Investigacion Tarea 2.docx

Docente: Ing. Guillermo Huesca Rojas Alumno: Rogelio Ureña Amador Materia: Estadística inferencial 2 Carrera: IGE Semestre: 5° semestre Lugar: Modulo Nicolás Bravo ITZM

Fecha: 11/10/2018 Métodos de tabulación y presentación de tablas Introducción: La estadística es el estudio de los modos de recolectar y analizar datos con el fin de establecer conclusiones acerca del medio del cual se han obtenido los datos. a es la ciencia que trata sobre la toma, organización recopilación, presentación y análisis de datos para deducir conclusiones sobre ellos y para tomar decisiones que estén de acuerdo con los análisis efectuados. A grandes rasgos podemos determinar que los métodos de tabulación o todo lo relacionado con la estadística nos son de gran ayuda para la determinar un muestreo o en cuentas, que darán como resultados con tan solo un mínimo de error.

1: Métodos de tabulación y presentación de tablas Consiste en ordenar la información recopilada y contar el número de aspectos que caen entre las características establecidas. Es una operación bastante técnica que exige tiempo y dinero. Primero hay que planear la forma en que se van a tabular los datos. Los objetivos de la entrevista y el tamaño de la misma determinarán las tabulaciones. Los datos deberán ser fraccionados lo más posible. Una vez terminado el paso de revisión y codificación del muestreo, la información obtenida estará lista para cualquier manipulación estadística necesaria. Como se indicó anteriormente, la tabulación consiste en contar las veces que aparecen ciertos datos, en tanto las conclusiones estadísticas se refieren a determinar cuáles son las cantidades de los datos estadísticos, las cuales se presentan en números absolutos y relativos para usarse como base en la resolución de cualquier problema. El investigador tratará continuamente de manipular generalizaciones estadísticas, con el propósito de plantear y preparar los formularios y procedimientos necesarios para llevar a cabo el proceso de tabulación. Esto quiere decir que se requiere una organización sistemática de los formularios a emplear para desarrollar la tabulación; una vez terminada está, el investigador debe procurar revisar la forma en que se desarrolló, con el propósito de determinar si existen otras formas más precisas que proporcionen mejores resultados. Planeación de la tabulación Especifica de manera exacta cómo han de hacerse las tabulaciones, es decir, es un plan de acción detallado que involucra: tablas con titulares y columnas completas, y una descripción de los datos que se incluirán. El procedimiento de tabulación puede ser manual, mecánico o electrónico. La decisión de desarrollarla depende del investigador, de la cantidad de trabajo y del presupuesto disponible.

1. Tabulación manual: Si la encuesta es reducida y los datos finales sólo se desean clasificar en pocas variables, bastará la anotación manual de las diversas respuestas para conocer los resultados. 2. Tabulación Mecánica y Electrónica: Este método es recomendable, por ser más rápido que el manual, se usa cuando el número de informes es grande, cuando deben elaborarse tabulaciones cruzadas; además brinda resultados más completos. La información que se recopila se pasa a tarjetas perforadas, la máquina electrónica las separa dentro de sus propias clasificaciones, se cuenta la información y se imprimen los totales. Las ventajas de la utilización de la tabulación mecánica o electrónica son las siguientes:

Costos reducidos: Cuando se requiere manejar un muestreo muy grande. Proporcionan una gran cantidad de información, a un costo mínimo. Son comúnmente usadas en oficinas de gobierno, empresas de seguros, etc. Cuando la empresa no tiene un equipo electrónico, puede encargar el trabajo de tabulación a compañías especializadas a un precio accesible. Rapidez: En muestras grandes la información incluye, por lo general, varias clases de respuestas, el uso de máquinas ofrece la rapidez necesaria. Precisión en el Cálculo: La tabulación mecánica y la electrónica, ofrecen mayor precisión que la tabulación manual. Los errores que surgen en las perforaciones de las tarjetas o impresos en la pantalla se corrigen por medio de una verificadora, la cual asegura precisión en cualquier tabulación mecánica. La Correlación: Si el investigador ha tabulado los datos por grupos de edades, pero necesita tal información por clase social, sexo, consumo, entonces debe tabular de nuevo, para lo cual basta con poner las tarjetas perforadas en una máquina clasificadora seccionadora con el fin de clasificar otra vez el proceso en la máquina tabuladora. En caso que este proceso se haga por terminal es suficiente indicar a la máquina la variable que se necesita, para que ésta se relacione con otra. Existen tres operaciones específicas que deben desarrollarse cuando se usan tabulaciones a saber:

a) Altos costos en operacione pequeñas: Si son pequeñas cantidades, es mejor y más costeable la tabulación manual. b) Confusión del análisis: Cuando existen tantos datos tabulados que el tabulador puede confundirse, tiene que organizar y esperar la información; sin embargo en la práctica la confusión ocasiona no sólo la pérdida de información importante, sino una total confusión, por la forma detallada en que la máquina tabuló la información. Esto puede evitarse, si el proceso se encarga a una persona con experiencia.

Reglas para obtener precisión en la tabulación

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Regla 1: Deben definirse las bases globales de la clase de información que se desea tabular. Regla 2: Se debe dividirla información, al tabularla, por grupos y separarla. Regla 3: Todo trabajo de tabulación debe estar vigilado por un supervisor general, pues si esta tarea se reparte entre varias personas sólo se crearán errores y confusión. Regla 4: Se debe establecer una rutina general para revisar la tabulación con las bases ya establecida. Regla 5: Se deben uniformar los formatos de cuadro para tabular y entregarse a cada tabulador uno en limpio. Regla 6: Todos los cuadros deben llevar títulos claros, completos y descriptivos. Regla 7: Cada cuestionario y cada pregunta se la investigación deben tener números seriados. Con esto se facilita el trabajo, ya sea en las revisiones o en los cálculos del trabajo tabulado. Regla 8: Los cuadros deben tener columnas especiales para cualquier tipo de clasificación que aparezca en los cuestionarios. Regla 9: Los intervalos en las clases numéricas deben aparece en forma exclusiva. La siguiente forma está mal estructurada, pues las clasificaciones no son exclusivas:

En esta clasificación se puede especificar exactamente cualquier categoría.

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Regla 10: Deben tabularse por completo las respuestas en blanco y las del tipo "no se", y "no contesto".  Regla 11: La información debe colocarse en los cuadros en la forma que resulte más comprensible.

TIPOS DE TABULACIONES En este momento, los resultados de la encuesta están almacenados en un archivo de computación y libres de todos los errores de introducción lógica de datos y registros del entrevistador. La palabra errores lógicos significa violación de patrones de salto y presencia de códigos imposibles (por ejemplo, un 3 cuando los únicos códigos posibles son 1 y 2). Los procedimientos descritos, no permiten identificar el caso en que el entrevistador o el capturista introducen un 2 para una respuesta "negativa" en vez del 1 correcto para la respuesta "sí". El siguiente paso es tabular los resultados de la encuesta.

Tablas de frecuencia de un solo sentido El tipo de tabulación más sencillo es la tabla de frecuencia de respuestas a las. ~ Peguntas (véase la tabla 6). Este tipo de tabla indica el número de entrevistados, que dieron cada respuesta posible a cada una de las preguntas. La tabla 6 muestra que 144 consumidores (el 48 por ciento) dijeron que elegirían un hospital en San Paul; 146 (el 48.7 por ciento), que escogerían un hospital en Minneapolis, y 10 personas (el 3.3 por ciento) contestaron que no sabrían cuál elegir. Se genera una impresión de computadora de las tablas de frecuencia de un solo sentido para cada pregunta de la encuesta. En la mayoría de los casos, se trata del primer resumen de los resultados de la encuesta que obtiene el analista de investigación.

TABLA 6: Tabla de frecuencia de un solo sentido P30. Si usted o algún miembro de su familia tuviera que ser hospitalizado en el futuro, y el procedimiento pudiera efectuarse en

Minneapolis o San Paul, ¿Dónde elegiría? TOTAL Frecuencias Porcentajes 300 100% A un Hospital de San Paul 144 48.0%

Además de indicar las frecuencias, las tablas de frecuencia de un solo sentido indican el porcentaje de personas que respondieron a cada pregunta y dieron cada tipo de respuesta posible.

Base para porcentajes. Otro aspecto que debe tenerse en cuenta con las tablas de frecuencia de un solo sentido es la base que se va a emplear para los porcentajes de cada tabla. Hay tres opciones:

1. Total de entrevistados. Si se entrevistaron a 300 personas en determinado estudio y la decisión es utilizar el total como base para calcular los porcentajes, entonces los porcentajes de cada tabla de frecuencia de un solo sentido se basarán en 300 entrevistados. 2. Cantidad de personas que respondió a determinada pregunta. Como la mayoría de los cuestionarios tienen patrones de salto, no todos los entrevistados responden todas las preguntas. Por ejemplo, es probable que la pregunta 4 de cierta encuesta se refiera a si la persona posee un perro o un gato. Suponga que 200, entrevistados indicaron que poseían uno de estos animales. Si las preguntas 5 y 6 de la encuesta sólo se debían formular a los propietarios de un perro o un gato, entonces las preguntas 5 y 6 se habrían planeado mida más a 200 Entrevistados. En la mayoría de los casos es adecuado emplear 200 como base de los porcentajes asociados a las tablas de frecuencia de un solo sentido para' las preguntas 5 y 6. 3. Cantidad de personas que respondió. Otra base para calcular porcentajes en tablas

de frecuencia de un solo sentido es el número de personas que realmente respondieron a determinada pregunta. Según este método, determinada pregunta si se formuló a 300 personas, pero 28 optaron por "no lo sé" o respondieron, la base para los porcentajes debería ser 272.

Normalmente, la cantidad de personas a quienes se formula determinada pregunta se emplea como base de los porcentajes en el curso de las tabulaciones, pero en casos especiales cabe usar otras bases. En la tabla 7 se muestran tablas de frecuencia de un solo sentido que emplean tres bases distintas para el cálculo de porcentajes.

Selección de la base para tablas de frecuencia de un solo sentido que muestran resultados de preguntas con respuestas múltiples Algunas preguntas, por su propia naturaleza, pueden tener más de una respuesta. Por ejemplo, si se pide a los consumidores que mencione el nombre de todos los hospitales que le vengan a la mente, la mayoría nombrará más de un hospital Por lo tanto, al tabular las respuestas, el número de respuestas será mayor que el de las personas. Si se efectúa una encuesta entre 200 clientes y el cliente promedio menciona tres hospitales, entonces 200 entrevistados darán 600 respuestas. Es necesario decidir si los porcentajes de las tablas de frecuencia que muestran los resultados de estas preguntas deben basarse en la cantidad de entrevistados o de respuestas. En la tabla 8 se presentan los porcentajes calculados de

ambas maneras. Entre los investigadores de mercadotecnia, es común calcular los, porcentajes para las preguntas con respuesta múltiple de acuerdo con la cantidad de entrevistados. Esto se deriva de manera lógica del interés básico en la proporción de personas que dieron determinada respuesta.

Tabulaciones cruzadas Es probable que las fabulaciones cruzadas constituyan el siguiente paso del análisis, pues representan una herramienta analítica fácil de comprender pero poderosa.. Muchos estudios de investigación de mercado -quizá la mayoría- no van más allá de las tabulaciones cruzadas en términos de análisis. El concepto consiste en examinar todas las respuestas a una pregunta y con relación a las respuestas a una o más preguntas adicionales. En la tabla 9 se presenta una tabulación cruzada simple, en el cual se examina la relación entre las ciudades que los consumidores están dispuestos a considerar para hospitalización y su edad. Esta tabulación cruzada muestra frecuencias y porcentajes, y dichos porcentajes se basan en los totales de las columnas. La tabla presenta una relación interesante entre la edad y la posibilidad de elegir Minneapolis o San Paul para la hospitalización. Los consumidores en grupos de edad sucesivamente mayor tienen más probabilidades de elegir San Paul y menos de escoger Minneapolis.

Es necesario realizar diversas consideraciones con respecto a la elaboración y los porcentajes de las tablas de tabulación cruzada. A continuación se resumen las más importantes:

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La exposición previa sobre la selección de las bases adecuadas para los porcentajes y para determinar los porcentajes de tablas con respuestas múltiples, también es aplicable a las tablas de tabulación cruzada. En una tabla de tabulación cruzada es posible calcular tres porcentajes distintos por cada celda: columna, renglón y totales. Los porcentajes de la columna se calculan con base en el total de la columna; los porcentajes' del renglón se basan en el total de la fila, y los porcentajes totales, en el total de la tabla. En la tabla 10 se muestra una tabulación cruzada con frecuencias y los tres porcentajes para cada celda de la tabla.  Una manera común de elaborar la tabulación cruzada es crear una tabla en la cual las columnas representen diversos factores -como características demográficas y de estilo de vida- que se espera pronosticarán los datos de estado de ánimo, comportamiento o intención, que se muestran como renglones de la tabla. En las tablas de este tipo, los porcentajes suelen calcularse a partir de los totales de las columnas. Esto permite efectuar comparaciones sencillas de la relación entre los datos de estado de ánimo, comportamiento o intención, y los elementos de predicción esperados como el sexo o la edad. El punto puede ser: "¿De qué manera difieren las personas de los diferentes grupos de edades respecto del factor en estudio?". En la tabla 9 se presenta un ejemplo de tabulación de este tipo.

Las tabulaciones cruzadas constituyen un método poderoso y de fácil comprensión para resumir y analizar los resultados de las investigaciones por encuesta. Sin embargo, es fácil quedar atrapado en voluminosas impresiones de computadora si no se desarrolla con cuidado el plan de tabulación, el cual debe tomar en cuenta los objetivos y las hipótesis de la investigación. Los resultados de determinada encuesta pueden someterse a tabulación cruzada en un número casi infinito de maneras, por eso es importante que el analista emplee el sentido común y seleccione las tabulaciones cruzadas que verdaderamente permitan responder a los objetivos de investigación del proyecto. Diversos programas de hoja de cálculo (Excel por ejemplo) y casi todos los paquetes estadísticos generan tabulaciones cruzadas. En la tabla 11 se ilustra una tabulación cruzada más complicada.

2: CUALES SON LAS TABLAS DE FRECUENCIA Una vez realizado el experimento y tomados los datos, nos encontramos con una serie de resultados difícil de analizar. Un primer paso es ordenar esos datos en una tabla que nos haga tener un visión más clara de cómo están distribuidos éstos. A estas tablas se les llama tablas de frecuencias y su construcción va a depender del tipo de variable que estemos utilizando. Definiremos primero las distintas frecuencias y incluiremos en la tabla. Frecuencia absoluta: Número de veces que se presenta el valor de la variable. Habitualmente se representa como ni. Frecuencia relativa: Cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de casos. La representaremos como fi. La frecuencia relativa nos da el tanto por uno relativo a ese valor. Porcentaje: Resultado de multiplicar por 100 la frecuencia relativa. Representado por pi, indica el tanto por ciento de la población que corresponde a ese valor de la variable. Frecuencia absoluta acumulada: Suma de las frecuencias absolutas de todos los valores menores o iguales que el correspondiente valor de la variable. Representada como Ni. Frecuencia relativa acumulada: Cociente de la frecuencia absoluta acumulada y el número total de casos. También se puede obtener sumando las frecuencias relativas de

todos lo valores menores o iguales que el correspondiente de la variable. La representaremos como Fi. Porcentaje acumulado: Resultado de multiplicar por 100 la frecuencia relativa acumulada. Lo representamos como Pi, y también los podríamos obtener acumulado los porcentajes. Las frecuencias y porcentajes acumulados solamente se incluyen en el caso de trabajar con variables cualitativas ordenables y cuantitativas. De esta forma una tabla de frecuencias completa quedaría de la siguiente forma:

ALGUNAS CONSIDERACIONES CUANTITATIVAS CONTINUAS:

A

TENER

EN

CUENTA

PARA

VARIABLES

1. Los intervalos deben estar acotados. Deben excluirse intervalos del estilo "menos de ...", "más de ...", ya que ésto dificulta la obtención de algunas de las medidas de centralización y dispersión.

2. El extremo inferior de un intervalo debe coincidir con el superior del intervalo anterior. Habitualmente se utiliza el criterio de que los intervalos sean cerrados por la izquierda y abiertos por la derecha: [a,b) está incluido el punto a pero no el b, que pertenecerá al intervalo siguiente.

3. Debe existir un número apropiado de intervalos. Si existen pocos intervalos se pierde gran información que nos impediría apreciar la distribución de la variable. Si existen demasiados se pierde la utilidad de usar agrupaciones por intervalos. Existen distintos criterios para establecer el número adecuado de intervalos, según Norcliffe el número de intervalos debe ser aproximadamente la raíz cuadrada del número de datos (para 100 datos, deberíamos tener aproximadamente 10 intervalos).

4. La amplitud de los intervalos debe ser la misma. Ésto facilitará el cálculo de algunos parámetros y la representación gráfica. Sturges propone que la amplitud del intervalo debe ser aproximadamente "Recorrido/(1+3.32 log N)"

5. Notaremos el extremo inferior del intervalo como L i y el extremo superior como Li+1. Para algunos cálculos usaremos como representante del intervalo lo que llamamos "marca de clase", el punto medio del intervalo.

3: QUE ES LA VARIANZA Y SU FORMULA

La varianza mide qué tan dispersos están los datos alrededor de la media. La varianza es igual a la desviación estándar elevada al cuadrado. Monitorear la varianza es esencial en las industrias de manufactura y control de calidad, porque con la reducción de la varianza del proceso aumenta la precisión y disminuye el número de defectos. Por ejemplo, una fábrica produce clavos para carpintería que miden

50 mm de largo y un clavo cumple con las especificaciones si su longitud no difiere en más de 2 mm del valor objetivo de 50 mm. La fábrica utiliza dos tipos de máquina para producir los clavos. Ambas máquinas producen clavos con longitudes distribuidas normalmente y una longitud media de 50 mm. Sin embargo, los clavos de cada máquina tienen varianzas diferentes: la máquina A, con la distribución de línea continua en la siguiente figura, produce clavos con una varianza de 9 mm2, mientras que la máquina B, con la distribución de la línea de puntos en la siguiente figura, produce clavos con una varianza de 1 mm2. Las distribuciones de la longitud de los clavos para cada máquina están superpuestas, junto con los límites de especificación verticales inferior y superior:

4: QUE ES UNA DESVIACION ESTANDAR La desviación estándar es la medida de dispersión más común, que indica qué tan dispersos están los datos con respecto a la media. Mientras mayor sea la desviación estándar, mayor será la dispersión de los datos. El símbolo σ (sigma) se utiliza frecuentemente para representar la desviación estándar de una población, mientras que s se utiliza para representar la desviación estándar de una muestra. La variación que es aleatoria o natural de un proceso se conoce comúnmente como ruido. La desviación estándar se puede utilizar para establecer un valor de referencia para estimar la variación general de un proceso.

5: QUE ES EL COEFICIENTE DE VARIACION Es una medida estadística que indica qué tan grande es la desviación estándar en relación a la media. Se utiliza para comparar la variabilidad que existe entre dos conjuntos de datos, siempre que ambos tengan la misma distribución. Se calcula dividiendo la desviación estándar entre la media. Medida de dispersión relativa de un conjunto de datos, se calcula dividiendo la dispersión estándar entre la media y multiplicando el cociente por cien. Medida de dispersión adimensional que resulta de dividir la desviación estándar por la media aritmética. Indica la representatividad de la media aritmética de los valores de la variable. Se calcula haciendo el cociente entre la desviación estándar y la media aritmética, y normalmente se da en porcentajes, es decir, multiplicado por ciento. Si el coeficiente de variación es pequeño (cercano a 0), entonces los valores presentan poca dispersión respecto a la media aritmética, es decir, que la media es muy representativa. CONCLUCION: Los conceptos antes mencionados han sido analizados e investigados de tal manera de hacer más fácil su comprensión y entendimientos ya que la estadística es la ciencia que trata de entender, organizar y tomar decisiones que estén de acuerdo con los análisis efectuados. La estadística juega un papel muy importante en nuestras vidas, ya que actualmente ésta se ha convertido en un método muy efectivo para describir con mucha precisión los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, además, sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico ha evolucionado mucho, ya no consiste sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de interpretación de esa información, ahora tiene un papel mucho más importante del que tenía en años pasados.

Es de vital importancia para nuestra vida profesional venidera, que manejemos estos conceptos con facilidad, así mismo el que los usemos de la manera apropiada, siempre en pro de buscar soluciones a los problemas que se nos puedan presentar.