Investigacion De Op.pdf

Jonathan Javier parada Caroline Montenegro Gómez William Bermúdez Cesar Zarate

Facultad de Ingeniería Investigación de Operaciones Prof. Juan C. Portocarrero Universidad Santiago de Cali, 29 de Marzo del 2019

22. Un granjero cría cerdos para venta y desea determinar qué cantidad de los distintos tipos de alimento debe dar a cada cerdo para cumplir requisitos nutricionales a un costo mínimo. En la siguiente tabla se dan las unidades de cada clase de ingredientes nutritivos básico contenido en un kilogramo de cada tipo de alimento, junto con los requisitos nutricionales diarios y los costos de los alimentos: Ingr. Nutricional Carbohidratos Proteínas Vitaminas Costos

Kg de maíz 90 30 10 42

Kg de grasa 20 80 20 36

Mínimo diario 200 180 150

FUNCIÓN OBJETIVO

S.A.R.F

(Minimizar): Z= 42X1+36X2

(1) 90X1+20X2 ≥ 200 (2) 30X1+80X2 ≥ 180

R.D.N.N

X1 ≥ 0 X2 ≥ 0

(3) 10X1+20X2 ≥ 150

(1) 90X1+20X2 = 200

(2) 30X1+80X2 = 180

(3) 10X1+20X2 = 150

(1) X2=0

30X1+80X2=180 30X1=180 X1=180/30 X1=6

X2=0 10X1+20X2=150 10X1=150 X1=150/10 X1=15

30X1+80X2=180 80X2=180 X2=180/80 X2=2,25

X1=0 10X1+20X2=150 20X2=150 X2=150/20 X2=7,5

X2=0

90X1+20X2=200 90X1=200 X1=200/90 X1=2,2222 X1=0

X1=0 90X1+20X2=200 20X2=200 X2=200/20 X2=10

a: (2,22 , 0)

(3)

(2)

b: (0 , 10)

c: (6 , 0)

d: (2,25, 10)

e: (15 , 0)

f: (0 , 7,5)

X2

b: (0 , 10)

RSF1 a: (2,22 , 0) b: (0 , 10)

a: (2,22 , 0) X1

RSF2 c: (6 , 0) , b: (0 , 10), W: (1.87,1.545)

b: (0 , 10) X2

w: ( 1,87,1,545) d: (0 , 2.25) w: ( 1,87,1,545)

a: (2,22 , 0)

c: (6 ,0) X1

RSF3 e: (15 , 0) N: (0.625 , 7.1875) b: (0,10)

X2 b: (0 , 10)

f: (7 ,0)

d: (0 , 2.25)

N: (0.625 ,7.1875)

w: ( 1,87,1,545) c: (6 ,0) a: (2,22 , 0)

e: (15 ,0) X1

Solución optima:

Ze = (X1=15 X2=0)

42X1+36X2=Z

ZN = (X1=0.625 X2=7.1875)

42(15)+36(0)=630 Z=630 42X1+36X2=Z

42(0.625)+36(7.1875)=285 Z=285 Zb = (X1=0 X2=10)

42X1+36X2=Z

1

42(0)+36(10)=360 Z=360

Conjunta: Se debe alimentar con 0.625 kg de maíz y 7.1875 kg de grasas para obtener un beneficio mínimo de 285 pesos, las otras soluciones no me sirven debido a que contienen en variable 0 Individual : Si se alimentan con 0.625 kg de maíz se va a contribuir a la minimización del beneficio en 26.25 pesos y si se alimentan con 7.1875 kg de grasas se va a contribuir a la minimización del beneficio en 258.75 pesos Función objetivo: por cada kg de maíz adicional que se utilice se va a contribuir a la minimización del beneficio en 42 pesos y por cada kg de grasa adicional que se utilice se va a contribuir a la minimización del beneficio en 36 pesos.