ﺑﻪ ﻧﺎم ﺧﺪا
اﻧﺠﻤﻦ ﻋﻠﻤﻲ رﺑﺎﺗﻴﻚ داﻧﺸﮕﺎه ﻫﺮﻣﺰﮔﺎن
ﺗﻘﺪﻳﻢ ﻣﻴﻜﻨﺪ
ﻳﺎدﮔﻴﺮي،آﻳﻨﺪه درﺧﺸﺎن
١
ﺑﺴﻢ اﷲ اﻟﺮﺣﻤﻦ اﻟﺮﺣﻴﻢ
رﺑﺎت ﭼﻴﺴﺖ؟ رﺑﺎت ﻣﺎﺷﻴﻦ ﺧﻮدﻛﺎر ﻳﺎ ﻧﻴﻤﻪ ﺧﻮدﻛﺎري اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺮاي اﻧﺠﺎم ﻛﺎري ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ رﻳﺰي ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ .رﺑﺎﺗﻬﺎ را ﻣﻴﺘﻮان از ﺟﻨﺒﻪ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﻛﺮد. ﻳﻜﻲ از ﻣﻬﻤﺘﺮﻳﻦ ﺟﻨﺒﻪ ﻫﺎ ﻛﺎرﺑﺮد رﺑﺎﺗﻬﺎﺳﺖ،آﻧﻬﺎ ﺑﺮاي اﻳﻦ ﻃﺮاﺣﻲ ﺳﺎﺧﺘﻪ ﻣﻴﺸﻮﻧﺪ ﺗﺎ ﺑﻪ اﻧﺴﺎﻧﻬﺎ در اﻧﺠﺎم ﻛﻤﻚ ﻛﻨﻨﺪ.اﻣﺮوزه رﺑﺎﺗﻬﺎ وارد زﻧﺪﮔﻲ ﻋﺎدي و روز ﻣﺮه ﻣﺎ اﻧﺴﺎﻧﻬﺎ ﻧﻴﺰ ﺷﺪه اﻧﺪ،اﮔﺮ ﺑﻪ ﺑﻪ اﻃﺮاف ﺧﻮد ﻛﻤﻲ ﺑﺎ دﻗﺖ ﻧﮕﺎه ﻛﻨﻴﻢ ﻣﻄﻤﺌﻨﺎ ﻛﺎرﺑﺮد ﻋﻠﻢ رﺑﺎﺗﻴﻚ را ﺧﻮاﻫﻴﻢ دﻳﺪ.ﺣﺘﻲ در اﻳﻦ زﻣﻴﻨﻪ رﻗﺎﺑﺘﻬﺎﻳﻲ ﺗﺤﺖ ﻋﻨﻮان رﺑﺎﺗﻬﺎي ﺷﻬﺮي در ﺳﺮﺗﺎﺳﺮ دﻧﻴﺎ ﺑﺮﮔﺰار ﻣﻴﺸﻮد.و ﻫﺮ ﺳﺎﻟﻪ ﻧﻮآوري ﻫﺎي ﺟﺪﻳﺪي در اﻳﻦ ﻋﺮﺻﻪ ﻣﻌﺮﻓﻲ ﻣﻴﺸﻮد. ﻧﻤﻮﻧﻪ اي از رﺑﺎت ﺷﻬﺮي)رﺑﺎﺗﻬﺎي ﭘﺎك ﻛﻨﻨﺪه(
ﻣﺎ رﺑﺎﺗﻬﺎ را ﺑﻪ ﭼﻨﺪ دﻟﻴﻞ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻴﻜﻨﻴﻢ .اوﻟﻴﻦ دﻟﻴﻞ و ﻣﻬﻤﺘﺮﻳﻦ آﻧﻬﺎ اﺳﺘﻔﺎده از رﺑﺎت ﺑﻪ ﺟﺎي ﻧﻴﺮوي اﻧﺴﺎﻧﻲ اﺳﺖ زﻳﺮا ﻣﻤﻜﻦ ﺷﺮاﻳﻄﻲ ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﻛﺎر ﻛﺮدن ﺑﺮاي اﻧﺴﺎن دﺷﻮار ﻳﺎ ﻏﻴﺮ ﻗﺎﺑﻞ اﻧﺠﺎم دادن ﺑﺎﺷﺪ و ﻳﺎ ﻧﻴﺎز ﺑﻪ دﻗﺖ ﺑﺎﻻﻳﻲ ﺑﺎﺷﺪ .دوم اﻳﻨﻜﻪ رﺑﺎﺗﻬﺎ ﺧﺴﺘﮕﻲ ﻧﺎﭘﺬﻳﺮﻧﺪ و ﻧﻴﺎزﻣﻨﺪ ٢
ﺷﺮاﻳﻂ اﻧﺴﺎﻧﻲ ﻧﻴﺴﺘﻨﺪ آﻧﻬﺎ ﻣﻴﺘﻮاﻧﻨﺪ ﺳﺎﻋﺎت ﻣﺘﻮاﻟﻲ و در ﺷﺮاﻳﻂ دﺷﻮار و ﺑﻪ دور از ﺧﻄﺮات ﺟﺎﻧﻲ ﻣﺤﺘﻤﻞ ﺑﺮاي اﻧﺴﺎﻧﻬﺎ ﺑﻪ ﻛﺎر ﺧﻮد اداﻣﻪ دﻫﻨﺪ.ﺗﺎ اﻳﻨﺠﺎي ﻛﺎر ﻣﺎ ﺑﻪ اﻫﻤﻴﺖ ﻋﻠﻢ رﺑﺎﺗﻴﻚ ﭘﻲ ﺑﺮدﻳﻢ.از ﻟﺤﺎظ ﺣﺮﻛﺘﻲ رﺑﺎﺗﻬﺎ را ﻣﻴﺘﻮان در دو دﺳﺘﻪ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺑﻨﺪي ﻛﺮد رﺑﺎﺗﻬﺎي ﻛﻪ ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎ ﻣﻴﺸﻮﻧﺪ)داراي ﺣﺮﻛﺖ اﻧﺘﻘﺎﻟﻲ اﻧﺪ(و رﺑﺎﺗﻬﺎﻳﻲ ﻛﻪ در ﺟﺎي ﺛﺎﺑﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ.رﺑﺎﺗﻬﺎﻳﻲ ﻛﻪ دردﺳﺘﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﻗﺮار ﻣﻴﮕﺮﻧﺪ ﻋﻤﺪﺗﺎ ﺷﺎﻣﻞ ﺑﺎزوﻫﺎي ﺻﻨﻌﺘﻲ ﻣﻴﺸﻮﻧﺪ.
ﻧﻤﻮﻧﻬﺎي از ﺑﺎزوﻫﺎي ﺻﻨﻌﺘﻲ
رﺑﺎﺗﻬﺎﻳﻲ ﻛﻪ داراي ﺣﺮﻛﺖ اﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ را ﻣﻴﺘﻮان در ﺳﻪ دﺳﺘﻪ ﻗﺮار داد ،رﺑﺎﺗﻬﺎي زﻣﻴﻨﻲ،رﺑﺎﺗﻬﺎي درﻳﺎﻳﻲ،رﺑﺎﺗﻬﺎي ﻫﻮاﻳﻲ.
٣
ﻫﺮ ﻛﺪام از دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﻫﺎي ذﻛﺮ ﺷﺪه ﺧﻮد ﻧﻴﺰ داراي زﻳﺮ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﻫﺎﻳﻲ ﮔﺴﺘﺮده اي ﻫﺴﺘﻨﺪ.رﺑﺎﺗﻬﺎي زﻣﻴﻨﻲ ﺷﺎﻣﻞ رﺑﺎﺗﻬﺎي ﭼﺮﺧﺪار،ﺗﺴﻤﻪ و زﻧﺠﻴﺮ،ﭘﺎ و ﻳﺎ ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ از آﻧﻬﺎ ﻫﺴﺘﻨﺪ ،ﻛﻪ ﺟﺰ ﭘﺮ ﻛﺎرﺑﺮد ﺗﺮﻳﻨﻬﺎ ﺑﺮاي ﻃﺮاﺣﻲ رﺑﺎﺗﻬﺎي زﻣﻴﻨﻲ اﻧﺪ. رﺑﺎﺗﻬﺎي ﻫﻮاﻳﻲ ﺑﻪ ﺳﻪ ﺑﺨﺶ ﻋﻤﻮد
ﭘﺮوازﻫﺎ)،ﻣﺜﻞ
ﻫﻮاﭘﻴﻤﺎ،ﮔﻼﻳﺪر(wing
،fixed
) flapping wingرﺑﺎﺗﻬﺎي ﭘﺮﻧﺪه ﺑﺎﻟﺰن(.رﺑﺎﺗﻬﺎي درﻳﺎﻳﻲ ﺷﺎﻣﻞ ﺷﻨﺎورﻫﺎ و رﺑﺎﺗﻬﺎي زﻳﺮﺳﻄﺤﻲ ﺑﺪون ﺳﺮ ﻧﺸﻴﻦ ﻫﺴﺘﻨﺪ.ﺣﺎل ﺑﻪ ﺧﻮد ﻋﻠﻢ رﺑﺎﺗﻴﻚ ﻣﻴﭙﺮدازﻳﻢ.ﻋﻠﻢ رﺑﺎﺗﻴﻚ ﻣﺘﺸﻜﻞ از ﻋﻠﻮم ﻣﺨﺘﻠﻒ از ﺟﻤﻠﻪ ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ،اﻟﻜﺘﺮوﻧﻴﻚ و ﻛﺎﻣﭙﻴﻮﺗﺮ و ﻣﺨﺎﺑﺮات ﻣﻴﺎﺑﺸﺪ ﭘﺲ اﺣﺎﻃﻪ داﺷﺘﻦ ﺑﺮ ﻋﻠﻢ رﺑﺎﺗﻴﻚ ﻣﻠﺰم ﺑﻪ اﺣﺎﻃﻪ ﻛﺎﻣﻞ ﺑﺮ رﺷﺘﻪ ﻫﺎي ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ ذﻛﺮ ﺷﺪه ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﻛﺎري ﻏﻴﺮ ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ اﻳﻦ اﻣﺮ ﺑﻴﺎﻧﮕﺮ اﻫﻤﻴﺖ ﺗﻤﺎﻣﻲ رﺷﺘﻪ ﻫﺎي ﻓﻮق در ﻋﻠﻢ رﺑﺎﺗﻴﻚ اﺳﺖ.ﻣﺎ دراﻳﻦ ﻗﺴﻤﺖ ﺑﻪ ﻣﻌﺮﻓﻲ ﻋﻠﻢ ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ وﻛﺎرﺑﺮد آن در رﺑﺎﺗﻴﻚ در ﺳﻄﺢ ﻣﻘﺪﻣﺎﺗﻲ ﻣﭙﺮدازﻳﻢ . ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﻳﻜﻲ از رﺷﺘﻪ ﻫﺎي ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ ﺷﺎﺧﻪ ﻓﻴﺰﻳﻚ ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ.در ﻋﻠﻢ ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﻣﺎ ﺑﻪ ﺑﺮرﺳﻲ ﻧﻴﺮوﻫﺎ و ﺗﻌﺎﻣﻞ ﺳﻴﺴﺘﻤﻬﺎي ﻣﻜﺎﻧﻴﻜﻲ ﻣﻴﭙﺮدازﻳﻢ.در ﻫﻨﮕﺎم ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺳﻴﺴﺘﻤﻬﺎي ﻣﻜﺎﻧﻴﻜﻲ ﻣﺎ ﺑﺎ ﻛﻤﻴﺘﻬﺎﻳﻲ ﺳﺮو ﻛﺎر دارﻳﻢ.اﻳﻦ ﻛﻤﻴﺘﻬﺎ دو دﺳﺘﻪ اﻧﺪ :
-1ﻛﻤﻴﺘﻬﺎي اﺳﻜﺎﻟﺮ -2ﻛﻤﻴﺘﻬﺎي ﺑﺮداري ﻛﻤﻴﺘﻬﺎي اﺳﻜﺎﻟﺮ :ﺑﺮاي ﻧﺸﺎن دادن ﻛﻤﻴﺘﻬﺎي اﺳﻜﺎﻟﺮ ﻓﻘﻂ ﻧﻴﺎز ﺑﻪ ﻳﻚ ﻣﻘﺪار ﻫﺴﺖ ﺑﺮاي ﻣﺜﺎل زﻣﺎن ﻳﻚ ﻛﻤﻴﺖ اﺳﻜﺎﻟﺮ اﺳﺖ دﻣﺎ ﻫﻢ ﻫﻤﻴﻨﻄﻮر. ﻛﻴﻤﺘﻬﺎي ﺑﺮداري :ﺑﺮاي ﺑﻴﺎن ﻛﺮدن ﻳﻚ ﻛﻤﻴﺖ ﺑﺮداري ﻋﻼوه ﺑﺮ ﺑﺮ ﻣﻘﺪار ﻣﺎ ﻧﻴﺎزﻣﻨﺪ ﺟﻬﺖ ﻧﻴﺰ ﻫﺴﺘﻴﻢ.ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ﺳﺮﻋﺖ ﻳﻚ ﻛﻤﻴﺖ ﺑﺮداري اﺳﺖ زﻳﺮا وﻗﺘﻲ ﻣﻴﮕﻮﻳﻴﻢ ﺟﺴﻤﻲ ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ
10ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﻴﻪ ﺣﺮﻛﺖ ﻣﻴﻜﻨﺪ ﻓﻮرا در ذﻫﻦ ﻣﺎ اﻳﻦ ﺳﻮال ﻣﻄﺮح ﻣﻴﺸﻮد در ﻛﺪام ﺟﻬﺖ .ﺷﺘﺎب ﻫﻢ ﻳﻚ ﻧﻤﻮﻧﻪ از ﻛﻤﻴﺘﻬﺎي ﺑﺮداري اﺳﺖ. اول از ﻫﻤﻪ ﻣﺎﺷﻴﻦ را ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻴﻜﻨﻴﻢ .ﻗﺒﻞ از ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﺎﺷﻴﻦ ﻣﺎ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﺎ دو ﺗﻌﺮﻳﻒ دﻳﮕﺮ آﺷﻨﺎ ﺷﻮﻳﻢ. اﺟﺰاي ﻣﺎﺷﻴﻦ :اﺟﺰاي ﻣﺎﺷﻴﻦ ﺑﻪ ﻗﻄﻌﺎﺗﻲ ﮔﻔﺘﻪ ﻣﻴﺸﻮد ﻛﻪ ﻫﺮ ﻛﺪام ﺑﻨﺎ ﺑﺮ وﻇﻴﻔﻪ و ﻛﺎر ﺧﻮد،داراي ﺷﻜﻞ ﻣﻌﻴﻦ ﺑﻮده ،ﻣﻴﺘﻮاﻧﻨﺪ ﺛﺎﺑﺖ ﻳﺎ ﻣﺘﺤﺮك ﺑﺎﺷﻨﺪ. ﻣﻜﺎﻧﻴﺴﻢ :از ﺑﻪ ﻫﻢ ﭘﻴﻮﺳﺘﻦ ﺗﻌﺪادي از اﺟﺰاي ﻣﺎﺷﻴﻦ ﻛﻪ ﻧﺤﻮه ارﺗﺒﺎط آﻧﻬﺎ ﺑﺎ ﻫﻢ ﺣﺮﻛﺖ ﻣﻌﻴﻨﻲ را ﺑﻪ وﺟﻮد ﻣﻲ آورد ﻣﻜﺎﻧﻴﺴﻢ اﻳﺠﺎد ﻣﻴﺸﻮد.ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل در ﻳﻚ ﻣﺪاد ﺗﺮاش روﻣﻴﺰي ﻗﻄﻌﺎت و اﺟﺰاﻳﻲ ﻛﻪ ﻣﺪاد را ﻣﻴﺘﺮاﺷﺘﻨﺪ ﻣﻜﺎﻧﻴﺴﻢ ﻣﺪاد ﺗﺮاش ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻴﺸﻮﻧﺪ. ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﺎﺷﻴﻦ :ﻣﺎﺷﻴﻦ،از ﺑﻪ ﻫﻢ ﭘﻴﻮﺳﺘﻦ ﻣﻜﺎﻧﻴﺰﻣﻬﺎ ﺑﻪ وﺟﻮد ﻣﻲ آﻳﻨﺪ و وﺳﻴﻠﻪ اي ﺑﺮاي ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻳﺎ اﻧﺘﻘﺎل ﻛﺎر و اﻧﺮژي اﺳﺖ.ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت دﻳﮕﺮ ﻫﻨﮕﺎﻣﻲ ﻛﻪ ﻣﻜﺎﻧﻴﺴﻢ ﺑﺮاي ﺑﺮاي اﻧﺘﻘﺎل اﻧﺮژي در ﻋﻤﻞ ﻣﺸﺨﺼﻲ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮارﻣﻲ ﮔﻴﺮد ،ﻣﻜﺎﻧﻴﺴﻢ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﺑﻪ ﻣﺎﺷﻴﻦ ﻣﻴﺸﻮد.ﻟﺬا ﻣﻴﺘﻮان ﮔﻔﺖ ﻣﺎﺷﻴﻦ ﻣﻜﺎﻧﻴﺴﻤﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻧﻴﺮو و ﺣﺮﻛﺖ را اﻧﺘﻘﺎل ﻣﻴﺪﻫﺪ و ﻛﺎر ﻣﻔﻴﺪ اﻧﺠﺎم ﻣﻴﺪﻫﺪ .اﮔﺮﭼﻪ ﺗﻤﺎم ﻣﺎﺷﻴﻨﻬﺎ ﻣﮕﺎﻧﻴﺴﻢ ﻫﺴﺘﻨﺪ وﻟﻲ ﺗﻤﺎم ﻣﻜﺎﻧﻴﺴﻤﻬﺎ ﻣﺎﺷﻴﻦ ﻧﻴﺴﺘﻨﺪ.ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ﻛﻮﻟﻴﺲ ﻛﻪ ﻳﻚ وﺳﻴﻠﻪ ﺑﺮاي اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي اﺳﺖ ﭼﻮن ﻛﺎر ﻣﻔﻴﺪ اﻧﺠﺎم ﻧﻤﻴﺪﻫﺪ و اﻧﺮژي را ﺗﻐﻴﻴﺮ و ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻧﻤﻴﻜﻨﺪ ﻣﺎﺷﻴﻦ ﻣﺤﺴﻮب ﻧﻤﻴﺸﻮد،وﻟﻲ ﻳﻚ ﻣﻜﺎﻧﻴﺴﻢ ﺑﻪ ﺣﺴﺎب ﻣﻲ آﻳﺪ.
ﻃﺒﻘﻪ ﺑﻨﺪي اﺟﺰاي ﻣﺎﺷﻴﻦ ﻣﺎﺷﻴﻨﻬﺎ از اﺟﺰاي ﻣﺘﻌﺪدي ﺗﺸﻜﻴﻞ ﺷﺪه اﻧﺪ .اﻳﻦ اﺟﺰا ﺑﻪ دو دﺳﺘﻪ ﻋﻤﺪه ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻴﺸﻮﻧﺪ ﻛﻪ ﻋﺒﺎرﺗﻨﺪ از:
اﻟﻒ-اﺟﺰاي ﻋﻤﻮﻣﻲ ﻛﻪ ﺧﻮد ﻧﻴﺰ ﺑﻪ دو دﺳﺘﻪ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻴﺸﻮﻧﺪ : -1اﺟﺰاي اﺗﺼﺎل دﻫﻨﺪه ﻣﺎﻧﻨﺪ ﭘﻴﭻ ﻫﺎ ،ﻣﻬﺮه ﻫﺎ ،ﮔﻮه ﻫﺎ ،ﺧﺎرﻫﺎ و ﻣﻴﺦ ﭘﺮچ ﻫﺎ. -2اﺟﺰاي اﻧﺘﻘﺎل دﻫﻨﺪه ﺣﺮﻛﺖ و ﻧﻴﺮو ،ﻣﺎﻧﻨﺪ ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎ ،ﭼﺮخ ﺗﺴﻤﻪ ﻫﺎ ،ﭼﺮخ زﻧﺠﻴﺮ ﻫﺎ و ﻣﺤﻮرﻫﺎ. ب-اﺟﺰاي ﺧﺼﻮﺻﻲ ﻣﺎﻧﻨﺪ ﭘﻴﺴﺘﻮﻧﻬﺎ ،ﺳﻮﭘﺎﭘﻬﺎ ،ﻣﺤﻮر ﻫﺎي ﺧﺎص و ﻣﻴﻞ ﻟﻨﮕﻬﺎ ﻛﻪ ﻫﺮﻛﺎرﺧﺎﻧﻪ ﺑﺎ روش ﺧﺎص ﺧﻮد ﻗﻄﻌﺎت ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ را در اﻧﺪازه ﻫﺎي دﻟﺨﻮاه ﺗﻬﻴﻪ و ﻣﺼﺮف ﻣﻴﻜﻨﺪ. اﺟﺰاي ﻋﻤﻮﻣﻲ ﺑﻪ ﻟﺤﺎظ داﻣﻨﻪ ﻛﺎرﺑﺮد زﻳﺎد اﻏﻠﺐ از ﻧﻈﺮ اﻧﺪازه و ﺟﻨﺲ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻫﺴﺘﻨﺪ و ﺳﺎزﻧﺪﮔﺎن ﻣﺎﺷﻴﻦ در ﻛﺎرﺧﺎﻧﻪ ﺟﺎت ﻧﻴﺰ ﺗﺮﺟﻴﺢ ﻣﻴﺪﻫﻨﺪ از اﻳﻦ ﻗﻄﻌﺎت اﺳﺘﻔﺎده ﻛﻨﻨﺪ. اﺗﺼﺎﻻت ﻣﺎﺷﻴﻦ آﻻت ﻣﺨﺘﻠﻒ ،ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ دﺳﺘﮕﺎه ﻫﺎي ﻛﻮﭼﻚ و ﺑﺰرﮔﻲ ﻛﻪ در ﺻﻨﻌﺖ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻧﺪ از ﻗﻄﻌﺎت ﮔﻮﻧﺎﮔﻮﻧﻲ ﺗﺸﻜﻴﻞ ﺷﺪه اﻧﺪ ﻛﻪ ﻫﺮﻛﺪام از آﻧﻬﺎ ﺑﺎ روﺷﻬﺎي ﻣﺘﻔﺎوت ﻣﺎﻧﻨﺪ رﻳﺨﺘﻪ ﮔﺮي ،آﻫﻨﮕﺮي،ﻧﻮرد ﻛﺎري و ...ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻣﻴﺸﻮﻧﺪ.در اﻛﺜﺮ ﻣﻮاﻗﻊ ﺿﺮورت اﻳﺠﺎب ﻣﻴﻜﻨﺪ ﻛﻪ اﻳﻦ ﻗﻄﻌﺎت ﺑﺎ روش ﻫﺎي ﺧﺎﺻﻲ ﺑﻪ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﻣﺘﺼﻞ ﺷﻮﻧﺪ.
اﺗﺼﺎل داﻳﻢ ﺑﻪ اﺗﺼﺎﻻﺗﻲ ﮔﻔﺘﻪ ﻣﻴﺸﻮد ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺟﺪاﺳﺎزي آﻧﻬﺎ وﺳﻴﻠﻪ اﺗﺼﺎل و ﻗﺴﻤﺘﻲ از ﻗﻄﻌﺎت ﻣﺘﺼﻞ ﺷﺪه ﻳﺎ ﺗﻤﺎﻣﻲ آﻧﻬﺎ ،آﺳﻴﺐ ﺑﺒﻴﻨﺪ ﻣﺎﻧﻨﺪ ﺟﻮش ﻛﺎري و ﻟﺤﻴﻢ ﻛﺎري ﺳﺨﺖ.ﻟﺬا در اﺗﺼﺎل ﻗﻄﻌﺎت ﺻﻨﻌﺘﻲ ﺻﻨﻌﺘﻲ ﻫﻨﮕﺎﻣﻲ از اﻳﻦ روش اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻴﺸﻮد ﻛﻪ ﻧﻴﺎز ﺑﻪ ﺟﺪاد ﺳﺎزي آﻧﻬﺎ ﻧﺒﺎﺷﺪ.
اﺗﺼﺎل ﻣﻮﻗﺖ ﺷﺎﻣﻞ اﺗﺼﺎﻻﺗﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺟﺪادﺳﺎزي آﻧﻬﺎ ﺑﺪون آﺳﻴﺐ دﻳﺪن ﻗﻄﻌﺎت ﭘﺎﻳﻪ و ﻗﻄﻌﺎت اﺗﺼﺎل دﻫﻨﺪه ﺻﻮرت ﮔﻴﺮد .اﻳﻦ ﻋﻤﻞ ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﺑﻪ دﻓﻌﺎت اﻧﺠﺎم ﺷﻮد و در ﻫﺮ دﻓﻌﻪ ﻗﻄﻌﺎت اوﻟﻴﻪ ﻳﺎ ﻫﻤﺎن اﺗﺼﺎل دﻫﻨﺪه ﻫﺎي ﻗﺒﻠﻲ ﺑﻪ ﻫﻢ وﺻﻞ ﺷﻮﻧﺪ ﻣﺎﻧﻨﺪ اﺗﺼﺎل ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﭘﻴﭻ و ﻣﻬﺮه، ﺧﺎر ،ﮔﻮه ،ﭘﻴﻦ و . ...
ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎ ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎ ﻋﺒﺎرت اﻧﺪ از:ﻗﻄﻌﺎت ﻓﻠﺰي ﻳﺎ ﻏﻴﺮ ﻓﻠﺰي ﻛﻪ در ﺳﻄﻮح ﺧﺎص از آﻧﻬﺎ دﻧﺪه اي اﻳﺠﺎد ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ.ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎ ﺑﻪ ﻛﻤﻚ دﻧﺪه ﻫﺎي ﺧﻮد،ﺣﺮﻛﺖ و ﻧﻴﺮو را ﺑﺎ درﮔﻴﺮي ﻣﺘﻮاﻟﻲ دﻧﺪه ﻫﺎي دو ﭼﺮخ درﮔﻴﺮ ﺑﺎ ﻫﻢ از ﻣﺤﻮر ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ اﻋﻢ از ﻣﺤﻮر ﻫﺎي ﻣﻮازي،ﻣﺤﻮر ﻫﺎي ﻣﺘﻨﺎﻓﺮ و ﻣﺤﻮر ﻫﺎي ﻋﻤﻮد ﺑﺮ ﻫﻢ اﻧﺘﻘﺎل ﻣﻴﺪﻫﻨﺪ.ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻳﺎ ﭼﺮﺧﺪﻧﺪه ﻫﺎ از اﺟﺰاي ﻣﺎﺷﻴﻦ ﻫﺴﺘﻨﺪ.
اﻧﺘﻘﺎل ﺣﺮﻛﺖ ﺑﻪ وﺳﻴﻠﻪ ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎ ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎ ﻣﻴﺘﻮاﻧﻨﺪ ﺣﺮﻛﺖ دوراﻧﻲ و ﮔﺸﺘﺎور ﮔﺮدﺷﻲ را ﺑﺪون ﻟﻐﺰش و ﺑﺪون اﻓﺖ دور ﺑﺎ ﻧﺴﺒﺖ دﻗﻴﻖ ﻣﻨﺘﻘﻞ ﻧﻤﺎﻳﻨﺪ .ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎ ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ داراي دﻧﺪاﻧﻪ ﻫﺎ ﻳﺪاﺧﻠﻲ و ﺧﺎرﺟﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ. از آﻧﺠﺎ ﻛﻪ ﺗﻤﺎس ﻳﻚ دﻧﺪاﻧﻪ ﺑﺎ دﻧﺪاﻧﻪ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺧﻮد در ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻣﻘﺎﺑﻞ ،اﻧﺘﻘﺎل ﺣﺮﻛﺖ را ﻋﻤﻠﻲ ﻣﻲ ﺳﺎزد ﻟﺬا ﺟﻬﺖ ﺣﺮﻛﺖ در ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻧﻮع آﻧﻬﺎ ﻣﺘﻐﺎوت ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد.
ﺟﻬﺖ ﺣﺮﻛﺖ در ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎي ﺧﺎرﺟﻲ ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎي ﻛﻪ ﺳﻄﺢ ﺟﺎﻧﺒﻲ و ﺧﺎرﺟﻲ آﻧﻬﺎ داراي دﻧﺪه ﺑﺎﺷﻨﺪ ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎي ﺧﺎرﺟﻲ ﻣﻴﻨﺎﻣﻨﺪ.ﺟﻬﺖ ﺣﺮﻛﺖ در اﻳﻦ ﻧﻮع ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎ ﻣﺨﺎﻟﻒ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ. ٧
ﺟﻬﺖ ﺣﺮﻛﺖ در ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎ ي داﺧﻠﻲ ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎﻳﻲ را ﻛﻪ دﻧﺪه ﻫﺎي آﻧﻬﺎ در ﻗﺴﻤﺖ داﺧﻠﻲ ﻗﻄﻌﺎت اﻳﺠﺎد ﺷﺪه ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎي داﺧﻠﻲ ﻣﻲ ﻧﺎﻣﻨﺪ ﺟﻬﺖ ﺣﺮﻛﺖ در اﻳﻦ ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎ ﻣﻮاﻓﻖ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ اﺳﺖ.
ﺟﻬﺖ ﺣﺮﻛﺖ در ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎي ﺷﺎﻧﻪ اي ﺟﻬﺖ ﺣﺮﻛﺖ در ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎي ﺷﺎﻧﻪ اي ﻛﻪ ﻋﺒﺎرت از ،ﻳﻚ ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻪ ﺷﻜﻞ ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻳﺎ ﺗﺴﻤﻪ ﻛﻪ دﻧﺪه ﻫﺎي ﻣﺸﺎﺑﻪ دﻧﺪﻫﻬﺎي ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎ در روي آن اﻳﺠﺎد ﺷﺪه،ﻫﻢ ﺟﻬﺖ ﺑﺎ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ.ﻳﻌﻨﻲ ﺟﻬﺖ ﺣﺮﻛﺖ ﭼﺮخ دﻧﺪه درﮔﻴﺮ ﺑﺎ ﭼﺮخ دﻧﺪه ﺷﺎﻧﻪ اي ﻫﺮ دو ﻳﻜﻲ اﺳﺖ.
٨
ﺷﺮط ﺣﺮﻛﺖ ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ ﻳﻚ ﺟﻔﺖ ﭼﺮخ دﻧﺪه درﮔﻴﺮ ﺑﺎ ﻫﻢ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻮدن ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻴﻦ ﺳﺮﻋﺖ ﻫﺎي زاوﻳﻪ اي )ﺳﺮﻋﺖ دوراﻧﻲ( ﭼﺮخ ﻣﺤﺮك ﺑﻪ ﭼﺮخ ﻣﺤﺮك اﺳﺖ و ﻧﻜﺘﻪ ﻣﻬﻢ آﻧﻜﻪ اﻳﻦ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻧﺴﺒﺖ ﺗﻌﺪاد دﻧﺪاﻧﻪ ﻫﺎ و ﻧﺴﺒﺖ ﻗﻄﺮﻫﺎي درﮔﻴﺮ دو ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻧﺴﺒﺖ ﻣﻌﻜﻮس دارد و اﻳﻦ ﻧﺴﺒﺖ را ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻳﺎ ﺿﺮﻳﺐ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﮔﻮﻳﻨﺪ و ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﻲ دﻫﻨﺪ:
در ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ اﻧﺪﻳﺲ )(1ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻣﺤﺮك و اﻧﺪﻳﺲ ) (2ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻣﺘﺤﺮك و
ﺳﺮﻋﺖ زاوﻳﻪ اي)ﺳﺮﻋﺖ دوراﻧﻲ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ رادﻳﺎن ﺑﺮ ﺛﺎﻧﻴﻪ:رادﻳﺎن واﺣﺪ اﻧﺪازه
ﮔﻴﺮي درﺟﻪ 2π،رادﻳﺎن ﺑﺮاﺑﺮ 360درﺟﻪ ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ( z ،ﺗﻌﺪاد دﻧﺪاﻧﻪ ﻫﺎ و Dﻗﻄﺮ درﮔﻴﺮ ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ.
اﻧﻮاع ﭼﺮخ دﻧﺪه ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻧﻮع ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻣﺤﻮر ﻫﺎي دو ﭼﺮخ دﻧﺪه و زاﺋﻴﻪ اي ﻛﻪ ﻣﺤﻮر ﻫﺎ ﺑﺎ ﻫﻤﺪﻳﮕﺮ ﻣﻴﺴﺎزﻧﺪ ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ از ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد. ٩
در اﻳﻦ ﺟﺎ ﻓﻘﻂ ﺑﻪ ذﻛﺮ اﻧﻮاع ﭼﺮخ دﻧﺪه و ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻋﻜﺲ آﻧﻬﺎ ﺑﺴﻨﺪه ﻣﻴﻜﻨﻴﻢ:
ﭼﺮخ دﻧﺪ ﻫﺎي ﭘﻴﺸﺎﻧﻲ :
ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎي ﻣﺨﺮوﻃﻲ :
ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎي ﻣﺎرﭘﻴﭽﻲ ﺑﺎ ﻣﺤﻮر ﻫﺎي ﻣﺘﻨﺎﻓﺮ :
١٠
ﭘﻴﭻ ﺣﻠﺰون و ﭼﺮخ ﺣﻠﺰون :
ﺟﻨﺲ ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎ ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎ از ﻣﻮاد ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ ﻣﺎﻧﻨﺪ ﭼﺪن ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي و آﻟﻴﺎژي ،ﻓﻮﻻدﻫﺎي رﻳﺨﺘﻪ ﺷﺪه ،ﺑﺮﻧﺞ ،ﺑﺮﻧﺰ، ﻣﻮاد ﻛﺎﺋﻮﭼﻮﻳﻲ و ﭘﻼﺳﺘﻴﻚ ﺳﺎﺧﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ.
١١
ﭼﺮخ و ﺗﺴﻤﻪ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﭼﺮخ و ﺗﺴﻤﻪ :از اﻧﻮاع ﺳﻴﺴﺘﻤﻬﺎي اﻧﺘﻘﺎل ﺣﺮﻛﺖ و ﻧﻴﺮو از ﻣﺤﻮر ﻣﺤﺮك ،ﺑﻪ ﻣﺤﻮر ﻣﺘﺤﺮك ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ.ﻣﻮرد ﻣﺼﺮف ﭼﺮخ و ﺗﺴﻤﻪ ﻫﺎ ﺑﻴﺸﺘﺮ در ﺷﺮاﻳﻄﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻓﺎﺻﻠﻪ دو ﻣﺤﻮر زﻳﺎد ﺑﺎﺷﺪ و ﻧﻴﺮوي اﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻣﺤﺪود .اﻧﺘﻘﺎل ﺣﺮﻛﺖ در اﻳﻦ وﺳﺎﻳﻞ از ﻃﺮﻳﻖ اﺻﻄﻜﺎك ﺑﻴﻦ ﺗﺴﻤﻪ و ﭼﺮخ اﻣﻜﺎن ﭘﺬﻳﺮ ﻣﻲ ﮔﺮدد.ﺑﻪ ﻋﻠﺖ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺴﻤﻪ اﻳﻦ دﺳﺘﮕﺎه ﻫﺎ ارزان و ﺳﺎده ﻫﺴﺘﻨﺪ ﻋﻼوه ﺑﺮ آن ﺑﻪ ﻋﻠﺖ ﺧﺎﺻﻴﺖ ﻛﺸﺴﺎﻧﻲ ﺗﺴﻤﻪ ﺣﺮﻛﺖ را ﻧﺮم ﺑﺪون ﺿﺮﺑﻪ و ﺳﺮ و ﺻﺪا ﻣﻨﺘﻘﻞ ﻣﻴﻜﻨﻨﺪ و ﻣﻘﺪاري از ارﺗﻌﺎﺷﺎت را ﻣﻴﮕﻴﺮﻧﺪ و دﻗﺖ را اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻴﺪﻫﻨﺪ.از ﻣﻬﻤﺘﺮﻳﻦ ﻣﻌﺎﻳﺐ ﭼﺮخ و ﺗﺴﻤﻪ اﺷﻐﺎل ﻓﻀﺎي زﻳﺎد ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ.
اﻧﻮاع ﺗﺴﻤﻪ ﺗﺴﻤﻪ ﻫﺎ از ﻧﻈﺮ ﺷﻜﻞ و ﻧﻮع ﺑﻪ اﻧﻮاع ﺗﺨﺖ ،ﮔﺮد ،ذورﻧﻘﻪ اي ﺳﺎده،و ذوزﻧﻘﻪ اي دﻧﺪاﻧﻪ دار ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻴﺸﻮﻧﺪ ﻛﻪ ﻫﺮﻛﺪام در ﺷﺮاﻳﻂ ﻣﺘﻔﺎوﺗﻲ ﻛﺎرﺑﺮد دارﻧﺪ.
١٢
ﺟﻨﺲ ﺗﺴﻤﻪ ﻫﺎ ﺗﺴﻤﻪ ﻫﺎ از ﻧﻈﺮ ﺟﻨﺲ اﻧﻮاع ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ)ﭼﺮﻣﻲ ،ﺑﺮزﻧﺘﻲ ،ﻻﺳﺘﻴﻜﻲ ،ﻻﺳﺘﻴﻜﻲ ﺳﻴﻢ دار و ﻣﻔﺘﻮل دار(دارﻧﺪ ﻛﻪ ﻫﺮ ﻛﺪام داراي وﻳﮋﮔﻴﻬﺎي ﺧﺎﺻﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ و در ﺷﺮاﻳﻂ ﻣﺘﻔﺎوت ﺑﻪ ﻛﺎر ﻣﻴﺮوﻧﺪ. ﻣﻮادي ﻛﻪ در ﺳﺎﺧﺖ ﺗﺴﻤﻪ ﺑﻪ ﻛﺎر ﻣﻴﺮوﻧﺪ ﺑﺎﻳﺪ ،اﻧﻌﻄﺎف ﭘﺬﻳﺮ ،ﻣﻘﺎوم در ﺑﺮاﺑﺮ ﺳﺎﻳﻴﺪﮔﻲ و داراي ﺿﺮﻳﺐ اﺻﻄﻜﺎك ﺑﺎﻻ ﺑﺎﺷﻨﺪ.
١٣
زﻧﺠﻴﺮﻫﺎ و ﭼﺮخ ﻫﺎ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر اﻧﺘﻘﺎل ﻗﺪرت ﺑﻪ ﻃﻮر ﻣﻄﻤﺌﻦ و اﻗﺘﺼﺎدي ،از دﺳﺘﮕﺎﻫﻬﺎي ﭼﺮخ و زﻧﺠﻴﺮ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻴﺸﻮد.از اﻳﻦ ﺳﻴﺴﺘﻢ ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ زﻣﺎﻧﻴﻜﻪ ﻓﺎﺻﻠﻪ دو ﻣﺤﻮر زﻳﺎد اﺳﺖ و اﻣﻜﺎن اﻧﺘﻘﺎل ﺣﺮﻛﺖ ﺑﻪ وﺳﻴﻠﻪ ﭼﺮخ دﻧﺪه ﻫﺎ وﺟﻮد ﻧﺪارد و ﻧﻴﺰ اﻧﺘﻘﺎل ﺣﺮﻛﺖ در ﻣﺤﻞ ﻣﺮﻃﻮب و ﻳﺎ ﮔﺮم ﺻﻮرت ﻣﻲ ﭘﺬﻳﺮد و ﻳﺎ اﻣﻜﺎن ﻧﺸﺖ روﻏﻦ وﺟﻮد دارد ﺑﻪ دﻟﻴﻞ ﻋﺪم اﻣﻜﺎن اﺳﺘﻔﺎده از ﭼﺮخ ﺗﺴﻤﻪ ﻫﺎ، اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻴﺸﻮد. از ﻣﺤﺎﺳﻦ اﻳﻦ ﺳﻴﺴﺘﻢ در ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﺎ ﭼﺮخ ﺗﺴﻤﻪ ﻫﺎ ،ﻣﻴﺘﻮان :اﻧﺘﻘﺎل ﻗﺪرت ﺑﺪون ﻟﻐﺰش ﺑﺮ اﺛﺮ درﮔﻴﺮي ﻓﺮﻣﻲ،اﻧﺘﻘﺎل ﺣﺮﻛﺖ ﺑﺎ ﻧﺴﺒﺖ ﺣﺮﻛﺖ دﻗﻴﻖ،ﻋﺪم ﺣﺴﺎﺳﻴﺖ در ﻣﻘﺎﺑﻞ اﻓﺰاﻳﺶ درﺟﻪ ﺣﺮارت ،رﻃﻮﺑﺖ و وﺟﻮد آﻟﻮدﮔﻲ ﻫﺎ و در ﻧﻬﺎﻳﺖ ﻧﻴﺎز ﺑﻪ ﺳﺎﺧﺘﻤﺎن ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ ﺟﻬﺖ اﺗﻘﺎل ﻗﺪرت ﻧﺎم ﺑﺮد.از ﻣﻌﺎﻳﺐ آن ﻣﻲ ﺗﻮان،ﻏﻴﺮ ارﺗﺠﺎﻋﻲ ﺑﻮدن ،اﻧﻌﻄﺎف ﻧﺎﭘﺬﻳﺮ ﺑﻮدن در اﺗﻘﺎل ﻧﻴﺮو،ﻋﺪم اﻧﺘﻘﺎل ﻗﺪرت ﺑﻴﻦ ﻣﺤﻮر ﻫﺎي ﻏﻴﺮ ﻣﻮازي و ﻗﻴﻤﺖ ﮔﺮان در ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﺎ ﭼﺮخ ﺗﺴﻤﻪ ﻫﺎ را ﻧﺎم ﺑﺮد.
اﻧﻮاع زﻧﺠﻴﺮﻫﺎ )ﺑﺎ ذﻛﺮ ﻧﺎم و ﻋﻜﺲ( زﻧﺠﻴﺮﻫﺎي ﭘﻴﻨﻲ
١
زﻧﺠﻴﺮﻫﺎي ﺑﻮﺷﻲ
زﻧﺠﻴﺮﻫﺎي ﺣﻠﻘﻮي
زﻧﺠﻴﺮﻫﺎي دﻧﺪه اي
ﭘﺎﻳﺎن ١
ﻣﻮﻟﻒ : ﻣﻬﺮزاد اﻧﺼﺎري ﭘﻮر داﻧﺸﺠﻮي ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ-داﻧﺸﮕﺎه ﻫﺮﻣﺰﮔﺎن آﺑﺎن 87
١