Introduce Re In Tehnologia Dwdm

Accesul la mediu in domeniul lungime de unda Spre deosebire de accesul la mediu in domeniul timp(TDoMA), discutat in capitolul anterior, accesul la mediu in domeniul lungime de unda(WdoMA) permite transmisiuni multiple si acces multiplu prin intermediul lungimilor de unda purtatoare. Acest capitol prezinta numeroase aspecte despre sistemul si componentele WDoMA. Datorita faptului ca lungimea de unda purtatoare este invers proportionala cu frecventa sa, WDoMA este in esenta asemanatoare accesului in domeniul frecventa, care a fost folosit in radio-comunicatii, de exemplu : multiplexarea cu divizare in frecventa(FDM). Datorita transmisiunilor paralele in domeniul lungimilor de unda, WdoMA evita strangularile de viteza discutate in capitolul 2. In acest mod, se pot utiliza transmisiunile de banda larga pe fibrele optice. Asa cum se arata in figura 17.1, o fibra normala are o largime de banda de 100-150 nm. Tabelul 17.1 arata corespondenta cu un spectru de latime 18 THz la 1300 nm (100 nm largime de banda a fibrei) si 19 THz la 1550 nm (150 nm largime de banda a fibrei). Datorita tehnologiilor electronice actuale si largimilor de banda modulate ale laserului, diodele pot apera cel mult la zeci de GHz, transmisiunile paralele din WDoMA fiind o modalitate de utilizare intensa a largimii de banda in fibra. Tabelul 17.1 largimea spectrului in functie de banda la 1300 nm si respectiv 1550 nm. Acest tabel ofera o conversie convenabila intre banda in nm si largimea spectrului in Hz. Lungimea de unda centrala (nm) 1300 1550

Banda (nm) 0.1 1.0 10.0 0.1 1.0 10.0

Largimea spectrului (GHz) 17.8 177.5 1775.2 12.5 124.9 1248.7

Figura 17.1 Latimea spectrului disponibil fibrelor optice Cercetarea asupra WDoMA a fost foarte puternica in ultimul timp si poate fi grupata in doua directii principale : sisteme si componente. Cercetarea asupra sistemelor se concentreaza pe arhitecturile de retea si protocoalelor de acces la mediu pentru a obtine un debit marit si timp de intarziere mic. Dupa cum cercetarea asupra componentelor se concentreaza asupra diverselor echipamente cum ar fi laserele reglabile, grile, filtre si (de)multiplexoare pentru necesitatile sistemelor. Datorita faptului ca componentele sunt limitate ca viteza de reglaj, marime si rezolutie spectrala, un sistem bine proiectat trebuie sa prezinte un echilibru intre performanta sistemului si limitarile componentelor. Acest capitol se ocupa atat de sisteme cat si de componente. In cazul sistemelor sunt descrise diverse protocoale si configuratii logice in retelele WDoMA. In privinta componentelor, sunt discutate principiile de functionare, incluzand legarile in stea, atenuatoare, rutere de ghiduri de unda, grile laser reglabile si filtre optice.

17.1 Vedere de ansamblu asupra sistemului si componentelor Inainte de a detalia discutia este util sa avem o vedere de ansamblu asupra diverselor aspecte legate de sisteme si componente. Aceasta sectiune introduce caracteristici de sisteme importante, descrie dispozitive pentru WDoMA optice si electro-optice.

17.1.1 Caracteristicile sistemelor Un sistem WDoMA poate fi caracterizat in general dupa configuratia lui fizica, conectivitatea logica, separarea canalelor, detectia semnalelor si protocolul de alegere a canalului.

Figura 17.2 configuratia unui sistem cu multiplexare in lungime de unda. In general, pereche multiplexor-demultiplexor este proiectata specific, conform cu lungimile de unda folosite. Aceasta poate reduce pierderea de putere in multiplexare si demultiplexare. Pentru alte pierderi nedorite, datorita cuplarilor si atenuarii fibrei, pot fi folosite de asemenea fibre dopate cu erbium. WDM si WDoMA. Exista doua configuratii de baza in WDoMA : multiplexarea cu diviziune in lungime de unda(WDM) si accesul multiplu cu diviziune in lungime de unda. In WDM, asa cum se arata in figura 17.2, un multiplexor sau cuplor 9:1 plasat la transmisiune, este folosit pentru a multiplexa cele N canale de intrare. Semnalul multiplexat de la iesirea multiplexorului este transmis printr-o singura fibra optica. La iesirea receptorului, un subset de N semnale poate fi demultiplexat de un separator sau prin detectie coerenta (vezi capitolul 15 pentru detalii). Datorita multiplexarii, transmisiei pe fibra si demultiplexarii, apare o atenuare in putere, amplificatoarele optice pot fi interpuse in linia de transmisiune pentru a mari puterea. In WDoMA, asa cum se arata in figura 17.3, mai multi utilizatori pot trimite si primi semnale intr-o retea distribuita si pot folosi diverse canale. Un exemplu de impartire a mediului este un cuplor in stea N : N, asa cum se arata in figura 17.4 a. In acest mod, fiecare nod trimite date la unul din porturile de intrare a unui cuplor in stea care mixeaza toate semnalele de intrare si le retransmite la toate porturile de iesire. Ca rezultat, semnalele de la toate porturile de intrare pot fi receptionate la oricare din porturile de iesire. Asa cum se arata in figura 17.4 b si 17.4 c, o retea WDoMA poate fi si in topologie liniara sau inel. In acest caz, cuploarele directionale sau hibride pot fi folosite pentru a lega semnalele locale la un mediu comun. Comparativ cu topologia stea, bineinteles, cand sunt mai multe noduri, topologiile liniare sau inel sufera o pierdere in putere mai mare si au un domeniu dimanic mai larg, asa cum s-a discutat in capitolul 2.

Figura 17.3 WDMA: toate canalele de lungime de unda sunt cuplate in acelasi mediusi pot fi receptionate de toate nodurile. Statiile sunt distribuite geografic in tot mediul comun care poate fi stea, in linie sau inel interconectand toate nodurile. Deoarece lungimea de unda a statiilor din fiecare nod poate varia, interfata dintre fiecare statie si mediul comun este in general bazata pe cuplarea independenta a lungimilor de unda. Dupa cum se va arata mai tarziu aceasta are o atenuare mai mare in comparatie cu multiplexarea dependenta de lungimea de unda din WDMA .

Figura 17.4 Implementari diferite ale topologiei fizice pentru mediul comun in WDMA: stea(a), inel(b) sau topologie liniara(c)

Topologia fizica si logica. Alegand in mod corespunzator lungimea de unda la transmitatori si receptori, o retea WDMA fizica poate avea diferite configuratii logice. Dupa cum se poate vedea in figura 17.5 a, cu reglajul correct al lungimii de unda, un inel logic poate fi format cand fiecare nod are o singura pereche de statii. In principiu, un nod intr-o retea WDMA poate avea mai multe transmitaroare si/sau receptoare pentru o mai buna conecvtivitate. Spre exemplu, cand fiecare nod are 3 perechi de statii, 8 nodur in retea pot forma o retea hipercub ca in figura 17.5 b.

Figura 17.5 Setand corect lungimile de unda, pot fi formate diferite configuratii logice: (a) inel logic cu o statie pereche la fiecare nod si (b) hipercub cu 3 statii pereche la fiecare nod. WDoMA dense sau rare. Dupa cat de aproape sunt separate canalele de lungime de unda, un sistem WDoMA clasificat ca fiind dens sau rar. In general, separarea canalelor dintr-un sistem dens WDoMA este de numai cateva ori cat largimea benzii canalului. Spre exemplu, daca largimea benzii lungimii de unda este de un GHz, o separare a canalului de mai putin de 10 GHz (sau mai mica de 0.1 nm in domeniul lungimii de unda) se considera densa. Pe de alta parte, daca separarea canalelor e mai mare de 100 GHz se considera rara. Pentru a mari capacitatea totala se prefera WDoMA densa. Pentru a obtine acest lucru toate sursele de lumina reglabile, multiplexoarele si demultiplexoarele trebuie sa fie de o mare acuratete in reglaj si rezolutie in frecventa. Acestea de obicei implica costuri mari de implementare. Detectia coerenta si detectia incoerenta . Sunt doua tehnici de reglaj la un canal de lungime de unda: coerenta si incoerenta. Dupa cum se vede in figura 17.6, detectia coerenta amesteca semnalul optic receptionat cu un purtator optic local. Daca canalul de lungime de unda la λj este selectat, purtatorul frecventei oscilatorului local este ajustat spre a fi mai mare (sau mai mic) decat fj de o frecventa radio (RF) si fIF . Dupa fotodetectie este generat un produs al

oscilatorului local si al canalului pe care s-a facut reglajul. Deoarece produsul este centrat la frecventa fj , poate trece de filtrul trece banda de frecventa intermediara. Toti ceilalti produsi sunt inafara benzii de IF si vor fi rejectati.

Figura 17.6 Reglajul canalului lungimii de unda prin detectie coerenta In principiu, procesul detectiei coerente descris mai sus a fost pentru mult timp folosit in transmisiile AM, FM si TV. Deoarece un oscilator local facut dintr-o dioda laser reglabila poate avea un domeniu de reglaj de 50-100 nm si un filtru IF de banda ingusta poate fi usor implementat in domeniul RF , detectia coerenta este atractiva. Oricum, dupa cum se va vedea in capitolul 15, detectia coerenta in comunicatii optice are nevoie de circuite complexe pentru a bloca purtatorul optic local la semnalul luminos incident. Ca rezultat, poate fi scump. Pentru a reduce costurile de implementare, alternativa (dupa cum se vede in figura 17.7) foloseste un filtru optic pentru a trece numai canalele de lungime de unda pe care este reglat. In acest caz, detectia coerenta, discutata in capitolul 7, poate fi folosita dupa aceea. In comparative cu detectia coerenta, detectia incoerenta are nevoie de un filtru optic de banda ingusta.

Figura 17.7 Reglajul canalului lungimii de unda prin detectie incoerenta cu filtru reglabil sau demultiplexor inaintea fotodetectiei.

Reglaj fix sau dinamic O retea WDMA poate avea sau nu transmitatorii reglati la frecvente fixe. Cand intesitatea traficului de-a lungul statiilor este stabila sau nu fluctueaza, reglajul fix ofera o solutie simpla pentru interconectare. Unele configuratii logice aratate anterior in figura 17.5 pot fi obtinute prin reglaj fix. Pe de alta parte, cand este o mare variatie a intensitatii traficului de-a lungul statiilor, reglajul dinamic ofera o mai buna trecere. In reglajul dinamic, transmitatorii si receptorii isi pot schimba canalele de lungime de unda in functie de trafic. Bazat pe protocolul de reglaj, reglajul dinamic poate fi facut in 3 feluri: numai transmitere, numai receptie si amandoua. In comun cu aceste 3 metode, un bun protocol de reglaj ar trebui sa fie simplu in implementare si de inalta performanta. Reglajul dinamic este facut numai la transmitator, frecventa purtatoare a transmitatorului trebuie sa fie reglata pe aceea a receptorului de la destinatie. Deoarece pot fi transmitatori multipli care vor sa transmita date catre acelasi receptor este necesar un control al accesului. In general, pentru un canal dat al lungimii de unda, poate fi folosita orice schema TdoMA discutata in capitolul 8. Cand reglajul dinamic este facut numai la receptie, receptorii trebuie sa fie informati de canalele sursa inaintea transmisiei. Aceasta poate fi facuta de un canal de semnalizare separat. In general, receptori multipli pot fi reglati la acelasi transmitator pentru transporturi multiple. Pe de alta parte, cand numarul canalelor de lungime de unda este limitat si un grup de transmitatori ocupa acelasi canal de lungime de unda, au nevoie de asemeni sa rezolve accesul folosind un protocol de acces aditional. Cand este folosit reglajul dinamic la transmitator sau receptor, se poate forma un blocaj. De exemplu, cand are loc reglaj la transmitator si un grup de receptori au acelasi domeniu de lungime de unda, un transmitator sursa nu poate transmite datele daca lungimea de unda a destinatiei sale e folosita de alt transmitator din grup. Pornind de la aceste consideratii, reglajul dinamic la transmitator si receptor este preferat pentru a maximiza trecerea. In acest caz sunt necesare un algoritm de alocare a lungimii de unda bun si o retea de semnalare separata pentru a informa statia. Cand numarul total al canalelor de lungime de unda si statiilor este mare, o implementare eficienta pentru alocarea dinamica a canalelor devine necesara. Salt sau multisalt. Dupa cum s-a aratat mai devreme, o retea fizica WDMA poate avea diferite configuratii logice si poate mari conectivitatea marind numarul statiilor in nod. O retea WDMA se spune ca este pe deplin conectata sau sau salt daca un canal de lungime de unda exista intre oricare 2 noduri. Pentru o retea de N statii, aceasta se poate face avand un transmitator si N-1 receptori la fiecare statie. Dupa cum se vede in figura 17.8, fiecare transmitator functioneaza la o singura lungime de unda. De aceea, pentru o retea de N noduri tre sa avem 9 canale de lungime de unda. Avand N-1 receptoare la fiecare statie reglata pe cele N-1 canale de lungime de unda ale tuturor celorlalte

statii, reteaua are o conectare logica ca in figura 17.8. In mod evident, este o retea pe deplin conectata. O astfel de retea este LAMBDANET propusa de BELLCORE. Cand reteaua este mare este costisitoare implementarea unei retele descrisa mai sus. De aceea poate fi necesara o retea partial conectata pentru a reduce numarul statiilor. In acest caz, 2 noduri pot sa nu fie conectate direct, si reteaua se numeste conectata partial sau multisalt.De aceea e necesar un numar de noduri intermediare care receptioneaza date de la un canal de lungime de unda si transmit mai departe catre altul. Configuratiile logice aratate in figura 17.5 sunt exemple de retele multisalt. O retea multisalt in general are o intarziere de transmisie mai lunga si un debit mai mic din cauza tamponului intermediar.

Figura 17.8 O retea WDMA salt, complet conectata: (a) implementare la fiecare nod (b) configuratie logica pentru N=8 Comutare de pachete si comutare de circuite. Dupa cum s-a discutat in capitolul 2, comutarea de pachete si circuite sunt 2 mecanisme de comutatie pentru a ruta datele catre destinatia fiecarora. In WDMA, cand periodic si determinist statiile isi regleaza lungimile de unda de operare, avem de-a face cu comutatie de circuite. In acest caz, comutatia este realizata in ambele domenii: lungime de unda si timp. Aceasta este similara cu comutatia bidimensionala spatiu-timp, discutata in capitolul 2. Pe de alta parte, cand statiile isi acordeaza lungimile de unda pe baza pachetelor, avem comutatie de pachete. In general, comutatia de circuite este simpla in implementare si nu necesita o mare viteza de acordare. Pe de alta parte, comutatia de pachete este buna pentru trafic fluctuant rapid. Cand reglajul dinamic este folosit in funcit de destinatia pachetelor, se poate obtine un debit mare.

17.1.2 Componente Pentru a realiza un sistem WdoMA sunt necesare diferite aparate optice si electro-optice pentru generatii purtatoare, multiplexare si demultiplexare. Surse de lumina reglabile Pentru a utiliza intreaga banda a fibrei, sunt necesare surse de lumina care pot emite lumina de-a lungul unui domeniu mare de lungime de unda. Pentru operatii de sistem ca reglajul dinamic, este de dorit ca sursele de lumina sa fie reglabil. In intampinarea acestor necesitati pot fi folosite diferite diode laser reglabile bazate pe reactie inversa distribuita(DFB), reflexia Bragg distribuita (DBR), si structuri multiple ‘quantum-well’ (MQW)(discutate in capitolul 3). Pentru operatii satisfacatoare, aceste aparate au urmatoarele caracteristici de design: 1. Domeniu mare de reglaj. Raza de reglaj a unei diode laser ar trebui sa fie cat se poate de mare pentru a trimite semnale de-a lungul unei largimi a benzii mari a fibrei. Aceasta este de o importanta particulara cand este folosit reglajul dinamic la transmisie. Pe de alta parte, pentru reglaje fixe sau receptii dinamice, domeniul de reglaj are nevoie de sa depaseasca deviatiile unor conditii de operare cum ar fi temperatura, imbatranirea si interferenta. 2. Fascicol subtire. Separarea de canal ar trebui sa fie mica pentru a corespunde la cat mai multe canale de lungimi de unda pe cat posibil intr-o largime a benzii unei fibre date. Pentru aceasta fascicolul de laser ar trebui sa fie mic; altfel, interferenta intre canale (ICY) poate fi serioasa si cauzeaza o rata mare a erorii de bit. 3. Stabilitatea la inalta frecventa. Lungimea de unda la iesire a unui laser reglabil poate varia din cauza unor schimbari de factori multiple, cum ar fi temperatura, curentul de interferenta si imbatranirea. Pentru a evita ICY si a simplifica sarcina reglajului receptorului, lungimea de unda la iesire ar trebui sa fie cat mai stabila. 4. Reglaj rapid. Cand este folosit reglajul dinamic al transmitatorului, reglajul rapid de la un canal de lungime de unda la altul este important pentru transmisia eficienta comutarea de mare viteza. Multiplexoare si cuploare. In WDoMA, canalele de lungime de unda trebuie sa fie cuplate la mediul comun de transmisie. Pentru aceasta, este folosit un multiplexor sau un cuplor. Un multiplexor este un aparat care amesteca semnalele de intrare ale diferitelor lungimi de unda bazate pe principiul zgomotului sau interferentei. Ca rezultat,iesirea multiplexorului este puternic dependenta de lungimea de unda de la intrare, si lungimile de unda folosite in WDM sau WDMA nu pot fi schimbate arbitrar odata ce multiplexorul este destinat.

Un cuplor, pe de alta parte, amesteca lumina de la intrare, pe principiul cuplarii de putere. Ca rezultat, iesirea mixata e independenta relativ cu lungimea de unda. Cuploarele nu sunt scumpe, si sunt flexibile pentru mai multe lungimi de unda. Dezavantajul major sunt pierderile de putere in comparatie cu multiplexoarele, acesta fiind explicat mai tarziu in capitol. Alte criterii importante in sprijinul folosirii multiplexoarelor si cuploarelor sunt prezentate in cele ce urmeaza: 1. Numar mare de porturi la intrare. Un multiplexor sau cuplor trebuie sa poata mixa un numar mare de semnale de intrare pentru a satisface un numar mare de canale de lungime de unda. De obicei, un numar mare de porturi la intrare mareste volumul aparatului, o arhitectura mai complexa si atenuari mai mari. 2. Atenuari mici. Cand razele incidente sunt mixate apare atenuare de cuplare. De obicei, cu cat e mai mare multiplexorul/cuplorul, cu atat e mai mare atenuarea de cuplare. 3. Eficienta echilibrata de miscare. Cand sunt amestecate un numar de canale de lungime de unda este de dorit ca ele sa aiba aproximativ aceeasi atenuare. Aceasta simplifica arhitectura receptorului si rezulta in performanta de detectie echilibrata pentru diferite canale de lungime de unda. 4. Dependenta de polarizare slaba. In general, eficienta mixarii unui multiplexor dependent de frecventa este dependenta de polarizare. Aceasta poate fi datorita anizotropiei multiplexorului. Dependenta de polarizare poate fi dedusa folosind material izotropic sau imbunatatind arhitectura multiplexorului. Demultiplexoare si splitere. Cand toate canalele de lungime de unda sunt receptionate la un capat receptor, trebuie sa fie demultiplexate sau filtrate pentru detectie selectiva. Cand este folosita detectia incoerenta, demultiplexarea sau filtrarea poate fi facuta in domeniul spatial, frecventa sau polarizare. 1. Domeniul spectral larg(FSR). Un FSR este un interval intre 2 lungimi de unda care au acelasi efect al filtrului de demultiplexare. Altfel spus, doi purtatori cu o separare FSR vor fi demultiplexati in aceeasi cale sau pot sa treaca de filtru. Pentru a evita ambiguitate in demultiplexarea intr-un domeniu larg de frecventa e nevoie de un FSR mare. 2. Rezolutie inalta. Un demultiplexor sau filtru trebuie sa diferentieze canalele de lungime de unda de separare apropiata. Aceasta implica o mare capacitate de difractie de la aparate zgomotoase sau banda ingusta de la aparate de filtrare. In general, rata unui FSR la frecventa de rezolutie determina numarul canalelor WDoMA care pot fi gasite in sistem.

3.

4.

5.

6.

Controlul usor al reglajului. Pentru operare practica este de dorit ca reglajul lungimii de unda sa se poata face usor si insensibil la echilibrari. Intarziere de acord fin. Pentru acord dinamic la receptorului de mare viteza, aparatul de acord are nevoie sa treaba repede de la un canal la altul. In general, demultiplexarea filrelot bazate pe efect electro-optic sau acusto-optic sunt mai incetinite in acord in comparatie cu aparatele de semiconductori Pierderi de microputere. Mixarea canalului de lungime de unda putem avea pierderi de putere din cauza limitarilor o mica pierdere de putere poate reduce sarcina per total a bugetului de taiere. Dependenta de slaba polarizare. Similar cu mixarea lungimii de unda cand reglajul nu este in domeniul de polarizare este importanta mentinerea aceluiasi canal cand canalele de la intrare au diferite polarizari. Pe de alta parte, daca reglajul este pe baza polarizarii, controlul canalului este sensibil la polarizarile de intrare si ar fi trebuit sa fie aliniate inainte de filtrare sau multiplexare.

17.2 Accesul si rutarea unei retele cu multiplicarea diviziunii lungimii de unda In WDMA, canalele sunt resurse comune. Pentru a accesa reteaua, fiecare sursa nod trebuie sa-si insuseasca mai intai un canal. Pentru a asigura transmisia in bune conditii, receptorul trebuie sa fie acordat pe lungimea de unda a canalului sau trebuie sa existe un algoritm eficient de rutare care sa poata transmite mai departe datele catre destinatie. In ultimii ani, multe protocoale de acces si algoritmi de rutare au fost propusi [5]-[7]. In general, un bun protocol de acces WDMA ar trebui sa fie satisfacator si sa fie usor de implementat. Aceasta insemna, din perspectiva sistemului, ca protocolul ar trebui sa acumulze o mare eficienta a accesului, debit mare si intarzieri mici ale transmisiei. Din perspectiva implementarii, vitezele de reglaj ar trebui sa fie convenabile, numarul de canale necesare ar trebui sa fie de ajuns si algoritmul de alocare al canalului ar trebui sa fie simplu si rapid. Aceasta sectiune explica algoritmii de rutare pentru retele cu acord fix si performanta comutarii pentru retele cu acord dinamic. Refolosirea frecventei, ceea ce reduce numarul de canale necesar pe masura ce dimensiunea retelei creste, cat si implementarile posibile sunt de asemenea prezentate.

17.2.1 Configurari logice si rutari in reglajul fix WDMA Cand traficul tipic intr-o retea WDMA este stationar, reglajul fix este o buna alegere pentru a simplifica arhitectura si a micsora solicitarile rapide de reglaj. Dupa cum s-a mentionat mai sus, alegand reglajul lungimilor de unda a fiecarui sistem individual in parte in mod corect, o retea WDMA poate avea o configuratie logica independenta de conexiunea fizica. Odata ce a fost determinata configuratia logica, poate fi obtinut un algoritm de rutare simplu si eficient.in continuare sunt prezentate 3 configuratii logice importante si algoritmii lor de rutare. Hipercubul. O configuratie hipercub a fost folosita in comunicatiile intre p calculatoare pentru multiprocesore [8]. Pentru N= 2 noduri, fiecare nod are p perechi transmitator-receptor conectate la p noduri dublate. O astfel de retea hipercub este ilustrata in Figura 17.9. Intr-un hipercub fiecare nod are o adresa reprezentata de un vector binar de − ordin p de forma A = (a0, a1, … ,ap-1). Pentru doua noduri a caror adresa difera cu un singur bit este o legatura duala intre ele. Cand un nod de adresa Ai are de transmis date la nodul A j , o va face in k pasi in care k este numarul de biti diferiti intre Ai si A j . In cel mai rau caz, ca rezultat, numarul de salturi este p. Cand traficul este uniform se poate verifica usor ca numarul de salturi este (p/2)N/(N-1) (de vazut problema 17-3).

Figura 17.9 Un hipercub cu 16 noduri la p=4

Exemplul 17.1 Multisalt in hipercub . Se considera o retea hipercub de N=128 =27 noduri. In acest caz fiecare nod are o adresa pe 7 biti (b0, b1, b2, b3, b4, b5, b6). Pentru a ruta datele catre destinatie, trebuie determinate adresele nodurilor intermediare pe parcurs. Pentru aceasta, mai intai identificam adresa bitilor care sunt diferiti intre sursa si destinatie. Pentru bitii diferiti, toate adresele nodurilor intermediare pot fi generate schimband acei biti diferiti unul cate unul, de la stanga la dreapta. De exemplu, daca nodul sursa are o adresa (1,0,1,1,0,0,0) si destinatia are adresa (0,0,0,1,1,0,1), adresele au 4 biti diferiti si sunt necesare 4 salturi pentru parcurgere. Nodurile intermediare au urmatoarele adrese: (0,0,1,1,0,0,0), (0,0,0,1,0,0,0) , (0,0,0,1,1,0,0) si in final destinatia (0,0,0,1,1,0,1). Reteaua deBruijn. Intr-un hipercub, numarul nodurilor este putere a lui 2. pentru un N dat avem nevoie de un numar mare de statii. Un mod de a micsora aceste constrangeri este folosirea configuratiei deBruijn arata in figura 17.10. similar hipercubului, un nod poate avea o adresa A = (a0, a1, …aH-1) unde fiecare ai poate lua o valoare intre 0 si p-1. De aceea, numarul total de noduri intr-o configuratie deBruijn este N=pH. In stransa legatura cu adresarea de mai sus, un nod de adresa A este conectat simplex la nodurile p cu adrese de forma (a1, a2, …,aH-1, b) unde b ia o valoare intre 0 si p-1. Din conectivitatea data, cand un nod de adresa Ai trimite date altui nod de adresa A j , nodul sursa trebuie mai intai sa gaseasca subsecventa cea mai mare spre dreapta in adresa sa pentru a se potrivi cu partea din stanga a adresei de destinatie. Acest lucru e ilustrat in figura 17.11. Daca lungimea celei mai lungi subsecvente este l, numarul de salturi este H-l. Numarul maxim de salturi este H.

Figura 17.10 O configuratie deBruijn cu p=3 si H=2

Figura 17.11 Cea mai mare potrivire a portiunii din drepta a adresei sursa si portiunea din stanga a adresei destinatie determina numarul de salturi intr-o configuratie deBruijn. Exemplul 17.2 Rutarea in deBruijn. Se considera o considera o configuratie deBruijn cu p=3 si H=6. Presupunem ca sursa si destinatia au adresele (0,2,0,0,0,0) si (0,0,0,1,1,2) , unde bitii subliniati reprezinta cea mai lunga portiune a partii din dreapta cele mai semnificative a adresei sursa si portiunii stanga a adresei destinatie. In concordanta cu conexiunea, distanta minima de rutare este deci de la (0,2,0,0,0,0), apoi (2,0,0,0,0,1), (0,0,0,0,1,1) si in final la (0,0,0,1,2). Cand traficul tipic este uniform, probabilitatea de a avea lungimea celei mai lungi secvente egala cu l este aproximativ: P[l] ≈ Ap-1 unde A este o constanta ce poate fi determinata normand probabilitatea totala. H

De la : ∑ P[l ] = 1 = A l =0

1 − p − ( H +1) 1 − p −1

A = (1-p-1)/(1-p-(H-1)) and 1 − p −1 p −1 P[l] ≈ − ( H +1) 1− p

Valoarea medie a lui H este asadar:

[17.1]

H

H

l =o

l =0

H = ∑ P[l ]( H − 1) = H − ∑ P[l ]l p − ( p − 1) pH / N

[17.2]

≈ H- ( p − 1)( p − N −1 ) cand N = pH>>1.

1 1 H ≈ H - p − 1 = H − 1/ H N −1

[17.3]

Ecuatia 17.3 arata ca H este intre H si H-1. Cu alte cuvinte, de obicei rutarea necesita numarul maxim de salturi pentru a atinge destinatia. Exemplul 17.3 Hipercub si deBruijn. Se compara configuratiile hipercub cu deBruijn cu acelasi numar de noduri N = 29 = 83. In acest caz, fiecare nod din hipercub are 9 perechi de statii si numarul mediu de salturi este aproximativ 4,5. Pe de alta parte, configuratia deBruijn are nevoie de doar 3 perechi de statii pe nod dar numarul mediu de salturi este 7,5.

Figura 17.12 Retea perfect aleatoare (a) k = p = 2 (b) k = 3 si p = 2

Retea perfect aleatoare O alta configuratie importanta este reteaua perfect aleatoare (PSN) [5]-[7]. Asa cum se arata in figura 17.12 reteaua consta in k coloane si pk noduri. Fiecare nod este conectat la cele p noduri din coloana urmatoare. Ca rezultat, fiecare nod dintr-o retea perfect aleatoare are p perechi de statii si numarul total de noduri este: N = kpk

[17.4]

Din configuratie, fiecare nod din PSN e reprezentat de un vector cu (k+1) adrese: A =(c, r1, r2,…,rk), unde 0 ≤ c ≤ k-1 este adresa coloanei , si 0 ≤ ri ≤ p-1 pentru i = 1,…,k adresa liniei. Asa cum se arata in figura 17.12, fiecare nod (c, r1, r2,…,rk) e conectat la celelalte noduri (c’, r1, r2,…,rk, R), unde c’ = (c + 1) mod k si R ia valori de la 0 la p-1. Prin asocierea data, pentru a trimite date intre doua noduri din aceeasi coloana sau cu aceeasi adresa c, sunt necesare exact k salturi. Aceasta se explica astfel: pentru ca adresa coloanei este aceeasi, trebuie sa fie cel putin k salturi. Pentru a atinge destinatia in k salturi, calea de conexiune consta din noduri cu adresa liniei care sunt variante shiftate la stanga ale adresei sursa, cu destinatia adreselor de linie cu introducere in fiecare shiftare. Acest lucru este ilustrat in figura 17.13. Cand nodul de destinatie si nodul sursa au adrese de coloana diferite, numarul de salturi este cel putin : D = (k + cd - cs) mod k, unde cd este coloana adresei de destinatie si cs este colana adresei sursa. Dupa D salturi, adresa colanei poate fi facuta la fel. Mai mult, adresa liniei poate fi poate fi de asemeni facuta la fel daca extrema dreapta a adresei de linie a sursei de lungime k – D e egala cu corespondentul ei din extrema stanga din adresa de linie a destinatie. Daca nu e acest caz, mai sunt necesari alti k pasi dupa cum s-a descris anterior. Numarul maxim de salturi : Hmax = 2k – 1 [17.5] In plus, numarul mediu de salturi este: H=

k −1  k −1 1  k 1  k 1 ( p − 1)k + ∑ k − D D + ∑ (1 − k − D )(k + D) p  [17.6] N −1  p D =1  D =1 p  

unde primul termen trebuie sa vina din cazul D = k, si al doilea termen trebuie sa vina din cazul D < k. In primul caz, sunt pk – 1destinatii posibile dintro sursa data si sunt necesare k salturi in fiecare caz. In al doilea caz, unde sunt k – D biti perechi (cu probabilitate p-[ k – D ]), numarul salturilor este D; altfel, numarul salturilor este k – D cu probabilitatea 1- p-[ k – D ]. Printr-o simpla manevra, ecuatia (17.6) se reduce la H=

1  1 1  k  +  N  (3k − 1) −   N −1  2 p − 1 p − 1 

[17.7]

cand N este mare:

H≈

1 1 (3k − 1) − 2 p −1

[17.8]

Figura 17.13 Shiftarile adreselor de la sursa la destinatie intr-o retea perfect aleatoare. Exemplul 17.4 Modelul trade-off. Ecuatia 17.8 arata ca o retea perfect aleatoare are flexibilitatea de a schimba numarul mediu de salturi cu numarul statiilor pereche. De exemplu, pentru un N dat, deoarece k descreste si p creste, H poate fi redus crescandu-l pe p. considerand o retea cu 450 noduri, ce poate fi realizata ori N1 = 2 x 162 = 512 ori N2 = 6 x 26 = 384. Pentru aceste doua cazuri, crescand numarul statiilor pereche de la 2 la 16, descreste numarul mediu al salturilor de la 7,5 la 2,4. Ecuatia (17.8) indica de asemenea ca o crestere a lui H cu 1,5 la un p fixat poate creste dimensiunea retelei de aproximativ p ori.

Un conspect al dimensiunii retelei, numarul maxim de salturi si numarul mediu de salturi pentru hipercub, deBruijn si pentru retea perfect aleatoare e dat in tabelul 17.2. Pentru o simpla comparatie, figura (17.14) arata de asemenea numarul mediu de salturi pentru diferite configuratii si perechi de statii (p). Tabel 17.2 Conspect pentru configuratiile hipercub, deBriujn si retea perfect aleatoare

Configuratie Hipercub deBrujn

N 2p pH

Hmax p H

Perfect aleatoare

kpk

2k - 1

H

p/2 1 p −1 1 1 (3k − 1) − 2 p −1 H−

cand N>>1

Figura 17.14. Numarul mediu de hopuri la diferite configuratii logice si numarul statiilor pe nod (p) pentru retea perfect aleatoare (PSN), deBruijn (deB) si hipercub (hyp). Rutare adaptiva. Algoritmii de rutare pentru cele trei configuratii discutate mai sus sunt simpli. Oricum, ei sunt buni numai cand tipul de trafic este uniform. Cand tipul de trafic este neuniform, poate suferi intarzieri mari in transmisii si/sau probabilitate mare de pierdere a pachetelor. De exemplu, cand mai multe noduri de sus trimit date catre acelasi nod de mai jos, va fi o mare congestie in trafic. Pentru a rezolva aceasta problema, a fost propusa rutarea adaptiva [5]. In cele propuse, pachetele de date vor fi inaintate unui nod care are

minimum de date in bufferul de receptie. Acest lucru poate balansa traficul si sa reduca intarzierea. 17.2.2 WDMA cu Reglaj Dinamic Cand traficul tipic se schimba rapid si tehnologia de reglare de mare viteza este disponibila, apare un mod mai eficient de control al accesului, acela de a permite statiilor sa se regleze dinamic. Ca rezultat, saltul poate fi atins setand un canal de lungime de unda comuna intre transmitatorul sursa si receptorul destinatie. De la configuratiile logice discutate mai sus, sa notam ca un canal de lungime de unda poate fi mapat logic la un canal spatial. De aceea, reglajul dinamic in WDMA este un principiu echivalent logic comutarii spatiale dinamice. Consecvent, reglajul dinamic poate fi atins imprumutand tehnici de comutare folosite in comutatia de pachete sau de circuite. Mai jos este explicat reglajul dinamic bazat pe comutatia de circuite si cum se reprezinta reglajul dinamic printr-o retea de circuite spatiale de comutatie. Din echivalenta, probabilitatea de blocare poate fi evaluata conform apoximatiei lui Lee [59]. Pentru comutatia de pachete, alti algoritmi pot fi gasiti in [7]. Pentru a vedea echivalenta logica a unei retele WDMA cu reglaj dinamic, cu o retea cu comutatie spatiala, mai intai consideram o retea WDMA in care reglajul dinamic este facut la ambele capete si fiecare nod are o statie pereche. In acest caz, daca numarul total de noduri este N, reteau cu comutatie echivalenta este un comutator de tip crossbar N x N ca in figura 17.15 a. Cu alte cuvinte, atata timp cat nodul destinatie este liber, nodul sursa poate gasi un canal pentru transmisie. Cand fiecare nod are p statii pereche si toate sunt reglabile, reteaua cu comutatie echivalenta este formata din N deconcentratoare, un comutator spatial pN x pN si N concentratoare. In acest caz, atata timp cat nodul destinatie are un receptor liber, poate fi disponibil un canal pentru transmisie. Cand numarul de noduri N este mai mare decat numarul de canale (N λ), reteaua echivalenta de comutatie este formatat din concentratoare, comutatoare spatiale si deconcentratoare. De exemplu, daca transmitatorul si receptorul sunt reglabile, unul poate avea reteaua echivalenta de comutatie ca in figura 17.15 b. Dupa cum se vede, este un switch N : N λ, un comutator Nλ : Nλ si un Nλ : N. in acest caz, daca ratia N la Nλ este S, conform aproximarii lui Lee si probabilitatea fluxului arata in figura 17. 16 a, probabilitatea de blocare este: Pbk = [1 – (1 – Sp)2]Nλ

[17.9]

unde p este probabilitatea activa pentru fiecare nod. Cand statiile sunt amandoua reglabile, reteaua de comutatie echivalenta aratata in (17.15 b) are nevoie de modificari. Daca numai transmitatoarele sunt reglabile ca in figura (17.15 c), reteau de comutatie e formata dintr-un switch N :

Nλ, un switch Nλ x Nλ si Nλ deconcentratoare 1 : S. pe de alta parte, daca numai receptoarele sunt reglabile ca in figura (17.15 d), reteau de comutatie e formata din Nλ concentratoare, un comutator Nλ x Nλ si un comutator spatial Nλ x N. Din figura (17.16 b) sau (17.16 c) si folosind aproximarea lui Lee, probabilitatea de blocare este Pbk = 1 – (1 – Sp)2 [17.10] 17.2.3 REFOLOSIREA FRECVENTEI Intr-o retea WDMA in care toate canalele sunt cuplate prin intermediul aceluiasi mediu, numarul lungimilor de unda necesare este Nλ=pN

[17.11]

Figura 17.15 Comutatoare cu echivalenta spatiala pentru lungime de unda dinamica: (a) N=Nλ ; (b) N>Nλ iar transmitatorii si receptorii

sunt reglabili dinamic-echivalenta de reglaj e reprezentata de cele N×Nλ comutatoare; (c) N
Figura 17.16 Probabilitatea curgerii pentru: (a) reglare dinamica la ambele capete, (b) numai la transmitator, si (c) numai la receptor.

unde N este numarul total de noduri iar p este numarul de perechi de transmitatori pe nod. De aceea, cand N si p sunt mari, numarul de canale poate fi prea mare pentru a putea fi implementat. Pentru a reduce numarul lungimilor de unda necesare, a fost propus conceptul de refolosire a frecventei. Sunt cateva cai de obtinere. Mediul de impartire multipla poate fi folosit pentru izolarea lungimii de unda. Dupa cum se vede in Figura 17.17, o configuratie hypercub poate fi implementata partitionand lungimea de unda a canalelor in 3 retele fizice. Dupa cum se vede, pentru o retea de lungime 8, numarul canalelor de lungimi de unda poate fi redus de la 24 la 8. Ca rezultat, rezolutia frecventei este redusa de 3 ori. Oricum, e nevoie de 3 seturi separate de fibre, cuploare si splittere. Alta cale de refolosire a frecventei este inchiderea canalului lungimii de unda la destinatie si refolosirea ei pentru un alt semnal. Conform cu Figura 17.18, folosind multiplexoare ADM (add-drop multiplexers), numarul canalelor de lungimise reduce de la 24 la numai 5. O astfel de implementare va fi discutata pe larg in Sectiunea 17.7. A treia modalitate de obtinere este folosirea convertoarelor de lungime de unda (WC) [10]. Ca exemplu, este considerata carcasa in care cele 8 noduri sunt grupate in 2 WDMA-uri ca in Figura 17.19. Presupunem ca fiecare nod are un transmitator si 4 receptoare ,3 din cele 4 receptoare primesc semnal de la celelalte noduri in acelasi grup, iar al patrulea primeste semnale de la celalalt grup prin WC. Astfel, poate fi atinsa conectivitatea folosind5 lungimi de unda diferite, din care 4 canale de lungimi de unda sunt folosite pentru trafic in cadrul aceluiasi grup si un canal de lungime de unda e folosit pentru trficul in cadrul grupului.In comparatie cu LAMBDANET-ul, numarul canalelor de lungime de unda e redus de la 8 la 4 si numarul receptoarelor pe nod e redus astfel de la 7 la 4. In general, cand avem trafic mare in cadrul grupului si putin intre grupuri, gruparea de mai sus si folosirea convertoarelor de lungime de unda (WC), are sens si reduce mult costul din punct de vedere hard.. Convertoarele de lungime de unda (WC), pot fi folosite, de asemenea, impreuna cu switch-uri fotonice [11]. Dupa cum se vede in Figura 17.20, 4 noduri pot fi interconectate de 2×2 switch-uri fotonice cu 2 stagii, in care fiecare switch ruteaza 2 intrari de lungimi de unda. λ1 si λ2 catre 2 porturi de iesire diferite. Rutarea poate fi determinata de controler extern al reglajului. Deoarece cele 2 lungimi de unda la iesirea fiecarui switch 2×2 pot fi in permutari diferite, urmatoarele convertoare de lungime de unda (WC) sunt folosite pentru a le transforma catre permutarea dorita.

Figura 17.17 Refolosirea frecventei prin partitionarea lungimii de unda.

Figura 17.18 Refolosirea frecventei prin multiplexarea “add-drop”: (a) conexiune fizica, (b) conexiune logica, si (c) implementarea fiecarui nod.

Figura 17.19 Refolosirea frecventei prin convertoare de lungime de unda ca porti optice, in care lungimile de unda λa si λb pot fi una din valorile λ1,λ2,λ3 sau λ4.

Figura 17.20 Refolosirea frecventei prin convertoare de lungime de unda si switchuri de lungime de unda fotonice.

17.3 Performanta transmisiei in multiplexarea cu diviziune a lungimii de unda Cand sunt multiplexate mai multe lungimi de unda sau cuplate in aceeasi fibra optica, pot interfera intre ele. Se poate observa in Figura 17.21 ca la o separare a canalului de ∆ω (frecventa circulara), poate avea loc o puternica interferenta (ICI) cand ∆ω este comparabila cu largimea benzii fiecarui canal.

Dupa cum s-a mentionat mai inainte, reglajul canalului poate fi facut prin detectie coerenta sau filtrare optica urmata de detectie incoerenta. Aceasta sectiune analizeaza interferenta intre canale (ICI) si puterea disipata pentru ambele situatii.

Figura 17.21 Interferenta intre canale.

17.3.1 Detectia incoerenta Analiza ICI folosind detectia incoerenta a fost studiata in detaliu [12]. Acum studiem cazul in care toate semnalele WDM au aceeasi polarizare. Aceasta ipoteza conduce la cel mai rau caz de ICI, in care toti produsii de la fotodetectie sunt inclusi. Cand canalele de la intrare au aceeasi polarizare, suma incidentelor poate fi o marime scalara data de x(t ) = 2 Pinc ∑ a i (t ) cos( wi t + φ i ) i

in care ai(t) este un tren de pulsuri de valoare 0 sau 1 in functie de butonul deschisinchis (on-off keying OOK). Cand x(t) este filtrat cu un filtru optic, cum ar fi filtrul de fibre Fabry-Perot reglat pe canalul j y (t ) = 2 Pinc ∑ h j [ i ]

1/ 2

a i (t ) cos( wi t + φ i )

i

in care hj[i] este raspunsul in frecventa al canalului i. Dupa fotodetectie, fotocurentul este i ph (t ) = R y (t ) ≈ RPinc ∑ h j [ i ] a i (t ) + 2 RPinc ∑ h j [i ]1 / 2 h j [k ]1 / 2 a i (t )a j (t ) cos([i − k ]∆wt ) 2

i

[17.12]

i>k

R este raspunsul fotodiodei, ai(t)2=ai(t) din OOK, ∆ω este separarea canalului, si toti termenii la inalta frecventa (ωi+ωk). Din ecuatia (17.12), puterea totala ICI dupa filtrul FTJ cu functia de transfer H(ω) este ∞

PICI = R 2 P 2 inc [∑ h j [i ] 2 ∫ S a ( w) H ( w) i≠ j

−∞

∞

∫ [S

2

( 2) a

dw + ∑ h j [i ]h j [k ] × 2π i > k

(ω − [i − k ]∆ω ) + S a

( 2)

(ω + [i − k ]∆ω )] H (ω )

−∞

2

dω ] 2π

17.13]

in care Sa(ω) este densitatea spectrala de putere a semnalului ai(t) din banda de baza OOK, iar Sa(2)(ω)= Sa(ω) ⊗ Sa(ω) este convolutia lui Sa(ω) cu el insusi. Conform expresiei de mai sus, rata semnalului la interferenta (SIR) este ∞

SIR =

hh ( j ) 2 ∫ S a (ω ) H (ω ) ∞



∫ ∑ h

−∞

i≠ j

j

2

−∞

[

dω 2π

]

 2 dω 2 2 (i ) 2 S a (ω ) + ∑ h j (i )h j (k ) S a (ω − [i − k ]∆ω ) + S a (ω + [i − k ]∆ω )  H (ω ) 2π i>k 

[17.14] ∞

PICI = R 2 Pinc × SIR −1 × h j ( j ) 2 ∫ S a (ω ) H (ω ) 2

−∞

σ tot 2 = σ n 2 + PICI = qRPinc ∑ h j (i ) i

2

∞

∫ H (ω )

−∞

2

2

dω 2π

[17.15]

dω + PICI 2π

Pentru a gasi SIR dat de ecuatia (17.14), pot fi folosite valori numerice din Sa si H(ω). Din ecuatia (17.15), puterea echivalenta a zgomotului totala este

 2 = σ n 0 ∑ h j (i ) 2 + h j ( j ) 2 SIR −1 SNR0   i 

[17.16]

σ n 0 = qRPinc 2

∞

∫ H (ω )

2

−∞

dω 2π

[17.17]

este atenuarea in putere in cazul unui canal, fara uzul unui filtru optic, iar SNR0 este raportul semnal/zgomot dat de R 2 Pinc

∞

2

∫ S a (ω ) H (ω )

−∞

SNR0 =

σ n0

2

dω 2π

2

R 2 Pinc =

2

∞

∫S

a

(ω ) H (ω )

2

−∞

∞

dω qRPinc ∫ H (ω ) 2π −∞ 2

dω 2π

[17.18]

Incluzand ICI in puterea totala a zgomotului, raportul semnal/zgomot va deveni SNR =

h j [ j]2

∑ h j [i] + h j [ j ] 2 SIR −1 SNR0 2

SNR0

[17.117]

i

Atenuarea‘ in putere. Din ecuatia (17.19), factorul de putere aditionala pentru compensarea ICI este 2 h j [i ] ∑ SNR0 i [17.20] Pp def = 2 SNR h j [ j ] (1 − SNR / SIR)

17.3.2.Detectia coerenta ICI in cazul detectiei coerente a mai fost deasemeni analizat [13][14]. In acest caz, semnalul receptionat este mixat cu un oscilator local. Daca frecventa purtatoare a oscilatorului local este la ωj-ωIF, conform ecuatiei (15.9) din capitolul 15, iesirea fotodetectiei poate fi exprimata i ph (t ) = 2 R Ploc Pinc ∑ a i (t ) cos[(ω IF t + (i − j )∆ωt + φ i (t ))] i

[17.22]

unde R este raspunsul fotodiodei, Ploc este puterea optica a oscilatorului local, Pinc este puterea de varf a semnalului optic receptionat, si ai(t) si Φi(t) sunt amplitudinea si faza purtatorului i. Din ecuatia (17.22), interferenta canalului i este :

ICI i = 2 R Ploc Pinc a i (t ) cos[ω IF t + (i − j )∆ωt + φ i (t )]

Daca densitatea spectrala de putere ( PSD ) a semnalului ai(t)cos(Φi[t]) este Sa (ω) si filtrul IF are functia de transfer H(ω), puterea totala ICI la iesirea filtrului IF este : ∞

PICI = 2 R Ploc Pinc ∑ ∫ [ S a (ω − ω IF − [i − j ]∆ω ) + S a (ω + ω IF + [i − j ]∆ω )] H (ω ) 2

i ≠ j −∞

2

dω 2π

[17.23] Rata puterii semnalului la interferenta (SIR) este: ∞

SIR =

∫ [S

a

(ω − ω IF ) + S a (ω + ω IF )] H (ω )

−∞ ∞

∑ ∫ [S i ≠ j −∞

a

(ω − ω IF − [i − j ]∆ω ) + S a (ω + ω IF

2

dω 2π

d + [i − j ]∆ω )] H (ω ) 2π 2

[17.24]

din ecuatiile (17.23) si (17.24), PICI = 2 R 2 Ploc Pinc × SIR −1

∞

∫ [S

a

(ω − ω IF ) + S a (ω + ω IF )] H (ω )

−∞

2

dω 2π

[17.25]

Ca si detectia incoerenta, SIR dat de ecuatia (17.24) poate fi obtinut dupa calcule la Sa(ω) si H(ω). Cand este adaugat ICI la zgomotul de fond, puterea totala este : σtot2=σn02 + PICI = σn02[i+SNR0/SIR] [17.26] in care σ n 0 2 = qRPloc

∞

∫ H (ω )

−∞

dω 2π

[17.27]

si ∞

2 R 2 Ploc Pinc

∫ [ P(ω − ω

IF

) + P (ω + ω IF )] H (ω )

− ∇∞

SNR0 =

σn

2

dω 2π

[17.28]

2

Ecuatia (17.26) arata ca puterea de zgomot echivalent totala creste odata cu puterea semnalului. Considerand puterea de zgomot totala, SNR va fi : SNR =

1+

SNR0 SNR0

[17.29] SIR

Cand SNR0 → ∞ SNR = SNR0

1+

1 SNR0

→ SIR SIR

[17.30]

Aceasta inseamna ca, de fapt, SNR e limitat la capatul superior de SIR. Din capitolul 15, probabilitatea de detectie a erorii poate fi exprimata PE = Q( γSNR ) ≈

1 2πγSNR

e −γSNR / 2

[17.31]

in care Q este functia Q si γ este un parametru ce depinde de schema de modulatie. Pentru OOK heterodin, PSK, si FSK, γ este ½, 2 si 1. Atenuarea in Putere. Din ecuatiile (17.28)…(17.31) atenuarea in putere este

SNR0 1 = SNR 1 − SNR / SIR

[17.32]

In care SNR poate fi determinat dintr-o valoare a lui PE conform ecuatiei (17.31). Atenuarea in putere pentru OOK la diferite separari ale canalului normalizate si frecvente IF este aratata in figura (17.22). Ecuatia (17.24) arata ca daca Δω = 2ωIF, ωIF, 1,5ωIF, sau 0,5ωIF exista un canal care coincide cu canalul acordat. Ca rezultat, ICI sau Pp este mare in aceste cazuri. De aceea, separarea canalului, Δω, ar trebui sa fie in general de cateva ori mai mare decat frecventa IF. 17.4 Surse reglabile. Dupa cum s-a mentionat mai devreme, WDoMA necesita numeroase aparate optoelectronice avansate pentru a implementa generatia purtatoare, cuplarea si reglajul. In ultimii cativa ani au fost propuse multe arhitecturi interesante si inovatoare. Acest capitol reprezinta numeroase arhitecturi si principiile lor. In principiu, DFB discrete, DBR si lasere MQW discutate in capitolul 3 pot fi folosite ca surse de lumina reglabile in WDoMA. In orice caz, fie WDM sau WDMA este de dorit sa se construiasca un laser cu domeniu mare de reglaj pentru costuri efective de implementare. Spre exemplu, sectiunea (17.2) din WDMA arata ca este de dorit folosirea unui mare numar de statii pe nod pentru debite mari si intarzieri mici ale transmisiei. In WDM, un mare domeniu laser poate fi integrat cu aparate multiplexoare, discutate in sectiunea (17.6), pentru transmisiuni de mare viteza. Cand sursele de lumina reglabile sunt folosite intrun sistem WDoMA, este importanta mentinerea unei lungimi de unda precise si stabile la iesire. Dupa cum s-a discutat in sectiunea 17.3, este important in WDoMA dense sa minimizam ICI si sa mentinem o buna calitate a transmisiei. Acest lucru mai este de asemenea important cand sunt folosite multe aparate multiplexoare dependente de frecventa discutate in sectiunea 17.6.

Figura 17. 22 17.4.1 Domenii de laser reglabile Pentru aplicatiile WDMA au fost raportate recent [15]-[22] arhitecturi in domeniul laserelor de mare viteza reglabile de marime pana la 20 (laseri). Cele mai multe domenii laser pentru aplicatiile WDM se bazeaza pe combinatiile MQW si DBR unde MQW este folosit ca strat activ pentru curentul de prag si DBR este folosit pentru reglajul frecventei. Un domeniu laser tipic MQW-DBR este ilustrat in figura (17.23).

Figura 17.23 Un domeniu laser MQW-DBR. Pentru a obtine reglajul si a genera diferite iesiri de lungimi de unda, au fost propuse cateva arhitecturi. Prima foloseste un filament separat de incalzire pentru fiecare laser [15]. Trecand diferiti curenti pentru a controla temperatura laserului se poate atinge un reglaj de 5 nm. O a doua abordare foloseste o diferentiere incorporata in sectiunile DBR. Din ecuatia lungimii de unda Bragg (vezi capitolul 3): λ = 2nB Λ [17.33] in care nB este indicele de refractie al materialului in sectiunea DBR si Λ este perioada reflectorului Bragg, se pot obtine diferite iesiri de lungime de unda introducand in arhitectura diferiti nB sau Λ. De exemplu, in [19], 20 de canale de lungime de unda intr-un interval de la 1459,2 nm pana la 1590,6 nm sunt generate folosind litografia electronilor rapizi pentru a forma diferite perioade de bariera in intervalul Λ = 2262, 5 - 2500Å in incrementari de 12,5Å. In [20] alta tehnica de litografie, radiatia orbitala sincrotrona este folosita pentru a crea diferite Λ. In [17] si [22], diferite valori ale lui nB sunt introduse avand diferite grosimi ale ghidului de unda in procesare.

17.4.2 Ruterul ghidului de unda atenuator si amplificatoare optice Alt design inovator al surselor de lumina reglabile a fost propus formand o reactie pozitiva in bucla intre amplificatoarele optice si ruterul cu ghid de unda atenuator descris in sectiunea 17.6 [23]-[25]. In aceasta abordare, WGR serveste ca filtru optic. Atunci cand castigul net al buclei de reactie pozitiva este mai mare decat unitatea sau 0 dB, pot fi generati purtatori optici cu lungimile de unda determinate de WGR. Dupa cum se vede in figura (17.24), un domeniu de 4 laseri in inel si multiplexorul lungimii de unda sunt multiplexati formand 4 amplificatoare optice si WGR in inele. Din sectiunea 17.6 care poate trece de la un port de intrare i catre iesirea j este: Λi+j=(def) λ0-(i+j)Δλ λ8 Aceasta relatie a lungimii de unda este rezumata in tabelul 17.3 ca rezultat cand cele 4 lasere in inel impart aceeasi jumatate a partii din dreapta a WGR si porturile de iesire 5 si 6, cele 4 lungimi de unda la emisie sunt λ12, λ10, λ8 si λ6. De aceea, cele 4 lungimi de unda sunt separate uniform si multiplexate in acelasi timp, in acceasi portiune din dreapta a inelului. Folosind un cuplor de inel, iesirea multiplexata poate fi trimisa catre o fibra externa. Tabelul 17.3 Lungimi de unda care pot trece pentru o pereche data de porturi de intrare si iesire a unui ruter al ghidului de unda atenuator.

Intrari Iesiri 1 2 3 4 5 6 7 8

1 λ2 λ3 λ4 λ5 λ6 λ7 λ8 λ9

2 λ3 λ4 λ5 λ6 λ7 λ8 λ9 λ10

3 λ4 λ5 λ6 λ7 λ8 λ9 λ10 λ11

4 λ5 λ6 λ7 λ8 λ9 λ10 λ11 λ12

5 λ6 λ7 λ8 λ9 λ10 λ11 λ12 λ13

6 λ7 λ8 λ9 λ10 λ11 λ12 λ13 λ14

7 λ8 λ9 λ10 λ11 λ12 λ13 λ14 λ15

8 λ9 λ10 λ11 λ12 λ13 λ14 λ15 λ16

Alta arhitectura similara bazata pe reactia in bucla a unui WGR si amplificatoare optice este data in figura 17.25. Cand amplificatorul i si amplificatorul j la dreapta sunt deschise, combinatia a doua oglinzi reflectoare, a celor 2 lasere, si a WGR formeaza un laser cu lungimea de unda de iesire la λ 0 – (i+j) Δλ. Daca toate amplificatoarele optice la stanga sunt deschise pot fi generate si multiplexate canalele de lungime de unda λ0 – (i+j) Δλ pentru i de la 1 la N.

Fig 17.24 Un domeniu de lasere in inel ce impart acelasi ruter al ghidului de unda atenuator cu separarea fixata a canalului.

Fig 17.25 Un domeniu laser folosind amplificatoare optice si un ruter al ghidului de unda atenuator. Amplificatoarele optice mai inchise la culoare sunt inchise. 17.4.3 Reglajul si stabilitatea frecventei Dupa cum s-a aratat mai inainte, generarea unei lungimi de unda potrivita este importanta pentru multiplexarea corecta a unei lungimi de unda, interferenta intre canale si reglaj. Lungimea de unda la iesire a unui laser, oricum poate varia din cauza erorilor de fabricatie, temperaturii, curentului de scurgere si imbatranirii. Un coeficient de temperatura tipic al lungimii de unda la iesire pentru un laser de o singura frecventa este in jur de 0,09 nm/ºC. [26]. Din tabelul 17.1 aceasta insemna in jur de 1550 GHz/ºC la 1550 nm. Pentru a asigura un sistem de operare satisfacator avem nevoie de mecanisme pentru stabilizarea frecventelor la iesire. Stabilizarea absoluta a frecventei. O cale pentru a mentine stabilitatea frecventei este folosirea unei surse de frecvente absolute stabila in conditii externe variabile. In aceasta abordare, amandoua separarile de canal si frecventele absolute pot fi mentinute pentru multiplexarea si reglajul canalului cat mai potrivite. O arhitectura a stabilitatii frecventei absolute este aratata in figura 17.26 in care este folosita tranzitia atomica a Argonului la 1,2960 μm. Dupa cum se vede, o lampa incandescenta catodica (HCL), care contine Argon, este folosita drept calibrator. Cand iesirea referintei laserului DFB este la tranzitia Ar2p10-3d5

1,2960 μm, este indusa o tensiune in lampa catodica. Aceasta tensiune indusa poate fi atunci folosita ca reactie pentru a bloca laserul BDF. Frecventa de blocare a buclei aratata in figura 17.26 este in mare echivalenta cu o faza de blocare a buclei discutata in capitolul 16, cu dioda DFB, lampa catodica si un integrator fiind echivalent cu un oscilator cu control intensiune (VCO), detector de faza (PD) si cu filtrul buclei, respectiv.oscilatorul aditional la 3 la 3 KHz aratat in figura 17.26 este folosit pentru a corela iesirea DFB si toate celelalte frecvente nedorite continute in lampa catodica cu iesire in tensiune.

Figura 17.26 Petru a bloca toate celelalte surse DFB, respectand frecventa absoluta a sursei, un interferometru Fabry-Perot (FPI) e folosit in fiecare nod. Bazat pe mecanisme similare de blocare folosite in generarea frecventei de referinta, FPI este trecut printr-o tensiune de reactie astfel ca lungimea de unda de referinta de 1,2960 μm sa poata trece. Odata ce FPI este interferat corespunzator, alta bucla este folosita pentru DFB local pentru a inchide lungimea de unda la iesire DFB la una dintre benzile de trecere ale FPI. Cand toate FPI-urile folosite de noduri

de diferite au acelasi FSR, separarea uniforma a canalului unui FSR poate fi mentinuta. Stabilizarea frecventei relative. Cand frecventele absolute nu sunt cerute, este necesar numai a asigura separarea constanta a canalului pentru a evita o mare ICI. In acest caz, un singur FPI poate fi folosit drept calibrator [28]. Dupa cum se vede in figura 17.27, fiecare iesire cuplor-stea are toate canalele de lungime de unda care sunt controlate individual pentru a trece prin acelasi FPI. Mecanismele de inchidere a iesirii lungimii de unda pentru fiecare DFB sunt similare cu arhitectura frecventei absolute din figura 17.26. Arhitectura aratata in figura 17.27 necesita ca toate diodele laser sa fie locale si sa imparta acelasi FPI. O arhitectura modificata foloseste un FPI la fiecare sursa laser si foloseste o frecventa de referinta sursa pentru a alinia o banda de trecere a tuturor FPI-urilor [29]. De la acest aliniament, fiecare sursa laser este blocata la alta banda de trecere a FPI-ului propriu local. Cand FPIurile nu au acelasi FSR, oricum, aceasta abordare poate cauza o mare ICI. O arhitectura imbunatatita aratata in figura 17.28 foloseste un singur laser si un singur FPI pentru a genera N lungimi de unda de referinta, N fiind numarul total de canale de lungime de unda [30]. Aceste N referinte sunt generate una cate una aplicand un impuls la controlul de reglaj al laserului de referinta. Pornind de la aceste referinte, toate celelalte diode laser pot fi blocate la lungimile de unda de referinta corespunzatoare efectuand direct fotodetectia si filtrarea corelatiei folosind semnalul transmis. In aceasta abordare, toate sursele laser sunt blocate indirect la un singur FPI. De aceea, poate fi atinsa stabilitatea precisa a frecventei. Aceasta schema poate fi de asemenea folosita cu stabilitatea absoluta a frecventei, arhitectura aratata in figura 17.26, blocand FPI-ul DFB-ului de referinta la tranzitia Argonului. Mai departe, deoarece fiecare iesire a canalului este sincronizata cu referinta sa in polarizare si o diferenta constanta de frecventa, IF, un amplificator cu blocarea la intrare la receptor poate fi folosit pentru a amplifica canalul de referinta pe care este acordat. Iesirea amplificata poate fi folosita ca oscilator local pentru detectia coerenta. 17.5 Cuplarea independenta de frecventa Dupa cum s-a mentionat mai devreme, canalele lungimilor de unda trebuie sa fie cuplate la mediu comun de transmisie. Pentru a permite unui nod WDMA sa isi regleze canalele lungimilor de unda pentru transmisiune, cuplarea ar trebui sa fie facuta insensibila la lungimea de unda. Pentru acest scop este folosit un cuplor obisnuit in stea. Asa cum este ilustrat in figura 17.4 a, un cuplor in stea are N porturi de intrare si N porturi de iesire, cu fiecare port de iesire constand din toate semnalele de la cele N porturi de intrare.

Figura 17.27 Designul frecventei de stabilizare relative folosind un FPI rezonator. Toate sursele de lumina trebuie sa fie locale. In designul cuplorului stea, o consideratie importanta este atenuarea totala in putere. Din conservarea energiei, cand cuplorul este simetric, puterea de iesire a fiecarui canal la fiecare port este atenuata cu cel putin un factor de N, marimea cuplorului in stea. Aceasta pierdere de cuplare 1/N se numeste distributie de atenuare pentru ca raza incidenta de la un port de intrare este distribuita la N porturi de iesire. Ca o precizare la distributia de atenuare, este o atenuare in exces datorata multelor cuplari cu atenuare, ca atenuarea interna de putere. Ca rezultat, atenuarea totala de cuplare intr-un cuplor in stea poate fi exprimata: α totdB=10 log10(N) + αexcesdB

[17.34]

In general, atenuarea in exces depinde si de marimea si de designul cuplorului.

Figura 17.28 Designul frecventei de stabilizare relative folosind un FPI simplu. Sursele de lumina pot fi din diferite locuri.

Figura 17.29 Un ghid de unde planar, drept cuplor in stea

Un cuplor in stea poate fi implementat in diferite moduri. Scheme importante include cuploare planare simple, fibre optice contopite, si combinatii de cuploare 2 x 2. Acestea sunt descrise mai jos. Ghiduri de unda planare simple. Schema unui simplu cuplor in stea foloseste o singura structura de ghid de unda planar ca in figura 17.29 [31][2]. Prin designul corect al formei si dimensiunilor ghidului de unda planar si al intructiunilor porturilor de intrare/iesire, atenuarea in exces poate fi mentinuta sub 3dB. Fibre optice contopite. Un alt design de cuplor in stea numit fibre optice contopite este aratat in figura 17.30. In aceasta abordare, miezurile fibrelor sunt contopite astfel incat undele de lumina de la diferite fibre pot fi cuplate impreuna. In general, cand N este mare, poate aparea atenuare de putere in exces mare, si este dificil sa se ajunga la o mixare uniforma. Combinatii de cuploare 2 x 2. Pentru a construi un cuplor mare in stea N x N, o alta abordare este de a forma retele interconectate de cuploare 2 x 2. Dupa cum se arata in figura 17.31, un cuplor in stea N x N cu N = 2 k poate fi implementat ca o retea perfect aleatoare cu k x (N/2) cuploare in stea. Aceasta abordare are avantajul ca nu exista limite de marime ca N = 2k. dezavantajul este ca e nevoie de mai multe cuploare 2 x 2. Pentru un cuplor in stea constand in 2 x 2 cuploare si de marime N = 2 k, o cale optica de la intrare la iesire consta in k cuploare. Pentru aceasta, daca atenuarea in exces a fiecarui cuplor este αexcesdB, atenuarea totala de cuplaj este: αtot= 10 log10N + (log2N) αexces=(3+ αexces)log2N dB [17.35]

Figura 17.30 Fibre contopite drept cuplor in stea.

Figura 17.31 Un cuplor in stea 8 x 8 constand in 2 x 2 cuploare intr-o configuratie perfect aleatoare. 17.6 Multiplexarea dependenta de frecventa In completare la cuplajele stea, multiplexoarele dependente de frecventa pot fi folosite in mixarea canalelor lungimilor de unda. In acest caz nu este nici o pierdere prin distribuire. Cu toate acestea, diferitele randamente sunt serios dependente de lungimile de unda ale semnalelor de alimentare. Diferite de cuplajele stea, multiplexoarele sunt folosite in principal in WDM. In WDMA, unde nodurile isi pot adapta lungimea de unda a transmisiei, folosirea multiplexoarelor dependente de frecventa nu este convenabila. Pentru a implementa un multiplexor dependent de frecventa exista doua modele principale: filtrarea si Interferometria Mach-Zehnder. In primul caz, lumina din directii spatiale diferite este cuplata impreuna. In celalalt caz, lumina de diferite lungimi de unda este cuplata impreuna, cu coeficientii de cuplare dependenti de lungimea de unda a alimentarii. Aceste modele sunt descrise in detaliu mai jos. 17.6.1 Textura Textura este un aranjament care impune luminii incidente o variatie de faza periodica . Atunci cand multe versiuni cu schimbare a fazei a luminii incidente sunt suprapuse se formeaza un model al intensitatii dependent de spatiu.

Asa cum este ilustrat in figura 17.32, cand lumina este incidenta pe o structura periodica de perioada Λ si un unghi incident α, conditia pentru o interferenta constructiva este: Λ[ sin (α ) − sin ( β ) ] = mλ [17.36] unde Λ este perioada structurii periodice, β este unghiul de reflexie, si m este ordinea interferentei. In general, numai cazul m = 1 ca difractie de ordinul intai este considerata.

Figura 17.32 Retea cu reflexie O categorie speciala si importanta de filtrare este numita textura in stea aratata in figura 17.33, care poate fi implementata ori de o suprafata relief metalizata ori de volum virtual. In oricare caz, suprafata de gratii si planul Bragg sunt la un unghi in stea α. Cand sunt folosite lentile aditionale de focalizare (vezi figura 17.34), este de preferat de a avea amandoua razele: cea incidenta si cea reflectata pe aceeasi traiectorie orizontala pentru a asigura autocolimarea si a minimiza distorsiunea unghiulara. Setarea pentru aceasta conditie este numita Configuratia Littrow [35].In acest caz, α = − β = θ B , si ecuatia (17.36) (m=1) se reduce la: 2Λ sin (θ b ) = λ [17.37] Notam ca ecuatia (17.37) este satisfacuta de numai o lungime de unda. Pentru alte lungimi de unda, este nevoie ca unghiul incident sa fie diferit pentru a avea acelasi unghi de reflexie β = −θ B .Din aceasta observatie si ecuatia (17.36), factorul unghiular de dispersie este definit ca: dα m sin α − sin β = = dλ Λ cos α λ cos α Atunci cand α este aproximativ θ B , Kλ =

[17.38]

Kλ ≈

2 tan (θ B ) λ

[17.39]

Din definitia factorului unghiular de dispersie, daca unghiul incident α care satisface ecuatia (17.36) este θ B la λ, atunci unghiul incident la lungimea de unda λ + ∆λ care satisface ecuatia 17.36) este: α = θ B + K λ ∆λ [17.40]

Figura 17.33 Ecuatia (17.40) poate fi folosita pentru a proiecta un multiplexor asa cum este aratat in figura 17.34.In acest aranjament, lumina incidenta din fibre diferite este prima data focalizata ori de o lentila convexa ori de o lentila cu indice gradat(GRIN).Din colimator, lumina din aceeasi fibra are acelasi unghi incident la gratiere .Plasand convenabil fibrele de admisie in diferite pozitii verticale astfel incat unghiul incident (α) la gratiere satisface ecuatia (17.40), lumina difractata va fi toata in aceeasi directie orizontala ( β = −θ B ).Cu ajutorul acelorasi lentile, toata lumina difractata este concentrata inapoi fibrei generatoare. In mod specific, distanta intre fibrele de la intrare,b, pot fi determinate de un factor de dispersie unghiulara, K λ , si de divizarea canalelor, ∆λ , dupa cum urmeaza .Sa luam f lungimea focarului lentilei colimatoare. Din figura 17.34, unghiul incident de separare este: ∆α =

b f

unde este admis b<< f . Din ecuatia 17.40, suprafata fibrei este :

b = fK λ ∆λ .

Figura 17.34. Multiplexarea lungimii de unda bazata pe reteaua de configuratie Littrow: (a)cu lentila convexa pentru focalizare; (b)cu lentila GRIN. Daca θ B = 6.9 ° si λ=1550 nm, factorul unghiular de dispersie este: Kλ =

2 tan λ = 1.56 × 10 −4 nm −1 . λ

Din ecuatia 17.40, notam ca cu cat e mai mica separarea canalelor ( ∆λ ), cu atat e mai mare lungimea focarului, f, necesara la un b dat si K λ .Pentru a reduce dimensiunea multiplexorului, un model modificat bazat pe modul retelei modulare cu substrat a fost propus.

17.6.2 Interferometria MACH-ZEHNDER Un alt model important care a aparut de multiplexor dependent de frecventa este bazat pe interferometria Mach-Zehnder (MZI) in m stagii, unde N = 2 m .Pentru a intelege principiul, intai consideram 2×2 MZI bazic. Asa cum este aratat in figura 17.35, fiecare 2×2 MZI consta din 3 stagii: un cuplaj 3-dB, un comutator de faza cu doua ramuri, si un alt cuplaj 3-dB.La fiecare cuplare 3-dB ,transferul matricii dintre fibrele de admisie si cele de debit poate fi exprimat ca:  E out ,1   Ein ,1  1 1 j   E in ,1  def =    E  = M 3dB  E    2  j 1   in , 2   in , 2   E out , 2 

[17.42] Acest cuplaj 3-dB este un caz special de hibrid cu patru porturi discutat in Capitolul 15.

Figura 17.35. Un MZI pentru multiplexarea lungimii de unda. Acest comutator de faza este construit din doua ramuri. Cand doua impulsuri vin din aceeasi sursa de lumina, lumina rezultata din cele doua ramuri are o diferenta de faza, ∆Φ .Pentru ca ∆Φ =

2πn1 2πn2 L1 − L2 λ λ

diferenta de faza poate fi introdusa sau de o lungime diferita de ruta ( L1 ≠ L2 ) sau de un exponent refractar diferit ( n1 ≠ n2 ).Pentru comoditate , def

Leff = nL

[17.43]

este definit ca lungimea efectiva a undei ghidului.Ca rezultat, ∆Φ = k∆Leff , cu k = 2π

λ .La un ∆Φ dat, lumina rezultata din cele doua ramuri poate fi asociata

cu admisia prin:

M shift

e jk∆Leff / 2 =  0

0 e

− jk∆Leff / 2

  

[17.44]

unde deplasarea obisnuita de faza este ignorata pentru simplicitate. Din ecuatiile (17.42) si (17.44),MZI poate fi caracterizata de o matrice combinata: sin( k∆Leff / 2) cos(k∆Leff / 2)  M MZI = M 3dB M shift M 3dB = j  [17.45]   cos(k∆Leff / 2 − sin( k∆Leff / 2 Daca lumina incidenta de admisie Ein,1 si Ein, 2 sunt la lungimile de unda λ1

si λ 2 , din ecuatia (17.45), puterea rezultanta este: Pout ,1 = sin 2 ( k1 ∆Leff / 2) Pin ,1 + cos 2 ( k 2 ∆Leff / 2) Pin , 2

[17.46]

Pout , 2 = cos 2 (k1 ∆Leff / 2) Pin ,1 + sin 2 (k 2 ∆Leff / 2) Pin , 2

[17.47]

si unde k1 = 2π λ1 si k 2 = 2π λ 2 . Din ecuatiile (17.46) si (17.47) , un ∆Leff adecvat poate fi folosit pentru a suprapune complet doua semnale. In mod special, daca k1 ∆Leff = 2m1π [17.48] si k 2 ∆Leff = (2m2 + 1)π [17.49] cu anume intregi m1 si m2 , atunci Pout ,1 = 0 si Pout , 2 = Pin,1 + Pin, 2 . Cand m1 = m2 , combinand ecuatiile (17.48) si (17.49) rezulta:

( k1 − k 2 ) ∆Leff

=π

[17.50] Pentru ca ( k1 − k 2 ) = 2π ( f1 − f 2 ) / c , r

∆Leff =

c 2∆f

[17.51]

Ecuatia (17.51) da modelului MZI la o frecventa data separarea ∆f . Exemplul 17.13 Diferenta necesara la lungimile ghidurilor de unda Daca o 2*2 MZI este folosita ca multiplexor pentru doua canale WDM la frecventa de separare de 10 GHz , diferenta efectiva a ghidurilor de unda ar trebui sa fie ∆Leff =

3 × 1014 = 15mm 2 × 1010

Cand indicele de refractie este 1.5 intr-un ghid de unda siliconic , ∆L actual este 10mm. Folosind 2*2 MZI discutata mai devreme ca componenta de baza, putem construi un multiplexor de orice dimensiune N = 2 n .Pentru o intelegere mai

simpla, consideram un multiplexor de dimensiunea patru ilustrat in figura 17.36.Asa cum este aratat, cele patru semnale de intrare sunt prima data multiplexate de doua MZI. Frecventele de intrare de sus in jos sunt: f , f + 2∆f , f + ∆f si f + 3∆f .Prin urmare, din ecuatia (17.50), una din doua MZI satisface: 2∆f∆L(eff1) ,i =

c 2

[17.52]

Figura 17.36. Multiplexor de lungime de unda MZI 4 x 4 unde i=0,1.Ca rezultat, ∆Leff ,i din fiecare MZI din primul stadiu ar trebui sa fie la fel. Cu toate acestea, o usoara diferenta este necesara (asa cum va fi explicat pe scurt).In mod similar, pentru fiecare al doilea stadiu, (1)

∆f∆L(eff2 ) =

c 2

[17.53] Din cele doua ecuatii de mai sus, ∆L(eff2 ) = 2∆L(eff1)

[17.54] In plus fata de conditiile de mai sus, din ecuatia (17.48) si (17.49) si din figura 17.36, este necesar ca

k∆L(eff1) , 0 = 2mπ

[17.55] si (k + ∆k )∆L(eff1) ,1 = (2m ± 1)π

[17.56] (1) Pentru ca 2∆k∆Leff ,i = π din ecuatia (17.52), ecuatia (17.55) si ecuatia (17.56) este necesar ca

k[∆L(eff1) ,1 − ∆L(eff1) ,0 ] = ±

π 2

[17.57] (1) (1) Aceasta conditie arata ca ∆Leff ,1 trebuie sa fie usor diferit de ∆Leff ,0 . Exemplul 17.14 ilustreaza acest punct.

Exemplul 17.14 Multiplexorul MZI Consideram un 4:1 multiplexor bazat pe MZI discutat mai sus. Presupunem ca separarea canalelor este de 10 Ghz si cel mai mare canal de lungime de unda este la 1550 nm. Asadar din ecuatiile (17.52) si (17.53) , ∆L(eff1) ,0 ≈ ∆L(eff1) ,1 =

c = 7.5mm 4∆f

si ∆L(eff2 ) = 2∆L(eff1) ,0 = 15mm

Valorile ∆Leff anterioare sunt numai aproximative. Din ecuatia (17.57), ∆L(eff1) ,1 − ∆L(eff1) ,0 = ±

π = ±387.5nm 4

( 0) O valoare precisa ∆Leff ,0 poate fi determinata daca

k∆L(eff0 ) , 0 = 2mπ

pentru un m intreg. Dintre toate alegerile posibile, luam ∆Leff ,0 = 7.50045 (1) mm (m=4839) ca cel mai apropiat de 7.5mm.Din aceasta, ∆Leff ,1 = 7.50006 mm. (1) La aceste valori ∆Leff , din ecuatiile (17.46) si (17.47), iesirea ramurii de jos la primul MZI de la primul stadiu este: (1)

(1) 2 (1) 2 (1) (1) Plower , 0 = cos ( k∆Leff , 0 / 2) Pin , 0 + sin ( k∆Leff , 0 / 2 + 2π∆f∆Leff , 0 / c ) Pin ,1 (1) −10 2 Plower π ) Pin,1 , 0 ≈ Pin , 0 + (1 − 4.5 × 10

Iesirea ramurii superioare al celui de-al doilea MZI la primul stadiu este: (1) 2 (1) 2 (1) Pupper ,1 = sin [(k + ∆k ) Leff ,1 / 2]Pin , 2 + cos [(k + 3∆k ) Leff ,1 / 2]Pin , 3

π π π π + 0.250002 × π ) Pin , 2 + cos 2 ( − + 0.750006 × π ) Pin ,3 2 4 2 4 2 −12 2 −11 = (1 − 2π × 10 ) Pin, 2 + (1 − 1.8π × 10 ) Pin,3

= sin 2 ( −

Acest exemplu arata ca in principiu nu poate fi o mixare completa. Cand acelasi model este folosit ca un demultiplexor, exista o interferenta intre canale. Cu toate acestea, aceasta mixare incompleta este neglijabila. 9.6.3 Router de filtrarea ghidului de unda ? Este un model recent si inovator de multiplicator bazat pe MZI numit Router de filtrarea ghidului de unda(WGR).Asa cum este aratat in figura 17.37, un WGR este alcatuit din doua cuplaje in stea si o retea MZI cu filtrare de baza. Din acest desen, un numar mare de canale de lungime de unda cu separarea canalelor uniforma poate fi multiplexata printr-o singura MZI.

Figura 17.37.Ruter cu retea de lungimi de unda Principiul WGR pentru multiplexarea lungimilor de unda poate fi inteles dupa cum urmeaza. In primul cuplaj stea, un canal de lungime de unda este impartit uniform in putere si cu o oarecare modificare de faza la toate porturile de iesire. In mod special, daca unda incidenta la un port de intrare p din primul cuplaj stea este Ein , portiunea de unda de lumina care intra in portul de iesire s este: Es =

E in N

e

jΦ p , s

[17.58]

unde Φ p,s este modificarea de faza in cuplajul stea de la portul de intrare p la potul de iesire s. Cand cuplorul planar are lungimea focarului R, modificarea fazei este data de: Φ p ,s =

2πncoupler

λ

d p,s

[17.59]

unde ncoupler este indicele de refractie al cuplajului planar si: d p ,s = R{[1 − cos( pα ) − cos( sα ' )]2 + [sin( pα ) − sin( sα ' )] 2 }1 / 2 ≈ R (1 − psαα ' ) [17.60]

este distanta dintre deschiderile porturilor de intrare si iesire. Asa cum este aratat in figura 17.38, ∝ si ∝’ sunt unghiurile de separare ale porturilor de intrare si respectiv de iesire.

Figura 17.38. Odata ce semnalul intra in ghidul de unda sth prin portul de iesire s al cuplajului, trece printr-o alta modificare de faza proportionala cu lungimea ghidului de unda. Daca ghidul de unda are lungimea: Ls = s∆L + L

[17.61] unde ∆L este diferenta de lungime dintre ghidurile de unda adiacente, modificarea de faza din ghidul de unda este: Φs =

2πn wgr

λ

( s∆L + L)

[17.62] unde nwgr este indicele de refractie al ghidului de unda. Odata cu primirea semnalului la al doilea cuplaj stea, se imparte din nou intre toate porturile de iesire. Similar cu modificarea de faza in primul cuplaj stea, modificarea de faza de la portul de intrare s la portul de iesire q este: Φ s ,q =

2πncoupler

λ

R (1 − sqαα ' )

[17.63] Din ecuatiile (17.59)-(17.62), modificarea totala de faza de la portul de intrare p al primului cuplaj stea prin ghidul de unda sth la portul de iesire q al celui de-al doilea cuplaj stea este:

Φ p , s ,q =

4πncoupler

λ

R+

2πn wgr

( s∆L + L) −

λ

2πncoupler

Rs ( p + q )αα '

λ

[17.64] Cu toate acestea, diferenta modificarii de faza dintre doua ghiduri de unda adiacente este: def

∆Φ p ,q = Φ p , s ,q − Φ p ,s −1,q

2πn wgr

λ

∆L −

2πncoupler

λ

R ( p + q )αα '

[17.65] Cand toate undele sunt suprapuse prin diferite ghiduri de unda, puterea totala de iesire este: Pp ,q

1 = 2 M

M −1

∑e

2 js∆Φ p , q

s =0

2 1 sin ( M∆Φ p ,q / 2 ) P= 2 Pin M sin 2 (∆Φ p ,q / 2)

[17.66] unde M este numarul total de ghiduri de unda dintre doua cuplaje stea planare. De aceea cand: ∆Φ p ,q 2

=π

[17.67] puterea de iesire va fi apropiata de puterea de intrare Pin. Luam λ p,q lungimea de unda care satisface ecuatia (17.67).Din ecuatia (17.65), def

λp , q = n wgr ∆L −n coupler ( p +q ) Rαα' = λ0 −( p +q )∆λ

[17.68] unde def

∆λ = ncoupler Rαα '

[17.617] si

λ 0 = n wgr ∆L

[17.70] Ecuatia (17,68) da lungimea de unda care poate merge de la portul de intrare p la portul de iesire q, si ecuatia (17.69) da lungimea de unda a separarii WDM a canalelor. Din aceste ecuatii diferenta lungimii de unda dintre λ p,q si λ m,n este: λ p ,q − λ m ,n = (m + n − p − q )∆λ

[17.71] Din ecuatia (17.68), multiplexarea lungimii de unda poate fi facuta dupa cum urmeaza. Pentru a multiplexa canalele lungimilor de unda la portul de iesire q al cuplajului al doilea stea, lungimea de unda a luminii incidente la portul de intrare p al primului cuplaj stea ar trebui sa fie λ p ,q = λ0 − ( p + q)∆λ .Toate purtatoarele vor trece atunci prin WGR si ajung la portul de iesire q al celui deal doilea cuplaj.

17.7. DEMULTIPLEXAREA, FILTRAREA SI MULTIPLEXAREA IN CADERE

OPTICA,

Cand este folosita detectia incoerenta, este necesar un mecanism pentru a selecta optic unul din canalele lungimilor de unda inainte de detectia foto. In general, aceasta poate fi facuta in domeniul spatial, frecvential, sau al polarizatiei. In domeniul spatial, canalele lungimilor de unda sunt separate in cai spatiale diferite pentru detectie. In domeniul frecventei poate fi folosit ori un filtru cu banda de trecere optica care poate fi folosit pentru a suprima canalele in afara benzii sau un amplificator optic de banda ingusta este folosit pentru a amplifica numai canalul in-banda. In domeniul polarizatiei, un canal de lungime de unda este separat de o grinda separatoare polarizanta daca polarizatia este ortogonala cu cea a altor canale de lungimi de unda. Asa cum s-a mentionat mai devreme, exista doua criterii de modele in demultiplexarea canalelor lungimilor de unda: o gama spectrala larga (FSR) si o rezolutie spectrala mare. Motivul fundamental pentru care doua lungimi de unda la o separare FSR au aceeasi iesire demultiplexata este pentru ca interferenta undelor are un efect periodic in faza. Pentru a evita ambiguitatea este necesara o FSR mare. In general, FSR-ul demultiplexatorului este invers proportional cu perioada filtrarii retelei ori a structurii de difractie. Pe de alta parte, rezolutia spectrala a demultiplexatorului determina cat de fin pot fi separate doua canale de lungimi de unda. In general, rezolutia este invers proportionala cu dispozitivul care introduce interferenta undelor. Acest lucru poate fi inteles din transformata Fourier, care spune ca cu cat mai mare un obiect in domeniul spatial cu atat e mai mica latimea transformatei ei Fourier in domeniul spectral spatial. 17.7.1

DEMULTIPLEXAREA IN DOMENIUL SPATIAL-

GRATING Filtrarea este prima metoda care desparte canalele lungimilor de unda in domeniul spatial. Cu toate ca exista multe modele, toate introduc interferenta printre undele difractate sau reflectate dintr-o structura periodica. Mai jos sunt prezentate trei modele diferite: filtrarea difractiei bazata pe configuratia Littrow discutata mai devreme, filtrarea reflectiei Bragg si difractia acusto-optica Bragg. Filtrarea difractiei Aceeasi configuratie Littrow aratata in figura 17.34 poate fi folosita ca un demultiplexor de lungime de unda daca directia propagarii luminii este inversa. In acest caz canalele diferitelor lungimi de unda din aceeasi directie vor fi difractate spre diferite directii de iesire dupa cum arata ecuatia (17.36).

Pentru a vedea FSR-ul configuratiei grating, consideram o unda incidenta a lungimii de unda λ..Din figura 17.32, diferenta de faza dintre doua raze difractate adiacente este: ∆Φ = Λ[sin α − sin β ]

2π λ

[17.72]

unde α este unghiul incident si β este unghiul de difractie. De aceea, puterea suprapusa de iesire a N raze difractate la unghiul β este proportionala cu: X =

N

∑e k =1

2 jk∆Φ

sin( N∆Φ / 2) = sin( ∆Φ / 2)

2

[17.73]

unde N este egal cu numarul de perioade ale structurii periodice. Ecuatia (17.73) arata ca raspunsul, X, este o functie periodica a ∆Φ si are perioada 2π. Ecuatia (17.72) indica faptul ca ∆Φ este o functie a lui λ. Prin urmare pot fi multiple lungimi de unda ale caror X-uri sunt maximizate la acelasi unghi de difractie β . Din aceasta observatie, o FSR este domeniul lungimilor de unda care corespunde unei modificari cu 2π a lui ∆Φ . Cand doua lungimi de unda sunt in interiorul unei FSR, ele sunt difractate cu unghiuri diferite. Pe de alta parte, asa cum este aratat in figura 17.39, undele de lumina separate de o FSR sunt difractate cu acelasi unghi β. Ecuatia 17.72 ne permite urmatoarea definitie: 2πΛ[sin α − sin β ] ∆[sin α − sin β ] = [17.74] 2mπ m unde λ m este lungimea de unda la care ∆Φ = 2mπ . Prin urmare ordinul m FRS dintre λ m si λ m +1 este: def λ Λ[sin α − sin β ] λ m +1 FSRm = λ m +1 − λ m = = = m [17.75] m(m + 1) m m +1 def

λm =

Figura 17.39. FRS de diferite ordine peste care canalele de lungime de unda au aceeasi lungime de unda. Ecuatia (17.75) arata ca cu cit e mai mare ordinul de difractie (m) cu atit e mai mic FSR. Pentru a gasi rezolutia spectrala, consideram doua canale de lungimi de unda la λ m si la λ m + ∆λ . Din ecuatia (17.74) rezulta o diferenta in separarea unghiurilor de: ∆β =

m ∆λ Λ cos β

[17.76] la difractia de ordinul m. Potrivit criteriului Rayleigh separarea unghiurilor, ∆β , dintre cele doua puncte culminante ar trebui sa corespunda culmile punctelor minime, asa cum este aratat in figura 17.40.Acest lucru inseamna ca pentru lungimea de unda data λ, ∆β ar trebui sa fie de asemenea diferenta dintre doua unghiuri de difractie.

Figura 17.40. Criteriul rezolutiei minime. Din ecuatia (17.73) , diferenta dintre doua ∆Φ' care dau maximul si primul minim este 2π / N . Asadar din ecuatia (17.72): Λ cos β 1 ∆β = λm N

[17.77]

Combinind ecuatiile (17.76) si (17.77) rezulta: ∆λ 〉

λm λ FSRm = m mN λ m +1 N

[17.78] Ecuatia (17.78) spune ca un canal de separare mai mic poate fi obtinut avind un N si un FSR mai mic .In plus, numarul total de canale de lungimi de unda care pot fi incadrate in sistem este: N ch =

FSRm λ = N m+1 ∆λ λm

[17.79] De notat este ca N ch este de acelasi ordin cu N, numarul de perioade de filtrare.

Figura 17.41. O retea in forma de aripa este folosita pentru a oferi retea de reflexie Bragg acordabila. Reflexia Bragg Reflexia Bragg, folosita in laserele DFB si DBR poate fi folosita de asemenea pentru lungimi de unda demultiplexate. Un model interesant este aratat in figura 17.41, unde fibra este plasata deasupratexturii in forma de aripa. Cind intervalul periodic este Λ si α = − β = π exista o reflexie puternica, daca lungimea de unda incidenta λ m satisface ecuatia reflexiei Bragg (17.74) sau 2nΛ = mλ m [17.80] unde n este indicele de refractie ai fibrei. Pentru un λ m , Λ filtrarii in figura 17.41 poate fi ajustata pentru a intruni ecuatia (17.80). Pentru a face aceasta, locatia relativa dintre structura filtrata si fibra poate fi mutata. Pentru a gasi FSR si rezolutia spectrala, aceleasi ecuatii (17.75) si (17.78) pot fi folosite substituind α = −β = π .

Alta varianta a filtrarii reflexiei Bragg este aratata in figura 17.42. In acest caz, filtrarea periodica este introdusa intr-o bucla a fibrei. Asa cum este aratat jonctiunea buclei este facuta sa fie un cuplaj 3-dB cu matricea de transfer data de ecuatia (17.42).In figura 17.42a cand lungimea de unda a luminii incidente nu satisface ecuatia (17.80) iesirea este o superpozitie a luminii incidente printre doua cai una fara cuplare-cross peste jonctiunea buclei si una cu doua cuplaje cross. Deoarece fiecare cuplaj cross trece printr-o modificare de faza de 90 0 , iesirea este 0. Pe de alta parte daca lungimea de unda incidenta satisface conditiile reflexiei Bragg, lumina incidenta este reflectata de o structura periodica. Asadar acesta produce doua cai posibile care merg de la intrare la iesire asa cum e aratat in figura 17.42b. Fiecare cale are un cuplaj cross.Ca rezultat, doua cai sunt in faza si superpozitia celor doua unde dau o iesire puternica.

Figura 17.42. O retea de reflexie a fibrei Bragg cu o cuplare la 3 dB .

Multiplexoare add-drop de reflexie Bragg. In multe sisteme este de dorit sa lasam un canal de lungime de unda si sa adunam altul de aceeasi lungime de unda. De exemplu, dupa cum arata figura 17.18, ADM-urile sunt elemente cheie ce asigura refolosirea frecventei. O implementare ADM bazata pe reteaua de reflexie Bragg este data in Figura 17.43. Principiul de operare este similar cu al retelei in fibra de reflexie Bragg discutata anterior. Dupa cum s-a aratat, este formay din 2 cuploare si un reflector Bragg. Lumina incidenta este mai intai impartita de primul cuplor stanga la 3 dB. Cand lungimea de unda λ1 a undei incidente satisface ecuatia 17.80, va fi reflectata de catre textura.dupa cum se vede in 17.43b, sunt 2 posibilitati ca unda incidenta sa se reflecte inapoi la portul 2. deoarece ambele cai au aceeasi faza siftata de 90°, superpozitia la portul 2 este in faza. In acelasi timp, sunt 2 reflexii dintextura catre portul 1. Deoarece sunt in afara fazei, superpozitia este zero .

Figura 17.43 (a) un ADM cu reflexie Bragg atenuand partea superioara a unui MZI.. (b) Cai posibile ale cuplorului la 3 dB pentru λl de la portul 1 de intrare. Asa cum se arata in figura 17.43, cand este un semnal de lumina diferit la aceeasi lungime de unda λl dar din cealalta parte, va fi complet reflectata la punctul4, din motivul explicat. De aceea, semnalul este lasat si detectat. Pe de alta parte, daca semnalul din partea dreapta este la lungime de unda λ2 diferita

de λl, este impartit de culplorul la 3 dB, trece prin atenuator si se combina din nou in faza la iesirea portului 2. de aceea, semnalul incident la λ2, este combinat cu semnalul local la λl. Reflexia acustica Bragg. Aceeasi reflexie Bragg poate fi folosita pentru demultiplexare cand atenuarea este creata de o unda acustica periodica. Dupa cum se vede in figura 17.44, unda acustica longitudinala, poate crea o atenuare perioadica efectiva la perioada de Λ. Ca rezultat, cand lumina incidenta este sub unghiul Bragg, θB, satisfacand: 2nsin(θB) Λ=λ [17.81] unde n este indicele de refractie al mediului acustic, lumina va fi reflectata dupa cum se vede. Cand lungimea de unda a razei incidente nu satisface relatia 17.81, va trece fara reflexie. Aceasta intruneste nevoile de demultiplexare. 17.7.2. Discriminarea in domeniul frecventa Canalele de lungime de unda pot fi de asemenea filtrate prin suprimarea selectiva a imbunatatirii in domeniul frecventa. Ca rezultat, canalul acordat devine mai puternic in putere decat celelalte canale.

Figura 17.44 Reflexia Bragg atenuata intr-o camera acustica. Pot fi doua feluri de interactiuni : (a) difractie in jos (b) difractie in sus Interferometrul Fabry-Perot. Interferometrul Fabry-Perot este o tehnica obisnuita folosita pentru a trece semnalul luminos a carui lungime de unda este in rezonanta cu aceea a unui interferometru Fabry-Perot(FPI)[50]-[53]. Dupa cum s-a explicat in anexa 3-A, transmisivitatea unui FPI este data de : T (δ ) =

Pt 1 = Pin 1 + (2 F / π ) 2 sin 2 (δ / 2)

[17.82]

In care F este finetea si δ este dat de δ = 4πnL / λ [17.83] Cu L - lungimea cavitatii si n – indice de refractie a cavitatii. Din cauza ca transmitivitatea este la varfuri cand δ = 2mπ, din ecuatia 17.83, reglajul canalului de lungime de unda poate fi facut ajustand L sau n. Pentru a ajusta L, un cristal piezoelectric si o sursa de tensiune externa poate fi folosita ca in figura 17.26. in caest aranjament, L este modulat variind tensiunea de interferenta de-a lungul cristalului. Pentru a ajusta n, poate fi folosit un cristal electro-optic ca in capitolul 14. Din ecuatia 17.83, pentru a ajusta de la un canal la altul cu o separare ∆λ, valoarea pe care nL are nevoie sa fie schimbata este ∆(nL) = ∆Leff = (nL/λ) ∆λ [17.84] Ecuatia 17.82 arata ca transmisivitatea unui FPI este o functie periodica de δ cu perioada 2π. Astfel, din ecuatia 17.83, un FSR este dat de : 2π = (4πnL/λ2) FSR FSR=λ2/2nL [17.86] la un FSR dat, numarul canalelor ce pot fi multiplexate este dat de separatia de canal, ∆λ. Dupa cum se vede in figura 17.45, numarul de canale este, deci, Nch= FSR/∆λ [17.87] pentru a reduce ICI la un nivel insignifiant, ∆λ ar trebui sa fie mare. De la caracteristica de banda de trecere ingusta data de ecuatia 17.82, ∆λ poate fi setata la intreaga latime - jumatate din maxim (FWHM) a lui FPI, ceea ce corespunde largimii intre doua T=0,5 puncte. Din ecuatia 17.82 , FWHM=FSR/F [17.88] Setand separarea canalelor, ∆λ, egal cu un FWHM al FPI, din ecuatia (17.87), numarul canalelor este pur si simplu egal cu finetea F.

Figura 17.45 Alocarile canalelor de lungime de unda intr-un FSR

Interferometrul Mach-Zehnder. Daca inversam directia de propagare a luminii, MZI discutat in sectiunea 17.6 pentru multiplexarea dependenta de frecventa poate de asemenea fi folosita si la demultiplexare. Asemanator cu FPI, performanta MZI poate fi caracterizata de transmisivitate ca functie a lungimii de unda incidenta. Fara atenuarea generala, stabilim o cale de demultiplexare care are transmisivitatea cos2[(2π/λ) x ∆Leff,m/2] la nivelul m. Cu toate acestea, transmisivitatea finala este: k  2πf∆Leff ,m T ( f ) = ∏ cos 2  2c m =1 

   

[17.89]

unde k=log2N. De la schema multinivelului MZI la ecuatia (17.51), ∆Leff ,m =

c 2 ∆f m

unde ∆f este separarea canalului. Din egalitatea

trigonometrica : cos(x)= sin(2x)/2 sin(x)  πf transmisivitatea T ( f ) = ∏ cos  m m =1  2 ∆f k

2

  sin(πf / ∆f )   =     N sin(πf / N∆f ) 

2

[17.90]

Ecuatia (17.90) arata ca functia de transfer este periodica de perioada N∆f. Aceasta este: FSR= N∆f. [17.91]

Figura 17.46 Transmisivitatea ca functie de frecventa normalizata de-a lungul unui FSR la N = 4, 8, 16.

Transmisivitatea ca functie de f/FSR este aratata in figura 17.46, pentru N = 4, 8, 16. Cu cat e mai mare N, cu atat este mai exact raspunsul in frecventa. Amplificare optica de banda ingusta. In locul suprimarii tuturor canalelor de lungime de unda care nu sunt reglate, alta metoda de demultiplexare in domeniul frecventei este sa amplificam numai canalul care este acordat. Aceasta se poate face folosind un laser reglabil de o singura frecventa cu rol de amplificare reglabila de banda ingusta [54][55]. In sistem foloseste un laser MQW-DBR ca amplificator optic reglabil de banda ingusta, de latime a benzii mai mica de 6 MHz [54].

Figura 17.47. Folosirea amplificatoarelor optice intre doua WGR pentru filtrare. Un sistem foloseste un laser MQW-DBR pe post de amplificator de banda ingusta reglabil cu o lungime de unda mai mica de 6 MHz [54]. Un alt sistem foloseste un grup de semiconductoare amplificatoare alaturi de doua retele de ghiduri de unda. Asa cum se observa in figura 17.47, primul WGR separa canalele de lungimi de unda diferite, iar cel deal doilea WGR le combina la loc. Pornind numai un amplificator in mijlocul celor doua WGR-uri, numai un canal poate apare la portul de iesire. 17.7.3 DEMULTIPLEXAREA IN DOMENIUL POLARIZARE Cand toate canalele WDN au aceeasi polaizare, asa cum descrie figura 17.48, o alta cale de demultiplexare a canalelor in lungime de unda este aceea de a roti polarizarea canalului selectat cu 90°, apoi fie se foloseste un despartitor de fascicul polarizat pentru separare, sau un filtru de polarizare. Pentru a roti polarizarea unui semnal in lungime de unda, principiul de baza este acela de a asigura un mecanism de cuplaj prin polarizare care este dependent de lungimea de unda. Cuplajul prin polarizare este un fenomen prin care un mod de polarizare este cuplat cu un altul ortogonal pe acesta. Cand

lungimea de unda a fascicului incident trece in conditii adecvate printr-un dispozitiv de cuplaj, va avea loc un cuplaj puternic intre doua moduri ortogonale de polarizare. Cand lungimea e unda nu indeplineste condita, nu exista cuplaj iar fasciculul de lumina incident va trece prin dispozitiv fara a i se schimba polarizarea. Pentru a asigura un mod de cuplaj dependent de lungimea de unda, poate fi folosit numai un ghid de unda birefringent si cu un indice de refractie variabil. Un ghid de unda birefringent asigura pentru diverse lungimi de unda, indici de refractie diferiti. Aceasta se intampla cand ghidul de unda este facut dintr-un material anistropic si a carei constanta dielectrica este reprezentata printr-un tensor dielectric. Cand variatia perioadei indexului de refractie satisface conditia : A(n1 – n2) = λ

[17.92]

poate fi aceftat de un cuplaj puternic, unde n1 si n2 sunt indicii efectivi a doua polarizari ortogonale. Conditia impusa de ecuatia (17.92) poate fi dedusa din conservarea momentului. Cum momentele celor doua polarizari ortogonale sunt 2πn1/λ respectiv 2πn2/λ, pentru a asigura cuplajul este necesar un al treilea moment care sa faca diferenta intre ele. De aceea, daca ghidul de unda are un indice de refractie periodic, momentul efectiv este 2π/Λ. Din conservarea momentului rezulta : 2πn1/λ - 2πn2/λ = ± 2π/Λ ceea ce duce la ecuatia (17.92). Cand conditia data de ecuatia (17.92) este pusa, puterea de iesire a celor doua moduri asupra lungimii de cuplare L este : P1(L)=P1(0)cos2 (kL)

[17.93]

si P2(L)=P1(0)sin2 (kL)

[17.94]

unde k este constanta de cuplare ce depinde de ghidul de unda si P1(0) este puterea incidenta initiala a modului 0. Modul de cuplare, dat de ecuatiiile (9.93) si (17.94) poate fi inteles printr-o discutie similara celei din capitolul 14. Din ecuatia (17.92), pentru a regla unda de lumina la lungimea de unda λ, este necesar un indice de refractie ∆n=n1-n2 sau o perioada diferita a lui Λ. Odata atinsa conditia din ecuatia (17.92), lungimea ghidului de unda pentru o comutatie completa este:

Lπ/2 = π / 2k.

[17.95]

Figura 17.48. Reglarea lungimii de unda asupra domeniului polarizat

Figura 17.49. O implementare electro-optica pentru polarizarea dependenta a lungimii de unda. Filtre electro-optice. Un mod de a implementa polarizarea cuploarelor dependente de lungimea de unda este aratat in figura 17.49 folosind grile de metal interfoliate. Aceasta structura interfoliata are o perioada fixa, Λ. Deoarece ghidul de unda este facut din cristal electro-optic precum LiNbO3, diferenta dintre indicii de refractie poate fi modulata de o tensiune externa, ce ofera reglajul lungimii de unda conform ecuatiei (17.92). Filtre acustice de suprafata. O alta implementare e bazata pe unde acustice de suprafata (Saw), structura aratata in figura (17.50). dupa cum arata si figura, indicele schimbat periodic refractiv este introdus de o unda acustica longitudinala, care este generata de un convertor digital (IDT). Cand materialul

ghidului de unda este acusto-optic, indicele de refractie poate fi modulat de o unda acustica, a carei intensitate si perioada pot fi controlate de o tensiune externa aplicata la IDT.

Figura 17.50. O implementare acustico – optica pentru convertoarele cu polarizare dependenta de lungimea de unda 17.8 Rezumat 1.

2.

3.

Cercetarile WDoMA au luat amploare pentru transmisiuni paralele asupra diferitelor canale de lungimi de unda. Aceasta transmisie paralela a castigat in defavoarea ‘gatului de sticla’ in electronica si a permis sistemelor sa utilizeze benzi de tensiune de ordinul THz pe fibre optice. Cercetarile in domeniul WDoMA pot fi grupate in doua arii principale : sisteme si componente. Munca in sisteme este concentrata pe conexiuni de retea, interferenta intre canale, alocarea canalelor, accesul la mediu, debitul total in retea si intarzierea medie de transmisie. Munca pe componente e concentrata pe realizari de diferite piese pentru necesitatile sistemului, cum ar fi surse reglabile de lumina, multiplexari/demultiplexari si fibre optice Sistemele WDoMA pot de asemenea diferi in mai multe aspecte. Potrivit dimensiunilor relative intre separarea canalului si banda, sistemele WDoMA sunt fie dense, fie rare. Depinzand de distanta relativa dintre statii, WDM este unde semnalele de la un set de transmiteri sunt multiplexate pentru transmisiune pe distanta lunga si WDMA ce ofera acces multiplu pentru pentru noduri distribuit pe o matre arie geografica. Potrivit modului in care sunt selectate si

4.

5.

6.

7.

8.

9.

detectate canalele lungimilor de unda, mai este folosita si detectia coerenta ce foloseste un oscilator local si detectia incoerenta ce foloseste un demultiplexor optic sau filtru inainte de fotodetectie. Conectivitatea unei retele WDMA poate fi descrisa ori prin configuratia fizica ce specifica care noduri sunt conectate fizic (bus, stea sau inel), sau prin configuratia logica care specifica cate lungimi de unda ale statiilor sunt setate pentru interconectare. Conectivitatea logica poate fi fixa sau schimbata dinamic, cu reglaj fix sau reglaj dinamic. Importante exemple ale configuratiilor logice includ hipercub, deBruijn, perfect aleatoare. In general, o buna configuratie logica ar trebui sa ofere debit si intarziere de transmisie scurta. Pentru o configurare logica data, o cale de transmisie intre sursa si destinatia finala poate fi fie directa (un singur salt), sau prin mai multe noduri intermediare (multisalt). In general, simplul salt este de dorit dar poate necesita un mare numar de statii pereche pe nod. Multisaltul este mai usor de implementat din punct de vedere al costului dar poate avea o mare intarziere a transmisiei si debit mic. Configuratia logica de alocare a canalului de lungime de unda in reteaua WDMA poate fi determinista (comutatie de circuit) sau statistica (comutatie de pachete). In cel de-al doilea caz, canalele lungimii de unda sunt alocate pe baza pachetelor individulale care pot asigura un mare debit si intarziere mica dar necesita aparate de reglare rapide. Cand marimea retelei (numarul de noduri) este mare, e necesar un mare numar de canale de lungime de unda. Din cauza numarului total de canale de lungime de unda care pot fi limitate de constrangeri ale aparatului, trebuie sa fie refolosit numarul total de canale. Sunt cateva cai pentru a obtine aceasta. De exemplu, un sistem poate partitiona canalele de lungime de unda fizic printr-un numar de medii diferite sau folosirea convertoarelor de lungime de unda pentru a evita conflictele de lungime de unda. In WDoMA, din cauza densitatilor spectrale de putere a canalelor adiacente care se pot intretaia apare interferenta intre canale la detectie. Rata semnalului la interferenta (SIR) plaseaza o limita superioara pe SNR efectiv care determina performanta detectiei.cand SIR este numai putin mai mare decat SNR, in absenta lui SIR, pentru o performanta sigura BER semnalul cerut SNR este mai mare decat cel efectiv. Ceea ce inseamna o mare atenuare in putere. Pentru a reduce atenuarea in putere si a obtine o transmisie satisfacatoare este necesara o separare a canalului de 5-10 ori. Pentru a implementa un sistem WdoMA, sunt necesare trei componente de baza: surse reglabile, multiplexoare/cuploare, si

10.

11.

12.

13.

demultiplexoare/filtre. Sursele reglabile sunt necesare pentru a opera la diferite lungimi de unda. Pentru un sistem satisfacator folosit, trebuie sa aiba o mare raza de acordare, frecventa la iesire stabila si intarziere mica de acordare. Pentru a intruni aceste criterii, majoritatea laserelor reglabile se bazeaza pe structura MQW-DBR. Recent, a fost propusa folosirea multiplexoarelor cu amplificatoare optice in bucla cu reactie pozitiva. Folosirea amplificatoarelor optice ofera castigul necesar pentru oscilatie iar folosirea multiplexoarelor ofera un mecanism de selectie al frecventei. Cand acestea sunt integrate corect, pot fi generati multipli purtatori de lungime de unda la separarea fixa a canalului si multiplexati in acelasi timp. Pentru a amesteca purtatorii multipli de lungime de unda din acelasi mediu, pot fi folosite cuploarele in stea independente de lungimea de unda sau multiplexoarele dependente de lungimea de unda. Cuploarele in stea pot oferi mixarea uniforma a canalului si distributia independenta a lungimilor de unda de la intrare. De aceea, ei sunt folositi in aplicatiile WDMA in care lungimile de unda la intrare se pot schimba ca si in reglajul dinamic. Un mare cuplor in stea poate fi usor implementat printr-un ghid cu cavitate planara, fibre optice, sau o combinatie de 2 x 2 cuploare cu interconectare corecta. O limitare primara a cuploarelor independente de frecventa, oricum, este cea mai mare pierdere a distributiei pe care o ofera fiecare canal de lungime de unda. In general, puterea este direct proportionala cu numarul total de porturi la iesire. Multiplexoarele dependente de lungime de unda cupleaza canalele de lungime de unda intr-o singura iesire fara pierderi de distributie. Oricum, mixarea corecta este direct dependenta de lungimile de unda la intrare, ceea ce implica o mare acuratete a lungimilor de unda absolute a purtatorilor incidenti. Sunt doua metode primare pentru a implementa un multiplexor dependent de frecventa : blocajul si interferometrul Mach-Zehnder. In prima metoda, diferite intrari de lungime de unda din diferite unghiuri incidente sau cai sunt difractate sau reflectate catre aceeasi iesire. In cea de-a doua metoda, este folosit un cuplor de ghid multistagiu 2 x 2. Deoarece cuplajul de la un ghid la altul este dependent de lungime de unda, doua canale de intrare pot fi mixate avand un canal cuplat de la un ghid la altul si avand celalalt canal in acelasi ghid. Demultiplexarea este procesul invers al multiplexarii. In general, demultiplexarea poate fi facuta in domeniul spatial unde canalele de lungime de unda sunt impartite in diferite cai spatiale; in domeniul

14.

frecventei, unde este folosit un FTB ingust sau un amplificator ; sau in domeniul polarizarii, unde polarizarea canalului selectat este facuta ortogonal fata de celelalte pentru separarea dependenta de polarizare. Toate implementarile demultiplexoare au nevoie de un domeniu spectral mare (FSR) si o mare rezolutie spectrala. Cand doua canale de lungime de unda sunt separate de un FSR, ele sunt demultiplexate sau filtrate egal, ceea ce cauzeaza ambiguitate. Pentru a mari raza lungimii de unda fara ambiguitate, este nevoie de un FSR mare. Rezolutia spectrala a unui demultiplexor este diferentiabilitatea lungimii sale de unda. Rata FSR-ului la separarea minima a canalului pe care un demultiplexor il plaseaza la limita superioara in numarul total de canale intr-un mediu comun.