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INTRODUCCION Se usa este tipo de cimentación cuando el número de pisos, o el peso de la edificación, son altos, para la baja capacidad portante del suelo. También cuando el área de cimiento requerido es mayor o igual al 50 % del área del terreno de la edificación. (J. Calavera). También se le usa como solución a edificaciones con sótanos, en las que el nivel freático constituye un problema por la filtración de agua. En este caso hay que colocar platea con muros de contención y aditivos para evitar el paso del agua al sótano. Consiste en una losa de concreto, armada en ambas direcciones y colocada en ambos lechos, superior e inferior. Se usa esta cimentación cuando se cumple: 0,50*AT<= Area del cimiento <= AT

AT = Area de terreno. Area de cimiento = R / qneto

ELEMENTOS. 

A, B = dimensiones de la platea

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P1, P2,...P12 = Peso de las columnas 1,2,...,12

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L1x, L2x, L3x = separación de columnas en la dirección x

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L1y, L2y = separación de columnas en la dirección y

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XR, yR = coordenadas del centro de rigidez

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ex, ey = excentricidades en las direcciones x e y

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R=resultante

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qadm = capacidad

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K30 = coeficiente de Balasto o coeficiente de reacción del suelo

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CB = factor de incidencia del ancho de la cimentación

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Ks = coeficiente de Balasto afectado del factor de incidencia del ancho de la cimentación = CB*K

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b = ancho de cimentación por franja

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Ec = módulo de elasticidad del concreto

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t = espesor de la platea

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I = momento de inercia

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γ = peso específico del relleno.

ESPESOR DE LA PLATEA. POR PUNZONAMIENTO. Se calcula el espesor de platea “t”, comprobando el punzonamiento y la longitud de desarrollo de la platea. 

Se determina la superficie crítica por punzonamiento:

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Se calcula el espesor de la losa igualando el esfuerzo cortante por punzonamiento

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actuante, y el esfuerzo cortante resistente:

Se escoge la columna de mayor peso y se calcula la carga última actuante en esa columna: Pu = 1.5 PD + 1.8 PL Pu7 = Vpunzona + qu*(s+d)(t+d) ...(1) Vpunzonamiento = Pu7 – qu*(s+d)(t+d) v punz. actuante = [Pu7 – qu*(s+d) (t+d) ] / (Area lateral) v punz. actuante = [Pu7 – qu*(s+d) (t+d) ]/ (bo*d) =v punz.actuante = [Pu7 – qu*(s+d)(t+d) ] / [2* (s + d + t + d)*d] v resistente = φ*0.27(2+ 4/β) √fc, ...(2) ó v resistente = φ*1.1 √fc … (3) De aquí despejamos d. Hallamos la longitud de desarrollo a tracción o a compresión: Del mayor de los peraltes obtenidos determinamos el peralte a usar: t = d + diámetro de varilla /2 + recubrimiento ... (4)

3.2 PERALTE DE PLATEA POR LONGITUD DE DESARROLLO. El espesor de platea, debe cumplir los requisitos de longitud de desarrollo a compresión y tracción, de los aceros de la columna. Longitud de desarrollo de varillas sujetas a compresión: Ld = 0.08 db fy / √ f’c = 0.004 db* fy = 20 cm. El que sea mayor.

Longitud de desarrollo de varillas en tracción: Ldh = 0.06 Ab fy / √ f’c = 0.006 db fy = 30 cm. El que sea mayor.

PERALTE DE PLATEA, CONSIDERANDO LA RELACION, SEPARACION DE COLUMNAS vs. PERALTE vs. K BALASTO, POR RAZONES DE DISTRIBUCION DE PRESIONES. -

USANDO ECUACIONES DE LA NORMA ACI 336.2R 88.Un cimiento es rígido, si se verifica la relación, dada en la Norma ACI 336.2R 88 “Suggested Análisis and Design Procedures for combined footings and Mats”, reaprobado en el 2002, y que nos remiten a Fritz Kramrisch y Paul Rogers (Simplified Design of Combined footing, 1961), y Kramrisch (Footings, 1984): Separación de columnas adyacentes (L):

Reemplazando (8) en (6):

Como en nuestro ejemplo tenemos 7 franjas de ancho b, tenemos 7 coeficientes λ:

Si se cumplir que L≤ 1.75 / λ, entonces el cimiento es rígido. En caso contrario hay que aumentar el peralte t, o hay que considerar la platea con el suelo como cimentación elástica. Usando la Ec. (6) se obtiene la ecuación general. Revisar el tema en Zapatas continuas: