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Maestra: Isaura García Maldonado

Construye balances de materia y energía en estado estacionario en la solución de problemas de ingeniería química que estén relacionados con procesos industriales, con base en los principios de conservación de materia y energía.

3 exámenes: 80% c/u

Tareas en los 3 periodos: 20% c/u

Balance de materia y energía?

Consiste en medir las cantidades de materia y energía en las diferentes corrientes o flujos de un proceso mediante el cual se transforma la materia.

• Desarrollar y diseñar procesos que conviertan materias primas y fuentes básicas de energía en productos deseados o en formas superiores de energía

• Mejorar, operar y optimizar procesos existentes, de manera que lleguen a ser tan seguros, confiables, eficientes y económicos como sea posible.

• Tener conocimientos de toda la información referente a la física y química de las materias

Las unidades utilizadas para cuantificar la materia, dependen del estado de agregación y también de si la materia se encuentra en estado puro o como mezcla. En procesos que analizaremos en el curso, la materia debe de fluir a través de los equipos o de las tuberías (líquidos y gases).

Gramos (g), kilogramos (k), libras masa (lbm), toneladas (ton).

Gramos por hora (g/h), libras masa por día (lbm/día)

Gramos mol (mol), kilogramos mol (kmol), libras mol (lbmol), toneladas mol (ton-mol). Kilogramos mol por minuto (kmol/min), tonelada mol por segundo (ton-mol/s)

Existen múltiples formas de medición para las mezclas, pero las más útil es la composición. Composición:

Es la propiedad que mide la cantidad de materia de cada componente presente en una mezcla. La composición se puede medir en:. Fracción peso, xwi. Fracción mol, xni. Fracción volumen, xvi. Fracción presión, xPi.

Fracción peso, xwi.

𝒙𝒘 𝒊

𝒎𝒊 = 𝑴

Fracción volumen, xvi.

𝒙𝒗 𝒊

𝒗𝒊 = 𝑽

Fracción mol, xni.

𝒏𝒊 = 𝑵

𝒙𝒏 𝒊

Fracción presión, xpi.

𝒙𝒑

𝒊

𝒑𝒊 = 𝑷

Para un gas ideal a temperatura y presión constantes. 𝒙𝒗 𝒊

𝒏𝒊 𝑹𝑻 𝒗𝒊 𝒏𝒊 𝑷 = = = = 𝒙𝒏 𝒊 𝑵𝑹𝑻 𝑽 𝑵 𝑷

Para un gas ideal a temperatura y volumen constantes.

𝒙𝑷 𝒊

𝒏𝒊 𝑹𝑻 𝒑𝒊 𝒏𝒊 𝑽 = = = = 𝒙𝒏𝒊 𝑵𝑹𝑻 𝑷 𝑵 𝑽

Por lo tanto, para gases ideales:

𝒙𝒏𝒊 = 𝒙𝒗 = 𝒙𝑷𝒊 𝒊

𝒙𝒘 𝒊 → 𝒙𝒏𝒊

Por definición:

𝒙𝒘 𝒊

𝒎𝒊 = 𝑴

𝑴=

(2)

De la definición de fracción mol:

𝒏𝒊 = 𝑵

𝒏𝒊 = 𝒙𝒏 𝒊 𝑵

(6)

Entonces:

𝒏𝒄

𝑴=

𝒙𝒏 𝒊 𝑵𝑷𝑴𝒊 𝒊=𝟏

(3)

Sustituyendo (5) y (7) en (1): (4)

𝒙𝒘 𝒊

Sustituyendo (4) en (2):

𝒎𝒊 = 𝒙𝒏 𝒊 𝑵𝑷𝑴𝒊

𝒎𝒊 𝒊=𝟏

𝒎𝒊 = 𝒏𝒊 𝑷𝑴𝒊

Tenemos:

𝒏𝒄

(1)

Además:

𝒙𝒏 𝒊

Como:

(5)

𝒙𝒏 𝒊 𝑵𝑷𝑴𝒊 = 𝒏𝒄 𝒊=𝟏 𝒙𝒏 𝒊 𝑵𝑷𝑴𝒊

(7)

Como:

Por definición:

𝒏𝒊 = 𝑵

(1)

𝒎𝒊 𝒏𝒊 = 𝑷𝑴𝒊

(2)

𝒙𝒏 𝒊

𝒏𝒄

𝑵=

(5)

𝒊=𝟏

Además:

Entonces:

De la definición de fracción peso: Tenemos:

𝒎𝒊 = 𝒙𝒘 𝒊 𝑴 (3) (4)

𝒏𝒄

𝑵=𝑴 𝒊=𝟏

𝒙𝒏 𝒊 𝑷𝑴𝒊

Sustituyendo (4) y (6) en (1):

Sustituyendo (3) en (2):

𝒙𝒘 𝒊 𝑴 𝒏𝒊 = 𝑷𝑴𝒊

𝒏𝒊

𝒙𝒏 𝒊

𝒙𝒘 𝒊 𝑴 𝑷𝑴𝒊 = 𝒙𝒘 𝒊 𝒏𝒄 𝑴 𝒊=𝟏 𝑷𝑴𝒊

(6)

Para la masa total de una mezcla:

𝑴 = 𝑵𝑷𝑴𝒘

𝒏𝒊 𝑷𝑴𝒊

Entonces:

𝑴 𝑷𝑴𝒘 = 𝑵 De la definición de fracción mol:

𝒏𝒊 = 𝑵

Por lo que: 𝒏𝒄

𝑷𝑴𝒘 =

𝒏𝒄 𝒊=𝟏 𝒏𝒊 𝑷𝑴𝒊

𝑵 𝒏𝒄

𝒏𝒄

𝒏𝒊 = 𝒊=𝟏

𝑴= 𝒊=𝟏

Como:

𝒙𝒏𝒊

𝒏𝒄

𝒙𝒏𝒊 𝑵 𝒊=𝟏

𝑷𝑴𝒘 =

𝒙𝒏 𝒊 𝑷𝑴𝒊 𝒊=𝟏

La concentración es una propiedad que permite determinar la cantidad de soluto presente en un cierto volumen de solución.

La densidad es una propiedad que mide la masa (densidad específica) o los moles (densidad molar) de una sustancia o cuerpo por unidad del volumen que ocupa la sustancia o el cuerpo.

La relación masa y la relación mol es otra forma de medición de la materia, que cuantifica la proporción másica o mol de 2 flujos . Esos 2 flujos pueden ser totales, parciales (por componentes) o combinados.

𝑭𝒍𝒖𝒋𝒐 𝒎á𝒔𝒊𝒄𝒐 𝟏 𝑹𝒘 = 𝑭𝒍𝒖𝒋𝒐 𝒎á𝒔𝒊𝒄𝒐 𝟐 𝑭𝒍𝒖𝒋𝒐 𝒎𝒐𝒍𝒂𝒓 𝟏 𝑹𝒏 = 𝑭𝒍𝒖𝒋𝒐 𝒎𝒐𝒍𝒂𝒓 𝟐

La relaciones masa y mol son adimensionales y pueden proporcionar información diversa. Ejemplo:

1

Sistema (proceso)

2

El balance de materia que se efectúa en los diferentes procesos de ingeniería química, se basa en la ley de conservación de la materia. El concepto de proceso comprende una serie de transformaciones en la materia, con cambios físicos y químicos en operaciones especificas y definidas. El proceso de transformación de la materia puede comprender varias etapas, dificultando el balance, por lo que para llevarlo a cabo se recomienda delimitar el sistema. Entendiéndose por sistema, una porción del universo que se aísla para su estudio.

F1 θ1

1

Sistema (proceso)

2

F2 θ2

Cuantificando la cantidad de materia que entra y que sale del sistema:

𝑭𝟐 − 𝑭𝟏 ∆𝑭 𝒅𝑭 = = 𝜽𝟐 − 𝜽𝟏 ∆𝜽 𝒅𝜽

Estado no estacionario o régimen no permanente (la cantidad de materia varía con el tiempo):

𝑭𝟐 − 𝑭𝟏 ∆𝑭 𝒅𝑭 = = ≠𝟎 𝜽𝟐 − 𝜽𝟏 ∆𝜽 𝒅𝜽 Estado estacionario o régimen permanente (la cantidad de materia no varía con el tiempo):

𝑭𝟐 − 𝑭𝟏 ∆𝑭 𝒅𝑭 = = =𝟎 𝜽𝟐 − 𝜽𝟏 ∆𝜽 𝒅𝜽

Materia que sale

Materia que entra

Materia que se acumula

Materia que reacciona

𝑺𝑨𝑳𝑬 = 𝑬𝑵𝑻𝑹𝑨 − 𝑨𝑪𝑼𝑴𝑼𝑳𝑨 − 𝑹𝑬𝑨𝑪𝑪𝑰𝑶𝑵𝑨 + 𝑷𝑹𝑶𝑫𝑼𝑪𝑬

Para un sistema en régimen permanente: 𝑺𝑨𝑳𝑬 = 𝑬𝑵𝑻𝑹𝑨 − 𝑹𝑬𝑨𝑪𝑪𝑰𝑶𝑵𝑨 + 𝑷𝑹𝑶𝑫𝑼𝑪𝑬

Para un sistema en régimen permanente sin reacción química 𝑬𝑵𝑻𝑹𝑨 = 𝑺𝑨𝑳𝑬

Materia que se produce