Introduccion A Planes De Muestreo

INTRODUCCIÓN

PLANES DE MUESTREO DE ACEPTACIÓN

Planes de Muestreo de Aceptación Introducción

Las Técnicas de Muestreo permiten que mediante una pequeña muestra aleatoria, se puedan hacer inferencias sobre toda la población de donde procede la muestra. MUESTRA

Población

INFERENCIAS

Planes de Muestreo de Aceptación Introducción

En

los

PLANES

ACEPTACIÓN,

DE se

MUESTREO pretende

DE que

mediante una muestra de un lote o proceso de producción, se infiera si la calidad de las piezas es la apropiada. Esta calidad puede ser la solicitada por

el

cliente

o

la

que

el

mismo

fabricante tiene como especificación.

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Existen dos tipos de Planes Muestreo de Aceptación:

de

-Planes de Muestreo de Aceptación para Atributos. Se utilizan para determinar si los productos o servicios se aceptan o no; si cumplen o no ciertas características de calidad cualitativas. - Planes de Muestreo de Aceptación por Variables. Son empleados para determinar si las piezas o servicios

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En el curso veremos únicamente los PLANES DE MUESTREO PARA ATRIBUTOS, considerando que el tiempo no permite ver los de variables y a la ventaja de que si yo aplico un Plan para Atributos a un plan que deseo hacer para Variables, esto es aceptable dado que el tamaño de la muestra de un Plan para Atributos siempre será mayor que la de un Plan para Variables. Lo contrario no es posible, ya que el tamaño de una muestra obtenida para un Plan para Variables, siempre será menor que la requerida por un Plan

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Supóngase que se establece un estándar de calidad P ac , en términos de la fracción defectuosa “p” de un lote de tamaño “N” y que todos los lotes que poseen ésta o una mejor calidad se aceptan; y los que tienen calidad inferior se rechazan. La gráfica ideal de “PROBABILIDAD DE ACEPTACIÓN DEL LOTE” sería la mostrada a continuación, en donde todo lote que no cumpla se rechaza.

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P ac 1. 0 PROBABILIDAD DE ACEPTACIÓN DEL LOTE

GRÁFICA IDEAL

p FRACCIÓN DEFECTUOSA

p

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Sin embargo ésta situación ideal no es posible tenerla en la práctica, en donde por ser un evento “casuístico” la selección de la muestra, siempre habrá

la

posibilidad

de

que

el

resultado de la muestra difiera de la realidad.

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Supóngase que usted tiene una población (N) de 10 000 piezas, en las cuales hay 100 malas y con lo cual se cumple el requisito de que la producción no tenga más del 1% defectuoso. Si yo saco una muestra de 200 piezas, es de esperarse que haya solo dos piezas defectuosas. Sin embargo, por azares del muestreo “casuístico” yo puedo obtener:

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CASO I: - 3 a 100 piezas defectuosas y entonces voy a rechazar el lote indebidamente (error). ERROR TIPO I (α = Riesgo del Fabricante) - 2 o menos piezas defectuosas y el lote se aceptará adecuadamente (acierto).

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CASO II: Ahora supóngase que usted tiene una población (N) de 10 000 piezas, en las cuales hay 300 malas y con lo cual NO se cumple el requisito de que la producción no tenga más del 1% defectuoso. Si yo saco una muestra de 200 piezas, es de esperarse que haya seis piezas defectuosas. Puede suceder lo siguiente: - 0 a 2 piezas defectuosas y entonces erróneamente se aceptará el lote (ERROR TIPO II (β = Riesgo del Cliente)

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Curva Característica de Operación El resultado CARCATERÍSTICA (CCO, CO, COC)

es DE

la CURVA OPERACIÓN

C U R V A C A R A C T E R IS T IC A D E O P E R A C IO N

Teórico

1 .2 0 0 0 1 .0 0 0 0

1 -α

Real

Pac

0 .8 0 0 0 0 .6 0 0 0

0 .5

0 .4 0 0 0 0 .2 0 0 0

β

0 .0 0 0 0 0

0 .0 0 2

AQL

0 .0 0 4

0 .0 0 6

IQ L

0 .0 0 8

0 .0 1

0L.0Q 1 2L

LTPD

0 .0 1 4

0 .0 1 6

0 .0 1 8

P r o p o r c iò n D e fe c

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En donde: α

= RIESGO DEL PRODUCTOR. Probabilidad de que un LOTE BUENO sea rechazado como malo por efecto del muestreo. AQL = p 1 = NIVEL DE CALIDAD ACEPTABLE. Máxima fracción defectuosa promedio que el fabricante se compromete a tener en su línea de producción.

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β = RIESGO DEL CONSUMIDOR . Probabilidad de que un LOTE MALO sea aceptado como bueno por efecto del muestreo. LTPD

=

LQL

DEFECTUOSO CALIDAD

=

p2

=

PORCENTAJE

TOLERABLE

LIMITANTE .

o

NIVEL

Máxima

DE

fracción

defectuosa que el consumidor está dispuesto a aceptar en un LOTE individual.

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IQL = p 3 = NIVEL INDIFERENTE DE CALIDAD. Calidad de los LOTES que tienen la misma probabilidad de ser aceptados o rechazados. Un PLAN DE MUESTREO (Pn,c) bajo condiciones normales debe constituir un arreglo negociado entre ambas partes, consumidor y proveedor. Suelen establecerse valores de α , AQL, β y LTPD acordados entre las partes. Los PLANES DE MUESTREO ( P n,c ) pueden derivarse ( calcularse ) fijando dos puntos de la CCO ( α - AQL, β - LTPD, 0.50-IQL), o bien estableciendo algún requisito especial ( “ minimizar ATI “ ).

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