Intervalos

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Apostila de Intervalos

Por Eduardo Élleres ©2001 Era uma bela manhã de quarta-feira. Eu tinha na época nove anos de experiência como professor de guitarra, estudava como um louco, treinava horas a fio, mas não estava saindo do lugar. Resolvi voltar no tempo e re-aprender tudo. Estava certo de que o problema estava em algum ponto mal aprendido. Comecei a estudar do zero mesmo, nome das notas, tom e semitom, etc... Pensei bastante sobre tudo o que eu realmente sabia. Mas veja bem: saber mesmo, não só entender e capengar para lembrar. Saber como a gente sabe quanto é dois mais dois, qual o nosso nome; coisas assim considero sabidas mesmo. Pouco tempo depois, me dei conta de que não sabia tão bem assim coisas que achava que dominava. E a mais importante delas vou apresentar nessa apostila. Sejam bem vindos ao maravilhoso mundo dos intervalos....

Bom, intervalos. Primeira coisa: intervalo é só uma distância. Só isso. Ele é uma distância entre duas notas. Agora, a importância disso fica clara quando pensamos que acordes e escalas são formados por grupos de notas e se alterarmos uma nota que seja, alteramos totalmente o som desse acorde ou escala. É exatamente essa arquitetura do som, esse posicionamento, essa distância entre uma nota e outra que vai nos dar os diferentes sons das escalas e acordes. A primeira coisa que a gente vê em música é a escala de Dó maior, sempre! A gente vai ver todos os exemplos de tudo em Dó maior, por um motivo bem óbvio, é tudo branquinho, não tem acidentes, não tem problemas. E os tais dos intervalos vêm exatamente da escala maior. A gente vai usar a escala maior como régua para medir tudo. Ela não é a primeira coisa que a gente estuda? A escala mais simples e tal? Então pronto. É dela que vamos partir. Primeiro, escreva a escala de Dó maior:

C

D

E

F

G

A

B

C

Agora, vamos numerar os graus...

C

D

E

F

G

A

B

C

Tônica

2

3

4

5

6

7

8

O primeiro grau é chamado de tônica, ele é a nota mais importante da escala, a partir dela vamos medir todas as distâncias e relações entre ela e as outras notas da escala. Não é à toa que ela é a nota que dá nome à escala. A tônica é sempre o nosso ponto de partida para medição dos intervalos. Nesse caso, Dó é o nosso ponto inicial. Então, temos Tônica, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Essa é a escala maior, certo? Pois chamemos as distâncias de maiores também. Fica:

C

D

E

F

G

A

B

C

Tônica

2maj

3maj

4maj

5maj

6maj

7maj

8maj

2

Apostila de Intervalos

Por Eduardo Élleres ©2001 Mas temos um probleminha aqui... É que alguns desses intervalos não podem ser chamados de maiores. Existem alguns intervalos cujas ondas vibram de uma maneira muito perfeita, muito coerente. Eles funcionam em quase perfeita sincronia e têm uma qualidade sonora que não aparece em nenhum dos outros intervalos. Por isso, eles foram denominados "perfeitos" ou "justos". Esses intervalos perfeitos são a primeira, a quarta, a quinta e a oitava. A primeira justa é um intervalo que vai de uma nota até ela mesma. Por exemplo, quando afinamos uma corda de violão, estamos fazendo um intervalo de primeira justa. Tocamos uma nota e afinamos a outra até que elas estejam emitindo a mesma vibração. Bom, voltemos ao quadro, agora renomeando 4, 5 e 8...

C

D

E

F

G

A

B

C

Tônica

2maj

3maj

4J

5J

6maj

7maj

8J

Agora, vamos preencher as lacunas. Sabemos que existe um semitom entre as notas Mi-Fá e Si-Dó, e um tom entre os outros pares adjacentes (Dó-Ré, Ré-Mi, Fá-Sol, Sol-Lá e Lá-Si). Entre as noras Dó e Ré, temos um intervalo de 2maj. Confere? Afinal, acabamos de nomear esses intervalos a partir da escala maior. Qualquer dúvida, é só rever os parágrafos anteriores. Veja isso aqui.

C - Db - D

Se entre Dó e Ré é uma segunda maior, qual seria o intervalo entre Dó e Ré bemol? A chave para entender teoria é lembrar que ela é sempre mais simples do que parece... Qual o contrário de maior? Menor!!! Se temos duas bolas "o" e "O", e eu digo que a segunda bolinha é maior, o lógico é que a primeira bolinha vai ser menor. Bola maior e bola menor, segunda maior e segunda menor. É simples assim. Seguindo essa lógica para os intervalos maiores, nosso quadro fica assim:

C

Db

D

Eb

E

F

G

Ab

A

Bb

B

C

T

2min

2maj

3min

3maj

4J

5J

6min

6maj

7min

7maj

8J

( 1J)

Vamos fazer uma pausa para dar uma olhadinha em um problema que pode aparecer agora. Lembram de enarmonia? É quando temos duas notas com nomes diferentes, mas com o mesmo som. Por exemplo, Dó sustenido e Ré bemol. Há um detalhe a ser lembrado aqui. A primeira parte do nome de um intervalo é o número; depois vem a qualidade do intervalo (menor, maior, justo, etc.) A primeira coisa a ser vista é o número. Não importam acidentes na contagem; só o número de notas envolvidas. Se tivermos que calcular, por exemplo, o intervalo entre C e Db, contamos quantos nomes de nota estão envolvidos, no caso dois, C e D. Portanto, esse intervalo C-Db é algum tipo de segunda.

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Apostila de Intervalos

Por Eduardo Élleres ©2001 Agora, se o intervalo fosse C-C# em vez de Cdb, ele seria uma primeira, porque só estamos usando um nome de nota. Lembre-se que acidentes não contam ainda; só estamos contando nomes de nota. C e C# usam o mesmo nome. Portanto esse intervalo é uma primeira alguma coisa. Não se preocupe com que tipo de primeira ela é. Vamos ver isso mais tarde, o.k.? A úmica lacuna a ser preenchida é a nota entre F e G. O intervalo seria C-F# ou C-Gb. Se ele for C-F#, o processo é o seguinte: C-F é uma quarta justa, quando eu coloco o sustenido no F, ele se afasta do C, certo? O efeito disso é que o intervalo entre elas aumenta. Não podemos dizer que esse intervalo agora é uma quarta maior porque não existe quarta menor, muito menos quarta maior! A quarta, como a quinta, a oitava e a primeira, são intervalos perfeitos, justos. Lembra que eu disse que tudo em teoria é mais simples do que parece? Qual seria o nome desse intervalo agora que ele foi aumentado? Quarta aumentada (escrevemos 4#, 4aum ou 4aug). Simples assim! Se o intervalo for C-Gb, o processo é o contrário, C-G é uma quinta justa. Quando colocamos o bemol no G, ele se aproxima do C, fazendo com que o intervalo diminua. Era uma quinta justa, vira uma quinta diminuída ou diminuta (escrevemos 5b ou 5dim). Tudo o.k.? Antes de voltarmos ao quadro, saiba do seguinte: precisamos tanto da quarta aumentada quanto da quinta diminuta no quadro, por razões que eu vou explicar em detalhes mais à frente. òr enquanto, a única enarmonia de intervalos que vamos usar í essa entre quarta aumentada e quinta diminuta, mas lembre-se que elas representam o mesmo som. Vai haver momentos em que precisaremos chamar esse som de quinta diminuta, em outros da quarta aumentada. A escolha vai ser feita de acordo com a função que cada intervalo tem na melodia/harmonia. Vamos ao quadro?

C

Db

D

Eb

E

F

F#/Gb

G

Ab

A

Bb

B

C

T

2min

2maj

3min

3maj

4J

4#/ 5b

5J

6min

6maj

7min

7maj

8J

(1J)

Gaste algum tempo com essa sequência, só prossiga quando ela estiver entendida e aprendida. Conheça-a de trás pra frente e de frente pra trás. Basta lembrar que a quarta, a quinta e a oitava são justas, temos a quarta aumentada/quinta diminuta entre a quarta e a quinta justas e o resto é menor e maior. Vamos voltar para as notas de Dó maior.

C

D

E

F

G

A

B

C

Tônica

2maj

3maj

4J

5J

6maj

7maj

8J

Vamos resumir isso? Todos os intervalos que podem ser justos são justos, todos os intervalos que podem ser maiores são maiores. Em vez de lembrar de "Tônica, segunda maior, terça maior, quarta justa, quinta justa, sexta maior, sétima maior, oitava justa" como a fórmula para a escala maior, que tal "tudo maior e justo"? Vamos calcular alguns intervalos tendo o C como tônica e ver como isso funciona?

4

Apostila de Intervalos

Por Eduardo Élleres ©2001 Qual a terça maior de C? A fórmula de C é tudo maior e justo, certo? Então a terça já vem maior! É só contar três notas a partir de C: C, D, E. A resposta é E. O processo é o mesmo para qualquer intervalo maior ou justo a partir de C. E se o intervalo não for maior ou justo? Que tal a sexta menor de C? C é tudo maior e justo, então a sexta é maior. Para chegar a sexta menor, coloco um bemol nela, agora é só contar: C, D, E, F, G, A. Se A é a sexta maior, Ab é a sexta menor! E a quinta diminuta de C? C é tudo maior e justo, então a quinta é justa. Para fazê-la diminuta, coloco um bemol. Agora é só contar: C, D, E, F, G. Coloco o bemol e pronto, a resposta é Gb. O cálculo para qualquer intervalo com o C como Tônica é simples, e quanto a C# ou Cb? Quase a mesma coisa, é só um detalhe a mais. Vamos ver um pouco de matemática. X=Y

Se X=Y, X+1=Y+1 e X-1=Y-1

Tudo O.K.? Vamos usar a linguagem musical agora. C-D é uma segunda maior. Se C-D é uma segunda maior, C#-D# e Cb-Db também são segundas maiores! Se a Tônica C tiver um acidente, coloque em todas as notas da escala o mesmo acidente (C#, D#, E#, F#, G#, A#, B#, C# ou Cb, Db, Eb, Fb, Gb, Ab, Bb, Cb), que a relação entre as notas permanecerá a mesma, tudo maior e justo. Outro exemplo, que tal a sétima maior de C#? C é tudo maior e justo, é só contar até a sétima que chegaremos a sétima maior. Mas lembre-se, nossa Tônica dessa vez é C#, então todas as notas terão sustenido também para manter as mesmas distâncias entre as notas. Agora é só contar: C#, D#, E#, F#, G#, A#, B#. Pronto, a sétima maior de C# é B#! E se fosse a quarta aumentada de Cb? C é tudo maior e justo, contamos a escala com bemóis e quando chegarmos à quarta, teremos que subi-la meio tom, certo? Cb, Db, Eb, Fb. Subo Fb meio tom tirando o bemol dele e a resposta é F. Se todos os intervalos fossem contados a partir de C, C# ou Cb, era o fim da estória. Mas temos ainda que ver como vamos fazer para calcular intervalos a partir de outras tônicas. Vamos ver se conseguimos achar as fórmulas para as outras Tônicas? Primeiro passo: escrever as outras séries de notas...

C

D

E

F

G

A

B

C

Tônica

2maj

3maj

4J

5J

6maj

7maj

8J

D

E

F

G

A

B

C

D

E

F

G

A

B

C

D

E

F

G

A

B

C

D

E

F

5

Apostila de Intervalos

Por Eduardo Élleres ©2001 G

A

B

C

D

E

F

G

A

B

C

D

E

F

G

A

B

C

D

E

F

G

A

B

Agora, contamos os intervalos entre cada uma das tônicas e as notas de suas respectivas séries. Vamos usar o D como exemplo... D

Eb

E

F

F#

G

G#/Ab

A

Bb

B

C

C#

D

Tônica

2min

2maj

3min

3maj

4J

4#/ 5b

5J

6min

6maj

7min

7maj

8J

Não é necessário colocar todas as notas, só as naturais. Só coloquei as notas com acidentes para fechar os doze semitons e completar a oitava. Lembre que entre cada intervalo da série há um semitom (menos entre 4# e 5b, eles representam o mesmo som!!).

Depois de fazer isso com cada série, o quadro fica assim...

C

D

E

F

G

A

B

C

Tônica

2maj

3maj

4J

5J

6maj

7maj

8J

D

E

F

G

A

B

C

D

Tônica

2maj

3min

4J

5J

6maj

7min

8J

E

F

G

A

B

C

D

E

Tônica

2min

3min

4J

5J

6min

7min

8J

F

G

A

B

C

D

E

F

Tônica

2maj

3maj

4#

5J

6maj

7maj

8J

G

A

B

C

D

E

F

G

Tônica

2maj

3maj

4J

5J

6maj

7min

8J

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Apostila de Intervalos

Por Eduardo Élleres ©2001 A

B

C

D

E

F

G

A

Tônica

2maj

3min

4J

5J

6min

7min

8J

B

C

D

E

F

G

A

B

Tônica

2min

3min

4J

5b

6min

7min

8J

Lembram que nós resumimos a fórmula de C como "tudo maior e justo"? Vamos procurar outra série que possa ser resumida com essa simplicidade. Dê uma olhada no E. Que tal chamá-lo de tudo menor e justo? Olhando as outras séries, quase todas seguem um caminho ou outro, ou são predominantemente maiores ou menores, menos o D. No caso do D as coisas se complicam um pouco, porque ele pode ser Tudo maior e Justo com 3min e 7min ou Tudo menor e justo com 2maj e 6maj. Vamos deixar esse problema de lado por enquanto e resumir as outras séries. De volta ao quadro...

C

D

E

F

G

A

B

C

Tônica

2maj

3maj

4J

5J

6maj

7maj

8J

C => Tudo maior e Justo

D

E

F

G

A

B

C

D

Tônica

2maj

3min

4J

5J

6maj

7min

8J

D => Tudo maior e Justo com 3min e 7min ou Tudo menor e justo com 2maj e 6maj

E

F

G

A

B

C

D

E

Tônica

2min

3min

4J

5J

6min

7min

8J

E => Tudo menor e Justo

F

G

A

B

C

D

E

F

Tônica

2maj

3maj

4#

5J

6maj

7maj

8J

F => Tudo maior e Justo com 4#

G

A

B

C

D

E

F

G

Tônica

2maj

3maj

4J

5J

6maj

7min

8J

G => Tudo maior e Justo com 7min

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Apostila de Intervalos

Por Eduardo Élleres ©2001

A

B

C

D

E

F

G

A

Tônica

2maj

3min

4J

5J

6min

7min

8J

A => Tudo menor e Justo com 2maj

B

C

D

E

F

G

A

B

Tônica

2min

3min

4J

5b

6min

7min

8J

B => Tudo menor e Justo com 5b

Tudo bem? Não fizemos nada diferente do que já estava escrito, só resumimos as fórmulas. Agora vamos resolver o problema do D. Para isso, precisamos nos adiantar um pouco e falar sobre harmonia, a arquitetura dos acordes. A esmagadora maioria das músicas que se escuta no ocidente obedece a um sistema de montagem de acordes chamado "harmonia tertiana", que consiste no seguinte: nossos acordes serão montados usando terças sobrepostas. Veja só...

___Terça_____ ___Terça___ ____Terça____ / \/ \/ \ C D E F G A B

C

Como tudo em teoria, é mais simples do que parece. Escolhemos uma Tônica, no caso C. Seguindo a escala, a terça (não importa por enquanto se essas terças são menores ou maiores) de C é E. Depois colocamos a terça do E, que é G, depois a terça do G, que é B e pronto, montamos um acorde! Essas quatro primeiras notas, Tônica, 3, 5 e 7, são as mais importantes na montagem de acordes, são elas que caracterizam que tipo de acorde ele vai ser. Dessas quatro notas, a que vai ter mais importância (fora a Tônica) é a terça, a partir dela caracterizam-se dois grandes grupos, os acordes com terça maior (maiores) e os acordes com terça menor (menores). E o que isso tem a ver com o D? Vamos ver que intervalos teria o acorde montado só com notas naturais tendo o D como Tônica...

D Tônica

E

F 3min

G

A 5J

B

C

D

7min

Agora, compare os intervalos desse acorde com os intervalos que montariam os acordes a partir das nossas outras Tônicas (C, E, F, G, A, B)...

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Apostila de Intervalos

Por Eduardo Élleres ©2001

C

D

Tônica D

E

F

G

A

A

A

B

B

C

B

Tônica

D

B

B

C

C

D

C

E

D

3min

F

D

D

E

E

F

7maj E

F

G

7min F

5J E

C

7min

5J D

C

7min

5J

3min C

A

B 7maj

5J

3maj

Tônica B

G

A

5J

3maj

Tônica A

G

3min

Tônica G

F

G 5J

3min

Tônica F

F

3maj

Tônica E

E

G

A

7min G

5b

A

B

7min

Tudo tranquilo? Usamos a regra de terças sobrepostas, tiramos os intervalos do nosso já velho conhecido quadro e tudo certo. Vamos agrupá-los pela semelhança entre eles...

C

D

Tônica F

Tônica

F

3maj G

Tônica G

E

A

B 3maj

A

5J B

3maj A

G

C

D 5J

C

7maj D

5J C

B

E

F

7maj E

F 7min

G

9

Apostila de Intervalos

Por Eduardo Élleres ©2001 Esse é o grupo dos "maiores", vamos ao grupo dos "menores"... E

F

Tônica A

G 3min

B

Tônica B

A

C

Tônica

D

C

5J D

3min C

B

E

3min

F

E

7min F

5J E

D

G

A

7min G

5b

A

B

7min

Em qual deles o D (T, 3min, 5J, 7min) encaixa melhor? A escolha é simples, ele tem 3min e 7min, se parece mais com a família menor do que com a maior, lembra que 3 e 7 são importantes? Então está definida a última fórmula: D é Tudo menor e Justo com 2maj e 6maj. Mas duas exceções? Tudo bem, de um jeito ou de outro ele teria duas exceções, mas na família menor ele tem mais compatibilidade, então é lá que ele fica. Fechamos o quadro, vamos vê-lo?

C

D

E

F

G

A

B

C

Tônica

2maj

3maj

4J

5J

6maj

7maj

8J

C => Tudo maior e Justo

D

E

F

G

A

B

C

D

Tônica

2maj

3min

4J

5J

6maj

7min

8J

D => Tudo menor e justo com 2maj e 6maj

E

F

G

A

B

C

D

E

Tônica

2min

3min

4J

5J

6min

7min

8J

E => Tudo menor e Justo

F

G

A

B

C

D

E

F

Tônica

2maj

3maj

4#

5J

6maj

7maj

8J

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Apostila de Intervalos

Por Eduardo Élleres ©2001 F => Tudo maior e Justo com 4# G

A

B

C

D

E

F

G

Tônica

2maj

3maj

4J

5J

6maj

7min

8J

G => Tudo maior e Justo com 7min A

B

C

D

E

F

G

A

Tônica

2maj

3min

4J

5J

6min

7min

8J

A => Tudo menor e Justo com 2maj B

C

D

E

F

G

A

B

Tônica

2min

3min

4J

5b

6min

7min

8J

B => Tudo menor e Justo com 5b

Bom, a partir daí, qualquer intervalo vai ser calculado usando-se a fórmula para cada nota. Já está claro que precisaremos muito dessas fórmulas, certo? Então vamos resumir mais ainda isso. Tirando todas as informações redundantes, podemos organizar o novo quadro assim...

Apostila de Intervalos

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Por Eduardo Élleres ©2001 Bom, dividimos o quadro em dois grupos, maiores e menores. Já que E é o único todo menor e justo, achei lógico colocar essa definição nele e apenas as exceções para o A, o B e o D. Não indiquei intervalos maiores e/ou diminutos porque segundas e sextas ou são menores ou maiores e quintas são justas ou diminutas. Então, A2 significa "A tudo menor e justo com segunda maior". Na mesma moeda, o B5 indica que ele vai ter todos os intervalos menores e justos menos a quinta, que é diminuta. O D26 é todo menor e justo com segunda e sexta maiores. No lado dos maiores, o mesmo raciocínio. C ganha o "maj&J" por não ter exceções, F4 é maior e justo com quarta aumentada e o G7 é maior e justo com sétima menor. Bem, o que temos em mãos agora? Uma maneira rápida e fácil de calcular intervalos! Vamos recapitular? Temos três passos para calcular um intervalo:

Primeiro, quem é a Tônica e qual é a sua fórmula; Segundo, se a Tônica tem # ou b, todas as notas também terão # ou b para que a fórmula seja verdadeira. Verificamos se o intervalo que queremos já "vem de fábrica" ou se teremos que alterá-lo para cima ou para baixo; Terceiro, contamos nos dedos, se necessário, até chegarmos ao intervalo que queremos. Subimos ou descemos meio tom, se preciso, e pronto.

Vamos ver alguns exemplos? Qual a terça menor de C? Quem é o C? C é maj&J, então a terça dele vem maior de fábrica; Se a terça vem maior e eu quero terça menor, tenho que baixá-la meio tom; Conto até a terça: C, D, E. E é a terça maior, então Eb é a terça menor. Qual a sexta maior de E? E é min&J, a sexta vem menor de fábrica; A sexta vem menor, quero maior, subo meio tom; Conto E, F, G, A, B, C. Subo meio tom, C# é a sexta maior. Qual a 4# de F#? F é maj&J 4#, a quarta já vem aumentada de fábrica; A Tônica tem sustenido, todo mundo tem sustenido; É só contar: F#, G#, A#, B#. A quarta aumentada de F# é B#. Qual a sétima maior de Gb? G é maj&J 7min, vou ter que subir a sétima meio tom; A Tônica tem bemol, todo mundo tem bemol; Gb, Ab, Bb, Cb, Db, Eb, Fb. Subo meio tom e a resposta é F. Qual a sexta maior de A#? A é min&J 2maj. A sexta vem menor, vou subi-la meio tom; A tem sustenido, todo mundo tem sustenido; A#, B#, C#, D#, E#, F#. Subo F# meio tom, Fx (lê-se Fá dobrado sustenido). Lembre-se que não chamaremos essa nota de G, precisamos de uma sexta, não de uma sétima, certo? Por mais estranhos que possam parecer certos nomes de notas, precisamos usá-los senão vamos ter problemas na hora de analisar mais a findo tanto harmonia quanto melodia. Qual a sexta menor de D#? D é min&J 2maj 6maj, a sexta vem maior de fábrica, baixamos meio tom pra chegar à sexta menor; D tem sustenido, todo mundo tem sustenido; D#, E#, F#, G#, A#, B#. A sexta menor de D# é B.

Bom, agora vem a parte divertida... Dever de casa!!! Se vamos ser grandes entendedores da teoria musical, o cálculo imediato de intervalos é uma habilidade indispensável. Como qualquer outra habilidade, vamos treiná-la

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Apostila de Intervalos

Por Eduardo Élleres ©2001 até que fique automática. A coisa mais importante é estudar todos os dias, mas de uma maneira ordenada, planejada. A primeira coisa a ser feita é rever toda essa apostila e refazer cada um dos passos que nos levaram ao quadro final de intervalos em uma folha separada, de preferência sem consultar a apostila. Depois, quando o processo todo tiver sido totalmente compreendido e interiorizado, vamos ao treinamento de velocidade. Vamos calcular todos os intervalos com as sete Tônicas bemóis, as sete Tônicas naturais e as sete Tônicas sustenidas, um intervalo de cada vez. Vamos ver como fica no papel?

Segundas menores Cb-Dbb

Db-Ebb

Eb-Fb

Fb-Gbb

Gb-Abb

Ab-Bbb

Bb-Cb

C-Db

D-Eb

E-F

F-Gb

G-Ab

A-Bb

B-C

C#-D

D#-E

E#-F#

F#-G

G#-A

A#-B

B#-C#

Cb-Db

Db-Eb

Eb-F

Fb-Gb

Gb-Ab

Ab-Bb

Bb-C

C-D

D-E

E-F#

F-G

G-A

A-B

B-C#

C#-D#

D#-E#

E#-Fx

F#-G#

G#-A#

A#-B#

B#-Cx

Cb-Ebb

Db-Fb

Eb-Gb

Fb-Abb

Gb-Bbb

Ab-Cb

Bb-Db

C-Eb

D-F

E-G

F-Ab

G-Bb

A-C

B-D

C#-E

D#-F#

E#-G#

F#-A

G#-B

A#-C#

B#-D#

Cb-Eb

Db-F

Eb-G

Fb-Ab

Gb-Bb

Ab-C

Bb-D

C-E

D-F#

E-G#

F-A

G-B

A-C#

B-D#

C#-E#

D#-Fx

E#-Gx

F#-A#

G#-B#

A#-Cx

B#-Dx

Cb-Fb

Db-Gb

Eb-Ab

Fb-Bbb

Gb-Cb

Ab-Db

Bb-Eb

C-F

D-G

E-A

F-Bb

G-C

A-D

B-E

C#-F#

D#-G#

E#-A#

F#-B

G#-C#

A#-D#

B#-E#

Segundas maiores

Terças menores

Terças maiores

Quartas Justas

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Apostila de Intervalos

Por Eduardo Élleres ©2001

Quartas aumentadas Cb-F

Db-G

Eb-A

Fb-Bb

Gb-C

Ab-D

Bb-E

C-F#

D-G#

E-A#

F-B

G-C#

A-D#

B-E#

C#-Fx

D#-Gx

E#-Ax

F#-B#

G#-Cx

A#-Dx

B#-Ex

Cb-Gbb

Db-Abb

Eb-Bbb

Fb-Cbb

Gb-Dbb

Ab-Ebb

Bb-Fb

C-Gb

D-Ab

E-Bb

F-Cb

G-Db

A-Eb

B-F

C#-G

D#-A

E#-B

F#-C

G#-D

A#-E

B#-F#

Cb-Gb

Db-Ab

Eb-Bb

Fb-Cb

Gb-Db

Ab-Eb

Bb-F

C-G

D-A

E-B

F-C

G-D

A-E

B-F#

C#-G#

D#-A#

E#-B#

F#-C#

G#-D#

A#-E#

B#-Fx

Cb-Abb

Db-Bbb

Eb-Cb

Fb-Dbb

Gb-Ebb

Ab-Fb

Bb-Gb

C-Ab

D-Bb

E-C

F-Db

G-Eb

A-F

B-G

C#-A

D#-B

E#-C#

F#-D

G#-E

A#-F#

B#-G#

Cb-Ab

Db-Bb

Eb-C

Fb-Db

Gb-Eb

Ab-F

Bb-G

C-A

D-B

E-C#

F-D

G-E

A-F#

B-G#

C#-A#

D#-B#

E#-Cx

F#-D#

G#-E#

A#-Fx

B#-Gx

Cb-Bbb

Db-Cb

Eb-Db

Fb-Ebb

Gb-Fb

Ab-Gb

Bb-Ab

C-Bb

D-C

E-D

F-Eb

G-F

A-G

B-A

C#-B

D#-C#

E#-D#

F#-E

G#-F#

A#-G#

B#-A#

Quintas diminutas

Quintas Justas

Sextas menores

Sextas maiores

Sétimas menores

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Apostila de Intervalos

Por Eduardo Élleres ©2001

Sétimas maiores Cb-Bb

Db-C

Eb-D

Fb-Eb

Gb-F

Ab-G

Bb-A

C-B

D-C#

E-D#

F-E

G-F#

A-G#

B-A#

C#-B#

D#-Cx

E#-Dx

F#-E#

G#-Fx

A#-Gx

B#-Ax

Notem que não existe lógica em treinar calcular primeiras justas e oitavas justas, o resultado é a própria Tônica para as primeiras e a mesma nota oito notas acima no caso da oitava. Esse é o nosso exercício básico para intervalos. Depois que você tenha feito essa série algumas vezes no papel, devemos fazê-la mentalmente, só usando a lista escrita para correção. Aqui entra um novo intervalo, a quinta aumentada. Usemos lógica pura: C-G é uma quinta justa, que nome daremos então à C-G#? A distância aumentou, então o chamaremos de quinta aumentada! Escreve-se 5aug, 5aum ou 5#. Existem outros intervalos, mas com a adição da quinta aumentada, nossa série está completa. Vamos às quintas aumentadas...

Quintas aumentadas Cb-G

Db-A

Eb-B

Fb-C

Gb-D

Ab-E

Bb-F#

C-G#

D-A#

E-B#

F-C#

G-D#

A-E#

B-Fx

C#-Gx

D#-Ax

E#-Bx

F#-Cx

G#-Dx

A#-Ex

------

Obs: A quinta aumentada de B# não existe. Precisaríamos de três sustenidos no F, o que é inviável. Imagine se algum louco começasse a usar triplicados sustenidos e triplicados bemóis! Ia ser uma grande confusão e não ia melhorar em nada a teoria musical. Recomendo que a série completa seja feita pelo menos uma vez por dia. Marque quanto tempo foi gasto em cada uma das séries, fica mais fácil ver o seu desenvolvimento assim. O nosso tempo ideal para acabar a série toda deve ficar ao redor de dez minutos. É realmente necessário fazer isso tão rápido assim? Só se você quiser ser realmente bom. Se você quiser um desafio, tente completar a série em menos de cinco minutos!!

Vamos ver agora os outros aspectos pertinentes aos intervalos. Existem várias classificações para os intervalos. Não se preocupe tanto com essas classificações, o mais importante é saber nossa série com segurança. A esmagadora maioria dos intervalos que vamos precisar calcular estão na série. Se as duas notas soam juntas, o intervalo é harmônico, se as notas soam separadas, ele é melódico. Quanto aos intervalos melódicos, se a Tônica é a nota mais grave, o intervalo é ascendente, se a Tônica é a mais aguda, o intervalo é descendente. Os intervalos que aprendemos a calcular funcionam como intervalos harmônicos ou como intervalos melódicos ascendentes. Para calcular os intervalos descendentes, o processo é o seguinte: Qual a sexta menor descendente de B? Primeiro, contamos seis noras pra baixo... B, A, G, F, E, D. Agora, usamos a fórmula do D(min&J26), mas se alguma alteração tiver que ser feita, será feita na nota mais grave. D-B é

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Apostila de Intervalos

Por Eduardo Élleres ©2001 sexta maior, quero sexta menor, coloco sustenido no D e pronto. A sexta menor descendente do B é D#. Intervalos simples são os que ficam entre Tônica e oitava, ou seja, todos os intervalos que vimos até agora estão neste grupo. Intervalos compostos, são os que passam da oitava. Vamos ver seu funcionamento. A oitava tem o mesmo nome de nota que a Tônica. Depois da Tônica vem a segunda, depois da oitava vem a nona. Os nomes e comportamento desses intervalos compostos seguem a mesma lógica que os intervalos simples, só mudam os números, veja só...

T

2min

2maj

3min

3maj

4J

4#/5b

5J

6min

6maj

7min

7maj

8J

9min

9maj

10 min

10 maj

11J

11#/ 12b

12J

13 min

13 maj

14 min

14 maj

15J

etc...

O cálculo é simples, basta diminuir 7 ou múltiplos de 7 do número para descobrir qual o intervalo simples correspondente à ele. Ex: Qual a 24maj de C? 24-21=3; então estamos buscando a terça maior de C, que é E. Vamos agora dar uma olhada em alguns casos extremos, por exemplo, qual seria o intervalo entre Gb e C#? Bom, G é tudo maior e Justo com 7min, conto G, A, B, C. G tem bemol, então todo mundo tem bemol. Cb é a quarta Justa de Gb, C é a quarta aumentada e C# é a... e agora? Nunca esqueçam, a teoria musical é totalmente lógica e simples! Gb-Cb 4J, Gb-C 4#, Gb-C# 4 duas vezes aumentada!! E que tal C#-Eb? C é tudo maior e Justo, Tônica tem sustenido, todo mundo tem sustenido, conto C#, D#, E#. C#-E# 3maj, C#-E 3min, C#-Eb...e aí? Terça diminuta é a resposta. Funciona assim: quando se diminui um intervalo Justo ou menor, ele se torna diminuto, quando se aumenta um intervalo Justo ou maior, ele se torna aumentado. Podemos aumentar um intervalo aumentado ou diminuir um intervalo diminuto, é só contarmos quantas vezes ele foi diminuído ou aumentado. Os casos mais extremos são FbbBx e Bx-Fbb. F-B 4#, Fb-B 4 duas vezes aumentada, Fbb-B 4 três vezes aumentada, Fbb-B# 4 quatro vezes aumentada, Fbb-Bx 4 cinco vezes aumentada! B-F 5b, B#-F 5 duas vezes diminuta, Bx-F 5 três vezes diminuta, Bx-Fb 5 quatro vezes diminuta, Bx-Fbb 5 cinco vezes diminuta! Os intervalos duas vezes aumentados ou duas vezes diminutos também são chamados respectivamente de super aumentado e super diminuto. Podemos também inverter os intervalos simples, da seguinte maneira: C-E é uma terça maior, se subirmos o C uma oitava, o intervalo passa a ser E-C, que é uma sexta menor.

C----E E--------------C

Terça maior Sexta menor

Vamos ver outros exemplos? F--------B B------------F A-------D D-------------A

Quarta aumentada Quinta diminuta Quarta Justa Quinta Justa

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Apostila de Intervalos

Por Eduardo Élleres ©2001

A regra é simples: Quando invertemos intervalos maiores, eles viram menores, os justos permanecem justos e os diminutos viram aumentados e vice-versa. Quanto aos números, a soma deles sempre dá 9. MAIORES JUSTOS AUMENTADOS 2 3 4

MENORES JUSTOS DIMINUTOS 7 6 5

A única exceção é a inversão de oitavas aumentadas, que daria uma primeira diminuta, que é um intervalo incoerente. A inversão na verdade não ocorre. Vejam...

C-------------------C# C-C#

8# 1dim???

Segundo a teoria tradicional, o intervalo entre C# e C é uma primeira aumentada descendente, não uma primeira diminuta. Só se invertem intervalos até a oitava justa, qualquer intervalo que passe de uma oitava justa não pode ser invertido.

Bom, é isso. Estude muito intervalos, você vai ver os resultados muito mais rápido do que pode imaginar! Eu escrevi essa apostila para ser a resposta à qualquer dúvida que possa aparecer, mas se mesmo depois de reler tudo a dúvida ainda existir, mande-me um e-mail, terei prazer em resolver o problema. Um forte abraço e muita música pra você!

Eduardo Élleres

Eduardo Élleres©2001

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