Interes Compuesto E Investigacion.docx

NÚCLEO TEMÁTICO: MATEMÁTICAS FINANCIERAS Ing. Sandra Milena Melo Perdomo – Docente

INTERES COMPUESTO En el interés compuesto el capital cambia al final de cada periodo debido a que los intereses se adicionan al capital para formar un nuevo capital, es decir, se calcula el interés sobre el monto anterior para formar un nuevo monto y sobre este monto volver a calcular intereses. 1 La fórmula general de interés compuesto es:

VF=VP(1+ i)n

donde:

VF: Valor futuro o Valor final VP: Valor presente o Valor inicial i: tasa de interés para un periodo n: número de periodos Recuerda: Es muy importante verificar que la tasa y el tiempo estén en la misma periodicidad. EJERCICIOS INICIALES DE APLICACIÓN:

1. ¿$1.000 de hoy a una tasa del 24% EA son equivalentes en cinco años a? Rta. $2.931,62 2. ¿Cuál es el valor presente de $2.500.000 descontando dos años al 2,4% efectivo mensual? Rta. $1.414.949,86 3. Una persona invierte $600.000 en un depósito a término fijo de 6 meses. Si le garantizan una tasa del 8% trimestral, hallar el valor final del documento. Rta. $699.840 4. Hallar el valor presente de $70.000 que se invirtieron 3 años y 9 meses, suponiendo una tasa del 8% trimestral. Rta. $22.066,91 5.

Una persona debe pagar $10.000 con vencimiento en 3 meses; $15.000 con vencimiento en 10 meses y un interés del 21,550625% EA; y $50.000, con vencimiento en 15 meses e intereses del 7,23805% trimestral compuesto. Si van a ser canceladas con un solo pago de $X, en el mes 12, hallar el valor de $X, suponiendo un rendimiento del 2% mensual compuesto. Coloque la fecha focal en 12 meses. Sugerencia: Primero realice el cálculo de los montos para hacer la gráfica y finalmente resuelva la ecuación de valor. Respuestas: X = $97.134,1993

1 BACA, Guillermo, Ingeniería Económica, Ed. Educativa, pág. 17

NÚCLEO TEMÁTICO: MATEMÁTICAS FINANCIERAS Ing. Sandra Milena Melo Perdomo – Docente 6. Una máquina llegará al final de su vida útil dentro de año y medio, para esa época, una nueva máquina que se adquiera costará $800.000 y se estima que la máquina podrá ser recibida en parte de pago de la nueva en la suma de $150.000. ¿Qué depósito debo hacer hoy en una cuenta que paga el 7% trimestral para poder hacer la compra en el momento oportuno? RTA. $433.122,45

INVESTIGACIÓN Investigue en un texto de matemática financiera las fórmulas o los despejes correspondientes, y resuelva los siguientes ejercicios de interés compuesto: 1. Hallar la tasa trimestral, a la cual $80.000 se triplicarán en 2 años y medio. 2. ¿Cuánto tiempo es necesario para doblar un capital al 5,5% Trimestral?