Interes Compuesto

INTERES COMPUESTO PROBLEMAS POPUESTOS Interés con P Constante y i constante 1.- ¿Qué monto compuesto habrá acumulado una persona en una cuenta de ahorros, del 4 al 16 de octubre del mismo año, si percibe una TEM de 0,03 y su depósito inicial fue 2,5000 u.m.? Datos s=? n= 12/30

Resolución s= P(1+i)^n s= 2500*(1+0.03)^12/30

P=2500 TEM= 0.03

s=

2529.73 u.m.

2.- ¿Qué monto debe dejarse en letras de cambio con vencimiento dentro de 38 días, si después de descontarlas en un banco se requiere disponer de un importe neto de 20,000 um; esta operación devenga una TEM de 0.035? Datos s=? n= 38/30 P=20000 TEM= 0.035

s= s=

Resolución P(1+i)^n 20000*(1+0.035)^38/30

s=

20890.76 um

3.- Si la población de un país es 24 millones de habitantes y su tasa promedio de crecimiento anual es 0.0201% ¿Cuántos habitantes habrá dentro de año y medio? Datos

Resolución

s=?

s=

P(1+i)^n

n= 540/360

s=

24000000*(1+0.0201)^540/360

P=24000000

s=

24727224 millones

I= 0.0201 4.- El 1 de abril el precio de una materia prima fue 20,000 um por tonelada; 45 días después se incrementó a 22,000 um ¿Cuál es el precio por pagar por el nuevo stock que se renovara dentro de 180 días contados a partir del 1 de abril, si el proveedor manifiesta que los precios se incrementaran periódicamente (cada 45 días) en el mismo porcentaje original? Datos

Resolución

s=?

s=

P(1+i)^n

n= 180/45= 4

s=

20000*(1+0.1)^4

P=20000

s=

29282 u.m

I= (22000/20000) - 1= 0.1

5.- En el último semestre el precio de la gasolina se incrementó en 2% cada 18 días en promedio. De mantenerse esta tendencia ¿Cuánto costara un galón de gasolina dentro de un año, si el precio de hoy es 3.50 um? Datos

Resolución

s=?

s=

P(1+i)^n

n= 360/18= 20

s=

3.2*(1+0.02)^20

P=3.5

s=

5.20 u.m

I= 0.02 6.- Hace 4 meses se colocó en un banco un capital que devenga una TEM de 0.03, lo que permitió acumular un monto de 2,000 u.m ¿Cuál fue el importe de ese capital? Datos

Resolución

s=2000

P=

s(1+i)^-n

n= 120/30= 4

P=

2000*(1+0.03)^-4

P= ?

P=

1776, 97 u.m

TEM= 0.03 7.- Determine el importe del principal que colocado en un banco devengo una TEM de 0.03 durante 87 días y genero un monto de 500 u.m. Datos

Resolución

s=500

P=

s(1+i)^-n

n= 87/30=2.9

P=

500*(1+0.03)^-2.9

P= ?

P=

458,92 u.m

TEM= 0.03 8.- Después de 3 meses de haber abierto una cuenta con una principal de 3,000 um se obtuvo un monto de 3,500 um ¿Cuál fue la TEM aplicada en la operación? Datos

Resolución

s=3500

i=

((s/P)^1/n) - 1

n= 90/30=3

i=

((3500/3000)^1/3) - 1

P= 3000

TEM= 0.0527 ó 5.27%

TEM= ?

9.- Se adquirió una maquina cuyo precio de contado es 6,000 um, se pagó una cuota inicial de 2,000 um y el saldo fue financiado con una letra a 45 días por el monto de 4,150.94 ¿Cuál fue la TEM cargada en esta operación? Datos

Resolución

s=4150.94

I=

((s/P)^1/n) - 1

n= 45/30=1.5

i=

((4150.94/4000)^1/1.5) - 1

P= 6000-2000=4000

TEM= 2.50%

TEM= ? 10.- Un bono fue comprado en 2,000 um y vendido al cabo de 90 días en 2,315.45 um. ¿Cuál fue la TEM que genero esta operación? Datos s=2315.45

I=

Resolución ((s/P)^1/n) - 1

n= 90/30=3

i=

((2315.45/2000)^1/3) - 1

P= 2000

TEM= 5%

TEM= ? 11.- ¿Cuál fue la TEM que devengo una inversión de 10,000 um, si se convirtió en un monto de 10´915,44 um si se colocó durante 67 días? Datos

Resolución

s=10915.44

I=

((s/P)^1/n) - 1

n= 67/30

i=

((10915.44/10000)^1/(67/30)) - 1

P= 10000

TEM=

4%

TEM= ? 12.- La población de una ciudad se triplica cada 40 años. Dado un crecimiento exponencial ¿Qué tasa de crecimiento promedio anual tiene? Datos

Resolución

s= 3X

I=

((s/P)^1/n) - 1

n= 40 años

i=

((3x/x)^1/40 - 1

P= x

TEA=

2.78 %

TEA= ?

13.- Una persona deposita 2,000 um en el banco Norsur y percibe una TEM de 0.04. En la misma fecha deposita 5,000 um en el banco del Sumor y percibe una TNA de 4.8 con capitalización trimestral. Calcule la TEM promedio que devengo por ambos depósitos durante 8 meses. Datos P= 2000 n= 240/30= 8 P= 5000 TEM= 0.04 S= ?

s= S1= S2=

Resolución P(1+i)^n 2000(1+0,04)240/30=2757,14 5000(1+0,48)240/30= 115096,93

14.- ¿En qué tiempo se podrá triplicar un capital colocado a una TEA de 0.201? Datos

Resolución

s= 3X

n=

(log(s/P)) / (log(1+i))

n= 40 años

i=

((3x/x)^1/40 - 1

P= x

TEA=

2.78 %

TEA= ?