Intensif Un_matematika-12 Sma Ips_paket 2 (layout) Ta 18-19.docx

INTENSIF UN 2 Maret – April 2019 M Jumadil Akhir - Rajab 1440 H

MATEMATIKA 12 SMA IPS PAKET 2

90 Menit Kerjakanlah dengan Jujur dan Sungguh-Sungguh, Minta Tolonglah hanya kepada Allah! Selamat Mengerjakan, Semoga Sukses!

KERJAKAN 20 SOAL PERTAMA DALAM WAKTU 30 MENIT

Pilih satu jawaban yang benar! 1. Fungsi t yang dirumuskan oleh f(t) = t3 + pt2 + 9t – 18 mempunyai nilai stasioner untuk t = 1. Nilai 2p = … A. -12 B. -8 C. -4 D. 0 E. 4 2. Hasil pengintegralan ∫ 3x2 - 4√x dx adalah … A. 6x- 2√x+ C 8 B. 6x- 3 x√x+ C 8

C. x3 - x√x+ C 3 D. 6x+4x√x+ C 8 E. x3 + x√x+ C 3

3. Diberikan segitiga ABC siku-siku di B. Jika diketahui sin (A + C) = p maka sin B + cos A = … A. -p B. p C. 2p D. p2 1 E. 2 p 2

4. Jika diketahui x= 3 π maka … A. sin x - cos x =0 B. 2sin x - √3 cos x =0 C. sin x + cos x =0 D. sin x - cos x <0 E. sin x + cos x >0 5. Grafik fungsi y = sin 2x pada interval (0 ≤x ≤ 180o ) mencapai minimum pada saat x = … A. 30o B. 60o C. 90o D. 135o E. 180o

Les Privat & Kelompok Belajar Bintang Pelajar

|1

Intensif UN SMA

6. Diketahui sin x + cos x = cos2 x = … 1 A. 16 B.

1 4

. Nilai dari sin2 x +

1 2 3 4

C. D. 1 3 E. 2 7. Dalam kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, titik P terletak pada pertengahan AB. Jarak titik P ke garis CG = … A. 4 cm B. 2√3 cm C. 2√7 cm D. 4√3 cm E. 5√2 cm

8. Dalam kubus ABCD.EFGH jarak antara bidang BCG dengan bidang ADE dapat diwakili oleh ruas garis … A. BD B. EG C. AC D. CE E. AB

9. Sebuah limas beraturan T.ABCD dengan TA = TB = TC = TD = √21 dan ABCD adalah persegi dengan panjang rusuk 6 cm. Besar sudut antara bidang tegak dengan bidang alas adalah … A. 90o B. 60o C. 45o D. 30o E. 15o

10. Diketahui usia rata-rata karyawan pria di suatu perusahaan adalah 50 tahun dan usia rata-rata karyawan wanita adalah 35 tahun. Jika usia rata-rata seluruh karyawan di perusahaan tersebut adalah 40 tahun, maka perbandingan antara jumlah karyawan pria dan jumlah karyawan wanita adalah … A. 3 : 2 B. 2 : 1 C. 1 : 2 D. 2 : 3 E. 1 : 1

11. Simpangan kuartil dari data 14, 12, 9, 8, 6, 4, 3, 2 adalah … A. 7 B. 7, 5 C. 8 D. 8, 25 E. 9

Les Privat & Kelompok Belajar Bintang Pelajar

|2

Intensif UN SMA

12. Perhatikan grafik ogive berikut ini :

Modus dari data pada ogive di atas adalah … A. 49, 1 B. 50, 5 C. 51, 5 D. 51, 6 E. 53, 5 13. Pada pelaksanaan ujian praktek olah raga di sekolah A, setiap peserta diberi nomor yang terdiri dari tiga angka dengan angka pertama tidak nol. Banyaknya nomor peserta ganjil yang dapat dibuat adalah … A. 1000 B. 975 C. 850 D. 500 E. 450

14. Dalam ruang tunggu, terdapat tempat duduk sebanyak kursi yang akan diduduki oleh 4 pemuda dan 3 pemudi. Banyak cara duduk berjajar agar mereka dapat duduk selang-seling pemuda dan pemudi dalam satu kelompok adalah … A. 12 B. 84 C. 108 D. 144 E. 288

15. Yusuf ingin menempelkan sebuah plastik persegi berukuran 5 cm di atas sebuah karton persegi berukuran 7 cm. Plastik dan karton diberi motif bergaris sehingga terbentuk persegi-persegi kecil berukuran 1 cm seperti pada gambar di bawah ini :

Les Privat & Kelompok Belajar Bintang Pelajar

|3

Intensif UN SMA

Adapun cara yang digunakan yusuf untuk menempelkan plastik pada karton yaitu dengan cara persegi-persegi kecil pada plastik tepat beririsan dengan persegi-persegi kecil pada karton, sehingga yusuf mempunyai beberapa cara untuk menempelkan plastik tersebut pada karton, salah satu caranya adalah seperti pada gambar berikut :

Peluang Yusuf untuk menempelkan plastik tersebut tepat di tengah-tengah bagian karton adalah … 1 A. B. C. D. E.

35 1 12 1 9 1 7 1 5

16. Dua buah dadu dilambungkan secara bersamaan sebanyak n kali. Jika frekuensi harapan munculnya jumlah mata dadu 7 adalah 60 kali, maka nilai n = … A. 450 B. 360 C. 300 D. 240 E. 120

Uraian 17. Persamaan kuadrat x2 - 11x +30=0 mempunyai akarakar α – 1 dan β – 1. Nilai α.β = …

18. Sebuah fungsi kuadrat mencapai maksimum di (1, 2) dan melalui titik (2, 0). Jika fungsi tersebut memotong sumbu-y di titik (0, k) maka nilai k = …

1

19. Diketahui Tan A = - 2 dengan cos A = …

π
π , nilai sin A.

20. Diketahui f(x) = √2x+4 jika f' (x) adalah turunan pertama dari f(x) maka nilai f' (6)= ...

Les Privat & Kelompok Belajar Bintang Pelajar

|4

Intensif UN SMA

 SOAL LANJUTAN SUKSES UN  1. Diketahui fungsi f: R → R dan g: R→ R dinyatakan dengan f(x)= x-3 dan g(x)=x+2. Grafik fungsi y=(g o f)(x) dinyatakan oleh … A. D. -

B. -

E. -

C. -

2. Diketahui f(x)= x-2 dan fungsi (g o f)(x)=2x-1. Maka fungsi g(x)= … A. 2x+3 B. 2x-1 C. x-1 D. x+1 E. x-2

komposisi

3. Perhatikan beberapa fungsi di bawah ini : (1) f(x) = x – 2 (2) f(x) = x3 (3) f(x) = √x (4) f(x) = x2 + 1 fungsi yang mempunyai invers adalah … A. (1), (2) dan (3) B. (1) dan (3) C. (2) dan (4) D. (4) saja E. (1) , (2), (3) dan (4) 4. Fungsi f :R →R inversnya dinyatakan dengan f-1(x). 3x 4 Jika diketahui f-1 (x)= 4 - 5x ; x ≠ 5, maka nilai f(2) = … A. -1 B. 0 C.

8 13 13

D. 8 E. 2

Les Privat & Kelompok Belajar Bintang Pelajar

|5

Intensif UN SMA

5. Himpunan penyelesaian dari persamaan: 3 - 3x x

A. B. C. D. E.

5 x

x+ =

adalah … {-5, 3} {-4, -2} {-3, 1} {-2, -1} {0}

6. Diketahui persamaan kuadrat 2x2 - (b+1)x +8=0 memiliki dua akar yang sama, maka nilai b = … A. -7 atau 4 B. -9 atau 7 C. -4 atau 4 D. -2 atau 2 E. -1 atau 1 7. Koordinat titik potong grafik fungsi y = −x2 −4x + 5 terhadap sumbu-x adalah … A. (1, 0) dan (5, 0) B. (-5, 0) dan (4, 0) C. (-1, 0) dan (5, 0) D. (-5, 0) dan (1, 0) E. (4, 0) dan (5, 0)

8. Grafik fungsi kuadrat grafik yang memotong sumbu-x di titik (-2, 0) dan (5, 0) serta melalui titik (0, 10) adalah … A. y=x2 - x+3 B. y=x2 -3x+3 C. y=-x2 +3x+10 D. y=-x2 +10 E. y=x2 -x+10

9. Himpunan penyelesaian dari persamaan: 1 x 2

{

3

+ 4y = 9 1

2x - 8 y =11

A. B. C. D. E.

adalah x dan y, nilai x + y = …

12 14 15 18 20

10. Harga tiket masuk sebuah tempat rekreasi untuk anakanak Rp 20.000,00 dan untuk dewasa Rp 30.000,00. Karcis terjual rata-rata sehari 180 karcis dengan hasil penjualan Rp. 4.200.000,00. Banyak karcis anak-anak saja yang terjual rata-rata dalam sehari adalah . . . A. 60 B. 80 C. 100 D. 120 E. 125

Les Privat & Kelompok Belajar Bintang Pelajar

|6

Intensif UN SMA

11. Pada gambar di bawah, daerah yang diarsir merupakan grafik himpunan sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum bentuk objektif : f(x) =3x+2y dengan x, y ∈R pada himpunan penyelesaian tersebut adalah …

A. B. C. D. E.

24 28 30 33 37

12. Pak edi membeli 120 ton beras untuk dijual kembali. Ia menyewa dua jenis truk untuk mengangkut beras tersebut. Truk jenis a memiliki kapasitas 6 ton dan truk jenis b memiliki kapasitas 4 ton. Sewa tiap truk jenis a adalah Rp 100.000,00 sekali jalan dan truk jenis b adalah Rp 50.000,00 sekali jalan. Pak edi menyewa truk itu sekurang-kurangnya 48 buah. Berapa banyak jenis truk yang harus disewa agar biaya yang dikeluarkan minimum . . . A. 48 truk jenis a saja B. 48 truk jenis b saja C. 24 truk jenis a dan 24 jenis truk b D. 20 jenis truk a saja E. 30 jenis truk b saja

13. Matriks A dan B berordo 2 x 2, matriks A dan B, keduanya bukan matriks identitas dan bukan pula matriks nol. Maka matriks ( A+B)2 = … A. A2 + B2 B. A2 + 2AB+ B2 C. A2 - B2 D. A(A+B) + B(A+B) E. A2 + 2BA+ B2

-1 -2 3 4 ) dan B = ( ). 5 1 2 7 -1 Jika M = A + B , maka invers M adalah M = … 1 1 A. ( ) 3,5 4 1 2 B. ( ) 3 4 1 2 C. ( ) 3 3,5 1 1 D. ( ) 2 4 1 2 E. ( ) 3,5 4

14. Diketahui matriks A = (

Les Privat & Kelompok Belajar Bintang Pelajar

|7

Intensif UN SMA

15. Dalam suatu deret aritmetika diketahui jumlah empat suku pertamanya adalah 28 dan jumlah sepuluh suku pertamanya adalah 130. Suku ke-4 deret tersebut adalah … A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 E. 8

16. Diketahui barisan geometri dengan suku pertama = 4 dan suku kelima = 324, maka jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah … A. 1234 B. 1012 C. 972 D. 825 E. 750 17. Diketahui f(x)= 4x2 - 6x , maka

lim

p  0

A. B. C. D. E. 18.

4x2 6x 6 8x 8x - 6

lim

x 

A. B. C. D. E.

f (x  p )  f (x ) … p

x 2  4x  6  x 2  6x  4  …

2 1 0 -4 −5

19. Turunan pertama fungsi f(x)= f' (x)= … 4 A. (2x - 3 )2 ;x≠ B. C. D. E.

4x +1 2x - 3

;x ≠

3 2

adalah

3 2 -14 3 ;x≠ 2 (2x - 3 )2 1 3 ;x≠ (2x - 3 )2 2 3x + 1 3 ;x≠ (2x - 3 )2 2 1 - 4x 3 ;x≠ (2x - 3 )2 2

20. Kurva y = x3 + ax2 + bx + 7 hanya turun pada interval -3 < x < 1 nilai a dan b berturut-turut adalah … A. -9 dan -3 B. -3 dan 9 C. 3 dan 9 D. 3 dan -9 E. 3 dan -3

Les Privat & Kelompok Belajar Bintang Pelajar

|8