Integral
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- Words: 2,165
- Pages: 36
sila
odmik 0 0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.04 0.04 0.04 0.05 0.05 0.05 0.05 0.06 0.06 0.06 0.07 0.07 0.07 0.08 0.08 0.08 0.09 0.09 0.09 0.1 0.1 0.11 0.11 0.11 0.12 0.12 0.13 0.13 0.14 0.14 0.14 0.15
integral 1.22 1.25 1.28 1.3 1.33 1.36 1.39 1.41 1.44 1.47 1.49 1.52 1.55 1.58 1.6 1.63 1.66 1.68 1.71 1.73 1.76 1.79 1.81 1.84 1.87 1.89 1.92 1.94 1.97 2 2.02 2.05 2.07 2.1 2.13 2.15 2.18 2.2 2.23 2.25 2.28 2.3 2.33 2.35 2.38 2.4 2.43 2.45 2.48 2.5 2.53
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9.52 0.85 8.67
izračun integrala: formula v našem primeru = (C3-C2)*((B3+B2)/2) torej odštejemo vrednost odmika2 od odmika1 (dobimo višino trapeza) ter množimo z sile2)/polovic), da dobimo srednjico trapeza. Vrednosti zmožimo in tako dobimo površin Formulo nato podaljšamo do konca. Excel sam izračuna površine ostalih trapezov Vsota od prvega integrala pa do zadnjega pozitivnega integrala ((D460) v našem prime krivuljo Vsota negativnih integralov, ki ji zamenjamo predznak, da površino pod roza krivuljo, t Razlika med modro in roza krivuljo pa da plastično deformacijo
8.5 8 7.5 7 6.5 6 5.5 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
RRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRR ooooo oooooo ooooo oooooo oooooo ooooo oooooo ooo wwwww wwwwww wwwww wwwwww wwwwww wwwww wwwwww www
0.15 0.16 0.16 0.17 0.17 0.18 0.18 0.19 0.2 0.2 0.21 0.21 0.22 0.22 0.23 0.24 0.24 0.25 0.26 0.26 0.27 0.28 0.28 0.29 0.3 0.3 0.31 0.32 0.33 0.33 0.34 0.35 0.36 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4 0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.5 0.51 0.52
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0 -0.01 0 0 -0.01 0 -0.01 0 -0.01 0 -0.01 -0.01 0 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 0 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01
3.55 3.47 3.4 3.32 3.25 3.18 3.11 3.03 2.96 2.89 2.83 2.76 2.69 2.62 2.56 2.49 2.43 2.37 2.3 2.24 2.18 2.12 2.07 2.01 1.95 1.9 1.84 1.79 1.74 1.68 1.63 1.58 1.54 1.49 1.44 1.4 1.35 1.31 1.27 1.22 1.18 1.14 1.1 1.07 1.03 0.99 0.96 0.92 0.89 0.85 0.82 0.79
7.01 7.01 7.01 7 7 7 7 6.99 6.99 6.99 6.98 6.98 6.98 6.97 6.97 6.97 6.96 6.96 6.96 6.95 6.95 6.95 6.94 6.94 6.93 6.93 6.93 6.92 6.92 6.91 6.91 6.9 6.9 6.89 6.89 6.88 6.88 6.87 6.87 6.86 6.86 6.85 6.85 6.84 6.83 6.83 6.82 6.82 6.81 6.8 6.8 6.79
-0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01
0.76 0.73 0.7 0.67 0.64 0.62 0.59 0.56 0.54 0.52 0.49 0.47 0.45 0.43 0.4 0.38 0.36 0.35 0.33 0.31 0.29 0.27 0.26 0.24 0.23 0.21 0.2 0.18 0.17 0.16 0.15 0.13 0.12 0.11 0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.03 0.02 0.01 0
6.78 6.78 6.77 6.76 6.76 6.75 6.74 6.74 6.73 6.72 6.71 6.71 6.7 6.69 6.68 6.68 6.67 6.66 6.65 6.64 6.64 6.63 6.62 6.61 6.6 6.59 6.58 6.57 6.57 6.56 6.55 6.54 6.53 6.52 6.51 6.5 6.49 6.48 6.47 6.46 6.45 6.44 6.43 6.42 6.41 6.4
0 -0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
integrali površina pod modro krivuljo površina pod roza krivuljo = elastična deformacija modra-roza= plastična deformacija
integrala: v našem primeru = (C3-C2)*((B3+B2)/2) štejemo vrednost odmika2 od odmika1 (dobimo višino trapeza) ter množimo z vsoto ((sile1 in olovic), da dobimo srednjico trapeza. Vrednosti zmožimo in tako dobimo površino med temi točkami. nato podaljšamo do konca. Excel sam izračuna površine ostalih trapezov d prvega integrala pa do zadnjega pozitivnega integrala ((D460) v našem primeru) je površina pod modro
egativnih integralov, ki ji zamenjamo predznak, da površino pod roza krivuljo, torej elastično deformacijo med modro in roza krivuljo pa da plastično deformacijo
.5 8 .5 7 .5 6 .5 5 .5 4 .5 3 .5 2 .5 1 .5 0
RRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRRRR ooooo oooooo ooooo oooooo oooooo ooooo oooooo ooooo oooooo ooooo oooooo oooooo ooooo oooooo ooooo wwwww wwwwww wwwww wwwwww wwwwww wwwww wwwwww wwwww wwwwww wwwww wwwwww wwwwww wwwww wwwwww wwwww
RRRR RRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRRRR R oooo ooooo oooooo ooooo oooooo ooooo oooooo ooooo o wwww wwwww wwwwww wwwww wwwwww wwwww wwwwww wwwww w
odmik 0 0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.04 0.04 0.04 0.05 0.05 0.05 0.05 0.06 0.06 0.06 0.07 0.07 0.07 0.08 0.08 0.08 0.09 0.09 0.09 0.1 0.1 0.11 0.11 0.11 0.12 0.12 0.13 0.13 0.14 0.14 0.14 0.15
integral 1.22 1.25 1.28 1.3 1.33 1.36 1.39 1.41 1.44 1.47 1.49 1.52 1.55 1.58 1.6 1.63 1.66 1.68 1.71 1.73 1.76 1.79 1.81 1.84 1.87 1.89 1.92 1.94 1.97 2 2.02 2.05 2.07 2.1 2.13 2.15 2.18 2.2 2.23 2.25 2.28 2.3 2.33 2.35 2.38 2.4 2.43 2.45 2.48 2.5 2.53
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9.52 0.85 8.67
izračun integrala: formula v našem primeru = (C3-C2)*((B3+B2)/2) torej odštejemo vrednost odmika2 od odmika1 (dobimo višino trapeza) ter množimo z sile2)/polovic), da dobimo srednjico trapeza. Vrednosti zmožimo in tako dobimo površin Formulo nato podaljšamo do konca. Excel sam izračuna površine ostalih trapezov Vsota od prvega integrala pa do zadnjega pozitivnega integrala ((D460) v našem prime krivuljo Vsota negativnih integralov, ki ji zamenjamo predznak, da površino pod roza krivuljo, t Razlika med modro in roza krivuljo pa da plastično deformacijo
8.5 8 7.5 7 6.5 6 5.5 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
RRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRR ooooo oooooo ooooo oooooo oooooo ooooo oooooo ooo wwwww wwwwww wwwww wwwwww wwwwww wwwww wwwwww www
0.15 0.16 0.16 0.17 0.17 0.18 0.18 0.19 0.2 0.2 0.21 0.21 0.22 0.22 0.23 0.24 0.24 0.25 0.26 0.26 0.27 0.28 0.28 0.29 0.3 0.3 0.31 0.32 0.33 0.33 0.34 0.35 0.36 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4 0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.5 0.51 0.52
2.55 2.58 2.6 2.62 2.65 2.67 2.7 2.72 2.75 2.77 2.79 2.82 2.84 2.87 2.89 2.91 2.94 2.96 2.98 3.01 3.03 3.05 3.08 3.1 3.12 3.15 3.17 3.19 3.21 3.24 3.26 3.28 3.3 3.33 3.35 3.37 3.39 3.41 3.44 3.46 3.48 3.5 3.52 3.55 3.57 3.59 3.61 3.63 3.65 3.67 3.69 3.71
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
0.53 0.54 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.6 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.69 0.7 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.8 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.9 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.97 0.98 0.99 1 1.01 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.09
3.74 3.76 3.78 3.8 3.82 3.84 3.86 3.88 3.9 3.92 3.94 3.96 3.98 4 4.02 4.04 4.05 4.07 4.09 4.11 4.13 4.15 4.17 4.19 4.2 4.22 4.24 4.26 4.28 4.3 4.31 4.33 4.35 4.37 4.38 4.4 4.42 4.43 4.45 4.47 4.49 4.5 4.52 4.54 4.55 4.57 4.58 4.6 4.62 4.63 4.65 4.66
0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02
1.1 1.11 1.13 1.14 1.15 1.17 1.18 1.19 1.21 1.22 1.23 1.25 1.26 1.28 1.29 1.31 1.32 1.34 1.35 1.37 1.38 1.4 1.41 1.43 1.44 1.46 1.47 1.49 1.51 1.52 1.54 1.56 1.57 1.59 1.61 1.62 1.64 1.66 1.68 1.69 1.71 1.73 1.75 1.77 1.79 1.8 1.82 1.84 1.86 1.88 1.9 1.92
4.68 4.7 4.71 4.73 4.74 4.76 4.77 4.79 4.8 4.82 4.83 4.85 4.86 4.88 4.89 4.91 4.92 4.94 4.95 4.97 4.98 5 5.01 5.02 5.04 5.05 5.07 5.08 5.1 5.11 5.12 5.14 5.15 5.17 5.18 5.19 5.21 5.22 5.24 5.25 5.26 5.28 5.29 5.31 5.32 5.33 5.35 5.36 5.37 5.39 5.4 5.41
0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.02 0.03 0.02 0.03 0.02 0.03
1.94 1.96 1.98 2 2.02 2.05 2.07 2.09 2.11 2.13 2.15 2.18 2.2 2.22 2.24 2.27 2.29 2.31 2.34 2.36 2.38 2.41 2.43 2.46 2.48 2.5 2.53 2.55 2.58 2.61 2.63 2.66 2.68 2.71 2.74 2.76 2.79 2.82 2.84 2.87 2.9 2.93 2.95 2.98 3.01 3.04 3.07 3.1 3.13 3.16 3.19 3.22
5.43 5.44 5.45 5.47 5.48 5.49 5.51 5.52 5.53 5.54 5.56 5.57 5.58 5.6 5.61 5.62 5.63 5.65 5.66 5.67 5.68 5.7 5.71 5.72 5.73 5.75 5.76 5.77 5.78 5.79 5.81 5.82 5.83 5.84 5.85 5.86 5.88 5.89 5.9 5.91 5.92 5.93 5.95 5.96 5.97 5.98 5.99 6 6.01 6.02 6.04 6.05
0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.04 0.03 0.03 0.04 0.03 0.03 0.03 0.03 0.04
3.25 3.28 3.31 3.34 3.37 3.4 3.43 3.47 3.5 3.53 3.56 3.59 3.63 3.66 3.69 3.73 3.76 3.79 3.83 3.86 3.9 3.93 3.96 4 4.03 4.07 4.1 4.14 4.18 4.21 4.25 4.28 4.32 4.36 4.39 4.43 4.47 4.5 4.54 4.58 4.62 4.66 4.69 4.73 4.77 4.81 4.85 4.89 4.93 4.96 5 5.04
6.06 6.07 6.08 6.09 6.1 6.11 6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.21 6.22 6.23 6.24 6.25 6.26 6.27 6.27 6.28 6.29 6.3 6.31 6.32 6.33 6.34 6.35 6.36 6.37 6.38 6.39 6.4 6.41 6.42 6.42 6.43 6.44 6.45 6.46 6.47 6.48 6.48 6.49 6.5 6.51 6.52 6.53 6.53 6.54
0.04 0.04 0.04 0.03 0.04 0.04 0.03 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04
5.08 5.12 5.16 5.2 5.24 5.28 5.32 5.36 5.4 5.44 5.48 5.52 5.56 5.6 5.64 5.68 5.72 5.77 5.81 5.85 5.89 5.93 5.97 6.01 6.05 6.09 6.13 6.17 6.21 6.25 6.29 6.33 6.37 6.41 6.45 6.49 6.53 6.57 6.61 6.65 6.69 6.73 6.77 6.81 6.85 6.89 6.93 6.96 7 7.04 7.08 7.11
6.55 6.56 6.57 6.57 6.58 6.59 6.6 6.6 6.61 6.62 6.63 6.63 6.64 6.65 6.65 6.66 6.67 6.67 6.68 6.69 6.69 6.7 6.71 6.71 6.72 6.73 6.73 6.74 6.75 6.75 6.76 6.76 6.77 6.78 6.78 6.79 6.79 6.8 6.8 6.81 6.81 6.82 6.82 6.83 6.84 6.84 6.85 6.85 6.86 6.86 6.86 6.87
0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.03 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.03 0.04 0.04 0.03 0.04 0.03 0.04 0.03 0.03 0.03 0.04 0.03 0.03 0.03 0.03 0.04 0.03 0.04
7.15 7.19 7.23 7.26 7.3 7.33 7.37 7.4 7.44 7.47 7.51 7.54 7.57 7.61 7.64 7.67 7.7 7.73 7.76 7.79 7.82 7.85 7.88 7.91 7.94 7.96 7.99 8.01 8.04 8.06 8.09 8.11 8.14 8.16 8.18 8.2 8.22 8.24 8.26 8.28 8.29 8.31 8.33 8.34 8.36 8.37 8.38 8.4 8.41 8.42 8.43 8.44
6.87 6.88 6.88 6.89 6.89 6.9 6.9 6.91 6.91 6.91 6.92 6.92 6.93 6.93 6.93 6.94 6.94 6.95 6.95 6.95 6.96 6.96 6.96 6.97 6.97 6.97 6.98 6.98 6.98 6.99 6.99 6.99 6.99 7 7 7 7.01 7.01 7.01 7.01 7.02 7.02 7.02 7.02 7.02 7.03 7.03 7.03 7.03 7.04 7.04 7.04
0.04 0.03 0.04 0.03 0.04 0.03 0.04 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.02 0.03 0.02 0.03 0.02 0.03 0.02 0.02 0.02 0.03 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.02 0.01 0.02
8.45 8.45 8.46 8.47 8.47 8.47 8.48 8.48 8.48 8.48 8.48 8.47 8.47 8.46 8.46 8.45 8.44 8.43 8.42 8.41 8.4 8.39 8.37 8.35 8.34 8.32 8.3 8.28 8.26 8.23 8.21 8.18 8.16 8.13 8.1 8.07 8.03 8 7.97 7.93 7.89 7.85 7.81 7.77 7.73 7.68 7.64 7.59 7.54 7.49 7.44 7.39
7.04 7.04 7.04 7.05 7.05 7.05 7.05 7.05 7.05 7.06 7.06 7.06 7.06 7.06 7.06 7.06 7.06 7.07 7.07 7.07 7.07 7.07 7.07 7.07 7.07 7.07 7.07 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08
0.02 0.02 0.02 0.02 0.01 0.02 0.01 0.02 0.02 0.01 0.01 0.02 0.01 0.01 0.02 0.01 0.01 0.01 0.04 -0.03 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0 0.01 0.01 0 0.01 0 0.01 0 0.01 0 0.01 0 0 0 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0
7.34 7.28 7.22 7.17 7.11 7.05 6.99 6.92 6.86 6.79 6.73 6.66 6.59 6.52 6.45 6.38 6.31 6.24 6.17 6.09 6.02 5.94 5.87 5.79 5.72 5.64 5.56 5.49 5.41 5.33 5.26 5.18 5.1 5.02 4.94 4.87 4.79 4.71 4.63 4.55 4.47 4.39 4.32 4.24 4.16 4.08 4 3.93 3.85 3.77 3.7 3.62
7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.08 7.07 7.07 7.07 7.07 7.07 7.07 7.07 7.07 7.07 7.07 7.06 7.06 7.06 7.06 7.06 7.06 7.06 7.05 7.05 7.05 7.05 7.05 7.05 7.04 7.04 7.04 7.04 7.04 7.03 7.03 7.03 7.03 7.02 7.02 7.02 7.02 7.02
0 -0.01 0 0 -0.01 0 -0.01 0 -0.01 0 -0.01 -0.01 0 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 0 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01
3.55 3.47 3.4 3.32 3.25 3.18 3.11 3.03 2.96 2.89 2.83 2.76 2.69 2.62 2.56 2.49 2.43 2.37 2.3 2.24 2.18 2.12 2.07 2.01 1.95 1.9 1.84 1.79 1.74 1.68 1.63 1.58 1.54 1.49 1.44 1.4 1.35 1.31 1.27 1.22 1.18 1.14 1.1 1.07 1.03 0.99 0.96 0.92 0.89 0.85 0.82 0.79
7.01 7.01 7.01 7 7 7 7 6.99 6.99 6.99 6.98 6.98 6.98 6.97 6.97 6.97 6.96 6.96 6.96 6.95 6.95 6.95 6.94 6.94 6.93 6.93 6.93 6.92 6.92 6.91 6.91 6.9 6.9 6.89 6.89 6.88 6.88 6.87 6.87 6.86 6.86 6.85 6.85 6.84 6.83 6.83 6.82 6.82 6.81 6.8 6.8 6.79
-0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01
0.76 0.73 0.7 0.67 0.64 0.62 0.59 0.56 0.54 0.52 0.49 0.47 0.45 0.43 0.4 0.38 0.36 0.35 0.33 0.31 0.29 0.27 0.26 0.24 0.23 0.21 0.2 0.18 0.17 0.16 0.15 0.13 0.12 0.11 0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.03 0.02 0.01 0
6.78 6.78 6.77 6.76 6.76 6.75 6.74 6.74 6.73 6.72 6.71 6.71 6.7 6.69 6.68 6.68 6.67 6.66 6.65 6.64 6.64 6.63 6.62 6.61 6.6 6.59 6.58 6.57 6.57 6.56 6.55 6.54 6.53 6.52 6.51 6.5 6.49 6.48 6.47 6.46 6.45 6.44 6.43 6.42 6.41 6.4
0 -0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
integrali površina pod modro krivuljo površina pod roza krivuljo = elastična deformacija modra-roza= plastična deformacija
integrala: v našem primeru = (C3-C2)*((B3+B2)/2) štejemo vrednost odmika2 od odmika1 (dobimo višino trapeza) ter množimo z vsoto ((sile1 in olovic), da dobimo srednjico trapeza. Vrednosti zmožimo in tako dobimo površino med temi točkami. nato podaljšamo do konca. Excel sam izračuna površine ostalih trapezov d prvega integrala pa do zadnjega pozitivnega integrala ((D460) v našem primeru) je površina pod modro
egativnih integralov, ki ji zamenjamo predznak, da površino pod roza krivuljo, torej elastično deformacijo med modro in roza krivuljo pa da plastično deformacijo
.5 8 .5 7 .5 6 .5 5 .5 4 .5 3 .5 2 .5 1 .5 0
RRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRRRR ooooo oooooo ooooo oooooo oooooo ooooo oooooo ooooo oooooo ooooo oooooo oooooo ooooo oooooo ooooo wwwww wwwwww wwwww wwwwww wwwwww wwwww wwwwww wwwww wwwwww wwwww wwwwww wwwwww wwwww wwwwww wwwww
RRRR RRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRRRR RRRRRR RRRRR R oooo ooooo oooooo ooooo oooooo ooooo oooooo ooooo o wwww wwwww wwwwww wwwww wwwwww wwwww wwwwww wwwww w
