Instrumentacion Emmanuel Y Jose.docx

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para La Educación Universitaria, Ciencia y Tecnología Universidad Bolivariana de Venezuela Sede - Falcón PFG – Refinación y Petroquímica U.C: instrumentación y control de procesos

Instrumentación

Realizado por: Emmanuel García José Garcés

LOS TAQUES, NOVIEMBRE 2018

Lazo de control por retroalimentación Es el que auto corrige las perturbaciones, eliminando los errores para obtener la salida ideal. Una plancha posee un dispositivo que mantiene la temperatura deseada, es decir, si se sube la temperatura abre el circuito de alimentación de las resistencias y si se baja lo cierra para que calienten. Los servosistemas son también de este tipo solo que su salida son elementos mecánicos, un brazo de un robot o una válvula auto regulada o piloteada. El controlador es "el cerebro" del circuito de control, es el dispositivo que toma la decisión en el sistema de control y para hacerlo el controlador: Compara la señal del proceso que llega del transmisor, la variable que se controla, contra el punto de control y Envía la señal apropiada a la válvula de control, o cualquier otro elemento final de control, para mantener la variable que se controla en el punto de control. El lazo de control por retroalimentación, también se le llama circuito de control por retroalimentación. Esta técnica la aplicó por primera vez James Watt hace casi 200 años, para controlar un proceso industrial; consistía en mantener constante la velocidad de una máquina de vapor con carga variable; se trataba de una aplicación del control regulador. En ese procedimiento se toma la variable controlada y se retroalimenta al controlador para que este pueda tomar una decisión. Es necesario comprender el principio de operación del control por retroalimentación para conocer sus ventajas y desventajas; para ayudar a dicha comprensión se presenta el circuito de control del intercambiador de calor

Si la temperatura de entrada al proceso aumenta y en consecuencia crea una perturbación, su efecto se debe propagar a todo el intercambiador de calor antes de que cambie la temperatura de

salida. Una vez que cambia la temperatura de salida, también cambia la señal del transmisor al controlador, en ese momento el controlador detecta que debe compensar la perturbación mediante un cambio en el flujo de vapor, el controlador señala entonces a la válvula cerrar su apertura y de este modo decrece el flujo de vapor. En la figura se ilustra gráficamente el efecto de la perturbación y la acción del controlador. Es interesante hacer notar que la temperatura de salida primero aumenta a causa del incremento en la temperatura de entrada, pero luego desciende incluso por debajo del punto de control y oscila alrededor de este hasta que finalmente se estabiliza. Esta respuesta oscilatoria demuestra que la operación del sistema de control por retroalimentación es esencialmente una operación de ensayo y error, es decir,, cuando el controlador detecta que la temperatura de salida aumentó por arriba del punto de control, indica a la válvula que cierre, pero ésta cumple con la orden más allá de lo necesario, en consecuencia la temperatura de salida desciende por abajo del punto de control; al notar esto, el controlador señala a la válvula que abra nuevamente un tanto para elevar la temperatura. El ensayo y error continúa hasta que la temperatura alcanza el punto de control donde permanece posteriormente.

La ventaja del control por retroalimentación consiste en que es una técnica muy simple, como se muestra en la figura 1-2, que compensa todas las perturbaciones. Cualquier perturbación puede afectar a la variable controlada, cuando ésta se desvía del punto de control, el controlador cambia su salida para que la variable regrese al punto de control. El circuito de control no detecta qué tipo de perturbación entra al proceso, únicamente trata de mantener la variable controlada en el punto de control y de esta manera compensar cualquier perturbación. La desventaja del control por retroalimentación estriba en que únicamente puede compensar la perturbación hasta que la variable controlada se ha desviado del punto de control, esto es, la perturbación se debe propagar por todo el proceso antes de que la pueda compensar el control por retroalimentación.

El trabajo del ingeniero es diseñar un sistema de control que pueda mantener la variable controlada en el punto de control. Cuando ya ha logrado esto, debe ajustar el controlador de manera que se reduzca al mínimo la operación de ensayo y error que se requiere para mantener el control. Para hacer un buen trabajo, el ingeniero debe conocer las características o “personalidad” del proceso que se va a controlar, una vez que se conoce la “personalidad del proceso” el ingeniero puede diseñar el sistema de control y obtener la “personalidad del controlador” que mejor combine con la del proceso. Para aclarar lo expuesto aquí se puede imaginar que el lector trata de convencer a alguien de que se comporte de cierta manera, es decir, controlar el comportamiento de alguien; el lector es el controlador y ese alguien es el proceso. Lo más prudente es que el lector conozca la personalidad de ese alguien para poder adaptarse a su personalidad si pretende efectuar un buen trabajo de persuasión o de control. Esto es lo que significa el “ajuste del controlador”, es decir, el controlador se adapta o ajusta al proceso. En la mayoría de los controladores se utilizan hasta tres parámetros para su ajuste.

Estabilidad de los sistemas de control A menudo, los sistemas enfrentan acciones externas que modifican su estado estacionario. Si al desaparecer la acción externa, el sistema vuelve al estado estacionario anterior (o a uno nuevo), entonces se dice que el sistema es estable. Si se considera un sistema lineal e invariante en el tiempo, la inestabilidad del sistema supondrá una respuesta que aumenta o disminuye de forma exponencial, o, una oscilación cuya amplitud aumenta exponencialmente. Con mayor profundización, el concepto de estabilidad se puede ampliar a estabilidad "en pequeño", estabilidad "en grande", y, estabilidad "completa".

Un sistema es estable si la respuesta del sistema al impulso tiende a cero cuando el tiempo tiende a infinito. Si el sistema tiende a un valor finito diferente a cero, se puede decir que el sistema es críticamente o marginalmente estable. Una magnitud infinita hace a el sistema inestable.

Notas: • Si los todos los polos de la función de transferencia están en el lado izquierdo de plano-s entonces el sistema es estable. • Un sistema es críticamente estable si uno o más polos están en el eje imaginario del plano-s. • En el estudio de estabilidad sólo los polos de la función de transferencia son importante, los zeros son irrelevantes. • Los polos de un sistema son las raíces obtenidas del denominador de la función de transferencia cuando es igualado a cero. Polinomio característico. • El concepto de estabilidad es aplicado a sistemas a lazo cerrado o a lazo abierto.

Dado que la influencia de una acción externa implica un cambio de estado estacionario, entonces existe una relación estrecha entre los procesos transitorios y la estabilidad del sistema.

La estabilidad del sistema se analiza de acuerdo a varios "criterios'': •

Estabilidad BIBO

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Criterio Routh-Hurwitz

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Teorema Lyapunov

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Criterio Nyquist

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Criterio Jury

Algunos de estos criterios responden a conceptos geométricos, y, a conceptos analíticos.

La estabilidad BIBO (bounded-input bounded-output) se fundamenta en una forma intuitiva de afrontar el problema de la estabilidad de un sistema: considerar que el sistema será estable si las distintas magnitudes que lo definen, no alcanzan valores infinitos Un sistema, inicialmente en reposo, se dice estable si, ante cualquier señal de entrada acotada (es decir que no alcanza valores infinitos), responde con una señal de salida acotada.

Criterio de estabilidad de Routh-Hurwitz Este criterio es usado en sistemas de tiempo continuo para determinar si el denominador de la función de transferencia tiene raíces en el semiplano derecho del plano s. Si este criterio es aplicado a la ecuación característica de un sistema de tiempo discreto expresado en la variable z, no puede obtenerse ninguna información sobre la estabilidad del mismo. Sin embargo, si la ecuación característica es expresada como una función de la variable de transformación bilineal w, entonces la estabilidad del sistema puede ser determinada por aplicación directa del criterio de Routh–Hurwitz, de la misma manera que se aplica a los sistemas de tiempo continuo. Esto es posible, pues a través de la transformación w el interior del círculo unitario del plano z se transforma en el semiplano izquierdo del plano w, y el exterior del círculo unitario en el semiplano derecho w El polinomio a(s) se dice Hurwitz si todas sus raíces tienen parte real negativa.

Si Es la función de transferencia de un sistema, entonces el sistema es estable si el polinomio d(s), conocido como el polinomio característico del sistema, es Hurwitz.

El teorema de Lyapunov permite juzgar sobre la estabilidad de un sistema "en grande'', conocido su comportamiento en "pequeño''. Si la investigación de la estabilidad de un sistema en "pequeño" derivó en demostrar que la ecuación característica de la función de transferencia de un sistema, de lazo cerrado, es un polinomio Hurwitz, entonces el sistema es estable en "grande".

Si la investigación de la estabilidad de un sistema en "pequeño" derivó en demostrar que la ecuación característica de la función de transferencia de un sistema de lazo cerrado no es un polinomio Hurwitz, entonces el sistema no es estable en "grande".

El criterio de estabilidad de Nyquist, para un sistema de lazo cerrado, se basa en el análisis de la representación gráfica de la función de transferencia. En el plano de coordenadas S se define la curva cerrada C (o contorno de Nyquist), el mismo que rodea el semiplano de la parte real positiva del plano complejo. Si las raíces de la ecuación característica están fueran del contorno, entonces el sistema será estable. Contorno de Nyquist para estudiar la estabilidad de un sistema de lazo cerrado

Diagrama polar y contorno de Nyquist para un sistema de primer grado

De acuerdo al criterio de Jury, las raíces de la ecuación característica de un sistema de lazo cerrado estable, se encuentran dentro de la circunferencia unitaria centrada en el origen del plano de coordenadas complejas

Ajuste de controladores por retroalimentación Un controlador por retroalimentación se comporta como una computadora diseñada con el propósito particular de mantener a cualquiera de las variables más comunes como la presión, temperatura, nivel, flujo, velocidad, pH, etc., de los procesos industriales en un valor determinado para que se obtengan los productos deseados. Al aplicar los controladores industriales, la mayor dificultad consiste en fijar los valores adecuados de la ganancia (la inversa de la banda proporcional), la integral (llamada también reajuste automático o reset) y la derivativa (anticipatoria o rate) para obtener la combinación óptima de un controlador PID. Afinar o entonar un controlador consiste en definir los valores óptimos de banda proporcional, integral y derivativa de los modos de control. El método utilizado por la mayoría de los ingenieros instrumentistas y de procesos es el de prueba y error llamado coloquialmente al tanteo. El criterio más empleado es afinar el controlador de tal manera que el sistema tenga una curva de respuesta con una relación de decaimiento de la desviación de 1:4 como se puede ver en la figura donde la relación de sobrepaso del segundo pico comparado con el sobrepaso del primer pico es de 1:4. Aunque no haya una argumentación matemática que justifique esta relación, con ella se obtiene, a cualquier desviación de la variable, una respuesta de corrección inicial rápida con poco periodo de tiempo de ciclaje.

La amplitud del primer pico decae de 4 a 1 con respecto al segundo pico. Esta relación se puede obtener con diferentes valores PID.

Ziegler y Nichols desarrollaron en forma empírica el primer método con ecuaciones sencillas para calcular los valores adecuados de proporcional (S), integral (r) y derivativa (q) determinando los valores de la ganancia o sensibilidad última (Su) y del último periodo de oscilación (Pu), quedando para un control proporcional solamente: S=0.5Su; para el modo proporcional+integral: S=0.45 Su, r=Pu/1.2; para el modo proporcional+derivativa: S=0.6 Su, q=Pu/8; y para los tres modos de control proporcional+integral+derivativa PID: S=0.6 Su; r=0.5 Pu; q=Pu/8. Las ecuaciones que desarrollaron son válidas para la mayoría de los procesos y particularmente aquéllos sin autorregulación. Para procesos con autorregulación Cohen y Coon plantearon otras ecuaciones introduciendo el índice de autorregulación μ definido como: μ = Rr Lr /K Rr es el grado de reacción del proceso en lazo abierto. Lr es el retraso de tiempo en lazo abierto. K es la relación del cambio de estado final estable de la variable controlada entre el cambio de la salida del controlador. Como los procesos industriales son dinámicos, los modelos matemáticos para representarlos pueden dar como resultado ecuaciones diferenciales difíciles de manipular y resolver, por lo que se utilizarán diagramas de bloques como medio para representar las ecuaciones y el uso de transformadas de Laplace para resolverlas.

Control por acción precalculada El control por retroalimentación es la estrategia de control más común en las industrias de proceso, ha logrado tal aceptación por su simplicidad; sin embargo, en algunos procesos el control por retroalimentación no proporciona la función de control que se requiere, para esos procesos se deben diseñar otros tipos de control. Algunas estrategias de control han demostrado ser útiles; una de tales estrategias es el control por acción precalculada. El objetivo del control por acción precalculada es medir las perturbaciones y compensarlas antes de que la variable controlada se desvíe del punto de control; si se aplica de manera correcta, la variable controlada no se desvía del punto de control. Un ejemplo concreto de control por acción precalculada es el intercambiador de calor que aparece en la figura. Supóngase que las perturbaciones “más serias” son la temperatura de entrada, Ti(t), y el flujo del proceso, q(t); para establecer el control por acción precalculada primero se debed medir estas dos perturbaciones y luego se toma una decisión sobre la manera de manejar el flujo de vapor para compensar los problemas.

En la figura 2 se ilustra esta estrategia de control; el control por acción precalculada decide cómo manejar el flujo de vapor para mantener la variable controlada en el punto de control, en función de la temperatura de entrada y el flujo del proceso.

Existen varios tipos de perturbaciones; el sistema de control por acción precalculada que se muestra eh la figura 2, solo compensa a dos de ellas, si cualquier otra perturbación entra al proceso no se compensará con esta estrategia y puede originarse una desviación permanente de la variable respecto al punto de control. Para evitar esta desviación se debe añadir alguna retroalimentación de compensación al control por acción precalculada; esto se muestra en la figura 1-6. Ahora el control por acción precalculada compensa las perturbaciones más serias, Ti(t) y q(t), mientras que el control por retroalimentación compensa todas las demás.

Es importante hacer notar que en esta estrategia de control más “avanzada” aún están presentes las tres operaciones básicas: M, D y A. Los sensores y los transmisores realizan la medición; la decisión la toman el controlador por acción Precalculada y el controlador por retroalimentación TIC-10; la acción la realiza la válvula de vapor.

Control por relación en Cascada Se define como la configuración donde la salida de un controlador de retroalimentación es el punto de ajuste para otro controlador de retroalimentación, por lo menos. El control de cascada involucra sistemas de control de retroalimentación o circuitos que estén ordenados uno dentro del otro. Cuando utilizarlo • Cuando el control realimentado simple no provee un desempeño satisfactorio a lazo cerrado. •

Cuando se tiene una variable manipulable y más de una variable medida.

•

Cuando las perturbaciones afectan directamente a la variable de proceso manipulada.

Estructura El control en cascada tiene dos lazos un lazo primario con un controlador primario también llamado "maestro" y un lazo secundario con un controlador secundario también denominado "esclavo", siendo la salida del primario el punto de consigna del secundario. La salida del controlador secundario es la que actúa sobre el proceso. Funciones • Reduce los efectos de una perturbación en la variable secundaria sobre la variable primaria. •

Reduce los efectos de los retardos de tiempo.

• El controlador primario recibe ayuda del controlador secundario para lograr una gran reducción en la variación de la variable primaria. Requisitos •

El lazo interno (secundario) debe ser más rápido que el lazo externo (primario).

• La frecuencia de oscilación en el lazo secundario debe ser al menos tres veces la frecuencia en el lazo primario, si estos están bien sintonizados. Ejemplo Control de temperatura: intercambio de calor El objetivo es calentar una corriente de proceso, Fe, manipulando el caudal de combustible, Fv, que entra al intercambiador.

El regulador externo (TC-temperatura) fija la consigna del regulador interno (FC-caudal) cuyo objetivo es corregir el efecto sobre el caudal de combustible (Fv) del cambio en Pa antes de que afecte de forma significativa a la temperatura T

Control por rango Dividido o Partido Un control en rango partido o Dividido es controlar varios actuadores con una sola función PID (proporcional, integral y derivada).

Control Industrial Ambas válvulas, intentarán regular la misma variable (que podría ser presión, temperatura, nivel,...). La variable será media por un instrumento de campo y enviada al controlador. Instrumentación y Control Todo lo expuesto en este artículo pretende explicar qué se puede programar en el controlador para que ambas válvulas actúen de forma coordinada. I&C control partido Para la programación de estos lazos en el controlador se configurará una sola función PID, y a cada válvula se le asignará un rango de la salida de dicha función PID (Es decir el rango se "parte" asignando a cada válvula un trozo del rango del PID). Función PID Esto requiere que además de una función PID, se debe configurar otra función a cada actuador que le indique el rango asignado (F1(x), F2(x)).

- Tipos de control en rango partido - Rango partido (propiamente dicho) - Rango en secuencia - Rango en oposición

Rango partido (propiamente dicho) Este tipo de control se utiliza principalmente cuando hay que regular una variable y para ello se dispone de dos equipos cuya acción influye de forma opuesta sobre dicha variable.

Rango en oposición Este tipo de control se utiliza principalmente cuando se necesita regular una variable y para ello se controlan dos equipos cuya acción influye de forma opuesta sobre dicha variable. Pero a diferencia del caso anterior, en esta aplicación el proceso nos exige mantener el paso del fluido para que el caudal sea más o menos constante (por lo que no deberían estar ambas válvulas cerradas a la vez).

Rango en secuencia Este tipo de control se suele dar cuando hay dos o más equipos que influyen de forma similar sobre el proceso.