Inlogistiek 11 2008 Vmi

For Evaluation Only. Copyright (c) by VeryPDF.com Inc Edited by VeryPDF PDF Editor Version 2.2

For Evaluation Only. Copyright (c) by VeryPDF.com Inc Edited by VeryPDF PDF Editor Version 2.2 D Door Goos Kant, Frank Wester

De optimale distributie bij endor anaged nventories oe plan je distributie in een omgeving van endor

anaged nventories? ier

wordt een aanpak gedefinieerd waarbij gebruik wordt gemaakt van twee relatief eenvoudige maar zeer toepasbare voorspellingmethodes. De methodiek is generiek in

-omstandigheden toepasbaar en is geiïmplementeerd bij een grote distributeur

van gas in rankrijk.

I

n de gegeven situatie wordt het gas geleverd in gasflessen, zoals in Nederland o.a. gebruikt bij caravans, dan wel in bulk via tankwagens die gascontainers bij de klant vullen. Dit laatste vindt ook in Nederland o.a. plaats op het platteland. Het gasverbruik is enorm cyclisch: bij gebruik voor verwarming geldt een laag verbruik in de zomer, een hoog verbruik in de winter; bij gebruik in landbouw of campings of industrie kan het juist precies andersom zijn. Omdat voor het afleveren van gas specifieke transportmiddelen nodig zijn, kunnen er niet flexibel veel of weinig voertuigen

14

ingezet worden. Doel is daarom om distributieritten te construeren, waarbij de inzet van het materieel zo gebalanceerd mogelijk is om zo laag mogelijke kosten te realiseren zonder afbreuk te doen aan klanttevredenheid, al rekeninghoudend met het verwachte verbruik, minimum en maximum voorraad. Een nieuwe integrale aanpak hiervoor, inclusief het schatten van het verbruik en het balanceren van het transport levert besparingen van 10-20% op in de praktijk. Schatten van het verbruik Voor het modelleren van trends zijn tal van softwarepakketten beschikbaar.

Deze methoden werken op basis van een verbruik uit het verleden om te komen tot een extrapolatie naar de toekomst en vragen vaak om een (arbeidsintensieve) individuele analyse per trend. Daardoor is de toepasbaarheid beperkt tot het definiëren en opzetten van enkele trends. Bij gas betreft het echter al snel honderdduizenden klant-productcombinaties en zijn dergelijke analyses dus zowel qua arbeidsintensiteit als ook qua computerverwerkingscapaciteit onuitvoerbaar. Daarom is een aanpak gedefinieerd, gebruik makend van twee relatief eenvoudige maar zeer toepasbare voorspellingmethodes waar automatisch bij

NUMMER 11/12 - 2008

n ogistiek

For Evaluation Only. Copyright (c) by VeryPDF.com Inc Edited by VeryPDF PDF Editor Version 2.2

iedere levering de parameters opnieuw worden berekend en de methode met de beste fit wordt gekozen, waarna voor de betreffende klant de volgende levering berekend wordt. Model 1: Verbruik op basis van temperatuur Als de klant het gas zou verbruiken voor verwarming, dan geldt dat hoe kouder het wordt, des te meer de klant verbruikt. Hierbij wordt gebruik gemaakt van het begrip temperatuurdagen, te weten het verschil tussen 18 graden en de buitentemperatuur (een dag met gemiddelde buitentemperatuur van 10 graden geeft dus 18-10 = 8 temperatuurdagen). Figuur 1 laat een voorbeeld zien van het verband tussen het verbruik van een klant en de temperatuurdagen in het gebied van de klant in de verschillende periodes. Dit verbruik wordt per klantproduct gemodelleerd met de functie y = axb , waarbij y het berekende verbruik geeft op basis van de som x van de temperatuurdagen en de parameters a en b per klantproduct worden geschat met gebruik van lineaire regressie. Camping Model 2: Verbruik op basis van seizoen en MAT (Moving Annual Total) De tweede methode van voorspelling maakt gebruik van twee variabelen: 1. het gemiddelde verbruik per dag per seizoensperiode; 2. de trend van het jaarverbruik. Het gemiddelde verbruik per dag per seizoen wordt bepaald aan de hand van het verbruik tussen twee leveringen over de totale historie van de klant. Bijvoorbeeld bij een camping vindt de eerste levering vaak plaats in maart en de laatste in september. Over de jaren heen wordt de verdeling van de periodes van dit standaard jaarverbruikspercentage per referentiedag daarmee automatisch steeds fijner en nauwkeuriger en ook aangepast aan eventuele verschuivingen

n ogistiek NUMMER 11/12 - 2008

Figuur 1. Verband tussen het verbruik en de temperatuurdagen.

van het gedrag van de klant. Het jaarverbruik van een klant kan variëren, zoals te zien is in figuur 2 waar sprake is van een stijging in het gebruik. Daarom wordt van het jaarverbruik over de laatste 2 jaar een logaritmische trend gemodelleerd op basis van de functie y = a + b Ln(x), waarbij y het berekende jaarverbruik geeft op basis van de datum x en de parameters a en b worden geschat op basis van lineaire regressie. Te vroege leveringen Iedere voorspelling is per definitie slechts een benadering van de werkelijkheid en heeft dus een zekere fout. De fout wordt berekend door in retrospect de berekende waarden van beide modellen te vergelijken met de gerealiseerde

leveringen in het verleden. De beste methode van de twee is het model met de kleinste afwijking Het model wordt gebruikt bij een bestaande leverancier van gas, die voordien ook al gebruik maakte van een voorspellingsmodel. Het oude model was echter alleen van toepassing op de temperatuurgerelateerde klanten en de kwaliteit van de voorspelling leidde in een derde van de leveringen tot een fout groter dan 10%, dat wil zeggen dat het model aangaf dat er nog 15% gas in de tank zou zitten terwijl er in werkelijkheid minder dan 5% dan wel meer dan 25% werd aangetroffen. Dit leidde dus tot stockouts én tot veel te vroege leveringen. Het nieuwe model is getoetst voor drie gebieden: een bergachtig gebied, een

Figuur 2. De trend van het jaarverbruik.

15

For Evaluation Only. Copyright (c) by VeryPDF.com Inc Edited by VeryPDF DPDF Editor Version 2.2

dagen vooruit klant

freq.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

1

11

22

31

42

51

62

71

79

91

100

A

2

42

9

20

29

37

49

58

A

2

51

11

20

28

40

49

Tabel 1. Voorbeeld van voorspelling naar mogelijke leverschema’s.

gebied met veel professionele klanten en een ‘gemiddeld’ gebied. Het resultaat van de nieuwe methode was dat het aantal leveringen met een fout van meer dan 10% afnam van 1 op de 3 naar 1 op de 10, zodat nu met 95% betrouwbaarheid automatisch gepland kan gaan worden om stockouts te vermijden op basis van een afwijking van maximaal 10%. Het dient gezegd dat er altijd bepaalde groepen klanten zullen zijn die ook met de genoemde modellen niet voorspelbaar blijken te zijn. Het voordeel is echter dat het identificeren van deze onvoorspelbare klanten nu erg eenvoudig is en dat voor die (kleine) groep aangepaste operationele procedures kunnen worden toegepast, zoals bijvoorbeeld de klant regelmatig bellen of met de klant af te spreken dat op bestelling wordt geleverd. Balanceren en clusteren De volgende stap is om gegeven deze voorspelde vraag bij de klanten efficiënte leveringen te genereren. Hiervoor wordt geprobeerd klanten die dicht bij elkaar liggen in dezelfde rit te beleveren. Dit doen we alleen als dit ook mogelijk is vanuit de voorspelde vraag voor de komende dagen en de minimum- en maximumvoorraadniveaus. Hiervoor genereren we eerst per klant de mogelijkheden om te leveren. In tabel 1 staat de cumulatief verwachte vraag voor de komende tien dagen voor klant A: op dag 1 is deze vraag 11, op dag 2 is deze 22, etc. We gaan in dit voorbeeld ervan uit dat we pas leveren als we ook minimaal 40 kunnen leveren (dus vanaf dag 4) en dat bij een vraag van 80 de minimum voorraad bereikt wordt (dus voor

dag 9). Dit levert de volgende mogelijke leverschema’s op voor klant A in de komende 10 dagen: - Voor één keer leveren moet dit gebeuren tussen dag 4 en dag 8. - Voor twee keer leveren is de eerste levering op dag 4 of 5 en de tweede levering op dag 9 of 10. Per individuele klant is het niet verstandig om te vroeg te leveren. Maar als een klant bijvoorbeeld in een afgelegen gebied ligt met lage leveringsdichtheid en er toch al een rit gepland is voor dit gebied, dan kan het toch verstandig zijn andere klanten in dit gebied vervroegd te leveren. Daarmee wordt een vervolgbezoek aan het afgelegen gebied uitgesteld. Bovendien kan het zijn dat er in deze periode transportcapaciteit over is, terwijl in een latere periode transportcapaciteit ontbreekt. Waar het dus om gaat is een integrale analyse van alle leveringen aan alle klanten om tot een optimale ritplanning voor de komende weken te komen ten opzichte van de beschikbare transportcapaciteit. Om dit te berekenen wordt voor een aantal dagen vooruit (bijvoorbeeld zeven) berekend welke klanten op welke dagen bezocht worden met welke hoeveelheid. De onderliggende methode probeert zoveel mogelijk opdrachten in hetzelfde gebied te clusteren op dezelfde dag, en daarnaast zoveel mogelijk de transportcapaciteit te balanceren over de dagen. Hierbij wordt ook de impact meegenomen voor het vervroegen of uitstellen van leveringen. Vervolgens wordt in een verdiepingsslag de ritplanning voor de komende dag gemaakt.

Praktijkresultaten Een bestaande grote leverancier van gas in Frankrijk heeft bovenstaande leveringsmethode overgenomen en geïntegreerd in zijn planning. De huidige distributieplanning is handmatig, hetgeen veel tijd en aandacht kost. Bovendien heeft men grote verschillen tussen de regio’s door het verschil in adaptatie van de organisatie. Met de voorgestelde aanpak wordt de automatische voorspelling geïntegreerd met de distributie planning. Hierdoor is men niet meer afhankelijk van de kwaliteit en aandacht van de individuele planner. Om de resultaten en verwachte investering te beoordelen is er een analyse gedaan voor een kwart van Frakrijk met in totaal 14 depots. Voor een periode van 4 weken is de reële (verbeterde) leveringen vergeleken met een gesimuleerd leverschema voor dezelfde klanten met de gebalanceerde planning. Door uitvoering van de voorspellingsmethode, hierboven beschreven, nam de gemiddelde levering per klant toe met 14,3% in 2008 ten opzichte van 2007. De analyse van de geautomatiseerde distributieplanning toonde aan dat, zelfs ten opzichte van de reeds met ruim 14% verbeterde leveringen, het aantal bezochte klanten met ruim 10% kon worden gereduceerd, hetgeen leidde tot ruim 10% minder trips, ruim 25% minder kilometers en ruim 15% minder gewerkte uren. De implementatie van deze gebalanceerde planningmethode leidt niet alleen tot operationele besparingen, maar lost ook diverse operationele problemen op. Daarom heeft het management in Frankrijk besloten om een volledig geautomatiseerde geïntegreerde aanpak te kiezen van zowel het voorspellen van de vraag als het plannen van de distributie. ■ Over de auteurs

Goos Kant is professor aan de universiteit Tilburg en CTO bij Ortec Frank Wester is zelfstandig consultant

16

NUMMER 11/12 - 2008

n ogistiek