Inicial1_yudaice Gonzalez.docx

FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413_360

Medición y cinemática

Presentado al tutor (a): Diana Marcela Alfonso

Por Yudaice González

Grupo: 100413_360

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

Ejercicios Asignados al estudiante No 1. Ejercicio movimiento unidimensional (Estudiante No 1) GRUPO No: Nombres y apellido del estudiante: Yudaice Gonzalez Enunciado: Un móvil que parte del reposo, alcanza una velocidad de 32,0 km/h en 18,2 s. Con base en la anterior información y asumiendo que el movimiento descrito por el móvil es un M.U.A. (Movimiento Uniforme Acelerado), determine: A. B. C. D.

Aceleración Distancia recorrida en los 20.0 segundos. Velocidad alcanzada a los 10.0 segundos. Distancia recorrida a los 10.0 segundos.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) Es el movimiento de un cuerpo cuya velocidad experimenta aumentos o disminuciones iguales en tiempos iguales.

Conceptos importantes

Formulas del movimiento uniformemente acelerado (mua)

Aceleración: Es el cambio (Δ) de velocidad que experimenta el movimiento de un cuerpo. Su fórmula se representa como: 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 =

𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 ∆𝑉 ∴𝑎= 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 ∆𝑡

Al mencionar un cambio o incremento, se debe de identificar un estado inicial y otro final, es decir, que ΔV = Vf - Vo (el cambio de velocidad es la diferencia entre la velocidad final e inicial). Reemplazando este valor se obtiene:

𝑎= Donde 𝑎 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝑉𝑓 − 𝑉0 𝑡

𝒂 = 𝒂𝒄𝒆𝒍𝒆𝒓𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝑽𝒇 = 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍

𝑉𝑓 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑉𝑜 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 SIGNOS DE LA ACELERACIÓN La aceleración es una magnitud de tipo vectorial. El signo de la aceleración es muy importante y se lo determina así: Se considera POSITIVA cuando se incrementa la velocidad del movimiento. Se considera NEGATIVA cuando disminuye su velocidad ( se retarda o "desacelera" el movimiento ). En el caso de que NO haya variación o cambio de la velocidad de un movimiento, su aceleración es NULA (igual a cero) e indica que la velocidad permanece constante (como en el caso de un Movimiento Uniformemente Continuo MUC). El vector de la aceleración tiene la dirección del movimiento de la partícula , aunque su sentido varía según sea su signo (positivo: hacia adelante, negativo: hacia atrás).

Desarrollo del ejercicio movimiento unidimensional:

𝑽𝒐 = 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 𝒕 = 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒙 = 𝒆𝒔𝒑𝒂𝒄𝒊𝒐 𝒓𝒆𝒄𝒐𝒓𝒓𝒊𝒅𝒐

Como parte del reposo 𝑽𝒐 = 𝟎 Las fórmulas que se necesitan son 𝒂=

𝑽𝒇 − 𝒗𝒐 𝒕

𝒅 = 𝒗𝒐 ∗ 𝒕 + (

𝒂 ∗ 𝒕𝟐 ) 𝟐

Para facilitar el trabajo procedo a la convertir velocidad de 32,0 km/h a m/s para facilitar el desarrollo

𝟑𝟐

𝒌𝒎 𝟏𝒉 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒎 𝒎 = 𝟖, 𝟖𝟗 𝒉 𝟑𝟔𝟎𝟎𝒔 𝟏𝒌𝒎 𝒔

Datos 𝑽𝒐 = 𝟎 𝑽𝒇 = 𝟖, 𝟖𝟗 𝒎/𝒔 𝒕 = 𝟏𝟖, 𝟐𝒔 A. Aceleración 𝑽𝒇 − 𝒗𝒐 𝒕 𝟖, 𝟖𝟗 𝒎/𝒔 𝒂= 𝟏𝟖, 𝟐𝐬 𝒂 = 𝟎, 𝟒𝟖𝟖 𝒎/𝒔𝟐 𝒂=

B. Distancia recorrida en los 20.0 segundos. 𝒅 = 𝒗𝒐 ∗ 𝒕 + (

𝒂 ∗ 𝒕𝟐 ) 𝟐

Datos 𝑣𝑜 = 0 𝑡 = 20,0𝑠 𝑎 = 0,488𝑚/𝑠 2

𝑑 = 0 ∗ 20,0𝑠 + (

𝑑=(

0,488𝑚/𝑠 2 ∗ (20𝑠)2 ) 2

0,488𝑚/𝑠 2 ∗ 400𝑠 2 ) 2 195,2 𝑑=( ) 2

Remplazamos 𝒅 = 𝟗𝟕. 𝟔 𝒎

C. Velocidad alcanzada a los 10.0 segundos.

Despejamos la formula

𝑽𝒇 − 𝒗𝒐 𝒕 𝑣𝑜 = 0

𝒂=

𝑎𝑡 = 𝑣𝑓 Datos 𝑣𝑜 = 0 𝑡 = 20,0𝑠 = 0,0055ℎ 𝑎 = 0,488𝑚/𝑠 2 𝑣𝑓 = 0,488𝑚/𝑠 2 ∗ 10𝑠 𝑣𝑓 = 4,88 D. Distancia recorrida a los 10.0 segundos.

𝒅 = 𝒗𝒐 ∗ 𝒕 + ( Datos 𝑣𝑜 = 0 𝑡 = 20,0𝑠 𝑎 = 0,488𝑚/𝑠 2

𝒂 ∗ 𝒕𝟐 ) 𝟐

𝟎, 𝟒𝟗 𝒅=

𝒎 ∗ (𝟏𝟎𝒔)𝟐 𝒔𝟐 𝟐

𝟎, 𝟒𝟗 𝒅=

𝒅=

𝒎 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝒔𝟐 𝒔𝟐 𝟐

𝟒𝟗𝒎 𝟐

𝒅 = 𝟐𝟒, 𝟓

Ejercicios Asignados al estudiante No 1. Ejercicio movimiento bidimensional (Estudiante No 1) GRUPO No: Nombres y apellido del estudiante: Yudaice Gonzalez Enunciado: Se ha producido una avalancha de nieve y en medio de ésta se observa el tronco de un pino que se dirige colina abajo, la cual termina en un acantilado que tiene una distancia hasta el suelo de 6,70 m. Si en el momento que el tronco llega al filo del acantilado, su velocidad horizontal es de 17,1 m/s, determine: A. El tiempo que le tomará al tronco en caer hasta el fondo de acantilado. B. La distancia horizontal “x” recorrida. C. La magnitud de la velocidad con que llega al fondo del acantilado. D. Las coordenadas del vector de posición final, en términos de los vectores unitarios.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Caracteristicas

Movimiento Bidimensional Se le llama en dos dimensiones, porque la posición de la partícula en cada instante, se puede representar por dos coordenadas, respecto a unos ejes de referencia. El movimiento en 2 dimensiones es cuando la partícula se mueve tanto horizontal como verticalmente. El movimiento de una partícula en dos dimensiones es la

Formulas



Los angulos de salida llegada son iguales.



La mayor distancia cubierta se logra con angulos de salida (3) 𝑣𝑥 = 𝛥𝑥/𝛥𝑡 de 45º.



Para lograr la mayor distancia el factor más importante es la velocidad.



Se puede analizar el movimiento en vertical independientemente del horizontal. Es un movimiento cuya velocidad inicial tiene componentes en los ejes x e



y (1) 𝑣 𝑓𝑦 = 𝑣0𝑦 + 𝑔. 𝑡

(2) ℎ = 𝑣0𝑦. 𝑡 + 𝑔. 𝑡 ²/2

trayectoria de la partícula en un plano (vertical, horizontal, o en cualquier otra dirección del plano).Las variables a las que está sometida la partícula son dos y por eso se le denomina movimiento en dos dimensiones.

y, en el eje y se comporta como tiro vertical, mientras que en el eje x como M.R.U.

Desarrollo del ejercicio movimiento unidimensional:

Es un lanzamiento horizontal, el movimiento en x es de velocidad constante mientras que el movimiento en y es en caída libre. Se tiene en cuenta las fórmulas del MRUA para el movimiento en y las de MRU en el eje x

a) En caída libre piensa en un movimiento uniformemente acelerado 𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0 ∗ 𝑡 +

𝑎𝑡 2 2

El ejercicio nos dice que el cero de referencia se encuentra en el suelo, de ahí 𝑦𝑓 = 0, 𝑦𝑜 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = 6.70. Como se ve la altura está disminuyendo( pasamos de una altura 6.7 a 0), y la aceleración(gravedad) es negativa Despejando tiempo y sustituyendo (El negativo que esta en el numerado se va porque la diferencia entre las alturas es negativa )

𝑡=√

−2(𝑦 − 𝑦0 ) 𝑔

2 ∗ 6,7𝑚 𝑡=√ 𝑚 = 1,17𝑠 9,8 2 𝑠 b) En x es un movimiento rectilineo uniforme La velocidad en x es constante, ya nos la dan 17.1 m/s, como es constante, la velocidad inicial en x es la misma

𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0 𝑡 Remplazando 𝑥 = 17,1

𝑚 ∗ 1,17𝑠 𝑠

𝑥 = 20𝑚 c) La velocidad es un vector, que tiene componentes velocidad en x y velocidad en y, el vector velocidad es la suma de ambos vectores

𝑣𝑥 𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑣𝑥𝑓 = 17.1 𝑚/𝑠

𝑣𝑦 𝑢𝑠𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜

𝑣𝑦 = 𝑣𝑦0 + 𝑎 ∗ 𝑡 La velocidad inicial en y se asume cero

𝑣𝑦 = −𝑔𝑡 𝑣𝑦 = −11,47

𝑚 𝑠

Tiene sentido que nos de una velocidad negativa, ya que la posición del objeto esta disminuyendo La magnitud de la velocidad final es lo mismo que hallar el módulo de ese vector con componentes 𝑣𝑥 𝑦 𝑣𝑦

𝑉 = √𝑣𝑥𝑓2 + 𝑣𝑦𝑓2

𝑉 = √(17,1

𝑚 2 𝑚 2 ) + (−11,74 ) 𝑠 𝑠

𝑉 = 20,59

𝑚 𝑠

d) La posición al final=20m, la de y=0m

𝑟 = 20𝑖 + 0𝑗

Ejercicio cantidades escalares y vectoriales (Estudiante GRUPO No: No 1) Nombres y apellido del estudiante: Yudaice Gonzalez Enunciado: Un grupo de estudiantes de ingeniería ambiental de la UNAD están en una salida de campo y hacen una caminata de acuerdo a la siguiente información. Primero recorren 1,02x10³ m al este, después ello, caminan 2,15x10³ m hacia el sur, continúan el recorrido caminado 3,45x10³ m a 29,6 grados al sur del oeste, donde encuentran un rio, el cual les impide continuar con el recorrido. Para terminar su salida de campo y volver al punto de partida, el grupo de estudiantes se devuelve 4,01x10³ m en dirección de 41,0 grados hacia el oeste del norte, pero lamentablemente, notan que están perdidos. A partir de la anterior información: A. Representa cada uno de los cuatro desplazamientos realizados por el grupo de estudiantes, en términos de los vectores unitarios; dicho de otra manera, determine las componentes rectangulares de cada uno de los cuatro vectores de desplazamiento. B. Determine analíticamente las coordenadas del vector desplazamiento total, el cual es la suma de los cuatro desplazamientos iniciales, propuestos en la parte (a) del ejercicio. C. Determine la distancia y la dirección que deben tomar los estudiantes para volver al campamento. Recuerde que esta dirección debe especificarse con ángulo y referencia a los puntos cardinales. D. Represente de manera gráfica, en un plano cartesiano a escala, todo el recorrido del grupo estudiantil, incluido el vector desplazamiento que les permite volver al punto de partida. E. ¿Cuál es la distancia total recorrida por los estudiantes en su caminata? (no incluya el trayecto de devuelta al punto de partida) Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Definiciones Un vector es una cantidad que tiene una longitud (un número real no negativo), así como dirección (u orientación). Los vectores pueden ser representados en una, dos o tres dimensiones

Características

Formulas

Origen o punto de aplicación Coordenadas de un vector Es el origen de donde parten los en el plano vectores. Todo vector debe partir de un punto para alcanzar el objetivo que se plantee. Dirección y magnitud Para poder comprender lo que es un vector es necesario tener en cuenta la dirección y la magnitud. Dirección.

Las componentes de un vector son las proyecciones de dicho vector sobre el eje coordenado; en la Figura I vemos que Vx y Vy son las proyecciones del vector V sobre los ejes, por lo tanto, éstos son las componentes de V

Se grafica a través de una flecha que indica una dirección determinada. Magnitud. Existen magnitudes físicas o escalares (la temperatura, la presión, la masa y el volumen) y magnitudes vectoriales (el desplazamiento, la velocidad, la aceleración y el campo eléctrico). Diferencia entre vector y escalar A menudo suele confundirse el concepto de vector con el de escalar. Sucede que mientras el vector muestra magnitud y dirección específica, un escalar solo presenta magnitud. Representación de vectores Los vectores se pueden representar en forma de gráfico y, a su vez, éstos pueden ser graficados en dos o en tres dimensiones. Todo gráfico vectorial debe contar con: Una escala numérica que sea clara. Una flecha (con punta) que indique cierta dirección. La magnitud y la dirección claramente expuestas en el gráfico

Desarrollo del ejercicio cantidades escalares y vectoriales:

Este sería el movimiento que tienen los estudiantes, más o menos, no está a escala, pero para darnos una idea está bien. Ahora sobre los vectores unitarios, estamos en un movimiento bidimensional, los vectores unitarios son el i para el eje x y el j para el eje y. Lo que piden es representar los vectores como la suma de las componentes x e y Ahora recordemos que:

𝑐𝑜𝑚𝑝𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑥: 𝑟𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑦: 𝑟𝑠𝑒𝑛𝜃 Ahora el primer vector dice que se mueve al este, es decir el Angulo es cero. 𝑉1 = 1,02𝑥103 𝑐𝑜𝑠0 𝑖 + 1,02𝑥103 𝑠𝑒𝑛0 𝑗 = 1,02𝑥103 𝑖 (que concuerda con lo que dice que va a la derecha, ya que solo tiene componente i, es decir en x) El segundo vector va hacia el sur, que son 270° 𝑣2 = 2,15𝑥103 𝑐𝑜𝑠270 𝑖 + 2,15𝑥103 𝑠𝑒𝑛270 𝑗 = −2,15𝑥103 𝑗 El tercer vector dice que va al sur del oeste 29,6°. Esta es un poco más tramposa, el oeste son 180° pero bajas 29,6° mas, es decir 209,6° 𝑉3 = 3,45𝑥103 𝑐𝑜𝑠209, 6 𝑖 + 3,45𝑥103 𝑠𝑒𝑛209, 6 𝑗 = −3𝑥103 𝑖 − 1,7𝑥103 𝑗 (notemos que los signos concuerdan, recordemos que en un eje cartesiano en el primer cuadrante ambos valores son positivos, en el segundo x es negativo, en el tercero ambos son negativos y en el cuarto y es negativo. Ese vector que va hacia abajo del oeste si se posiciona en el origen se esta dirigiendo hacia el tercer cuadrante, por lo que los dos valores deben dar negativo, que nos dio asi) El cuarto vector nos dice que se movió al oeste del norte, es decir, a la izquierda del norte. El norte es 90° mas 41° que se movió, el angulo es de 131 . (Que hubiera pasado si dijera que se movia al este del norte, es decir a la derecha del norte, pues que al norte le reste 41, no le sume ) 𝑣4 = 4,01𝑥103 𝑐𝑜𝑠131 𝑖 + 4,01𝑥103 𝑠𝑒𝑛131 𝑗 = −2,63𝑥103 + 3,03𝑥103 Organizando 𝑣1 = 1,02𝑥103 𝑖 + 0𝑗 𝑣2 = 0𝑖 − 2,15𝑥103 𝑗 𝑣3 = −3𝑥103 𝑖 − 1,7𝑥103 𝑗

𝑣4 = −2,63𝑥103 + 3,03𝑥103 b) Hay que sumar los vectores, para hallar el vector resultante, es sumar las i con las i, y las j con j 𝑉𝑡 = −4,61𝑥103 𝑖 − 0.82𝑥103 𝑗 (De aquí se puede interpretar que si el origen es donde comenzaron, ellos se encuentran en el tercer cuadrante, muy alejados horizontalmente pero no tanto verticalmente) d) Para que lleguen al origen al vector total hay que hallar un vector que sumado al vector resultante de cero. Es sencillo, el 4,61𝑥103 𝑖 + 0.82𝑥103 𝑗. Solo se cambia de signo. Ahora para hallar la distancia hay que hallar el modulo del vector que es

√(4,61𝑥103 )2 + (0,82𝑥103 )2 = 4,67103 𝑚 y el Angulo es

𝑥 4,61𝑥103 𝑡𝑔𝜃 = = 𝑦 0,82𝑥103

𝜃 = 79,91