Informe_8_de_fluidos.docx

Practica 8 Redes de tuberías RESUMEN En el presente informe se desarrollara el estudio de las perdidas por fricción que se ocasionan en los diferentes arreglos de tubería (serie o paralelo), y la incidencia de la rugosidad absoluta del material, la longitud y diámetro de la tubería en las perdidas por fricción en las mismas. Se observó según el modelo de Darcy las pérdidas en tuberías de distintos diámetros e igual material; en tuberías de igual diámetro y distinto material, y una red en paralelo, viéndose la elevación de las pérdidas cuando el largo de la tubería aumenta y cuando el diámetro de la misma disminuye ocasionando un aumento de velocidad. En la base del cálculo nos apoyamos en el número de Reynolds y rugosidad relativa del material para hallar el factor de fricción en el gráfico de Moody. Y por último analizamos también las llamadas perdidas menores que se dan en los accesorios de las tuberías. Palabras Clave: Redes de tuberías, tuberías en paralelo, tuberías en serie, perdidas por fricción, rugosidad absoluta. INTRODUCCIÓN El estudio del flujo en sistemas de tuberías es una de las aplicaciones más comunes de la mecánica de fluidos, esto ya que en la mayoría de las actividades humanas se ha hecho común el uso de sistemas de tuberías. Por ejemplo la distribución de agua y de gas en las viviendas, el flujo de refrigerante en neveras y sistemas de refrigeración, el flujo de aire por ductos de refrigeración, flujo de gasolina, aceite, y refrigerante en automóviles, flujo de aceite en los sistemas hidráulicos de maquinarias, el flujo de gas y petróleo en la industria petrolera, flujo de aire comprimido y otros fluidos que la mayoría de las industrias requieren para su funcionamiento, ya sean líquidos o gases. El transporte de estos fluidos requiere entonces de la elaboración de redes de distribución que pueden ser de varios tipos: • Tuberías en serie. • Tuberías en paralelo. • Redes de tuberías. En el presente trabajo se estudiara a detalle cada uno de estos fenómenos para aplicar un análisis detallado de los mismos. OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA OBJETIVO GENERAL Estudiar el comportamiento del fluido a través de su paso por una red de tuberías. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:  

Determinar cómo varían las pérdidas de carga para tuberías de un mismo material y diferente diámetro. Determinar cómo varían las pérdidas de carga para tuberías de un mismo diámetro y diferente material.



Determinar las características de una red de tuberías de distintos diámetros y un mismo material, conectadas en paralelo.

MARCO TEORICO Las pérdidas por fricción se presentan porque al estar el fluido en movimiento habrá una resistencia que se opone a dicho movimiento (fricción al fluir), convirtiéndose parte de la energía del sistema en energía térmica (calor), que se disipa a través de las paredes de la tubería por la que circula el fluido. Las válvulas y accesorios se encargan de controlar la dirección o el flujo volumétrico del fluido generando turbulencia local en el fluido, esto ocasiona una pérdida de energía que se transforma en calor. Estas últimas pérdidas son consideradas perdidas menores ya que en un sistema grande las pérdidas por fricción en las tuberías son mayores en comparación a la de las válvulas y accesorios. Ecuación general de le energía: La ecuación general de la energía es una extensión de la ecuación de Bernoulli, lo que permite resolver problemas es los que hay pérdidas y ganancias de energía. Para un sistema, la expresión del principio de conservación de la energía es: 𝐸1` + ℎ𝐴 − ℎ𝑅 − ℎ𝐿 = 𝐸2` 𝐸1` y 𝐸2` : denotan la energía que posee el fluido por unidad de peso en las secciones 1 y 2. La energía que posee el fluido por unidad de peso es: 𝑝 𝛾

𝐸` = +

𝑣2 2𝑔

+𝑧

Es esencial que la ecuación general de la energía se escriba en la dirección del flujo. El comportamiento de un fluido, en lo que se refiere a las pérdidas de energía, depende de que el flujo sea laminar o turbulento. Un medio para predecir este comportamiento en el flujo es con el manejo del número adimensional Reynolds, demostrado por Osborne Reynolds. Esta ecuación de define como: ʋ𝐷𝜌 ʋ𝐷 Re= = 𝜂

𝑣

Donde ʋ es la velocidad, 𝐷 es el diámetro de la tubería, 𝜌 la densidad del fluido y 𝜂 la viscosidad del fluido. Es de resaltar que 𝑣 es la viscosidad cinemática. Este número relaciona las fuerzas de inercia sobre un elemento de fluido a la fuerza viscosa. Para aplicaciones prácticas se tiene que los flujos con Re <2000, se encuentran en estado laminar, y los Re>4000, están en régimen turbulento. Los 2000
hL = 𝑓 ∗ ∗

ʋ2 2𝑔

Donde f es el factor de fricción, L la longitud de la corriente, D el diámetro de la tubería, ʋ la velocidad promedio de flujo. Este factor de fricción, f, se evalúa dependiendo del régimen en el que se encuentre el fluido. Una vez se tenga certeza del régimen en el que se está, se aplica alguna de estas expresiones: 64 𝑓 = 𝑅𝑒, para flujo laminar.

0.25

𝑓=

2

[log(

1 5.74 0.9 ) 𝐷 + 3.7( ) 𝑅𝑒 ɛ

, para el régimen turbulento. ]

𝐷

Los términos ɛ , hacen referencia a la rugosidad relativa, donde ɛ es la rugosidad promedio de la pared del tubo. La ecuación para el flujo laminar se determina a partir de la ecuación de HagenPoiseuille (ciertas simplificaciones lo llevan a la ecuación de f para el flujo laminar). La ecuación para el flujo turbulento fue desarrollada por Swamee-Jain. Redes de tuberías: Se habla de redes de tuberías cuando el fluido se lleva de un punto hacia diversos puntos a través de varios caminos. Este tipo de configuración es común en sistemas de acueductos, en donde se forman ramificaciones complicadas formando mallas, como el caso de la figura. Esta configuración posee la virtud de permitir realizar reparaciones a algún sector del sistema sin tener que interrumpir el suministro.

Redes de tuberías en paralelo: Se habla de tuberías paralelo cuando se establecen varios caminos para llevar el fluido de un punto a otro. Como en el ejemplo de la figura: En este caso se cumplen las leyes siguientes: El caudal total será igual a la suma de los caudales de cada rama: Q = Q1 +Q2 +K+Qi La pérdida de carga será la misma en cada una de las ramas: hL = hL1 = hL2 =K= hLi Esto hace que los caudales de cada rama se ajusten de manera que se produzca la misma perdida de carga en cada rama de tubería, entre el punto 1 y el punto 2 para el ejemplo.

.

Redes de tuberías en serie: Se habla de tuberías en serie cuando se quiere llevar el fluido de un punto a otro punto por un solo camino. Como en el ejemplo de la figura. En este caso se cumplen las leyes siguientes: Los caudales son los mismos para cada uno de los tramos de tubería: Q = Q1 = Q2 =K= Qi Las pérdidas de carga de cada una de las secciones se suman: hL = hL1 +hL2 +K+hLi

Perdidas en tuberías por fricción: Las pérdidas por fricción se presentan porque al estar el fluido en movimiento habrá una resistencia que se opone a dicho movimiento (fricción al fluir), convirtiéndose parte de la energía del sistema en energía térmica (calor), que se disipa a través de las paredes de la tubería por la que circula el fluido. Las válvulas y accesorios se encargan de controlar la dirección o el flujo volumétrico del fluido generando turbulencia local en el fluido, esto ocasiona una pérdida de energía que se transforma en calor. Estas últimas pérdidas son consideradas perdidas menores ya que en un sistema grande las pérdidas por fricción en las tuberías son mayores en comparación a la de las válvulas y accesorios. Información obtenida de: “Mecánica de Fluidos: Fundamentos y Aplicaciones” por Yunus Çengel y John Cimbala Rugosidad absoluta: En el interior de los tubos comerciales existen protuberancias o irregularidades de diferentes formas y tamaños cuyo valor medio se conoce como rugosidad absoluta (K), y que puede definirse como la variación media del radio interno de la tubería. Los experimentos de Nikuradse permitieron determinar el valor de esta rugosidad absoluta. Consistieron en producir una rugosidad artificial pegando en el interior de un tubo de vidrio (liso) áridos de diferentes granulometrías tamizados, es decir, de rugosidad conocida, hasta conseguir una pérdida de carga igual que la producida en un tubo comercial de un material determinado con igual longitud y diámetro que el de vidrio. Estos tubos artificialmente preparados se conocen como tubos arenisca.

Cuando una casa comercial da el valor de rugosidad K es en realidad la rugosidad media equivalente, lo que significa que se comporta del mismo modo que una tubería artificialmente preparada con la rugosidad absoluta K. Un mismo valor de rugosidad absoluta puede ser muy importante en tubos de pequeño diámetro y ser insignificante en un tubo de gran diámetro, es decir, la influencia de la rugosidad absoluta depende del tamaño del tubo. Por ello, para caracterizar un tubo por su rugosidad resulta más adecuado utilizar la rugosidad relativa ( ), que se define como el cociente entre la rugosidad absoluta y el diámetro de la tubería.

Información obtenida de: “open course Ward”; universidad de Sevilla http://ocwus.us.es/ingenieria-agroforestal/hidraulica-yriegos/temario/Tema%202.Conducciones%20forzadas/tutorial_04.htm Perdidas menores en un arreglo de tuberías: En la mayor parte de los sistemas de flujo, la pérdida de energía primaria se debe a la fricción de conducto. Los demás tipos de pérdidas son por lo general comparativamente pequeñas, por ello estas pérdidas suelen ser consideradas como “pérdidas menores”. Estas ocurren cuando hay dispositivos que interfieren el flujo: válvulas, reductores, codos, etc. Información obtenida de: “Mecánica de Fluidos: Fundamentos y Aplicaciones” por Yunus Çengel y John Cimbala PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Procedimiento práctico no1: Objetivo: determinar cómo varían las pérdidas de carga para tuberías de un mismo material y diferente diámetro. 1. Fijar el valor de rugosidad absoluta (E), iguales para todas las tuberías. A continuación se presentan los valores de para algunos materiales utilizados en tuberías:

2. Fijar el valor del diámetro (d), distintos para cada una de las tuberías. 3. Abrir la válvula reguladora de caudal utilizando el slider. 4. Abrir la válvula de una de las tuberías, haciendo click sobre ella.

5. Tomar nota de la lectura de los tubos manométricos respectivos posicionándose sobre ellos. 6. Repetir el paso anterior para 4 valores más de caudal. 7. Cerrar la válvula haciendo click de nuevo sobre ella. 8. Repetir los pasos del 4 al 6 para las otras tuberías. Nota: debe estudiarse una tubería por vez, de lo contrario se tendría una configuración en paralelo. Procedimiento práctico no2: Objetivo: determinar cómo varían las pérdidas de carga para tuberías de un mismo diámetro y diferente material. 1. Fijar el valor del diámetro (d), iguales para todas las tuberías. 2. Fijar el valor de rugosidad absoluta (E), distintos para cada una de las tuberías. 3. Abrir la válvula reguladora de caudal utilizando el slider. 4. Abrir la válvula de una de las tuberías, haciendo click sobre ella. 5. Tomar nota de la lectura de los tubos manométricos respectivos posicionándose sobre ellos. 6. Repetir el paso anterior para 4 valores más de caudal 7. Cerrar la válvula haciendo click de nuevo sobre ella. 8. Repetir los pasos del 4 al 6 para las otras tuberías. Nota: debe estudiarse una tubería por vez, de lo contrario se tendría una configuración en paralelo. Procedimiento práctico no3: Objetivo: determinar las características de una red de tuberías de distintos diámetros y un mismo material, conectadas en paralelo. 1. Fijar el valor de rugosidad absoluta (E), iguales para todas las tuberías y el valor del diámetro (d), distintos para cada una de las tuberías (Utilizar los valores del procedimiento práctico #1) 2. Abrir la válvula reguladora de caudal utilizando el slider. 3. Abrir la válvula de las tuberías 1, 2, 3 y 4, haciendo click sobre ellas. 4. Tomar nota de la lectura de los tubos manométricos respectivos posicionándose sobre ellos. 5. Repetir los pasos 4 y 5 para otros 4 valores de caudal o más. Procedimiento práctico no4: Procedimiento Pérdidas Menores El procedimiento para la realización de esta práctica es el siguiente: 1. Regule el caudal con la válvula de control del equipo cada 10 l/min a partir de 5 l/min, VCC y registre dicho valor. Fije el valor de K del accesorio genérico (6) a K = 0 (sin pérdidas) 2. Anote las lecturas indicadas en los tubos manométricos asociados con la curva de 90° (1), reducción de 40/25mm (2), expansión de 25/40mm (3), codo medio de 90° (4), codo de 90º corto (5). 3. Repita los pasos anteriores variando el caudal cada 10 l/min, mediante la apertura de la válvula de control del equipo (tome 5 lecturas). 4. Complete la siguiente tabla de valores

Accesorio

Caudal (l/min)

∆h (mmca)

V2 (m/s)

K

Curva de 90º

Reducción de 40/25mm

Expansión de 25/40mm

Codo de 90º medio

Codo de 90º corto

5. Para el codo de 90º medio (4) verifique los coeficientes de pérdida K encontrados, fijando el valor K del accesorio genérico (6) a los valores encontrados para cada caudal en este accesorio y comparando con la pérdida de carga mostrada en los manómetros Dato: diámetro interno de la tubería= 25 mm Las pérdidas de carga que sufre el fluido al atravesar cada uno de estos elementos, expresada en metros de fluido, puede expresarse en cargas cinéticas, según la siguiente expresión:

Dónde: K = coeficiente de pérdidas de carga V = velocidad del fluido (m/s) h = diferencia de altura manométrica (mca) g = gravedad (m/s2) DATOS  Procedimiento práctico no1 (Módulo Flulab Mallas en Tuberías): Utilizar tuberías de hierro galvanizado de longitud 10m

D1 15 mm

D2 17 mm

D3 18mm

D4 20mm

 Procedimiento práctico nº2 (Módulo Flulab Mallas en Tuberías): Utilizar tuberías de diámetro 1” de longitud 10m E1: PVC; E2: Fundición; E3: Hierro galvanizado; E4: Hormigón  Procedimiento práctico nº3 (Módulo Flulab Mallas en Tuberías): Igual al procedimiento práctico nº1 

E del hierro galvanizado tomado es E= 0,24 mm



Procedimiento práctico nº4 Pérdidas Menores (Módulo Flulab Pérdidas Menores) Q1 = 5 l/min; Q2 = 15 l/min; Q3 = 25 l/min; Q4 = 35 l/min; Q5 = 45 l/min; Q6 = 55 l/min Diámetro interno: 25mm

DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS PRACTICOS Y RESULTADOS Para el procedimiento 1: Usamos la ecuación de Darcy para determinar teóricamente las pérdidas. ʋ2

𝐿

hf = 𝑓 ∗ 𝐷 ∗ 2𝑔  Buscamos determinar las perdidas teóricamente, para ello necesitamos determinar 𝑓. Sabemos que 𝑓 es función de Re y ɛr. Por lo tanto: con una t=30 ºC la viscosidad cinemática es 𝑣 = 0,800 * 10^-6 m2/s. Re=

ʋ𝐷𝜌 𝜂

=

ʋ𝐷 𝑣

Donde ʋ es la velocidad, 𝐷 es el diámetro de la tubería, 𝜌 la densidad del fluido y 𝜂 la viscosidad del fluido. Es de resaltar que 𝑣 es la viscosidad cinemática. 

Determinamos la velocidad mediante la relación de: 𝑄 𝑣= 𝐴 Caudales (L/min) 5,1 10,2 15,3 20,1 25,2 30



Caudales m3/s 0,000085 0,00017 0,000255 0,000335 0,00042 0,0005

Como ejemplo de cálculo:

V1 (D=15mm)

V2 (D=17mm)

V3 (D=18mm)

V4 (D=20mm)

0,03007785 0,0601557 0,09023355 0,11854211 0,14861996 0,17692852

0,02341701 0,04683402 0,07025103 0,09229057 0,11570758 0,13774712

0,02088739 0,04177479 0,06266218 0,08232091 0,1032083 0,12286703

0,01691879 0,03383758 0,05075637 0,06667994 0,08359873 0,09952229

0.030∗0.015

Re= (0,8∗10^−6) = 563,95 ≤2300. Es flujo laminar Los Re mayores a 2300 son tomados como en transición o flujo turbulento. Los Re arrojados fueron los siguientes: Re1 Re2 563,95966 1127,91932 1691,87898 2222,66454 2786,6242 3317,40977

497,611465 995,22293 1492,83439 1961,1746 2458,78606 2927,12626

Re3

Re4

469,966384 939,932767 1409,89915 1852,22045 2322,18684 2764,50814

422,969745 845,93949 1268,90924 1666,99841 2089,96815 2488,05732

Tomemos algunos de los valores de la tabla como ejemplo: 64



𝑓 = 𝑅𝑒,= 64/563,95=0,11. Esta ecuación es usada solo para flujo laminar.



Para flujo turbulento usaremos la siguiente ecuación 𝑓 =

0.25

2 1 5.74 [log( 𝐷 + 0.9 ) 3.7( ) 𝑅𝑒 ɛ

. ]

Realizando esta misma operación para cada caudal tenemos que: Caudales (L/min) 5,1 10,2 15,3 20,1 25,2 30

𝒇1

𝒇2

0,113483294 0,056741647 0,037827765 0,028794269 0,059390119 0,057490717

𝒇3 0,1286144 0,0643072 0,04287147 0,0326335 0,05948689 0,05736041

Lo que quiere decir que las perdidas hf teórico son: hf1(kpa) hf2(kpa) hf3(kpa) 0,00349203 0,00698406 0,01047609 0,01376271 0,04461913 0,06121334

0,00239886 0,00479772 0,00719658 0,00945434 0,02708929 0,03701945

𝒇4 0,13617995 0,06808998 0,04539332 0,03455312 0,05888476 0,05741291

hf4(kpa)

0,00202085 0,0014732 0,0040417 0,0029464 0,00606255 0,0044196 0,00796453 0,00580614 0,02133462 0,00727934 0,02948037 0,01943606

0,15131106 0,07565553 0,05043702 0,03839236 0,03062248 0,05769189

0.07

Perdidas en las tuberias hf

0.06

caidas de presion

0.05 0.04

hf1 hf2

0.03

hf3 0.02

hf4

0.01 0 5.1

10.2

15.3

20.1

25.2

30

caudales

Para el procedimiento 2: Usamos la ecuación de Darcy para determinar teóricamente las pérdidas. 𝐿

ʋ2

hf = 𝑓 ∗ 𝐷 ∗ 2𝑔  Buscamos determinar las perdidas teóricamente, para ello necesitamos determinar 𝑓. Sabemos que 𝑓 es función de Re y ɛr. Por lo tanto: con una t=30 ºC la viscosidad cinemática es 𝑣 = 0,800 * 10^-6 m2/s. 

Determinamos la velocidad mediante la relación de: 𝑄 𝑣= 𝐴 Caudales (L/min) 5,1 10,2 15,3 20,1 25,2 30

 Re=

Caudales m3/s 0,000085 0,00017 0,000255 0,000335 0,00042 0,0005

Se calcula ahora el número de Reynolds: ʋ𝐷𝜌 𝜂

=

ʋ𝐷 𝑣

0,0104∗0.0254

= 0.800∗10^−6 = 333,04

V(254mm) m/s 0,01048967 0,02097934 0,03146901 0,04134164 0,05183131 0,06170395

caudales(L/min)

Re

5,1 10,2 15,3 20,1 25,2 30



333,0470435 666,094087 999,1411304 1312,597171 1645,644215 1959,100256

64

𝑓 = 𝑅𝑒,= 64/333,04=0,19. Esta ecuación es usada solo para flujo laminar.

Es clave destacar que con los valores obtenidos de Re concluimos que en todos los caudales existe un flujo laminar. Por lo tanto los coeficientes de fricción son: 𝒇

caudales(L/min) 5,1 10,2 15,3 20,1 25,2 30

0,192165045 0,096082522 0,064055015 0,048758295 0,038890545 0,032668058

Ya con todos los valores de la ecuación hallados se hallan los hf: caudales(L/min)

hf

5,1 10,2 15,3 20,1 25,2 30

0,000424725 0,000849451 0,001274176 0,001673918 0,002098644 0,002498385

Para el procedimiento 3: Usamos la ecuación de Darcy para determinar teóricamente las pérdidas. 𝐿

ʋ2

hf = 𝑓 ∗ 𝐷 ∗ 2𝑔  Buscamos determinar las perdidas teóricamente, para ello necesitamos determinar 𝑓. Sabemos que 𝑓 es función de Re y ɛr. Por lo tanto: con una t=30 ºC la viscosidad cinemática es 𝑣 = 0,800 * 10^-6 m2/s.

 

Se debe considerar que es un arreglo en paralelo. Determinamos la velocidad mediante la relación de: 𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑣= 𝐴 Como es un arreglo en paralelo 𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=Q1+Q2+Q3+Q4 Con un Dpromedio hallamos una velocidad promedio Vprom Dpromedio = (D1 + D2 + D3 + D4)/ 4 = (15+17+18+20)/4 =17.5 mm 𝑄∗4

Para cada uno de los caudales aplicamos la siguiente ecuación Vprom=𝜋 𝐷𝑝𝑟𝑜𝑚2 caudales(L/min) 5,1 10,2 15,3 20,1 25,2 30

m3/s 0,000085 0,00017 0,000255 0,000335 0,00042 0,0005

Por lo cual los caudales Q1, Q2, Q3 y Q4 son: Caudales(m3/s) tubería 1 tubería 2 Tubería 3 1 6,24788E-05 8,02506E-05 8,99695E-05 2 0,000124958 0,000160501 0,000179939 3 0,000187436 0,000240752 0,000269908 4 0,00024624 0,000316282 0,000354586 5 0,000308719 0,000396532 0,000444555 6 0,000367522 0,000472062 0,000529232  Re=

Vprom 0,353568179 0,707136358 1,060704537 1,393474587 1,747042766 2,079812817

tubería 4 0,000111073 0,000222147 0,00033322 0,00043776 0,000548833 0,000653373

Se calcula ahora el número de Reynolds para cada diámetro: ʋ𝐷𝜌 𝜂

=

𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚∗𝐷 𝑣

Vprom 0,353568179 0,707136358 1,060704537 1,393474587 1,747042766 2,079812817

Re1

Re2

R3

R4

6629,403354 13258,80671 19888,21006 26127,64851 32757,05187 38996,49032

7513,323801 15026,6476 22539,9714 29611,33498 37124,65878 44196,02236

7955,284024 15910,56805 23865,85207 31353,17821 39308,46224 46795,78838

8839,204472 17678,40894 26517,61341 34836,86468 43676,06915 51995,32042

Como podemos observar los números de Reynolds son mayores a 3000, por lo tanto estamos en presencia de un flujo turbulento. 0.25

Para flujo turbulento usaremos la siguiente ecuación 𝑓 =

2

[log(

1

5.74

0.9 ) ] 𝐷 + 3.7( ) 𝑅𝑒 ɛ

𝒇1

𝒇𝟐

𝒇3

𝒇4

0,051981655 0,048766489 0,047574746 0,046972809 0,046569681 0,046308122

0,049575874 0,046551715 0,045428498 0,044860676 0,044480203 0,04423326

0,048532636 0,04559031 0,044496488 0,043943309 0,043572563 0,043331896

0,046694364 0,043894739 0,042852236 0,04232463 0,041970877 0,041741177

Las hf1=hf2=hf3=hf4, por lo tanto al encontrar hf1 encontraremos las demás: 𝐿

ʋ2

hf = 𝑓 ∗ 𝐷 ∗ 2𝑔 Vprom

hf1

0,35356818 0,70713636 1,06070454 1,39347459 1,74704277 2,07981282

1,819510118 6,827879659 14,98729883 25,53892854 39,79865214 56,08719265

Perdidas por carga hf 60 50

perdidas

40 30 hf

20 10 0 5,1 L/min

10,2 L/min

15,3 L/min

20,1 L/min

25,2 L/min

30 L/min

caudales

Para el procedimiento 4: 

Buscamos la velocidad a través de la siguiente ecuación: 𝑄 𝑣 = , donde Q: caudal y A: área. 𝐴



Y luego encontramos K, a través de la ecuación K=

Accesorio

Curva de 90º

Reducción de 40/25mm

Expansión de 25/40mm

∆ℎ∗2 𝑔 𝑣2

Caudal (l/min)

∆h (mmca)

5 15 25 35 45

0,2 2 5,6 10,8 17,6

0,02884949 0,25964542 0,72123728 1,41362507 2,3368088

0,135 0,150 0,152 0,149 0,147

5 15 25 35 45 5 15 25 35 45

0,4 4,2 11,2 21,6 35,4 0,6 5,2 13,8 26,8 43,8

0,02884949 0,25964542 0,72123728 1,41362507 2,3368088 0,02884949 0,25964542 0,72123728 1,41362507 2,3368088

0,271 0,317 0,304 0,299 0,296 0,407 0,392 0,375 0,371 0,367

V2 (m/s)

K

Codo de 90º medio

Codo de 90º corto

5 15 25 35 45 5 15 25 35 45

1 10,4 28 54 88,4 2,2 21 56 108 176,8

0,02884949 0,25964542 0,72123728 1,41362507 2,3368088 0,02884949 0,25964542 0,72123728 1,41362507 2,3368088

0,679 0,785 0,760 0,748 0,741 1,4946538 0,15852388 0,15218293 1,49742675 1,48291122

Análisis de los resultados: Luego de realizarse las actividades experimentales se obtuvieron los resultados esperados para cada actividad determinándose las perdidas en tuberías y accesorios: 

En el procedimiento práctico 1 observamos las pérdidas que se generan en tuberías de un mismo material, pero con diámetros distintos. Podemos decir que en la tubería de menor diámetro hubo mayores pérdidas que el resto, esto se debe al aumento de la velocidad por la disminución del diámetro interno, lo cual al haber aumento en la 𝐿

ʋ2

velocidad, el factor cuadrático v2 de la ecuación de Darcy hf = 𝑓 ∗ 𝐷 ∗ 2𝑔 obliga a que las perdidas sean mayores, modelando entonces de manera correcta el fenómeno que ocurre dentro de las tuberías. . 





En las tuberías de un mismo diámetro y diferente material del procedimiento practico 2, podemos concluir que para caudales pequeños y tuberías con área transversales pequeñas con L pequeños, no existen diferencias significativas en las perdidas por carga en los diferentes materiales, ya que al tener números de Reynolds ≤2300, el flujo es catalogado como un flujo laminar donde el modelo matemático para determinar el 64 factor fricción no depende de la rugosidad del material 𝑓 = 𝑅𝑒, es decir, para poder ver diferencias entre los materiales deben ser flujos en transición o turbulentos. En el procedimiento practico 3 se realizó un arreglo de tuberías en paralelo, se ubicó un diámetro equivalente para de esta forma hallar luego una velocidad promedio la cual nos permitió encontrar las perdidas en las tuberías, que por estar en arreglo paralelo tienen la particularidad de que las pérdidas en cada tubería son las mismas, esto es debido a que todas las tuberías están hechas de un mismo material y aunque tienen distinto diámetro esto no afecta al hf, recordemos pues que a mayor diámetro menor velocidad y viceversa complementándose así la ecuación de Darcy, por tal motivo es que es posible encontrar un diámetro equivalente y una velocidad promedio con las cuales podemos hallar las perdidas en todas las tuberías las cuales como mencionamos antes son las mismas en cada una de las tuberías. En la actividad 4 se hallaron los k de cada accesorio, y se verifico el k del codo de 90º medio, dando como resultado el mismo k, lo cual nos indica la veracidad del modelo matemático empleado.

CONCLUSIONES 

A medida que se aumente la longitud del tramo en donde se realizan las mediciones pertinentes a la caída de presión, estas van a ser mayores, por lo que se verifica la proporcionalidad que hay entre la perdidas de energía y la longitud como lo muestra la expresión: 𝐿

ʋ2

hL = 𝑓 ∗ 𝐷 ∗ 2𝑔 

Un aumento en el caudal produce una elevación en las caídas de presión, debido a que, en una sección de tubería de área constante, la velocidad va a ser mayor, por lo tanto las pérdidas de energía se incrementaran en un factor cuadrático, pues:

hL=α ʋ2  En un flujo turbulento la rugosidad del material incide en las perdidas por carga, mientras que en un flujo laminar la rugosidad del material no lo hace. REFERENCIAS  

http://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/5_reynolds.pdf http://ocwus.us.es/ingenieria-agroforestal/hidraulica-yriegos/temario/Tema%202.Conducciones%20forzadas/tutorial_02.htm

 “open course Ward”; universidad de Sevilla http://ocwus.us.es/ingenieria-agroforestal/hidraulica-yriegos/temario/Tema%202.Conducciones%20forzadas/tutorial_04.htm 

“Mecánica de Fluidos: Fundamentos y Aplicaciones” por Yunus Çengel y John Cimbala