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LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS PRACTICA N°1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS: DENSIDAD Y VISCOSIDAD

ROSAS MESA FABIAN CAMILO-2164021 VELASCO GUTIERREZ DIEGO FERNANDO- 2151137

PRACTICA RELIZADA: 14/02/2018

AUXILIAR: DURÁN MONTAÑEZ JUAN SEBASTIAN

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL BUCARAMANGA 2018

1. Abstract

Con el fin de estudiar y analizar las propiedades físicas de los fluidos, determinaremos la densidad, gravedad específica y la viscosidad de fluidos como el agua, el aceite y el glicerol. Con la ayuda de instrumentos como el hidrómetro, picnómetro, viscosímetro entre otros.

PALABRAS CLAVES: DENSIDAD

GRAVEDAD ESPECÍFICA

VISCOSIDAD

HIDROMETRO

PICNOMETRO

2. Introducción Esta práctica se realizó con el objetivo de comprender unas de las propiedades físicas de los fluidos con el fin de relacionarlos con la estática y dinámica de estos. Pará esto se calculó la viscosidad por medio de esferas de peso y radio diferente. Se determinó la densidad por medio del picnómetro e hidrómetro, todo esto para el interés de estudiar el comportamiento de los fluidos.

2.1.

Objetivo

Analizar, observar y obtener de forma experimental las propiedades físicas de los líquidos como la densidad, gravedad específica y viscosidad.

2.2.

FUNDAMENTO TEORICO

Densidad La densidad (𝜌) se define como la relación entre la masa (𝑚) y el volumen (𝑣) de una sustancia (Ecuación 1). Por lo general, la densidad de una sustancia depende de la presión y temperatura a la cual es sometida. En el caso de los líquidos, la variación de la densidad por efectos de la presión puede ser considerada despreciable, debido a que los líquidos son prácticamente incompresibles 𝑝=

𝑚 𝑣

Peso especifico El peso específico de una sustancia se puede definir como la relación entre el peso de la sustancia por su unidad de volumen. 𝛾=

𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

Hidrómetro: Es un instrumento de medición que sirve para determinar la densidad relativa de los líquidos sin calcular antes su volumen y masa. Se constituye de un cilindro hueco graduado, con un bulbo pesado

en su extremo que le permite flotar de manera vertical una vez introducido en el líquido. El funcionamiento del hidrómetro se basa en el principio de Arquímedes. Picnómetro: Es un instrumento de medición cuyo volumen es conocido y permite conocer la densidad o peso específico de un sólido o líquido, a una determinada temperatura, mediante gravimetría. Consiste en un envase de vidrio con un tapón biselado en el cual se encuentra un capilar para excesos

Fluidos newtonianos y no newtonianos: Cualquier fluido que se comporte de acuerdo con la ecuación (2) se le conoce como newtoniano. La viscosidad μ es función exclusivamente de la condición del fluido, en particular de su temperatura. Los fluidos más comunes, como agua, aceite gasolina, alcohol y glicerina, están clasificados como fluidos newtonianos. ∆v 𝜏 = η( ) ∆y Donde a la constante η se le denomina viscosidad dinámica del fluido. Por el contrario, un fluido que no se comporta de acuerdo con la ecuación (2) se conoce como fluido no newtoniano. La diferencia entre los dos tipos es que la viscosidad del fluido newtoniano depende del gradiente de velocidad, además de la condición del fluido.

Los viscosímetros Los viscosímetros son instrumentos diseñados y especializados para realizar la medición del nivel de viscosidad de fluidos. También permiten medir otros parámetros de flujo de los fluidos. Por lo general, los viscosímetros tienen la apariencia de tubos capilares calibrados.

Funcionamiento de los viscosímetros Su forma general de funcionamiento es hacer que un fluido pase a través de los tubos manteniendo una temperatura controlada, durante un tiempo específico. Lo que resulta de este procedimiento es la medición de la cantidad de fluido que recorre una distancia determinada en un tiempo determinado. Esto permite establecer el nivel de viscosidad de un fluido. Los diferentes tipos de viscosímetros Se pueden identificar tres tipos principales de viscosímetros, estos son los viscosímetros de cilindros coaxiales, los viscosímetros análogos y los viscosímetros rotacionales digitales.

Ley de Stokes Cuando un objeto esférico se mueve en el seno de un fluido estacionario, o cuando un fluido ideal (η = 0) se mueve en torno a él, las líneas de corriente forma un modelo perfectamente simétrico entorno a la esfera, con la presión en cualquier punto de la superficie de la esfera situada contra corriente igual a la de cualquier punto de la superficie a favor de la corriente y la fuerza neta sobre la esfera es cero. Si el fluido es viscoso habrá un arrastre sobre la esfera. Se puede demostrar que la fuerza viscosa viene dada en función de la viscosidad η, el radio de la esfera r, y su velocidad respecto del fluido v, en la forma

𝐹 = 6𝜋𝜂𝑟𝑣

3. ANÁLISIS DE RESUTADOS

-ACTIVIDAD A (Densidad de líquidos usando un hidrómetro) Con la temperatura del agua registrada, determine la densidad del agua según la siguiente tabla:

Tabla 1 variación de la densidad con la temperatura Temperatura(°C)

Densidad(kg/m3)

4

999,97

10

999,7

20

998,2

25

997,05

30

995,65

40

992,2

60

983,2

Analizando los datos de la anterior tabla encontramos una ecuación que se modele para de esta forma obtener la densidad a una temperatura de 31°C

graf1 Temperatura vs Densidad 1002 1000

Densidad(kg/m3)

998 996 994 992 990 988 986

y = 3E-05x3 - 0.007x2 + 0.0446x + 999.91 R² = 1

984 982 0

10

20

30

40

50

60

70

Temperatura(°C)

𝑦 = (−3 ∗ 10−5 ∗ 𝑥 3 ) − (0,007𝑥 2 ) + (0,0466𝑥) + (999,91) y(31) = 995,758

Calcule la densidad del glicerol a partir de los datos obtenidos en la práctica. Encuentre el error entre las densidades experimentales y las densidades teóricas de los líquidos en el mercado, usando la expresión.

%ERROR=[

ρ 𝑇𝐸𝑂𝑅𝐼𝐶𝐴−ρ 𝐸𝑋𝑃𝐸𝑅𝐼𝑀𝐸𝑁𝑇𝐴𝐿 ]*100 𝑃 𝑇𝐸𝑂𝑅𝐼𝐶𝑂 𝑘𝑔

𝑘𝑔

ρ Teórica =1260(𝑚3 );

ρ Experimental =1225(𝑚3 )

𝑘𝑔

𝑘𝑔

1260( 3 )−1225( 3 ) 𝑚 𝑚

%ERROR=[

𝑘𝑔

1260( 3 ) 𝑚

]*100

%=2.77 ¿Comente las posibles causas del porcentaje de error calculado? La posible causa del error tuvo que ver con la densidad teórica que tomamos ya que esta es tomada a otra temperatura lo que genera un porcentaje de error considerable. Otra opción pudo ser el termómetro que utilizamos ya que este no tiene una gran precisión.

Preguntas: Mencione las aplicaciones donde los cambios en la densidad de un líquido son relevantes. Los sistemas hidráulicos trabajan con base a los principios de los fluidos, y ya que la densidad de los fluidos se ve afectada por la temperatura del ambiente o donde estén. ¿Qué otra propiedad podría determinarse con el hidrómetro?

En la elaboración de alcohol, el hidrómetro se emplea para medir la tasa de alcohol de una sustancia.

Actividad B: Densidad de líquidos usando un picnómetro. Calcular la densidad del Aceite de cocina y del glicerol a partir de los datos obtenidos en la práctica. Encuentre el error entre las densidades experimentales y las densidades teóricas de los líquidos en el mercado, usando la expresión:

%ERROR=[

ρ 𝑇𝐸𝑂𝑅𝐼𝐶𝐴−ρ𝐸𝑋𝑃𝐸𝑅𝐼𝑀𝐸𝑁𝑇𝐴𝐿 ]*100 ρ 𝑇𝐸𝑂𝑅𝐼𝐶𝑂

𝑘𝑔

ρTeorico glicerol=1260(𝑚3 ) 𝑘𝑔

ρTeorico aceite=920(𝑚3 ) 𝑝=

𝑚 𝑣

ρExpglicerol =

59𝑔 𝑘𝑔 106 𝑚𝑙 ( )( ) 50𝑚𝑙 1000𝑔 1 𝑚3

ρ𝒆𝒙𝒑,𝒂𝒄𝒆𝒊𝒕𝒆 =

45𝑔 𝑘𝑔 106 𝑚𝑙 ( )( ) 50𝑚𝑙 1000𝑔 1 𝑚3

𝑘𝑔 ) 𝑚3

ρexpglicerol = 1180(

𝑘𝑔 ρ𝒂𝒄𝒆𝒊𝒕𝒆 = 𝟗𝟎𝟎 ( 3 ) 𝑚 ERROR GLICEROL: 𝑘𝑔

𝑘𝑔

1260( 3 )−1180( 3 ) 𝑚 𝑚

%ERROR=[

𝑘𝑔

1260( 3 ) 𝑚

]*100

%= 6.3492

ERROR ACEITE: 𝑘𝑔

𝑘𝑔

920( 3 )−900( 3 ) 𝑚 𝑚

%ERROR=[

𝑘𝑔

920( 3 ) 𝑚

]*100

%=2.1739

Comente la posible causa del error calculado: La posible causa que influyo para obtener este considerable error tuvo que ver con los residuos que quedaron en la superficie exterior del picnómetro, ya que estos influyen en el peso.

Preguntas ¿Cómo se calibra un picnómetro? 1. Pesar el picnómetro limpio y seco. 2. Llenar hasta los 2/3 de su volumen con agua destilada y someterlo a una temperatura alta. 3. Dejar en la hornilla hasta el punto de ebullición durante 10 minutos (con el propósito de sacar el aire o quitar las burbujas de aire que se pegan a las paredes). 4. Se dejará enfriar hasta unos 40 ºC aumentando agua lentamente, hasta llegar a enrasar el menisco inferior del picnómetro. 5. Se empieza a pesar y también se realizan las lecturas de temperatura. 6. Según vaya enfriando el agua disminuirá su volumen, por lo que se irá aumentando agua, siempre enrasando al menisco inferior. 7. Es recomendable hacer las lecturas de temperatura a la misma profundidad.

¿Por qué es conveniente utilizar un picnómetro para determinar la densidad de diferentes líquidos? Es conveniente, ya que su principal característica es la de poseer un volumen fijo por su minuciosa fabricación. Con esto, obtendremos una precisión alta para poder determinar el peso y con esta su densidad.

Actividad c tabla 2 medidas a utilizar en la práctica Diámetro esfera 0.0015857[m] pequeña Diámetro esfera 0.00238125[m] mediana Diámetro esfera grande 0.003175[m] Distancia recorrida 0.15 [m]

Tabla 3 Tiempo de caída Liquido Glicerol t[s] Aceite t[s] e.pequeña 0.0760 0.0791 0.0763 0.091 0.090 0.091 e.mediana 0.0331 0.338 0.331 0.057 0.049 0.047 e.grande 0.0187 0.0160 0.0185 0.042 0.038 0.040

ρ acero=7700 [kg/m^3], ρ aceite=920 [kg/m^3], ρ glicerol=1261 [kg/m^3]

Cálculo tipo (𝑡𝑝𝑟𝑜𝑚) = 𝑣=

𝑑 𝑡

0.0760+0.0791+0.0763 3

0.15𝑚

= 0.0771[s]

𝑚

= 0.0771𝑠 = 1.9455 [ 𝑠 ] 2

µ = 𝜇 = 9 ∗ 𝑟2 ∗ 𝑔 ∗

𝜌𝑠 − 𝜌𝑙 𝑢

2 0.001587 2 7700−1261 ) (9.81)( 1.9455 )=4.5458*10^-4 2

= 9(

µ𝑝𝑟𝑜𝑚

viscosidad cinemática = 𝑣𝑐 = 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜=

[kg/m*s]

7.5276∗10−3 =8.81*10^-6[m^2/s] 920

tabla 4 Coeficientes de viscosidad dinámica y cinemática

LIQUIDO

Aceite de Cocina

Glicerol

COEFICIENTE DE VISCOSIDAD 𝜇 [ 𝑘𝑔 𝑚/𝑠^2] Esfera 5.62*10^-3 Pequeña EsferaMediana 7.0303*10^3 Esfera Grande 9.9330*10^3 Esfera 4.4548*10^Pequeña 3 EsferaMediana 4.4175*10^3 Esfera Grande 4.2120*10^3

PROMEDIO COEFICIENTE DE VISCOCIDAD 𝜇 [ 𝑘𝑔 /𝑚𝑠]

VISCOSIDAD CINEMATICA 𝜇 [𝑚^2/𝑠]

7.5276*10^-3 8.81821*10^-6

4.3917*10^-3

3.4827*10^-6

Preguntas: - Demuestre la ecuación de viscosidad dinámica teniendo en cuenta la ley de Stokes y las fuerzas actuantes sobre la esfera.

Fig.2 dfl esfera en caída libre dentro de un fluido

Realizando suma de fuerzas en el eje x 𝑚 ∗ 𝑔 − 𝐸 − 𝐹𝑟 = 𝑚 ∗ 𝑎 Teniendo en cuenta que la esfera alcanza una velocidad de caída constante la aceleración es o Entonces 𝑚 ∗ 𝑔 − 𝐸 = 𝐹𝑟 La ley de Stokes dice que 𝐹𝑟 = 6 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟 ∗ µ ∗ 𝑣 En donde r = radio de la esfera µ =coeficiente de viscosidad dinámica ν= velocidad la fuerza de empuje “E” es E: ρfluido ∗ g ∗ Vol Y masa de la esfera =𝜌 ∗

Vol:

4πr3 3

4πr3 3

Reemplazando obtenemos 4πr 3 4πr 3 ∗ 𝑔 − 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∗ 𝑔 ∗ =6∗𝜋∗𝑟∗µ∗𝑣 3 3 Podemos simplificar π y un r, agrupar términos y despejar el coeficiente de viscosidad 2r 2 ∗ 𝑔(𝜌𝑒𝑠𝑓 − 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜) = µ 9∗v 𝜌𝑒𝑠𝑓 ∗

- Explique cómo y por qué varía la viscosidad con la temperatura. En los líquidos las moléculas están bastante cercanas entre sí, con intensas fuerzas de cohesión entre moléculas y la resistencia al movimiento relativo del fluido entre sus capas adyacentes (viscosidad) está relacionada con esas fuerzas. A medida que aumenta la temperatura en un líquido las fuerzas de cohesión entre sus moléculas se reducen con una disminución correspondiente de la resistencia al movimiento. Como la viscosidad es un indicador de la resistencia al movimiento podemos concluir que la viscosidad disminuye al aumentar la temperatura en un líquido. Por otro lado, en los gases las moléculas están bastante separadas entre sí y las fuerzas intermoleculares en este caso son insignificantes, para los gases la resistencia a el movimiento relativo surge debido a el intercambio de la cantidad de movimiento (ímpetu) de las moléculas entre capas adyacentes. A medida que las moléculas son transportadas por el movimiento aleatorio desde una región de baja velocidad volumétrica, hasta mezclarse con moléculas de una región de más alta velocidad molecular. Existe un intercambio efectivo de la cantidad de movimiento que es el que resiste el movimiento relativo entre las capas. Por lo tanto, deducimos que si aumentamos la temperatura en un gas su actividad molecular aleatoria crece y por lo tanto su viscosidad [1]

- Enuncie una aplicación práctica del fenómeno estudiado. en la industria petrolera, se requiere medir la viscosidad del crudo extraído de los yacimientos puesto que va a ser transportado a través de tuberías por lo cual se necesita un trabajo de ingeniería en la medición de la viscosidad para poder dar una solución inmediata de cómo debe ser el tubo, diámetro, longitud, velocidad, etc. [2]

4. conclusiones

  

la viscosidad de un fluido es inversamente proporcional a la velocidad de un cuerpo en caída libre en dicho fluido y directamente proporcional a su densidad. La densidad de un fluido varía considerablemente con la temperatura, en el caso de líquidos al aumentar la temperatura disminuye su densidad. La ley de Stokes sirve para determinar la resistencia o fricción que experimenta una esfera que cae por un fluido y se utiliza para determinar el coeficiente de viscosidad.

5. RESULTADOS 𝑘𝑔

𝑘𝑔

ρexpglicerol = 1180(𝑚3 )

ρ𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 900 (𝑚3 ) 𝑘𝑔 ) 𝑚∗𝑠

µexpglicerol = 4.3917*10^-3 (

𝑘𝑔 ) 𝑚∗𝑠

µexpaceite= 7.5276*10^-3 (

6. MATRIZ DE PARTICIPACIÓN NOMBRE ROSAS MESA FABIAN CAMILO

VELASCO GUTIERREZ DIEGO FERNANDO

porcentaje 50

50

7. BIBLIOGRAFIA

STREETER, Víctor L. Mecánica de fluidos. México: McGraw-Hill, 1966. Robert. Mott, Mecánica de fluidos, 6ta ed. México, 2006, Universidad de Dayton, Ed. Pearson Díaz Ortiz, Jaime Ernesto Mecánica de los fluidos e hidráulica, colección ciencias físicas, 2006. http://www.ehu.eus/rperez/Fisicabio/docs/densidad_visco.pdf [Accedido: 18-02-2018] [1] https://www.academia.edu/8888217/Relacion_entre_viscosidad_y_Temperatura [Accedido: 18-02-2018] [2] https://www.coursehero.com/file/p6fsje/Existen-diversas-aplicaciones-industriales-de-la-medici%C3%B3n-deviscosidad [Accedido: 18-02-2018]