Informe Vias.docx

DISEÑO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS

DANNA GISELLE SÁNCHEZ LAURA ANDREA SOLARTE 40171402 DAVID FERNANDO ALEAN VILORIA 40151391

PRESENTADO A: ING. GUILLERMO CORTÉS

UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD INGENIERÍA CIVIL 5 DE OCTUBRE 2018 BOGOTÁ

INFORMACIÓN GENERAL DE LA ZONA DEL PROYECTO Paz del rio, Boyacá Alcalde: María Elena Ortiz (2016-2019) Altitud: Media 2200 m.s.n.m. Población (2015) • Total . 4 680 hab. • Urbana. 2920 hab. Se encuentra ubicado en el departamento de Boyacá los principales ríos que recorren su geografía son el Chicamocha y el Soapaga. Entre las quebradas sobresalen la Colorada, que nacen en el páramo del Cazadero y la de Pargua que separa los límites entre Tutasá y Belén, las cuales llevan sus aguas al Soapaga, y la quebrada del Estoraque que separa los límites con Beteitiva y vierte sus aguas en el Chicamocha. Los límites de este municipio de la provincia de Valderrama son los siguientes: Por el norte con Sativasur, por el sur con Tasco y Betéitiva, por el oriente con Sativasur y Tasco y por el occidente con Belén y Tutaza.

ECONOMÍA La agricultura y la ganadería le han cedido primacía económica a la producción mineral de hierro, carbón y comercio en general. Sus diferentes pisos térmicos le permiten la producción de diferentes productos En un piso ya más elevado, su suelo produce trigo, papa, maíz, cebada, habas, hortalizas. Pero en las riberas de los ríos Chicamocha y Soapaga se producen todos los vegetales del clima templado. La ganadería no se explota a gran escala. Anualmente es escenario del Reinado Nacional de la Minería, certamen que cuenta con el apoyo de la empresa Acerías Paz del Río, que cuenta con sus minas de hierro en jurisdicción del municipio. Por otra parte, el 21 de abril de 2012 hacia las 10:20 p.m., se presentó un aumento del caudal del Río Chicamocha desbordándose e ingresando por las alcantarillas al casco urbano y nuevamente, el río Soapaga presentó desborde afectando las áreas antes mencionadas. Las principales afectaciones

fueron 163 familias damnificadas, colapso de los gaviones del costado izquierdo del Río Chicamocha que protege al municipio, 50 familias de comerciantes afectados, taponamiento del sistema sanitario pluvial, colapso de los pozos de inspección, afectación de los colectores de alcantarillado, pérdidas de micro medidores, daños de las acometidas hidráulicas domiciliarias, colapso total del puente colgante peatonal que servía de comunicación de los municipios de Tasco-Paz de Río y afectación de cultivos y predios rurales de la región.

PROYECTO Para el presente proyecto se pretende hacer el diseño geométrico de una carretera que comunique el punto A de coordenadas 1167380 N – 1154040 E, con el punto B de coordenadas 1167890 N – 1153512 E, para lo cual se llevó a cabo un diseño de dos rutas o alternativas para poder compararlas y determinar cuál es la ruta más adecuada para la carretera A-B. Para la construcción de la carretera se determinó que el material de la superficie será de pavimento asfaltico el cual posee un coeficiente de tracción k=35.

RUTA 1: Línea de ceros

i=

𝚫𝒉 𝐋

=

𝟐𝟒𝟖𝟎𝒎−𝟐𝟒𝟓𝟎𝒎 𝟕𝟗𝟒𝒎

𝟑𝟎𝒎

= 𝟕𝟗𝟒𝒎 𝒙𝟏𝟎𝟎% = 𝟑, 𝟕𝟕𝟖%

Esto quiere decir que, para cada 100m, sube 3,778m Abertura del compás 100 ----- 3,778 X ------ 5 X=

5(100) = 132,333 𝑚 − −−→ 6,616 𝑐𝑚 3,778

PUNTO K0+000 PI-1 PI-2 PI-3 PI-4 FINAL

COORDENADAS NORTE ESTE 1167380

1154040

98 1167478 68 1167546 128 1167674 137 1167811 79

-30 1154010 -192 1153818 -64 1153754 -195 1153559 -47

1167890

1153512

DISTANCIA (m)

RUMBO

AZIMUT

102,489

N 17°1´13,89´´ W

342°58´46,11´´

203,686

N 70°29´51,19´´ W

289°30´8,81´´

143,108

N 26° 33´54,18´´ W

333°26´5,82´´

238,315

N 54° 54´34,2´´ W

305°5´25,8´´

ANGULO DE DEFLEXION (Δ)

53°28´37,3´´ 43°55´57,01´´ 28°20´40,02´´ 24°9´34,32'' 91,924

N 30°44´59,88´´ W

329°15´0,12´´

UBICACIÓN Y CARACTERISTICAS RUTA En este paso, ubicando las coordenadas, se procedió a hallar los datos necesarios para realizar las curvas circulares simples, de aquí se puede destacar como datos importantes las distancias y los ángulos de deflexión. Hay un cuerpo de agua que atraviesa la ruta 1 por lo tanto es necesario la construcción de un puente pequeño. Componentes de los puntos de inflexión - RUTA 1 Basándose en la tabla 3,9 de radios mínimos del manual del diseño de carreteras se determinó la velocidad específica y la tabla 3,14 para los radios mínimos, se tomó una velocidad de 60 Km/h y un radio de 120 m para cada PI. PUNTO DE INFLEXIÓN 1 (PI-1) Ángulo de deflexión (∆) 53°28´37,3´´ Velocidad 60 km/h Radio (R) 120 m Cuerda (C) 10 m Grado(Gc) 4°46´33,71´´ Tangente (T) 60,455 m Externa (E) 14,368 m Longitud de la curva (Lc) 111,969 m 𝑐 10𝑚 𝐆𝐜 = 2arcsen ( ) = 2arcsen ( ) = 4,776 = 𝟒°𝟒𝟔´𝟑𝟑, 𝟕𝟏´´ 2𝑅 2(120𝑚) Δ 53°28´37,3´´ 𝐓 = Rtan ( ) = 120𝑚 tan ( ) = 𝟔𝟎, 𝟒𝟓𝟓 𝒎 2 2 Δ

53°28´37,3´´

4

4

𝐄 = Ttan ( ) = 60,455𝑚 tan ( 𝐋𝐜 =

) = 𝟏𝟒, 𝟑𝟔𝟖 𝒎

𝑐Δ 10𝑚(53°28´37,3´´) = = 𝟏𝟏𝟏, 𝟗𝟔𝟗 𝒎 𝐺𝑐 4°46´33,71´´

PUNTO DE INFLEXIÓN 2 (PI-2) Ángulo de deflexión (∆)

43°55´57,01´´

Velocidad Radio (R) Cuerda (C) Grado(Gc) Tangente (T) Externa (E) Longitud de la curva (Lc)

60 Km/h 120 m 10 m 4°46´33,71´´ 48,401 m 9,393 m 91,985 m

𝑐 10𝑚 𝐆𝐜 = 2arcsen ( ) = 2arcsen ( ) = 4,776 = 𝟒°𝟒𝟔´𝟑𝟑, 𝟕𝟏´´ 2𝑅 2(120𝑚) Δ 43°55´57,01´´ 𝐓 = Rtan ( ) = 120𝑚 tan ( ) = 𝟒𝟖, 𝟒𝟎𝟏 𝒎 2 2 Δ 43°55´57,01´´ 𝐄 = Ttan ( ) = 48,401𝑚. tan ( ) = 𝟗, 𝟑𝟗𝟑 𝒎 4 4 𝐋𝐜 =

𝑐Δ 10𝑚(43°55´57,01´´) = = 𝟗𝟏, 𝟗𝟖𝟓 𝒎 𝐺𝑐 4°46´33,71´´

PUNTO DE INFLEXIÓN 3 (PI-3) Ángulo de deflexión (∆)

28°20´40,02´´

Velocidad Radio (R) Cuerda (C) Grado(Gc) Tangente (T) Externa (E) Longitud de la curva (Lc)

60 Km/h 120 m 10 m 4°46´33,71´´ 30,303 m 3,767 m 59,347 m

𝑐 10𝑚 𝐆𝐜 = 2arcsen ( ) = 2arcsen ( ) = 4,776 = 𝟒°𝟒𝟔´𝟑𝟑, 𝟕𝟏´´ 2𝑅 2(120𝑚) Δ 28°20´40,02´´ 𝐓 = Rtan ( ) = 120𝑚 tan ( ) = 𝟑𝟎, 𝟑𝟎𝟑 𝒎 2 2 Δ 28°20´40,02´´ 𝐄 = Ttan ( ) = 30,303 𝑚 tan ( ) = 𝟑, 𝟕𝟔𝟕 𝒎 4 4 𝐋𝐜 =

𝑐Δ 10𝑚(28°20´40,02´´) = = 𝟓𝟗, 𝟑𝟒𝟕 𝒎 𝐺𝑐 4°46´33,71´´

PUNTO DE INFLEXIÓN 4 (PI-4) Ángulo de deflexión (∆)

24°9´34,32''

Velocidad Radio (R) Cuerda (C) Grado(Gc) Tangente (T) Externa (E) Longitud de la curva (Lc)

60 Km/h 120 m 10 m 4°46´33,71´´ 25,681 m 2,717 m 50,585 m

𝑐 10𝑚 𝐆𝐜 = 2arcsen ( ) = 2arcsen ( ) = 4,776 = 𝟒°𝟒𝟔´𝟑𝟑, 𝟕𝟏´´ 2𝑅 2(120𝑚) Δ 24°9´34,32′′ 𝐓 = Rtan ( ) = 120𝑚 tan ( ) = 𝟐𝟓, 𝟔𝟖𝟏 𝒎 2 2 Δ 24°9´34,32′′ 𝐄 = Ttan ( ) = 25,68𝑚. tan ( ) = 𝟐, 𝟕𝟏𝟕 𝒎 4 4 𝑐Δ 10𝑚(24°9´34,32′′) 𝐋𝐜 = = = 𝟓𝟎, 𝟓𝟖𝟓 𝒎 𝐺𝑐 4°46´33,71´´ Una vez obtenidos las componentes de cada punto de inflexión, se procede a verificar si los radios adoptados nos sirven para el diseño de las curvas circulares simples, para eso verificamos que se cumple la entre tangencia para las curvas 1 y 2, para las curvas 2 y 3, y 3 y 4 que son consecutiva de diferente sentido. Entre tangencia = (Distancia PI-1 a PI-2) - (T1+T2) =203,686 m - (60,455m + 48,401m) = 94,83 m curvas de diferente sentido: v x 5" 𝑘𝑚 1000𝑚 = 60 𝑥 5" 𝑥 = 𝟖𝟑, 𝟑𝟑𝟑𝟑𝒎 ℎ 3600𝑠 94,83 m > 𝟖𝟑, 𝟑𝟑𝟑𝟑𝒎

Entre tangencia = (Distancia PI-2 a PI-3) - (T2+T3) =143,108 m - (48,401 m + 30,303 m) = 64,404 m curvas de diferente sentido: v x 5" 𝑘𝑚 1000𝑚 = 60 𝑥 5" 𝑥 = 𝟖𝟑, 𝟑𝟑𝟑𝟑𝒎 ℎ 3600𝑠 64,404 m < 83,3333m

no cumple la entre tangencia

Entre tangencia = (Distancia PI-3 a PI4) - (T3+T4) = 238,315 m - (30,303 m + 25,681 m) = 182,331 m curvas de diferente sentido: v x 5" 𝑘𝑚 1000𝑚 = 60 𝑥 5" 𝑥 = 𝟖𝟑, 𝟑𝟑𝟑𝟑𝒎 ℎ 3600𝑠 182,331 m > 83,3333m

Se puede observar que los radios y las velocidades específicas que adoptamos cumple para las curvas 1 y 3, sin embargo, para la curva 2 no se cumple la entre tangencia mínima requerida. A continuación, se mostrarán las abscisas para cada punto fundamental a lo largo de la ruta. ABSCISADO PUNTO ABSCISA A K0 + 000 PC-1 K0 + 42,034 PT-1 K0 + 154,004 PC-2 K0 + 248,834 PT-2 K0 + 340,819 PC-3 K0 + 405,223 PT-3 K0 + 459,57 PC-4 K0 + 641,901 PT-4 K0 + 692,489 B K0 + 758,732 UBICACIÓN DE PUNTOS EN EL PERFIL Cartera de nivelación para el perfil de la ruta 1. Perfil de la ruta 1 (anexo). CARTERA DE NIVELACIÓN RUTA 1

A

PC-1

ABSCISA

COTA (m)

K0+000 k0+020 k0+040 k0+042,034 k0+060 k0+080 k0+100 k0+120 k0+140

2450 2450 2452 2453 2457 2465 2463 2462 2458

PT-1

PC-2

PT-2

k0+154,004 k0+160 k0+180 k0+200 k0+220 K0+240 K0+248,844 k0+260 k0+280 k0+300 k0+320 k0+340,819

2457 2457 2457 2457 2457 2460 2462 2462 2462 2460 2460 2460

PC-3

PT-3

k0+340 k0+360 k0+380 k0+400 k0+405,223 K0+420 K0+440 K0+460 K0+459,57 K0+480 K0+500 K0+520 K0+540 K0+560

2460 2464 2467 2474 2475 2484 2488 2489 2488 2487 2479 2473 2473 2476

PC-4

PT-4

B

K0+580 K0+600 K0+620 K0+640 K0+641,901 K0+660 K0+680 K0+692,489 K0+700 K0+720 K0+740 K0+760 K0+758,732

2468 2466 2467 2473 2475 2483 2486 2485 2485 2480 2483 2482 2480

Una vez conocido el perfil de la ruta 1 se ubicaron en este, 2 puntos intermedios (1,2) para poder calcular las respectivas pendientes entre estos tramos, las cuales no deben ser superior al 7 % y con dicha información, hallar la longitud resistente en ida y regreso, teniendo en cuenta que se acepta un corte ≤ 20 𝑚 y un terraplén ≤ 7𝑚.

PUNTO A 1

∆ ∆ DISTANCIA COTA (m) ALTURA DISTANCIA (m) (m) (m) 2450 384

18

384,421644

184

3

184,024455

190,732

9

190,944222

2468

2

2471

B

2480

A partir de la tabla anterior se puedo determinarlas respectivas pendientes entre tramos así: TRAMO

PENDIENTE %

A-1 1-2 2-B

4,68% 1,63% 4,71%

∆ℎ

18𝑚

𝑖1 = ∆𝑥1 = 384𝑚 = 4,68%

𝑖3 =

1

𝑖2 =

∆ℎ3 9𝑚 = = 4,71% ∆𝑥3 190,732𝑚

∆ℎ2 3𝑚 = = 1,63% ∆𝑥2 184𝑚

Como se observa en la tabla anterior los tramos que se trazaron en el perfil cumplen con la pendiente menor al 7% y como siguiente paso se empleará el método Bruce como ayuda para poder determinar cuál será la ruta más óptima. Longitud resistente Lr = Lo + K (∑ 𝒉) Lr(Ida)= 758,732m + 35(4,68+1,63+4,71) = 1144,432m Lr(Vuelta)= 758,732m + 35(0) = 758,732m Transición de peralte (anexos) Transición de peralte CSC (60%-80%)e%  70%(7%)= 4,9% N=

BN ∗ e% 2% ∗ 7% = = 11,40625 m m 0,64%

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------RUTA 2: Línea de ceros

𝒊𝑨𝑪 =

𝚫𝒉 𝐋

=

𝟐𝟒𝟗𝟓𝒎−𝟐𝟒𝟓𝟎𝒎 𝟔𝟒𝟖𝒎

𝟒𝟓𝒎

= 𝟔𝟒𝟖𝒎 𝒙𝟏𝟎𝟎% = 𝟔, 𝟗%

Esto quiere decir que, para cada 100m, sube 6,9m cada 100 metros sube o baja 6,9 m. Abertura del compás 100 ----- 6,9 X ------ 5 5(100) 𝑋= = 72,46 𝑚 − −−→ 3,6𝑐𝑚 6,9

𝒊𝑪𝑩 =

𝚫𝒉 𝐋

=

𝟐𝟒𝟖𝟎𝒎−𝟐𝟒𝟕𝟎𝒎 𝟑𝟗𝟒𝒎

𝟏𝟎𝒎

= 𝟑𝟗𝟒𝒎 𝒙𝟏𝟎𝟎% = 𝟐, 𝟓𝟒%

Esto quiere decir que, para cada 100m, sube 2,54 m. Abertura del compás 100 ----- 2,54 X ------ 5 5(100) 𝑋= = 197 𝑚 − −−→ 9,85𝑐𝑚 2,54 COORDENADAS DISTANCIA PUNTO (m) NORTE ESTE K0+000 PI-1 PI-2 PI-3 PI-4 FINAL

1167380 82 1167462 38 1167500 170 1167670 80 1167750 140 1167890

1154040 -70 1153970 -232 1153738 30 1153768 -196 1153572 -60 1153512

107,815

RUMBO

AZIMUT

N 40°29´9,64´´ E

319°30´50,36´´

ANGULO DE DEFLEXION (Δ)

40°12´42,96´´ 235,091

N 80°41´52,6´´ E

279°18´7,4´´ 70°41´23,87´´

172,627

N 10°0´28,73´´ E

349°59´31,27´´ 57°47´18,75´´

211,698

N 67°47´47,48´´ E

292°12´12,52´´ 44°00´00´´

152,315

N 23°47´47,48´´ E

336°12´12,52´´

Componentes de los puntos de inflexión – RUTA 2 Basándose en la tabla 3,9 de radios mínimos del manual del diseño de carreteras se determinó la velocidad específica y la tabla 3,14 para los radios mínimos, se tomó una velocidad de 60 Km/h y un radio de 120 m para cada PI.

PUNTO DE INFLEXIÓN 1 (PI-1) Ángulo de deflexión (∆)

40°12´42,96´´

Velocidad

60 km/h

Radio (R)

120 m

Cuerda (C)

10 m

Grado(Gc)

4°46´33,71´´

Tangente (T)

43,928 m

Externa (E)

14,926 m

Longitud de la curva (Lc)

84,195 m

𝑐 10𝑚 𝐆𝐜 = 2arcsen ( ) = 2arcsen ( ) = 4,776 = 𝟒°𝟒𝟔´𝟑𝟑, 𝟕𝟏´´ 2𝑅 2(120𝑚) Δ 40°12´42,96´´ 𝐓 = Rtan ( ) = 120𝑚 tan ( ) = 𝟒𝟑, 𝟗𝟐𝟖𝒎 2 2 Δ 4

𝐄 = Ttan ( ) = 𝑚 tan ( 𝐋𝐜 =

40°12´42,96´´ ) 4

= 𝟏𝟒, 𝟗𝟐𝟔𝒎

𝑐Δ 10𝑚(40°12´42,96´´) = = 𝟖𝟒, 𝟏𝟗𝟓 𝒎 𝐺𝑐 4°46´33,71´´

PUNTO DE INFLEXIÓN 2 (PI-2) Ángulo de deflexión (∆)

70°41´23,87´´

Velocidad

60 km/h

Radio (R)

120 m

Cuerda (C)

10 m

Grado(Gc)

4°46´33,71´´

Tangente (T)

85,106 m

Externa (E)

27,115 m

Longitud de la curva (Lc)

148,009 m

𝑐 10𝑚 𝐆𝐜 = 2arcsen ( ) = 2arcsen ( ) = 4,776 = 𝟒°𝟒𝟔´𝟑𝟑, 𝟕𝟏´´ 2𝑅 2(120𝑚) Δ 70°41´23,87´´ 𝐓 = Rtan ( ) = 120𝑚 tan ( ) = 𝟖𝟓, 𝟏𝟎𝟔 𝒎 2 2 Δ

70°41´23,87´´

4

4

𝐄 = Ttan ( ) = 60,455𝑚 tan ( 𝐋𝐜 =

) = 𝟐𝟕, 𝟏𝟏𝟓𝒎

𝑐Δ 10𝑚(70°41´23,87´´) = = 𝟏𝟒𝟖, 𝟎𝟎𝟗𝒎 𝐺𝑐 4°46´33,71´´

PUNTO DE INFLEXIÓN 3 (PI-3) Ángulo de deflexión (∆)

57°47´18,75´´

Velocidad

60 km/h

Radio (R)

120 m

Cuerda (C)

10 m

Grado(Gc)

4°46´33,71´´

Tangente (T)

66,227 m

Externa (E)

17,062 m

Longitud de la curva (Lc)

120,997 m

𝑐 10𝑚 𝐆𝐜 = 2arcsen ( ) = 2arcsen ( ) = 4,776 = 𝟒°𝟒𝟔´𝟑𝟑, 𝟕𝟏´´ 2𝑅 2(120𝑚) Δ 57°47´18,75´´ 𝐓 = Rtan ( ) = 120𝑚 tan ( ) = 𝟔𝟔, 𝟐𝟐𝟕 𝒎 2 2 Δ

57°47´18,75´´

4

4

𝐄 = Ttan ( ) = 𝑚 tan ( 𝐋𝐜 =

) = 𝟏𝟕, 𝟎𝟔𝟐 𝒎

𝑐Δ 10𝑚(57°47´18,75´´) = = 𝟏𝟐𝟎, 𝟗𝟗𝟕𝒎 𝐺𝑐 4°46´33,71´´

PUNTO DE INFLEXIÓN 4 (PI-4) Ángulo de deflexión (∆)

44°00´00´´

Velocidad

60 km/h

Radio (R)

120 m

Cuerda (C)

10 m

Grado(Gc)

4°46´33,71´´

Tangente (T)

48,483 m

Externa (E) Longitud de la curva (Lc)

9,424 m 92,126 m

𝑐 10𝑚 𝐆𝐜 = 2arcsen ( ) = 2arcsen ( ) = 4,776 = 𝟒°𝟒𝟔´𝟑𝟑, 𝟕𝟏´´ 2𝑅 2(120𝑚) Δ 44°00´00´´ 𝐓 = Rtan ( ) = 120𝑚 tan ( ) = 𝟒𝟖, 𝟒𝟖𝟑𝒎 2 2 Δ

44°00´00´´´´

4

4

𝐄 = Ttan ( ) = 𝑚 tan ( 𝐋𝐜 =

) = 𝟗, 𝟒𝟐𝟒 𝒎

𝑐Δ 10𝑚(44°00´00´´´) = = 𝟗𝟐, 𝟏𝟐𝟔 𝒎 𝐺𝑐 4°46´33,71´´

Una vez obtenidos las componentes de cada punto de inflexión, se procede a verificar si los radios adoptados nos sirven para el diseño de las curvas circulares simples, para eso verificamos que se cumple la entre tangencia para las curvas 1 y 2, para las curvas 2 y 3, y 3 y 4 que son consecutiva de diferente sentido.

Entre tangencia = (Distancia PI-1 a PI-2) - (T1+T2) =235,091 m - (43,928m + 85,106m) = 106,057 m curvas de diferente sentido: v x 5" 𝑘𝑚 1000𝑚 = 60 𝑥 5" 𝑥 = 𝟖𝟑, 𝟑𝟑𝟑𝟑𝒎 ℎ 3600𝑠 106,057 m > 𝟖𝟑, 𝟑𝟑𝟑𝟑𝒎 Se cumple la entre tangencia entre la curva 1 y 2

Entre tangencia = (Distancia PI-2 a PI-3) - (T2+T3) =172,627m - (85,206 m + 66,227 m) = 21,194 m curvas de diferente sentido: v x 5" 𝑘𝑚 1000𝑚 = 60 𝑥 5" 𝑥 = 𝟖𝟑, 𝟑𝟑𝟑𝟑𝒎 ℎ 3600𝑠 21,194 m < 83,3333m

no cumple la entre tangencia requerida entre la curva 2y3

Entre tangencia = (Distancia PI-3 a PI4) - (T3+T4) = 211,698 m - (66,227 m + 48,483 m) = 96,988 m curvas de diferente sentido: v x 5" 𝑘𝑚 1000𝑚 = 60 𝑥 5" 𝑥 = 𝟖𝟑, 𝟑𝟑𝟑𝟑𝒎 ℎ 3600𝑠 96,988 m > 83,3333m Se cumple la entre tangencia requerida entre la curva 3 y 4 Se puede observar que los radios y las velocidades específicas que adoptamos cumple para las curvas 1 y 3, sin embargo, para la curva 2 no se cumple la entre tangencia mínima requerida. A continuación, se mostrarán las abscisas para cada punto fundamental a lo largo de la ruta. ABSCISADO PUNTO ABSCISA A K0+000 PC-1 K0+063,887 PT-1 K0+148,08 PC-2 K0+254,139 PT-2 K0+402,148 PC-3 K0+423,442 PT-3 K0+544,439 PC-4 K0+641,427 PT-4 K0+733,55 B K0+837,38

CARTERA DE NIVELACION RUTA 2 UBICACIÓN DE PUNTOS EN EL PERFIL Cartera de nivelación para el perfil de la ruta 2. Perfil de la ruta 2 (anexo).

CARTERA DE NIVELACIÓN RUTA 2 ABSCISA COTA (m) A K0+000 2450 k0+020 2454 k0+040 2460 k0+060 2468 K0 + 063,887 2463 PC-1 k0+080 2471 k0+100 2473 k0+120 2474 k0+140 2473 PT-1 K0 + 148,08 2473 k0+160 2473 k0+180 2473 k0+200 2473 k0+220 2474 k0+240 2474 PC-2 K0 + 254,139 2473 k0+260 2472 k0+280 2470 k0+300 2468 k0+320 2468 k0+340 2472 k0+360 2474 k0+380 2475 K0 + 402,148 2475 PT-2

PC-3

PT-3

PC-4

PT-4

B

K0 + 423,442 k0+400 K0+420 K0+440 K0+460 K0+480 K0+500 K0 + 544,439 K0+520 K0+540 K0+560 K0+580 K0+600 K0 + 641,427 K0+620 K0+640 K0+660 K0+680 K0 + 733,55 K0+700 K0+720 K0+740 K0+760 K0+780 K0+800 K0 + 837,38

2475 2475 2482 2488 2496 2496 2493 2490 2486 2483 2485 2490 2490 2490 2490 2492 2490 2497 2500 2498 2497 2495 2485 2485 2483 2480

Una vez conocido el perfil de la ruta 2 se ubicaron en este, un puntos intermedio (1) para poder calcular las respectiva pendiente en el tramo, las cual no debe ser superior al 7 % y con dicha información, hallar la longitud resistente en ida y regreso, teniendo en cuenta que se acepta un corte ≤ 20 𝑚 y un terraplén ≤ 7𝑚.

PUNTO

COTA (m)

A

2450

1

∆ℎ1 ∆𝑥1

∆ ALTURA (m)

∆ DISTANCIA (m)

540

33

541,0073937

297,38

-3

297,3951318

2483

B

𝑖1 =

DISTANCIA (m)

2480

=

33𝑚 540𝑚

TRAMO

PENDIENTE %

A-1

6,10%

1-B

-1,01%

= 6,10%

𝑖2 =

∆ℎ2 ∆𝑥2

=

−3𝑚 297,38𝑚

= −1,01%

Longitud resistente Lr = Lo + K (∑ 𝒉) Como se observa en la tabla anterior los tramos que se trazaron en el perfil cumplen con la pendiente menor al 7% y como siguiente paso se empleará el método Bruce como ayuda para poder determinar cuál será la ruta más óptima. Lr(Ida)= 837,38+ 35(6,10) = 1050,88 m Lr(Vuelta)= 837,38+ 35(1,01) = 872,73 m

Selección de ruta: Después de haber realizado las curvas circulares simples para ambas rutas se debe pasar a escoger cuál de las rutas es la más apta y la mejor para poder espiralizarla, para eso presentamos el siguiente cuadro que muestra los parámetros más importantes de cada ruta. ITEM Longitud de diseño (m) Radio mínimo Pendiente máxima Corte máximo Terraplén máximo Longitud máxima en recta Longitud resistente de ida Longitud resistente de regreso

RUTA 1

RUTA 2

758,732m

837,38m

120m

120m

4,71%

6,10%

17m 7m 182,331m

20m 7m 106,059m

1144,432m 1050,88 758,732m 872,73 m

Al comparar los valores de cada parámetro de cada ruta se puede observar que hay valores muy semejantes pero los factores determinantes para la selección de ruta que tuvimos en cuenta fueron la longitud final de diseño, la pendiente máxima y la longitud máxima en recta. Para estos valores la Ruta 1 es la más optima reduciendo distancias y tiempo de llegada del punto A al punto final B por lo tanto es la ruta que seleccionamos para llevar a cabo el proyecto. Cabe resaltar que por la primera ruta pasan un pequeño cuerpo de agua y se requiere la construcción de un puente pequeño. Espiralización de curvas: De la tabla 3,18 de los valores máximo y mínimos de pendiente relativa de los bordes de la calzada con respecto al eje, para una velocidad específica de 60Km/h, los valores máximos y mínimos de la pendiente relativa m de los bordes a la calzada con respecto al eje son: m𝑚á𝑥 = 0,64%

, m𝑚í𝑛 = 0,1(carril) = 0,1(3,65) = 0,365%

Longitud de espiral mínima: 𝑎 𝑒%

Le ≥ m

𝑚á𝑥

=

3,65(7) 0,64

= 39,921𝑚

Longitud de espiral máxima: Le ≤

𝑎 𝑒% 3,65(7) = = 70 𝑚 m𝑚í𝑛 0,365

Se adoptó una longitud de espiral Le de 65 m para el desarrollo del proyecto. Componentes de las espirales A continuación, se muestra las tablas de espiralización de la ruta uno; cada tabla corresponde a la espiralización de una de las curvas de la ruta escogida.

COMPONENTES DE LA ESPIRAL - CURVA 1 longitud de la espiral Le

65m

Parámetro de la espiral K Ángulo de deflexión θe Ángulo central de la curva circular Δc Longitud de la curva circular Lc Coordenada cartesiana Xc Coordenada cartesiana Yc Disloque p

15° 31' 03''

Distancia a lo largo de la tangente ҡ Tangente de la curva E-C-E Te Externa de la curva E-C-E Ee Tangente larga Tl Tangente corta Tc Cuerda larga de la espiral Cle Deflexion de cualquier punto P Ø

88,318 m 0,270833333333 rad 22° 26' 31'' 46,988 m 64,525 m 5,837 m 1,463 m 32,421 m 93,613 m 16,006 m 43,501m 21,819 m 64,788 m 5° 10' 10''

K = √R. Le = √120𝑚. 65𝑚 = 𝟖𝟑, 𝟑𝟏𝟖𝒎 θe =

90. Le 90.65𝑚 = = 15,518 = 𝟏𝟓° 𝟑𝟏′ 𝟎𝟑′′ = 𝟎, 𝟐𝟕𝟎𝟖𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐫𝐚𝐝 π. R π. 120m

Δc = Δ − 2θe = 53°28´37,3´´- 2(15° 31′ 03′′ ) = 𝟐𝟐° 𝟐𝟔′ 𝟑𝟏′′ Lc =

C. Δc 10𝑚. 22° 26′ 31′ = = 𝟒𝟔, 𝟗𝟖𝟖𝒎 Gc 4°46′ 33,71′ ′

θe2 θe4 θe6 + − ) 10 216 9360 0,27083333332 0,27083333334 0,27083333336 = 65𝑚 (1 − + − ) 10 216 9360 = 𝟔𝟒, 𝟓𝟐𝟓𝒎 θe θe3 θe5 θe7 Yc = Le ( − + − ) 3 42 1320 75600 0,2708333333 0,27083333333 0,27083333335 0,27083333337 = 65m ( − + − ) 3 42 1320 75600 =5,837m Xc = Le (1 −

p = Yc − R(1 − cosθe) = 64,525𝑚 − 120𝑚(1 − cos(15° 31' 03'')) = 1,463m ҡ = Xc − Rsenθe = 64,525𝑚 − 120m. sen(15° 31′ 03′′ ) = 𝟑𝟐, 𝟒𝟐𝟏𝐦 𝛥

53°28´37,3´´ ) 2

Te = ҡ + (R + p)tan (2) = 32,421m + (120𝑚 + 1,463𝑚)tan ( Ee = (R + p) ( Tl = Xc −

1 𝛥 cos( ) 2

) − R = (120𝑚 + 1,463𝑚) (

1 53°28´37,3´´ cos( ) 2

= 𝟗𝟑, 𝟔𝟏𝟑𝒎

) − 120𝑚 = 𝟏𝟔, 𝟎𝟎𝟔𝒎

Yc 5,837𝑚 = 64,525𝑚 − = 𝟒𝟑, 𝟓𝟎𝟏𝒎 tanθe tan(15° 31′ 03′′ )

Tc =

Yc 5,837𝑚 = = 𝟐𝟏, 𝟖𝟏𝟗𝒎 senθe 𝑠𝑒𝑛(15° 31′ 03′′ )

Cle = √Xc 2 + Yc 2 = √(64,525𝑚)2 + (5,837𝑚)2 = 𝟔𝟒, 𝟕𝟖𝟖𝒎 Ø = atan (

𝑌𝑐 5,837𝑚 ) = Ø = 𝑎𝑡𝑎 𝑛 ( ) = 𝟓° 𝟏𝟎′ 𝟏𝟎′′ 𝑋𝑐 64,525𝑚 COMPONENTES DE LA ESPIRAL - CURVA 2 longitud de la espiral Le 65m Parámetro de la espiral K 88,318 m Ángulo de deflexión θe 15° 31' 03'' 0,270833333333 rad Ángulo central de la curva circular Δc 12° 53' 50'' Longitud de la curva circular Lc 27,004 m Coordenada cartesiana Xc 64,525m Coordenada cartesiana Yc 5,837 m Disloque p 1,463 m Distancia a lo largo de la tangente ҡ 32,421m Tangente de la curva E-C-E Te 81,412m Externa de la curva E-C-E Ee 10,971 m Tangente larga Tl 43,501 m Tangente corta Tc 21,819 m Cuerda larga de la espiral Cle 64,788 m 5° 10' 10'' Deflexion de cualquier punto P Ø

K = √R. Le = √120𝑚. 65𝑚 = 𝟖𝟑, 𝟑𝟏𝟖𝒎 θe =

90. Le 90.65𝑚 = = 15,518 = 𝟏𝟓° 𝟑𝟏′ 𝟎𝟑′′ = 𝟎, 𝟐𝟕𝟎𝟖𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐫𝐚𝐝 π. R π. 120m

Δc = Δ − 2θe = 43°55´57,01´´- 2(15° 31′ 03′′ ) = 𝟏𝟐° 𝟓𝟑′ 𝟓𝟎′′ ′

C. Δc 10𝑚. 12° 53′ 50′ Lc = = = 𝟐𝟕, 𝟎𝟎𝟒𝒎 Gc 4°46′ 33,71′ ′ θe2 θe4 θe6 + − ) 10 216 9360 0,27083333332 0,27083333334 0,27083333336 = 65𝑚 (1 − + − ) 10 216 9360 = 𝟔𝟒, 𝟓𝟐𝟓𝒎 θe θe3 θe5 θe7 Yc = Le ( − + − ) 3 42 1320 75600 Xc = Le (1 −

= 65m (

0,2708333333 0,27083333333 0,27083333335 0,27083333337 − + − ) 3 42 1320 75600

=5,837m

p = Yc − R(1 − cosθe) = 64,525𝑚 − 120𝑚(1 − cos(15° 31' 03'')) = 1,463m ҡ = Xc − Rsenθe = 64,525𝑚 − 120m. sen(15° 31′ 03′′ ) = 𝟑𝟐, 𝟒𝟐𝟏𝐦 𝛥

43°55´57,01´´ ) 2

Te = ҡ + (R + p)tan (2) = 32,421m + (120𝑚 + 1,463𝑚)tan ( Ee = (R + p) ( Tl = Xc − Tc =

1 𝛥 2

cos( )

) − R = (120𝑚 + 1,463𝑚) (

1 cos(

43°55´57,01´´ ) 2

= 𝟖𝟏, 𝟒𝟏𝟐𝒎

) − 120𝑚 = 𝟏𝟎, 𝟗𝟕𝟏𝒎

Yc 5,837𝑚 = 64,525𝑚 − = 𝟒𝟑, 𝟓𝟎𝟏𝒎 tanθe tan(15° 31′ 03′′ )

Yc 5,837𝑚 = = 𝟐𝟏, 𝟖𝟏𝟗𝒎 senθe 𝑠𝑒𝑛(15° 31′ 03′′ )

Cle = √Xc 2 + Yc 2 = √(64,525𝑚)2 + (5,837𝑚)2 = 𝟔𝟒, 𝟕𝟖𝟖𝒎 Ø = atan (

𝑌𝑐 5,837𝑚 ) = Ø = 𝑎𝑡𝑎 𝑛 ( ) = 𝟓° 𝟏𝟎′ 𝟏𝟎′′ 𝑋𝑐 64,525𝑚 COMPONENTES DE LA ESPIRAL - CURVA 3 longitud de la espiral Le 65m Parámetro de la espiral K Ángulo de deflexión θe Ángulo central de la curva circular Δc Longitud de la curva circular Lc Coordenada cartesiana Xc Coordenada cartesiana Yc Disloque p Distancia a lo largo de la tangente ҡ Tangente de la curva E-C-E Te Externa de la curva E-C-E Ee Tangente larga Tl Tangente corta Tc Cuerda larga de la espiral Cle Deflexion de cualquier punto P Ø

88,318 m 0,270833333333 rad 2° 41' 27'' 5,634 m 64,525m 5,837m 1,463m 32,421m 63,093m 5,276 m 43,501 m 21,819 m 64,788 m 5° 10' 10''

15° 31' 03''

K = √R. Le = √120𝑚. 65𝑚 = 𝟖𝟑, 𝟑𝟏𝟖𝒎 θe =

90. Le 90.65𝑚 = = 15,518 = 𝟏𝟓° 𝟑𝟏′ 𝟎𝟑′′ = 𝟎, 𝟐𝟕𝟎𝟖𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐫𝐚𝐝 π. R π. 120m

Δc = Δ − 2θe = 28°20´40,02´´- 2(15° 31′ 03′′ ) = 𝟐°𝟒𝟏′ 𝟐𝟕′′ Lc =

C. Δc 10𝑚. 2°41′ 27′ = = 𝟓, 𝟔𝟑𝟒𝒎 Gc 4°46′ 33,71′ ′

θe2 θe4 θe6 + − ) 10 216 9360 0,27083333332 0,27083333334 0,27083333336 = 65𝑚 (1 − + − ) 10 216 9360 Xc = Le (1 −

= 𝟔𝟒, 𝟓𝟐𝟓𝒎 θe θe3 θe5 θe7 Yc = Le ( − + − ) 3 42 1320 75600 = 65m (

0,2708333333 0,27083333333 0,27083333335 0,27083333337 − + − ) 3 42 1320 75600

=5,837m p = Yc − R(1 − cosθe) = 64,525𝑚 − 120𝑚(1 − cos(15° 31' 03'')) = 1,463m ҡ = Xc − Rsenθe = 64,525𝑚 − 120m. sen(15° 31′ 03′′ ) = 𝟑𝟐, 𝟒𝟐𝟏𝐦 𝛥 2

28°20´40,02´´ ) 2

Te = ҡ + (R + p)tan ( ) = 32,421m + (120𝑚 + 1,463𝑚)tan ( Ee = (R + p) ( Tl = Xc − Tc =

1 𝛥 2

cos( )

) − R = (120𝑚 + 1,463𝑚) (

1 cos(

28°20´40,02´´´´ ) 2

= 𝟔𝟑, 𝟗𝟎𝟑𝒎

) − 120𝑚 = 𝟓, 𝟐𝟕𝟔𝒎

Yc 5,837𝑚 = 64,525𝑚 − = 𝟒𝟑, 𝟓𝟎𝟏𝒎 tanθe tan(15° 31′ 03′′ )

Yc 5,837𝑚 = = 𝟐𝟏, 𝟖𝟏𝟗𝒎 senθe 𝑠𝑒𝑛(15° 31′ 03′′ )

Cle = √Xc 2 + Yc 2 = √(64,525𝑚)2 + (5,837𝑚)2 = 𝟔𝟒, 𝟕𝟖𝟖𝒎 Ø = atan (

𝑌𝑐 5,837𝑚 ) = Ø = 𝑎𝑡𝑎 𝑛 ( ) = 𝟓° 𝟏𝟎′ 𝟏𝟎′′ 𝑋𝑐 64,525𝑚 COMPONENTES DE LA ESPIRAL - CURVA 4 longitud de la espiral Le 65m Parámetro de la espiral K 88,318 m Ángulo de deflexión θe 15° 31' 03'' 0,270833333333 rad Ángulo central de la curva circular Δc 6° 52' 32'' Longitud de la curva circular Lc 14,396 m Coordenada cartesiana Xc 64,525 m Coordenada cartesiana Yc 5,837m Disloque p 1,463 m Distancia a lo largo de la tangente ҡ 32,421 m Tangente de la curva E-C-E Te 58,415m Externa de la curva E-C-E Ee 4,214 m Tangente larga Tl 43,501 m Tangente corta Tc 21,819 m Cuerda larga de la espiral Cle 64,788 m Deflexion de cualquier punto P Ø 5° 10' 10''

K = √R. Le = √120𝑚. 65𝑚 = 𝟖𝟑, 𝟑𝟏𝟖𝒎 θe =

90. Le 90.65𝑚 = = 15,518 = 𝟏𝟓° 𝟑𝟏′ 𝟎𝟑′′ = 𝟎, 𝟐𝟕𝟎𝟖𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐫𝐚𝐝 π. R π. 120m

Δc = Δ − 2θe = 24°9´34,32´´- 2(15° 31′ 03′′ ) = 𝟔°𝟓𝟐′ 𝟑𝟐′′

Lc =

C. Δc 10𝑚. 6°52′ 32′ = = 𝟏𝟒, 𝟑𝟗𝟔𝒎 Gc 4°46′ 33,71′ ′

Xc = Le (1 −

= 65𝑚 (1 −

θe2 θe4 θe6 + − ) 10 216 9360

0,27083333332 0,27083333334 0,27083333336 + − ) 10 216 9360

= 𝟔𝟒, 𝟓𝟐𝟓𝒎 Yc = Le (

= 65m (

θe θe3 θe5 θe7 − + − ) 3 42 1320 75600

0,2708333333 0,27083333333 0,27083333335 0,27083333337 − + − ) 3 42 1320 75600

=5,837m p = Yc − R(1 − cosθe) = 64,525𝑚 − 120𝑚(1 − cos(15° 31' 03'')) = 1,463m ҡ = Xc − Rsenθe = 64,525𝑚 − 120m. sen(15° 31′ 03′′ ) = 𝟑𝟐, 𝟒𝟐𝟏𝐦 𝛥

24°9´34,32´´ ) 2

Te = ҡ + (R + p)tan (2) = 32,421m + (120𝑚 + 1,463𝑚)tan ( Ee = (R + p) (

Tl = Xc −

Tc =

1 𝛥 2

cos( )

) − R = (120𝑚 + 1,463𝑚) (

1 cos(

24°9´34,32´´ ) 2

) − 120𝑚 = 𝟒, 𝟐𝟏𝟒𝒎

Yc 5,837𝑚 = 64,525𝑚 − = 𝟒𝟑, 𝟓𝟎𝟏𝒎 tanθe tan(15° 31′ 03′′ )

Yc 5,837𝑚 = = 𝟐𝟏, 𝟖𝟏𝟗𝒎 senθe 𝑠𝑒𝑛(15° 31′ 03′′ )

Cle = √Xc 2 + Yc 2 = √(64,525𝑚)2 + (5,837𝑚)2 = 𝟔𝟒, 𝟕𝟖𝟖𝒎 Ø = atan (

𝑌𝑐 5,837𝑚 ) = Ø = 𝑎𝑡𝑎 𝑛 ( ) = 𝟓° 𝟏𝟎′ 𝟏𝟎′′ 𝑋𝑐 64,525𝑚

= 𝟓𝟖, 𝟒𝟏𝟓𝒎

Cartera de deflexiones para las curvas espirales de la ruta seleccionada. Primera espiral.

CARTERA DE DEFLEXIONES (ESPIRAL 1)

COORDENADAS CARTESIANAS ABSCISAS

ET 185,864

le'

θe'

ÁNGULO DE DEFLEXIÓN X 0'

Y0'

0,000

0,0000000000

0,00000

0,000000

0°00´00´´

180

5,864

0,0022042626

5,86400

0,004309

0° 02' 32''

170

15,864

0,0161324677

15,86359

0,085307

0° 00' 19''

160

25,864

0,0428811856

25,85924

0,369644

0° 00' 51''

150

35,864

0,0824504164

35,83963

0,985189

0° 01' 39''

140

45,864

0,1348401600

45,78068

2,058761

0° 02' 42''

130

55,864

0,2000504164

55,64085

3,714570

0° 04' 00''

65,000

0,2708333333

64,52484

5,837383

0° 05' 26''

CE 120,864 CE 120,864

10° 41' 02''

120

10° 28' 40''

110

8° 05' 23''

100

5° 42' 06''

90

3° 18' 49''

80

0° 55' 32''

EC

73,876

0° 00' 00''

EC

73,876

65,000

0,2708333333

64,52484

5,837383

0° 05' 26''

70

61,124

0,2394963703

60,77433

4,859703

0° 04' 48''

60

51,124

0,1675425241

50,98068

2,849428

0° 03' 21''

50

41,124

0,1084091908

41,07570

1,484826

0° 02' 10''

40

31,124

0,0620963703

31,11200

0,644052

0° 01' 15''

30

21,124

0,0286040626

21,12227

0,201399

0° 00' 34''

20

11,124

0,0079322677

11,12393

0,029413

0° 00' 10''

10

1,124

0,0000809856

1,12400

0,000030

0° 00' 00''

8,876

0,000

0,0000000000

0,00000

0,000000

0° 00' 00''

TE

Segunda espiral.

CARTERA DE DEFLEXIONES (ESPIRAL 2)

ABSCISAS

ET

CE CE

EC EC

θe'

X 0'

Y0'

ÁNGULO DE DEFLEXIÓN

279,278

0,000

0,0000000000

0,00000

0,000000

0°00´00´´

270

9,278

0,0055180310

9,27797

0,017065

0° 06' 19''

260

19,278

0,0238231592

19,27691

0,153081

0° 27' 18''

250

29,278

0,0549488003

29,26916

0,536148

1° 02' 58''

240

39,278

0,0988949541

39,23960

1,293894

1° 53' 19''

230

49,278

0,1556616208

49,15873

2,552476

2° 58' 20''

220

59,278

0,2252488003

58,97795

4,434662

4° 18' 00''

214,278

65,000

0,2708333333

64,52484

5,837383

5° 10' 10''

214,278

7° 32' 05''

210

6° 30' 47''

200

4° 07' 30''

190

1° 44' 13''

187,274

0° 00' 00''

187,274 180 170 160 150 140 130

TE

le'

COORDENADAS CARTESIANAS

122,274

65,000 57,726 47,726 37,726 27,726 17,726 7,726 0,000

0,2708333333 0,2136084023 0,1460109664 0,0912340433 0,0492776331 0,0201417356 0,0038263510 0,0000000000

64,52484

5,837383

5° 10' 10''

57,46316

4,096876

4° 04' 41''

47,62435

2,319305

2° 47' 17''

37,69461

1,146617

1° 44' 32''

27,71927

0,455345

0° 56' 28''

17,72528

0,119007

0° 23' 05''

7,72599

0,009854

0° 04' 23''

0,00000

0,000000

0° 00' 00''

Tercera espiral.

CARTERA DE DEFLEXIONES (ESPIRAL 3) COORDENADAS CARTESIANAS ABSCISAS

le'

θe'

ÁNGULO DE DEFLEXIÓN X 0'

Y0'

226,483

0,000

0,0000000000

0,00000

0,000000

0°00´00´´

220

6,483

0,0026941852

6,48300

0,005822

0° 03' 05''

210

16,483

0,0174159801

16,48250

0,095687

0° 19' 57''

200

26,483

0,0449582878

26,47765

0,396819

0° 51' 31''

190

36,483

0,0853211083

36,45645

1,037051

1° 37' 46''

180

46,483

0,1385044416

46,39391

2,143095

2° 38' 41''

170

56,483

0,2045082878

56,24722

3,838926

3° 54' 16''

CE

161,483

65,000

0,2708333333

64,52484

5,837383

5° 10' 10''

CE

161,483

10° 58' 47''

160

10° 37' 32''

150

8° 14' 15''

140

5° 50' 58''

130

3° 27' 41''

120

1° 04' 24''

ET

EC 114,495 EC 114,495

TE

0° 00' 00''

65,000

0,2708333333

64,52484

5,837383

5° 10' 10''

110

60,505

0,2346701939

60,17265

4,714322

4° 28' 47''

100

50,505

0,1635099375

50,37014

2,747438

3° 07' 20''

90

0,1051701939 0,0596509631

40,46022

1,418851

2° 00' 30''

80

40,505 30,505

30,49415

0,606397

1° 08' 21''

70

20,505

0,0269522452

20,50351

0,184209

0° 30' 53''

60

10,505

0,0070740401

10,50495

0,024771

0° 08' 06''

50

0,505

0,0000163478

0,50500

0,000003

0° 00' 01''

49,495

0

0,0000000000

0,00000

0,000000

0° 00' 00''

Cuarta espiral.

CARTERA DE DEFLEXIONES (ESPIRAL 4) COORDENADAS CARTESIANAS ABSCISAS

le'

θe'

ÁNGULO DE DEFLEXIÓN X 0'

Y0'

321,690

0,000

0,0000000000

0,00000

0,000000

0°00´00´´

320

1,690

0,0001830833

1,69000

0,000103

0° 00' 13''

310

11,690

0,0087600064

11,68991

0,034135

0° 10' 02''

300

21,690

0,0301574423

21,68803

0,218024

0° 34' 33''

290

31,690

0,0643753910

31,67687

0,679817

1° 13' 46''

280

41,690

0,1114138526

41,63828

1,546909

2° 07' 39''

270

51,690

0,1712728269

51,53858

2,944853

3° 16' 13''

260

61,690

0,2439523141

61,32388

4,995189

4° 39' 24''

CE

256,69

65,000

CE

256,69

14° 15' 25''

250

11° 52' 08''

240

9° 28' 51''

230

7° 05' 34''

220

4° 42' 18''

210

2° 19' 01''

ET

15° 51' 16''

EC 209,702 65,000

0,2708333333

64,52484

5,837383

5° 10' 10''

200

55,298

0,1960172310

55,08591

3,603216

3° 44' 33''

190

45,298

0,1315326156

45,21969

1,983602

2° 30' 42''

180

35,298

0,0798685131

35,27549

0,939305

1° 31' 31''

170

25,298

0,0410249233

25,29374

0,345908

0° 47' 01''

160

15,298

0,0150018464

15,29766

0,076498

0° 17' 11''

150

5,298

0,0017992823

5,29800

0,003178

0° 02' 04''

144,702

0

0,0000000000

0,00000

0,000000

0° 00' 00''

EC 209,702

TE

0° 00' 00''

CONCLUSIONES 1. Se trazaron dos opciones de ruta desde el punto A Norte : 1167380 Este: 1154040 y el punto B Norte: 1167890 Este: 1153512: llegando a la conclusión de que la mejor ruta para trazar la vía en cuanto a cuestiones económicas, estéticas, ambientales y paramétricas la mejor opción es la primera ruta ya que esta cumple con más criterios establecidos para una Nacional de primer Orden. 2. En la segunda ruta se presentaron varias falencias como entretangencia no óptima para el diseño de la vía, longitud de diseño aumentado el tiempo de llegada de un punto a otro, y resulto difícil hallar pendientes viables para dicha ruta. 3. Boyacá está ubicado en una parte ancha de la Cordillera oriental de los Andes por ende como se puede observar en la cartografía D23 hay gran porcentaje de zona montañosa con variabilidad de pisos biotérmicos, hay que tener en cuenta el porcentaje aceptable de pendientes para la vía adecuada. 4. Entre k0+360 y K0+380 es necesario hacer un ajuste estético construyendo un puente vehicular teniendo en cuenta que pasa sobre un cuerpo de agua.