Informe Total 4 Topo2.docx

Objetivos Objetivo General

 Adquirir las habilidades necesarias para la aplicación en campo del método indirecto para la determinación del relieve. Objetivo Específico

 Aplicar en el campo el método indirecto de la cuadricula.  Representar por medio de los datos, el relieve del terreno haciendo uso de las cuervas de nivel.  Formular un criterio de comparación indirectos.

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entre los métodos directos e

Introducción: El presente informe contiene las actividades realizadas durante la práctica de campo del día 03/10/2016, las cuales se llevaron a cabo gracias al esfuerzo de todos los integrantes del grupo de práctica y al instructor del departamento de vías y transporte de la facultad de tecnología de la construcción quien nos prestó los materiales y equipos necesarios para su realización. El trabajo se realizó dentro de un tiempo establecido de tres horas y la realización fue en el costado este del campus del Recinto Universitario Pedro Arauz Palacios de la Universidad Nacional de Ingeniería. La práctica se dedicó específicamente al levantamiento del relieve de terreno, utilizando correctamente el teodolito, nivel , estadía, y demás instrumentos utilizados para la lectura de hilos y distancias de una poligonal explicados por el docente de campo como: trípode, cinta ,martillo, clavos, machete, estacas, y brújula ; así mismo los procedimientos que se deben realizar para el levantamiento topográfico utilizando nivel y estadía tales como : instalar el nivel, colocar el trípode lo mas horizontal el plato del trípode, ajustar el nivel esférico con los tornillos tangenciales y posteriormente empezar a visar cada uno de los vértices,para así realizar una correcta lectura de hilos y distancias. La superficie terrestre no es una capa homogénea, sino que presenta un paisaje desigual, heterogéneo. Al conjunto de estas diferentes deformaciones se le denomina relieve, en el que se distingue una gran extensión de montañas, depresiones y llanuras originadas a través de procesos endógenos y exógenos.

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Antecedentes históricos - Teodolito: Se sabe que alrededor del año 300º a.C, los babiloneos y egipcios utilizaban cuerdas y cadenas para la medición de distancias .Fue entonces hasta 560 a.C que con la influencia de estos grupos se creó el "Gnomon", el cual servía para la determinación de norte y la circunferencia de la tierra respectivamente. Años más tarde se creó la "Dioplata" o plano horizontal para la determinación de ángulos y nivelación. Este fue el invento mas antiguo mas parecido a un teodolito, ya que presentaba como base un tubo en U, el cual servía para horizontalizar la plataforma, de hecho el término dioptrías se utiliza a veces en textos antiguos como sinónimo de teodolito. "Antes del teodolito, se utilizaron instrumentos como las geométricas círculos y semicírculos graduados, cuadrados y varios para obtener cualquier cantidad de mediciones de ángulos verticales u horizontales. Era sólo cuestión de tiempo antes de que alguien puso dos dispositivos de medición en un solo instrumento que podía medir ambos ángulos al mismo tiempo. El primer instrumento más parecido a un verdadero teodolito fue probablemente construido por Joshua Habermel en Alemania en 1576, siendo complementado con la brújula y el trípode. El teodolito se convirtió en un instrumento moderno, exacto en 1787 con la introducción del famoso grande teodolito de Jesse Ramsden, que creó usando un motor de división muy precisa de su propio diseño. La demanda no se pudo cumplir por teodolitos extranjeros debido a su falta de precisión, por lo tanto, todos los instrumentos que satisfagan las exigencias de precisión se realizaron en Inglaterra. A pesar de los muchos constructores de instrumentos alemanes en el cambio de siglo, no había teodolitos alemanes utilizables disponibles. Una transición se produjo por Breithaupt y la simbiosis de Utzschneider, Reichenbach y Fraunhofer. Mientras que la tecnología avanzaba, en la década de 1840, el círculo vertical parcial fue sustituido por un círculo completo, y los círculos verticales y horizontales fueron finamente graduada. Este fue el teodolito de tránsito. Teodolitos fueron posteriormente adaptadas a una variedad más amplia de elementos de montaje y usos.

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-Nivel: Alrededor del año 3000 a. de C. los babilónicos y egipcios utilizaban ya cuerdas y cadenas para la medición de distancias. Hasta el 560 antes de C. no se tienen referencias de nuevas instrumentación hasta que Anaximandro introdujo e l”Gnomon”, aunque se cree que a este le pudo llegar alguna referencia de los babilonios o egipcios. Entre los primeros usuarios de este nuevo instrumento encontramos a Meton y Eratóstenes para la determinación de la dirección norte y la circunferencia de la tierra respectivamente. Muy posteriormente, los árabes apoyándose en los conocimientos de los griegos y romanos, usaban astrolabios divididos en 5 números de arcos (usbeke). Biruni diseño hacia 1000 d.de C, la primera máquina para la graduación de círculos. En 1823, Porro , con ayuda de una lente modifico el ángulo paraláctico. En 1839 bautizo a su instrumento “taquímetro”, dando paso a la “taquimetría”. Desde 1765 entró con fuerza en el mercado “las planchetas”, con más o menos diferencias sobre las conocidas hasta hace algunos (que quizá la última que se fabricase fuera de marca Sokkisha, utilizando un Red-Mini como alidada distanciometro de corto alcance). Hemos de esperar hasta 1933 para encontrar este sistema empleado con nuestra conocida mira horizontal, fabricado por Breithaupt. .En 1908, Heinrich Wild , colaborador entonces de Carl Zeiss, introdujo, el anteojo de enfoque interno .Así mismo a Wild le debemos el nivel de coincidencia y , el micrómetro de coincidencia y la estadía invar como ahora la conocemos .Los limbos de cristal fueron fabricados en serie poco antes de 1936, mejorando así la graduación en el propio limbo. Se hicieron estudios e intentos para obtener el primer nivel automático, teniendo que esperar hasta 1946, año en que el ruso Stodolkjewich puso en práctica estos principios .En el año 1950,Carl Zeiss fabrico el Ni2 , instrumento que poseía un compensador mecánico en lugar de burbuja tubular , precursor de los actuales sistemas de compensación por gravedad. Askania traspasó este principio a los teodolitos en 1956 montando el compensador para el limbo vertical. Esto se pudo hacer gracias a la reducción de tamaño y peso que estos instrumentos fueron sufriendo, permitiendo así colimar los puntos con un solo

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movimiento horizontal (en el caso del puente) u con una sola puntería vertical (en el caso del montaje sobre el anteojo).

-Estadía: La estadía gran parte de los anteojos utilizados en los instrumentos topográficos permiten medir distancias indirectamente con incomparable rapidez y ventaja sobre los métodos de medida directa. Estos anteojos reciben el nombre de diastimométricos o estadimétricos y tienen por fundamento lo siguiente: Supóngase que miramos que miramos una mira vertical a través de la rendija que queda entre dos listones de una persiana, representados por dos hilos horizontales en los anteojos estadimétricos. Los bordes de la rendija limitarán la visibilidad y sólo se percibirá una cierta longitud de mira. Designando por D la distancia del ojo a la mira , por d la separación entre el ojo y la persiana , por l la longitud del segmento de mira que abarca la vista , y por h la separación de los listones o hilos. -Cinta: El flexómetro, también conocido como cinta métrica o huincha de medir, es un instrumento de medición, el cual nació de la necesidad de transportar de manera compacta y práctica una herramienta de medición longitudinal precisa donde se encuentran impresas las unidades de medición y sus divisiones. Los primeros intentos de un instrumento de medición de longitud se pueden apreciar en la antigua Roma, donde los romanos solían utilizar cintas de cuero marcadas con unidades de medición convencionales para su época y lugar. Dichas unidades eran muy relativas e inexactas, variaban de acuerdo al lugar y uso en determinada época, y por lo tanto eran muy diversas. En 1790 La Asamblea Nacional de Francia comisionó a la Academia de Ciencias la creación de un sistema de medición longitudinal más preciso, cuyas unidades fuesen correlativas a realidades físicas permanentes. Los científicos franceses dispusieron que dicha unidad de medición debería estipularse de alguna manera con el planeta tierra; es así que en 1795 se inventó una unidad de longitud basada en la diezmillonésima parte de un cuarto de meridiano terrestre. Esa distancia se dividió por diez millones, resultando en lo que se denominó el ´metro´. En 1889, en Paris, Francia, se convocó la Primera Conferencia General de Pesos y Medidas con el propósito de abrir la puerta al intercambio entre los veinte países participantes. Es en esta conferencia donde se adoptó el sistema métrico como la medida longitudinal oficial, en primera instancia, las cintas métricas estaban

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hechas de telas muy resistentes, algunas eran enrolladas manualmente en un armazón de cuero y con mecanismos hechos de bronce. En1829, James Chesterman, oriundo de Sheffield, Inglaterra, patentó la cinta métrica metálica auto-enrollable compactada en espiral dentro de un armazón metálico. Actualmente el flexómetro tiene las mismas características básicas; este puede estar hecho tanto de un fleje metálico como de fibra textil, enrollado en un armazón metálico o de plástico, donde se imprime la escala de sistema de medición en graduaciones. Generalmente se utiliza el sistema métrico decimal, cuyas divisiones están hechas en metros, centímetros y milímetros, igualmente se fabrican flexómetros donde tienen impreso por un lado el sistema métrico decimal y por el otro el sistema imperial, cuyas divisiones están hechas en pies, pulgadas, medias pulgadas, cuartos y octavos de pulgada.

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Importancia y aplicación de la práctica

A través de la aplicación de los métodos estudiados en esta cuarta práctica nombrada “Levantamiento del relieve de terreno” adquirimos habilidades necesarias para la aplicación en el campo del método indirecto para la determinación del relieve, así como también a través de esta afianzamos conocimientos de comparación entre los métodos directo e indirecto que se pueden realizar en ésta práctica y en futuros levantamientos topográficos de altimetría y planimetría lo cual nos brindara una mayor eficiencia y precisión en las futuras prácticas de campo y la capacidad de inferir acerca de que método utilizar en futuros levantamientos que nos depara nuestro futuro como ingenieros civiles. Es por eso que esta cuarta práctica es de vital importancia pues nos permitirá desarrollar habilidades en el levantamiento del relieve de un terreno ; puesto que con esta práctica se pueden mostrar todos los accidentes en forma adecuada en un plano que pueda ser de fácil interpretación y además suministrar la información necesaria para conocer la elevación de cualquier punto de la superficie del terreno.

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-Aspectos Generales: Teodolito: El teodolito es el instrumento universal de la topografía, cuyas unidades para medir ángulos son: grado, minuto y segundo. El teodolito fue el principal instrumento de la práctica ya que consistía en aprender su uso y manejo al igual como realizar la lectura correcta de ángulos.

-Nivel topográfico:El nivel topográfico, también llamado nivel óptico o

equialtímetro es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido.

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-Estadía: también llamada estadal en Latinoamérica, es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura. Con una mira, también se pueden medir distancias con métodos trigonométricos, o mediante un telémetro estadimétricos integrado dentro de un nivel topográfico, un teodolito o bien un taquímetro.

-Cinta métrica: La cinta métrica, es flexible, enrollada dentro de una caja de plástico o metal, que esta graduada en centímetros en un costado de la cinta y en pulgadas en el otro; la cinta métrica fue el principal instrumento utilizado para la medición de la poligonal, la cinta que utilizamos durante la práctica fue una cinta flexible la cual nos favoreció puesto que nos permitió realizar todas las mediciones sin ningún impedimento.

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-Trípode: Se utilizan para manejar cómodamente el teodolito durante el trabajo, deben de situarse a la altura del pecho del operador, además deben de quedar fijamente unidos al terreno esto para tener una lectura correcta de los ángulos, los trípodes pueden ser de madera o metálicos.

- Brújula: La brújula es el instrumento que usamos para orientarnos en que dirección estábamos midiendo la poligonal.

- Plomada: Es un instrumento con forma de cono, construido generalmente en bronce, con un peso que baria entre 225 y 500 gr, la plomada en el levantamiento de la poligonal fue de gran utilidad ya que al dejarla colgar libremente sigue la dirección de la vertical y ayudo a proyectar el punto de terreno sobre la cinta métrica.

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-Clavos, estacas, y mazo: Los clavos y mazo fueron utilizados para la señalización durante el levantamiento topográfico.

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Desarrollo de campo: Composición de la cuadrilla:    

Observador Anotador Cadeneros Estadero

Equipo empleado en el campo:         

Teodolito Trípode Nivel Plomada Estacas Cinta métrica Plomadas Mazo Machete

Explicación paso a paso del trabajo realizado en campo: Nos trasladamos al terreno donde hemos realizados nuestros levantamientos anteriormente; en nuestra práctica de campo número 4 se hará el trabajo con dos tipos de levantamiento el planímetro y el altimétrico, para el levantamiento planímetro, nos plantamos con el teodolito en nuestro BM como el vértice para enrazarnos al norte magnético y la alineación a nuestro vértice 2, para obtener nuestra cuadricula de norte a sur tomamos una distancia de 7m y para los ejes este y oeste será de 8m. Procedemos asacar el azimut departida de la línea base, para efecto de la rotación de nuestro levantamiento, procedemos a colocar las estacas con el observador en el teodolito para alinear correctamente, hasta terminar nuestra cuadricula. Ya con el terreno listo, procedemos a la nivelación y tomamos nuestra primer lectura que corresponderá a una lectura de espalda al BM, y procedemos a colocar la estadía en las estacas de nuestra cuadricula y tomamos las lecturas correspondientes que serían las de frente. Y materializamos una curva en la cual elegimos una lectura de 1.75 y buscamos los puntos en los que tenga esa lectura y la apreciamos verticalmente y así concluimos nuestra práctica de campo número 4.

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Tabla de resumen levantado en campo estación BM a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4 d1 d2 d3 d4

LE 1.503

HI 101.503

LF 1.909 2.818 3.127 1.652 1.998 2.785 3.185 1.583 1.912 2.831 3.260 1.418 1.763 2.514 3.203

ELV 100.00 99.59 98.69 98.39 99.85 99.53 98.72 99.32 99.92 99.59 98.67 98.24 100.09 99.74 98.99 98.30

∑ 𝐿𝐹 − ∑ 𝐿𝐸 = 𝐸𝑙𝑣. 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐸𝑙𝑣. 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 1.700 = 1.700

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Delta h -0.406 -1.315 -1.614 -0.149 -0.475 -1.282 -1.682 -0.080 -0.409 -1.328 -1.757 -0.085 -0.260 -1.011 -1.700

Cálculos y formulas a utilizar Calculos de elevaciones 𝐸𝑙𝑣𝑖 = 𝐸𝑙𝑣. 𝐵𝑀 ± ∆𝐻 ∆𝐻 = 𝐿𝐸 − 𝐿𝐹 Cálculo par el número de curvas a trazar #de curvas a trazar= (ELVmayor - ELVmenor)/Equidistancia Método de interpolación para el cálculo de distancia horizontal conocido la C.N

∆𝐻𝑖

𝑋0 = ∆𝐻𝑇 ∗ 𝑑

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sustituyendo se obtiene

𝐶𝑁−𝐶𝑇𝑚

𝑋0 = 𝐶𝑇𝑀−𝐶𝑇𝑚 ∗ 𝑑

𝐾𝑎1𝑎4 =

21 = 𝑘1 100 − 98.39

𝐾𝑏1𝑏4 =

21 = 𝑘2 99.85 − 98.32

𝐾𝑐1𝑐4 =

21 = 𝑘3 99.92 − 98.24

𝐾𝑑1𝑑4 =

21 = 𝑘4 100.09 − 98.30

𝐾𝑎1𝑑4 =

31. .89 = 𝑘5 100 − 98.30

𝐾𝑑1𝑎4 =

31.89 = 𝑘6 100.09 − 98.39

Para la 99.50

𝑋𝑎1 𝑎4 = (99.50 − 98.39) ∗ 𝐾1 = 14.48𝑚 𝑋𝑏1𝑏4 = (99.50 − 98.32) ∗ 𝐾2 = 16.20𝑚 𝑋𝑐1 𝑐4 = (99.50 − 98.24) ∗ 𝐾3 = 15.75𝑚 𝑋𝑑1 𝑑4 = (99.50 − 98.30) ∗ 𝐾4 = 14.08𝑚 𝑋𝑎1 𝑑4 = (99.50 − 98.30) ∗ 𝐾5 = 22.51𝑚 𝑋𝑑1 𝑎4 = (99.50 − 98.39) ∗ 𝐾6 = 20.82𝑚

Para la 99.25

𝑋𝑎1 𝑎4 = (99.25 − 98.39) ∗ 𝐾1 = 11.22𝑚 𝑋𝑏1𝑏4 = (99.25 − 98.32) ∗ 𝐾2 = 12.76𝑚 𝑋𝑐1 𝑐4 = (99.25 − 98.24) ∗ 𝐾3 = 12.63𝑚

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𝑋𝑑1 𝑑4 = (99.25 − 98.30) ∗ 𝐾4 = 11.15𝑚 𝑋𝑎1 𝑑4 = (99.25 − 98.30) ∗ 𝐾5 = 17.82𝑚 𝑋𝑑1 𝑎4 = (99.25 − 98.39) ∗ 𝐾66 = 16.13𝑚

Para la 99 𝑋𝑎1 𝑎4 = (99 − 98.39) ∗ 𝐾1 = 7.96𝑚 𝑋𝑏1𝑏4 = (99 − 98.32) ∗ 𝐾2 = 9.33𝑚 𝑋𝑐1 𝑐4 = (99 − 98.24) ∗ 𝐾3 = 9.50𝑚 𝑋𝑑1 𝑑4 = (99 − 98.30) ∗ 𝐾4 = 8.21𝑚 𝑋𝑎1 𝑑4 = (99 − 98.30) ∗ 𝐾5 = 13.13𝑚 𝑋𝑑1 𝑎4 = (99 − 98.39) ∗ 𝐾6 = 11.44𝑚 Para la 98.75

𝑋𝑎1 𝑎4 = (98.75 − 98.39) ∗ 𝐾1 = 4.70𝑚 𝑋𝑏1𝑏4 = (98.75 − 98.32) ∗ 𝐾2 = 5.90𝑚 𝑋𝑐1 𝑐4 = (98.75 − 98.24) ∗ 𝐾3 = 6.38𝑚 𝑋𝑑1 𝑑4 = (98.75 − 98.30) ∗ 𝐾4 = 5.28𝑚 𝑋𝑎1 𝑑4 = (98.75 − 98.30) ∗ 𝐾5 = 8.44𝑚 𝑋𝑑1 𝑎4 = (98.75 − 98.39) ∗ 𝐾6 = 6.75𝑚 Para la 98.50

𝑋𝑎1 𝑎4 = (98.50 − 98.39) ∗ 𝐾1 = 1.43𝑚 𝑋𝑏1𝑏4 = (98.50 − 98.32) ∗ 𝐾2 = 2.47𝑚 𝑋𝑐1 𝑐4 = (98.50 − 98.24) ∗ 𝐾3 = 3.25𝑚

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𝑋𝑑1 𝑑4 = (98.50 − 98.30) ∗ 𝐾4 = 2.35𝑚 𝑋𝑎1 𝑑4 = (98.50 − 98.30) ∗ 𝐾5 = 3.75𝑚 𝑋𝑑1 𝑎4 = (98.50 − 98.39) ∗ 𝐾6 = 2.06𝑚 Para la 98.25 𝑋𝑐1 𝑐4 = (98.25 − 24) ∗ 𝐾3 = 0.13𝑚 Calculo de curvas Curvas conocidads: 99.75, 99.50, 99.25, 99, 98.75, 98.50, 98.25 Tecnica a usar cuadricula de 7*8

CN: CURVA NATURAL Ctm: cota menor

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CTM: cota mayor d: distancia / cotas ∆Hi: desnivel parcial ∆HT: desnivel total Xi: distancia horizontal conociendo el CN

Para la 99.75 𝑋𝑎1𝑎4 =

99.75 − 98.39 ∗ 21 = 17.74𝑚 100 − 98.39

𝑋𝑏1𝑏4 =

99.75 − 98.32 ∗ 21 = 19.63𝑚 99.85 − 98.32

𝑋𝑐1𝑐4 =

99.75 − 98.24 ∗ 21 = 18.88𝑚 99.92 − 98.24

𝑋𝑑1𝑑4 =

99.75 − 98.30 ∗ 21 = 17.01𝑚 100.09 − 98.30

𝑋𝑎1𝑑4 =

99.75 − 98.30 1.45 ∗ √242 + 212 = ∗ 31.89 = 27.20𝑚 100 − 98.30 1.7

𝑋𝑑1𝑎4 =

99.75 − 98.39 ∗ 31.89 = 25.51𝑚 100.09 − 98.39

Como podemos observar en los calculos de la curva 99.75, para el resto de la curva a calcular no varia ningun dato de la formula usada a excepción de la CN que si varia, por lo que establecemos las siguientes costantes

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Conclusiones: Análisis e interpretación de los resultados: Al concluir con nuestra cuarta práctica de levantamiento del relieve de terreno, adquirimos habilidades en la aplicación del método indirecto para la determinación del relieve, Así mismo pudimos alcanzar a conocer la forma el relieve distinguiendo su extensión, depresiones aplicando en campo el método indirecto de la cuadricula. También con esta práctica pudimos representar por medio de los datos , el relieve del terreno haciendo uso de las curvas de nivel. Con ayuda del profesor Ing. José Bustamante y todos los integrantes del grupo de práctica logramos realizar el levantamiento de campo en el tiempo establecido.

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Referencia bibliografica usada Topografía, Montes de Oca, Editorial Alfaomega, 1989Escriba aquí la ecuación. Topografía para ingenieros civiles. Raúl Benítez. Pueblo y educación. 1983. publicaciones.unirioja.es/catalogo/online/topografia.pdf

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