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SOLUCIONES: PREPARACIÓN Y TITULACIÓN ALGUNOS ANTIÁCIDOS COMERCIALES SANCHEZ GARCIA, Valentina, SANCHEZ PACHECO, Luis José, GALVIS VASQUEZ, Luis Antonio. Departamento de Medicina, Universidad de Pamplona GRUPO B Recibido 19/ 08 / 2018 Resumen Una solución química es la mezcla homogénea de una o más sustancias disueltas en otra sustancia en mayor proporción Una solución química es compuesta por soluto y solvente. El soluto es la sustancia que se disuelve y el solvente la que lo disuelve. En el laboratorio de química se aplicaron varias formas para expresar la preparación y concentración de una solución, permitiendo establecer mediante la titulación Acido-Base sus características acidas o básicas. Con el uso del mecanismo de titulación se estableció la capacidad antiácida de un antiácido comercial, considerando esta como un “amortiguador” del pH estomacal. Se usaron instrumentos y reactivos proporcionados por el laboratorio (probeta, mechero de Bunsen, Fenolftaleína (indicador), entre otros) Se realizó la prueba en el laboratorio con el antiácido comercial para comprobar su estado de acidez o básico mediante indicadores orgánicos. Palabras claves: Titulación, preparación, acido, base, Ph, Solución, Concentración, Homogéneo. Abstract A chemical solution is the homogeneous mixture of one or more substances dissolved in another substance in greater proportion. A chemical solution is composed of solute and solvent. The solute is the substance that dissolves and the solvent dissolves it. In the chemistry laboratory, several ways were applied to express the preparation and concentration of a solution, allowing the acid-base titration to establish its acid or basic characteristics. With the use of the titration mechanism, the antacid capacity of a commercial antacid was established, considering it as a "buffer" of the stomach pH. Instruments and reagents provided by the laboratory were used (test tube, Bunsen burner, phenolphthalein (indicator), among others). The test was carried out in the laboratory with the commercial antacid to check its acidity or basic status through organic indicators.

Keywords: Titration, preparation, acid, base, Ph, Solution, Concentration, Homogeneous

© Todos los derechos reservados.

1.

Objetivos

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1

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Soluciones: preparación y titulación.

Universidad de Pamplona Pamplona - Norte de Santander - Colombia Tels: (7)había 5685303 - 5685304 - 5685305 - Fax: 5682750 - www.unipamplona.edu.co dicho anteriormente) el agua presenta la misma

fase que la solución obtenida. Aprender las formas de expresar la concentración de las soluciones y su preparación. Determinar la concentración de una solución (ácida o básica) mediante la titulación acido – base. Leyes de los Gases: Ley de Dalton y Ecuación de Estado de los Gases Ideales Determinar mediante la técnica de titulación, la capacidad antiácida de un antiácido comercial (Mylanta, Malos, etc.)

2.

En el caso del aire vs. El nitrógeno, el primero es considerado como solvente, teniendo en cuenta que los componentes de la solución tienen la misma fase y el solvente se encuentra en mayor proporción. Otro componente importante de las soluciones es su concentración, por tanto, existen algunos tipos de concentración: Diluidas: la cantidad de soluto es pequeña (por ejemplo una solución de 1 gramo de sal en 100 gramos de agua) -

Concentradas: si la proporción de soluto con respecto del solvente es grande (por ejemplo una disolución de 25 gramos de sal en 100 gramos de agua)

-

Saturadas: a una determinada temperatura no admite más cantidad de soluto disuelto.

-

Sobresaturadas: contiene mayor cantidad de soluto que la permitida a una temperatura determinada. Se produce por enfriamientos rápidos o por descompresiones bruscas.

Marco Teórico e Introducción

En química le uso de soluciones es de extrema importancia y se usan diversos métodos para identificar los tipos de sustancias con las que se trabaja y su concentración es por eso que métodos como la titulación resultan imprescindibles en el laboratorio para conocer las propiedades acidas o básicas que tengan. La titulación consiste en medir el volumen de una solución de concentración exactamente conocida (solución estándar) que reacciona cuantitativa-mente con un volumen determinado de la solución de concentración desconocida a la cual se le desea determinar la concentración exacta. Una reacción ácido-base termina cuando ocurre una completa neutralización. Se considera que una titulación de neutralización ácido-base termina cuando el numero de equivalentes del titulante ha neutralizado equivalentes de la solución a valorar, En este punto llamado Punto de Equivalencia los moles de la base reaccionan completamente con los moles del ácido.

En el laboratorio generalmente se hacen soluciones a partir de una solución más concentrada llamada solución madre de la cual se conoce la concentración por ejemplo la siguiente relación: (Concentración deseada) x (volumen deseado) = (Concentración sol. madre) x (volumen sol. madre) Fórm. 1. Igualdad de concentración con solución madre. Donde la concentración y volumen es igual a la concentración y volumen que se quiere obtener a partir de la solución madre

O simplemente:

El solvente puede presentar diferentes fases, por ejemplo:

Fórm. 2. Relación entre los componentes de una solución.

La Fase de la solución que conserva la misma fase que la del solvente, como el azúcar en el agua. Siendo el solvente el agua, no tiene mayor importancia la cantidad de azúcar disuelta, debido a que (como se

En la cual se determinará la cantidad de solución madre requerida para una solución dada. Sin olvidar usar las mismas unidades para los diferentes valores presentados.

C inicial x V inicial = C final x V final

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En una solución se pueden concentraciones acidas o básicas, las cuales suelen ser descritas por las siguientes teorías:

Teoría de Arrhenius: El concepto de ácido-base de Arrhenius clasifica una sustancia como un ácido si produce iones hidrógeno H(+) o iones hidronio H3O(+) en agua. Una sustancia se clasificará como una base si produce iones hidróxido OH(-) en agua HCl(g) + H2O

H3O+(ac) + Cl-(ac) Ácido

NaOH(s) + H2O

de una sustancia presente en solución. Una solución de concentración conocida, llamada solución valorada, se agrega con una bureta a la solución que se analiza. En el caso ideal, la adición se detiene cuando se ha agregado la cantidad de reactivo determinada en función de un cambio de coloración en el caso de utilizar un indicador interno, y especificada por la siguiente ecuación de la titulación. La siguiente formula permite calcular concentración de una solución titulada.

Na+(ac) + OH-(ac)

la

NA VA = NB VB

Base

Fórm. 4. Determinación de la concentración en una solución.

Teoría de Lowry y Brönsted: establece que un ácido es una sustancia capaz de donar uno o varios protones (H+) y una base es una sustancia capaz de aceptar uno o varios protones.

A partir de esta técnica, fue posible determinar la capacidad antiácida de un antiácido comercial (Gastrum). Acercando en lo más posible la temperatura interna del cuerpo, analizando las caracteristicas de las sustancias para así “amortiguar” con ayuda del antiácido el efecto de las diferentes enzimas sobre las paredes estomacales.

NH3 (ac) + HCl (ac) Ácido Base

NH4+(ac) + Cl-(ac)

Teoría de Lewis: una base sería una especie que puede donar un par de electrones, y un ácido la que los puede aceptare formando un enlace covalente. H3N: + BF3 Base Ácido

H3N- BF3

Para la práctica realizada fue necesario el uso de las reacciones acido – base, teniendo en cuenta que la neutralización de la misma implica relaciones estequiométricas en las cantidades de un ácido y una base (equivalentes), presentándola en la siguiente igualdad

Por acción de los alimentos (funcionan como catalizadores) sobre las enzimas involucradas en el metabolismo y digestión como son la amilasa salival, se generan ciertas condiciones de pH que condicionan la activación del mecanismo bioquímico, secretando ácido clorhídrico. Desarrollando las siguientes acciones: Romper las porciones de fibra, proporcionando un mejor contacto entre las enzimas con los alimentos proteicos. Cataliza la hidrolisis de proteínas, carbohidratos y lípidos. Activa la amilasa saliva y proteolítica, importantes en el proceso digestivo.

#Equivalentes ácido = #Equivalentes base Fórm. 3. Equivalencia entre la base y el ácido.

Mediante este proceso es posible establecer la concentración de una sustancia (ácida o básica), pero ¿Cómo se realiza?

La hiperacidez gástrica se da por el exceso de HCl que aun no es entendido el porque se produce este exceso en el estómago, es tratada con antiácidos comerciales que neutralizan el exceso de HCl. Pero, si no se toma adecuadamente alcalinizaran el ambiente estomacal.

En la volumetría este proceso recibe el nombre de titulación y se usa un instrumento llamado bureta. La

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Materiales prácticas:

utilizados

en

las

Soluciones: preparación y titulación. Balón aforado , pipeta aforada de 10ml, pipeta graduada de 10ml, 2 Erlenmeyer de 250ml, bureta de 25ml, 2 vasos de precipitado de 100ml, soporte universal, pinzas para bureta. Reactivos y sustancias utilizados en la práctica: Hidróxido de sodio Na(OH), ácido clorhídrico HCl, fenolftaleína, agua destilada. Algunos Antiácidos comerciales : Bureta de 50 ml, Vaso de precipitado De 250 ml, Vidrio de reloj, Pipeta de 10 ml , balanza. Reactivos y sustancias utilizados en la práctica: Ácido clorhídrico HCl a 0.1F, hidróxido de sodio Na(OH) a 0.1F, fenolftaleína. Procedimientos: para 0,25N hidróxido de sodio Na(OH)

de

1.se pesaron 0,5gr de hidróxido de sodio Na(OH), esa fue la cantidad que le tocó preparar a este grupo, seguidamente se agregaron los 0,5gr de hidróxido de sodio al balón aforado, para finalmente llenarlo con agua destilada hasta el límite llamado aforo.

2. Luego se intercambiaron con el grupo que preparó 0,25N de ácido clorhídrico HCl, 10ml de esta solución. Es decir se intercambiaron 10ml de 0,25N de hidróxido de sodio por 10ml de 0,25N de ácido clorhídrico; el objetivo de este intercambio fue para poder realizar el siguiente paso. 3. Se armó el montaje para realizar la titulación, primero se llenó la bureta con la solución de hidróxido de sodio (20ml), seguidamente se le agregaron 10gotas de fenolftaleína a los 10ml de ácido clorhídrico, por último se realizó la titulación hasta que la solución de ácido clorhídrico se tornó de un color fucsia fuerte. Segunda practica: primero se agregó 1ml del antiácido comercial en el Erlenmeyer de 250ml, seguidamente se le agregaron: 30ml de ácido clorhídrico 0.1F, 30ml de agua destilada y 10 gotas de fenolftaleína. Como el antiácido era liquido no hubo necesidad de calentar la solución, finalmente se tituló la solución anterior con hidróxido de sodio hasta obtener un tono rosado pálido (persistente) en la solución y se registró el volumen de hidróxido de sodio gastado en la titulación.

PROCEDIMIENTO Se trabajaron dos laboratorios con dos temáticas que se complementaron, iniciando con:

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Soluciones: preparación y titulación.

Al iniciar con la experimentación se debieron tener en cuenta las formas de expresar una concentración y con ayuda de los siguientes cálculos establecer los valores a manejar en la práctica, a partir de la fórmula de normalidad el número de equivalentes en gramo de los diferentes compuestos.

𝒎 𝒗 Densidad. 𝝆=

1.18g/ml = 𝑣=

Cálculos para el hidróxido de sodio: #𝐄𝐪𝐮 𝐠 𝑳 𝑺/𝑵 Despeje de equivalente en gramos para las soluciones.

0.38 𝑚𝑙 X

100% 37%

X = 1.02 ml HCl

#Equ g 0.05 𝐿

Preparación de las soluciones:

#Equ g = 0.25 ∗ 0.05 L

Preparación de solución de NaOH

#Equ g = 0.0125 equivalente gramos NaOH #Equ g NaOH

0.45 𝑔 1.18g/ml

𝑣 = 0.30 ml

𝑵=

0.25 =

0.45𝑔 𝑣

Se realizaron los cálculos necesarios para preparar 20 ml de solución con 0,25 N de NaOH, en el balón aforado, teniendo en cuenta que otro grupo de estudiantes realizaría el proceso respectivo para el HCl.

40 gr NaOH X

0.0125 NaOH X = 0.5 g NaOH

Cálculos para el ácido clorhídrico: #Equ g HCl

36.5 gr HCl

0.0125 HCl

X

Gracias a la balanza de tres brazos y el vidrio de reloj se logró tomar la cantidad correcta de NaOH que posteriormente se diluiría en el agua destilada. Preparación de HCl

X = 0.456 g HCl Cálculos para determinar el volumen necesario en una concentración al 37%:

Otro grupo realizó los cálculos necesarios para preparar 20 ml de solución con 0,25 N de HCl, en el balón aforado, pues según las instrucciones del docente se realizó el respectivo

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intercambio de estas dos soluciones para así trabajar de forma eficaz y rápida. Teniendo en cuenta que, a la hora de transferir el ácido, este se debe adicionar sobre el agua, para evitar cualquier incidente. Titulación de una muestra problema: El docente indicó que la solución a titular eran 10 ml se solución con 0,25 N de HCl, la cual fue intercambiada por la misma cantidad se solución de NaOH realizada por nuestro grupo.

Se agrego 10 ml de la solución problema y dos gotas del indicador (fenolftaleína) al Erlenmeyer. En este caso la solución problema fue el HCl dedo por el grupo colaborador, agregándolo correctamente y teniendo cuidado de no exponernos a sus efectos químicos.

contenida en la bureta y agitando el Erlenmeyer en cada adición. Observando la coloración. A medida que el reactivo contenido en la bureta caía al Erlenmeyer, se logró observar un leve cambio en la coloración permitiendo establecer la neutralidad de esta. Cuando al agregar una gota de solución contenida en la bureta, la coloración contenida en el Erlenmeyer cambie y se mantenga durante dos minutos, finalice la adición y anote el volumen gastado en la bureta. Este corresponde al punto final de la titulación. En este paso se obtuvo una coloración purpura muy llamativa, dado que el punto final de titulación para esta solución fue de 8 ml. Repita todo el procedimiento anterior una vez más (duplicado).

Se agrego la solución preparada por el grupo a la bureta utilizando para ello el vaso de precipitado. Teniendo especial cuidado de no dejar burbujas, prestando especial atención a la asesoría del docente a la hora de llenar la bureta.

El procedimiento se repitió exitosamente, evidenciando un punto final de titulación de 7 ml. Seguidamente se trabajó con la segunda temática:

En esta parte de la práctica se tuvo especial cuidado debido a la pequeña boquilla de la bureta, era importante no regar el reactivo, pues estas cantidades debían ser exactas.

Para el establecimiento de la capacidad antiácida de un antiácido comercial fue necesario preparar 30 ml de NaOH 0.1 F, titulándolo con HCl 0,1 F.

Se inicio la titulación agregando pequeños volúmenes de la solución

Algunos antiácidos comerciales.

A esta solución se la agregó un antiácido comercial (1ml). Seguido de esto, en el Erlenmeyer se añadieron 30

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ml de HCl 0.1 F, 30 ml de agua destilada fenolftaleína. No se calentó debido a que el antiácido era liquido

Con base a esto se añadieron 32,8 ml de NaOH para establecer un color rosado. Dando fin a la titulación y estableciendo los valores adecuados de su capacidad antiácida.

Volumen usado en la titulación. Ensayo 2. Concentración de la solución problema.

7 ml

0,2 N de HCl

Cálculo de la concentración de la solución problema: V base x N base = V ácido x N ácido N ácido=

V base x N base

N ácido=

Análisis de Resultados

V ácido 0,25 N x 8 ml 10 ml

N ácido = 0,2 N

Soluciones: preparación y titulación. Tabla. 1. Preparación de solución de NaOH. Peso de NaOH 0,5 g NaOH Volumen final de la 0,05 L solución Concentración (N) 0,25 N de NaOH

Calculo del porcentaje de error de la concentración del ácido clorhídrico:

Tabla. 2. Preparación de solución de HCl. Peso de HCl Datos Volumen final de la establecidos por el otro solución grupo. Concentración (N)

𝐸% : porcentaje de error 𝑉𝑡 : valor teórico 𝑉𝑒 : valor experimental = valor obtenido en la practica

Tabla. 3. Titulación de solución problema. Alícuota. 37% Concentración de 30 ml de solución preparada. 0,25 N de NaOH Volumen usado en la 8 ml titulación. Ensayo 1.

𝑬% = |

𝑽𝒕 −𝑽𝒆 𝑽𝒕

| * 100

Porcentaje de error. Donde:

𝐸% = |

0,25 N − 0,2 N 0,25 N

| * 100

𝐸% = 20 % Se encontró un margen de error un poco marcado, pero mínimo. Esto se debe a que los valores tomados no permiten la percepción de cifras mínimas en la aplicación de estas medidas. Formando líderes para la construcción de un nuevo país en paz

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Se comprobó a través del mecanismo de titulación (realizados en la práctica), que la fenolftaleína es un indicador que permite conocer el punto de neutralidad entre un ácido y una base. Además, su coloración puede llegar a variar en cada solución, como por ejemplo la que contenía al ácido clorhídrico permanecía incolora, pero en presencia del hidróxido de sodio se tornaba violeta.

M=

0,045 𝑙

M= 0,1218 mol/ l Calculo para la molaridad de NaOH: M=

0,2 𝑔 39,997 𝑔/𝑚𝑜𝑙

0,045 𝑙

M = 0,1111 mol/ l Preguntas:

Algunos antiácidos comerciales.

Moles de ácido añadido:

Tabla. 4. Reporte de datos en la titulación del antiácido. Nombre del antiácido Milanta usado Volumen antiácido 1 mL Molaridad del HCl 0,1218 mol/ l Molaridad del NaOH 0,1111 mol/ l Volumen de HCl 0,03 L utilizado para disolver la muestra Volumen de NaOH 0,015 L gastado en la titulación Calculo para la molaridad de HCl: 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜

M = 𝐿𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 Molaridad. 𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑝𝑚 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜

M = 𝐿𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 Despeje de molaridad.

𝑛=

𝑤 0.15 𝑔𝑟 = = 0,0125 𝑚𝑜𝑙 𝑝𝑚 40 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙

Moles de NaOH consumidos por la muestra: 𝑛=

𝑤 0,547 𝑔𝑟 = = 0,0147 𝑚𝑜𝑙 𝑝𝑚 30,5 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙

Señale cuales son las principales causas del error en esta determinación: La aproximación del peso molecular de las sustancias no permite tener un resultado completamente verídico de las cantidades molares utilizadas en la práctica, es por ello por lo que surge la necesidad de emplear las cantidades exactas. La fórmula utilizada pudo llegar a ser empleada de manera incorrecta por nosotros, debido a una confusión a la hora de establecer los datos

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propiamente ejercicio.

determinados

en

Universidad de Pamplona Pamplona - Norte de Santander - Colombia Tels: (7) 5685303 - 5685304 5685305y- Fax: 5682750 - www.unipamplona.edu.co La reacción es- rápida se distinguió el punto final

el

de la titulación mediante la presencia del cambio de color a rosa pálido o transparente

La mala estimación de las cantidades se puede dar por errores en la toma de medidas realizadas en la práctica y con base a esto generar un problema de talla mayor debido a que traerá inconvenientes a la hora de realizará los cálculos pertinentes. Conclusiones La reacción y cambio de color se logró apreciar a medida que se agregaba el ácido o la base para la neutralización y el cambio de color se logró apreciar perfectamente.

Experimentalmente se logró apreciar la reacción de un antiácido en condiciones similares al estómago humano. Agradecimientos Agradecemos a el docente Fredy Solano por instruirnos a lo largo de las diferentes prácticas realizadas a lo largo de este corte académico, siendo paciente y mostrándonos el correcto uso de instrumentos para así evitar accidentes, evidenciando la importancia del desarrollo de esta, pues sus instrucciones permitieron una correcta determinación.

Referencias Tanto los objetivos generales como los específicos de la práctica se cumplieron.

1.

Se logró neutralizar el ácido y la base para que quedara la misma cantidad de moles de la base y el ácido por medio del método de titulación.

2.

El punto final de la titulación en el que se observa el cambio de color es llamado punto de equilibrio. 3. Se logró neutralizar el ácido y la base para que quedara la misma cantidad de moles de la base y el ácido por medio del método de titulación. Se lograron usar los instrumentos y las concentraciones de los reactivos adecuadamente y se obtuvieron datos satisfactorios

4.

Las reacciones ácido-base son reacciones de equilibrio homogéneo (neutralización) entre los iones, que se producen al estar en contacto un ácido con una base obteniéndose una sal más agua. La titulación volumétrica es un excelente método de análisis cuantitativo, sin embargo es un procedimiento delicado que se puede ver afectado seriamente por el más mínimo error ya sea al calcular la cantidad de soluto y solvente al realizar las concentraciones.

5.

Solano Fredy, Guía de laboratorio N° 4 Soluciones: preparación y titulación, Pamplona, N.S, Universidad de Pamplona, Departamento de medicina, 2018. p. 62 – 66. Solano Fredy, Guía de laboratorio N° 4 Algunos antiácidos comerciales, Pamplona, N.S, Universidad de Pamplona, Departamento de medicina, 2018. p. 74 – 75. Matraz aforado s / tapón, clase A, Glassco, 20 ml - Material de Laboratorio [Internet]. Labotienda.com. 2017 [citado el 13 de noviembre de 2018]. Disponible en: http://www.labotienda.com/es/productoslaboratorio/matraz-aforado-s-tapon-clasea-glassco-20-ml/ Pipeta graduada / mono canal / de vidrio Serie BLAUBRAND® MARCA [Internet]. Directindustry.es. 2017 [Consultado 17 Septiembre 2018]. Disponible en: http://www.directindustry.es/prod/brand/ product-28307-1517369.html Pipeteador color amarillo de 0.2 ml [Internet]. Intranet.reactivosyequipos.com.mx. 2017 [Consultado 17 Septiembre 2018]. Disponible en: http://intranet.reactivosyequipos.com.mx/p

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0.2-ml Rim P. Erlenmeyer Flasks - Glass: PYREX® Narrow Mouth Erlenmeyer Flasks with Heavy Duty Rim [Internet]. Labdepotinc.com. 2017 [Consultado 17 Septiembre 2018]. Disponible en: http://www.labdepotinc.com/p-62779pyrex-narrow-mouth-erlenmeyer-flaskswith-heavy-duty-rim.php 7. Bureta Mohr AS llave PTFE, 25 ml - Material de Laboratorio [Internet]. Labotienda.com. 2017 [Consultado 17 Septiembre 2018]. Disponible en: http://www.labotienda.com/es/productoslaboratorio/bureta-mohr-as-llave-ptfe-25ml/ 8. gofeminin.de GmbH G. Hiperacidez estomacal (hiperacidez) Causas Onmeda.es [Internet]. onmeda.es. 2018 Consultado 17 Septiembre 2018]. Disponible en: https://www.onmeda.es/enfermedades/hip eracidez-causas-3538-3.html 9. Titillation acid - Base [Internet]. Cienciabasica-experimental.net. 2018 [cited 17 septiembre 2018]. Disponible en: http://ciencia-basicaexperimental.net/titulacion.htm 10. Lewis [Internet]. Recursostic.educacion.es. 2018 [Consultado 17 Septiembre 2018]. Disponible en: http://recursostic.educacion.es/newton/web /materiales_didacticos/acidosbases/lewis.ht ml 11. Acids [Internet]. Hyperphysics.phyastr.gsu.edu. 2018 [Consultado 17 Septiembre 2018]. Disponible en: http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/Chemical/acid2.html 12. Químicas C. Concentraciones Químicas [Internet]. Quimicas.net. 2018 [Consultado 17 Septiembre 2018]. Disponible en: https://www.quimicas.net/2015/05/concentr aciones-quimicas.html 6.

Recursostic.educacion.es. 2018 [Consultado 17 Septiembre 2018]. Disponible en: http://recursostic.educacion.es/newton/web /materiales_didacticos/acidosbases/arrheni us.html

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ANEXOS

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Figura1. Preparación de la solución 0,25N de Na(OH).

Figura3. Resultado de la titulación.

Figura5. Titulación de la solución.

Figura2. Montaje para titulación de HCl con Na(OH).

Figura4. Preparación de la solución con antiácido.

Figura6. Resultado de la titulación.

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