Informe Progra 5.docx

RODRIGO RODRÍGUEZ MONGE, 2013046070 ANDRÉS JIMÉNEZ MARTÍNEZ

PROFESOR:

ING. N. VAQUERANO PINEDA.

Tarea programada 5.

Métodos Numéricos Grupo 07. Escuela de Ingeniería Electromecánica. Carrera de Ingeniería en Mantenimiento Industrial.

•

Canadian Engineering Accreditation Board Bureau canadien d’accréditation des programmes d’ingénierie.

Carrera evaluada y acreditada por:

CEAB

Regla del trapecio aplicación múltiple A continuación, se mostrará el código en Matlab del método

Regla de Simpson 1/3 aplicación múltiple A continuación, se mostrará el código en Matlab del método

Regla de Simpson 3/8 A continuación, se mostrará el código en Matlab del método

Método LU

Ejercicios propuesto método del método de Simpson 3/8

Se pretende implementar un control de temperatura variado el voltaje RMS en una carga resistiva. Determine la potencia disipada por Q1 para 30°≤ 𝛼 ≤180°. Asuma el triac VS-10RIA detallado en el link adjunto.

Potencia disipada por Q1 para 30°≤ α ≤ 180° 𝑉𝑝 = 240√2 = 339.41𝑉 V

1 T RMS=√( ∫0 V2 (t)dt) T

Asumiendo: T=2π y ω=1

Para α=30°

𝜋

→ 30 × 180 = 𝑉𝑅𝑀𝑆 = √

𝜋 6

𝜋 2𝜋 1 [∫ (339.41 sin(𝑡))2 𝑑𝑡 + ∫ (339.41 sin(𝑡))2 ] 7𝜋 2𝜋 𝜋 6

6

Resolviendo Primera Integral 𝜋

𝜋

2

∫ [(339.41)(𝑠𝑒𝑛(𝑡))] 𝑑𝑡 = (339.41)2 ∫ (sin(𝑡))2 𝑑𝑡 𝜋 6

𝜋 6

sin(𝑡)2 =

1 − cos(2𝑡) 2

𝜋

(339.4)2 ∫

𝜋 6

𝜋

(339.4)2 [∫

𝜋 6

1 − cos(2𝑡) 𝑑𝑡 2

𝜋 1 cos(2𝑡) 𝑑𝑡 − ∫ 𝑑𝑡] 𝜋 2 2 6

u=2t u'=2

du=2dt dt=

du 2

1 𝜋 1 𝜋 𝑑𝑢 (339.4)2 [ ∫ 𝑑𝑡 − ∫ cos(𝑢) ] 2 𝜋 2 𝜋 2 6

6

𝜋 𝜋 1 (339.4)2 [( − ) − sin(2𝑡) | 𝜋𝜋 ] 2 12 4 6 𝜋 𝜋 1 2𝜋 (339.4)2 [( − ) − (sin(2𝜋) − sin ( ))] 2 12 4 6 𝜋 sin (3) 𝜋 𝜋 sin(2𝜋) (339.4)2 [ − − + ] 2 12 4 4 (339.4)2 [1,525503]

𝑷𝒓𝒊𝒎𝒆𝒓𝒂 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒈𝒓𝒂𝒍 = 𝟏𝟕𝟓𝟕𝟐𝟔, 𝟑𝟐𝟒 Se resolverá la integral en Matlab

Ejercicio propuesto del método de Simpson 1/3 aplicación múltiple

Se resolverá con el programa de Matlab