Informe No 6 Viscosidad.docx

Viscosidad

VISCOSIDAD POR METODO DE STOKES Lady Dahiannna Garcés Alegría

.

e-mail: [email protected]

Andrés Felipe Ortega e-mail: @unicauca.edu.co

Luis Felipe Mera e-mail: [email protected]

RESUMEN: En esta práctica se estudia la viscosidad Además la esfera experimenta la acción de dos fuerzas verticales: su peso y el empuje. Teniendo en cuenta esto, la fuerza que actúa sobre la esfera, sin considerar la influencia de las paredes del tubo será:

sobre fluidos,Y esta se estudiara mediante un par de materiales utilizando en metodo de Stookes. Logrando asi hallar experimentalmente el coeficiente de viscosidad y para finaliizar se podra comparer los valores obtenidos con los valores comerciales y asi hallar el error relative de cada unos de los dos procedimientos.

𝐅 = (𝐦𝐠 − 𝐩𝐕𝐠)

(2)

PALABRAS CLAVE: Metodo de stokes, viscosidad, fluidos, gliseria, aceite, densidad, densimetro, masa, volume.

Donde:

INTRODUCCIÓN

De las ecuaciones (1) y (2), se obtiene que el coeficiente de viscosidad 𝜂es:

𝑚: masa de la esfera. 𝑝: Densidad del líquido 𝑉: Volumen de la esfera

De todas las propiedades de los fluidos, la viscosidad requiere, mayor consideración en el estudio del flujo de los fluidos. La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se le aplica una fuerza externa. El coeficiente de viscosidad absoluta, o simplemente la viscosidad absoluta de un fluido, es una medida de resistencia, al deslizamiento o al sufrir deformaciones internas. Esta técnica suele ser usada en la industria para la verificación de la viscosidad de algunos productos; además es importante para la comprensión del movimiento de microorganismos en un fluido y también en los procesos de sedimentación, y determinación del porcentaje de granulometría muy fina de un suelo a través de sedimentación. La Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso, en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue obtenida en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas. Según la Ley de Stokes, la fuerza resistente que experimenta una esfera lisa de radio r moviéndose a velocidad constante v en un fluido con viscosidad  , está dadapor la ecuación 1.

𝑭 = 𝟔𝝅𝜼𝒓𝒗 (𝒗 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆)

𝜼=

(𝒎−𝒑𝑽)𝒈 𝟔𝝅𝒓𝒗

(3)

Por otra parte si se considera la influencia del tubo en el cual se realiza el proceso sobre la fuerza de resistencia se tiene:

𝑭 = 𝟔𝝅𝜼𝒓𝒗(𝟏 + 𝟐, 𝟏(𝒓/𝑹))

(4)

Donde R es el radio interior del tubo, entonces de la anterior ecuación se obtiene:

𝜼=

(𝒎−𝒑𝑽)𝒈 𝟔𝝅𝒓𝒗(𝟏+𝟐,𝟏(𝒓/𝑹))

(5)

PROCEDIMIENTO Para empezar la práctica se procede a realizar la toma de los diámetros internos de los dos tubos a utilizar en la práctica, en seguida se marcó un punto inicial y un punto final en cada uno de ellos, y se midió la distancia entre estos. Se utilizan en la práctica un total de 10 balines verificando que entre ellos se tengan dimensiones similares: posteriormente se mide su masa, radio y volumen. En la parte superior de los tubos se encuentran agujeros por los cuales se dejarán caer los balines, y se medirá el tiempo que estos demoren en recorrer las distancias entre las marcas. Se realiza este procedimiento un total de 10 veces para cada líquido problema y se registra los datos obtenidos.

(1)

Donde: 𝜂: Coeficiente de viscosidad del líquido 𝑟: Radio de la esfera 𝑣: Velocidad constante de la esfera

1

Viscosidad

.

RESULTADOS Tabla N°1 procedimiento #1 distancia- tiempo del balin (glicerina)

Fluido problema Distancia entre marcas (cm) Densidad de medida con densímetro g/ml Temperatura del fluido gravedad(cm/s)

Balín 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Promedio

Masa (g) Radio (cm) Volumen(cm^3) 0.66 0.23 0.05096501 0.45 0.23 0.05096501 0.38 0.23 0.05096501 0.5 0.23 0.05096501 0.37 0.23 0.05096501 0.45 0.23 0.05096501 0.34 0.23 0.05096501 0.4 0.23 0.05096501 0.5 0.23 0.05096501 0.5 0.455

0.23 0.23

Glicerina 33 1.26 20° 980 Tiempo (s) Viscosidad (g/cm.S) 3.06 10.29705774 3.04 6.624005977 3.05 5.439924885 3.15 7.753267066 3.05 5.267657658 3.06 6.667584964 3.01 4.68854967 2.99 5.670666695 3 7.384063872

0.05096501 0.05096501

2.98 3.039

2

7.33483678 6.712761531

Viscosidad Table N°2 procedimiento #2 distancia – tiempo del balin (aceite)

Fluido problema Distancia entre marcas (cm) Densidad de medida con densímetro g/ml Temperatura del fluido gravedad cm/s

.

Aceite 34.8 0.88 23.1° 998

Balín Masa (g) Radio (cm) Volumen(cm^3) Tiempo (s) Viscosidad (g/cm.S) 1 0.37 0.24 0.058 2.49 2 0.36 0.24 0.058 2.46 3 0.46 0.24 0.058 2.59 4 0.36 0.24 0.058 2.50 5 0.36 0.24 0.058 2.50 6 0.41 0.24 0.058 2.47 7 0.34 0.24 0.058 2.51 8 0.37 0.24 0.058 2.50 9 0.43 0.24 0.058 2.48 10 0.39 0.24 0.058 2.47 11 0.37 0.24 0.058 2.58 12 0.38 0.24 0.058 2.56 13 0.42 0.24 2.59 14 0.37 0.24 2.52 15 0.45 0.24 2.52 16 0.35 0.24 2.52 17 0.36 0.24 2.56 18 0.37 0.24 2.50 19 0.38 0.24 2.58 20 0.43 0.24 2.56 Promedio 0.387 0.24 2.523 motor), es importante tener en cuenta que la velocidad límite en estos, es la máxima velocidad que alcanza el balín, cuando la aceleración se hace cero. Por tanto, se deduce que, entre más rápido se alcance la velocidad límite, es decir, el momento en que la velocidad es realmente constante, es ahí donde se puede obtener una mayor precisión en lo cálculos. Dicho lo anterior, la velocidad se alcanzó más rápido con el Aceite de motor, que la gliserina , ya que el tiempo en recorrer distancias aproximadas, la diferencia de tiempo fue muy notoria. En el mismo orden de ideas, en la práctica de laboratorio se obtuvo un coeficiente de viscosidad de la gliserina de 𝑔 Ƞ = 6.712 , el cual, en comparación con el dato 𝑐𝑚 . 𝑠 𝑔 estándar de este, que es de Ƞ = 13.923 existe 𝑐𝑚 𝑠 un error de 51.79% lo cual pudo ser ocasionado por errores cometidos durante la práctica ya sea a la hora de tomar el tiempo o en la lectura de datos. Por otro lado, el coeficiente 𝑔 del Aceite de motor fue de Ƞ = 4.815 el cual, al 𝑐𝑚 . 𝑠 𝑔 compararlo con el dato estándar, Ƞ = 4.2 el 𝑐𝑚 𝑠

ANALISIS DE RESULTADOS Teniendo en cuenta los valores obtenidos en los cálculos de la práctica y los valores estándar de la viscosidad de los líquidos tratados, tenemos:

Gliserina: ●

%𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓 =

|𝟏𝟑.𝟗𝟐𝟑−𝟔,𝟕𝟏𝟐| 𝟏𝟑.𝟗𝟐𝟑

× 𝟏𝟎𝟎% = 𝟓𝟏. 𝟕𝟗%

Teniendo en cuenta las paredes del tubo (ecuación 5)

Aceite de motor: Teniendo en cuenta las paredes del tubo (ecuación 5)

● %𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓 =

|𝟒.𝟐−𝟒.𝟖𝟏𝟓| 𝟒.𝟐

× 𝟏𝟎𝟎% = 𝟏𝟒. 𝟔𝟒%

Cuando se trata de observar, analizar y estudiar la viscosidad de los fluidos problema (gliserina y Aceite de

3

Viscosidad porcentaje de error es 14.64% el cual es menor en comparación con el de la gliserina . En el experimento podemos destacar detalles que hace referencia a ley de Stokes, pues se observa como el balín experimenta fuerza de fricción; mucho mayor en la gliserina que en el aceite de motor al alcanzar velocidades más . bajas, pues opone mayor resistencia a sufrir deformaciones, por tanto, se deduce que su coeficiente de viscosidad va a ser mucho mayor que el del aceite y los datos que se obtuvieron con la fórmula (1) nos ayuda a corroborarlo. 1. Así pues, se puede decir que en general, esta ley se puede considerar válida o aplicable en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas.

●

Se logra comprobar de forma práctica que la densidad del aceite de motor es menor que la de la glicerina.

●

Mediante la incidencia de la luminosidad se observa que la esfera en repetidas ocasiones chocó contra las paredes del tubo, lo cual hace que de un margen de error en las mediciones de tiempo de su caída.

REFERENCIAS ● WILSON, Jerry D. Física con aplicaciones, Segunda Edición. Editorial McGraw-Hill, 1991. ● LEA Susan, Burke John Robert. Física Vol. I. La naturaleza de las cosas. Editorial internacional Thomson. México 1999

CONCLUSIONES ●

● SERWAY, Raymond A. Física, Cuarta Edición. Editorial McGraw-Hill, 1996.

Los errores pueden ser ocasionados por la falta de precisión en el momento de la toma del tiempo en la práctica , ya sea por error humano en la observación y maniobra del aparato

● http://www.fmed.uba.ar/depto/tec_dieto/t2014.pdf ( Tabla viscosidades aceites de motor )

4