Informe Muestreo.docx

PROCESOS ESTOCÁSTICOS

Informe N°1: Variables Aleatorias Matlab Sebastián Méndez, Bryan Pilco. [email protected], [email protected] Universidad de las Fuerzas Armadas “ESPE”

Resumen: En el presente paper se discute la importancia del solapamiento cuando la señal no esta limitada por bandas, el solapamiento es de vital importancia cuando la señal no ha sido filtrada antes de ser muestreada. Es crucial entender el fenómeno para ser capaces de estimar la distorsión general cuando la señal ha sido reconstruida a partir de su muestreo, es ahí donde se usa MATLAB y la transformada de Fourier. Abstract: In this paper it is discussed the importance of overlap when the signal is not limited by bands, the aliasing is of vital importance when the signal has not been filtered before being sampled. It is crucial to understand the phenomenon to be able to estimate the general distortion when the signal has been reconstructed from its sampling, that is where it is used MATLAB and the Fourier transform. Palabras clave: Muestreo, solapamiento. I.

OBJETIVO

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Determinar los comandos de MATLAB aplicables para el cálculo y grafica de los diferentes tipos de muestreo y sus aplicaciones.

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Aplicar y entender mejor los conocimientos impartidos sobre muestreo previamente impartidos en clase.

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II. -

III.

Analizar como el muestreo puede usarse para reconstruir una señal que ha tenido algún tipo de solapamiento.

MATERIALES Paquete matemático MATLAB. Manual para la utilización de MATLAB. Material Didáctico impartido en Clase.

EQUIPOS

Computadora personal instalada el programa Matlab.

IV.

MARCO TEÓRICO

1. Matlab MATLAB (abreviatura de MATRIX LABORATORY, “Laboratorio de matrices”) es un lenguaje de propósito especial, excelente para escribir códigos de tamaño moderado y resolver problemas que involucran la manipulación de números. El diseño del lenguaje hace posible escribir programas poderosos en pocas líneas. Ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Está disponible para las plataformas Unix, Windows y Mac OS X. 2. Muestreo El muestreo es uno de los pasos en el proceso que se sigue hasta llegar a la digitalización de una señal. Este consiste en tomar muestras de la señal analógica a una cierta frecuencia o a una tasa de muestreo constante y a continuación proceder a cuantificarlas. Este proceso también sirve para la reconstrucción de señales que han tenido aliasing, término que se explicara a continuación. 3. Aliasing o Solapamiento Este efecto se produce cuando señales continuas distintas se vuelven indistinguibles cuando se muestrean digitalmente. Es decir, es la alteración de la percepción que se produce por cualquier óptica, siendo en este caso la nuestra. Es por este efecto que aparecen imperfecciones en la señal que se digitalizó. Existen maneras para evitar el aliasing; la primera consta de aumentar la frecuencia del muestreo, intentando que esta sea mayor o igual al doble de la frecuencia máxima de la señal. Por otro lado, se puede realizar un filtrado de las frecuencias por encima de la FN, estos son filtros de tipo paso bajo y son llamados comúnmente antialiasing.

COMANDOS EN MATLAB

V.

1. Función de stem Trazar datos de secuencia discreta. Sintaxis: - stem(Y) - stem(X,Y) - stem(_,’filled’) - stem(_,LineSpec) - stem(_,Name,Value) - stem(ax,_)

VI.

DESARROLLO DE PROGRAMAS EN MATLAB

Proceso: 1. Primero creamos la función para la señal que se quiera construir con sus correspondientes parámetros. 2. Creamos el Script correspondiente a la variable para llamar la función con su respectiva señal. VII.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

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Para la utilización de MATLAB la sintaxis, el orden y el manejo correcto de los comandos es de suma importancia, ya que MATLAB puede realizar aproximaciones para mostrar una salida coherente, pero este puede ser un resultado erróneo por este motivo es que se debe tener un conocimiento previo sobre las señales que se vienen trabajando para poder diferenciar entre un caso y otro.

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MATLAB nos presenta herramientas preestablecidas que nos permiten calcular y graficar distintas funciones y ecuaciones que tienen una resolución matemática muy extensa y complicada simplificando la necesidad de realizar extensas líneas de código.

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Se comprendió con mayor facilidad los contenidos impartidos en clases mediante la realización practica de códigos en MATLAB.

VIII. 

CONCLUSIONES

El muestreo es un proceso de suma importancia a la hora de la digitalización de señales

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analógicas, sin embargo, también puede servir como un proceso de reconstrucción cuando las señales poseen aliasing o solapamiento. Después de haber leído el articulo y realizado el resumen se comprendió mucho mejor el funcionamiento del muestreo al momento de digitalizar una señal, cumpliendo así uno de nuestros objetivos. Para un manejo óptimo de MATLAB la declaración de variables simbólicas y numéricas deben estar acorde al problema, para que se facilite el uso de las mismas cuando sea necesario. IX.

BIBLIOGRAFÍA

[1] Efecto Aliasing. Obtenido de: http://grupocarman.com/blog/efecto-aliasing/ [2] Muestreo de señales Obtenido de: https://w3.ual.es/~vruiz/Docencia/Apuntes/Signals/ Sampling/index.html#x1-40003 [3] MathWorks, stem. Obtenido de: https://la.mathworks.com/help/matlab/ref/stem.h tml