Informe Mecanica 2 -2014.pdf

Universidad Pontificia Bolivariana Seccional Bucaramanga Segundo Periodo Académico, 2014

Composicion y Descomposicion de Vectores Estefania, Fernanda, Cristian 1

Oviedo Estefania,I.D.229178, Grupo, Ingeniería Civil, Universidad Pontifícia Bolivariana, Bucaramanga, Colombia Cote Fernanda, I.D.271791, Grupo, Ingeniería Civil, Universidad Pontifícia Bolivariana, Bucaramanga, Colombia 3 Camargo Cristian, I.D.168071, Grupo, Ingeniería Civil, Universidad Pontifícia Bolivariana, Bucaramanga, Colombia 2

Resumen En esta práctica se pretende aplicar las técnicas de composición y descomposición de vectores, las cuales utilizaremos para analizar teóricamente y experimentalmente el vector resultante de un sistema de vectores por los métodos analíticos y gráficos donde podemos interpretar físicamente una medida y por ultimo calcular el porcentaje de error

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Palabras claves: Dinamometro, Poleas, Vector

1. Introducción En el presente informe correspondiente a la partica de composición y descomposición de vectores se construyeron y diseñaron varios sistemas para comprender el análisis vectorial. Los objetivos que fueron alcanzados en esta práctica fueron reconocer todos los conceptos básicos, encontrar la fuerza resultante de dos vectores por descomposición y por graficación e interpretar físicamente una medida. Durante la práctica se buscó experimentar con métodos de laboratorio para medir las fuerzas que actuaban sobre un punto en común y que reciben el nombre de fuerzas concurrentes, de los cuales arrojaron resultados muy parecidos a los que se esperaban de forma más numérica y exacta. 2. Desarrollo Experimental En el laboratorio de mecánica se realizó un procedimiento establecido en forma de pasos el cual constaba en: Montaje de los sistema 1.Composición de fuerzas Se utilizaron poleas, juegos de masas y se armó un montaje como se muestra en la figura 1. Donde la F1 es la generada por la m1 y la F2 por m2.

Figura 1: sistema para la composición de vectores 1

Autor principal et al.: Titulo

Luego se registró el peso de las masas, la magnitud de la fuerza y los valores correspondientes a los tres ángulos (sistema 1). Después se cambiaron las masas del sistema (sistema 2) y se registraron los resultados en tablas Montaje del sistema 2.Descomposicion de fuerzas Se armó el montaje como se muestra en la figura 2 utilizando poleas y juego de masas, en este caso se adicionaron fuerzas concurrentes vectorialmente para determinar la dirección y la magnitud de las fuerzas combinadas.

Figura 2: sistema para la descomposición de fuerzas

Luego se registró el peso de las masas, la magnitud de las fuerzas y los valores correspondientes a los tres ángulos (sistema 1). Después se cambiaron las masas del sistema (sistema 2) y se registraron los resultados en tablas. Determinación de los ángulos y magnitudes: Con la información registrada anteriormente de la composición y descomposición de fuerzas, se determinó las magnitudes de cada una de ellas y también cada uno de los ángulos que se forman (esto se realizó para los dos sistemas), luego los resultados se registraron en tablas.

Experimento de la composición de fuerzas: Con los datos obtenidos anteriormente de las magnitudes y ángulos del experimento de la composición de fuerzas, se representó gráficamente F1 y F2. Se utilizó el método del paralelogramo para calcular la fuerza resultante, luego se calculó el porcentaje de error comparando la fuerza equilibrante obtenida en el experimento con la obtenida por el método del paralelogramo.

Experimento de la descomposición de fuerzas: Con los datos obtenidos anteriormente de las magnitudes y ángulos del experimento de la descomposición de fuerzas, se encontró el valor de la fuerza equilibrante para cada uno de los sistemas. Luego se halló las componentes Fx y Fy de la fuerza equilibrante F de forma analítica y por último se comparó con el valor experimental y se determinó el porcentaje de error

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Segundo Periodo Académico, 2012

3. Evaluación y cálculos

Tabla I: datos del experimento de la composición de fuerzas Valor de la constante de Θy m2[g] aceleración de la gravedad m1[g] [m/s2 Sistema 1 64,7 175o 103,9 Sistema 2 54,9 161o 74,8 Tabla II: datos del experimento de la descomposición de fuerzas Valor de la constante de Θy m2[g] aceleración de la gravedad m1[g] [m/s2 Sistema 1 44,8 80o 54,8 Sistema 2 59,9 90o 84,7

Θ

|Fx[N]|

Θx

35o 24o

0,7 0,5

106o 118o

Θ

|Fx[N]|

Θx

57o 46o

0,3 0,7

181o 183o

Θ2 35o 24o

|Fe[N]| 0,695 0,505

Θe 74o 70o

Θ2 57o 43o

|Fe[N]| 0,32 0,7

Θ3 1

PARTE I: Con los datos obtenidos en la tabla I se completó la siguiente tabla III Tabla III: datos del experimento de la composición de fuerzas |F1[N]| Θ1 |F2[N]| Sistema 1 0,636 175o 1,019 Sistema 2 0,538 161o 0,734

PARTE II Con los datos obtenidos en la tabla II se completó la siguiente tabla IV Tabla IV: datos del experimento de la descomposición de fuerzas |F1[N]| Θ1 |F2[N]| Sistema 1 0,439 89o 0,537 Sistema 2 0,587 90o 0,831 4. Conclusiones •

Analizando las muestras y los resultados Se observó que los vectores pueden dividirse en componentes, obteniéndose a través del uso de las funciones seno, coseno y que además puede encontrarse su dirección mediante el uso de la tangente inversa al conocer las componentes en X y en Y.

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Se observó durante la práctica el resultado de la suma de los componentes vectoriales mediante la tabla de fuerzas, pero se sabe que analíticamente la suma de los componentes vectoriales da como resultado un vector, por lo tanto la suma de vectores da como resultado el vector llamado: Vector Resultante.

•

Se demostró que todo vector, está determinado inicialmente por un vector unitario que es el que determina su dirección, sentido y magnitud.

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Se observó que para equilibrar un sistema de fuerzas, es necesario colocar un vector con igual magnitud pero con diferente sentido. 3

Autor principal et al.: Titulo

5. Bibliografia Serway Raymond, Física Moderna. editorial Mc.Graw Hill, Mexico. 2000

6. Material Fotografico

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