Informe Laboratorio No.3 Fasores.docx

Informe laboratorio No.3 Fasores Ortiz Andrés, Gutiérrez Camilo, Calle Sebastián, Urrego Juan. Circuitos AC Universidad San Buenaventura Bogotá

Resumen— En este laboratorio se implementaron 4 circuitos diferentes, el primero fue un circuito resistivo, el segundo un circuito RL en serie, el siguiente un circuito RC en serie y el ultimo un circuito RLC en serie. utilizando fasores se calculo las respuestas que esperaría en la corriente de los diferentes circuitos asumiendo que el voltaje es un fasor con 0° a partir de los valores medidos de las bobinas, capacitores y resistencias utilizadas. Para la frecuencia f, se hizo el calculo con base en ωo de un circuito RLC serie y esta frecuencia se utiliza para los 4 diferentes circuitos para finalizar repitiendo todos los cálculos para un décimo de f. Índice de Términos—Fasor, onda, impedancia, frecuencia, RLC.

I. INTRODUCCIÓN Para el desarrollo de la práctica de laboratorio, previamente se desarrolló una bobina la cual fue construida con alambre de cobre esmaltado de diámetro 0.8 mm con una longitud de 2.30 m para una bobina aproximada de 129 µH En el desarrollo del siguiente informe se abordará el tema de fasores de circuitos de segundo orden, su construcción y análisis tanto teórico como práctico y simulado, con el fin de que en la parte de la simulación como en la práctica, se cumple la teoría y técnicas de análisis de estos. Para cada circuito se mide la forma de la onda del voltaje y la corriente que fluye por el medio del uso del osciloscopio y se indicará el ángulo que hay de desfase que hay entre estos. Para hacer la comprobación de estos tres métodos se tomarán los valores da cada uno de estos (teóricos, simulados y

prácticos) y se comparan entre sí hallando la diferencia de cada uno con respecto a la teoría. Para cada circuito se utilizó como entrada una fuente senoidal con una amplitud de 10V pico y una frecuencia de 1 MHz y una resistencia de 100Ω Los elementos utilizados en esta practica de laboratorio fueron: 1. Osciloscopio 2. Generador de señales 3. Multímetro 4. Protoboard 5. 2 resistencias 100Ω 6. Condensadores (10nF) 7. Bobina (100□□) 8. Cables para protoboard 9. Herramienta para cortar y pelar cable para protoboard 10. Cables banana-caimán para fuente de voltaje Para el primer circuito el voltaje de salida se midió en R1, para el segundo en L, para el tercero en c y para el ultimo en L+C. Circuito 1

Circuito 2

III. MARCO TEÓRICO Resistencia: La resistencia o resistor es un componente electrónico diseñado para introducir (valga la redundancia) una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito. Esta resistencia eléctrica se mide en Ohmios (), según el SI. Las resistencias se pueden caracterizar por un código de colores estandarizado; cada resistencia trae una serie de líneas coloreadas, las cuales se usan para determinar el valor de una resistencia. [1]

Circuito 3

Figura 1 (Resistencia 100 Ω 5W)

Circuito 4

Inductor: Un inductor, bobina o reactor es un componente pasivo de un circuito eléctrico que, debido al fenómeno de la autoinducción, almacena energía en forma de campo magnético. La autoinducción en un circuito eléctrico con corriente eléctrica varía la intensidad de la corriente produciendo un flujo magnético variable, lo cual a su vez genera una fuerza electromotriz que afecta a su vez a la corriente eléctrica que se opone al flujo de la corriente inicial inductora. [2] II. OBJETIVOS 1. Verificar experimentalmente el comportamiento de un circuito de segundo orden. 2. Calcular las frecuencias de oscilación de los circuitos de segundo orden. 3. Observar las características diferenciales de los circuitos RLC en serie y paralelo.

Figura 1.2(Inductor 100uh)

voltaje adelanta a la corriente. Se representa por Xc y su valor viene dado por la fórmula:

Capacitor: La función principal del condensador cerámico es la de bloquear el paso de la corriente directa y permitir el paso de la corriente alterna, pero este paso de la corriente alterna vendrá determinado par la capacidad del condensador o capacitancia pues en la medida en que esta sea menor mayor será la oposición al paso de la corriente alterna según sea el valor de esta en frecuencia. [3]

[5] Reactancia Capacitiva: Al igual que en la reactancia inductiva, también se opone al cambio de voltaje, con la diferencia de que en este caso la corriente adelanta al voltaje 90°. Se representa por Xl y su fórmula es:

Donde

Figura 1.3 (Capacitor o condensador de 10nF) Fasor: Un fasor es una representación gráfica de un número complejo que se utiliza para representar una oscilación, de forma que el fasor, pueda representar la magnitud y fase de la oscilación resultante de la superposición de varias oscilaciones en un proceso de interferencia. [4]

Figura 1.4 (relación en el plano complejo entre la forma polar y la forma rectangular del fasor) Reactancia Inductiva: Este tipo de reactancia que se opone al cambio de voltaje, en este caso el

[6]

La forma de oscilación de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la oscilación senoidalcon la que se consigue una transmisión más eficiente de la energía, a tal punto que al hablar de corriente alterna se sobreentiende que se refiere a la corriente alterna senoidal. [8]

figura 7.

Representación fasorial: La corriente alterna se puede representar con una flecha girando a velocidad

angular ω. Este elemento recibe el nombre de fasor y se representa como un número complejo. Su longitud coincide con el valor máximo de la tensión o corriente (según sea la magnitud que se esté representando). También se utiliza el valor RMS en lugar del valor máximo.

Implementando el osciloscopio para tener una respuesta sobre el comportamiento del circuito. con el fin de poder medir la forma de onda que tiene en función del voltaje y en función de corriente y además indicar el desfase que tienen entre estas dos funciones. Finalmente se repite las mediciones, pero ahora se utiliza una frecuencia de la señal de entrada de 100 KHz. Circuito resistivo (1)

El ángulo (corrimiento de la señal sobre el eje horizontal) representa la fase. La velocidad de giro ω está relacionada con la frecuencia de la señal. En muchas ocasiones, las tensiones y las corrientes de circuitos con corriente alterna presentan desfases entre sí (corrimientos horizontales). En los diagramas fasoriales esto se representa con un ángulo entre los fasores. En el ejemplo siguiente hay dos señales desfasadas 90° y a la izquierda de las mismas se pueden ver los dos fasores con un ángulo de 90 grados entre sí.

Como podemos observar en la gráfica, la onda de corriente tanto como la de voltaje cortan al eje x en 0 al mismo tiempo lo que significa que no hay desfase entre ellas, en otras palabras, ni la corriente ni el voltaje adelanta ni el uno al otro. Circuito RL serie (2)

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IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Comenzamos analizando los circuitos indicados en la guía de laboratorio del cual podemos conocer los elementos que vamos a necesitar para la práctica. luego procedemos a realizar el respectivo montaje del circuito en la protoboard y a encender el generador de señales y el osciloscopio para aplicarlo en el circuito ya montado en la protoboard, en donde el generador de señales se va a encargar de alimentar a nuestro circuito generando una amplitud de 10V pico y una frecuencia de 1MHz para los circuitos que se van a montar.

Como podemos observar en la gráfica, la onda de voltaje adelanta a la onda de corriente lo que significa que existe un desfase entre ellos, el cual se analiza de forma teórica.

Circuito RC serie (3)

por lo tanto tenemos una fuente de 10[90°], y así podemos calcular la corriente del circuito.

Luego calculamos el voltaje en una de las resistencia (siendo el mismo valor para las dos).

Como podemos observar en la gráfica, la onda de corriente adelanta a la onda de voltaje, habiendo entre estas un desfase.

Teniendo como resultado 5[90°]. finalmente calculamos en términos de Z y tenemos el producto final.

Circuito RLC serie (4)

Dando como resultado 100[0°] y como podemos ver el ángulo de desfase es 0° habiendo así que no hay desfase Circuito RL serie. Para el circuito RL serie se tiene una resistencia de 100 ohms y una bobina de 120 µH, calculando el voltaje tenemos que.

Como podemos observar en la gráfica, la onda de corriente adelanta a la onda de voltaje por lo tanto hay un desfase que por lo visto es un desfase mínimo

V. ANÁLISIS DE DATOS Y RESULTADOS Los análisis teóricos para los circuitos fueron los siguientes. Circuito Resistivo. Para el circuito resistivo se tenía dos resistencias de 100 ohms, calculado el voltaje tenemos que.

Por lo tanto, tenemos una fuente de 10[90°], calculando luego la bobina para tenerla en términos de z con la ecuación Xl=j*Wl tenemos que.

Por lo tanto, tenemos la bobina igual 100[90°], para que luego sacamos la Z equivalente con la resistencia de 100 ohms, tenemos lo siguiente.

Calculamos la corriente

Luego calculamos el voltaje tanto como el de la bobina y como el de la resistencia.

Finalmente calculamos en términos de Z y tenemos el producto final.

Tenemos un ángulo de desfase de 90 grados, por lo tanto se tiene una corriente atrasada de 90 grados. Circuito RLC serie. Para el circuito RLC serie se tiene una resistencia de 100 ohms, un condensador de 10nF y una bobina de 129 µH. Calculamos el valor del condensador y bobina para tenerlos en términos de Z. Para el valor del capacitor tenemos.

Tenemos un ángulo de desfase de 90 grados, una corriente de atrasada de 90 grados. Circuito RC serie. Para el circuito RC serie se tiene una resistencia de 100 ohms y un condensador de 10nF. Calculamos el valor del condensador para tenerlo en términos de Z con la siguiente ecuación XC = -J/WC, tenemos lo siguiente.

Calculamos la Z equivalente de los valores de capacitor y resistencia.

Y para el valor de la bobina tenemos.

Finalmente sacamos una Z equivalente que es.

Hallamos la corriente para luego hallar el voltaje en cada elemento.

Calculamos la corriente.

Luego calculamos el voltaje tanto como el de la bobina y como el de la resistencia.

Finalmente calculamos en términos de Z y tenemos el producto final.

Haciendo las simulaciones respectivas para cada circuito con la el software Multisim tenemos las siguientes gráficas. Para el circuito resistivo tenemos la siguiente simulación.

En la simulación es más claro ver el desfase que hay en función de voltaje a función de tiempo ya que la onda de voltaje (Onda azul), adelanta a la onda de corriente. El tercer circuito es el circuito RLC serie. Tal como fue presentado por el osciloscopio, no hay ningún desfase, el ángulo coincide en ángulo de cero para las funciones de corriente y voltaje. El siguiente circuito es el circuito RL serie. En el circuito RC es lo contrario del circuito RL, ya que ahora es la corriente que adelanta al voltaje, siendo la corriente la de onda roja, al igual que hay un desfase entre estos dos.

El último circuito es el circuito RLC serie.

Esto se debe a que la frecuencia es el inverso al periodo lo que significa que a una mayor magnitud de frecuencia la resultante será un ancho de onda muy pequeño.

CONCLUSIONES

También hay un desfase entre las ondas de corriente y voltaje, la onda de corriente adelanta a la onda de voltaje. Según el análisis teórico, la simulación y el montaje de los circuitos responder las siguientes preguntas: a. ¿Qué diferencias se presentan en las mediciones de los diferentes circuitos al cambiar la frecuencia? b. Si existen diferencias, a que se deben. Solución: En la práctica al momento de realizar una variación de la frecuencia, esta se verá reflejada en la onda mostrada en el osciloscopio aumentando o disminuyendo su periodo.

Durante la práctica de laboratorio se pudo observar que las herramientas para medición de ondas (osciloscopio) no media el valor directo de la corriente pero que esta se podía hallar indirectamente y saber si tenía un desfase entre ella y el voltaje (Angulo) En el circuito inductivo no se logró observar una diferencia en el desfase REFERENCIAS [1]. Hayt, William & Kemmerly, Jack (1999). Análisis de Circuitos en ingeniería (7º edición edición). Mc. Graw Hill. p. 24. ISBN 970-10-0407-8. [2]. harles K Alexander, Matthew N. O. Sadiku, FUNDAMENTOS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS, tercera [3]. https://unicrom.com/condensador-en-cc-dc/

[4]. https://es.wikipedia.org/wiki/Fasor [5]. https://conceptodefinicion.de/reactancia/ [6]. https://www.taringa.net/+ciencia_educacio n/reactancia-inductiva-y-reactanciacapacitiva_u46y5

. https://www.google.com.co/search?biw=1366&bih=700&tb m=isch&sa=1&ei=1aFW4n2LZL5zgK7kZDICA&q=condensador&oq=condens &gs_l=img.3.0.0i67k1l2j0j0i67k1j0j0i67k1l4j0.3527.4861. 0.5631.7.6.0.1.1.0.217.482.0j2j1.3.0....0...1c.1.64.img..3.4.4 85...35i39k1.0.E3jbX1PymEM#imgrc=9mVAq0lMUa6vL M: Figura 5.

[1] http://www.ugr.es/~juanki/osciloscopio.htm

[2]https://ingenieriaelectronica.org/definicion-deprotoboard-y-como-utilizarlo/ [3]http://www.demaquinasyherramientas.com/herra mientas-de-medicion/multimetro [4]http://www.areatecnologia.com/electricidad/cond ensador.html [5]http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_res istencia/ke_resistencia_1.htm [6]https://www.definicionabc.com/ciencia/voltaje.p hp [7]https://www.jameco.com/Jameco/Products/Prod DS/34972.pdf [8]https://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_alterna [9]https://www.fisicapractica.com/fasores.php Figura 1. .https://www.google.com.co/search?biw=1366&bih =700&tbm=isch&sa=1&ei=rK6FW_eNKJC3zwKb hr2QBw&q=osiloscopio&oq=osiloscopio&gs_l=im g.3..0i10k1j0i10i24k1l9.226019.229242.0.230157.1 3.13.0.0.0.0.472.1827.25j0j1.6.0....0...1c.1.64.img..7.6.1824...0j0i30k1j0i5i 30k1.0.cGAfjPeXKmQ#imgrc=8aXvobyU1r11LM: Figura 2. .https://www.google.com.co/search?biw=1366&bih =700&tbm=isch&sa=1&ei=3qFW_qiHYz2zgL5uLKoBw&q=protoboard&oq=pro t&gs_l=img.3.1.35i39k1l2j0l8.75898.76321.0.7881 0.4.4.0.0.0.0.229.229.21.1.0....0...1c.1.64.img..3.1.229. ..... LuewY9qpo30#i mgrc=PyJvIyI4W6UonM: Figura 3. https://www.google.com.co/search?q=multimetro+d e+laboratorio&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved =0ahUKEwi0tOFz5DdAhWQ21MKHRtDD3IQ_AUICigB&biw= 1366&bih=700#imgrc=3_tTKAxtBbmEBM. Figura 4.

https://www.google.com.co/search?biw=1366&bih=700&tb m=isch&sa=1&ei=Z7WFW7bVB4TwzgKn85mACw&q=re sistencia&oq=resis&gs_l=img.3.0.0i67k1l8j0l2.10635.1121 7.0.12375.5.5.0.0.0.0.126.556.0j5.5.0....0...1c.1.64.img..0.5. 553...35i39k1.0.evbMn6_Fl00#imgrc=YJedpbfw-NGzEM: Figura

6.

https://www.google.com.co/search?q=generador+de+se%C3 %B1ales&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwi B8ZyjyZDdAhWP2FMKHRwNC0Q_AUICigB&biw=1366&bih=700#imgrc=nfzLx1hdAbIO 1M: Figura 7. https://ddtorres.webs.ull.es/Docencia/Intalaciones/Electrific a/Tema%202.htm

Universidad San Buenaventura Bogotá. Ortiz Andres, Gutierrez Camilo, Calle Sebastian, Urrego Juan.

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