Informe Lab- 3 Bioinstr..docx

Informe 3, Lab. Bioinstrumentación, BIB 54-1, IB

18 Abr 2018

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FILTROS ACTIVOS   Leidy Arias Pérez María Camila Betancourt Mosquera   Instituto Tecnológico Metropolitano, Sede Robledo, Medellín, Colombia, [email protected], tel. (+574) 2792621  Resumen: Para esta práctica de filtros activos donde se tuvo como objetivo conocer el principio de funcionamiento por medio de diseños, simulación y montaje en filtros de orden 1 y 2 se logró identificar la manera de operación de los filtros pasa-bajo que indica el paso de frecuencias menores a la frecuencia de corte, filtro pasa-alto que es quien deja pasar las frecuencias mayores a la frecuencia de corte y filtro notch que su función es eliminar bandas de frecuencia que no sirven, gracias a la facilidad de herramientas necesarias para lograr este objetivo como lo fueron los equipos del laboratorio, los diferentes implementos para los montajes y la constante asesoría de la docente, hizo que se analizara y comprendiera su funcionalidad en las respuestas obtenidas por cada filtro. Copyright © 2018 ITM Abstract: For this practice of active filters where the beginning of functioning had be as aim know by means of designs, simulation and assembly in filters of order 1 and 2 was achieved to identify the way of operation of the filters it happens under that it indicates the step of minor frequencies to the frequency of court, filter there happens high place that is the one who stops happen the frequencies bigger than the frequency of court and filter notch that his function is to eliminate bands of frequency that they do not serve, thanks to the facility of necessary tools to achieve this aim since they it were the equipments of the laboratory, the different implements for the assemblies and the constant advising of teacher, it did that his functionality was analyzing and understanding in the answers obtained by every filter. Copyright © 2018 ITM  Keywords: Frequency of court, Active filters, Simulation, Assembly.

Ingeniería Biomédica

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1. INTRODUCCIÓN 𝑅=

Los filtros son sistemas que permiten el paso de señales eléctricas a una frecuencia determinada para este, impidiendo así el paso a frecuencias que sobrepasen el rango especificado. Su uso básicamente es para acondicionamiento de señales, digitalización de estas y un acondicionamiento de señales producidas. Hay diversas formas de clasificación para los filtros como lo son por su función donde están presentes los filtros pasa-banda, rechaza- banda, pasa-altos y pasa-bajos. También clasificados por su tipo como Butterworth, Chebyshev y Caver. Tendrán, además un orden que nos indicará con qué frecuencia pasa cada filtro.

1 2𝜋 ∗ 0.1𝜇𝐹 ∗ 23𝐻𝑧 𝑅 = 69𝑘Ω

𝑅𝑓

𝐺 = 1 + 𝑅1

(2)

𝑅𝑓 = (𝐺 − 1) ∗ 𝑅1 𝑅𝑓 = (7 − 1) ∗ 2𝑘Ω 𝑅𝑓 = 12𝑘Ω



Filtro Pasa-Altos

Tipo Butterworth, Orden 2, Ganancia 1, Fc: 23Hz 2. CONSULTAS PREVIAS 2.1. Rangos de frecuencias para señales ECG. 23Hz- 110Hz Siendo 23Hz para los filtros Pasa-Altos y 110Hz para los filtros Pasa-Bajos 2.2. Diseño de Filtros 

Figura 2. Filtro Pasa-Altos

Filtro Pasa-Bajos

𝐹𝐻 =

Tipo Butterworth, Orden 1, Ganancia 7, Fc: 110Hz

𝑅=

𝑅=

1 2𝜋𝑅𝐶𝐵 √2

(3)

1 2𝜋𝐹𝐻 𝐶𝐵 √2 1

2𝜋 ∗ 110𝐻𝑧 ∗ 0.1µ𝐹 ∗ √2 𝑅 = 10𝑘Ω

Figura 1. Filtro Pasa-Bajos 𝐹𝑐 =

1 2𝜋𝑅𝐶

(1)

1 𝑅= 2𝜋 ∗ 𝐶 ∗ 𝐹𝑐

Ingeniería Biomédica

𝑅𝑎 = 𝑅𝐵 = 10𝑘Ω 𝐶𝑎 = 2𝐶𝑏 𝐶𝑎 = 0.2𝜇𝐹, 𝐶𝑏 = 0.1𝜇𝐹

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Con la ecuación (1) se halla la resistencia del circuito, suponiendo al condensador de 0.1µF y la ecuación (2) es para hallar la resistencia de referencia, suponiendo a R1 como 2kΩ.

3. ANALISIS DE RESPUESTA EN FRECUENCIA DE CADA FILTRO

3.1. Filtro Pasa-Bajos 

Filtro Notch



Datos prácticos:

Fc: 60Hz Tabla 1. Frecuencia Vin Vout

G

G (dB)

(Hz)

Figura 3. Filtro Notch

𝐹𝑟 =

1 2𝜋𝑅1 𝐶1

(4)

1 𝑅1 = 2𝜋 ∗ 60𝐻𝑧 ∗ 0.1𝜇𝐹 𝑅1 = 26𝑘Ω

𝑄=

𝑅2 , 2𝑅1

Q=5

𝑄=

𝑅2 = 5(2 ∗ 26𝑘Ω) 𝑅2 = 260𝑘Ω

𝐶2 =

𝐶1 𝐶2

0.1𝜇𝐹 5

𝐶2 = 20𝑛𝐹 𝑅1 = 13𝑘Ω 2

Ingeniería Biomédica

2𝐶1 = 0.2𝜇𝐹

36

7,2

0,86

0,12

-18,4

46

7,2

0,86

0,12

-18,4

56

7,2

0,86

0,12

-18,4

66

7,2

0,86

0,12

-18,4

76

7,2

0,86

0,12

-18,4

86

7,2

0,86

0,12

-18,4

96

7,2

0,86

0,12

-18,4

Fc: 110

7,2

0,86

0,12

-18,4

125

7,2

0,8

0,1

-20

135

7,2

0,7

0,09

-20,9

145

7,2

0,6

0,08

-21,9

155

7,2

0,55

0,07

-23

165

7,2

0,48

0,06

-24,4

175

7,2

0,45

0,06

-24,4

185

7,2

0,4

0,05

-26

200

7,2

0,3

0,04

-27,9

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

Diagrama de respuesta en frecuencia

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de la gráfica esperada, el no dar con mayor apreciación a la real pudo deberse a una rápida medición, algún cable conectado levemente o la variación en los valores de los implementos utilizados en la práctica a los simulados. 

Banda de paso y banda de rechazo.

En la figura (5), se observa una línea amarilla que nos indica la banda de paso y con línea naranja muestra la banda de rechazo. Figura 4. Respuesta en frecuencia simulada.

3.2. Filtro Pasa-Altos 

Datos prácticos: Tabla 2.

Figura 5. Respuesta en frecuencia practico.



Pendiente de atenuación.

La pendiente de atenuación de este filtro depende del orden que tiene, siendo este un filtro Pasa-Bajos de orden 1 presenta una atenuación de -20 dB/dec. 

Conversión a decibeles por década.

En la Tabla 1. Podemos observar la conversión a decibeles por década dada por la ecuación 𝑉𝑜𝑢𝑡 𝐺(𝑑𝐵) = 20𝐿𝑜𝑔( 𝑉𝑖𝑛 ) (5). 

Amplitud de la señal en la Fc.

En este filtro Pasa-Bajo tenemos una frecuencia de corte de 110Hz, dando una amplitud de manera práctica de 0,86V. 

Comparación de frecuencia práctica a simulación.

Con los datos obtenidos para la respuesta en frecuencia se observa una similitud en la estructura Ingeniería Biomédica

Frecuencia

Vin

Vout

(Hz)

(V)

(V)

G

G (dB)

1

8

0,8

0,1

-20

4

7,2

6,2

0,9

-0,9

7

7,2

11

1,5

3,5

10

8

12

1,5

3,5

13

7,2

12,8

1,8

5,1

16

7,2

13,5

1,9

5,6

19

7,2

14,8

2

6

Fc: 23

7,2

15,6

2,2

6,8

26

7,2

15,6

2,2

6,8

46

7,2

15,6

2,2

6,8

56

7,2

15,6

2,2

6,8

66

7,2

15,6

2,2

6,8

76

7,2

15,6

2,2

6,8

86

7,2

15,6

2,2

6,8

96

7,2

15,6

2,2

6,8

106

7,2

15,6

2,2

6,8

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 

Diagrama de respuesta en frecuencia

Banda de paso y banda de rechazo.

Observando la Figura 7. Vemos de color rosado la banda de paso, que es toda la frecuencia por encima de y color café la banda de rechazo

3.3. Filtro Notch 

Diagrama de respuesta en frecuencia

Figura 6. Respuesta en frecuencia simulado.

Figura 8. Respuesta en frecuencia simulado.

 Figura 7. Respuesta en frecuencia práctico.



Pendiente de atenuación.

Siendo un Pasa-Altos de orden 2 tiene como pendiente de atenuación 40dB/dec. 

Conversión a decibeles por década.

En la Tabla 2. Se aprecia la conversión a decibeles por década dada por la Ecuación (5). 

Amplitud de la señal en la Fc.

Al ser un filtro pasa bajo utilizamos una frecuencia de corte de 23Hz y de modo practico se halla que tiene una amplitud de 15,6V para esta frecuencia en particular. 

Comparación de frecuencia práctica a simulación

Comparación de frecuencia práctica a simulación.

El diagrama de respuesta en frecuencia simulado para el filtro Notch lo podemos observar en la figura 8. Presentando una adecuada gráfica en representación de este filtro, lo mismo se pretendía buscar o graficar de manera práctica lo cual no fue posible ya que su amplitud en la frecuencia de corte asignada (60Hz) no fue la indicada, no presentaba variaciones lo que puso a modificar valores y buscar posibles soluciones para llegar a lo esperado. Se encontraron valores de condensadores erróneos y se procedió a cambiarlos creyendo así que este era el error, y se verificó que fueran los valore correctos por medio de la gráfica simulada, lastimosamente no fue así, ya que en la siguiente medición no tuvo cambios en esta frecuencia con respecto a las otras asignadas. Se resume esta falta a posibles malas conexiones no halladas, posibles quemas de componentes o un erróneo calculo de valores e componentes.

Este filtro tuvo mayor acierto en su gráfico, ya que se evidencia claramente la forma de un filtro pasaalto, donde se está impidiendo el paso a señales menores de la frecuencia de corte asignada. Ingeniería Biomédica

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4. UNION DE DIAGRAMAS

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5. CONCLUSIONES Todo cálculo realizado debe ser estrictamente revisado para evitar errores a la hora de las conexiones, para así, evitar contratiempos y señales no esperadas. Las variaciones entre simulación y proceso práctico se deben a cambios de implementos que inicialmente fueron despejados en la práctica, pero no son comerciales, esto hace que se busquen similares y produzca variación en las señales arrojadas.

Figura 9. Respuesta en frecuencia

Al unir el filtro Pasa-Bajos con el filtro PasaAltos se define: 

Banda de paso dada por:

𝐵 = 𝑓𝐻 − 𝑓𝐿 (6) Siendo 𝑓𝐻 La frecuencia de corte del filtro PasaAltos y 𝑓𝐿 la frecuencia de corte del filtro PasaBajos. 𝐵 = 110𝐻𝑍 − 23𝐻𝑍 𝐵 = 87𝐻𝑍 

La correcta implementación y manipulación de estos filtros ayudan a realizar proyectos grandes como lo es el ECG donde podremos manipular las señales que queremos observar y descartar las que no es de nuestro interés.

Frecuencia de resonancia. 𝑓𝑟 = √𝑓𝐿 ∗ 𝑓𝐻

(7)

𝑓𝑟 = √23𝐻𝑍 ∗ 110𝐻𝑍

REFERENCIAS http://www2.ulpgc.es/hege/almacen/download/29 /29861/filtros.pdf Electrónica, principios y aplicaciones, Charles A. Schuler http://www.unet.edu.ve/~ielectro/Filtros%20Acti vos.htm http://repositorio.innovacionumh.es/Proyectos/P_ 19/Tema_5/UMH_03.htm

𝑓𝑟 = 50,30𝐻𝑍 

Selectividad del Filtro dado por: 𝑄=

𝑓𝑟 𝐵

(8)

50,30𝐻𝑍 87𝐻𝑍 𝑄 = 0,58

𝑄=

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AUTORES Leidy Arias Pérez, Nacida el 23 de enero de 1995, Medellín Colombia; Estudiante de octavo semestre de Ingeniería Biomédica (Instituto Tecnológico Metropolitano)

Maria Camila Betancourt Mosquera, Nacida el 06 diciembre de 1994, Medellín Colombia; estudiante de octavo semestre de ingeniería biomédica (Instituto Tecnológico Metropolitano)

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