Informe Final 7 Circuitos Electricos.docx

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRONICA Y ELÉCTRICA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I - LABORATORIO EXPERIENCIA N. 7: “TRIPOLOS” INFORME FINAL 7 ALUMNOS:  CCORA QUINTO, WILLIAM- 16190113  SEVILLA SANCHEZ, GERARDO ALEXANDER- 16190185  CASTILLO PERALTA, CHRISTIAN ERNESTO- 16190156  CCAPA ALARCÓN, KEN- 11190267 DOCENTE: MANDUJANO MIESES, ROBERTO HORARIO: 2-4 PM GRUPO: 11

2017 CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Página 1

EXPERIENCIA N° 7 TRIPOLOS

I.

RESUMEN En esta ocasión, el trabajo de laboratorio consiste en corroborar la equivalencia Delta-Estrella y viceversa en un circuito; así como también la técnica del puente de Wheatstone para la medición de resistencias desconocidas. Los materiales utilizados fueron los siguientes: Fuente de poder DC, multímetro digital, miliamperímetro analógico, resistencias fijas, un potenciómetro de 20KΩ, un protoboard y cables de conexión diversos. Se implementaron dos circuitos: El primero para la verificación de la transformación Delta-Estrella y viceversa, y el segundo para la verificación de un puente de Wheatstone balanceado. Del primero se concluyó que efectivamente la equivalencia es correcta pues nuestra medición digital presentó un porcentaje de error aproximado de 1%, mientras que la analógica presentó un porcentaje de error aproximado de 3% (ambos dentro del margen de tolerancia); y del segundo se concluyó la veracidad del postulado de la técnica de Wheatstone, ya que el porcentaje de error se aproximó a 1%.

II.

PALABRAS CLAVE     

III.

Tripolos Transformación Delta-Estrella Transformación Estrella-Delta Puente de Wheatstone Potenciómetro

INTRODUCCIÓN TRIPOLOS Algunos circuitos tienen un grupo de resistores (resistencias) que están

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Página 2

ordenados formando: un triángulo (circuito en configuración triángulo) o una estrella (circuito en configuración estrella). Estos dos tipos de conexiones corresponden al llamado tripolo eléctrico.

La conexión estrella La conexión estrella o “Y” lleva tres fuentes de voltaje a un punto común. En algunos casos, se conecta un cuarto cable de neutro al mismo punto para aliviar problemas si una de las fuentes de voltaje falla y queda desconectada. Características: 

  

En el punto de unión de las tres líneas los, voltajes se anulan, produciendo un potencial de cero voltios; a este punto se le conoce como punto neutro. A los voltajes medidos entre dos líneas cualesquiera se les conoce como voltajes de línea. A los voltajes medidos entre una línea cualesquiera y el neutro se le conoce como voltajes de fase o voltaje en la carga. Cuando se desconecta alguna de las fases, solamente se afecta a la carga que esa línea está alimentando.

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Página 3



La corriente que demanda la línea, es también la corriente que consume la carga.

La conexión delta La conexión delta se llama así debido a su parecido con el signo griego “delta”, que parece un triángulo. En tal configuración cada lado del triángulo contiene una fuente de voltaje y no existe una conexión de un punto común. Debido a esta configuración, no existe la necesidad de un cable neutro, ya que una de las fuentes podría fallar quedando desconectada sin afectar la corriente o voltaje en el sistema. Características:     

A los voltajes medidos entre dos líneas cualesquiera se les conoce como voltajes de línea. El voltaje de línea es también el voltaje de fase; porque todo el voltaje de línea se aplica a cada carga. Cuando se desconecta alguna de las fases se afecta a dos cargas; dos de los voltajes se reducen a la mitad La corriente que demanda cada carga es menor a la corriente de línea. Las cargas conectadas en delta reciben mayor voltaje que las cargas conectadas en estrella.

Ventajas de Y sobre delta Mientras que la conexión estrella es ciertamente susceptible a fallar y quedar desconectada, también permite que circule una pequeña corriente a través del cable. Por lo tanto, se necesita un calibre menor del cable. Esto puede no parecer una gran consideración, pero cuando

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Página 4

se utilizan miles de pies de cable, aún una ligera diferencia en el espesor del cable puede traducirse en cientos de libras de cobre.

Ventajas de la conexión Delta por sobre la Y Como fue indicado, la ventaja primaria de la conexión delta es la habilidad de no afectar significativamente al sistema aún si una de las fuentes falla y queda desconectada o es apagada. Por esta razón, las configuraciones delta son consideradas más confiables aunque son generadas corrientes de línea de mayor intensidad. PUENTE DE WHEATSTONE El puente Wheatstone es un circuito inicialmente descrito en 1833 por Samuel Hunter Christie (1784-1865). No obstante, fue el Sr. Charles Wheatestone quien le dio muchos usos cuando lo descubrió en 1843. Como resultado este circuito lleva su nombre. El puente Wheatstone es un circuito muy interesante y se utiliza para medir el valor de componentes pasivos como las resistencias. Los elementos de un puente de Wheatstone son una fuente de voltaje, 3 resistencias (en ocasiones se habla de una resistencia ajustable) y una resistencia desconocida. El diagrama básico de este circuito es el siguiente:

La importancia de este circuito es su gran precisión para medir resistencias desconocidos, o incluso, medir pequeñas variaciones en la CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Página 5

resistencia Rx, principio que se suele emplear para dispositivos de instrumentación como galgas extensiométricas (sensores cuya resistencia varía con la fuerza aplicada; convierte la fuerza, presión, tensión, peso, etc., en un cambio de la resistencia eléctrica el cual puede ser medido). Principio de operación El circuito propuesto por Wheatstone señala que los valores de R1, R2 y R3 son conocidos, y que el valor de R2 puede ser ajustado. Esto se puede realizar si R2 es un potenciómetro de precisión. Siguiendo las reglas de Kirchoff se sabe que el valor entre la terminales B y D (Vg) es sencillamente un divisor de voltaje. Si R1 es igual a R3, la resistencia R2 se puede variar hasta igualar el valor de Rx. Una vez logrado esto, el voltaje de las terminales B y D es el mismo y por lo tanto no existe corriente alguna.

Rx 

R1  R3 R2

Extendiendo el concepto del puente Evidentemente la funcionalidad del puente de Wheatstone radica en la facilidad con la que se pueden medir diferencias de voltaje. En lugar de balancear el puente de Wheatstone lo que se hace es estimar el valor de Rx a partir de los valores de R1, R2 y R3.

 RX R2  VG      R3  RX R1  R2  Por otro lado este concepto se puede extender y usar para medir valores desconocidos de capacitancias e inductancias, volviéndolo así en uno de los circuitos más básicos y eficientes en cuestión de instrumentación. Una aplicación muy interesante del puente Wheatstone en la industria es como sensor de temperatura, presión, etc. (dispositivos que varían el valor de sus resistencias de acuerdo a la variación de las variables antes mencionadas). También se utiliza en los sistemas de distribución de energía eléctrica donde se lo utiliza para detectar roturas o fallas en las líneas de distribución.

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Página 6

Es en el amperímetro donde se ve el nivel o grado de desbalance o diferencia que hay entre el valor normal a medir y la medida real.

IV.

MATERIALES Y MÉTODOS MATERIALES  01 fuentes de poder DC y cables de conexión diversos

 01 miliamperímetro analógico DC Resistencias internas: Escala 10  4,5 Ω Escala 30  1.9 Ω Escala 100  0.8 Ω Escala 300 0.4 Ω Escala 1000 0.2 Ω

 01

multímetro digital Resistencia interna:

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Para las escalas de Página 7 40.0 mA y 400.0 mA, la resistencia interna es aproximadamente 1Ω.

 Protoboard, resistores y conectores

PROCEDIMIENTO 1. Mida la intensidad de corriente I entregada por la fuente de poder del circuito mostrado en la siguiente figura. Complete la Tabla 7.1.

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Página 8

TABLA 7.1 Valor teórico Valor simulado Digital Valor medido Analógico

I (mA) 7.078 7.080 7.150 7.300

Como el efecto de carga en nuestras medidas es despreciable, procederemos con el cálculo del error porcentual para verificar la efectividad de la equivalencia de la transformación Delta-Estrella y viceversa.

Error % 

Valorteórico  Valormedido  (100%) Valorteórico

Error porcentual del instrumento analógico:

Error % 

7.078  7.300  (100%)  3.136% 7.078

NOTA: Para realizar esta medida utilizamos la escala 10 del miliamperímetro analógico. Error porcentual del instrumento digital:

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Página 9

Error % 

7.078  7.150  (100%)  1.017% 7.078

Como podemos observar ambas medidas se encuentran dentro del margen tolerable, el cual es generalmente 5% de error.

2. Encontrar la expresión para medir la resistencia Rx en el circuito de la siguiente figura. (Realizado en el informe previo)

Rx 

R1 R5 R4

3. Considere que Rx=20KΩ nominalmente. Implemente este resistor en el circuito mostrado en la imagen anterior. Luego ajuste la resistencia del potenciómetro de tal manera que la tensión entre los puntos B y C sea 0. Entonces halle Rx utilizando la expresión hallada en el paso 2. Complete la Tabla 7.2.

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Página 10

Una vez que se ajustó el potenciómetro hasta que el voltímetro marcó cero, procedimos a medir cada una de nuestras resistencias obteniendo los siguientes datos: R1=8.390KΩ R4=1.972KΩ R5=4.600KΩ Rx=19.550KΩ Vamos a analizar la relación de resistencias, la cual debería darnos un valor aproximado a 1, debido a que el puente está balanceado (decimos esto porque el voltímetro marca 0V):

R1 R5 8.39 K  4.60 K   1.001 R 4  Rx 1.972 K  19.55K Podemos concluir que el puente de Wheatstone es correcto ya que la relación entre nuestras resistencias es 1. Aplicando la relación de resistencias obtenida por el puente de Wheatstone, nuestra Rx debería ser:

R1 R5 8.39  103  4.60  103 Rx    19.57 K  R4 1.972  103 Ahora hallaremos nuestro porcentaje de error en nuestra medición:

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Página 11

Error % 

19.57  19.55  (100%)  0.102% 19.57 TABLA 7.2

V.

Valor nominal de Rx (KΩ)

20

Valor medido Rx (KΩ)

19.55

Valor de Rx hallado usando Puente de Wheatstone (KΩ)

19.57

RESULTADOS Las tablas llenados con los datos obtenidos de las mediciones junto con el cálculo de los errores porcentuales han sido colocados en el apartado PROCEDIMIENTO.

VI.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS 1. ¿De qué depende la exactitud de las mediciones de resistencia utilizando un puente de Wheatstone? La ventaja principal de este procedimiento es que la relación entre las resistencias es siempre la misma cuando no pasa corriente por el galvanómetro, con independencia del valor de la intensidad de corriente; lo que quiere decir no sólo que este valor puede ser cualquiera, sino que puede variar durante la medición, sin influir para nada en el resultado. De aquí se

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Página 12

deduce que, como fuentes de alimentación pueden emplearse pilas secas cualesquiera, de valor no necesariamente constante. La operación de medición se reduce, por lo tanto, a variar los valores de las resistencias conocidas (R2, R3 y R4), hasta obtener el estado de equilibrio del puente. Esta relación se puede realizar de dos formas. a) Se regula una sola resistencia R4 (llamada resistencia de comparación), y se elige una relación de resistencias R2/R3, constante y determinada (figura 3). De esta forma, se obtiene un puente con resistencia escalonada variable. b) Se toma una resistencia R4 constante y se regula la relación de resistencias R2/R3. En realidad la resistencia R2 y R3 constituyen una sola que, frecuentemente, se construyen en forma de alambre calibrado con un cursor que actúa como nudo móvil B (figura 4). Este dispositivo se denomina puente de Kirchhoff. En cuanto a la tensión de alimentación del puente, la cual no influye en la medida de la resistencia RX, su valor está limitado por la potencia que pueden disipar cada una de las resistencias que constituyen el puente, incluso la resistencia RX. 2. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas del uso de puentes de Wheatstone? ¿En qué ámbitos se utilizan los puentes de Wheatstone? Errores de medición: Los errores que aparecen en las mediciones realizadas con un puente de Wheatstone, pueden proceder de diferentes causas:  El grado de exactitud de las resistencias patrón que constituyen el puente.  La agudeza de visión del observador.  Las fuerzas electromotrices de origen térmico que se producen en el galvanómetro y en todas las uniones entre metales diferentes.  Las variaciones de los valores de las resistencias patrón y de la resistencia medida, debidas a los inevitables cambios de temperatura.  La propia resistencia eléctrica de los contactos y de los conductores de unión. CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Página 13

Aplicaciones del puente de Wheatstone:  Uso automotriz Se aplica en los sensores de presión de uso automotriz. El circuito de puente permite generar un voltaje de medida más alto del que podría ser posible con un resistor sencillo. El puente de Wheatstone, por consiguiente, permite un nivel de sensibilidad más alto.



Para encontrar el valor de una resistencia desconocida La figura muestra un dispositivo que se usa a menudo para comparar los valores de resistencias desconocidas con resistencias patrones calibradas con precisión. Este aparato, llamado puente de Wheatstone, Se hace fluir corriente en las cuatro ramas del puente a través de las resistencias patrones R1 R2 Y R3 de las cuales R3 es ajustable. En la práctica esta última

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Página 14

puede ser una "caja de sustitución" en la que puede insertarse una resistencia de precisión de cualquier valor en el circuito, manipulando sencillamente una serie de perillas de cuadrante. En la cuarta rama del puente se inserta la resistencia desconocida Rx. Entre A y B se conecta un galvanómetro, que es un instrumento para detectar corrientes muy pequeñas (en realidad, un amperímetro muy sensible). En general pasará corriente a través del galvanómetro, y en esta condición se dice que el puente está desequilibrado. Ajustando la resistencia calibrada R3 se puede reducir a cero la corriente que pasa por el galvanómetro y se dice entonces que el puente está en equilibrio. 

VII.

Una aplicación muy interesante del puente Wheatstone en la industria es como sensor de temperatura, presión, etc. (dispositivos que varían el valor de su resistencia de acuerdo a la variación de las variables antes mencionadas). También se utiliza en los sistemas de distribución de energía eléctrica donde se lo utiliza para detectar roturas o fallas en la líneas de distribución

CONCLUSIONES 

Del primer paso del procedimiento podemos concluir, a partir de los datos obtenidos teórica y experimentalmente, que la equivalencia Delta-Estrella y viceversa es aplicable en los circuitos resistivos; ya que nuestro porcentaje de error en ambos casos (instrumento analógico y digital) está dentro del margen de tolerancia.



De los pasos dos y tres del procedimiento podemos concluir que el puente de Wheatstone es una técnica fiable de medición que nos permite hallar el valor de una resistencia desconocida con suma precisión; ya que nuestro porcentaje de error fue de 0.102%.



Los errores porcentuales podemos atribuirlos al margen de error del instrumento de medición; así como también a que en los cálculos teóricos se contemplaron valores nominales de

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Página 15

resistencias, siendo lo correcto utilizar sus valores reales para el cálculo de lo que se requiera.

VIII.

FUENTES DE INFORMACIÓN 

http://unicrom.com/puente-de-wheatstone-medidorresistencias-precision/



http://www.fullmecanica.com/definiciones/p/771-puente-dewheatstone



https://www.ecured.cu/Puente_de_Wheatstone#Ejemplo:



http://www.uco.es/grupos/giie/cirweb/practicas/electrotecnia/et prat-4.pdf



Libro “Circuitos eléctricos” – 7° edición – Nilsson Riedel

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Página 16