Informe Final

INFORME FINAL “PRACTICA INVESTIGATIVA EN EL COLEGIO JUAN PABLO II”

MARCELA ROMERO 141001720 WILLIAM ARMANDO GONZÁLEZ 141001708

IVÓN AMPARO LONDOÑO AGUDELO ESPECIALISTA EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA LICENCIADA

UNILLANOS FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS LICENCIATURA MATEMÁTICAS Y FÍSICA PEDAGOGÍA Y EVALUACIÓN VILLAVICENCIO – META 2008

INTRODUCCIÓN En los nuevos estándares de enseñanza se ha destacado la evaluación como parte fundamental de aprendizaje, de la misma manera que cuestiona el cómo enseñar ya que se evidencio que la forma como se enseña es diferente a lo que se evalúa por consiguiente se realizó la práctica investigativa en el colegio JUAN PABLO ll utilizando el modelo cognitivo del cual nos basamos en el enfoque constructivista. Al inicio de la prácticarealizamos un pre-test para determinar las fortalezas y debilidades de los estudiantes en su parte académica como su parte social y económica al analizar los resultados obtenidos por el pre-test se determino que los estudiantes del grado once cuatro, de la institución educativa Juan Pablo II, presentan dificultades en el área de matemáticas referente a los logros del primer y segundo periodo. Según los estándares de matemáticas del grado once, los estudiantes deberían manejar los contenidos de sucesiones matemáticas, progresiones (aritmética y geométrica), geometría y trigonometría esta prueba evidencia este vacío de contenido llevándolos a tener malos resultados en los dos primeros periodos de acuerdo a esta problemática se realizó actividades basadas en el nuevo método de evaluación que involucra procesos de argumentación, interpretación y proposición frente a problemas de la vida real;que contengan procesos matemáticos para que los estudiantes encuentren esa conexión de la enseñanza y la evaluación, que no solo es memorizar sino adquirir capacidad de interpretar analizando la realidad en la que está inmerso o en la que se involucra de acuerdo a los problemas que le presentan. Con el fin de implementar estrategias de enseñanza que conduzca de manera concreta los contenidos que se desarrollan en cada curso en este caso intervalos, inecuaciones, sucesiones y progresiones logrando establecer parámetros para la resolución de situaciones donde se presente su aplicabilidad para esto se trabajó con guías establecidas en el enfoque constructivista.

El presente informe está estructurado siguiente manera:

CAPÍTULO I Contempla toda la parte del marco teórico. Se encuentra seccionado en un marco histórico de la institución educativa, donde se realizo la práctica, Juan Pablo II. El marco legal, en el cual se define el currículo como tal y los criterios de los estándares de matemáticas del grado once. Un marco didáctico, en el cual se plasma toda la parte teórica en el cual se baso para el desarrollo del proyecto en las prácticas, en la parte pedagógica específicamente al realizar las guías; y también los modelos pedagógicos para hacer la diferencia a la hora de la practica. Está también el marco conceptual donde se encuentran los documentos para el cual el rol docente de hoy en día se presenta como un desafío para las sociedades del conocimiento. CAPÍTULO II Para realizar cualquier proyecto se tiene en cuenta los pasos a seguir, se presenta la metodología que se siguió para el desarrollo total del proyecto. Una de las partes de la fase de la investigación: la investigación teórica que es esencial a la hora de desarrollar cualquier proyecto, y es la base para realizar cualquier investigación de cualquier tipo. Esta el diagnostico, que previamente se hizo para tener bases de tipo académico, económico y social de los estudiantes del Juan Pablo II, y poder centrarse en un grupo ene especifico con todas sus características invaluables. Después de esta fase viene la del diseño, donde se crean las diferentes actividades que se realizaron en la práctica con base en el diagnostico. CAPÍTULO III En esta parte esta toda la sistematización y análisis de toda la información plasmada en las herramientas de recolección de datos, diarios de campo. CONCLUSIONES La parte más importante de la sistematización y análisis de los datos y la información acogida en los diarios de campo WEB GRAFÍA Y ANEXOS

CAPITULO I

MARCO TEÓRICO

MARCO HISTÓRICO En 1983, el profesor Isauro García Betancourt, director del Centro de Educación para Adultos “Antonio Nariño” en su jornada nocturna, expuso la necesidad de la creación de un colegio, que colmara las expectativas de los jóvenes, que habían terminado su ciclo de primaria en planteles educativos de la parte alta de Villavicencio, para lo cual era necesario la organización y movilización de la comunidad, con el propósito de hacer la gestión ante el gobierno regional. En 1986, la secretaria a de educación, anexo los centros educativos de las jornadas nocturnas de los colegios Eduardo Carranza, Departamental de la Esperanza y femenino de bachillerato. Gracias a la infraestructura locativa, a la licenciada Luz Marina Gómez, al director Isauro García Betancourt se logro una sede en el Antonio Nariño. En el año 1987 se nombro coordinador de la sede al licenciado Isauro García Betancourt. En reunión del comité Pro-creación del colegio se inicio gestiones ante los diputados del gobierno y el gobierno departamental, nombrado de vocero a la junta de acción comunal del Barrio Doce de Octubre. Así se da una constante lucha para la creación de un plantel oficial para los jóvenes que culminaran sus estudios en las escuelas del núcleo educativo No. 1. El comité de Pro-creación presentó al gobernador Jorge Ariel Infante Leal el proyecto de acuerdo para la creación de un colegio llamado Juan Pablo II, y el gobernador lo avala y es aprobado en tres debate reglamentarios y convertido en la ordenanza no 7 del 11 de noviembre de 1987. Por resolución No. 0029 del 5 de enero de 1989, previa solicitud de la señora Rosa de Franco, se le reconoce personería jurídica a la asociación de padres. Una de las mejores propuestas para la construcción del colegio era la Quinta Shaloom, con una extensión de 17.734 m2 comprado por un valor de $53.000.000.

En 1992 es nombrado rector al licenciado Manuel Vicente Martínez Hernández, en el cual este logra el incremento del personal docente y la construcción de la cafetería. En 1993 se encarga como rector al licenciado Luis Helí Bobadilla Rondón, y se nombran como coordinadores a los licenciados Lubdivina López, María Alix Pérez, Sigifredo Gutiérrez, Luis Helí Bobadilla Y José de Jesús Díaz Bohórquez. Gracias al apoyo del secretario de educación y cultura del meta, licenciado Jesús María Gómez, se construye el polideportivo, la plazoleta de banderas y la sala de sistemas. En el año de199 se inicia la construcción de kiosco terminada en marzo de 2000. En el 2001 se inicia la construcción de los laboratorios de física y química, la biblioteca, obras que se concluyen en julio de 2002.

MARCO LEGAL Los estándares se definen como criterios claros y públicos que permiten conocer cuál es la enseñanza que deben recibir los estudiantes. Son el punto de referencia de lo que un estudiante puede estar en capacidad de saber y saber hacer, en determinada área y en determinado nivel. Son guía referencial para que todas las escuelas y los colegios ya sean urbanos o rurales, privados o públicos de todos los lugares del país, ofrezcan la misma calidad de educación a todos los estudiantes colombianos. Estándares básicos de matemáticas de grado 11 PENSAR CON LOS NÚMEROS

PENSAR PENSAR CON LA CON LAS GEOMETRÍA MEDIDAS

Encuentro la diferencia entre los números racionales y los irracionales al representarl

Identifico las característica sy propiedades de las figuras cónicas (elipses, parábolas, hipérbolas) y

Encuentro estrategias que me permitan hacer mediciones muy exactas.

PENSAR CON LA ORGANIZACIÓ NY CLASIFICACIÓ N DE DATOS Comparo diferentes investigaciones que encuentro en los medios de comunicación o que hacemos en el colegio;

PENSAR CON VARIACIONE S Y CON ÁLGEBRA Utilizo las técnicas de aproximación en procesos numéricos infinitos.

os en forma decimal.

Practico todo lo que sé sobre los números reales para comparar, identificar y diferenciar propiedades , relaciones y operaciones de los enteros, racionales e irracionales; argumento mis respuestas. Propongo diferentes formas de notación de números reales y digo cuál es la más adecuada en una situación o en otra.

utilizo sus propiedades en la resolución de problemas. Hago la representació n gráfica de una misma figura En diferentes sistemas de coordenadas (cartesianas, polares, esféricas), y comparo.

Resuelvo problemas en los que veo cómo se relacionan las propiedades de las figuras cónicas con el álgebra.

Uso argumentos geométricos

analizo y justifico los resultados.

Utilizo procesos de aproximaci ón sucesiva y rangos de variación para llegar al concepto de límites en situaciones de medición.

Diseño experimentos aleatorios relacionados con las ciencias físicas, naturales y sociales para estudiar un problema o responder una pregunta.

Interpreto la noción de derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos (velocidad, aceleración).

Resuelvo y formulo problemas que involucran velocidad y densidad, utilizando mediciones derivadas.

Estudio conjuntos de variables relacionadas y describo las tendencias que observo.

Observo las propiedades y analizo las relaciones entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones.

Interpreto datos de información (datos de

Utilizo las funciones trigonométric

en la solución de problemas matemáticos y de otras ciencias. Utilizo las relaciones y las funciones trigonométric as para describir y construir fenómenos periódicos que se dan en la realidad.

Reconozco y describo curvas y lugares geométricos.

población, muestras, variables, estadígrafos y parámetros). Comprendo y utilizo medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). Interpreto conceptos de probabilidad condicional y eventos independientes. Resuelvo y formulo problemas de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazamient

as para diseñar situaciones de variación periódica.

o); propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. Un currículo es el conjunto de competencias básicas, objetivos, contenidos, criterios metodológicos y de evaluación que los estudiantes deben alcanzar en un determinado nivel educativo. De modo general, el currículo responde a las preguntas ¿qué enseñar?, ¿cómo enseñar?, ¿cuándo enseñar? Y ¿qué, cómo y cuándo evaluar? El currículo, en el sentido educativo, es el diseño que permite planificar las actividades académicas. Mediante la construcción curricular la institución plasma su concepción de educación. De esta manera, el currículo permite la previsión de las cosas que hemos de hacer para posibilitar la formación de los educandos.

MARCO DIDÁCTICO La naturaleza de las matemáticas y sus implicaciones didácticas: La concepción de las matemáticas vandesde aquellas que relacionan las matemáticas con una estructura axiomática, o con un conjunto de heurísticas para resolver problemas, hasta con un conjunto de fórmulas. Para cada concepción influye en la forma de enseñar en el currículo. Las decisiones del profesor en la enseñanza de las matemáticas varían de acuerdo a su concepción de éstas. Una de ellas es aceptar las matemáticas como un cuerpo estático de conocimientos que se desarrolla vía lenguaje formal; y la otra concepción es ver las matemáticas como una disciplina dinámica y cambiante que se ajusta constantemente a los resultados de su aplicación. Da las primeras controversias Platón sostenía que los objetos matemáticos tenían una existencia propia, más allá de la mente. Le permitió distinguir: aritmética (teoría de los números) y de la logística (técnicas del cálculo). Aristóteles asociaba a las matemáticas con una realidad donde el conocimiento se obtiene por experimentación, observación y abstracción. Luego llego la escuela logicista comouna continuación de la escuela platónica. Aquí las proposiciones matemáticas se podían expresar como proposiciones generales cuya verdad depende de su forma y no de su interpretación en un contexto específico.La escuela constructivista sostiene la premisa de que las ideas matemáticas existen solo si estas son construibles por la mente humana. La escuela formalista contempla la

introducción de un lenguaje y reglas formales de inferencia para demostrar teoremas (método axiomático), y desarrollar una teoría de propiedades combinatorias. Desde la segunda mitad del siglo pasado hasta hoy la tendencia formalista ha imperado en la filosofía de las matemáticas, reduciendo ésta a un sistema axiomático expresado en un lenguaje teórico de conjuntos. Dossey (1992) sugiere que las matemáticas deben aceptarse como una actividad humana; jugar a la no memorización de hechos, algoritmos, procedimientos y reglas para la resolución de problemas, sí a que los estudiantes participen activamente en el desarrollo de las ideas matemáticas, la conexión de las matemáticas con otras disciplinas. En el desarrollo de las ideas matemáticas el matemático trabaja como si la disciplina describiera un objetivo existente en la realidad. Los profesores y la naturaleza de las matemáticas es una discusión abiertas a cerca de la naturaleza de la matemáticas entre los profesores reduciría inconsistencias entre la forma de conceptualizarlas y enseñarlas. El papel del matemático en la educación matemática La tarea de la comunidad matemática consiste en contribuir al desarrollo de la cultura humana. La matemática exploro inicialmente su alrededor y para dominarla creó el numero y la aritmética. En la indagación del espacio condujeron a la geometría. En el estudio de las transformaciones y cambios en el tiempo condujeron al análisis matemático. Al intento de enfrentarse a la incertidumbre nace la probabilidad y la estadística, etc. La gran tarea del matemático es de contribuir al progreso de la cultura humana, hay otras subtareas muy importantes son: resolver los problemas del campo y los que el desarrollo de la sociedad propone, conservar y transmitir el legado matemático, transferir a la sociedad los resultados de sus éxitos. Transmitir el legado matemático exige entender: los contenidos matemáticos son estructuras elaboradas por un esfuerzo colectivo durante muchos siglos, y esta ha sido por mentes privilegiadas; la transmisión debe estar atendiendo a las personas concretas a quienes van dirigidos, pues éstas están inmersas en una cultura y en una sociedad bien específicas. En las aportaciones específicas del matemático a la educación matemática, se destaca: el ejemplo personal de inmersión en el quehacer propio de la matemática, una guía sobre los contenidos y los procesos matemáticos más adecuados en la educación matemática, una visión global de la matemática integrada en la cultura humana. . Muchos los temas de urgente

consideración en los que los matemáticos podrían colaborar muy eficazmente son la de participar en la elaboración de nuevos diseños de aprendizaje matemático a nivel primario, secundario y terciario; elaborar modelos efectivos de incorporación de las herramientas actualmente a nuestra disposición; colaborar activamente en la necesaria tarea de hacer la matemática más claramente visible en la sociedad actual Modelo pedagógico tradicional El modelo tradicional influyó notablemente en los procesos de enseñanza y en los sistemas educativos. Este enfoque se originó en la escolástica, filosofía propia de la iglesia católica que imperó desde los siglos IX hasta el siglo XV. En donde el fin primordial de la educación estuvo dirigido a la recuperación del pensamiento clásico como resultado del renacimiento. A este modelo se le ha calificado de enciclopedista por cuanto, según Canfux: El contenido de la enseñanza consiste en un conjunto de conocimientos y valores sociales acumulados por las generaciones adultas que se transmiten a los alumnos como verdades acabadas; generalmente, estos contenidos están disociados de la experiencia de los alumnos y de las realidades sociales. Modelo pedagógico conductista El modelo conductista considera que la función de la escuela es la de transmitir saberes aceptados socialmente. Según este modelo, el aprendizaje es el resultado de los cambios más o menos permanentes de conducta y en consecuencia el aprendizaje es modificado por las condiciones del medio ambiente. Según Flórez, Este modelo se desarrolló paralelamente con la creciente racionalización y planeación económica de los recursos en la fase superior del capitalismo, bajo la mira del moldeamiento meticuloso de la conducta "productiva" de los individuos. Modelo pedagógico progresista El modelo progresista está fundamentado en las ideas filosóficas que plantea el pragmatismo. Básicamente las ideas pedagógicas progresistas se hacen evidentes en las propuestas educativas de la escuela nueva. Un aspecto fundamental de esta tendencia es la propuesta de una transformación total del sistema escolar, convirtiendo al estudiante en el centro del sistema escolar alrededor de quien giran los procesos de la escuela. Bajo esta perspectiva la escuela es creada para la vida, para llegar

a ser el ambiente natural del niño y convertirse en el espacio en el cual el niño vivencia y aprende los elementos primordiales para el buen desempeño en su vida de adulto. Rodríguez y Sanz establecen, La escuela nueva... Resaltó el papel activo que debe tener el estudiante, transformó las funciones que debe asumir el profesor en el proceso educativo y mostró la necesidad y posibilidad de cambios en el desarrollo del mismo

Modelo pedagógico virtual Viene dado por las tutorías, pero también depende de un buen modelo pedagógico, que se basa en los principios de: aprendizaje activo, aprendizaje colaborativo, aprendizaje autónomo, opciones variadas de interactividad, comunicación sincrónica y asincrónica, actividades o tareas relevantes y creativas y una evaluación continua. Modelo pedagógico cognoscitivista El enfoque cognoscitivista que algunos teóricos, entre ellos Flórez, denominan también desarrollista, tiene como meta educativa que cada individuo acceda, progresiva y secuencialmente, a la etapa de desarrollo intelectual, de acuerdo con las necesidades y condiciones de cada uno. Los fundamentos teóricos del modelo cognoscitivista se originaron en las ideas de la Psicología Genética de Jean Piaget. Sin embargo, existe la posición teórica expuesta por Mones, quien considera que esta corriente pedagógica es una variante de la Escuela Nueva y del progresismo pedagógico. Modelo pedagógico crítico-radical La Pedagogía Crítica se interesa en primer lugar, en una crítica a las estructuras sociales que afectan la vida de la escuela, particularmente situaciones relacionadas con la cotidianidad escolar y la estructura del poder. En segundo lugar, se interesa por el desarrollo de habilidades de pensamiento crítico-reflexivo con el fin de transformar la sociedad. Según Peter McLaren, La pedagogía crítica examina a las escuelas tanto en su medio histórico como en su medio social por ser parte de la hechura social y política que caracteriza a la sociedad dominante.

MARCO CONCEPTUAL Evaluar: tomar distancia

La presente década el sistema nacional de evaluación del Ministerio de Educación viene desarrollando evaluaciones en cuanto a la calidad de la educación, explorar los niveles de desarrollo de competencias y los saberes fundamentales en la educación básica. Evaluar es observar sistemáticamente una realidad para contar con información sobre un estado o un proceso, y en cuanto a lo educativo evaluación de procesos y de resultados Evaluación de procesos describe y valora el desarrollo de una acción o de una serie de acciones Evaluación de resultados recoge información en un momento específico de los procesos Timss Timss: third international mathematics and science study, tercer estudio internacional de matemáticas y ciencias. Con el apoyo de 40 países, es el estudio de análisis y evaluación curricular de mayor escala en el mundo. Colombia participa a través de la Universidad Del Valle. La evaluación del currículo en matemática Propuesto Se recolecta a través de cuestionarios a nivel del sistema educativo en 1994. Colombia participo con los currículos propuestos de cuarto, octavo y once. Desarrollado La información se recolecto a partir de cuestionarios a colegios y al profesor, el director de colegio, diversas características en el contexto local de la comunidad y la organización escolar. El profesor: prácticas docentes, creencias sobre el contenido curricular y el aprendizaje de los estudiantes, Logrado A través de encuestas, exámenes de conocimiento y tareas, de evaluación de habilidades. Los estudiantes registraban: información a cerca del medio ambiente personal y de las actitudes, que tienen hacia las matemáticas. En 1995 aproximadamente 6000 estudiantes realizaron las encuestas Estudio de casos

Intenta generar las condiciones para que nosotros lleguemos a cuestionar aspectos de la enseñanza y el aprendizaje que parecen incuestionables. Podría entenderse como el conocimiento de la cultura matemática escolar: cuestionarla, conocerla, reconocerla, criticarla y así modificarla. Al construir los casos serán usados como instrumentos de enseñanza o instrumentos de aprendizaje. Los casos son narraciones de un momento de enseñanza o aprendizaje. Proporciona informes de cómo una determinada decisión instruccional ha funcionado, o cómo identificar un problema de aprendizaje. Su presentación puede ser en forma de narración escrita o grabaciones de video. Las presentaciones vienen en primera persona. Quienes los construyen son profesores en ejercicio, propios formadores de profesores, estudiantes para profesores, extraídos de literaturas. Los propios textos de estudio elaborados en ejercicio pueden servir de formación inicial. Y así una forma operativa de vincular la formación inicial con la permanente es la fuente de casos producidos en los seminarios de profesores o extractos de un diario de enseñanza, si este es utilizado como instrumento de análisis y reflexión sobre la propia practica. El uso de los casos se plantea para generar una discusión en el aula, permitiendo “activar” el conocimiento previo para conocer la situación problema. La reflexión sobre casos puede generar un conflicto de conocimiento y acción, pues llevar soluciones, de ejemplos congelados, a la práctica puede ser más difícil. Entonces realizar prácticas clínicas de enseñanza con grupo pequeño de estudiantes complementaria el estudio de casos. No obstante el efecto del estudio de casos es distinto para cada estudiante.

CAPITULO II METODOLOGÍA Es de carácter cualitativo, pues se analizaron el estado socioeconómico de los estudiantes y se da un informe detallado en los diarios de campo de la

dinámica de los estudiantes en los ambientes de aprendizaje planteados por nosotros por medio de guías y talleres, y descriptivo en el que se describe las distintas falencias que se presentan en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje, y de cómo incide esto en el modelo evaluativo. Las herramientas de recolección de datos que se utilizo fueron los diarios de campo, las encuestas, las entrevistas en forma de diálogo. Se desarrollo con los estudiantes del grado once cuatro, del colegio Juan Pablo II, fueron 16 estudiantes en total: Aponte Álvarez Yesenia Rocío, Arias Melo Lorena Del Mar, Beltrán Herrera Jonathan Leandro, Cruz Martínez Ariel Fernando, Figueredo Rojas John Henry, Guerrero Cajiao Yuri Katherine, Huérfano Patiño Esnedinyer, López Gutiérrez Héctor Leonardo, Martínez Castro Martha Liliana, Morales Becerra Marco Antonio, Ortiz León Cristian Felipe, Rery Zapata María Edith, Rey Giraldo Katherine, Saganome Cholo Jeison Estiven, Sánchez Castro Luisa Natalia y Espitia Perilla Erika Johana. Se utilizaron instrumentos de recolección de datos como el pretest, el pos test y el diario de campo.

FASES DE LA INVESTIGACIÓN

INVESTIGACIÓN TEÓRICA Para esta práctica investigativa se desarrollo de forma paralela con la parte teórica en la cual se estudiaron los siguientes contenidos: definición de evaluación, modelos pedagógicos: tradicional, progresista, virtual, cognitivo, critico y conductista de acuerdo a sus formas de evaluar, desarrollo de guías de acuerdo a las competencias y estándares.

DIAGNÓSTICO De acuerdo a la prueba de pretest y del estudio social y económico, se asume que los estudiantes miran con cierto tahúr a las matemáticas ya que al haber hablado con los estudiantes, ellos afirmantener cierta reticencia y colocan a las matemáticas como un pedestal, que solo las personas más

capaces llegan a adquirirlas y comprenderlas. Asimismo no le prestan atención y se resignan a las bajas calificaciones. DISEÑO Después de analizar los resultados del pretest y el diálogo con los estudiantes, se propuso el desarrollo de guías en el cual el estudiante experimentó, analizó, desarrolló y asumió la condición de que no es tan difícil esta área del conocimiento sino que con esfuerzo, motivación y desempeño pueden adquirir y comprender el conocimiento de las matemáticas para lograr utilizarlas en la solución de problemas de su diario vivir.

CAPITULO III SISTEMATIZACIÓN Y ANÁLISIS En el análisis del pre-test se concluyó de manera cuantitativa que los estudiantes del grado once cuatro, de la institución educativa JPII, presentan dificultades en el área de matemáticas referente a los logros del primer y segundo periodo. Según los estándares de matemáticas del grado once, los estudiantes deben manejar los contenidos de sucesiones

matemáticas, progresiones (aritmética y geométrica), geometría y trigonometría esta prueba evidencia este vacío de conocimientos, manejo de conceptos, habilidades para resolver un problema propuesto, de contenido a la hora de comprender un texto, llevándolos a tener malos resultados en los dos primeros periodos. El pretest fue hecho a solo 10 estudiantes del grado undécimo. A la hora de resolver el pretest mucho de los estudiantes no recordaban algunos conceptos y se les dificulto realizar algunos puntos. En las otras preguntas solo fueron de procesos mentales básicos concernientes a procesos matemáticos. Los resultados plasmados en datos los encuentra en el anexo 1. Para el estudio sociocultural, la mayoría de los estudiantes contaban con las condiciones necesarias para un buen desempeño en el aprendizaje. Entonces no se infirió que los estudiantes se desmotivaban por problemas en sus casa, o falta de dinero. En el pos test, como solo fue estudiante que lo realizo, pues solo Esnedinyer estuvo interesado en las practicas, y a todas llegaba puntualmente y siempre estaba atento, le fue muy bien.

Para la elaboración de las guías se siguió un formato como el siguiente: GUÍAS UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA PEDAGOGÍA Y EVALUACIÓN VI SEMESTRE

Practicantes: Marcela Romero William González Tema: ___________________ Grado: Once Concepto__________________ Objetivo general 1 ejemplo 4 ejercicios propuestos

Aplicación del pre-test

Sucesión aritmética Progresión Ángulo Sistema sexagesimal Radián Cosecante Seno Cateto opuesto DIARIO DE CAMPO

Bien

Mal

3 6 9 4 10 7 0 10

7 4 1 6 0 3 2 0

No responde 0 2 0 0 0 0 8 0

PRETEST

18 SEPT.

Se ingreso al colegio jp2 sobre las 9 am. La docente Ivón nos indico donde se encontraban los estudiantes del grado once, nos dirigimos hacia el lugar del kiosco, nos presentamos con los estudiantes. Se les informo el motivo de nuestra visita, se llamo a lista, de los 16 inscritos solo fueron 10 estudiante. Posteriormente realizamos el pretest, con una de tiempo para contestarla. Al cabo de este tiempo se recogió las pruebas. Los estudiantes nos preguntaron si era nota, y se les explico que solo era para saber las fortalezas y debilidades académicas.

GUÍA 01 DESIGUALDADES Desigualdad “es la expresión de dos cantidades tales que la una es mayor que la otra”. Objetivo general Reconocer y resolver términos y problemas sobre las desigualdades matemáticas Ejemplo: Resolver la inecuación.

x+4<7 x<7-4 x<3

Hay que resolver la inecuación Combinar los términos semejantes. Encontrar los valores de x.

Quiere decir, que x es menor que 3. Algunas soluciones son 2, 2.5, 2.7, 1, 0, etc. Todos los números menores que 3 son soluciones de esta inecuación. Quiere decir que el conjunto de soluciones de esta inecuación es un

conjunto infinito. Ejercicios propuestos: x-3>2 2x - 4 -2x

3x + 1 -34

1/3x - 9 > 2/3 x + 6

DIARIO DE CAMPO DESIGUALDADES

25 SEPT.

Se ingreso al colegio jp2 sobre las 9 am. Se desarrollo la guía de desigualdades, en la biblioteca, en el cual fuimos bien recibidos por la persona que allí labora. En este día asistieron 10 estudiantes. Todos se concentraron en realizar la guía en cinco grupos. Y en cada grupo se ayudaban para comprender y realizar los ejercicios propuestos. Un obstáculo a la hora de enseñarles fue que el tema a explicar se debía hacer de acuerdo a los parámetros del profesor pues a la hora de las nivelaciones no les aceptaba ningún otro proceso sino el determinado por el docente.

GUÍA 02 VALOR ABSOLUTO En matemática, el valor absoluto o módulo de un número real es su valor numérico sin su respectivo signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y -3.

OBJETIVO GENERAL Adquirir habilidades para resolver ejercicios que contenga valor absoluto. Ejemplo: Resuelva la siguiente desigualdad y grafique su solución: 4x+2>6

Solución: Veamos las dos posibilidades: -6>4x+2

4x>6-2

-6-2>4x -8>4x -8/4>x -2>x

La solución y su gráfica serán:

-∞,-2∪1,∞

Ejercicios propuestos: 3-y5≤6 3x+2>14 4-3x≤13

4x+2>6

4x>4 X>4/4 X>1

-23x-4<16

DIARIO DE CAMPO VALOR ABSOLUTO

2 OCT.

Se ingreso al colegio jp2 sobre las 9 am, en esta ocasión empezamos veinte minutos tarde ya que al inicio encontramos tres estudiantes y decimos esperar que llegaran otros compañeros asistieron al final de la espera solo 6 estudiantes. Ellos conocían el tema, pero algunas cosas era solo de recordarlas. Laestudiantes sabían el proceso pero se sentía inseguros al resolverlos. Utilizamos los ejercicios propuestos por la profesora y los realizados por nosotros para la explicación del tema. Lo masdifícil de explicar fue la resolución de inecuación don se encontraban dos valores absolutos, pues se explico de una forma diferente a la propuesta por la profesora les había enseñado creando una gran confusión en la comprensión del tema.

DIARIO DE CAMPO NO VINIERON

9 OCT.

Se ingreso al colegio jp2 sobre las 9 am, al llegar allí notamos la poca cantidad de estudiantes nos dirigimos a la docente IVÓN AMPARO LONDOÑO AGUDELO y ella nos indico que los estudiantes estaban en la semana de receso pero que les habían indicado a los estudiantes que la asistencia era obligatoria esperamos hasta las 9:45 am, no llego ningún estudiantes por lo que no se desarrollo lo determinado para este día.

GUÍA 04 FUNCIONES

Las funciones están presentes en la vida cotidiana: « espacio que recorre un móvil en función del tiempo », «crecimiento de una planta en función del tiempo», « coste de cierto papel en función de la cantidad », «aumento o disminución de la temperatura del agua en función del tiempo»,... Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. Objetivo general Adquirir habilidades de pensamiento para resolver los ejercicios propuestos sobre funciones. Generalmente se hace uso de las funciones reales, (aún cuando el ser humano no se da cuenta), en el manejo de cifras numéricas en correspondencia con otra, debido a que se está usando subconjuntos de los números reales. Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables. Cuando se va al mercado o a cualquier centro comercial, siempre se relaciona un conjunto de determinados objetos o productos alimenticios, con el costo en pesos para así saber cuánto podemos comprar; si lo llevamos al plano, podemos escribir esta correspondencia en una ecuación de función “x” como el precio y la cantidad de producto como “y”. Ejemplo: En Puerto Monforth quieren construir una piscina de forma cúbica. El alcalde Williams está pensando en la cantidad de agua que será necesaria para llenar la piscina. Esto dependerá de la longitud del lado con la que se construya dicha piscina.

LONGITUD VOLUMEN LADO (m) 1 2 3 4

AGUA (m3) 1 8 27 64

5 6

125 216

Grafique la anterior relación

Ejercicios propuestos: Calcula el dominio d definición de las siguientes funciones: fx=2x-7 fx=e2x-3 lnx-2

Para la siguiente función se pide: Representación gráfica Dominio y rango fx=-1 si x<1X-2 si 1≤x<48-x si x≥4

Halle la pendiente de las siguientes rectas y=2x+5 3y=2x+22 y-2x=6

Hallar las funciones inversas fx=2x+1 fx=2x-34 fx=x2

DIARIO DE CAMPO FUNCIONES

16 OCT.

En esta oportunidad desarrollamos el tema de funciones ingresamos a nuestra hora asignada 9:00 am. Este día asistieron tres estudiantes al darles la guía ellos recordaban el procedimiento con ciertos interrogantes los cuales tratamos de contestar sin contradecir lo explicado por la docente encargada de esta área. Realizamos los ejercicios de manera detalla sin apuros para llegar a una verdadera compresión.

GUÍA 05 LIMITES Un límite es hasta donde podemos llegar, son los valores cercanos a aquel valor en el cual la función se indetermina, es decir, en donde el valor de la función sería. A éste valor se le conoce como c. El concepto de límite en Matemáticas tiene el sentido de “lugar” hacia el que se dirige una función en un determinado punto o en el infinito.

Objetivo general Reconocer los límites y emplearlos en el cálculo de límites, limites al infinito y trigonométricos.

Ejemplo: Sea la función definida por fx=x2-1. En la tabla adjunta escribimos algunos valores para la variable independiente x, en el entorno de 2, y calculamos los valores correspondientes de la función f (x):

x f(x) 1,9 2,61 1,99 2,9601 1,999 2,99601 1,9999 2,99960001 2,0001 3,00040001 2,001 3,004001 2,01 3,04013 2,1 3,41 Cuando x se aproxima a 2, tanto por la izquierda como por la derecha, tomando valores menores o mayores que 2, f (x) se aproxima, tiende, cada vez más a 3; y cuanto más cerca está x de 2, o lo que es lo mismo, cuando la diferencia en valor absoluto entre x y 2 es más pequeña asimismo la diferencia, en valor absoluto, entre f (x) y 3 se hace cada vez más pequeña. (Estas diferencias se muestran en la tabla inferior derecha). Osea, la función se acerca a un valor constante, 3, cuando la variable independiente se aproxima también a un valor constante.

Ejercicios propuestos:

Hallar los límites: LimX→43x-7 LimX→34x2-36x-3 LimX→πSen(x)

Halle: LimX→∞-2x+33x2+1 LimX→∞-2x3+33x2+1 LimX→∞-2x+6x+3

Si existe, determine el valor de los siguientes límites: LimX→01-cosxx LimX→0Sen3x3x LimX→0tanxsenx

Según la gráfica halle: LimX→1+f(x) LimX→1-f(x) LimX→1f(x)

DIARIO DE CAMPO LIMITES TRIGONOMÉTRICAS

INFINITO, 23 OCT.

En nuestra sexta visita nos encontramos en el polideportivo con cinco estudiantes que llegaron atraídos por el tema ya que en las horas de la tarde les realizaban la habilitación desarrollamos ejercicios que la docente les había dado para que estudiaran ya que estos les iba a preguntar la dificultad más relevante era la de racionalizar les dificultaba y que no comprendían cuando lo tenían que realizar.

GUÍA 06 SUCESIONES Una sucesión es un conjunto infinito de números ordenados que se suceden siguiendo alguna lógica. Un ejemplo de sucesión: X1 = 1 X2 = 3 X3 = 5

… Siendo el término n-ésimo: Xn = 2∙n-1

OBJETIVO GENERAL Desarrollar en el estudiante pensamiento crítico frente a situaciones de la vida diaria demostrando que una sucesión ficticia puede relacionarse con sucesiones matemáticas 1. Calcula el término general de la sucesión 3,7,11,15,⋯ 2. Calcula el término general de la sucesión 3,52,73,94,⋯

3. Hallar el término n-ésimo de la sucesión 22,76,1412,2320,3430,⋯

4. Hallar el término n-ésimo de la sucesión 14,210,328,482,⋯

DIARIO DE CAMPO SUCESIONES

23 OCT.

En esta oportunidad nos sorprendió que solo asistió un estudiante quien fue ESNEDINYER HUÉRFANO PATIÑO que llego puntual a las 9:00 am, se le explico en la cafetería de manera que surgió una charla de amigos basados en este tema nos enseño un parcial que le habían realizado en el cual tenía baja nota así que lo realizamos y contestamos dudas el mayor obstáculo es que este tema tiene una ecuaciones básicas y él se confundía en el momento de escoger la más conveniente en el problema que le presentaban.

POS TEST Proporciona una medida para concluir lo aprendido por el estudiante y su capacidad para solucionar problemas planteados. En la siguiente prueba se evaluara los temas dados durante la práctica. Dada la gráfica, mencione su intervalo en forma numérica y diga una de sus inecuaciones: 1.

2.

3.

4.

Relacione las siguientes inecuaciones con su determinada solución

•

x+1>6

-∞,10

•

x-5<1-x

x∈R/x<3

•

2x+5≤1

5,∞

•

8-3x<2

x∈R/x≤-3

•

–x+1≥4

-∞,-2

•

1+x≥2x-9

x>3

Halle la solución: •

3-y5≤6

•

3x+2>14

•

4-3x≤13

•

-23x-4<16

Halle la pendiente de la siguiente gráfica:

Qué gráfica corresponde a la función y = 2x: 1.

2.

Determinemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos A = (-1, 5) y B = (3, 1)

Uno de los límites laterales de f(x) es que tiende al ∞. Cuál de las siguientes funciones pertenece a la solución dada: 1. fx=1x-3 2. fx=sen1x 3. fx=1x-32

Los límites de una gráfica de f(x) son:

A qué gráfica pertenece estos límites:

Para un conjunto dado de sucesiones que pertenece a x=2n+4, cuál de las siguientes sucesiones pertenece a la planteada: 1. 2. 3. 4.

6,10,12,14,... 6,8,10,12,14,… 2,6,8,10,… 4,8,10,12,..

DIARIO DE CAMPO POS TEST

06 NOV.

Cuando realizamos el POS TEST solo asistió el estudiante HUÉRFANO PATIÑO ESNEDINYER, código 3054, del grado once cuatro, jornada tarde, después del tiempo asignado para esto nos agradeció y nos conto que en el primer período nivelo con una nota de sobresaliente y en el segundo período nivelo sacando una nota de aceptable esta última no es la más deseada. Nosotros agradecimos al estudiante por la asistencia y responsabilidad demostrada durante el proceso.

APLICACIÓN PRESENTACIÓN AL COLEGIO PRETEST DESIGUALDADES VALOR ABSOLUTO NO VINIERON FUNCIONES LIMITES, INFINITO, TRIGONOMÉTRICAS SUCESIONES POSTES

11 SEPT. 18 SEPT. 25 SEPT. 02 OCT. 09 OCT. 16 OCT. 23 OCT. 30 OCT. 06 NOV.

CONCLUSIONES Al realizar los procesos de orientación, donde se emplearon procesos pedagógicos cognoscitivos los estudiantes que asistieron al proceso de la práctica mejoraron su desempeño académico y pudieron por ende nivelar los períodos correspondientes al primer y al segundo período del grado once, donde se mejoro procesos de interpretación, argumentación y proposición. Los estudiantes presentan dificultad al momento de adquirir otro procedimiento diferente al dado por la docente, agudizándose por el temor de mala calificación, si no lo realizan de la forma enseñada. Se evidencio que utilizando otras formas de enseñanza, u otros modelos de pedagógicos, el estudiante también puede asimilar y procesar la información recibida por el docente; y aquí los esquemas de memorización no son puestos a prueba sino la manera de cómo utiliza ese conocimiento específico para solucionar y desarrollar problemas y ejercicios de aplicación propuestos, incluso los propuestos por la vida real. La buena planificación a la hora del proceso educativo, es una a forma de simplificar y solucionar problemas de enseñanza y aprendizaje, pues la innovación de aquello que estamos enseñando va de acuerdo a las nuevas tecnologías y formas del conocimiento que a diario están surgiendo, ya que es una demanda que los jóvenes que salgan del bachiller tengan un mínimo

de conocimientos para que suplan estas nuevas sociedades del conocimiento. La forma de evaluar va de la mano con el modelo que se utiliza para enseñar. Pues el estudiante respondió bien al proceso de evaluación que realizo, pues este iba de acuerdo la forma que se le explico, en que se le enseño y a los criterios de interpretación, argumentación y proposición, que el examen de estado ICFES propone para la calidad de enseñanzay aprendizaje, tanto del colegio como del estudiante, siendo este proceso vital para poder vincularse a una universidad pública.

RECOMENDACIONES

Brindar en las clases un ambiente sin hostilidad y no permitir comentarios en los cuales se presente a las matemáticas como un ser supremo. Desarrollar en el estudiante sentido de responsabilidad y compromiso en el momento de los deberes diarios y en este caso el académico. Ofrecer al estudiante una amplia gama de aplicabilidad y las interacciones que las matemáticas presentan en los distintos campos ya que ella actúa de intermediario de situaciones reales y las conceptualiza. Realizar estrategias que atraigan al estudiante a que se involucre con las matemáticas y le ayude de esta manera en su rol diario. Algunos estudiantes no se sintieron atraídos a la práctica, ya que en ocasiones no asistían, y en las dos últimas sesiones de práctica solo asistió un estudiante. Que la forma como se enseña sea apropiada y de igual manera se evalué con forme al modelo o método de enseñanza que el plantel establezca ola deseada por el docente.

BIBLIOGRAFÍA

INSTITUCIÓN EDUCATIVA COLEGIO JUAN PABLO II Manual de convivencia

MILENIO ENCICLOPEDIA TEMATICA DEL ESTUDIANTE Matemática Cultural recreativa S.A.

WEBGRAFIA http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/fundamentacion/uv00009/leccio nes_html/cap2/algebra12.html http://es.wikipedia.org/wiki/Aplicaci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas) http://perso.wanadoo.es/paquipaginaweb/funciones/index.html http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/t4valorabsoluto/valor-absoluto-julioetall/node1a.html http://www.mitecnologico.com/Main/ValorAbsolutoYSusPropiedades http://es.wikipedia.org/wiki/Desigualdad_matem%C3%A1tica http://matematicasies.com/spip.php?rubrique70 http://ponce.inter.edu/csit/math/precalculo/sec2/cap2.html http://personal.redestb.es/javfuetub/algebra/inecua.htm http://copernico.escuelaing.edu.co/mrey/precalculo_una_nueva_vision/Capit ulo_5_01.pdf http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/20/matematicas-20.html http://student_star.galeon.com/desigual.html

http://usuarios.lycos.es/calculo21/id382.htm http://valle.fciencias.unam.mx/~lugo/bach2/DesigCuad/index.html http://cremc.ponce.inter.edu/topicos/desigualdades.htm http://publiespe.espe.edu.ec/librosvirtuales/funciones/funcionesmatematicas-y-matrices/funciones-matematicas06.pdf http://www.acm.org.ve/desigual.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Intervalo_(matem%C3%A1tica) http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Numeros_Reales_Apro ximaciones/numeros6.htm http://www.gfc.edu.co/estudiantes/anuario/2003/sistemas/orlando/TEX/valor/ node2.html http://www.kalipedia.com/matematicas-aritmetica/tema/numerosreales/intervalos.html?x=20070926klpmatari_168.Kes http://matematicasies.com/spip.php?mot55 http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/t3inecuaciones/inecuaciones-julioetall/node3.html http://docencia.udea.edu.co/ingenieria/calculo/pdf/1_1_7.pdf http://www.unizar.es/aragon_tres/unidad4/u4reapr506070a.pdf http://www.pdfcoke.com/doc/65956/Guia2-Matematicas

Carrera 43 calle 62 a sur número 47-83 Jueves, 10 de febrero de 2009; Villavicencio, Meta.

ANEXOS Aplicación del pre-test

Sucesión aritmética Progresión Ángulo Sistema sexagesimal Radián Cosecante Seno Cateto opuesto

Bien

Mal

3 6 9 4 10 7 0 10

7 4 1 6 0 3 2 0

No responde 0 2 0 0 0 0 8 0

UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA PEDAGOGÍA Y EVALUACIÓN La presente encuesta está dirigida a los estudiantes del Colegio Juan Pablo II tiene como finalidad recopilar y sistematizar información para conocer su entorno socio-cultural, por tanto solicitamos que la conteste en su totalidad. INFORMACIÓN PERSONAL Nombres y apellidos Grado Edad Sexo Dirección donde vive Barrio Teléfono INFORMACION FAMILIAR ¿Con quién vive? Nombre Parentesco

Ocupación

Teléfono

Vive en casa Propia

Arriendo

Casa de un familiar

Otro

¿Cuál?

INFORMACIÓN ACADÉMICA Las tareas las realizas en compañía de: Padre

Madre

Hermanos Compañeros Otros

¿Cuál?

Qué materia le gusta Qué materias se les facilita Qué materias se les dificultad

1. INFORMACIÓ N PERSONAL Nombres y apellidos Grado Edad Sexo

Once Cuatro 16 Masculino Crra. 52 # 41 A 68

Figueredo Rojas John Henry Once Cuatro 17 Masculino Crra51 # 5027

Guerrero Cajiao Yuri Katherine Once Cuatro 17 Femenino Crra 52 # 46C33

Huérfano Patiño Esnedinyer Once Cuatro 18 Masculino Crra 42 # 4614

Estero

Chapinerito

Villa Patricia

Chapinero

Panorama

31244847113016857264

6615374

3134480247

6829130

6646703

Julio Arias

Henry Cruz

Jorge Figueredo

Hugo Huérfano

Gema Melo

Marleny Martínez

Nubia Rojas

Julián Arias

Tatiana Cruz

Milena Figueredo

Arias Melo Lorena del Mar

Cruz Martínez Ariel Fernando

Once Cuatro 16 Femenino

Dirección Barrio Teléfono

Martínez Castro Martha Liliana Once Cuatro 17 Femenino DLL 46A · 5303 Sector los Andes

Once Cuatro 17 Masculino

Sánchez Castro Luisa Natalia Once Cuatro 17 Femenino

Cll 48A # 45-32

Cll. 5 #33B-16

Mz. F CASA 20

Santa Josefa

La Vega

Santa Catalina

3142556263

6642862

6677049

3118584732

Elvia Castro

Vicente Ortiz

Luis Alfredo G.

Luz Nelly Perilla

Pilar Castellanos Astolfo Martínez

Olga Lucia León

Luz Cecilia Castro Luz Helena Castro María Paula Castro

Ortiz León Cristian Felipe

Espitia Perilla Erika Johana Once Cuatro 17 Femenino

2. Información familiar ¿Con quién vive?

Nombre

Karen Arias

Parentesco

Ocupación

Teléfono

¿Vive en casa? Propia Arriendo Casa de un familiar

Martha Cajiao Diego Criollo

Gladis Patiño Lineth Huérfano Jonayuthsy Huérfano

Iván Figueredo

David Ortiz Yilmarth Ortiz

Papá Mamá Hermano Hermana

Papá Mamá Hermana

Papá Mamá Hermana Hermano

Mama Padrastro

Papá Mamá Hermana Hermana

Abuela Hermana Tío

Padre Madre Hermano Hermana

Comerciante

Constructor

Conductor

Prestamista

Conductor

Ama de casa

Empleado

Ama de casa

Ama de casa

Ama de casa

Conductor

Ama de casa

Empleados

Ama de casa

Estudiante Empleado

Estudiante

Estudiante Estudiante

Estudiante Estudiante

Empleados

Empleado Estudiante

Ingeniero industrial Profesora en pre-escolar Economista Estudiante

6615374

3132338780

3114800974

3118050715

6642862

6677049

3115329215

6615374 6615374 6615374

3144277550 3134480247

3114800974

3134481084 32028721028

6642862 6642862 6642862

6677049 6677049 6677049

3125942985

x

x

x

x

x

x

x

31157660642

x

66467033152445050

x

Tío Tía Prima Prima

Johan Espitia

Mamá Hermano

Ama de casa Trabajador

Otro ¿Cuál? 3. Información académica Las tareas las realiza en compañía de Padre Madre Hermanos Compañeros Otro

x x x

x x

x

x

x

¿Qué materias le gusta?

Filosofía, Química Y Español

Informática

¿Qué materias se les facilita?

Química Y Español

Ed. Física Y Danzas

Física Y Calculo

Química, Calculo Y Física

¿Qué materias se les dificultad?

x

x x

Filosofía, Informática

Música

Danzas

Química

Filosofía Y Economía

Lenguaje

Artes Y Danzas

Economía

Informática, Economía

Lenguaje, Ed. Física Y Danzas

Informática, Ed. Física Y Danzas

Lenguaje, Filosofía, Economía Y Sociales

Lenguaje, Informática, Filosofía

Química Y Física

Calculo, Química, Física Y Estadística

Física, Calculo

Matemáticas, Geometría, Física Y Química

Matemáticas, Geometría, Estadística

Matemáticas, Física Y Geometría

Química, Física, Geometría, Cálculo, Estadística

Religión