Informe-del-3er-labo-de-flu-1 (1).docx

Facultad de Ingeniería Civil UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA LABORATORIO Nº 03 ORIFICIOS Y BOQUILLAS CURSO:

MECANICA DE FLUIDOS I

SECCION:

H

DOCENTE:

ING. HUGO MALDONADO CONTRERAS

INTEGRANTES: MEJIA ROJAS IGNACIO TTITO PACHA ALEX LOZANO PAJUELO MICHAEL

Lima 1 2016-II

20131089J 20131038F 20132518A

INTRODUCCION

El orificio se utiliza para medir el caudal que sale de un recipiente o pasa a través de una tubería. El orificio en el caso de un recipiente, puede hacerse en la pared o en el fondo. Es una abertura generalmente redonda, a través de la cual fluye líquido y puede ser de arista aguda o redondeada. El chorro del fluido se contrae a una distancia corta en orificios de arista aguda. Las boquillas están constituidas por piezas tubulares adaptadas a los orificios y se emplean para dirigir el chorro líquido. En las boquillas el espesor de la pared e debe ser mayor entre 2 y 3 veces el diámetro d del orificio. Tomando las mediciones de las diferencias de altura respecto a la presión que se presenta en el sistema pudimos sacar los datos necesarios para realizar el análisis y los cálculos posteriores, a continuación mostramos una gráfica de las partes del sistema con sus respectivos nombres.

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FUNDAMENTO TEORICO Flujo por un orificio en la pared de un tanque Supóngase un orificio de pequeña sección sobre la pared lateral de un tanque con fluido a presión en el interior, por ejemplo con agua con la superficie libre a una cierta altura por encima del orificio, como se muestra en la Figura 1.

Debido a la presión interior, por el orificio se producirá una descarga de agua, tanto mayor cuanto mayor sea el tamaño del orificio, en la dirección perpendicular a la pared. Lógicamente el fluido sale a través de toda la sección del orificio, pero en realidad la dirección de la velocidad en cada posición es distinta. En efecto, la forma de las líneas de corriente por el interior del tanque hace que en la sección del orificio el vector velocidad tenga en cada punto una componente radial hacia el eje. El conjunto de estas componentes hacen que la sección del chorro se reduzca en cierta medida tras pasar el orificio, hasta que las componentes radiales se contrarrestan entre sí. La zona del chorro en la que la sección es mínima se desgina como vena contracta. El efecto de vena contracta es tanto más acusado cuantos más vivos sean los bordes del orificio por el interior del tanque, pues más dificultad tienen entonces las líneas de corriente para adaptarse a la geometría. Atendiendo a la notación de la Figura 2, la carga H sobre el orificio se mide del centro del orificio a la superficie libre del líquido. Se supone que la carga permanece constante y que el depósito está abierto a la atmósfera. La ecuación de Bernoulli, aplicada desde un punto 1 en la superficie libre hasta el centro de la vena contracta, punto 2, establece que:

En este caso, las presiones p1 y p2, son iguales a la presión atmosférica local que se toma como referencia. Generalmente, la velocidad en la superficie libre, v1, es suficientemente pequeña, dada la gran sección del depósito, para poder despreciarla

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frente al resto de términos. Si además tomamos el punto 2 como punto de referencia de elevación, entonces 1 2 zz H − = . Con todo esto, la ecuación (1), se escribe como:

Que es la expresión del teorema de Torricelli.

La expresión (2) proporciona únicamente la velocidad teórica, ya que se desprecian las pérdidas entre los dos puntos. El cociente entre la velocidad real, VR y la teórica, v, recibe el nombre de coeficiente de velocidad Cv, es decir:

y por lo tanto:

La descarga real, Q, del orificio es el producto de la velocidad real en la vena contracta por el área del chorro. El cociente entre el área del chorro en la vena contracta, A2, y el área del orificio, Ao, se llama coeficiente de contracción Cc:

de modo que el área en la vena contracta es Cc.Ao y por tanto, la descarga real es:

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Es habitual combinar los dos coeficientes anteriores en uno solo denominado coeficiente de descarga Cd:

De modo que la descarga real o caudal viene dada por:

Las pérdidas entre los puntos 1 y 2 no admiten un cálculo analítico, por lo que el coeficiente de velocidad Cv debe ser determinado experimentalmente. El proceso de obtención experimental de Cv, puede realizarse por medio de dos métodos diferentes: a) Medición directa de la velocidad real VR La determinación de VR se realiza colocando un tubo de pitot en la vena contracta. b) Método de la trayectoria. Si se mide la posición de un punto corriente abajo sobre la trayectoria de un chorro libre desde la vena contracta (Figura 2), es posible calcular la velocidad real VR. Si se desprecia la resistencia del aire, la componente horizontal de la velocidad no cambia y por tanto una posición de coordenada x a lo largo del chorro (como el punto 3) verificará: VR t = x donde t es el tiempo requerido por una partícula de fluido para viajar desde la vena contracta hasta el punto 3. Durante ese tiempo cada partícula habrá descendido una cierta distancia y bajo la acción de la gravedad; como la componente vertical de la velocidad inicial (en la vena contracta) es nula, se verificará que y 2= g t /2. Si se elimina el tiempo t en estas dos expresiones, se obtiene:

Finalmente a partir de VR es posible determinar el coeficiente de velocidad a partir de la ecuación (3). Al igual que ocurre con el coeficiente de velocidad, en general no se puede calcular analíticamente la magnitud de la contracción, Cc, y es necesario recurrir nuevamente a métodos experimentales. El procedimiento en este caso consiste en la medición directa del diámetro del chorro empleando para ello calibradores externos (compas de patas curvas). Finalmente, una vez determinados los coeficientes de velocidad y de contracción, el coeficiente de descarga se determina aplicando la ecuación (7). La ecuación (8) es válida para cualquier tipo de orificio o boquilla, variando únicamente en cada caso los valores de los coeficientes de velocidad, de contracción y de

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descarga. En la Figura 4 se presentan los valores experimentales de estos coeficientes obtenidos para tres tipos de boquilla de sección circular.

En la Figura 4, la llamada boquilla de Borda está formada por un tubo que penetra en el depósito y tiene aristas vivas. La boquilla de trompeta tiene un coeficiente de descarga más favorable que la boquilla de tobera cónica, debido a su forma más bien fuselada, que ha eliminado las pérdidas de forma, quedando únicamente las de superficie. De cualquier modo, téngase en cuenta que los valores de los coeficientes de velocidad, contracción y descarga que aparecen en la Figura 4, son solo orientativos y deben usarse con precaución, puesto que dependen de las dimensiones particulares de cada boquilla. Los coeficientes para cualquier boquilla deben obtenerse in situ mediante medidas experimentales. La pérdida de carga en el flujo en un orificio puede determinarse aplicando la ecuación de energía con un término de pérdidas, hp, para la distancia entre los puntos 1 y 2 (Figura 2):

Considerando despreciable la velocidad en la superficie libre del fluido, sustituyendo el valor de la velocidad real en el punto 2 (ecuación 4) y tomando la presión atmosférica local como presión de referencia y la cota geométrica del punto 2 como referencia de elevación, a partir de la ecuación (10) se obtiene que las pérdidas de carga son:

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PROCEDIMIENTO En el presente laboratorio empleamos un tanque el cual contaba con una compuerta que se podía manipular a través de una manija la cual podía ser accionada para producir un mayor o menor desfogue del agua que ingresaba a través de un tubo proveniente de un sistema de bombas, lo que producía diferentes flujos de agua a través del orifico es decir caudales constantes que salían por la boquilla del tanque. Los pasos a realizados para el ensayo fueron los siguientes: 1. Al accionar la bomba, rebajamos la compuerta hasta determinado nivel, lo que nos dará un primer caudal constante a una altura H. Dejamos un lapso de tiempo para que se estabilice y poder realizar las otras mediciones.

Estableciendo el nivel y carga H constante en el depósito.

2. Con ayuda de un limnímetro de dos puntas, determinamos la altura H para la carga constante.

Limnimetro de dos puntos. Usado en la medida del H de carga constante.

3. La determinación del caudal la realizaremos con ayuda de un vertedero triangular, el cual ya tiene valores de caudal determinados para las 7

alturas que se marcan en un segundo limnimetro de una punta. Haciendo una interpolación podremos obtener los datos de caudal Q para nuestra altura obtenida.

Limnimetro de una punta, usado en la medición del caudal.

4. Por otro lado, al mismo tiempo, se tendrá que medir el diámetro del tubo de agua que sale del orificio con ayuda de un Vernier.

Gancho de dos tenazas

Medición del diámetro de la boquilla con ayuda del vernier.

8

5. Con la ayuda de la placa cuadriculada, determinamos la posición de 3 puntos que forman el tubo de manera aproximada, para calcular la ecuación de la trayectoria descrita por el chorro de agua.

Origen de coordenadas

6. Luego variando la manija de la compuerta damos hasta 5 valores de caudales constantes para los cuales tendremos nuevo H, por lo que tenemos que repetir todo lo arriba mencionado para el resto de los casos.

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CALCULOS Y RESULTADOS

Los datos obtenidos fueron:

N°

H (cm)

d(mm)

1

66.11

2

1

2

3

h

h1

Q1

h2

Q2

x (cm)

y (cm)

x (cm)

y (cm)

x (cm)

y (cm)

(mm)

(mm)

(Lt/s)

(mm)

(Lt/s)

24.4

35

7

40

9

45

11

112.4

112

1.42

113

1.45

64.41

23.9

30

5

35

6

40

8

111.7

111

1.39

112

1.42

3

60.31

25

35

6

40

8

45

10

110.3

110

1.36

111

1.39

4

56.31

23.8

35

7

40

9

45

11

108.8

108

1.3

109

1.33

5

51.41

24.7

35

8

40

10

45

12

106.7

106

1.23

107

1.27

6

45.47

23.5

35

6.5

40

9

45

11

104.6

104

1.18

105

1.21

7

39.31

23.2

35

10

40

12

45

15.3

101.4

101

1.1

102

1.12

8

34.73

25

35

10.5

40

14

45

17.5

98.6

98

1.02

99

1.04

9

25.71

20.9

35

13

40

17.5

45

21.5

93

93

0.9

93

0.9

Cálculos: Vr1 (cm/s)

Vr2 (cm/s)

Vr3 (cm/s)

Vr (cm/s)

Vt (cm/s)

Cv

D (cm)

Cc

Cd teorico

Qt (cm3/s)

Qt (Lt/s)

Qr (Lt/s)

Cd experim

292.980

295.296

300.494

296.257

360.150

0.823

3

0.662

0.544

2545.746

2.546

1.432

0.563

297.136

316.455

313.209

308.934

355.489

0.869

3

0.635

0.552

2512.801

2.513

1.411

0.562

316.455

313.209

315.161

314.942

343.989

0.916

3

0.694

0.636

2431.511

2.432

1.369

0.563

292.980

295.296

300.494

296.257

332.386

0.891

3

0.629

0.561

2349.494

2.349

1.324

0.564

274.058

280.143

287.701

280.634

317.595

0.884

3

0.678

0.599

2244.943

2.245

1.258

0.560

304.040

295.296

300.494

299.943

298.684

1.004

3

0.614

0.616

2111.271

2.111

1.198

0.567

245.125

255.734

254.792

251.884

277.716

0.907

3

0.598

0.542

1963.058

1.963

1.108

0.564

239.217

236.764

238.239

238.073

261.037

0.912

3

0.694

0.633

1845.160

1.845

1.032

0.559

214.989

211.768

214.938

213.898

224.595

0.952

3

0.485

0.462

1587.569

1.588

0.900

0.567

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CUESTIONARIO a. Explique a que se debe la formación de la contracción de un chorro La contracción del chorro de agua se debe a que para el caso de las boquillas (diámetro < longitud), la trayectoria de los filetes del agua antes de salir es de dirección tangencial a la pared pasando rápidamente a una dirección prácticamente normal a esta. Lo que producirá una curvatura de radio finito. Produciéndose una contracción en el chorro a la entrada de la boquilla. b. Deduzca la ecuación general para orificios de grandes dimensiones y poca carga. En grandes orificios, la velocidad varía en los diferentes puntos de la sección del orificio con la altura z, a no ser que el orificio esté situado en el fondo del depósito. El caudal infinitesimal que circula a través de la sección (l dz), es: 𝒉𝟏

𝒉𝟏

𝑸 = 𝝁 ∫ 𝒍√𝟐𝒈𝒛 𝒅𝒛 = |𝒍 = 𝒇[𝒛]| = 𝝁√𝟐𝒈 ∫ 𝒇[𝒛]√𝒛 𝒅𝒛 𝒉𝟎

𝒉𝟎

c. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de contracción incompleta. Los filetes de la vena líquida son convergentes hasta una sección W situada a una cierta distancia de la pared, a partir de la cual comienza a circular paralelamente. A esta sección se la llama sección contraída. La relación entre ambas secciones se denomina coeficiente de contracción (y = W/S) siendo (y < 1), que viene dado experimentalmente y depende de las dimensiones, forma, carga del orificio y proximidad de éste a las paredes del depósito.

d.

Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de descarga sumergida.

Cuando el orificio descarga a otro tanque, que cuyo nivel está por arriba del canto inferior del orificio, se dice que la descarga es ahogada. El ahogamiento puede ser total o parcial. En el caso de descarga ahogada total se puede derivar una ecuación análoga a la general Q = Cd × A × √2gH, con la única diferencia que la energía total H es entonces AH (diferencia de niveles entre los dos recipientes); el gasto es entonces: 𝑸 = 𝑪𝒅 × 𝑨 × √𝟐 × 𝒈 × ∆𝑯

e. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de pared gruesa. Cuando la pared en el contorno de un orificio no tiene aristas afiladas, el orificio es de pared gruesa o tubo corto.

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En este tipo de orificio se observa que el chorro, una vez que ha pasado la sección contraída, tiene todavía espacio dentro del tubo para expandirse y llenar la totalidad de la sección. Entre la sección contraída y la final ocurre un rápido descenso de la velocidad acompañado de turbulencia y fuerte pérdida de energía. Por un razonamiento análogo al de los orificios de pared delgada.  Tubo corto

 Tubos cilíndricos rentrantes

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 Tubos cilíndricos para aristas agudas y redondeadas.

f. Calcular los coeficientes de descarga Cd, y de resistencia de flujo K utilizando las fórmulas (6) y (9) presentadas. Usando:

Cv

Ar (cm2)

H (cm)

Vt (cm/s)

Qr (cm3/s)

Qr (Lt/s)

Qt (cm3/s)

Qt (Lt/s)

Cd

0.571 0.675 0.674 0.661 0.860 0.769 0.771

4.486 4.676 4.909 5.047 5.187 5.269 5.474

70.210 64.060 56.820 48.910 38.670 28.820 27.200

371.150 354.522 333.887 309.776 275.446 237.792 231.012

950.055 1118.177 1105.281 1033.286 1228.559 962.860 975.006

0.950 1.118 1.105 1.033 1.229 0.963 0.975

2623.508 2505.973 2360.117 2189.685 1947.018 1680.854 1632.929

2.624 2.506 2.360 2.190 1.947 1.681 1.633

0.362 0.446 0.468 0.472 0.631 0.573 0.597

Usando:

Cv

K

0.571 0.675 0.674 0.661 0.860 0.769 0.771

2.072 1.198 1.199 1.290 0.353 0.693 0.682

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Laboratorio de Mecánica de Fluidos g. Graficar los valores obtenidos de Cd y K versus H/D, agrupándolos en dos curvas. H/D 23.403 21.353 18.940 16.303 12.890 9.607 9.067

Cd 0.362 0.446 0.468 0.472 0.631 0.573 0.597

K 2.072 1.198 1.199 1.290 0.353 0.693 0.682

Gráfico: Cd vs H/D 0.700 0.600

Cd

0.500 0.400

0.300

Cd

0.200

0.100 0.000 0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

H/D

Gráfico: K vs H/D 2.500 2.000

K

1.500 1.000

K

0.500 0.000 0.000

5.000

10.000

15.000 H/D

1

20.000

25.000

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h. Graficar los datos de caudal Qr versus la carga H. H (cm)

Qr (cm3/s)

70.21 64.06 56.82 48.91 38.67 28.82 27.20

950.055 1118.177 1105.281 1033.286 1228.559 962.860 975.006

Qr (cm3/s)

Gráfica: Qr vs H 1400.000 1200.000 1000.000 800.000 600.000 400.000 200.000 0.000

Qr (cm3/s)

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

H (cm)

i. Grafique la trayectoria del chorro y verifique en el mismo gráfico con la trayectoria teórica.

Para: H=70.21cm Entonces:

Vr=211.769 cm2/s

Trayectoria real: Trayectoria teorica: x 0.000 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000

Vt=371.15 cm2/s

y=0.011x^2 y=0.003x^2 y (real) 0.000 1.100 4.400 9.900 17.600 27.500 39.600 53.900 2

y (teorico) 0.000 0.300 1.200 2.700 4.800 7.500 10.800 14.700

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Trayectoria 0.000 0.000

x (cm) 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000

10.000

y (cm)

20.000

real teorico

30.000 40.000 50.000 60.000

Para: H=28.82cm Entonces:

Vr=182.756 cm2/s

Trayectoria real: Trayectoria teorica:

x 0.000 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000

Vt=237.792 cm2/s

y=0.0147x^2 y=0.0087x^2

Yr 0.000 1.470 5.880 13.230 23.520 36.750 52.920 72.030

3

Yt 0.000 0.870 3.480 7.830 13.920 21.750 31.320 42.630

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Trayectoria 0.000 0.000

x(cm) 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000

10.000 20.000 real

y (cm)

30.000

teorico

40.000 50.000 60.000 70.000 80.000

j. Comente y haga conclusiones en base a los gráficos presentados, manifestando entre otras cosas las razones de la concordancia o discrepancia con los valores predichos por la teoría. Solo los primeros valores coinciden aproximadamente, pero los siguientes valores salen muy distorsionados. El coeficiente de descarga significo un aumento del caudal de salida a medida que se aumentaba la altura del nivel de agua Además se observa que el caudal REAL aumento a medida que la altura de agua (carga) aumenta. Son directamente proporcionales. Existieron diversos errores de lectura al momento de realizare! laboratorio sobre todo el de medición del limnimetro ya que fue realizado por diferentes personas. k. Presentar una relación de coeficientes de descarga, de velocidad, de contracción, de pérdidas de carga teóricas, para diversos tipos de orificios, boquillas y tubos cortos.

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l. Mencionar la aplicación práctica de tales coeficientes, por ejemplo para el diseño de qué tipo de obras se utilizan. -Para el diseño de vertederos. -Para el diseño de redes de transporte de agua el estudio de elementos como los orificios o cambios en la geometría de las tuberías son importantes. -Para el diseño de tanques de agua que se usan para abastecimiento.

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Conclusiones     

Se observa que a medida que se van tomando las lecturas va disminuyendo el diámetro de contracción del chorro de agua. Al hallar la velocidad promedio real hay mucho error ya que al momento que sale el chorro de agua esta no es completamente uniforme y hay mucho error. El coeficiente de descarga significo un aumento del caudal de salida a medida que se aumentaba la altura del nivel de agua. Además se observa que el caudal REAL aumento a medida que la altura de agua (carga) aumenta. Son directamente proporcionales. Existieron diversos errores de lectura al momento de realizarse el laboratorio sobre todo el de medición del limnimetro ya que fue realizado por diferentes personas.

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