Informe De Trabajo De Estadistica.docx

TRABAJO DE CAMPO

INTEGRANTES:  ALI GUTIERREZ MIRKO  ALIGA ROJAS JENNIFER  HOLGADO GONZALES MARTHA  TAPIA TAPIA DIEGO

ESTADÍSTICA INFERENCIAL 24-2-2019

INTRODUCCIÓN El presente trabajo de campo se refiere al analizar tres productos comestibles similares, para indagar el nivel de aceptación entre los estudiantes de la Universidad Continental, teniendo en cuenta que los antecedentes cumplan dos características: Primero, la facultad (40% Ciencias de la Empresa y 60% de ingeniería); Segundo, el género (55% mujeres y 45 % varones). Mediante las técnicas “de más de dos muestras” y las “muestras independientes”, hemos seleccionado una muestra aleatoria de 36 alumnos para su investigación, llegando a encuestar con puntuaciones de 0 a 20, arrojándose diferentes datos que serán analizados en este trabajo. A continuación, platearemos los objetivos de las 4 pruebas de hipótesis pertinentes para obtener las conclusiones necesarias. Esperamos que el resultado de nuestra investigación sirvacomo referencia para posteriores investigaciones.

OBJETIVOS    

Demostrar que hay diferencias en el nivel de aceptación de los tres productos. Afirmar que los alumnos de ciencias de la empresa en conjunto asignan un mayor puntaje que los alumnos de ingeniería. Asumiendo que el comportamiento de los datos sigue una distribución normal, ¿se puede afirmar que el nivel de aceptación de los tres productos no es la misma? Aseverar que los varones asignan un menor puntaje que las mujeres.

METODOLOGÍA Los tres productos seleccionados para la investigación son:  Coca cola  Pepsi  Kola real Periodo de referencia: se realizó el análisis de investigaciónel día 24 de febrero del 2019. Recogida y análisis de la información: Una vez establecidos los 36 individuos a participar, obtenemos la información de cada uno de ellos, teniendo en cuenta la recolección de la información mediante encuestas de aceptación, la cual se diseñó con puntuaciones de 0 a 20. Degustación: se inició a servir las tres bebidas elegidas por el grupo, iniciando la degustación en el patio de la universidad, ambientes de la cafetería, y algunos pasillos de los pabellones.

DISEÑO MUESTRAL El modelo de investigación empleado fue cuantitativo y el diseño muestral seleccionado ha sido de forma aleatoria de muestras independientes. Los antecedentes para la investigación cumplían dos características: Primero, la facultad (40% Ciencias de la Empresa y 60% de ingeniería); Segundo, el género (55% mujeres y 45 % varones). Facultades:  Ciencias de la empresa: 14 estudiantes.  Ingeniería: 22 estudiantes. Genero:  Mujeres: 20  Varones: 16 Área de estudio: Universidad Continental de las facultades de ciencias de la empresa e ingeniería. Muestra: 36 estudiantes de las facultades de ciencias de la empresa e ingeniería.

DATOS Y MUESTRAS DE LA INVESTIGACION DE CAMPO

Empresa

Ingenieria

Coca Cola Masculino Femenino 19 18 15 17 15 15 17 15 11 15 18 9

Pepsi Masculino Femenino 10 19 12

16 5 20

15 16 8 10 15 13

Kola Real Masculino Femenino 10 15 8 15

14 17

10 3 6 10 14 15

Coca Cola 15 19 15 17 15 17 18

Empresa Pepsi 12 10 19

Femenino Coca Cola Pepsi 17 19 11 15 15 16 15 8 17 10 18 15 13

Kola Real 10 8 15 15

Coca Cola 11 15 15 18 9

Ingenieria Pepsi 16 5 20 15 16 8 10 15 13

Masculino Coca Cola Pepsi 15 12 15 10 18 16 9 5 15 20 19

Kola Real 15 10 3 6 10 14 15

Kola Real 14 17 10 3 6 10 14 15

Kola Real 10 8 15 14 17

RESULTADOS Objetivo 1:Demostrar que hay diferencias en el nivel de aceptación de los tres productos: iii)

R1 12 32.5 30 21.5 30 21.5 34 21.5 21.5 32.5 6 21.5

R2 14 21.5 9 4.5 27.5 21.5 27.5 2 36 34 13 9

R3 15.5 30 9 4.5 21.5 9 1 3 9 15.5 21.5 21.5

284.5

219.5

161

12 284.52 219.52 1612 𝐻= + + ( ) − 3(36 + 1) 36(36 + 1) 12 12 12 𝐻 = 5.40

iv)

H:

5.40

v)

NO HAY EVIDENCIA SUF DIFERENCIA DE ACEPTA INVESTIGACION.

5,991

vi)

Objetivo 2: ¿Se puede afirmar que los alumnos de ciencias de la empresa en conjunto asignan un mayor puntaje que los alumnos de ingeniería? i)

Empresa 15 19 15 17 15 17 18 12 10 19 10 8 15 15

Ingenieria R1 R2 ii) Ho: Me = Mi 11 21.5 12 Ha: Me > Mi * 15 34.5 21.5 15 21.5 21.5 iii) n1= 14 18 30 32.5 n2= 22 9 21.5 6 16 30 27.5 µ= 259 5 32.5 2 σ= 30.82 20 13 36 Zcal: 1.48 15 9 21.5 16 No existe34.5 27.5 evidencia estadistica para afirmar que los de Ciencias 9 de la empresa tienen 8 4.5 mayor puntuacion 10 4.5 9 15 21.5 21.5 13 21.5 14 14 15.5 17 30 1,645 10 9 EEEAHo 3 1 iv) 6 3 No existe evidencia estadística para afirmar que los 10 9 alumnos de Ciencias de la empresa asignan un 14 15.5 mayor puntaje que los alumnos de Ingeniera. 15 21.5 304.5

𝜇𝑅 =

14(14 + 22 + 1) = 259 2

mar que los puntuacion

𝜎𝑅 = √

𝒛=

361.5

14 × 22(14 + 22 + 1) = 30.82 12

304.5 − 259 = 1.48 30.82

No existe evidencia suficiente para afirmar que los varones asignan un menor puntaje que las mujeres

OBJETIVO 3:¿Asumiendo que el comportamiento de los datos sigue una distribución normal, se puede afirmar que el nivel de aceptación de los tres productos no es la misma? i)

Variable dependiente: medidas de puntuaciones de aceptación. Variable independiente:Grupo de marcas de producto.

ii)

Ho: 𝑢1 = 𝑢2 = 𝑢3 Ha:𝑢𝑖 ≠(*)

Análisis de varianza de un factor RESUMEN Grupos cocacola pepsi kola real

Cuenta 12 12 12

Suma 184 159 137

Promedio 15.33333333 13.25 11.41666667

Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad

Entre grupos Dentro de los grupos

92.16666667

2

Promedio de los cuadrados 46.08333333

511.8333333

33

15.51010101

Total

604

35

Varianza 8.42424242 19.8409091 18.2651515

ANÁLISIS DE VARIANZA Probabilidad

Valor crítico para F

2.97118203 0.065089637

3.284917651

F

Fcal= 2.97

3.28

EEEAHo; medias iguales.

iii)

Descriptivos: 1) Se observa en el grafico que las puntaciones de Coca Cola tienen mayor medida de aceptación.

2) La desviación estándar es grande en cada categoría, por lo cual no se puede generalizar el comportamiento muestral. Descriptivos Medidas_Puntuacion 95% del intervalo de confianza para la media N

Media

Desv. Desviación

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

Mínimo

Máximo

Coca Cola

12

15,33

2,902

,838

13,49

17,18

9

19

Pepsi

12

13,25

4,454

1,286

10,42

16,08

5

20

Kola Real

12

11,42

4,274

1,234

8,70

14,13

3

17

Total

36

13,33

4,154

,692

11,93

14,74

3

20

 Es necesario realizar un Anova.

iv)

Prueba de Homogeneidad: Ho: 𝜎12 = 𝜎22 = 𝜎32 Ha:𝜎12 ≠ Prueba de homogeneidad de varianzas Estadístico de Levene

Medidas_Puntuacion

gl1

gl2

Se basa en la media

2,014

2

Se basa en la mediana

1,972

Se basa en la mediana y con

1,972

1,957

Sig. 33

,150

2

33

,155

2

31,820

,156

2

33

,157

gl ajustado Se basa en la media recortada

Sig. = 0,150; 𝛿 = 0,05* Si sig. ≤ 𝛿 → EEERHo  EEEnRHo; EEEAHo  Son las varianzas homogéneas

v)

ANOVA: Factor no influye en la varianza dependientes  No influye en las medidas de puntuación de aceptación.

ANOVA Medidas_Puntuacion Suma de cuadrados Entre grupos

Media gl

cuadrática

92,167

2

46,083

Dentro de grupos

511,833

33

15,510

Total

604,000

35

F 2,971

Sig. ,065

Sig. = 0.065; 𝛿 = 0,05* Si sig. ≤ 𝛿 → EEERHo  EEEAHo vi)

Si podemos afirmar que los grupos provienen de la misma población, porque las medias son iguales, concluyendo así de que no hay evidencia suficiente que pueda afirmar que el nivel de aceptación de los tres productos no es la misma.

OBJETIVO 4: ¿Se puede afirmar que los varones asignan un menor puntaje que las mujeres?

i)

Masculino 15 15 18 9 15 19 12 10 16 5 20 10 8 15 14 17

Femenino 17 11 15 15 17 18 19 15 16 8 10 15 13 15 10 3 6 10 14 15

R1 21.5 21.5 32.5 6 21.5 34.5 13 9 27.5 2 36 9 4.5 21.5 15.5 30

R2 30 12 21.5 21.5 30 32.5 34.5 21.5 27.5 4.5 9 21.5 14 21.5 9 1 3 9 15.5 21.5

305.5

𝜇𝑅 =

ii)

Ho: Mm = Mf Ha: Mm < Mf

iii)

360.5

16 × 20(16 + 20 + 1) = 31.41 12 𝒛=

16 20

µ= σ= Zcal:

296 31.41 0.30

No existe evidencia suficiente para afirmar que los varones asignan un menor puntaje que las mujeres

16(16 + 20 + 1) = 296 2

𝜎𝑅 = √

n1= n2=

-1,645 iv)

305.5 − 296 = 0.30 31.41

*

CONCLUSIONES Objetivo 1:Al buscar en la tabla chi cuadrado el valor crítico yel resultado que nos arrojó del cálculo de estadístico de la prueba H de 5.40, distinguimos que se encuentra dentro de la zona de aceptación, por lo tanto, se aceptala hipótesis nula, es decir, que no hay evidencia suficiente que demuestre que hay diferencia en el nivel de aceptación de los tres productos, siendo las poblaciones idénticas en términos de aceptación de las tres bebidas evaluadas. Objetivo 2: Según el estadístico de prueba del Zcal de 1.48 y el valor crítico de 1.645, en la prueba de la cola derecha, verificamos que se encuentra dentro de la zona de aceptación, por ende, se acepta la hipótesis nula, comprobando el resultado de que no existe evidencia estadística suficiente para afirmar que los alumnos de Ciencias de la empresa asignan un mayor puntaje que los alumnos de Ingeniera. Objetivo 3: En la prueba de análisis de varianza de un factor podemos verificamos que el Fcal es de 2.97 y el valor critico de 3.28, distinguimos que se encuentra dentro de la zona de aceptación, por el cual se acepta la hipótesis nula. Del mismo modo , podemos verificar en el grafico de medidas de puntuación que la desviación estándar es grande en cada categoría y que no se puede generalizar el comportamiento muestral, en pocas palabras se recomienda analizar el ANOVA, por consiguiente realizamos la prueba de homogeneidad de varianza, donde el sig. es de 0.150 y el α = 0,05 que al no cumplir la condición no se puede rechazar a la hipótesis nula y que las varianzas analizadas son homogéneas, donde el factor no influye en la Var. Dependiente, a fin de que la prueba de Anova con sig. de 0,65 y el α = 0,05 también evaluada, verificamos que no cumple la condición de rechazar la hipótesis nula y que los grupo de marcas de productos no influye en la medidas de puntuación, dado que los grupos si provienen de la misma población, por tener medias iguales, para así concluir que no hay evidencia suficiente que pueda afirmar que los niveles de aceptación de los tres productos no sea la misma. Objetivo 4: Según el estadístico de prueba del Zcal de 0.30 y el valor crítico de -1.645, en la

prueba de la cola izquierda, verificamos que se encuentra dentro de la zona de aceptación, por ende, se acepta la hipótesis nula, es decir, que no existe evidencia suficiente para afirmar que los varones asignan un menor puntaje que las mujeres.

EVIDENCIAS