Informe-de-laboratorio.docx

UNIVERSIDAD PERUANA

SANTO TOMAS DE AQUINO DE CIENCIAS E INTEGRACION FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

LABORATORIO N° 03 Rueda Max Well

CÁTEDRA

: CONSERVACIÓN DE ENERGÍA

CATEDRÁTICO

: Ing. CORIÑAUPA ZEVALLOS, Roberto Julio

ALUMNOS

: BEJARANO ABREGÚ, Edwin César MESA CALDERON, Frank ROJAS GARCIA, Lisbeth

SEMESTRE

: III y IV

HUANCAYO – PERÚ 1

INDICE

INTRODUCCION

1

OBJETIVOS 1. OBJETIVO GENERAL

2

2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

2

MAECO TEORICO 1. EL MOVIMIENTO

3

2. LA FUERZA

3

3. LA MASA

4

A. PRIMERA LEY DE NEWTON

4

B. SEGUNDA LEY DE NEWTON

5

C. TERCERA LEY DE NEWTON

6

4. FRICCION CINETICA

6

5. CALCULO EN DINAMICA

9

6. TRABAJO Y ENERGIA

9

6.1. TEOREMA DEL TRABAJO Y DE LA ENERGIA CINETICA

10

7. SISTEMA DE UNIDADES SI

11

8. SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE FUERZAS

12

9. PARTE EXPERIMENTAL

15

10. CALCULOS REALIZADOS

17

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

20

CONCLUSIÓN

20

RECOMENDACIONES

21

BIBLIOGRAFÍA

22

2

INTRODUCCIÓN

PROPOSITO DE LA PRÁCTICA Es esta práctica de la rueda de Maxwell aplicaremos las fórmulas de movimiento transnacional y rotacional, para poder hallar la conservación de la energía cinética de la rueda, hallando su inercia y la compararemos con la inercia teórica, logrando así comprender mejor este concepto, además debemos tener en cuenta el concepto de eje de simetría.

IMPORTANCIA DE LA PRÁCTICA Las ecuaciones de Maxwell nos van a permitir ver en forma clara que la

electricidad

y

el magnetismo son dos manifestaciones de un mismo fenómeno físico, el electromagnetismo, un cuerpo eléctricamente cargado y en movimiento produce una fuerza electromagnética sobre otro cuerpo cargado. La diferencia más importante es que la magnitud y la dirección de la fuerza electromagnética dependen de la carga del cuerpo que lo produce y también de su velocidad.

CONOCIMIENTO DE LA PRÁCTICA En esta práctica se tiene previsto que mediante la teoría explicada hay que tener en cuenta las fórmulas de energía rotacional y energía potencial para poder hallar la conservación de energía para luego aplicar el momento de inercia respectivo, que dichas formulas vamos a explicar a continuación.

3

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL 

Determinar la conservación de la energía en un sistema que tiene libre rodadura



Verificar el principio de la conservación de la energía mecánica

OBJETIVOS ESPECÌFICOS 

Analizar como la rueda de maxwell conserva su energía



Observar en el sistema cuando la energía total se pierde debido a la presencia de fricción.

4

MARCO TEÓRICO

Rueda de Maxwell Figura 01. Rueda de Maxwell. [1] Una cuerda está enrollada a un disco de masa m y radio r. Se sujeta la cuerda por su extremo y se suelta el disco. Veremos como el disco cae a la vez que va girando sobre su eje. El movimiento del disco es similar al de un juguete popular hace años denominado "yo-yo", o a la denominada rueda de Maxwell, que se usa en una práctica de laboratorio para comprobar la conservación de la energía.

Figura 02. DCL de la Rueda de Maxwell. [1]

1. Movimiento de transacción del centro de masa. ∑ Fy = m(−a) T − mg = −ma (𝟏)

(mg − T) = ma

2. Moviente de rotación alrededor de un eje que pasa por el centro de masa. ∑ Mo = ∑ M inercia ∙ α T ∙ r = Ic ∙ α

Ic =

;

m∙r2 2

∙[

Kg∙m2 ] gr∙cm2

a=α∙r T∙r=

m ∙ r2 a 2 r

(𝟐) T =

ma 2 5

Sustituyendo (2) en (1) (mg −

ma ) = ma 2

3 mg = ma 2 2 g=a 3 Vf 2 = Vo + 2ah ; Vo = 0 2 Vf 2 = 2 ( g) h 3 4 Vf 2 = gh 3 𝐠𝐡 𝐦 𝐕𝐟 = 𝟐√ [ ] 𝟑 𝐬 3. Principio de la conservación de la energía. Para aplicar el principio de conservación de la energía comparamos la situación inicial, el disco está en reposo con la situación final, el disco ha descendido una altura h. En la situación final, el centro de masas del disco se mueve con velocidad v y gira alrededor de un eje que pasa por el centro de masas con velocidad angularω. Figura 9. Diagrama para la conservación de la energía. [1]

E. ptencial perdida de la rueda = Ec. rotación + Ec. traslación 1

1

mgh = 2 Iω2 + 2 mv 2 ; v = ωr 1 1 mgh = Iω2 + m(ωr)2 2 2 1 m ∙ r2 2 1 2 2 mgh = ω + mr ω 2 2 2

6

mgh =

m ∙ r 2 ω2 mv 2 m ∙ r 2 ω2 + 2mr 2 ω2 + = 4 2 4 4mgh = m ∙ r 2 ω2 + 2mr 2 ω2 4mgh = 3m ∙ r 2 ω2 4mgh = 3m ∙ v 2 4 v = √ gh 3

𝐠𝐡 𝐯 = 𝟐√ 𝟑 Para el momento de inercia partimos de: 1 1 mgh = Iω2 + mv 2 2 2 2mgh = Iω2 + mv 2 v 2 2mgh = I ( ) + mv 2 r v 2 2mgh − mv 2 = I ( ) r 2mgh − mv 2 = I

v2 r2

I m = (2gh − v 2 ) r2 v2 𝐈=

𝐦𝐫 𝟐 (𝟐𝐠𝐡 − 𝐯 𝟐 ) 𝐯𝟐 Para que el disco cambie su momento lineal de mv a –mv es necesario una fuerza f(t) intensa que actúa durante un tiempo muy corto τ. El impulso, área sombreada en la figura es igual a la variación de momento lineal 7

∫0t+τf(t)·dt=mv−(−mv)=2mv Como vemos en la figura, la tensión de la cuerda T es constante y aumenta bruscamente durante el pequeño intervalo de tiempo τ . Las ecuaciones que hemos empleado para describir el movimiento descendente del disco, son válidas para describir su ascenso, solamente hemos de observar que: 

La energía cinética (de rotación y de traslación) del disco disminuye y aumenta la energía potencial del c.m. del disco. La energía total se mantiene constante.



La tensión de la cuerda T ejerce un momento T·r que se opone al movimiento de rotación del disco.



La resultante de las fuerzas que actúan sobre el disco mg-T se opone al movimiento de traslación del c.m.

8

PARTE EXPERIMENTAL MATERIALES: -

1 cronometro

-

1 Wincha (Flexometro).

-

1 ladrillo

-

1 calculadora

EQUIPOS -

Rueda Max Well

PROCEDIMIENTO: 

La rueda se tuvo que enrollar en una cuerda a una altura destinada.



Se dejó caer la rueda conjuntamente se colocó el cronometro en marcha hasta que choque y detener el cronometro y obtener un tiempo con una repetición de tres veces.



Luego se procedió a realizar los cálculos correspondientes



Con la ayuda de un ladrillo dejamos caer desde una altura mayor hasta el suelo



Con la ayuda del cronometro se procedió a tomar datos como es el tiempo se realizo dos veces el mismo procedimiento.

9

LABORATORIO N° 01 Rueda Max Well Conocida la altura h y el tiempo t de caída se determina la velocidad de traslación vc del centro de masas cuando la rueda llega al final de su recorrido.

Aplicamos el principio de conservación de la energía

La relación entre la velocidad de traslación del c.m. vc y la de rotación ω alrededor de un eje que pasa por el c.m. es

Pesamos la rueda en una balanza, y con un micrómetro medimos el diámetro del eje de la rueda, tal como se ve en la figura. En este eje se enrolla la cuerda

Altura h (m)

0.850

Tiempo t (s)

4.907

Velocidad vc (m/s)

0.00

Radio r (m)

0.150

Masa m (kg)

0.905

Momento de inercia Ic (kg·m2)

0.00

10

CÁLCULOS REALIZADOS

a=

2h

a

α =

V=

I=

a

V=

t

V

V2

0.071

𝛂 = 𝟎. 𝟒𝟕𝟑 𝐫𝐚𝐝/𝐬𝟐

0.071

𝐕 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟒𝐦/𝐬

4.90

W=

r

m∗r2

𝐚 = 𝟎. 𝟎𝟕𝟏 𝐦/𝐬𝟐

α = 0.150

r

W=

2∗0.85

a = 4.9072

t2

∗ 2gh − V 2

0.014

𝐖 = 𝟎. 𝟎𝟗𝟑 𝐫𝐚𝐝/𝐬

0.15

I=

0.905∗0.1502 0.0142

∗ (2 ∗ 9.81 ∗ 0.850) − 0.0142

I = 𝟏𝟕𝟑𝟐. 𝟓𝟓𝟖 𝐉

1

m ∗ g ∗ h = 2 ∗ m ∗ V2 + 1

1 2

∗ I ∗ W2

0.905 ∗ 9.81 ∗ 0.850 = 2 ∗ 0.905 ∗ 0.0142 +

1 2

∗ 1732.558 ∗ 0.0932

𝟕. 𝟓𝟒𝟔 = 𝟕. 𝟒𝟗𝟑

11

LABORATORIO N° 02 Trayectoria de un Cuerpo Altura h (m)

4.30

Tiempo t (s)

0.77

Gravedad (g)

9.81

Masa m (kg)

3.00

CÁLCULOS REALIZADOS 𝑉0 = 0

𝜖𝑝 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ ℎ

𝑉𝑓 = 0

𝜖𝑐 = 2 ∗ 𝑚 ∗ 𝑉 2

1

𝑚∗𝑔∗ℎ =

1 ∗ 𝑚 ∗ 𝑉2 2

3.00 ∗ 9.81 ∗ 4.30 = 𝑉2 =

1 ∗ 3.00 ∗ 𝑉 2 2

1 ∗ 9.81 ∗ 4.30 2 𝑉 2 = 9.18

1 𝑉 = √ ∗ 9.81 ∗ 4.30 2 𝑉 = 4.59

12

DISCUSIÓN DE RESULTADOS •

La pérdida de energía se debe a la gravedad como el aire y el ruido del ambiente en el que nos encontremos.

•

Al soltar un objeto de una altura determinada, la inercia de esta siempre sera negativa por la misma que cae.

CONCLUSIONES

En esta práctica pudimos realizar y comprender de mejor manera la rueda de maxwell cómo funciona de acuerdo con la teoría que se ha planteado. En este proceso que se realizó para obtener los datos en nuestra tabla de valores se observó que en un eje estático depende la distancia que se encuentra la rueda, mediante un cronometro pudimos medir el tiempo o periodo que transcurre hasta que la rueda cumpla un ciclo determinado y realizar una gráfica que muestre el desarrollo de la rueda en función del tiempo y altura, velocidad y tiempo energía de rotación y el tiempo, energía potencial y el tiempo. Pudiendo visualizar de mejor manera los resultados.

Además se logró comprender de mejor manera los conceptos de la rueda de maxwell

ya que

específicamente en la teoría uno no puede apreciar como es el movimiento real de los cuerpos y cómo reaccionan pero mediante esta práctica se pudo observar los fenómenos generados y cómo interpretarlos e analizarlos dentro de la dinámica de los cuerpos

Finalmente podemos concluir que esta práctica ha sido de mucha ayuda para comprender y saber analizar la rueda de maxwell ya que es gran importancia en teoría electromagnética llegando a obtener las cuatro aplicaciones de en la misma área de la teoría electromagnética.

13

RECOMENDACIONES •

Para la realización de la práctica es recomendable que al enrollar el hilo para dar comienzo a la toma de datos, uno de los participantes en la práctica observe desde un punto determinado si está bien alineada la rueda o no, para así ir reduciendo el margen de error.

•

Antes de comenzar verificar la altura de la rueda de max well.

•

Tener en cuenta las unidades de transformación para trabajarlo correctamente.

•

Tener todos los materiales necesarios listos para así no perder tiempo al momento de empezar la práctica y tener mucho cuidado.

BIBLIOGRAFIA •

Douglas, Giancoli. Física General

•

Hallyday y Resnick. Física I y II

•

Muños José. Cinemática y energía Física 1

•

Serway Faugh. Física sexta edición.

14