Informe De Laboratorio No. 6

Octubre 28, 2009 Código: FIS-1033-03 Laboratorio de Física Electricidad

Campo Magnético Generado Por Una Corriente Michel De La Rosa Porras Email: [email protected] Ingeniería Industrial

Andrea Donado Olmos Email: [email protected] Ingeniería Industrial

Abstract

In the present work we intend to determine the relation between the magnetic field in the center of a solenoid and the intensity of current flowing through it. Also we want to analyze the characteristics and direction of the magnetic field inside it.

Resumen

En el presente trabajo se pretende determinar la relación entre el campo magnético en el centro de un solenoide y la intensidad de corriente que circula a través de él. Así mismo se quiere analizar las características y la dirección del campo magnético dentro de éste.

1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS El campo magnético es producido por la corriente eléctrica que circula por un conductor. Para determinar la expresión del campo magnético producido por una corriente se utilizan las leyes de Biot-Savart y la ley de Ampère. A principios del otoño de 1820, los científicos franceses Biot y Savart miden la dirección de las oscilaciones de una aguja imantada según la distancia a una corriente eléctrica rectilínea, comprobando empíricamente que la fuerza producida por dicha corriente eléctrica es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia y directamente proporcional a la intensidad de la misma. Basándose en estos resultados, Laplace dedujo matemáticamente la ley de Biot-Savart, que por lo tanto es conocida también como ley de Laplace, y que permite calcular el campo magnético creado por un elemento de corriente de un conductor por el que circula una corriente de una determinada intensidad, en un punto a una cierta distancia del conductor. Es por eso que en el siguiente informe queremos analizar el campo magnético en el interior de un solenoide cuando se le hace circular corriente eléctrica a través de él. Todo esto con el fin de ampliar nuestros conocimientos en esta área de electromagnetismo.

2 MARCO TEORICO Para el siguiente informe se necesitará tener claro los siguientes conceptos: a) Solenoide: Un solenoide se define como una bobina de alambre, normalmente con la forma de un cilindro largo, que al transportar una corriente se asemeja a un imán de modo que un núcleo móvil es atraído a la bobina cuando fluye una corriente. Una definición más sencilla es que un solenoide es una bobina y un núcleo de hierro móvil usados para convertir energía eléctrica en energía mecánica. Los solenoides han existido por décadas pero ahora varían en tamaño de menos de un cuarto de pulgada a más de 15 pulgadas de diámetro, con salidas de fuerza desde menos de una onza hasta una tonelada.

b) Campo magnético en el interior de un solenoide: Cuando por un solenoide circula corriente eléctrica se crea un campo magnético, por lo que se llega a comportar como un imán y su campo en el interior queda definido con la siguiente fórmula:

Donde

es el coeficiente de permeabilidad,

del solenoide, es la longitud del solenoide, solenoide,

es el número de espiras la corriente que pasa por el

es la densidad de espiras del solenoide.

Como nos muestra la figura anterior, el campo en el interior del solenoide adquiere su máximo valor y es casi uniforme, y hacia los extremos decrece.

3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL En esta experiencia se mide el campo magnético dentro de un solenoide y se compara con el campo magnético teórico basándose en el valor de la intensidad de corriente que circula a través del solenoide. Se utiliza el sensor de campo magnético para medir el campo magnético dentro del solenoide cilíndrico. Se utiliza el DataStudio para registrar y medir la intensidad el campo magnético en el interior del solenoide. Se compara el campo magnético medido dentro del solenoide con el campo magnético teórico calculado sobre la base de la intensidad y al número de espiras de alambre por unidad de longitud. a) Calibración del sensor y montaje del equipo I.

No se necesita calibrar el Sensor de campo magnético ni el amplificador de potencia. el sensor de campo magnético produce un a tensión que es directamente proporcional a la fuerza del campo magnético : 10 milivoltios = 10 gauss (donde 10000 gauss = 1.0 tesla

II.

Utilice el solenoide que se suministra. Emplee los cables de conexión para conectar la salida del amplificador de potencia a los terminales del solenoide.

III.

Coloque el solenoide y el sensor de campo magnético de manera que el sensor pueda introducirse dentro del solenoide.

A l a m p lificado r d e po ten cia

M A G N ET IC F IEL D S EN S O R

C I-6 52 0 A

Toma de datos I.

Mantenga el sensor de campo magnético alejado de cualquier fuente de campos magnético y ponga a cero el sensor presionando el botón de “TARE” en el cuerpo del sensor

II.

Seleccione campo AXIAL pulsando el conmutador de selección RADIAL/AXIAL en el sensor.

III.

Vuelva a poner el sensor a la posición próxima al solenoide..

IV.

Inicie la toma de datos. Manualmente fije un voltaje de 5.0 voltios DC con el fin que no sobrepase la corriente máxima que suministra el Amplificador de Potencia (cuando esto sucede se enciende el indicador de color rojo)

V.

Anote el valor de la intensidad de la corriente, que marca el indicador digital, en la sección 2 del informe de laboratorio.

VI.

Inserte el extremo del sensor en centro de la bobina. Mueva el sensor hacia arriba y hacia abajo en este punto de la bobina para determinar si la lectura del ordenador cambia significativamente.

VII.

Anote la lectura de la componente axial de campo magnético en el interior del solenoide.

VIII.

Retire el sensor de campo magnético de la bobina. Seleccione la dirección RADIAL Mantenga el sensor lejos de cualquier fuente de campos magnéticos y vuelva a colocarlo en cero presionando el botón de TARE.

IX.

Configure el equipo de tal manera que se puedan observar los datos en modo gráfico: intensidad del campo magnético [B]– tiempo[t].

X.

Coloque el sensor en un extremo del solenoide. Inicie la toma de datos. Ahora introduzca lentamente el sensor de tal manera que recorra de un extremo a otro a una rapidez constante. Detenga la medición y guarde la gráfica obtenida.

XI.

Configure el equipo de tal manera que se puedan observar los datos en modo gráfico: intensidad del campo magnético [B]– corriente [ I ]

XII.

Coloque ahora el extremo del sensor en el centro del solenoide. Configure la fuente para aumentar el voltaje en pasos de 0.1 voltios partiendo desde cero. Inicie la toma de datos y aumente el voltaje hasta un máximo de 6.0 voltios. ¡Cuide que el indicador rojo de la fuente no se encienda!. Guarde la gráfica obtenida.

XIII.

Repita el procedimiento anterior para un número de espiras diferentes en el solenoide

XIV.

Mida la longitud de la bobina solenoide

4 DATOS OBTENIDOS En la prueba se obtuvieron diferentes datos, los cuales se registran a continuación:

Dirección del Campo (Axial o Radial)

Podemos apreciar en la gráfica que hubo un aumento del campo cuando se introdujo el sensor en dirección axial. Por el contrario hay una disminución casi que insignificante cuando se introduce el sensor en dirección radial.

Intensidad de Campo Magnético vs Corriente

Como claramente nos muestra la gráfica, la corriente y la intensidad del campo magnético son directamente proporcionales, ya que a medida que se aumenta la corriente, se incrementa el campo magnético.

5 ANALISIS Y DISCUCIÓN DE RESULTADOS Pregunta 1: Comparar las lecturas axial y radial del campo ¿qué dirección tiene el campo magnético en el interior del solenoide? Respuesta 1: Como se puede apreciar en la primera gráfica, podemos notar que cuando introducimos el sensor dentro del solenoide en dirección axial, hubo una variación del campo magnético, mientras que cuando se introdujo en dirección radial, hubo una disminución minuciosa de éste. Por consiguiente, podemos afirmar que la dirección del campo al interior del solenoide va en dirección axial al eje del solenoide. Pregunta 2: ¿Cómo es la magnitud del campo magnético en el interior del solenoide en relación a la posición? Respuesta 2: El campo magnético adquiere su máximo valor en el interior del solenoide, ya que aquí las líneas de campo magnético están más juntas, estas tienen forma elíptica por lo que cuando están cerca de los extremos se empiezan a distanciar lo que nos dice que el campo magnético se hace más débil. Pregunta 3: ¿Qué relación existe entre la magnitud del campo magnético en el interior de un solenoide y la intensidad de la corriente que circula por ella? Respuesta 3: Como se puede apreciar en la segunda gráfica, podemos ver que a medida que se le iba aumentando la corriente iba aumentando el valor del campo magnético, por lo tanto podemos afirmar que el campo y la corriente son directamente proporcionales. Pregunta 4: ¿Qué relación existe entre la magnitud del campo magnético en el interior de un solenoide y el número de espiras del solenoide? Respuesta 4: partiendo de que el campo magnético al interior de un solenoide se determina a partir de la siguiente fórmula:

Donde N, representa el número de espiras del solenoide, entonces podemos decir que el campo magnético es directamente proporcional al número de espiras, por lo tanto a mayor número de espiras mayor es el valor del campo magnético. En nuestro caso en la segunda gráfica, vemos que la pendiente de la gráfica nos dio: , entonces sabiendo que la pendiente representa:

Procedemos a despejar N, de la fórmula y obtenemos

= 2810,35 vueltas El N teórico es de 2920 vueltas. Entonces el

Pregunta 5: Calcule el error en el valor del campo magnético. ¿A qué factores cree usted que se debe la diferencia obtenida? Respuesta 5:

Hay diferentes factores para que se de este error, el mas notorio es puesto que el número de vueltas experimental y el número de vueltas teórico son completamente diferentes, lo cual lleva a valores totalmente distintos. Por otro lado como la distancia al centro del solenoide que se tomo con el sensor, no se tomo con exactitud, eso llevo a tener un valor del número de vueltas experimental diferente del que se quería obtener.

6 CONCLUSION

De esta experiencia podemos concluir que entre más juntas estén las espiras del solenoide las líneas de campo magnético en su interior son paralelas, lo que indica la uniformidad del campo dentro de las espiras del solenoide, pero cuando se mide el campo en los extremos se nota que las líneas de campo están más separadas y que la intensidad del campo magnético disminuye con respecto al valor máximo que alcanza en el centro del solenoide como se ve en la siguiente gráfica:

Además aprendimos que el “tarar” el sensor lejos de toda fuente de campo magnético antes de la toma de datos nos sirve para que el sensor no tome de referencia ningún campo magnético para que al iniciar la experiencia el sensor tome de referencia un valor nulo y haga una medición correcta de los datos.

7 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Mario Guerra, Juan Correa, Ismael Núñez, Juan Miguel Scaron - Física, Elementos Fundamentales, Campo electromagnético, Campo Gravitatorio; Editorial Reverté, S.A. Castro Castro, Darío A. Física electricidad para estudiantes de ingeniería: notas de clase / Barranquilla: Ediciones Uninorte, 2008. Tipler, Paul A., Física Vol.II, Edición en español, Editorial Reverté S.A. (1984) http://es.wikipedia.org/wiki/Solenoide