Informe De Laboratorio Analisis.docx

Universidad de san buenaventura Julián Yesid Páez García 30000039772 Primer laboratorio análisis de señales y sistemas

EJERCICIOS

1. Efectúe las siguientes operaciones, utilizando los comandos del Matlab apropiados. a. A=2+3i, B=4+2i(represéntela gráficamente) %Julian Yesid Paez Garcia %Laboratorio #1 %EJERCICIO 1 %a clear clc z1=2+3*i; z2=4-2*i; zs=z1+z2 zs1=z1*z2 zs2=z1-z2 zs3=z1/z2 %Dibujamos los números complejos. La suma es el vector rojo; compass(z1) hold on compass(z2) hold on compass(zs,'r') hold on compass(zs1,'y') hold on compass(zs2,'g') hold on compass(zs3,'m') hold on

zs2 = 0.6974 + 1.7763i

zs3 = 1.0857 + 0.6290i Grafica

b.

se obtuvo el real y el imaginario de A y su resultado gráficamente

Re (A), Im (A). %b z1=2+3*i; real(z1) imag(z1)

Respuesta: Respuesta:

zs =

ans = 6.5395 + 0.3553i

3.6184 zs1 = 11.3269 + 0.5423i

ans = 1.0658

c. 𝐴̅ conjugado %c z1=2+3*i; conj(z1)

z4 = cos(t)^4 + sin(t)^4 cos(t)*sin(t)^3*4i + cos(t)^3*sin(t)*4i 6*cos(t)^2*sin(t)^2

Respuesta:

ans =

ans = 3.6184 - 1.0658i

%d

real(cos(t)^4) 6*real(cos(t)^2*sin(t)^2) + real(sin(t)^4) + real(cos(t)*sin(t)^3*4i) + real(cos(t)^3*sin(t)*4i)

z1=2+3*i; abs(z1)

ans =

d. |𝐴|

Respuesta: ans = 3.7721

e. Efectúe (𝑐𝑜( 𝑡) + 𝑖 ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝑡))4

imag(cos(t)^4) 6*imag(cos(t)^2*sin(t)^2) + imag(sin(t)^4) + imag(cos(t)*sin(t)^3*4i) + imag(cos(t)^3*sin(t)*4i)

%e syms z3 z4 t z3 = (cos(t)+i*sin(t))^4 expand(z3)

f. Exprese en forma polar

z4= cos(t)^4 + sin(t)^4 cos(t)*sin(t)^3*4i + cos(t)^3*sin(t)*4i 6*cos(t)^2*sin(t)^2 real(z4) imag(z4) Respuesta:

z3 = (cos(t) + sin(t)*(4859128069236699/900 7199254740992 + 6399849878860253i/1801439850 9481984))^4

%f z6=((1+i*sqrt(3))^7)/(sqrt(3)i)^4 plot(z6) compass(z6) abs(z6) angle(z6) Respuesta: z6 = -58.3507 -10.1584i

ans = 59.2283 ans = -2.9692 Grafica 2:

6658025706359i/1461501637330902918203 684832716283019655932542976) sin(t)^4*(1261226381602505804046921264 259016794173216112942865234186463851 9/1053122916685571866979180276836704 32318895095400549111254310977536166330423959224852357823062667625834 2327561407705600785542188565i/1316403 645856964833723975346045880403986188 6925068638906788872192)

2.

Adelante la señal mostrada con la última cifra del código y escálela con la penúltima cifra de su código, distinto de uno o cero

%EJERCICIO 2 codigo:30000039772 t0=2 a=7 x = (- (2*x)/3 - 1/3) .*(-5<x &

g. Muestre utilizando Matlab que (cos( 𝑡) + 𝑖 ∗ sin(𝑡))4= 𝑐𝑜𝑠 (4𝑡) + 𝑖 ∗ 𝑠𝑖𝑛(4𝑡) %g z=(cos(t)+i*sin(t))^4 expand(z) Respuesta:

ans = cos(t)^4 + cos(t)^3*sin(t)*(4859128069236699/225179 9813685248 + 6399849878860253i/4503599627370496) + cos(t)^2*sin(t)^2*(160459271703084858251 158951327185/16225927682921336339157 8010288128 + 93293070555812829441653400074541i/405 64819207303340847894502572032) cos(t)*sin(t)^3*(13814371382950064242191 9584688097878461561958477/7307508186 654514591018424163581415098279662714 88 155116635766507715647487485549167245

x<-2) + (-1).*(-2<=x & x<-1) + (2*x + 1).*(-1<=x & x<0) + (2).*(0<=x & x<2); plot(x,y,'r') grid on; subplot(2,2,1); plot(x,y,'r') grid on title('señal x(t)'); d=x+t0; Y=y; subplot(2,2,2); plot(d,Y,'r'); grid on title('señal retrasada x(t-2)'); dd=(x+t0)-0.5 YY=y; subplot(2,2,3); plot(dd,YY,'r'); grid on title('señal x(7t-2)'); subplot(2,2,4) d3=fliplr(-d2) X=fliplr(x); stem(d3,X,'r','filled','LineWidth ',3) grid on title('señal x(-7t-2)')

Grafica 3: Grafica 4:

3. Retrase, escale e invierta la señal discreta con las cifras de su código distintas de uno o cero %EJERCICIO 3 %3 t0=2 a=7 n=-1:7; x=[-1 -2 0 -1 0 1 2 -0.5 0]; subplot(2,2,1) stem(n,x,'r','filled','LineWidth' ,3) %grafica señales discretas grid on title('señal') %atrasada d=n+3; subplot(2,2,2) stem(d,x,'r','filled','LineWidth' ,3) grid on title('señal retrasada x(t-3)') %escalada d2=d/3 subplot(2,2,3) stem(d2,x,'r','filled','LineWidth ',3) grid on title('señal x(3t-3)') %señal invertida subplot(2,2,4) d3=fliplr(-d2) X=fliplr(x); stem(d3,X,'r','filled','LineWidth ',3) grid on title('señal x(-3t-3)')

4. Encuentre el voltaje en la impedancia de –j20Ω para el circuito que se muestra en la figura 10 utilizando la ley de Ohm, observe como se encontró el voltaje Vxy.

%EJERCICIO 4 syms t v=220*cos(50*t+30) v1=190.5256+110j z2=340-20j i=v1/z2 vr=i*-20j abs(vr) angle(vr) rad2deg(ans)

Respuesta: v = 220*cos(50*t + 30) v1 = 1.9053e+02 + 1.1000e+02i z2 = 3.4000e+02 - 2.0000e+01i i = 0.5395 + 0.3553i vr = 7.1053 -10.7894i ans = 12.9188 ans = -0.9884 ans = -56.6335

Conclusiones 

En Matlab se pueden realizar gráficas con retraso y escaladas de varias formas, debido a que hay una formula específica para cada uno de los casos.