Informe De Fisica Pendulo Simple

UNIVERSIDAD NACIONAL DE JULIACA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍ A AMBIENTAL Y FORESTAL

PÉNDULO SIMPLE TERCER INFORME DE PRÁCTICA DE LABORATORIO DE FISICA IIPRESENTADO POR:

DIANA ROMINA APAZA GONZALES

EBER JOSUE HANCA CAHUANA

YANETH YUCRA LIMAHUAYA

ROYER BERNARDO FUENTES VARGAS

DOCENTE: JULIO ISACC ALVAREZ SOMOZA

JULIACA, 4 DE MAYO DE 2017

INDICE



INTRODUCCION



RESUMEN



OBJETIVOS



MARCO TEORICO



MATERIALES Y EQUIPOS



PROCEDIMIENTO



RESULTADOS



CONCLUSIONES



RECOMENDACIONES



CUESTIONARIO



BIBLIOGRAFIA



ANEXOS

INTRODUCCION Mediante el siguiente informe se demuestra que por medio de los cálculos de datos obtenidos, empíricamente, se puede calcular cual será el resultado de la gravedad experimental, el resultado de la gravedad calculada analíticamente y compararla dicha gravedad con la gravedad teórica la cual es de 9.82 m/s 2, y así poder conocer qué relación o semejanza tiene la gravedad experimental , la analítica con la gravedad teórica y poder definir la precisión del método empleando. Razonando la igualdad o diferencia entre los valores de gravedad calculados por un método resultado de un desplazamiento y también viendo las comparaciones de datos obtenidos de la práctica mediante unos gráficos que nos dan resultados según ellos.

RESUMEN El péndulo simple actúa de diferente forma cuando está a distancias diferentes donde presenta movimiento armónico por el cual influye los ángulos y las tensiones utilizadas en cuento al tiempo a distintos ángulos no tiene mucha variación y analizando el menor ángulo representa una óptima oscilación del péndulo simple

OBJETIVOS Estudio del péndulo simple, medida de la aceleración de la gravedad, g.

MARCO TEORICO Péndulo simple: Sistema mecánico que se mueve en un movimiento oscilatorio. Un péndulo simple se compone de una masa puntual m suspendida por una cuerda ligera supuestamente inextensible de longitud L, donde el extremo superior de la cuerda está fijo, .Al separar la masa de su posición de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, realizando un movimiento armínico simple. En la posición de uno de los extremos se produce un equilibrio de fuerzas.

FUNCIONAMIENTO El peso de la bola se descompone en dos componentes: una primera componente que se equilibra con la tensión del hilo, de manera que:

La segunda componente, perpendicular a la anterior, es la que origina el movimiento oscilante: Sin embargo, para oscilaciones de valores de ángulos pequeños, se cumple: .

FUNDAMENTOS FÍSICOS Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable. Si la partícula se desplaza a una posición q0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.

El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en la dirección normal. Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos el peso mg La tensión T del hilo Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentes, mg·senθ en la dirección tangencial y mg·cosθ en la dirección radial. Ecuación del movimiento en la dirección radial La aceleración de la partícula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el centro de su trayectoria circular. La segunda ley de Newton se escribe man=T-mg·cosθ Conocido el valor de la velocidad v en la posición angular q podemos determinar la tensión T del hilo. La tensión T del hilo es máxima, cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio, T=mg+mv2/l Es mínima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero, T=mgcosθ0 Principio de conservación de la energía En la posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que se transforma en energía cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.

Comparemos dos posiciones del péndulo: En la posición extrema θ=θ0, la energía es solamente potencial. E=mg(l-l·cosθ0) En la posición θ, la energía del péndulo es parte cinética y la otra parte potencial

La energía se conserva v2=2gl(cosθ-cosθ0) La tensión de la cuerda es T=mg(3cosθ-2cosθ0) La tensión de la cuerda no es constante, sino que varía con la posición angular θ. Su valor máximo se alcanza cuando θ=0, el péndulo pasa por la posición de equilibrio (la velocidad es máxima). Su valor mínimo, cuando θ=θ0(la velocidad es nula). Ecuación del movimiento en la dirección tangencial La aceleración de la partícula es at=dv/dt. La segunda ley de Newton se escribe mat=-mg·senθ La relación entre la aceleración tangencial at y la aceleración angular a es at=a ·l. La ecuación del movimiento se escribe en forma de ecuación diferencial

MEDIDA DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD Cuando el ángulo Ɵ es pequeño entonces, senƟ »Ɵ, el péndulo describe oscilaciones armónicas cuya ecuación es θ =θ0·sen(w t+j ) de frecuencia angular w2=g/l, o de periodo La ley de la gravitación de Newton describe la fuerza de atracción entre dos cuerpos de masas M y m respectivamente cuyos centros están separados una distancia r. La intensidad del campo gravitatorio g, o la aceleración de la gravedad en un punto P situado a una distancia r del centro de un cuerpo celeste de masa M es la fuerza sobre la unidad de masa g=F/m colocada en dicho punto. su dirección es radial y dirigida hacia el centro del cuerpo celeste. En la página dedicada al estudio del Sistema Solar, proporcionamos los datos relativos a la masa (o densidad) y radio de los distintos cuerpos celestes. MATERIALES Y EQUIPOS Balanza Escala semicircular Cuerpos de diferentes masas

Hilo inextensible Cronometro Cinta métrica PROCEDIMIENTO 

Período en función del ángulo de oscilación:

Se escogieron 6 ángulos diferentes. Se midió el tiempo para 5 oscilaciones a un determinado ángulo manteniendo la masa y la longitud iguales. Se repitió el procedimiento con otros 5 ángulos distintos. Se determino el período de cada uno. (T = tiempo/nº de oscilaciones). 

Período en función de la longitud:

Se escogieron 6 longitudes de cuerda diferentes. Se midió el tiempo para 5 oscilaciones a una longitud de cuerda determinada manteniendo el ángulo y la masa iguales. Se repitió el procedimiento con otras 5 longitudes de cuerda diferentes. Se determinó el período de cada uno. RESULTADOS NUMERO ANGULO

TIEMPO (s)

1 2 3 4 5 6

17.66 s 17.66 s 17.63 s 17.81 s 17.75 s 17.40 s

5° 10° 15° 20° 25° 30°

NUMERO LONGITUD (m)

TIEMPO (s)

PERIODO T(s) 1.766 s 1.766 s 1.763 s 1.781 s 1.775 s 1.740 s

GRAVEDAD g(m/s2) 9.79 m/s2 9.79 m/s2 9.83 m/s2 9.63 m/s2 9.69 m/s2 10.09 m/s2

PERIODO T(s)

GRAVEDAD g(m/s2)

1° 2° 3° 4° 5° 6°

0.206 m 0.412 m 0.473 m 0.652 m 0.735 m 0.756 m

9.10 s 12.78 s 15.25 s 16.32 s 17.32 s 17.63 s

0.91 s 1.275 s 1.525 s 1.632 s 1.732 s 1.763 s

9.82 m/s2 10 m/s2 8.02 m/s2 9.66 m/s2 9.67 m/s2 9.60 m/s2ΣΣ

CONCLUCIONES -Durante el laboratorio se observó que entre menor sea la longitud de la cuerda el periodo va a disminuir por lo tanto el movimiento armónico simple solo depende de la longitud de la cuerda. -El período de un péndulo sólo depende de la longitud de la cuerda y el valor de la gravedad (la gravedad varia en los planetas y satélites naturales). -Debido a que el período es independiente de la masa, podemos decir entonces que todos los péndulos simples de igual longitud en el mismo sitio oscilan con períodos iguales.

CUESTIONARIO 1.Construir graficas T vs θ; T vs L, compare e indique sus observaciones

ANGULO PERIODO 5 1.766 10 1.766 15 1.763 20 1.781 25 1.775 30 1.740

GRAFICA N°1 1.785 1.78 y = -0.0005x + 1.7737 1.775 1.77 1.765 1.76 1.755 1.75 1.745 1.74 1.735 0 10 20

PERIODO

Linear (PERIODO)

30

40

LONGITUD PERIODO 0.206 0.91 0.412 1.275 0.473 1.525 0.652 1.632 0.735 1.732 0.756 1.763

GRAFICO N°2 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

y = 1.4842x + 0.6728

PERIODO Linear (PERIODO)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

2.Emplear el método de los mínimos cuadrados para calcular la pendiente de la recta de ajuste para cada grafica y a partir de e ella la aceleración y gravedad

m1=0.00105 m2= 0.683 3. Calcular la gravedad promedio y cuál es el error absoluto y relativo Promedio de la gravedad (cuadro N°01) 9.8 m/s2 Promedio de la gravedad (cuadro N°02) 9.46 m/s2 4.¿Que fuentes de error aparecen en la determinación de la gravedad realizada en esta práctica?¿disminuira la presicion en la determinación de la gravedad utilizar un cronometro que solo aprecie decimas de suegundos en lugar de centésimas? Las fuentes de errores realizaron en el momento de la cronometrización y la fuerza emitida al realizar la oscilación del péndulo simple. Si disminuye porque existe fuentes de error. Sino habría error la gravedad no tendría que variar. 5.¿Seria una buena idea aumentar el valor del numero de oscilaciones hasta varios millares para minimizar el error cometido al medir el periodo del péndulo? No sería una buena idea, pues cada oscilaciones péndulo se va frenando, por lo que se cometería un error bastante grande en la medición. Es mejor que haga menos oscilaciones pero que estas sean más iguales. 6.¿Cual es el Angulo de inclinación más óptimo del péndulo? El ángulo de 15° es más óptimo donde implica la longitud donde está ubicada el péndulo.

BIBLIOGRAFIA Física I - Resnick Halliday Humberto Leyva Fisica II

ANEXOS Conversión de la longitud de cm-m del cuadro N°01 77.4𝑐𝑚 ∗

1𝑚 = 0.774𝑚 100𝑐𝑚

Conversión de la longitud de cm-m del cuadro N°02 20.6𝑐𝑚 ∗

1𝑚 = 0.206𝑚 100𝑐𝑚

41.2𝑐𝑚 ∗

1𝑚 = 0.412𝑚 100𝑐𝑚

47.3𝑐𝑚 ∗

1𝑚 = 0.473𝑚 100𝑐𝑚

65.2𝑐𝑚 ∗

1𝑚 = 0.652𝑚 100𝑐𝑚

73.5𝑐𝑚 ∗

1𝑚 = 0.735𝑚 100𝑐𝑚

75.6𝑐𝑚 ∗

1𝑚 = 0.756𝑚 100𝑐𝑚

Calculo del periodo T(s) para el cuadro N°01

𝑇=

𝑡 𝑛°𝑑𝑒 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠

𝑇=

17.66𝑠 = 1.766𝑠 10

𝑇=

17.66𝑠 = 1.766𝑠 10

𝑇=

17.63𝑠 = 1.763𝑠 10

𝑇=

17.81𝑠 = 1.781𝑠 10

𝑇=

17.75𝑠 = 1.775𝑠 10

𝑇=

17.40𝑠 = 1.740𝑠 10

Calculo del periodo T(s) para el cuadro N°01

𝑇=

9.10𝑠 = 0.910𝑠 10

𝑇=

12.78𝑠 = 1.275𝑠 10

𝑇=

15.25𝑠 = 1.525𝑠 10

𝑇=

16.32𝑠 = 1.632𝑠 10

𝑇=

17.32𝑠 = 1.732𝑠 10

𝑇=

17.63𝑠 = 1.763𝑠 10

Calculo de la gravedad del cuadro N°01

𝑔=

4 ∗ 𝜋2 ∗ 𝐿 𝑇2

𝑔=

4 ∗ 𝜋 2 ∗ 0.774𝑚 = 9.79𝑚/𝑠 2 1.766𝑠 2

𝑔=

4 ∗ 𝜋 2 ∗ 0.774𝑚 = 9.79𝑚/𝑠 2 1.766𝑠 2

4 ∗ 𝜋 2 ∗ 0.774 𝑔= = 9.83𝑚/𝑠 2 1.7632 𝑔=

4 ∗ 𝜋 2 ∗ 0.774𝑚 = 9.63𝑚/𝑠 2 1.781𝑠 2

𝑔=

4 ∗ 𝜋 2 ∗ 0.774𝑚 = 9.69𝑚/𝑠 2 1.775𝑠 2

𝑔=

4 ∗ 𝜋 2 ∗ 0.774𝑚 = 10.09𝑚/𝑠 2 1.740𝑠 2

Calculo de la gravedad del cuadro N°02

𝑔=

4 ∗ 𝜋2 ∗ 𝐿 𝑇2

𝑔=

4 ∗ 𝜋 2 ∗ 0.206𝑚 = 9.82𝑚/𝑠 2 0.91𝑠 2

𝑔=

4 ∗ 𝜋 2 ∗ 0.412𝑚 = 10.00𝑚/𝑠 2 1.275𝑠 2

𝑔=

4 ∗ 𝜋 2 ∗ 0.473𝑚 = 8.02𝑚/𝑠 2 1.5252

𝑔=

4 ∗ 𝜋 2 ∗ 0.652𝑚 = 9.66𝑚/𝑠 2 1.632𝑠 2

𝑔=

4 ∗ 𝜋 2 ∗ 0.735𝑚 = 9.67𝑚/𝑠 2 1.732𝑠 2

𝑔=

4 ∗ 𝜋 2 ∗ 0.756𝑚 = 9.60𝑚/𝑠 2 1.763𝑠 2