Informe De Circuitos Laboratorio.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

EXPERIENCIA Nº 1: LAS LEYES DE KIRCHHOFF, RECONOCIMIENTO DE EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y COMPONENTES LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS ML 121 D PROFESOR:

ALUMNOS:

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS

INDICE 1. INTRODUCCION…………………………………………….…….. Pág. 03 2. MARCO TEORICO 2.1.

LEYES DE KIRCHHOFF………………………….………. Pág. 04

2.1.1. PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF…….………………. Pág. 04 2.1.2. SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF………….………… Pág. 06 3. PROCEDIMIENTO……………………………….………………… Pág. 07 4. RESULTADOS 4.1.

PRIMER CIRCUITO…………………..…………………… Pág. 08

4.2.

SEGUNDO CIRCUITO…………………………………..… Pág. 09

4.3.

TERCER CIRCUITO………………………………………. Pág. 10

4.4.

CUESTIONARIO…………………………………………... Pág. 15

5. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES…………………….…. Pág. 20 6. BIBLIOGRAFIA…………………………………………………..… Pág. 27 7. HOJA DE DATOS………………………………………………….. Pág. 28 8. ANEXOS…………………………………………………………….. Pág. 29

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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS

1.

INTRODUCCION

El presente informe pretende dar a conocer la verificación de las leyes de KIRCHHOFF (primera y segunda) obtenidos tras la experiencia en el laboratorio además del reconocimiento de los equipos e instrumentos de medición. Las leyes KIRCHHOFF son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica. En el presente informe se realizaran tres experiencias, un circuito eléctrico para cada experiencia del cual se obtendrán las tensiones para cada resistencia de los circuitos más no las corrientes por ellas ya que los instrumentos no arrojaban el valor exacto.

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2.

MARCO TEORICO

2.1.

Leyes de Kirchhoff

La ley de Ohm se aplica a cualquier parte del circuito tanto como al circuito completo. Puesto que la corriente es la misma en las tres resistencias de la figura 1, la tensión total se divide entre ellas. La tensión que aparece a través de cada resistencia (la caída de tensión) puede obtenerse de la ley de Ohm. Ejemplo: Si la tensión a través de Rl la llamamos El, a través de R2, E2, y a través de R3, E3, entonces

figura1 El = IxRI = 0,00758 X 5000 = 37,9 V E2 = IxR2 = 0,00758 X 20.000 = 151,5 V E3 = IxR3 = 0,00758 X 8000 = 60,6 V

2.1.1. La primera ley de KIRCHHOFF La primera ley de Kirchhoff describe con precisión la situación del circuito: La suma de las tensiones en un bucle de corriente cerrado es cero. Las resistencias son sumideros de potencia, mientras que la batería es una fuente de potencia, por lo que la convención de signos descrita anteriormente hace LABORATORIO Nº 01

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que las caídas de potencial a través de las resistencias sean de signo opuesto a la tensión de la batería. La suma de todas las tensiones da cero. En el caso sencillo de una única fuente de tensión, una sencilla operación algebraica indica que la suma de las caídas de tensión individuales debe ser igual a la tensión aplicada. E= El + E2 + E3 E= 37,9 + 151,5 + 60,6 E= 250 V

En problemas como éste, cuando la corriente es suficientemente pequeña para ser expresada en miliamperios, se puede ahorrar cantidad de tiempo y problemas expresando la resistencia en kilohms mejor que en ohms. Cuando se sustituye directamente la resistencia en kilohms en la ley de Ohm, la corriente será en miliamperios si la FEM está en voltios. 

Resistencias en paralelo

En un circuito con resistencias en paralelo, la resistencia total es menor que la menor de las resistencias presentes. Esto se debe a que la corriente total es siempre mayor que la corriente en cualquier resistencia individual. La fórmula para obtener la resistencia total de resistencias en paralelo es R=1 / (1/R1)+(1/R2)+(1/R3)+...

Donde los puntos suspensivos indican que cualquier número de resistencias pueden ser combinadas por el mismo método. En el caso de dos resistencias en paralelo (un caso muy común), la fórmula se convierte en

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R= R1xR2 / R1+R2

Ejemplo: Si una resistencia de 500 O está en paralelo con una de 1200 O, la resistencia total es: R = 500x1200/500+1200=600000 / 1700 =353

2.1.2. Segunda ley de Kirchhoff Hay otra solución para el problema. Suponga que las tres resistencias del ejemplo anterior se conectan en paralelo como se muestra en la figura 2.

figura2

La misma FEM, 250 V, se aplica a todas las resistencias. La corriente en cada una puede obtenerse de la ley de Ohm como se muestra más abajo, siendo I1 la corriente a través de Rl, I2 la corriente a través de R2, e I3 la corriente a través de R3. Por conveniencia, la resistencia se expresará en kilohms, por tanto la corriente estará en miliamperios. I1=E / R1=250 / 5 = 50mA I2 = E / R2 = 250 / 20 =12,5mA I3 = E / R3 = 250 / 8 = 31,25 mA

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La corriente total es I total =I1 + 12 + 13 = 50 + 12,5 + 31,25 = 93,75 mA

Este ejemplo ilustra la ley de corriente de Kirchhoff. "La corriente que circula hacia un nodo o punto de derivación es igual a la suma de las corrientes que abandonan el nodo o derivación." Por tanto, la resistencia total del circuito es Rtotal= E / I = 250 / 93,75 = 2,667 KΩ

3.

PROCEDIMIENTO



Implementar los circuitos mostrados en la guía de laboratorio previa medición de las resistencias sin conectar a la fuente.



Conectar la fuente a un voltaje de 20 voltios u otro voltaje que indique el profesor o se le asigne a usted.



Medir con el multímetro el valor de voltaje de cada resistencia tomando en consideración el sentido y la polaridad de los mismos.



Por cálculos matemáticos calcular el valor de la corriente y potencia de cada resistor.



Medir la resistencia equivalente de cada circuito implementado.



Elaborar el balance de potencias de elementos activos y pasivos del circuito correspondiente.

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4.

RESULTADOS

Fórmulas utilizadas en los cálculos: Ley de Ohm: 𝑉 = 𝐼∗𝑅 Potencia eléctrica: 𝑃 =𝑉∗𝐼 4.1.

PRIMER CIRCUITO

DIAGRAMA DEL CIRCUITO NRO 1

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ANALISIS DE VOLTAJES Y CORRIENTES POR NODOS CIRCUITO N°1

CUADRO COMPARATIVO ENTRE LOS VALORES EXPERIMENTALES Y LOS VALORES CALCULADOS POR LAS LEYES DE KIRCHOFF CIRCUITO N°1 Valores experimentales ELEMENTO R1 R2 R3 R4 R5 Rv E1 E2

VALOR (KΩ) TENSION(VOLT) CORRIENTE (mA) POTENCIA(mW) 3.255 1.53 0.470046083 0.719170507 7.37 13.7 1.858887381 25.46675712 1.175 1.979 1.684255319 3.333141277 4.632 7.8 1.683937824 13.13471503 2.334 3.929 1.683376178 6.613985004

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25.24

11.86396313

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Valores obtenidos por la Ley de Kirchoff (analisis de nodos) ELEMENTO R1 R2 R3 R4 R5 Rv E1 E2

4.2.

VALOR (KΩ) TENSION(VOLT) CORRIENTE (mA) POTENCIA(mW) 3.255 11.53365633 3.543366 40.8679657 7.37 13.70633686 1.8597472 25.49032161 1.175 1.97825209 1.6836188 3.33062241 4.632 7.798522282 1.6836188 13.12973873 2.334 3.929566279 1.6836188 6.615891664 25.24

SEGUNDO CIRCUITO

DIAGRAMA DEL CIRCUITO NRO 2

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ANALISIS DE VOLTAJES Y CORRIENTES POR NODOS CIRCUITO N°2

Valores experimentales VALOR ELEMENTO (KΩ) TENSION(VOLT) CORRIENTE (mA) POTENCIA(mW) R2 7.36 19.81 2.691576087 53.32012228 R3 1.175 5.425 4.617021277 25.04734043 R4 4.622 14.81 3.204240588 47.45480312 Rv 4.203 5.417 2.577682608 13.96330669 E1 25.24 67.93538043 E2 20.22 64.7897447

Valores obtenidos por la ley de kirchof VALOR ELEMENTO (KΩ) TENSION(VOLT) CORRIENTE (mA) POTENCIA(mW) R2 7.36 20.59233792 2.797872 57.61472568 R3 1.175 4.647661411 3.95545652 18.38362263 R4 4.622 15.57233794 3.3691774 52.46596906 Rv 4.203 4.647661408 2.21159239 10.2787326 E1 25.24 2.797872 70.61828928 E2 20.22 3.3691774 68.12476703

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CUADRO COMPARATIVO ENTRE LOS VALORES EXPERIMENTALES Y LOS VALORES CALCULADOS POR LAS LEYES DE KIRCHOFF CIRCUITO N°2

4.3.

TERCER CIRCUITO

DIAGRAMA DEL CIRCUITO NRO 3

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ANALISIS DE VOLTAJES Y CORRIENTES CIRCUITO POR NODOS N°3

CUADRO COMPARATIVO ENTRE LOS VALORES EXPERIMENTALES Y LOS VALORES CALCULADOS POR LAS LEYES DE KIRCHOFF CIRCUITO N°3 Valores experimentales ELEMENTO VALOR (KΩ) TENSION(VOLT) CORRIENTE (mA) POTENCIA(mW) R1 3.25 12.93 3.978461538 51.44150769 R2 7.37 7.71 1.046132972 8.06568521 R3 1.175 3.443 2.930212766 10.08872255 R4 4.631 4.265 0.920967394 3.927925934 R5 2.334 4.59 1.966580977 9.026606684 RV 4.427 8.85 1.999096454 17.69200361 E1 25.24 3.978461538 100.4163692

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Valores obtenidos de la ley de kirchoff ELEMENTO VALOR (KΩ) TENSION(VOLT) CORRIENTE (mA) POTENCIA(mW) R1 3.25 12.92190084 3.97596949 51.3770835 R2 7.37 7.718235595 1.04725042 8.082925469 R3 1.175 3.441244907 2.92871907 10.07843958 R4 4.631 8.713081318 1.88146865 16.39338934 R5 2.334 2.44428248 1.04725042 2.559775854 RV 4.427 8.87685421 2.00516246 17.79953483 E1 25.24

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4.4.

CUESTIONARIO

4.4.1. Hacer un diagrama del circuito usado en una hoja completa. Indicando sentidos de corriente y polaridad de voltajes pedidos, así como los valores de las resistencias utilizadas. 4.4.2. Con los valores medidos de tensión, comprobar la ley de voltajes en cada malla, indicando el error experimental. 4.4.3. Verificar de igual forma la ley de corrientes en cada nodo, haciendo notar el error en las mediciones. 4.4.4. Explicar algunas justificaciones de los errores para los pasos anteriores. 4.4.5. Con las resistencias medidas, solucionar el circuito en forma teórica, indicando las tensiones y corrientes en cada elemento en un diagrama similar al punto 1. 4.4.6. Compara los valores teóricos y experimentales, indicando el error absoluto y relativo porcentual, comentando. 4.4.7. Comentar sobre las posibles fuentes de error y observaciones sobre la experiencia realizada.

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1. Hacer un diagrama del circuito usado en una hoja completa. Indicando sentidos de corrientes y polaridad de voltajes pedidos, así como los valores de las resistencias utilizadas Circuito nro. 1

Circuito nro. 2

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Circuito nro. 3

2. Con los valores medidos de tensión, comprobar la ley de voltajes, en cada malla, indicando el error experimental. Circuito nro. 1 Malla 1 (E-R1-R2) ∑ 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒𝑠 = 0 10.1 − 1.23 − 8.92 = 0 −0.05 ≠ 0 Hay un error experimental de 0.05 Malla 2 (R2-R3-R4-R5) ∑ 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒𝑠 = 0 8.92 − 0.288 − 7.2 − 1.42 = 0 0.012 ≠ 0 Hay un error experimental de 0.012 Circuito nro. 2 Malla 1 (E-R4-Rv) ∑ 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒𝑠 = 0 10 − 9.77 − 0.297 = 0 −0.067 ≠ 0

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Hay un error experimental de 0.067 Malla 2 (Rv-R3) ∑ 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒𝑠 = 0 0.297 − 0.297 = 0 0=0 No hay error experimental Malla 3 (R3-R2-R1) ∑ 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒𝑠 = 0 0.297 − 0.264 − 0.032 = 0 0.001 ≠ 0 Hay un error experimental de 0.001 Circuito nro.3 Malla 1(E-R1-R2-R5) ∑ 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒𝑠 = 0 10 − 0.56 − 3.853 − 4.886 = 0 0.701 ≠ 0 Hay un error experimental de 0.701 Malla 2 (R2-R3-R4) ∑ 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒𝑠 = 0 −3.853 + 8.06 − 3.472 = 0 0.735 ≠ 0 Hay un error experimental de 0.735 Malla 3 (R5-R4-Rv) ∑ 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒𝑠 = 0 −3.472 + 4.886 − 1.408 = 0 0.006 ≠ 0 Hay un error experimental de 0.006 3. Verificar de igual forma la ley de corrientes en cada nodo, haciendo notar el error en las mediciones Circuito nro. 1 Nodo 1 (R1-R2-R3) ∑ 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 = 0 1.245 − 1.1 − 0.145 = 0

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0=0 No hay error experimental Circuito nro.2 Nodo 1 (R2-Rv-R3-R4) ∑ 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 = 0 0.197 − 0.015 − 0.149 − 0.033 = 0 0=0 No hay error experimental

Circuito nro. 3 Nodo 1 (R1-R2-R3) ∑ 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 = 0 −0.567 − 0.475 + 4.056 = 0 3.014 ≠ 0 Hay un error experimental de 3.014 Nodo 2 (R2-R4-R5) ∑ 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 = 0 0.496 − 0.475 − 0.070 = 0 −0.049 ≠ 0 Hay un error experimental de 0.049 Nodo 3 (R3-R4-Rv) ∑ 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 = 0 4.056 − 0.07 − 0.07 3.916 ≠ 0 Hay un error experimental de 3.916

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4. Explicar algunas justificaciones de los errores para los pasos anteriores Mayormente los errores que se observan en los cálculos anteriores se debe al factor humano, ósea a la forma en el que los que hacen la experiencia se equivocan o no manipulan el equipo de medición adecuadamente. Otro de los posibles y también grandes errores que hay es por la falla del equipo de medición, talvez no está bien calibrado o ya tiene un gran uso y se deben renovar estos

5. Con las resistencias medidas solucionar el circuito en forma teórica indicando las tensiones y corrientes en cada elemen

to en un diagrama similar al punto 1 ELEMENTO R1 R2 R3 R4 R5

VALOR (KΩ) TENSION(VOLT) CORRIENTE (mA) 3.255 11.53365633 3.543366 7.37 13.70633686 1.8597472 1.175 1.97825209 1.6836188 4.632 7.798522282 1.6836188 2.334 3.929566279 1.6836188

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Circuito nro.2

VALOR ELEMENTO (KΩ) TENSION(VOLT) CORRIENTE (mA) R2 7.36 20.59233792 2.797872 R3 1.175 4.647661411 3.95545652 R4 4.622 15.57233794 3.3691774 Rv E1 E2

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4.203

4.647661408 25.24 20.22

2.21159239 2.797872 3.3691774

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Circuito nro. 3

ELEMENTO VALOR (KΩ) TENSION(VOLT) CORRIENTE (mA) R1 3.25 12.92190084 3.97596949 R2 7.37 7.718235595 1.04725042 R3 1.175 3.441244907 2.92871907 R4 4.631 8.713081318 1.88146865 R5 2.334 2.44428248 1.04725042 RV 4.427 8.87685421 2.00516246

6. Comparar los valores teóricos y experimentales, indicando el error absoluto y relativo porcentual, comentando. Circuito nro.1 Error en medición de tensión ELEMENTO R1 R2 R3 R4 R5

TENSION(VOLT) TENSION(VOLT) ERROR ABSOLUTO ERROR TEO EXP RELATIVO(%) 11.53365633 1.53 10.00365633 13.70633686 13.7 0.006336864 0.046233097 1.97825209 1.979 0.00074791 0.037806607 7.798522282 7.8 0.001477718 0.018948698 3.929566279 3.929 0.000566279 0.01441073

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Error en la medición de corriente ELEMENTO R1 R2 R3 R4 R5

CORRIENTE CORRIENTE ERROR ABS ERROR (mA)TEO (mA)EXP RELATIVO(%) 3.543366 0.470046083 3.073319917 1.8597472 1.858887381 0.000859819 0.046233097 1.6836188 1.684255319 0.000636519 0.037806607 1.6836188 1.683937824 0.000319024 0.018948698 1.6836188 1.683376178 0.000242622 0.01441073

Circuito nro.2 Error en medición de tensión ELEMENTO TENSION(VOLT)EXP TENSION(VOLT)TEO ERROR ABS ARROR RELATIVO R2 19.81 20.59233792 0.78233792 3.799169978 R3 5.425 4.647661411 0.777338589 16.72537047 R4 14.81 15.57233794 0.762337943 4.895462362 Rv 5.417 4.647661408 0.769338592 16.55324097

Error en la medición de corriente ELEMENTO CORRIENTE CORRIENTE ERROR ABS ARROR RELATIVO (mA)TEO (mA)EXP R2 2.797872 2.691576087 0.106295913 3.799169978 R3 3.95545652 4.617021277 0.661564757 16.72537047 R4 3.3691774 3.204240588 0.164936812 4.895462362 Rv 2.21159239 2.577682608 0.366090218 16.55324097

Circuito nro. 3 Error en la medición de tension ELEMENTO TENSION(VOLT)EXP TENSION(VOLT)TEO ERROR ABS ARROR RELATIVO(%) R1 12.93 12.92190084 0.008099157 0.062677756 R2 7.71 7.718235595 0.008235595 0.106703084 R3 3.443 3.441244907 0.001755093 0.051001681 R4 4.265 8.713081318 4.448081318 51.05061178 R5 4.59 2.44428248 2.14571752 87.78516956 RV 8.85 8.87685421 0.02685421 0.302519449

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Error en la medición de corriente ELEMENTO CORRIENTE (mA)TEO R1 R2 R3 R4 R5 RV

3.97596949 1.04725042 2.92871907 1.88146865 1.04725042 2.00516246

CORRIENTE ERROR ABS ARROR RELATIVO(%) (mA)EXP 3.978461538 0.002492048 0.062677756 1.046132972 0.001117448 0.106703084 2.930212766 0.001493696 0.051001681 0.920967394 0.960501256 51.05061178 1.966580977 0.919330557 87.78516956 1.999096454 0.006066006 0.302519449

7. Comentar sobre las posibles fuentes de error y observaciones sobre la experiencia realizada Bueno al observar las tablas de los errores de los circuitos 1 y 2 nos damos cuenta que los errores de medición son casi mínimos, eso significa que la experiencia se realizó en estos dos primeros casos, de manera muy eficiente, puede que haya habido pequeños errores de cálculo también al momento de medir con el multímetro hay veces que el valor era intermitente, cambiaba a cada instante hasta que se estabilizo. Pero en el caso del circuito 3 al comparar los cálculos obtenidos de manera teórica con los que haya en el laboratorio llegamos a la conclusión que el circuito estuvo mal hecho hubo algún error al momento de señalar cual era la R1, R2, etc. y es por eso que los porcentajes de errores relativos son altísimos

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5. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES



Se ha llegado a comprobar con la experiencia realizado en el laboratorio, que las leyes de Kirchhoff se cumplen en todo circuito eléctrico.



Las pérdidas en los cables del circuitos son casi despreciable por lo tanto se dirá que la resistencia de cada una de ellas es despreciable.



También usando el Multímetro y el código de colores verificamos los valores de cada resistencia de carbón de modulo, se comprobó que los valores coincidían.



Se comprobó también de las tablas hechas que los errores en la medición de la resistencia, voltaje, corriente en cada elemento son muy bajos y casi despreciables.

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6. BIBLIOGRAFIA



Ronald Scott. "Circuitos lineales". John Wiley y algunos.



Morales -López. "Circuitos Eléctricos I".Libuni Editorial.



Joseph A. Edminister. "Electric Circuitos ".McGraw Hill.



Wikipedia. . Circuitos Eléctricos http://es.wikipedi a.org/wiki/Circu itosEléctricos

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7. HOJA DE DATOS

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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS

8. ANEXOS RESISTOR Se denomina resistor al componente electrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito. En el propio argot eléctrico y electrónico, son conocidos simplemente como resistencias En otros casos, como en las planchas, calentadores, etc., los resistores se emplean para producir calor aprovechando el efecto Joule. Es un material formado por carbón y otros elementos resistivos para disminuir la corriente que pasa. Se opone al paso de la corriente. La corriente máxima en un resistor viene condicionado por la máxima potencia que puede disipar su cuerpo. Esta potencia se puede identificar visualmente a partir del diámetro sin que sea necesaria otra indicación. Los valores más comunes son 0,25 W, 0,5 W y 1 W.

LABORATORIO Nº 01

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