Informe Cuenca Laovejera.docx.pdf

MORFOMETRÍA DE LAS CUENCAS HIDROLOGÍA

Presentado por: DAYANA GABRIELA ALVARADO ZAMBRANO HERNAN FRANCO GONZALES BARREDA LAURIE DANIELA MONTENEGRO LOPEZ

Presentado a: ING. ALBERTO JOSE CALDAS CONSTAIN PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL UNIVERSIDAD DEL CAUCA Popayán, mayo 2018

www.unicauca.edu.co

CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN 2. OBJETIVOS 3. DIVISORIA DE AGUAS 4. ÁREA Y PERÍMETRO DE LA CUENCA 5. LARGO DE LA CORRIENTE PRINCIPAL 6. PARÁMETROS DE FORMA 6.1. FACTOR DE FORMA 6.2. COEFICIENTE DE COMPACIDAD 6.3. RECTÁNGULO EQUIVALENTE 7. PARÁMETROS DE RELIEVE 7.1. CURVA HIPSOMETRICA 7.2. CURVAS DE NIVEL CADA 100m. 7.3. ALTURA MEDIA DE LA CUENCA 7.4. PENDIENTE DE LA CUENCA 8. PARÁMETROS RELATIVOS A LA RED DE DRENAJE. 8.1. PERFIL DE LA CORRIENTE PRINCIPAL 8.2. PENDIENTE MEDIA DE LA CORRIENTE PRINCIPAL 8.3. SINUOSIDAD DE LA CORRIENTE

8.4. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN 8.5. DENSIDAD DE DRENAJE 9. CONCLUSIONES 10. BIBLIOGRAFIA

1. INTRODUCCIÓN.

Identificar los parámetros geomorfológicos de un área determinada es importante ya que hace parte de los criterios que determinan la dinámica hídrica: como lo son la escorrentía, la influencia de las precipitaciones sobre la zona; esta dinámica hídrica se ve reflejada en un colector común denominado corriente principal a la que drenan todas las corrientes superficiales y subterráneas, a lo anterior se le conoce como una cuenca hidrográfica. El siguiente trabajo recopila un conjunto de métodos, procesos y formas cuyo objeto son estudiar y determinar el comportamiento de la cuenca “Rio La ovejera” a partir de la información obtenida por la carta 343 I-B del Instituto Geográfico Agustín Codazzi, a la cual se le realiza un manejo desde AutoCAD, que con sus herramientas permite una fácil determinación de un gran número de factores de estudio fundamentales para la determinación de los parámetros. Con este tipo de estudio se pretende obtener y analizar los parámetros morfométricos de la cuenca del “Rio la ovejera”, sitio considerado de interés para realizar proyectos y estudios de Ingeniería Civil y para ello se permite establecer parámetros de forma, relieve y relativos a la red de drenaje de la cuenca mencionada anteriormente.

2. OBJETIVOS Objetivo General. • Estudiar e identificar las características morfométricas de la cuenca Del rio la ovejera. Objetivos específicos. • Determinar el comportamiento de la cuenca y de zonas periféricas a ella, para la futura ejecución de obras civiles. • Aplicar los conceptos teóricos aprendidos en la materia de Hidrología para la determinación de los diferentes parámetros de una cuenca. • Fortalecer el manejo y uso de distintos programas fundamentales en la ingeniería.

3. DIVISORIA DE AGUAS. Una cuenca hidrográfica es un territorio o parte de la superficie terrestre, compuesta por un sistema de drenaje, desde el cual las aguas lluvias o subterráneas, escurren real o potencialmente hacia un colector común, que puede ser un rio, un lago, etc. La línea imaginaria que delimita y separa una cuenca de otra recibe el nombre de divisoria de aguas. Podemos encontrar dos clases de divisoria: topográfica e hidrográfica. Para el caso de la cuenca del Rio la ovejera la divisoria de aguas es topográfica, está se obtiene a partir de un plano topográfico, una carta preliminar a una escala determinada o una fotografía aérea, en ellos se delimita el contorno dentro del cual toda gota de agua si escurriera libremente, acabaría pasando por el punto del cual ese contorno es divisoria. En este caso se empleó la carta 343 I-B escala 1:25000 del Agustín Codazzi. A continuación, se presenta una parte tomada de la carta mencionada anteriormente en donde se encuentra la cuenca del Rio la Ovejera con su respectiva divisoria de aguas: (VER ANEXO A).

4.ÁREA Y PERÍMETRO DE LA CUENCA Para calcular el área y perímetro de la cuenca, se procedió de la siguiente

manera:

Figura 1. Área y Perímetro de la cuenca Rio la ovejera. Teniendo así que: Tabla 1. Área y perímetro de la cuenca Área de la cuenca 32.639Km2 Perímetro de la cuenca 23.899 Km El TVA utiliza la siguiente clasificación para las cuencas según la extensión: Tabla 2. Clasificación de la cuenca según su extensión Nombre Área (Km2) Micro cuenca <30 Subcuenta 30-100 Cuenca >100 Teniendo en cuenta lo anterior se tiene que la cuenca Rio la ovejera es una: SUBCUENCA

5. LARGO DE LA CORRIENTE PRINCIPAL. En este caso se escogió como corriente principal aquella que recorre desde la boca o punto de salida hasta la parte más alta de la cuenca.

FIGURA 2. Largo de la corriente principal Se tiene así que el largo de la corriente principal es =9.454 Km. Longitud entre las demás corrientes es =82.502km. 6. PARAMETROS DE FORMA. 6.1. FACTOR DE FORMA

El cual está dado por: (1) Donde: Ap = Ancho promedio dado por la relación entre el área y la longitud axial de la corriente principal La = Longitud axial de la corriente principal, Ff = Factor de forma

De donde:

Entonces: (2) Así para la subcuenca del Rio la ovejera con la ecuación (2) tenemos: Por lo tanto, la cuenca es alargada ya que el valor del factor de forma es menor a 1.0. 6.2. COEFICIENTE DE COMPACIDAD. Este relaciona el perímetro de la cuenca con el perímetro de otra circular de la misma superficie. Se obtiene: (3) Donde: Ic = Coeficiente de compacidad P = Perímetro de la cuenca en Km 2 A = Área de la cuenca en Km Según el valor que toma el Ic la cuenca recibe diferentes nombres, tomando valores a partir de 1:

Ic 1,00-1,25

Tabla 3. Formas de la cuenca a partir del valor Ic. Nombre Redonda-oval redonda

1,26-1,50 Oval redonda-oval oblonga 1,51-1,75 Oval oblonga-rectangular oblonga Para la subcuenca rio la ovejera con la ecuación (3), tenemos:

Como el valor obtenido de Ic es 1,171 la forma de la cuenca es redonda a oval redonda. 6.3. RECTANGULO EQUIVALENTE Es una transformación puramente geométrica de la cuneca en un rectángulo del mismo perímetro, con las curvas de nivel en rectas paralelas a los lados menores, siendo estos las primera y última curva de nivel, los lados del rectángulo están dados por las siguientes expresiones:

(4) (5)

Donde: Ic = Índice de compacidad 2 A = Área de la Cuenca en Km L = Lado mayor del rectángulo en Km I = Lado menor del rectángulo en Km El rectángulo equivalente para la subcuenca del rio la ovejera teniendo en cuenta las ecuaciones (4) y (5) es:

Verificación: L+I = P/2 7.723 Km + 4.226 Km = 23.899 Km/2 23.899 Km = 23.899km Y también: L*I = A 2 (7.723 Km) *(4.226 Km) = 32.639 Km 2 2 32.639 Km = 32.639 Km Para ubicar las curvas de nivel paralelas al lado menor (I) se hallan los cocientes A1/I, A2/I…. An/I. Esos valores se llevan y miden en el lado menor. Esto es: (6) Para calcular el área entre curvas de nivel se procede de forma similar a lo realizado para el área de la cuenca, identificando las curvas de nivel: Los valores correspondientes al rectángulo equivalente los encontramos en la siguiente tabla, utilizando la ecuación (6):

Tabla 4. Datos correspondientes al rectángulo equivalente cota área entre cotas área acum %área A/I 3700 10.459 10.459 32.0 0.042 3600 2.653 13.112 8.1 0.190 3500 0.037 13.150 0.1 0.321 3400 0.035 13.184 0.1 0.562 3300 2.417 15.601 7.4 0.899 3200 2.162 17.763 6.6 1.014 3100 2.082 19.845 6.4 0.493 3000 4.285 24.130 13.1 0.512 2900 3.798 27.928 11.6 0.572 2800 2.374 30.302 7.3 0.008 2700 1.357 31.659 4.2 0.009 2600 0.803 32.462 2.5 0.628

2500

0.177 32.639

32.639

0.5 2.475

Con el rectángulo equivalente de la subcuenca es posible comparar geométricamente esta con cualquier otra cuenca, ya que conserva todos sus parámetros de forma. Grafica del rectángulo equivalente anexo. 7. PARAMETROS DE RELIEVE: 7.1 CURVA HIPSOMÉTRICA La curva hipsométrica es la relación grafica de la distribución altitudinal de una cuenca y se puede expresar por medio del histograma de las áreas comprendidas en los distintos rangos de altitud. Los valores necesarios para la construcción de la curva hipsométrica y el histograma correspondiente a la subcuenca rio la ovejera, se presentan a continuación: Tabla 5. Área entre cotas consecutivas de la subcuenca rio la ovejera

cota área entre cotas área acum %área 3700 10.459 10.459 32.0 3600 2.653 13.112 8.1 3500 0.037 13.150 0.1 3400 0.035 13.184 0.1 3300 2.417 15.601 7.4 3200 2.162 17.763 6.6 3100 2.082 19.845 6.4 3000 4.285 24.130 13.1 2900 3.798 27.928 11.6 2800 2.374 30.302 7.3 2700 1.357 31.659 4.2 2600 0.803 32.462 2.5 2500 0.177 32.639 0.5 32.639 Teniendo en cuenta los datos de la anterior tabla es posible realizar el histograma y la curva hipsométrica, que se muestra a continuación:

Figura 5. Curva hipsométrica para la subcuenca rio la ovejera

Figura 6. Histograma de áreas para la subcuenca rio la ovejera

Con el perfil de la curva hipsométrica se puede determinar de acuerdo a la pendiente de cada tramo, el área comprendida por encima de una cota determinada que se desee saber debido a distintos problemas que la puedan afectar como la erosión, inundación, etc.

7.2. CURVAS DE NIVEL CADA 100m. Para la subcuenca del Rio la ovejera las curvas de nivel empiezan desde la cota del embalse, la cual es 2400 m.s.n.m y van hasta la cota correspondiente a 3600 m.s.n.m. Las curvas de nivel comprendidas entre estas se marcan en el siguiente plano: (VER ANEXO B).

7.3. ALTURA MEDIA DE LA CUENCA. La altura media de una cuenca es de gran importancia ya que influye mucho sobre el régimen hidrológico, debido a que también lo hace con las precipitaciones que alimentan el ciclo terrestre y por lo tanto a la cuenca. Para calcular la altura media de la subcuenca rio la ovejera se utilizó el método de la cuadricula, este consiste en elaborar una malla en cuadriculas de un tamaño por cuadrado, de tal manera que permite el mayor número de intersecciones de las curvas de nivel o cotas, para obtener una mayor precisión La sumatoria de las cotas de las intersecciones de las coordenadas, divididas por el número de intersecciones de la altura media es: (7) Donde: = altura media de la cuenca en m. = sumatoria de las cotas intersecciones. = número de intersecciones. A continuación, se presenta la cuadricula realizada para la subcuenca la ovejera, para la cual se trazaron cada 100 m los ejes de cada cuadrado, tanto vertical como horizontalmente. El eje, número de intersecciones y sus correspondientes cotas de acuerdo a la anterior cuadricula se presentan en la siguiente tabla: Para encontrar la altura media de la subcuenca se realizaron cálculos los cuales se encuentran resumidos en la siguiente tabla: Tabla 7. Cálculos para la altura media de la microcuenca.

Cota (m.s.n.m.)

# de Intersecciones

Altura media (h)

2500 4 54.348 2600 7 98.913 2700 9 132.065 2800 14 213.043 2900 29 457.065 3000 26 423.913 3100 17 286.413 3200 15 260.870 3300 19 340.761 3400 10 184.783 3500 22 418.478 3600 12 234.783 3700 0 0.000 Sumatoria= 184 3105.435 Utilizando la ecuación (7), tenemos que: 7.4. PENDIENTE DE LA CUENCA La consideración de una pendiente ponderada para las cuencas hidrográficas es una característica importante ya que condiciona la velocidad del

escurrimiento superficial y subterráneo. Para calcular la pendiente de la subcuenca Rio la ovejera se realizó siguiendo el criterio de Horton. Este método consiste en realizar una malla cuadriculada al igual que en el anterior método. Una vez realizada la malla se mide la longitud de cada eje de esta, comprendida dentro de la cuenca y se cuentan las intercepciones y tangencias de cada uno con las curvas de nivel en ambos sentidos, en dirección de ambos ejes de coordenadas. La pendiente de la cuenca en cada dirección de la malla se determina por las siguientes relaciones: (8) (9) Donde: Sx = pendiente de la cuenca en la dirección x Sy = pendiente de la cuenca en la dirección y D = diferencia de altura entre curvas de nivel del plano topográfico Otra manera de calcular la pendiente media es como el promedio de Sx y Sy. Con base a la anterior cuadricula a continuación se presentan los cálculos correspondientes para la pendiente media de la subcuenca del rio la Ovejera:

Tabla 8. Cálculos de la pendiente media por el método de Horton Intersección en Y Intersección en X Eje Nx Lx Eje Ny Ly 1 14 7036.289 1 1 710.380 2 10 7072.578 2 2 1293.373 3 12 7108.867 3 6 2099.261 4 14 7145.157 4 10 2923.086 5 19 7181.446 5 10 3406.413 6 15 7217.735 6 10 4009.321 7 12 7285.396 7 15 4801.331 8 20 7388.139 8 20 4840.124 9 16 7504.717 9 14 4878.916 10 18 7627.008 10 11 4912.919 11 18 7627.008 11 12 4946.761 12 18 7627.008 12 12 4980.603 13 20 7627.008 13 12 5014.445 14 18 7589.731 14 17 5051.914 15 15 7449.793 15 11 5091.416 16 17 7393.108 16 22 5118.471 17 15 7352.299 17 14 5138.423 18 16 7311.491 18 12 5170.165 19 17 7270.683 19 22 5208.238 20 21 7229.875 20 16 5246.311 21 16 7009.157 21 10 5284.384 22 19 6788.439 22 18 5347.440 23 19 6569.759 23 18 5416.139 24 23 6358.5 24 11 5491.025 25 17 6172.168 25 17 5576.732 26 20 6035.266 26 15 5662.438 27 22 5906.925 27 22 5729.565

28 20 5890.398 28 16 5778.835 29 20 6160.019 29 14 5828.104 30 21 6130.608 30 18 5853.674 31 25 6044.538 31 18 5868.930 32 14 5859.945 32 16 5855.769 33 15 5551.816 33 12 5830.132 34 19 5407.212 34 15 5752.311 35 17 5321.449 35 13 5674.490 36 16 5270.992 36 14 5596.669 37 16 5227.803 37 14 5518.848 38 18 5216.727 38 20 5441.027 39 17 5242.041 39 28 5363.206 40 18 5281.138 40 23 5325.925 41 14 5254.692 41 25 5291.926 42 15 5225.921 42 19 5257.928 43 19 5169.247 43 19 5193.461 44 16 5056.845 44 18 5124.934 45 20 4928.852 45 19 5051.664 46 13 4734.057 46 24 4975.566 47 11 4395.162 47 19 4882.813 48 18 4087.819 48 16 4784.678 49 17 3720.66 49 20 4686.544 50 13 3310.574 50 20 4588.409 51 7 2914.656 51 16 4490.274 52 4 2412.095 52 16 4392.140 53 7 1945.308 53 15 4218.084 54 2 1576.213 54 15 3910.032 55 1 1313.748 55 9 3775.760 56 3 1068.571 56 7 3633.290 57 3 823.394 57 7 3447.987 58 0 495.761 58 9 3329.668 59 59 7 3253.014 60 60 6 3224.634 61 61 6 3203.220 62 62 6 3180.059 63 63 5 3063.874 64 64 6 2945.555 65 65 4 2797.893 66 66 4 2706.340 67 67 6 2614.788 68 68 4 2523.235 69 69 3 2444.668 70 70 3 2389.085 71 71 3 2333.501 72 72 2 2277.918 73 73 0 2222.334 74 74 0 2166.751 75 75 0 2111.167 76 76 0 2055.584 77 77 78 78 79 79 Sumatoria= 880 322923.811 Sumatoria= 939 325586.292

Entonces, utilizando las ecuaciones (8) y (9), tenemos que la pendiente de la subcuenca en cada dirección es:

Con la ecuación (10), tenemos que la pendiente media para la microcuenca es:

8. PARÁMETROS RELATIVOS A LA RED DE DRENAJE. 8.1. PERFIL DE LA CORRIENTE PRINCIPAL. El perfil de la corriente principal relaciona el cambio en la altitud con respecto a la distancia recorrida por el cauce principal, a continuación, se encuentra la tabla que relaciona estas variables según las mediciones realizadas entre las distintas alturas en el programa AutoCAD: 8.2. PENDIENTE MEDIA DE LA CORRIENTE PRINCIPAL. La pendiente media se relaciona con las características hidráulicas del escurrimiento, especialmente con la velocidad del agua y la capacidad de transportar sedimentos, productos de erosión. Además, determina el tiempo de concentración de los diferentes puntos de la cuenca en donde es máximo el caudal. En este caso se utilizó el método de Taylor-Schwartz, el cual consiste en dividir la longitud del río en tramos iguales, calculando la pendiente con la siguiente expresión: (11) Donde: S = pendiente media de la corriente. n = número de tramos de igual longitud en que se dividió la quebrada. S1, S2, …, Sn =pendiente de cada tramo del río. En este caso se dividió la longitud total (9.454Km) en 10 tramos iguales de 945.379 m, a los cuales se les determino la pendiente. Con base en esta división se obtienen los datos necesarios para calcular la pendiente media de la corriente, los cuales se registran en la siguiente tabla: Tabla 9. Cálculos para la pendiente media de la corriente principal. Longitud Cota del río Pendiente de Tramo ΔH (m) 1/√S ΔL(m) (m.s.n.m) cada tramo (S) 1 945.379 3651.202 89.679 0.095 3.247 2 1890.758 3561.523 48.946 0.052 4.395 3 2836.137 3512.577 420.492 0.445 1.499 4 3781.516 3092.085 110.385 0.117 2.926 5 4726.896 2981.700 138.624 0.147 2.611 6 5672.275 2843.076 86.266 0.091 3.310 7 6617.654 2756.810 77.367 0.082 3.496 8 7563.033 2679.443 80.455 0.085 3.428 9 8508.412 2598.988 197.977 0.209 2.185 10 9453.791 2401.012 98.988 0.105 3.090 Sumatoria= 30.189 Con los datos de la tabla anterior y teniendo en cuenta la ecuación (11), tenemos que la pendiente media de la corriente principal por el método de Taylor-Schwartz es:

8.3. SINUOSIDAD DE LA CORRIENTE. La sinuosidad relaciona la longitud real de la corriente principal y la longitud en tramos rectos y para determinarla se emplea la siguiente ecuación: (12) Para el caso de la subcuenca del rio la ovejera, tenemos: Teniendo en cuenta la sinuosidad se puede clasificar la quebrada como recta ya que su valor es menor a 1.5. 8.4. TIEMPO DE CONCETRACIÓN. Es considerado uno de los datos más importantes en el análisis de los escurrimientos de agua. Este se define como el tiempo que tarda en llegar por escorrentía superficial a la sección de salida de la cuenca o hasta un punto de interés, la gota de lluvia caída en el extremo hidráulicamente más alejado de la cuenca. Después de este tiempo toda la cuenca está aportando caudales a la corriente principal y el caudal es máximo en el punto considerado. En este caso se utilizará tres métodos distintos para el cálculo del tiempo de concentración: 8.4.1. California (Kirpich). (13) Donde: Tc =Tiempo de concentración en horas L = Longitud en Km del cauce principal de la cuenca ΔH = Diferencia de nivel, entre la salida de la cuenca y el punto hidráulicamente más alejado en metros. Por lo tanto, para la cuenca Rio la ovejera tenemos:

8.4.2. Dirección General de Carreteras. (14) Donde: Tc =Tiempo de concentración en horas L = Longitud en Km del cauce principal de la cuenca J = Pendiente media del cauce principal J= Por lo tanto, para la cuenca del rio la ovejera tenemos:

8.4.3. Giandotti. (15) Donde: Tc = Tiempo de concentración, horas 2 S = Superficie de la cuenca en Km L = Longitud de la corriente principal, Km = Altura media de la cuenca, m. Por lo tanto, para la cuenca del rio la ovejera tenemos:

En este caso se escoge el Tc que sea menor, ya que las características morfométricas de la subcuenca permanecen constantes, entonces se espera que se presente un caudal mayor para un tiempo de concentración

menor, y en tal caso la mejor opción es escoger la peor de las situaciones posibles. 8.5. DENSIDAD DE DRENAJE. Este parámetro está relacionado con la magnitud de las precipitaciones y la pendiente de la superficie del suelo. Para valores grandes de densidad de drenaje, corresponde mayor abundancia de escurrimiento y valores importantes de erosión.

En general, las cuencas de escasa densidad de drenaje se en encuentran en áreas de elevada permeabilidad o geología resistente, bajo cubierta densa y sobre relieve suaves. Por el contrario, cuando la densidad es elevada, la permeabilidad es alta o la geología menos resistente, la vegetación escasa y el relieve accidentado.

Para calcular la densidad de drenaje de cada cuenca se utiliza la siguiente ecuación: (16) Donde: = densidad de drenaje en km/km². = longitud total de todas las corrientes en Km. Área de la cuenca en km².

La longitud total de todas las corrientes para la subcuenca rio la ovejera, realizado con el programa AutoCAD de forma similar a como se hizo para la longitud de la corriente principal, es de 91.956 Km. Por lo tanto, tenemos con la ecuación (16):

2

2

Como se presenta un valor inferior a 3,5 km/km pero superior a 0.5 km/km , se considera que la subcuenca Rio la ovejera es una cuenca con buen drenaje.

9.CONCLUSIONES.

• La cuenca del rio la ovejera presenta tiempos de concentración muy cortos; • • •

esto importante al momento de hacer diseños de obras civiles en las que se deba considerar los caudales máximos. Al analizar la forma que presenta la cuenca con los distintos parámetros, se puede observar que presenta una tendencia a ser alargada; lo que implica un mejor comportamiento en las crecientes durante las precipitaciones. La pendiente de la cuenca tiene un valor elevado, esto influye en la erosión de suelos y en la velocidad con la que el agua llega y recorre el cauce principal. La corriente principal teniendo en cuenta su perfil e inclinación tiene gran variación en comparación con la longitud horizontal que recorre.

• La densidad de drenaje de la cuenca se considera buena, lo que implica una •

buena concentración hídrica para su área. Por todas las características y datos calculados para el rio la ovejera se

•

considera de un buen rendimiento. Para el cálculo de cada parámetro existen diferentes métodos, los cuales

•

dependiendo de las características de la cuenca uno de ellos tiene un mejor ajuste al comportamiento real o requerido de la cuenca. El uso de la herramienta AutoCAD es muy útil es la determinación de cada uno de los parámetros estudiados para la cuenca.

10. BIBLIOGRAFIA

[1] Hidrología, Luis Jorge Gonzáles Bolaños, Universidad del Cauca, facultad de Ingeniería Civil