Informe-coeficiente-de-un-vertedero.docx

INFORME #3 LABORATORIO “COEFICIENTE DE UN VERTEDERO” OBJETIVOS: -Calibrar un vertedero en el laboratorio, como medidor de caudal en flujo a superficie libre (flujo en un canal). -Encontrar el coeficiente de descarga de un vertedero mediante su calibración. -Diferenciar entre un vertedero de pared delgada y un vertedero de pared gruesa. DATOS TOMADOS EN EL LABORATORIO: Aforador N.dato

H (antes) (mm)

H (sobre) (mm)

H (después) (mm)

W Conjunto Tiempo (s) (g)

1

142

133

22

3873.2

2.27

2

133

136

19

6235.0

2.14

3

151

141

4

6032.3

2

4

152

138

2

7485.0

2.74

5

146

139

4

7303.8

3.14

6

153

139

3.5

7133.8

3.20

7

144

134

3

6363.0

3.36

8

124

113

16

5614.0

6.30

9

114

111

11

6188.7

9.39

10

111

109

9

5221.1

11.62

1

PREGUNTAS HIDRAULICA

PLANTEADAS

POR

LA

GUIA

DE

LABORATORIO

DE

1-Calcular el caudal.

-Densidad del Agua a 20°C ρ=

1 𝑔𝑟 𝑐𝑚3

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 =

𝑚 1𝑔𝑟 𝑐𝑚3

-Conversión para determinar el volumen:

1-Dato:

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 =

2780.5 𝑔𝑟 1 𝑔𝑟 𝑐𝑚3

= 2780.5 𝑐𝑚3 =2.7805*10−3 𝑚3

2-Dato:

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 =

4511.1 𝑔𝑟 1 𝑔𝑟 𝑐𝑚3

= 4511.1 𝑐𝑚3 = 4.5111*10−3 𝑚3

3-Dato:

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 =

3961.3 𝑔𝑟 1 𝑔𝑟 𝑐𝑚3

= 3961.3 𝑐𝑚3 =3.9613*10−3 𝑚3

2

-Cálculo para determinar el caudal:

𝑄=

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡

1-Dato:

𝑄=

2.7805∗10−3 𝑚3 1.71𝑠

=1.62602*10−3 𝑚3 /𝑠

2-Dato:

𝑄=

4.5111∗10−3 𝑚3 2.93𝑠

=1.53962*10−3 𝑚3 /𝑠

3-Dato:

𝑄=

3.9613∗10−3 𝑚3 2.49𝑠

= 1.59088*10−3 𝑚3 /𝑠

Promedio caudal

∑𝑄 =

1.62602∗10−3 𝑚3 /𝑠+1.53962∗10−3 𝑚3 /𝑠 +1.59088∗10−3 𝑚3 /𝑠 3

=1.585506667*10−3 𝑚3 /𝑠

Respuesta: con los datos obtenidos anteriormente, se encontró que el caudal que se manejó en el laboratorio fue de 1.585506667*10−3 𝑚3 /𝑠

3

2- Hallar las profundidades 𝒀𝟏 y 𝒀𝟐 mediante las ecuaciones preestablecidas y compararlas con las lecturas tomadas durante la práctica. -Determinación del 𝑌𝐶 𝑄 𝑌𝐶 =3 √( )2 𝐵 𝑔

𝑌𝐶 =3 √(

1.585506667∗10−3 𝑚3 /𝑠 0.075𝑚 9.81𝑚/𝑠2

)2= 0.03572 m

Datos Experimentales Y (m)

B (m) 0,075 0,075 0,075

0,075 0,018 0,063

Z(m) 0 0 0

A(m^2) 0,005625 0,00135 0,004725

Q (m^3/s) V (m/s) V^2/2g ( 0,00158551 0,28186773 0,00404941 0,00158551 1,17444889 0,07030225 0,00158551 0,33555683 0,00573896

T (m) 0,075 0,075 0,075

Dh (m) 0,075 0,018 0,063

F E (m) 0,32860959 0,07904941 2,79488128 0,08830225 0,42683625 0,06873896

(Tabla 3. Datos experimentales realizados en Excel) Nota: por ser una sección rectangular el T (ancho superficial) será B, Dh (profundidad hidráulica) será Y. 

Calculo de energía en Y0

q2 E0  Y0  2 2 gY0

0.01585512 2 ´ 9.81´ 0.0752 E0 = 0.0772m

E0 = 0.075+



Calculo de Y1

E0  E1

Yi+1 =

q2 2g(E1 -Y1 )

Yi+1 = 0.01822m 

Calculo de Y2

4

Y1 Y2

F2 =

q2 Y13g

F2 =

0.0198252 = 6, 623 0.01822 3 ´ 9.81

(

)

Y2 =

Y1 -1+ 1+ 8F 2 2

Y2 =

0.01822 (-1+ 1+ 8 ´ 6, 623) = 0.0578m 2 Datos Teóricos

Yo 0,075

q

E0

0,019825 0,07856127

Y1

Yi+1

Y2

0,06

0,032851852

0,05782809

0,03285185

0,020934416

0,02093442

0,018644521

0,01864452

0,018284773

0,01828477

0,018230127

0,01823013

0,018221869

0,01822187

0,018220622

0,01822062

0,018220434

0,01822043

0,018220405

0,01822041

0,018220401

0,0182204

0,0182204 5

(Tabla 4. Datos teóricos) 3- Para el dato del caudal (Q), determinar las pérdidas de energías (∆E).

-Cálculo para determinar las velocidades:

1-Dato antes de la compuerta (aguas arriba) v=

1.585506667∗10−3 𝑚3 /𝑠 0.075𝑚∗0.075𝑚

=0.2818 m/s

2- Dato en la apertura de la compuerta v=

1.585506667∗10−3 𝑚3 /𝑠 0.018𝑚∗0.075𝑚

=1.1744 m/s

3- Dato después de la compuerta (aguas abajo) v=

1.585506667∗10−3 𝑚3 /𝑠 0.063𝑚∗0.075𝑚

=0.3355 m/s

-Perdidas de Energía 𝑉2

E= Y+2𝑔

𝑉2

1 𝐸1 = 𝑌1 + 2𝑔

(1.1744 m/s)2

𝐸1 = 0.018m+

2∗(9.81)

=0.0882 m

6

𝐸2 =0.0687 m -Calculo perdida de energía (∆E) 𝐸1− 𝐸2

∆E=

𝐸1

0.0882 m−0.0687 m

∆E =

0.0882 m

*100

*100=21.93% ≈22%

4-Calcular la potencia que se disipa en el resalto hidráulico

P=‫*ﻻ‬Q*∆E

P=9.798 Kn/𝑚3 *1.585506667*10−3 𝑚3 /𝑠*0.0195m P=3.0293*10−4Kw 5-¿Cuál debería ser la Fuerza en la compuerta que evitara su volcamiento?

 Y 2 q 2   Y1 2 q 2    ^ F  b  0   gY0   2 gY1   2

2 2  1.585506667 *10^ (-3) m^3/s   1.585506667 *10^ (-3) m^3/s     2  0.0752 0.018 0 . 075 0 . 075      F  9.81  0.075      2  9.81  0.075 9.81  0.018  2          F  5.3491 *10^-3 KN

7

6- Dibujar la curva de energía y fuerza específica para el caudal correspondiente.

8

7-Deduzca expresiones para determinar una profundidad alterna y una pérdida de energía. Demostración Para Profundidad alterna

-Partiendo de la Ecuación de Energía

E 0  Y0 

Q2 2 gA 2

E1  Y1 

Q2 2 gA 2

E1  Y1 

q2 2 gY1

Q  Cte A  by

 E1  Y1 

q  Q/b

Q  qb

q 2b 2 2 gb 2Y1

2

2

En donde E 0  E1 Despejamos Y1 Y1  E1 

q2 2 gY1

2

Despejamos Y1 ( E1  Y1 ) 

Y1 

2

q2 2 gY1

2

q2 2 g ( E1  Y1 )

9

-Demostración Para Perdidas de energía

Energia entre la sección (1) y (2)

Y1 

Y1 

Q2 Q2  Y   E1 2 2 2 gA 2 2 gA 2 q 2b 2 2

2 gY1 b 2

Y1  Y2 

 Y2 

q2 2 gY1

2



q 2b 2 2

2 gY2 b 2

q2 2 gY2

2

 E1 2

 E1 2

Y1  Y2 

q 2  1 1  2 2 2 g  Y1 Y2

   E1 2  

Y1  Y2 

2 2 q 2  Y2  Y1 2 g  Y1 2Y 2 2

   E 1 2  

Rmplazamos 

Y1  Y2 

q 2 (Y1  Y2 )  Y1Y2 g 2

Y 2 Y 2 (Y1  Y2 ) Y1Y2  2 2 21 2 2  Y1 Y2

   E1 2  

(Y  Y2 )(Y2  Y1 ) (Y1  Y2 )  1  E1 2 4Y1Y2 2

2

Y2  3Y1 Y2  3Y1Y2  Y1  E1 2 4Y1Y2 3

2

2

3

(Y2  Y1 ) 3  E1 2 4Y1Y2

10

ANALISIS DE ERROR ERROR PARA Y1

0.018  0.018  100 0.018 E %  0%

E% 

ERROR PARA Y2

0.063  0.057  100 0.063 E %  9.52%

E%

De acuerdo a los resultados obtenidos podemos evidenciar que se presenta un error del 9.52% entre los cálculos experimentales y teóricos, error que pudo ser causado por una imprecisa o mala toma de datos durante la práctica.

ANALISIS DE RESULTADOS De acuerdo a los resultados obtenidos se obtuvo un caudal promedio de 1.585506667*10−3 𝑚3 /𝑠. Así mismo de forma experimental y teórica, podemos decir que se obtuvo un Y1 de 0.018 m, valor que corresponde a la apertura de la compuerta, donde se genera un resalto inmediatamente después de esta. El Y2 experimental es un valor de 0.063 m, mientras que el valor teórico es de 0.057 m, registrándose así un error del 9.52% entre el valor teórico y experimental, el cual pudo ser causado por una mala o poca precisión en la toma de los datos correspondientes. De acuerdo a nuestro 𝑌𝐶 = 0.03572 m, se presenta un cambio de régimen de Subcritico (antes de la compuerta) a Supercritico (apertura de la compuerta) y finalmente Subcritico (después del resalto hidráulico), generándose unas perdidas por el mismo resalto que son del 22%, que pertenecen a un resalto oscilante. Adicionalmente se determinó la fuerza en la compuerta que se requiere para evitar el volcamiento de esta el cual nos da un valor de F  5.3491*10^-3 KN y la potencia que se disipa en el resalto hidráulico que nos dios como resultado P=3.0293*10−4Kw.

11

CONCLUSIONES



Dado que obtuvimos un Froude de 2.79 y una disipación de energía del 22% podemos concluir que el tipo de resalto que se presentó durante la práctica es un Resalto Oscilante al estar entre un Froude de 2.5 a 4.0 y tener pérdidas menores del 50%.



El resalto de definitiva es un ensanchamiento vertical y brusco y natural de la corriente, si alteración de las características geométricas y constructivas del canal. Se debe considerar el movimiento permanente de flujo con un caudal Q constante. [1]



El resalto es un medio excelente para absorber o disipar la energía cinética del agua, cuando al cosa es deseable [1]



El resalto es un fenómeno hidráulico muy importante. Siempre que el escurrimiento, por cualquier causa pase de un régimen supercrítico a uno subcritico. No es posible establecerse que este fenómeno pase por una condición de un régimen critico [1]



El resalto hidráulico se realza en una longitud relativamente corta y en él tiene lugar cierta pérdida de carga H, bastante importante debida a los choques y a las turbulencias. Por consiguiente se puede considerar instantánea la perdida de carga



[1]

El resalto hidráulico es el mejor medio de perder energía (disipar, amortiguar o aniquilar energía) en las corrientes abiertas cuando ello es deseable, en tales casos se aplica el concepto de régimen supercrítico, puesto que los choques y torbellinos provocados por el resalto (que viene a ser una frenazo brusco bajo el agua) absorben gran energía. Esta necesidad (perder energía) suele producirse al pie de la presas – vertederos, al pie de un rápido( sección de un río donde el cauce tiene una pendiente relativamente pronunciada provocando un aumento en la 12

velocidad y la turbulencia del agua) o a la salida de un desagüe de fondo [1]



Como las altas velocidades de flujo producen fuertes erosiones en el terreno o en las obras, con sus consiguientes riesgos, conviene localizar el fenómeno del resalto hidráulico en el propio pie de la caída del agua y no a gran distancia del mismo. [1]



En la gráfica de energía especifica las secciones (1) y (2) marcan esquemáticamente el principio y el fin del resalto hidráulico , es decir, se supone que después de la zona de la expansión del chorro activo que se produce bajo la turbulencia, desaparece la curvatura de los filamentos de la corriente y vuelven a ser de nuevos paralelos, restaurándose otra vez la forma triangular de la presión hidrostática, por lo cual se tiene la misma energía específica para las dos secciones y son llamadas profundidades alternas.(2)



La grafica de fuerza específica, es similar a la gráfica de la energía específica y tiene también dos secciones que intersectadas por una vertical, definen los valores de las profundidades conjugadas. Si ponemos la curva de fuerza específica a continuación de la curva de la energía específica y llevamos horizontales por los puntos Y1 y Y2 para las dos curvas encontramos que la E1-E2 (grafica de energía específica) representa la energía perdida por el resalto hidráulico.



(2)

En las obras de ingeniería es importante saber dónde se presentará un salto hidráulico, como al diseñar un vertedero. Conforme se descarga el agua sobre una presa de sobre flujo, la mayor parte de su energía potencial original se convierte en energía cinética. A menos que se proporcionen medios para disipar parte de esta energía cinética en pérdida de fricción, junto con la reconversión de cierta cantidad en energía potencial, esas 13

velocidades altas tendrán probabilidades de generar erosión en la parte de descarga de la presa y producir un daño en la estructura.(3)



El resalto hidráulico es uno de los métodos más eficaces para transformar la energía cinética en pérdida por fricción, esta conversión se debe generar en el manto de la presa y, por ende, determinar la ubicación del resalto tiene una importancia primordial.(3)



La pérdida de energía en el salto es entonces la diferencia entre las energías

totales antes y después de dicho resalto, despreciando los

efectos de perdida de energía a la fricción o los dependientes del canal, pero en la distancia corta que se requiere para la transición, la influencia de estos factores carece de importancia. (3)

BIBLIOGRAFIA

[1]

Domingo Escriba Bonafe, Hidráulica para Ingenieros. España Librería Editorial

Bellisco. 1988 (2) Samuel

Trueba Coronel-Hidráulica- España-Compañía editorial continental-1954

(3)

Horace W. King, Chester O. Wisler, James G. Woodburn-Hidraulica- MéxicoEditorial Trillas México-1982 -Apuntes cuaderno Hidráulica de Canales

14

ANEXOS TABLA DE VARIABLE Variable

Definición

Ρ 𝑔𝑟 𝑐𝑚3 𝑚 𝑄 𝑡 𝑌𝐶 𝑔 𝐵

Densidad Gramo Centímetro cubico Metro cubico Caudal Tiempo Profundidad crítica Gravedad Ancho Área Velocidad Profundidad hidráulica Ancho superficial Número de Froude Energía Cabeza de energía

A V Dh T F E

𝑉2 2𝑔 ∆E P ‫ﻻ‬ Kn 𝑚3 Kw Q

Variación de energía Potencia Peso específico del agua Kilo Newton Metro cubico Kilo Watts Caudal unitario

(Tabla 5. Tabla de variables) 

La tabla 3. Se extrajo de Excel, debidamente formulada.



Las gráficas fueron realizadas con Excel, tabuladas y sus datos extraídos fueron calculados en Excel y verificados.



Las ecuaciones fueron realizadas con la herramienta de ecuaciones que se encuentra en Word

15

INDICE Pág. Objetivos

1

Datos tomados en el laboratorio (con tablas correspondientes)

1

Preguntas planteadas por la guía de laboratorio de hidráulica

2

 

     

Calcular el caudal Hallar las profundidades 𝑌1 y 𝑌2 mediante las ecuaciones preestablecidas y compararlas con las lecturas tomadas durante la práctica. Para el dato del caudal (Q), determinar las pérdidas de energías (∆E). Calcular la potencia que se disipa en el resalto hidráulico ¿Cuál debería ser la Fuerza en la compuerta que evitara su volcamiento? Dibujar la curva de energía y fuerza específica para el caudal correspondiente. Deduzca expresiones para determinar una profundidad alterna y una pérdida de energía. Deduzca expresiones para determinar una profundidad alterna y una pérdida de energía.

Análisis de error

11

Análisis de resultado

11

Conclusiones

12

Bibliografía

14

Anexos

15

16

17