Informe 6 Topo Poligonal Abierta.docx

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFÍA II

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NÚMERO DE INFORME: 6

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TÍTULO DE LA PRÁCTICA:

CÁLCULO Y AJUSTE DE UNA POLIGONAL ABIERTA  DOCENTE: ING. GALO ZAPATA 

AYUDANTE:

STALIN CHÁVEZ 

ESTUDIANTE:

NICOLALDE HERRERA SANDY LIZBETH 

NÚMERO DE GRUPO: 4

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CURSO Y PARALELO: S2P3

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FECHA DE ENTREGA: 11-12-2018

QUITO – ECUADOR

INTRODUCCIÓN La realización de levantamientos topográficos mediante el método del polígono, hoy en día, es el principal elemento utilizado, ya que este procedimiento geométrico nos permite realizar trabajos que han proporcionado datos reales y precisos. (Anónimo, 2017). Formándose la poligonal por una sucesión de trozos de línea rectas unidas entre sí bajo ángulos horizontales cualesquiera. Estos trozos de líneas son los lados de la poligonal; los puntos extremos de los mismos son los puntos poligonales o vértices y los ángulos poligonales son los que se miden en esos puntos poligonales. (Roldan, (s.f.)). La poligonal abierta es un tipo de levantamiento topográfico necesario en la ingeniería ya que a través de esta se puede realizar el diseño de carreteras, líneas de conducción, alcantarillado sanitario, y muchas aplicaciones más . (García, 2015). Una poligonal es una sucesión de líneas quebradas, conectadas entre sí en los vértices. Para determinar la posición de los vértices de una poligonal en un sistema de coordenadas rectangulares planas, es necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de los vértices y la distancia horizontal entre vértices consecutivos. (Silva, 2015) Las poligonales abiertas o continuas se observan exactamente igual que las cerradas, pero sin que haya cierre. Una poligonal abierta puede empezar y terminar en alineaciones ya existentes, cuya dirección y situación son conocidas y también puede determinarse en una poligonal abierta de gran longitud el meridiano verdadero, comprobándose así la dirección del itinerario teniendo en cuenta la convergencia de meridianos. $os ángulos de la poligonal pueden medirse por desviaciones, azimuts, ángulos exteriores o ángulos interiores según convenga. (Forero, 2016).

OBJETIVOS a. Generales 

Realizar un levantamiento topográfico por medio de una poligonal abierta con cinco vértices para encontrar ángulos verticales y horizontales, y distancias inclinadas.

b. Específicos 

Encontrar distancias inclinadas, proyecciones y ángulos que poseerá la poligonal abierta a través del teodolito y fórmulas.

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Determinar el error que arrojaran los datos obtenidos de la poligonal.

EQUIPO Tabla 1: Equipo Equipo

Cantidad

Capacidad

Apreciación

Brújula

1

360°

±1°

Combo

1

-

-

Estacas

5

-

-

Flexómetro

1

5m

±1mm

Jalones

4

-

±3m

Mira

1

4m

±10m

Teodolito electrónico

1

360°

±1’’ (s)

Fuente: (Nicolalde,2018) ESQUEMA DEL EQUIPO

Figura 1: Esquema del equipo

Mira

Teodolito electrónico

Brújula

Flexómetro

Jalones

Trípode

Estacas

Fuente:(Grupo N° 4,2018)

PROCEDIMIENTO 1.

Retirar los materiales que se emplearan en el departamento de topografía y escuchar las indicaciones y recomendaciones que se darán para que este levantamiento topográfico se desarrolle con excelencia.

2.

Ubicarse en el terreno donde se desarrollará la práctica donde brevemente se deberá colocar 4 estacas en puntos alejados a una distancia cualquiera tomando en cuenta que estas deben ser visibles.

3.

Se procede a armar el equipo donde será necesario que el trípode se abra de tal manera que quede sobre el primer punto al cual se lo denomina punto A

4.

Una vez ya colocado del trípode se procede a fijar una pata de tal manera que cuando se coloque el teodolito no exista inconveniente.

5.

Colocar y ajustar el teodolito en el plato del trípode y se mueven las dos patas de tal manera que con la visual se observe que el teodolito está alineado con la cruz de la estaca

6.

Se procede a nivelar el ojo de pollo mediante el movimiento de las patas y cuando este se encuentre en el centro se utilizan los tornillos

7.

Se coloca al teodolito paralelo a dos tornillos y se mueve los dos tornillos en el mismo sentido

8.

Se coloca el teodolito perpendicular y se mueve el tornillo restante hasta encontrar el alineamiento total de la burbuja.

9.

Una vez que el ojo de pollo este nivelado se procede con el nivel tubular

10. De la misma manera y con el mismo movimiento de los tornillos se coloca la burbuja del nivel tubular en el centro 11. Se nivela el ojo de pollo y el nivel tubular y se observa la visual. 12. Se debe observar que la estaca este nivelada totalmente con el teodolito y en el caso que no esté se afloja el teodolito del plato y se mueve cuidadosamente hasta encontrar el alineamiento total 13. Se fija el teodolito. 14. Una vez que este nivelado el ojo de pollo, el nivel tubular y la visual se encuentra paralela a la estaca se procede a la obtención de datos (ángulo horizontal) 15. En el teodolito se observan tres casilleros de los cuales el primero proporciona datos del ángulo horizontal, el segundo el ángulo vertical y el tercero permite encerar el equipo

16. Para encerar lo que debemos hacer es observar por el lente del teodolito que el cero se encuentre justo en medio de la regleta por lo que para esto debemos mover el teodolito hasta localizarlo cuando ya lo encontremos procedemos a ajustar el hexagonal si se movió un poco del cero nos ayudamos del tornillo micrométrico que se encuentra al lado derecho del instrumento se mueve de tal manera que la línea que se proyecta se encuentre en el cerro del primer casillero. 17. Para la toma de lecturas: 18. Angulo horizontal: Siempre se los debe medir horariamente o de izquierda a derecha, el teodolito previamente encerado se lo coloca de tal manera que se pueda visualizar mediante la ocular de anteojo la estaca, en ese momento se desajusta el tornillo de fijación y se observa la siguiente estaca (el ángulo que vamos a medir) una vez visualizada la siguiente estaca se vuelve a ajustar el tornillo de fijación, se proyectan dos líneas en el instrumento y estas deben estar alineadas a una medida y si esta no se encuentra correctamente, con la utilización del tornillo micrométrico se colocará las dos líneas intermedias a una medida y listo, se procede a anotar los datos obtenidos en grados, minutos y segundos 19. Para calcular el Angulo vertical se mide la altura del instrumento empieza en la estaca y termina en un tornillo ubicado a lado derecho del teodolito. El ángulo vertical se lo puede visualizar en el casillero de la mitad del teodolito. Además, al ángulo vertical se lo lee por medio del hilo medio, donde se debe busca en la mira la altura del instrumento que fue determinada anteriormente, proporcionando EN el casillero del medio del teodolito el ángulo vertical en grados, minutos y segundos. 20. Lectura de los hilos del teodolito: colocamos la mira en cada estaca y con la ayuda del teodolito visualizamos un metro en la mira, como podemos observar en la ocular

existen tres hilos: el primero es el hilo superior, el siguiente hilo medio y el último hilo inferior; se toman los datos que se visualizan en el hilo superior y en el hilo inferior dados en metros 21. Una vez encerado el equipo determinamos el Azimut con la ayuda de la brújula, colocamos la brújula junto al teodolito y con el teodolito nos ubicamos en el norte que indica la brújula y siguiendo los pasos de la toma de lecturas medimos el ángulo que va desde el norte magnético hasta el punto B (el punto A es la primera estación del teodolito) 22. Ahora tomando en cuenta que el polígono tiene 5 vértices llamados A, B, C, D, E el procedimiento debe repetirse en cada vértice menos el azimut por lo que en cada vértice se debe determinar lo siguiente: el ángulo horizontal , ángulo vertical el cual se lo visualiza desde el Punto A al punto B y con los pasos descritos anteriormente determinar el ángulo vertical y las lecturas de los hilos de la mira. 23. Repetir el procedimiento en todos los vértices determinando lo mencionado anteriormente. 24. Para finalizar es necesario calcular el error que se obtuvo en la poligonal y además se debe corregir los ángulos y desarrollar los demás parámetros que posee nuestra tabla.

TABLA DE DATOS

Fuente: Nicolalde S.(2018)

CÁLCULOS TÍPICOS AZIMUT CALCULADO Tabla 3 Azimut calculado Azimut calculado=(Azimut de inicio + Ángulo horizontal)±180° Si es mayor que 360° se restan los 360° A. Calculado=(Azimut de inicio + Ángulo

Azimut de inicio Ángulo

Resultado

horizontal)±180°

horizontal

222°20'53'' 275°25'27''

A. Calculado=(222°20'53''+275°25'27'')-360°

137°46'20''

137°46'20'' 80°38'50''

A. Calculado=(137°46'20''+80°38'50'')-180°

38°25'10''

Fuente:(Nicolalde S,2018) Nota: Para el cálculo de azimuts se suma el cálculo de inicio con el ángulo horizontal y se resta 180° dependiendo del caso. Tomando en cuenta que si es mayor que 360° se resta 360°. CÁLCULO DE ERROR Tabla 4 Calculo de error Cálculo del error=(Azimut final obtenido – Azimut final calculado)/n de vértices Azimut Azimut obtenido

C.error =( Azimut final obtenido –

Calculado

Azimut final calculado)/3

133°51'50'' 135°26'40''

C.error =(135°26'40''-133°51'50'’)/3

Resultado

0°31'36.67''

Fuente:(Nicolalde S,2018) Nota: Para el cálculo de error de resta el azimut final obtenido en la práctica con el azimut final calcula y luego se procede a dividir por el número de vértices que en este caso es 3.

CORRECCIÓN DE ÁNGULOS HORIZONTALES Tabla 5 Corrección de ángulos horizontales Corrección de ángulos horizontales=Ángulo horizontal ±error Corrección de ángulos

Ángulo Error horizontal

horizontales=Ángulo horizontal ±error

275°25'27'' 0°31'36.67''

C.ángulos

Resultado

275°57'3.67''

horizontales=275°25'27''+0°31'36.67'' Fuente:(Nicolalde S,2018) Nota: Para corregir ángulos horizontales se suma o se resta el ángulo horizontal con el error, tomando en cuenta que se suma o se resta viendo si falta o sobra para llegar al azimut final obtenido. AZIMUT Tabla 6 Azimut calculado Azimut calculado=(Azimut de inicio + Ángulo horizontal)±180° Si es mayor que 360° se restan los 360° A. Calculado=(Azimut de inicio + Ángulo

Azimut de inicio Ángulo horizontal

Resultado

horizontal)±180°

222°20'53'' 275°25'27''

A. Calculado=(222°20'53''+275°25'27'')-360°

137°46'20''

137°46'20'' 80°38'50''

A. Calculado=(137°46'20''+80°38'50'')-180°

38°25'10''

Fuente:(Nicolalde S,2018) Nota: Para el cálculo de azimuts se suma el cálculo de inicio con el ángulo horizontal y se resta 180° dependiendo del caso. Tomando en cuenta que si es mayor que 360° se resta 360°.

RUMBO

Tabla 7 Rumbo Rumbo = Azimut dependiendo el cuadrante en el que se encuentre Azimut Cuadrante

Rumbo= Azimut – 180°

222°20'53'' Tercer cuadrante

Resultado

Rumbo = Azimut dependiendo el cuadrante

S42°20'53''O

Rumbo = 222°20'53''- 180°

Fuente:(Nicolalde S,2018) Nota: Para calcular el rumbo es necesario conocer los casos empleados en cada uno de los cuadrantes que el rumbo únicamente va en un rango de 0°-90°.

DISTANCIA INCLINADA Tabla 8 Distancia inclinada

Distancia Inclinada(m)= (Hilo Superior- Hilo Inferior)*100 Distancia Promedio(m)=

𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒊𝒏𝒄𝒍𝒊𝒏𝒂𝒅𝒂 𝒅𝒆 𝒊𝒅𝒂+𝒅𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒊𝒏𝒄𝒍𝒊𝒏𝒂𝒅𝒂 𝒅𝒆 𝒗𝒆𝒏𝒊𝒅𝒂 𝟐

Segmento

Hilo Superior(m)

Hilo Inferior(m)

AB

1,082

0,919

16,30

BA

1,082

0,918

16,40

(1,082- 0,919)*100=16,30

Distancia Inclinada(m)

Distancia Promedio(m) 16,35

16,30+16,40

(1,082- 0,918)*100=16,40

2

=

16,35

Fuente:(Nicolalde S,2018) Nota: Para calcular la distancia inclinada es necesario conocer el hilo superior e inferior a los cuales se los resta y se los multiplica por 100, luego se realiza un promedio entre los 2 segmentos.

DISTANCIA HORIZONTAL Tabla 9 Distancia Horizontal

𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒉𝒐𝒓𝒊𝒛𝒐𝒏𝒕𝒂𝒍 = 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒊𝒏𝒄𝒍𝒊𝒏𝒂𝒅𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 ∗ (𝒄𝒐𝒔(𝟗𝟎° − 𝜽 𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒂𝒍 𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐))𝟐 Segmento Ángulo Vertical AB

89°21'08''

BA

90°38'52''

Ángulo Vertical promedio

Distancia inclinada promedio

Distancia Horizontal(m) 16,35

90°0'0''

16,35

156,35 ∗ (𝑐𝑜𝑠(90° − 90°0′ 0′′ ))2 = 16,35

Fuente:(Nicolalde S,2018) Nota: Para el cálculo de la distancia horizontal se debe tomar en cuenta el ángulo vertical promedio de los ángulos de ida y venido además de la distancia inclinada promedio

DISTANCIA VERTICAL Tabla 10 Distancia Vertical 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝑽𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒂𝒍 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒊𝒏𝒄𝒍𝒊𝒏𝒂𝒅𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 ∗ (𝒔𝒆𝒏(𝟐 ∗ 𝜽 𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒂𝒍 𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐)) = 𝟐 Segmento Ángulo Vertical

Ángulo Vertical

Distancia inclinada promedio

Promedio AB

89°21'08''

BA

90°38'52''

Distancia Vertical(m) 0,00

90°0'0''

16,35∗(𝑠𝑒𝑛(2∗90°0′0′′)) 2

16,35

=0,00

Fuente:(Nicolalde S,2018) Nota: Para el cálculo de la distancia vertical aplicamos la formula donde se utiliza la distancia inclinada promedio y el ángulo vertical de ida .

CONCLUSIONES 

En conclusión, al momento los respectivos cálculos de la poligonal se pudo constatar el error que esta posee. El error que se tuvo general fue de 1°34'50' pero como la poligonal fue de 5 punto, con 3 vértices este resultado se lo dividió para ellos dando un error de 0°31'36.67'' por vértice, por lo que el error no es aceptable ya que se dispuso que este solo podía ser de 1’ (1 minuto por vértice), razón por la cual se tiene en contra de 0°30'36.67’‘los cuales se dan por que seguramente el instrumento de trabajo estuvo mal nivelado, falta precisión en la toma de datos y por accidentes del terreno.



Los errores en los ángulos verticales se los encuentra dividiendo el ángulo menor para el ángulo mayor, lo que nos da os siguientes resultados. Tabla 11: Errores de ángulos verticales en los vértices PUNTO

ERROR

P1(A)

0,99

P2(B)

0,97

P3(C)

0,99

P4(D)

0,95 Fuente: Nicolalde S. (2018).

Al analizar la tabla se puede dar cuenta que el mayor error se encuentra en el P1(A) y P2(B), ya que los demás puntos están en un rango de 0,95 – 97, y este punto supera a los demás a pesar que la diferencia de este entre los otros nos es muy grande. Esto se da porque

razones mencionadas anteriormente como la falta de precisión en la toma de datos y por las discontinuidades del terreno.



El error que también se determinó es el de distancias inclinadas donde al igual que el anterior se dividió el menor para el mayor para obtener el error y se detalla en la siguiente tabla.

Tabla 12: Errores de distancias inclinadas PUNTO

ERROR

P1(A)

0,9939

P2(B)

0,9885

P3(C)

0,9943

P4(D)

0,9898 Fuente: Nicolalde S. (2018).

Se puede observar que los errores entre distancias no son mayes que uno, además los puntos van en un rango de 0,9939 – 0,9898 lo que nos indica que su diferencia no es mucha, ya dándose este error por la mal toma de datos y desniveles del campo donde se trabajó.

RECOMENDACIONES 

Al momento de realizar la medición del ángulo, una persona se debe colocar en la estaca con el jalón para visualizar más rápido la misma.



Al tomar los datos del teodolito debe ingresa luz para que la observación sea clara para eso se utiliza un espejo que hay a un lado del teodolito y en el caso de estar en un lugar donde no haya luz se puede utilizar el flash de un celular.



Visualizar correctamente los datos proporcionados en el teodolito a la hora de observar los hilos en la mira.

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Conocer el correcto de montaje del equipo para que luego no existan errores y por lo tanto arrojen datos erróneos.

OPINIÓN DE LA PRÁCTICA Este trabajo que realizamos fue de gran utilidad, ya que a través de investigaciones pudimos y practica se aclaró ciertas dudas que en futuro profesional nos serán de gran ayuda, además este proceso nos aclaró como realizar los cálculos correctos, ya que posteriormente en nuestra vida profesional se nos presentara proyectos donde debamos aplicar estos conocimientos. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ANEXOS Croquis: Figura 2: Croquis del lugar donde se desarrolló la práctica

Fuente: Nicolalde S. ( 2018) 1.

Fotografías

Figura 3- Equipo de trabajo siendo armado Figura 4- Nivelación del teodolito y explicación de la practica

Fuente: (Nicolalde S, 2018)

Fuente: (Nicolalde S, 2018)

Figura 5- Ubicación de los jalones en los puntos que serán nuestros vértices del polígono

Figura 6 Encerado del teodolito

Fuente: (Nicolalde S, 2018)

Fuente: (Nicolalde S, 2018)

Figura 7- Toma de ángulos horizontales

Figura 8- Registro de datos obtenidos

Fuente: (Nicolalde S, 2018)

Figura 9- Toma del ángulo vertical

Fuente: (Nicolalde S, 2018)

Figura 10- Medición de la altura de instrumento en el teodolito

1.1. Plano Fuente: (Nicolalde S, 2018)

Fuente: (Nicolalde S, 2018)