Informe 6 Hidraulica.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE LA TECNOLOGIA EN LA CONSTRUCCION Departamento de construcción.

Mecánica de Fluidos Práctica Nº6: Sistema De Medicion De Flujo

Elaborado por:

 Evelin Anahy Rodriguez Lopez  Axell Antonio Mairena Duarte  Dioner Josue Juarez Tercero

2016-0708U 2016-0219U 2016-0220U

Grupo: IA – 31D

Docente de práctica: Ing. María Castro.

Practica realizada el: 06/03/19. Fecha de Entrega: 13/03/19

INDICE INDICE ........................................................................................................................................................ 1 1.

Introducción. ......................................................................................................................................... 2

1.1.

Objetivos ........................................................................................................................................... 4

1.2.

Aspectos generales. ........................................................................................................................... 5

2

Desarrollo............................................................................................................................................ 11

2.1

Equipo y Materiales Empleados ..................................................................................................... 11

2.2

Procedimiento Experimental. .......................................................................................................... 11

2.3

Resumen de Datos Obtenidos. ........................................................................................................ 12

3

Cálculos............................................................................................................................................... 13

3.1

Métodos y Fórmulas a Utilizarse: ................................................................................................... 13

3.2

Cálculos Matemáticos: .................................................................................................................... 15

3.3

Tabla de resultados. ........................................................................................................................ 26

DESEMPEÑO DE COMPRENSION ..................................................................................................... 27 4

Conclusiones ....................................................................................................................................... 36

ANEXOS .................................................................................................................................................... 37 6.

Bibliografía ......................................................................................................................................... 46

1

1. Introducción.

Las medidas de flujo son muy importantes en todos los procesos industriales. La manera en la que la razón de flujo se cuantifica depende de si la cantidad fluido es un sólido, líquido o gas. En el caso de sólidos, es apropiado medir la razón de flujo de la masa, mientras que en el caso de líquidos y gases, se mide el flujo normalmente en cuanto a razón de volumen. En unos casos, tal como medir la cantidad de combustible usado en un cohete, es necesario medir la masa del líquido. Existen muchos métodos confiables y precisos para medir flujo. Unos son aplicables solamente a líquidos, otros a gases y vapores, y algunos a líquidos, gases y vapores. El fluido puede ser limpio o sucio, seco o húmedo, erosivo o corrosivo. Las condiciones del proceso tales como: tipo de fluido, presión, temperatura, densidad, viscosidad, pueden variar. Todos estos factores afectan la medición y deben ser tomados en cuenta en el momento de seleccionar un medidor de flujo. Es necesario por lo tanto, conocer el principio de operación y características de funcionamiento de los diferentes medidores de flujo disponibles. Existen por lo menos cien tipos de medidores comerciales de flujo distribuidos dentro de las siguientes técnicas de medición: 

Presión diferencial 66 %



Electromagnético 9 %



Área variable 8 %



Desplazamiento positivo 6 %



Turbina 5 %



Otros (vortex, ultrasonido, etc.) 6 %

Esta clasificación varía entre industrias y países, pero el de presión diferencial es usado entre seis o siete veces más que cualquier otra técnica. Como se mencionó anteriormente, los sistemas de medición de flujo se clasifican en: de tubería cerrada, semicerrados y abiertos. En esta parte se discutirán algunas técnicas para la medición de

2

flujo de un fluido en el caso de los sistemas de tubería cerrada, debido a su importancia en los procesos industriales, laboratorio y plantas piloto. El medidor FME 18 denominado “sistema de medición de flujo” usado en combinación con el banco hidráulico, consiste en un Venturímetro, un medidor de área variable, y una placa de orificio, instalados en una configuración en serie para permitir la comparación directa. Se conoce que cuando el flujo pasa de un medidor se producen pérdidas cuantificables con las lecturas hechas en las entradas y en las salidas (manométricas) de cada medidor. La práctica consistió en la medición de flujo con tres medidores básicos, el medidor Venturi, el medidor de área Variable o Caudalímetro y el medidor de Orificio, además se hizo uso del Banco Hidráulico para la obtención de caudales reales; todos instalados en una configuración en serie para permitir una comparación directa. Se conoce, que cuando el flujo pasa por un medidor se producen pérdidas, las que se cuantifican con las lecturas manométricas hechas a la entrada y a la salida de cada medidor. Muchos dispositivos se encuentran disponibles para la medición del flujo que pasa por una sección cualquiera. Algunos de ellos miden la velocidad del flujo de volumen en forma directa, mientras otros miden la velocidad promedio del flujo el cual puede convertirse a velocidad de flujo de volumen utilizando Caudal igual a velocidad por área. Asimismo, algunos de ellos proporcionan mediciones primarias directas, mientras que otros requieren calibración o la aplicación de un coeficiente de descarga a la salida observada del dispositivo.

3

1.1. Objetivos  Demostrar el funcionamiento y las características de tres tipos básicos de medidores de flujo.  Realizar medidas de flujo de agua utilizando simultáneamente el medidor Venturi, el medidor de Área Variable (Caudalímetro) y el medidor de Orificio, para varios caudales distintos.  Calcular y comparar las caídas de presión en cada medidor de flujo.  Relacionar la pérdida de carga en cada equipo medidor con la energía cinética a la entrada de cada medidor.

4

1.2. Aspectos generales1. Factores Para La Elección Del Tipo De Medidor De Fluido. 

Rango: los medidores disponibles en el mercado pueden medir flujos desde varios mililitros por segundo (ml/s) para experimentos precisos de laboratorio hasta varios miles de metros cúbicos por segundo (m3/s) para sistemas de irrigación de agua o agua municipal o sistemas de drenaje. Para una instalación de medición en particular, debe conocerse el orden de magnitud general de la velocidad de flujo así como el rango de las variaciones esperadas.



Exactitud requerida: cualquier dispositivo de medición de flujo instalado y operado adecuadamente puede proporcionar una exactitud dentro del 5 % del flujo real. La mayoría de los medidores en el mercado tienen una exactitud del 2% y algunos dicen tener una exactitud de más del 0.5%. El costo es con frecuencia uno de los factores importantes cuando se requiere de una gran exactitud.



Pérdida de presión: debido a que los detalles de construcción de los distintos medidores son muy diferentes, éstos proporcionan diversas cantidades de pérdida de energía o pérdida de presión conforme el fluido corre a través de ellos. Excepto algunos tipos, los medidores de fluido llevan a cabo la medición estableciendo una restricción o un dispositivo mecánico en la corriente de flujo, causando así la pérdida de energía.



Tipo de fluido: el funcionamiento de algunos medidores de fluido se encuentra afectado por las propiedades y condiciones del fluido. Una consideración básica es si el fluido es un líquido o un gas. Otros factores que pueden ser importantes son la viscosidad, la temperatura, la corrosión, la conductividad eléctrica, la claridad óptica, las propiedades de lubricación y homogeneidad.

1

(Hernandez, 2012)

5



Calibración: se requiere de calibración en algunos tipos de medidores. Algunos fabricantes proporcionan una calibración en forma de una gráfica o esquema del flujo real versus indicación de la lectura. Algunos están equipados para hacer la lectura en forma directa con escalas calibradas en las unidades de flujo que se deseen. En el caso del tipo más básico de los medidores, tales como los de cabeza variable, se han determinado formas geométricas y dimensiones estándar para las que se encuentran datos empíricos disponibles. Estos datos relacionan el flujo con una variable fácil de medición, tal como una diferencia de presión o un nivel de fluido.

TIPOS DE MEDIDORES DE CAUDAL Medidores De Cabeza Variable El principio básico de estos medidores es que cuando una corriente de fluido se restringe, su presión disminuye por una cantidad que depende de la velocidad de flujo a través de la restricción, por lo tanto la diferencia de presión entre los puntos antes y después de la restricción puede utilizarse para indicar la velocidad del flujo. Los tipos más comunes de medidores de cabeza variable son el tubo Venturi, la placa orificio y el tubo de flujo. Tubo Venturi El flujo desde la sección principal en la sección 1 se hace acelerar a través de la sección angosta llamada garganta, donde disminuye la presión del fluido, después se expande el flujo a través de la porción divergente al mismo diámetro que la tubería principal. En las paredes de la tubería, secciones 1 y 2, se encuentran ubicados ramificadores de presión, unidos a un manómetro diferencial. Es un medidor mucho más preciso que la placa orificio y el tubo de flujo, pues dada su geometría, las líneas de flujo que se juntan en la garganta lo hacen de tal manera que incluso otorga excelentes mediciones aún si se está trabajando con líquidos viscosos o con líquidos con material en suspensión pues en el cuello del Venturi es muy difícil que queden sedimentos adheridos, dado que las velocidades son mucho más grandes.

6

El tubo se puede instalar en cualquier posición: horizontal, vertical o inclinada, debe introducirse en un tramo recto de la línea de tubería y tan lejano, hacia abajo como sea posible, de cualquier origen de trastorno en el flujo, tal como reductores, válvulas, y grupos de conexiones. Para los largos mínimos de tubería recta que deben preceder al tubo de medición, se debe consultar una hoja de instrucciones de "Tramos de tubería para medidores". Placa de Orificio. Cuando dicha placa se coloca en forma concéntrica dentro de una tubería, esta provoca que el flujo se contraiga de repente conforme se aproxima al orificio y después se expande de repente al diámetro total de la tubería. La corriente que fluye a través del orificio forma una vena contracta y la rápida velocidad del flujo resulta en una disminución de presión hacia abajo desde el orificio. El valor real del coeficiente de descarga C depende de la ubicación de las ramificaciones de presión, igualmente es afectado por las variaciones en la geometría de la orilla del orificio. El valor de C es mucho más bajo que el del tubo venturi o la boquilla de flujo puesto que el fluido se fuerza a realizar una contracción repentina seguida de una expansión repentina. Algunos tipos de placas orificios son los siguientes:

Ilustración 1: Tipos de placas orificios

La concéntrica sirve para líquidos, la excéntrica para los gases donde los cambios de presión implican condensación, cuando los fluidos contienen un alto porcentaje de gases disueltos.

7

La gran ventaja de la placa de orificio en comparación con los otros elementos primarios de medición, es que debido a la pequeña cantidad de material y al tiempo relativamente corto de maquinado que se requiere en su manufactura, su costo llega a ser comparativamente bajo, aparte de que es fácilmente reproducible, fácil de instalar y desmontar y de que se consigue con ella un alto grado de exactitud. Además que no retiene muchas partículas suspendidas en el fluido dentro del orificio. El uso de la placa de orificio es inadecuado en la medición de fluidos con sólidos en suspensión pues estas partículas se pueden acumular en la entrada de la placa., el comportamiento en su uso con fluidos viscosos es errático pues la placa se calcula para una temperatura y una viscosidad dada y produce las mayores pérdidas de presión en comparación con los otros elementos primarios. Las mayores desventajas de este medidor son su capacidad limitada y la perdida de carga ocasionada tanto por los residuos del fluido como por las perdidas de energía que se producen cuando se forman vórtices a la salida del orificio. Boquilla O Tobera De Flujo. Es una contracción gradual de la corriente de flujo seguida de una sección cilíndrica recta y corta. Debido a la contracción pareja y gradual, existe una pérdida muy pequeña. A grandes valores de Reynolds (106) C es superior a 0.99. La tobera de flujo, es un instrumento de medición que permite medir diferencial de presiones cuando la relación de ß, es demasiado alta para la placa orificio, esto es, cuando la velocidad del flujo es mucho mayor y las pérdidas empiezan a hacerse notorias. Luego, al instalar un medidor de este tipo se logran mediciones mucho más exactas. Además este tipo de medidor es útil para fluidos con muchas partículas en suspensión o sedimentos, su forma hidrodinámica evita que sedimentos transportados por el fluido queden adheridos a la tobera.

La instalación de este medidor requiere que la tubería donde se vaya a medir caudal, este en línea recta sin importar la orientación que esta tenga.

Ilustración 2: Boquilla o tobera de flujo

8

Recuperación de la presión. La caída de presión es proporcional a la pérdida de energía. La cuidadosa alineación del tubo Venturi y a expansión gradual larga después de la garganta provoca un muy pequeño exceso de turbulencia en la corriente de flujo. Por lo tanto, la pérdida de energía es baja y la recuperación de presión es alta. La falta de una expansión gradual provoca que la boquilla tenga una recuperación de presión más baja, mientras que la correspondiente al orificio es aún más baja. La mejor recuperación de presión se obtiene en el tubo de flujo. Descripción del equipo. El accesorio consiste en un Venturímetro, un medidor de área variable y una placa orificio. Hay varias tomas de presión conectadas a un panel de ocho tubos, el cual se conectará al banco hidráulico con una entrada de agua presurizada. El accesorio se debe colocar sobre el banco hidráulico en la parte superior. El medidor de Venturi, el medidor de área variable y el medidor de orificio están instalados en una configuración en serie para permitir una comparación directa. La válvula de control de flujo, permite variar la velocidad de flujo a través del circuito y su ajuste en unión con la válvula de control del banco permite variar la presión estática del sistema. Las tomas de presión en el circuito se conectan a un manómetro de ocho tubos comunicados por su parte superior mediante un colector.

Este lleva en uno de los extremos los elementos

necesarios para conectar una válvula anti retorno con enchufes rápidos. Mediante una bomba manual, se puede presurizar el sistema, lo que permite ajustar el nivel en los tubos del manómetro a un nivel conveniente, con el fin de medir diferencias de presiones cuando la presión estática es elevada. FME18 (Sistema de medición de flujo): usado en combinación con el Banco Hidráulico (FME00), consiste en un Venturímetro, un Medidor de Área Variable (Caudalímetro) y una Placa de Orificio, instalados en una configuración en serie para permitir una comparación directa. Se conoce, que cuando el flujo pasa por un medidor se producen pérdidas, las que se cuantifican con las lecturas manométricas hechas a la entrada y a la salida de cada medidor. El accesorio se debe colocar sobre el banco hidráulico en la parte superior. El medidor de Venturi (7), medidor de área variable (5) y el medidor de orificio (3) están instalados en una Configuración en serie para permitir una comparación directa.

9

La válvula de control de flujo (2), permite variar la velocidad de flujo a través del circuito y su ajuste en unión con la válvula de control del banco permite variar la presión estática del sistema. Las tomas de presión en el circuito (8) se conectan a un manómetro de ocho tubos (6), comunicados por su parte superior mediante un colector. Este lleva en uno de los extremos (4) los elementos necesarios para conectar una válvula antiretorno con enchufes rápidos. Mediante una bomba manual, se puede presurizar el sistema, lo que permite ajustar el nivel en los tubos del manómetro a un nivel conveniente, con el fin de medir diferencias de presiones cuando la presión estática es elevada. Especificaciones.

1. Escala del manómetro: 0 a 500mm de columna de H2O 2. Número de tubos manométricos: 8 3. Diámetro del orificio de la placa: 25mm 4. Caudalímetro: 2 a 30 lts/min. 5. Dimensiones del tubo Ventura: a. Diámetro de la tubería aguas arriba: 32mm b. A1 = 8.04*10-4 m2 c. Diámetro del orificio: 20mm d. A2 = 3.14*10-4 m2 e. Graduación aguas arriba: 14º f. Graduación aguas abajo: 14º

10

6. Dimensiones de la placa de orificios: a. Diámetro de la tubería aguas arriba: 35mm b. A1 = 9.62*10-4 m2 c. Diámetro del orificio: 19mm d. A2 = 2.83*10-4 m2 7. Dimensiones y pesos: a. Dimensiones aproximadas: 750 * 450 * 950mm b. Volumen aproximado:0.32m3 c. Peso aproximado: 5 Kg. 8. Servicios requeridos: a. Banco hidráulico FME18 b. Equipo de medición de flujos FME18 c. Nivel de mano y cronómetro.

2 Desarrollo 2.1 Equipo y Materiales Empleados 

F1-10 Banco hidráulico.



Sistema de medición de flujo FME18



Cronómetro.



Agua

2.2 Procedimiento Experimental.       

Se encendió el banco hidráulico Se abrieron ambas válvulas ( la válvula de control del caudal y la del banco hidráulico) Se anotaron las lecturas del Venturímetro y del Caudalímetro. Se cerró la válvula de purga, con el objetivo de medir el caudal. Se midió el tiempo en que el caudal llegaba a seis litros. Se abrió la válvula de purga, para vaciar el caudal. Se repitió este procedimiento a diferentes posiciones de la válvula de control y de la del caudal.

11

2.3 Resumen de Datos Obtenidos. Lectura del Manometro lecturas

1

2

3

4

5

6

7

8 Medidor de Area Variable volumen (lts) Tiempo (s) Velocidad de flujo (Q(lts/s)

1 407 357 398 400 175 168

35

86

1150

5

16.57

0.30

2 411 362 400 402 183 175

51

94

1100

5

17.76

0.28

3 397 358 388 388 179 172

75

99

1000

5

21.39

0.23

4 379 347 372 372 173 167

74 103

900

5

24.31

0.21

5 369 341 361 361 171 166

90 107

820

5

28.41

0.18

6 361 340 358 358 169 165

92 109

750

5

30.33

0.16

7 349 323 335 335 157 153 102 110

600

5

36.60

0.14

Tabla 1

12

3 Cálculos 3.1 Métodos y Fórmulas a Utilizarse:2  Para cada lectura realizada, se determinará el caudal real mediante la ecuación 𝑉 𝑄𝑟 = 𝑡  Determinar el caudal teórico en el venturímetro mediante la ecuación: 𝑄𝑡 = 𝐴2 ∗ √

2𝑔 (ℎ1 − ℎ2 ) 𝐴

2

1 − (𝐴2 ) 1

Considerando que: A1: 8.04 x 10-4 m2 A2: 3.14 X 10-4 m2  Cálculo del error de medida del flujo 𝑒 = 𝑄𝑡 − 𝑄𝑟  Calculamos el Cd del venturímetro 𝐶𝑑 =

𝑄𝑟 𝑄𝑡

 Calculamos la altura piezometrica hp en metros columna de agua (m.c.a) ℎ𝑝 = ℎ1 − ℎ2  Calculamos las elevaciones de entrada y salida para cada lectura ℎ𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

𝑉𝑒 2 = 2𝑔

ℎ𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 =

2

(Hernandez, 2012)

13

𝑉𝑠 2 2𝑔

3.1.1

Cálculos para la determinación de los datos de la placa de orificio

 Determinar el caudal teórico en la placa de orificio mediante la ecuación: 𝑄𝑡 = 𝐴2 ∗ √

2𝑔 (ℎ1 − ℎ2 ) 𝐴

2

1 − (𝐴2 ) 1

Considerando que: A1: 9.62 x 10-4 m2 A2: 2.83 X 10-4 m2  Cálculo del error de medida del flujo 𝑒 = 𝑄𝑡 − 𝑄𝑟  Calculamos el Cd del de la placa de orificio para cada lectura 𝐶𝑑 =

𝑄𝑟 𝑄𝑡

 Calculamos la altura piezometrica hp en metros columna de agua (m.c.a) ℎ𝑝 = ℎ6 − ℎ7  Calculamos las elevaciones de entrada y salida para cada lectura ℎ𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 =

ℎ𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 =

𝑉𝑒 2 2𝑔

𝑉𝑠 2 2𝑔

2.3.2 Cálculos para la determinación del error del medidor de área variable  Cálculo del error de medida del flujo 𝑒 = 𝑄𝑡 − 𝑄𝑟  Calculamos el Cd del de la placa de orificio para cada lectura 𝐶𝑑 =

14

𝑄𝑟 𝑄𝑡

 Calculamos la altura piezometrica hp en metros columna de agua (m.c.a) ℎ𝑝 = ℎ4 − ℎ5  Calculamos las elevaciones de entrada y salida para cada lectura ℎ𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 =

ℎ𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 =

𝑉𝑒 2 2𝑔

𝑉𝑠 2 2𝑔

3.2 Cálculos Matemáticos: Cálculos para la lectura 1 Cálculos de Venturimetros

𝑄𝑟 =

𝑉 5 𝑙𝑡𝑠 𝑙𝑡𝑠 3 = = 0.30 = 0.0003 𝑚 ⁄𝑠 𝑡 16.57 𝑠

𝑄𝑡 = 3.14𝑥 10−4 𝑥 √

2 (9.81) (0.407 − 0.398) 1−

3.14 𝑥 10−4

= 0.00014

(8.04 𝑥 10−4 )2

𝑒 = 0.0003 − 0.00014 = 0.00016 𝑚3/𝑠

𝑐𝑑 =

0.0003 = 2.14 𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 0.00014

ℎ𝑝 = ℎ1 − ℎ3 = 0.407 − 0.398 = 0.009

15

𝐾=

(0.009) 𝑚

(0.37 𝑠 )2

𝑉𝑒 =

0.00030 = 0.37 𝑚/𝑠 0.000804

𝑉𝑠 =

0.00030 = 0.96 𝑚/𝑠 0.000314

= 1.29

2(9.81)

Venturimetro Fila 2

𝑄𝑟 =

5 𝑙𝑡𝑠 𝑙𝑡𝑠 = 0.28 = 0.00028 𝑚3/𝑠 17.76 𝑠

𝑄𝑡 = 3.14 𝑥 10−4 𝑥 √

𝑒 = 0.00012

𝑐𝑑 = 1.175

𝑉𝑒 = 0.35

𝑉𝑠 = 0.89 𝑚/𝑠

𝐾=

(0.011) (0.35)2

19.62 (0.411 − 0.400) = 0.00016 1 − (0.1525271652)

ℎ𝑝 = 0.011

= 1.76

19.62

Venturimetro Fila 3 𝑄𝑟 =

5 𝑙𝑡𝑠 𝑙𝑡𝑠 = 0.23 = 0.00023 𝑚3/𝑠 21.39 𝑠

16

𝑄𝑡 = 3.14 𝑥 10−4 𝑥 √

19.62 (0.397 − 0.388) = 0.00014 1 − (0.1525271652)

𝑒 = 0.00009

𝑐𝑑 = 1.64

𝑉𝑒 = 0.29

𝑉𝑠 = 0.73𝑚/𝑠

𝐾=

(0.009) (0.29)2

ℎ𝑝 = 0.009

= 2.10

19.62

Venturimetro Fila 4 𝑄𝑟 =

5 𝑙𝑡𝑠 𝑙𝑡𝑠 = 0.21 = 0.00021 𝑚3/𝑠 24.31 𝑠

𝑄𝑡 = 3.14 𝑥 10−4 𝑥 √

𝑒 = 0.00008

𝑉𝑒 = 0.26

𝐾=

(0.007) (0.26)2

19.62 (0.379 − 0.372) = 0.00013 1 − (0.1525271652)

𝑐𝑑 = 1.62

ℎ𝑝 = 0.007

𝑉𝑠 = 0.67𝑚/𝑠

= 2.03

19.62

Venturimetro Fila 5

17

𝑄𝑟 = 0.18 = 0.00018 𝑚3/𝑠

𝑄𝑡 = 3.14 𝑥 10−4 𝑥 √

𝑒 = 0.00004

𝑉𝑒 = 0.2

𝐾=

(0.008) (0.22)2

19.62 (0.369 − 0.361) = 0.00014 1 − (0.1525271652)

𝑐𝑑 = 1.29

ℎ𝑝 = 0.008

𝑉𝑠 = 0.57𝑚/𝑠

= 3.24

19.62

Venturimetro Fila 6

𝑄𝑟 = 0.16 = 0.00016 𝑚3/𝑠

𝑄𝑡 = 3.14 𝑥 10−4 𝑥 √

𝑒 = 0.00008

𝑉𝑒 = 0.20

𝐾=

(0.003) (0.20)2

19.62 (0.361 − 0.358) = 0.00008 1 − (0.1525271652)

𝑐𝑑 = 2

ℎ𝑝 = 0.003

𝑉𝑠 = 0.51𝑚/𝑠

= 1.47

19.62

Venturimetro Fila 7

18

𝑄𝑟 = 0.14 = 0.00014 𝑚3/𝑠

𝑄𝑡 = 3.14 𝑥 10−4 𝑥 √

19.62 (0.349 − 0.335) = 0.00018 1 − (0.1525271652)

𝑒 = − 0.00004

𝑐𝑑 = 0.78

𝑉𝑒 = 0.17

𝐾=

(0.014) (0.17)2

ℎ𝑝 = 0.014

𝑉𝑠 = 0.46 𝑚/𝑠

= 0.95

19.62

Medidor de Área Variable Medidor de área variable Medidor fila 1: 3 𝑄𝑟 = 0.30 𝑙𝑡𝑠⁄𝑠 = 0.00030 𝑚 ⁄𝑠

𝑄𝑡 = 9.62𝑥10−4 . √

e=−−−− Ve = 0.37

𝐾=

(0.225) (0.37)2

𝑐𝑑 = − − −

(19.62)(0.400 − 0.175) 9.62𝑥10−4

1 − (8.04𝑥10−4 )2

ℎ𝑝 = 0.225

𝑉𝑠 = 0.31

= 32.24

(19.62)

19

= 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟

Medidor fila 2: 3 𝑄𝑟 = 0.28 𝑙𝑡𝑠⁄𝑠 = 0.00028 𝑚 ⁄𝑠

(19.62)(0.402 − 0.183) 𝑄𝑡 = 9.62𝑥10−4 . √ = 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 1 − 1.431653919

e=−−−−

𝑐𝑑 = − − −

Ve = 0.35

𝐾=

(0.219) (0.35)2

ℎ𝑝 = 0.219

𝑉𝑠 = 0.29

= 35.07

(19.62)

Medidor fila 3: 3 𝑄𝑟 = 0.23 𝑙𝑡𝑠⁄𝑠 = 0.00023 𝑚 ⁄𝑠

(19.62)(0.388 − 0.179) 𝑄𝑡 = 9.62𝑥10−4 . √ = 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 1 − 1.431653919

e=−−−−

𝑐𝑑 = − − −

Ve = 0.29

𝐾=

(0.209) (0.29)2

ℎ𝑝 = 0.209

𝑉𝑠 = 0.24

= 48.76

(19.62)

Medidor fila 4:

20

3 𝑄𝑟 = 0.21 𝑙𝑡𝑠⁄𝑠 = 0.00021 𝑚 ⁄𝑠

(19.62)(0.372 − 0.173) 𝑄𝑡 = 9.62𝑥10−4 . √ = 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 1 − 1.431653919

e=−−−−

𝑐𝑑 = − − −

Ve = 0.26

𝐾=

(0.199) (0.26)2

ℎ𝑝 = 0.199

𝑉𝑠 = 0.22

= 57.76

(19.62)

Medidor fila 5: 3 𝑄𝑟 = 0.18 𝑙𝑡𝑠⁄𝑠 = 0.00018 𝑚 ⁄𝑠

(19.62)(0.361 − 0.171) 𝑄𝑡 = 9.62𝑥10−4 . √ = 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 1 − 1.431653919

e=−−−−

𝑐𝑑 = − − −

Ve = 0.22

𝐾=

(0.190) (0.22)2

ℎ𝑝 = 0.190

𝑉𝑠 = 0.19

= 77.02

2(9.81)

Medidor fila 6:

21

3 𝑄𝑟 = 0.16 𝑙𝑡𝑠⁄𝑠 = 0.00016 𝑚 ⁄𝑠

(19.62)(0.358 − 0.169) 𝑄𝑡 = 9.62𝑥10−4 . √ = 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 1 − 1.431653919

e=−−−− Ve = 0.20

𝐾=

(0.189) (0.20)2

𝑐𝑑 = − − −

ℎ𝑝 = 0.189

𝑉𝑠 = 0.17

= 92.7

(19.62)

Placa Orificio 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

 𝑄𝑟 = 2

 𝑄𝑡 = 𝐴2 𝑥 √

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

2𝑔(ℎ2 −ℎ1 ) 𝐴 1−( 2) 𝐴1

=

5 𝑙𝑡𝑠 16.57

=

0.30𝑙𝑡𝑠 𝑠

2

= 0.00030

𝑚3 𝑠

2(9.81)(0.168−0.086)

= 2.83𝑥10−4 𝑥 √

2.83𝑥10−4 ) 9.62𝑥10−4

1−(

= 0.00038

 𝑒 = 𝑄𝑟 − 𝑄𝑡 = 0.00030 − 0.00038 = −0.00008  𝐶𝑑 =

𝑄𝑟 𝑄𝑡

=

0.0003 0.00038

= 0.79

 ℎ𝑝 = ℎ6 − ℎ8 = 0.168 − 0.086 = 0.082𝑚  𝑉𝑒 =  𝑉𝑠 =

𝑄𝑟 𝐴1 𝑄𝑟 𝐴2

= =

0.0003 0.000962 0.00030 0.000283

22

= 0.31 = 1.1

𝑚 𝑠

𝑚 𝑠

𝑚3 𝑠

𝑚3 𝑠

 𝐾=

ℎ𝑝 𝑣𝑒2 2𝑔

(0.082)

=

= 16.74

(0.31)2 19.62

Placa de orificio lecturas 2  𝑄𝑟 = 2

 𝑄𝑡 = 𝐴2 𝑥 √

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

2𝑔(ℎ2 −ℎ1 ) 𝐴 1−( 2) 𝐴1

=

5 𝑙𝑡𝑠 17.76

=

0.28𝑙𝑡𝑠 𝑠

= 0.00028

𝑚3 𝑠

2(9.81)(0.175−0.094)

2

= 2.83𝑥10−4 𝑥 √

1−(

2.83𝑥10−4 ) 9.62𝑥10−4

= 0.00037

 𝑒 = 𝑄𝑟 − 𝑄𝑡 = 0.00028 − 0.00037 = −0.000099  𝐶𝑑 =

𝑄𝑟 𝑄𝑡

0.00028

=

𝑚3 𝑠

𝑚3 𝑠

= 0.76

0.00037

 ℎ𝑝 = ℎ6 − ℎ8 = 0.175 − 0.094 = 0.081𝑚  𝑉𝑒 =

𝑄𝑟

 𝑉𝑠 =

𝑄𝑟

 𝐾=

𝐴1 𝐴2 ℎ𝑝 𝑣𝑒2 2𝑔

= =

0.00028

= 0.29

0.000962 0.00028

= 0.99

0.000283

=

(0.081)

𝑚 𝑠 𝑚 𝑠

= 18.90

(0.29)2 19.62

Placa de orificio lecturas 3  𝑄𝑟 = 2

 𝑄𝑡 = 𝐴2 𝑥 √

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

2𝑔(ℎ2 −ℎ1 ) 𝐴 1−( 2) 𝐴1

=

5 𝑙𝑡𝑠 21.39

=

0.23𝑙𝑡𝑠 𝑠

2

= 0.00023

𝑚3 𝑠

2(9.81)(0.172−0.0999)

= 2.83𝑥10−4 𝑥 √

2.83𝑥10−4 1−( ) 9.62𝑥10−4

= 0.00035

 𝑒 = 𝑄𝑟 − 𝑄𝑡 = 0.00023 − 0.00035 = −0.00012  𝐶𝑑 =

𝑄𝑟 𝑄𝑡

=

23

0.00023 0.00035

= 0.66

𝑚3 𝑠

𝑚3 𝑠

 ℎ𝑝 = ℎ6 − ℎ8 = 0.172 − 0.099 = 0.073𝑚  𝑉𝑒 =

𝑄𝑟

 𝑉𝑠 =

𝑄𝑟

 𝐾=

=

𝐴1

=

𝐴2 ℎ𝑝 𝑣𝑒2 2𝑔

0.00023

= 0.24

0.000962 0.00028

= 0.81

0.000283 (0.073)

=

𝑚 𝑠 𝑚 𝑠

= 24.87

(0.24)2 19.62

Placa de orificio lecturas 4  𝑄𝑟 = 2

 𝑄𝑡 = 𝐴2 𝑥 √

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

2𝑔(ℎ2 −ℎ1 ) 𝐴 1−( 2) 𝐴1

=

5 𝑙𝑡𝑠 24.31

=

0.21𝑙𝑡𝑠 𝑠

= 0.00021

𝑚3 𝑠

2(9.81)(0.167−0.103)

2

= 2.83𝑥10−4 𝑥 √

2.83𝑥10−4 1−( ) 9.62𝑥10−4

= 0.00033

 𝑒 = 𝑄𝑟 − 𝑄𝑡 = 0.00021 − 0.00033 = −0.00012  𝐶𝑑 =

𝑄𝑟 𝑄𝑡

0.00021

=

𝑚3 𝑠

𝑚3 𝑠

= 0.64

0.00033

 ℎ𝑝 = ℎ6 − ℎ8 = 0.167 − 0.103 = 0.064𝑚  𝑉𝑒 =

𝑄𝑟

 𝑉𝑠 =

𝑄𝑟

 𝐾=

=

𝐴1

=

𝐴2 ℎ𝑝 𝑣𝑒2 2𝑔

0.00021

= 0.22

0.000962 0.00021

= 0.74

0.000283

=

(0.064)

𝑚 𝑠 𝑚 𝑠

= 25.94

(0.22)2 19.62

Placa de orificio lecturas 5  𝑄𝑟 = 2

 𝑄𝑡 = 𝐴2 𝑥 √

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

2𝑔(ℎ2 −ℎ1 ) 𝐴 1−( 2) 𝐴1

=

5 𝑙𝑡𝑠 28.41

=

0.18𝑙𝑡𝑠 𝑠

2

𝑚3 𝑠

2(9.81)(0.166−0.107)

= 2.83𝑥10−4 𝑥 √

24

= 0.00018

2.83𝑥10−4 ) 9.62𝑥10−4

1−(

= 0.00031

𝑚3 𝑠

 𝑒 = 𝑄𝑟 − 𝑄𝑡 = 0.00018 − 0.00031 = −0.00013  𝐶𝑑 =

𝑄𝑟 𝑄𝑡

0.00018

=

𝑚3 𝑠

= 0.58

0.00031

 ℎ𝑝 = ℎ6 − ℎ8 = 0.166 − 0.107 = 0.059𝑚  𝑉𝑒 =

𝑄𝑟

 𝑉𝑠 =

𝑄𝑟

 𝐾=

𝐴1 𝐴2

= =

ℎ𝑝

0.00018 0.000962 0.00018

= 0.64

0.000283 (0.059)

=

𝑣𝑒2 2𝑔

= 0.19

𝑚 𝑠 𝑚 𝑠

= 32.10

(0.19)2 19.62

Placa de orificio lecturas 6  𝑄𝑟 = 2

 𝑄𝑡 = 𝐴2 𝑥 √

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

2𝑔(ℎ2 −ℎ1 ) 𝐴 1−( 2) 𝐴1

=

5 𝑙𝑡𝑠 30.33

=

016𝑙𝑡𝑠 𝑠

= 0.00016

𝑚3 𝑠

2(9.81)(0.165−0.109)

2

= 2.83𝑥10−4 𝑥 √

1−(

2.83𝑥10−4 ) 9.62𝑥10−4

= 0.00031

 𝑒 = 𝑄𝑟 − 𝑄𝑡 = 0.00016 − 0.00031 = −0.00015  𝐶𝑑 =

𝑄𝑟 𝑄𝑡

0.00016

=

= 0.52

0.00031

 ℎ𝑝 = ℎ6 − ℎ8 = 0.165 − 0.109 = 0.056𝑚  𝑉𝑒 =

𝑄𝑟

 𝑉𝑠 =

𝑄𝑟

 𝐾=

ℎ𝑝

𝐴1 𝐴2 𝑣𝑒2 2𝑔

= =

0.00016 0.000962 0.00016 0.000283

=

(0.056) (0.17)2 19.62

= 0.17 = 0.57

𝑚 𝑠 𝑚 𝑠

= 38.02

Placa de orificio lecturas 7  𝑄𝑟 =

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

=

5 𝑙𝑡𝑠 36.60

25

=

014𝑙𝑡𝑠 𝑠

= 0.00014

𝑚3 𝑠

𝑚3 𝑠

𝑚3 𝑠

2

 𝑄𝑡 = 𝐴2 𝑥 √

2𝑔(ℎ2 −ℎ1 ) 𝐴 1−( 2) 𝐴1

2

2(9.81)(0.153−0.110)

= 2.83𝑥10−4 𝑥 √

2.83𝑥10−4 ) 9.62𝑥10−4

1−(

= 0.00027

𝑚3 𝑠

 𝑒 = 𝑄𝑟 − 𝑄𝑡 = 0.00014 − 0.00027 = −0.00013  𝐶𝑑 =

𝑄𝑟 𝑄𝑡

=

0.00014 0.00027

= 0.52

 ℎ𝑝 = ℎ6 − ℎ8 = 0.153 − 0.110 = 0.043𝑚  𝑉𝑒 =

𝑄𝑟

 𝑉𝑠 =

𝑄𝑟

 𝐾=

ℎ𝑝

𝐴1 𝐴2 𝑣𝑒2 2𝑔

= =

0.00014 0.000962 0.00014 0.000283

=

(0.043) (0.14)2 19.62

= 0.14 = 0.49

𝑚 𝑠 𝑚 𝑠

= 43.04

3.3 Tabla de resultados. Venturimetro Lectura No. Qr(m3/s) Qt(m3/s) e(m3/s) Cd 1 0.00030 0.00014 0.0016 2 0.00026 0.00016 0.00012 3 0.00023 0.00014 0.00009 4 0.00021 0.00013 0.00008 5 0.00018 0.00014 0.00004 6 0.00016 0.00008 0.00008 7 0.00014 0.00018 -0.00004

26

2.14 1.175 1.64 1.62 1.29 2 0.78

Ve2/2g hp(m.c.a) (m/s) 0.009 0.011 0.009 0.007 0.008 0.003 0.014

0.37 0.35 0.29 0.26 0.2 0.20 0.17

Vs2/2g (m/s) 0.96 0.89 0.73 0.67 0.578 0.51 0.46

Lectura No. 1 2 3 4 5 6 7

Medidor de area variable Qr(m3/s) Qt(m3/s) e(m3/s) Cd hp(m.c.a) Ve2/2g (m) Vs2/2g (m) 0.00030 ----------------- ----------------- ----------------0.225 0.37 0.31 0.00028 ----------------- ----------------- ----------------0.219 0.35 0.29 0.00023 ----------------- ----------------- ----------------0.209 0.29 0.24 0.00021 ----------------- ----------------- ----------------0.199 0.26 0.22 0.00018 ----------------- ----------------- ----------------0.190 0.22 0.19 0.00016 ----------------- ----------------- ----------------0.189 0.20 0.18 0.00014 ----------------- ----------------- ----------------0.178 0.15 0.17

Lectura No. 1 2 3 4 5 6 7

Placa de orificio Qr(m3/s) Qt(m3/s) e(m3/s) Cd 0.00030 0.00038 -0.00008 0.00028 0.00037 -0.00009 0.00023 0.00035 -0.00012 0.00021 0.00033 -0.00012 0.00018 0.00031 -0.00013 0.00016 0.00031 -0.00015 0.00014 0.00027 -0.00013

Lectura No. 1 2 3 4 5 6 7

0.79 0.76 0.66 0.64 0.58 0.52 0.52

hp(m.c.a) Ve2/2g (m) Vs2/2g (m) 0.082 0.31 1.1 0.081 0.29 0.99 0.073 0.24 0.81 0.064 0.22 0.74 0.059 0.19 0.64 0.056 0.17 0.57 0.043 0.14 0.49

Perdida relativa a la energia cinematica de la entrada (K) Venturimetro Placa orificio Medidor de area variable 1.29 16.74 1.76 18.90 2.10 24.87 2.03 25.94 3.24 32.10 1.47 38.02 0.95 43.04

32.24 35.07 48.76 57.76 77.02 92.70 155.22

DESEMPEÑO DE COMPRENSION 1) En una gráfica compare el caudal de cada medidor versus caudal real medidos por el banco hidráulico. 2) De acuerdo con el punto anterior, ¿Cual medidor es más exacto?

27

El medidor que tiene valores del caudal teórico más similares al caudal real del banco hidráulico es el medidor de área variable como se observa en el gráfico, eso es debido a que con el MAV el caudal es una lectura directa mientras que en los otros es calculado matemáticamente por lo cual el error es mayor. 3) Graficar la pérdida de carga para cada elemento contra el caudal teórico. 4) Graficar la pérdida relativa contra la energía cinética de la entrada de cada aparato. 5) Graficar la pérdida relativa contra la energía cinética de la salida de cada aparato. 6) Grafique la perdida de energía versus la carga de energía cinética de la entrada de cada aparato. 7) Explique cómo se mide la razón de flujo con un tubo de Pitot estático e indique sus ventajas y desventajas con respecto a costo, caída de presión, confiabilidad y precisión. En la práctica, es muy difícil leer la altura de una superficie libre. El tubo Pitot mide la presión de estancamiento conocida también como presión total. La presión total está compuesta por dos partes, la presión estática y la presión dinámica expresada en función de la longitud de una columna del fluido en movimiento. La presión dinámica se relaciona con la carga de velocidad mediante la ecuación:

Calcular la velocidad del flujo. Utilizando las secciones 1 y 2 en la fórmula 2 como puntos de referencia, podemos escribir las siguientes ecuaciones:

Q = A1v1 = A2v2

(2)

Estas ecuaciones son válidas solamente para fluidos incomprensibles, en el caso de los líquidos. Para el flujo de gases, debemos dar especial atención con la presión. La reducción algebraica de las ecuaciones 1 y 2 es como sigue:  a la variación del peso específico.

28

Se pueden llevar a cabo dos simplificaciones en este momento. Primero, la diferencia de elevación (z1-z2) es muy pequeña, aun cuando el medidor se encuentre instalado en forma vertical. Por lo tanto, se desprecia este término. Segundo, el termino hl es la perdida de la energía del fluido conforme este corre de la sección 1 a la sección 2. El valor hl debe determinarse en forma experimental. Pero es más conveniente modificar la ecuación (3) eliminando h1 e introduciendo un coeficiente de descarga C:

La ecuación (4) puede utilizarse para calcular la velocidad de flujo en la garganta del medidor. Sin embargo, usualmente se desea calcular la velocidad de flujo del volumen. Puesto que, tenemos:

La gran ventaja de la placa de orificio en comparación con los otros elementos primarios de medición, es que debido a la pequeña cantidad de material y al tiempo relativamente corto de maquinado que se requiere en su manufactura, su costo llega a ser comparativamente bajo, aparte de que es fácilmente reproducible, fácil de instalar y desmontar y de que se consigue con ella un alto grado de exactitud. Además que no retiene muchas partículas suspendidas en el fluido dentro del orificio. 1. PLACA ORIFICIO El uso de la placa de orificio es inadecuado en la medición de fluidos con sólidos en suspensión pues estas partículas se pueden acumular en la entrada de la placa., el comportamiento en su uso con fluidos viscosos es errático pues la placa se calcula para una temperatura y una viscosidad dada y produce las mayores pérdidas de presión en comparación con los otros elementos primarios.

29

Las mayores desventajas de este medidor son su capacidad limitada y la perdida de carga ocasionada tanto por los residuos del fluido como por las pérdidas de energía que se producen cuando se forman vórtices a la salida del orificio.

2. BOQUILLA O TOBERA DE FLUJO Es una contracción gradual de la corriente de flujo seguida de una sección cilíndrica recta y corta. Debido a la contracción pareja y gradual, existe una pérdida muy pequeña. A grandes valores de Reynolds (106) C es superior a 0.99. La tobera de flujo, es un instrumento de medición que permite medir diferencial de presiones cuando la relación de ß, es demasiado alta para la placa orificio, esto es, cuando la velocidad del flujo es mucho mayor y las pérdidas empiezan a hacerse notorias. Luego, al instalar un medidor de este tipo se logran mediciones mucho más exactas. Además este tipo de medidor es útil para fluidos con muchas partículas en suspensión o sedimentos, su forma hidrodinámica evita que sedimentos transportados por el fluido queden adheridos a la tobera. La instalación de este medidor requiere que la tubería donde se vaya a medir caudal, este en línea recta sin importar la orientación que esta tenga. Recuperación de la presión: La caída de presión es proporcional a la pérdida de energía. La cuidadosa alineación del tubo Venturi y a expansión gradual larga después de la garganta provoca un muy pequeño exceso de turbulencia en la corriente de flujo. Por lo tanto, la pérdida de energía es baja y la recuperación de presión es alta. La falta de una expansión gradual provoca que la boquilla tenga una recuperación de presión más baja, mientras que la correspondiente al orificio es aún más baja. La mejor recuperación de presión se obtiene en el tubo de flujo. 8) ¿Cuál es el principio operativo de los flujometros de área variable? ¿Cómo se comparan con otros tipos de flujometros respeto a costo, perdida de carga y precisión? ROTÁMETRO El rotámetro es un medidor de área variable que consta de un tubo transparente que se amplia y un medidor de "flotador" (más pesado que el líquido) el cual se desplaza hacia arriba por el flujo ascendente de un fluido en la tubería. El tubo se encuentra graduado para leer directamente el caudal. La ranura en el flotador hace que rote y, por consiguiente, que mantenga su posición central en el tubo. Entre mayor sea el caudal, mayor es la altura que asume el flotador. Principio de medida del flotador

30

Los caudalímetros de área variable disponen de un tubo de medida vertical cónico, de terminación más ancha, en el cual se mueve libremente un flotador de forma especial hacia arriba y hacia abajo. El medio fluye a través del tubo de abajo hacia arriba. Al hacerlo así, se levanta el flotador hasta que hay un espacio anular entre la pared del tubo y el flotador; y se logra el equilibrio de las fuerzas aplicadas al flotador. Tres fuerzas principales actúan sobre el flotador 

La flotabilidad A, que depende de la densidad del fluido y el volumen del flotador. Este es constante (a una densidad constante).



El peso G, que depende de la masa del flotador. Los flotadores se pueden fabricar utilizando acero inoxidable, aluminio, titanio o de goma dura, por ejemplo.



La fuerza del caudal S: Los cambios de la fuerza del caudal fluyen transitoriamente, con un cambio en el flujo, hasta que se logra un nuevo estado de equilibrio.

Este método también puede utilizarse para las conversiones de escala, para acomodar cambios en las condiciones de operación. KROHNE le ofrece su propio software para esto 

KROHNE Variable Area Selection KROVASEL



KROHNE Variable Area Calculation KROVACAL

Precisión de los Caudalímetro de área variable Con la versión 2008 de la directiva VDI / VDE 3513. La hoja de la definición de la precisión de los Caudalímetro de área variable ha sido revisada. La precisión de los Caudalímetro de área variable ya no se especifica por las clases de precisión, si no por dos nuevos parámetros qG y G. 

El Error G admisible: Constante, error admisible en % del valor medido de aplicación, por encima del límite de linealidad, QG



Linealidad de límite qG: el valor de caudal límite en % de la escala completa. Por encima de este límite, el margen relativo de error permitido es constante.



Por debajo del valor límite qG, el error permitido aumenta, para caudales inferiores, de manera inversamente proporcional.

Con los parámetros dados G y qG, el error máximo permitido, en relación según la norma VDI / VDE 3513 Hoja 2 (08/2008) se puede determinar de la siguiente Rotámetros: el efecto de la viscosidad sobre la indicación es despreciable, pero el efecto del tipo de fluido debe ser adecuadamente calibrado.

31

Ventajas:      

Es económico para caudales bajos y tuberías con diámetros menores a 2”. Cubre un rango amplio de caudales. Sirve para líquidos y gases. Provee una información visual directa. La caída de presión es baja. Instalación y mantenimiento simple.

Desventajas:     

No es sencillo ni económico obtener señal eléctrica a partir de la indicación. Se incrementa mucho su costo para tuberías de diámetro grande. No se consiguen rotámetros para tuberías grandes. Debe instalarse en sentido vertical de modo que el caudal sea ascendente. Son de baja precisión.

9) Un tubo de pitot estático se inserta en una tubería que transporta alcohol metílico a 25ºC. Un manómetro diferencial que utiliza mercurio como fluido de medición se conecta al tubo y despliega una deflexión de 225mm. Calcule la velocidad de flujo del alcohol.

∆𝑃 = 225𝑚𝑚𝐻𝑔

𝑉=√

𝛾𝐴𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 = 791.8𝐾𝑔/𝑚³

𝑉=√

2∆𝑃 𝛾 2(29997.45) 791.8

1mmHg = 133.322N/m² 𝑉 = 8.705 𝑚/𝑠

225mmHg = X

X=

(225 ∗ 133.322) = 29997.45𝑁/𝑚² 1

32

10) La razón de flujo de agua en una tubería de 12cm de diámetro medida con un medidor venturi de 6cm de diámetro es de 0.09m3/seg. Determine la deflexión que cabría en un manómetro de agua-mercurio. Suponga que la temperatura del agua es de 20ºC. 𝑄 = 𝐴𝑉

𝑉1 =

𝑄 𝐴1

𝜋𝐷2 𝜋(0.12𝑚)2 𝐴1 = = = 11.31𝑥10−3 𝑚² 4 4 0.09𝑚3 /𝑠 𝑉1 = = 7.96𝑚/𝑠 11.31𝑥10−3 𝑚² 𝑄 𝑉2 = 𝐴2 𝐴1 =

𝜋𝐷2 𝜋(0.06𝑚)2 = = 2.83𝑥10−3 𝑚² 4 4

0.09𝑚3 /𝑠 𝑉1 = = 31.80𝑚/𝑠 2.83𝑥10−3 𝑚² Ecuación de Bernoulli 𝑉1 2 𝑃1 𝑉2 2 𝑃2 𝑍1 + + = 𝑍2 + + 2𝑔 𝛾 2𝑔 𝛾 𝑃1− 𝑃2 𝑉2 2 − 𝑉1 = 𝛾 2𝑔 𝑃1− 𝑃2 = (

2

(31.80𝑚/𝑠)2 − (7.96𝑚/𝑠)2 9.81𝑚

2(

𝑠2

)

) (998.2𝑘𝑔/𝑚³)

𝑃1− 𝑃2 = 48.22𝑥10³𝑘𝑔/𝑚²

Presión Manómetro 𝑃𝑐 = 𝑃𝑐′

33

𝑃1 + 𝛾ℎ20 ℎ1 = 𝑃2 + 𝛾ℎ20 ℎ2 + 𝛾𝐻𝑔 ℎ 𝑃1 − 𝑃2 = 𝛾ℎ20 (ℎ2 − ℎ1 ) + 𝛾𝐻𝑔 ℎ 𝑃1 − 𝑃2 = 𝛾ℎ20 (−ℎ) + 𝛾𝐻𝑔 ℎ 𝑃1 − 𝑃2 = ℎ(𝛾𝐻𝑔 − 𝛾ℎ20 ) ℎ= ℎ=

𝑃1 − 𝑃2 (𝛾𝐻𝑔 − 𝛾ℎ20 )

48.22𝑥10³𝑘𝑔/𝑚² (13600𝑘𝑔/𝑚³ − 998.2𝑘𝑔/𝑚³) ℎ = 3.83𝑚

11) Se desea medir la razón de flujo de un flujo de agua a 20ºC en un tubo de 24cm de diámetro. Si un manómetro de agua-mercurio marca 12cm, calcule la descarga si el manómetro está conectado a: a. Una placa orificio de 15cm de diámetro. b. Una tobera de 15cm de diámetro Rta/ A) 𝑄 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐴2 ∗

1 2

√1 − (𝐴2 )

∗√

2𝑔 ∆𝑃 𝛾

𝐴1

𝜋𝐷2 𝜋(0.24𝑚)2 𝐴1 = = = 45.24𝑥10−3 𝑚² 4 4 𝜋𝐷2 𝜋(0.15𝑚)2 𝐴2 = = = 17.67𝑥10−3 𝑚² 4 4 Cd = 0.63 para placas de orificio

1mmHg = 133.322N/m² 120mmHg = X

X=

(120 ∗ 133.322) = 15998.64𝑁/𝑚² 1 34

𝑄 = 0.63 ∗ 17.67𝑥10

−3

𝑚² ∗

9.81𝑚

2( 𝑠2 )15998.64𝑁/𝑚² ∗√

1 2

−3

√1 − (17.67𝑥10−3𝑚²) 45.24𝑥10

𝑄 = 214.44𝑥10

998.2𝑘𝑔/𝑚³

𝑚²

−3

𝑚³/𝑠

Rta B) Debido a que la tobera y la placa orificio tienen el mismo diámetro el caudal será el mismo

35

4 Conclusiones Para concluir debemos de tener en cuenta que los Medidores de Flujos son dispositivos, los cual pueden ser utilizado en muchas aplicaciones tecnológicas y aplicaciones de la vida diaria, en donde conociendo su funcionamiento y su principio de operación se puede entender de una manera más clara la forma en que este nos puede ayudar para solventar o solucionar problemas. El Tubo de Venturi es un dispositivo que por medio de cambios de presiones puede crear condiciones adecuadas para la realización de actividades que nos mejoren el trabajo diario, como lo son sus aplicaciones tecnológicas. Reconocer que con la ayuda de un medidor de flujo se pueden diseñar equipos para aplicaciones específicas o hacerle mejoras a equipos ya construidos y que estén siendo utilizados por compañías o empresas, en donde se desee mejorar su capacidad de trabajo utilizando menos consumo de energía, menos espacio físico y en general muchos aspectos que le puedan disminuir pérdidas o gastos excesivos a la empresa en donde estos sean necesarios. Existen versiones mecánicas y eléctricas. Entre las mecánicas se encuentran los medidores de agua instalados a la entrada de una vivienda para determinar cuántos metros cúbicos de agua se consumieron. Un ejemplo de medidores de caudal eléctrico lo podemos encontrar en las lavadoras para llenar su tanque a diferentes niveles.

36

ANEXOS

37

Graficas de comparacióndel caudal de cada medidor versus caudal real medidos por el banco hidráulico. Venturimetro

Comparacion de Caudales (lts/s) 0.14

0.16 0.14

0.30

0.26

0.23

0.13 0.21

0.14

0.18 0.08

0.18

0.16

0.14

1

2

3

4

5

6

7

Qt(lts/s)

0.14

0.16

0.14

0.13

0.14

0.08

0.18

Qr(lts/s)

0.30

0.26

0.23

0.21

0.18

0.16

0.14

Qr(lts/s)

Qt(lts/s)

Medidor de area variable

Comparacion de Caudales (lts/s) 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00

1

2

3

4

5

6

7

Qt(lts/s)

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

Qr(lts/s)

0.30

0.28

0.23

0.21

0.18

0.16

0.14

Qr(lts/s)

38

Qt(lts/s)

Grafica Placa De Orifico

Comparacion de caudales (lts/s) 0.80 0.70

0.38

0.60

0.37 0.35

0.33

0.50

0.31

0.31

0.40 0.30

0.30

0.28

0.20

0.23

0.21

0.18

0.10 0.00

0.16

0.27

0.14

1

2

3

4

5

6

7

Qt(lts/s)

0.38

0.37

0.35

0.33

0.31

0.31

0.27

Qr(lts/s)

0.30

0.28

0.23

0.21

0.18

0.16

0.14

Qr(lts/s)

Qt(lts/s)

Graficas de pérdida de carga para cada elemento contra el caudal teórico.

Venturimetro

Qt(lts/s) 0.20 0.18 0.16

Qt(lts/s)

0.14 0.12 0.10

0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

K Qt(lts/s)

Linear (Qt(lts/s))

39

2.5 y = -0.0078x 3.0 + 0.1526 3.5 R² = 0.0348

Linear (Qt(lts/s))

Medidor de Area Variable

QT(LTS) Qt(lts)

Linear (Qt(lts))

Linear (Qt(lts))

1.00

y=0 R² = #N/A

0.90 0.80

Qt(lts/s)

0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00 120.00 140.00 160.00 180.00 K

Placa de Orificio

y = -0.0039x + 0.4414 R² = 0.9459

Qt(lts/s) Qt(lts/s)

Linear (Qt(lts/s))

Linear (Qt(lts/s))

0.40 0.35

Qt(lts/s)

0.30

0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 0.0

10.0

20.0

30.0 K

40

40.0

50.0

Graficar la pérdida relativa contra la energía cinética de la entrada de cada aparato. Venturimetro

Ve2/2g Ve2/2g

y = -0.0004x + 0.0044 R² = 0.0202

Linear (Ve2/2g)

Linear (Ve2/2g)

VE2/2G

0.008 0.006 0.004 0.002 0.000 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

K

Medidor de Area Variable

Ve2/2g Ve2/2g

Linear (Ve2/2g)

yLinear = -4E-05x + 0.0067 (Ve2/2g) R² = 0.7082

0.0080

VE2/2G

0.0060 0.0040 0.0020 0.0000

-0.0020

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00 100.00 120.00 140.00 160.00 180.00 K

41

Placa de Orificio

Ve2/2g(m) Ve2/2g(m)

Linear (Ve2/2g(m))

Linear (Ve2/2g(m)) y = -0.0001x + 0.0067 R² = 0.8735

0.006

VE2/2G

0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0 0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

K

Graficas de la pérdida relativa contra la energía cinética de la salida de cada aparato. Analice.

Venturimetro

Vs2/2g (s) Vs2/2g (s)

Linear (Vs2/2g (s))

VS2/2G (S)

0.050 0.040 0.030 0.020 0.010 0.000 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0 K

42

2.5

3.0

3.5

y = -0.0025x + 0.0304 R² = 0.0189

Medidor de Area Variable

Vs2/2g Vs2/2g

Linear (Vs2/2g)

Linear (Vs2/2g)

VS2/2G

0.006 0.004 0.002 0.000 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00 100.00 120.00 140.00 160.00 180.00 K

y = -3E-05x + 0.0046 R² = 0.6644

Placa de Orifico

Vs2/2g(m) Vs2/2g(m)

Linear (Vs2/2g(m))

Linear (Vs2/2g(m))

0.07 0.06

y = -0.0017x + 0.0817 R² = 0.87

VS2/2G

0.05 0.04 0.03

0.02 0.01 0.00 0.0

10.0

20.0

30.0 K

43

40.0

50.0

Graficas de la pérdida de energía versus la carga de energía cinética de la entrada de cada aparato. Venturimetro

Hp(m.a.c)

HP(M.A.C)

Hp(m.a.c)

Linear (Hp(m.a.c))

Linear (Hp(m.a.c))

0.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

K

3

3.5

y = -0.0013x + 0.011 R² = 0.0763

Medidor de Área Variable

Hp(m.c.a) Hp(m.c.a)

Linear (Hp(m.c.a))

Linear (Hp(m.c.a))

0.25

HP(M.C.A)

0.2

0.15

0.1 y = -0.0004x + 0.227 R² = 0.8187

0.05

0 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00 120.00 140.00 160.00 180.00 K

44

Placa de Orificio

Hp(m.c.a) Hp(m.c.a)

y = -0.0014x + 0.1062 LinearR²(Hp(m.c.a)) = 0.953

Linear (Hp(m.c.a))

0.1

HP(M.C.A)

0.08 0.06 0.04 0.02 0 0.0

10.0

20.0

30.0 K

45

40.0

50.0

6. Bibliografía  Castellón., M. (2 de Octubre de 2008). Blog de Ingenieria Civil. Obtenido de http://ingevil.blogspot.com: http://ingevil.blogspot.com/2008/10/medidores-de-flujo.html  Hernandez, I. N. (2012). Guia de Laboratorio de Hidraulica.  Wikipedia. (3 de Marzo de 2015). Wikipedia.org. Obtenido de https://es.wikipedia.org/: https://es.wikipedia.org/wiki/Caudal_(fluido)

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