Informe 5 De Electricidad

__________________________________________ Abril 28, 2009 Código: Laboratorio de física electricidad

Departamento de matemáticas y física Ciencias Básicas Universidad del Norte – Colombia __________________________________________

Campo magnético de un imán permanente. Angel A. Brugés [email protected] Ingeniería mecánica

Miguel A. Castro [email protected] Ingeniería mecánica Eder Y. Pacochá [email protected] Ingeniería mecánica

_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

RESUME En el siguiente informe será mostrada una experiencia generada en el laboratorio asociado con la temática desarrollada en el curso de física electricidad, cuyo tema base son el análisis de la dirección y la intensidad de las líneas de campo magnético generado por cargas en movimiento, para el estudio se partirá de la diferencia en la generación de campos electrostáticos y magnetos taticos, todo con el fin de tener en cuenta los orígenes del segundo para hacer mas compresible su entendimiento.

ABSTRACT The following report will be displayed in an experience generated laboratory associated with the themes developed in the physics course electricity, whose basic theme is the analysis of the direction and intensity of the magnetic field lines generated by loads movement, the study will be based on the difference in generation electrostatic and magnetostatic fields, particularly to take account of the origins of the second to make it their compressible understanding.

INTRODUCCIÓN ¿Qué material puede retener los campos magnéticos? Es sorprendente que la respuesta a esta pregunta sea ninguno, si, a diferencia de los capos electrostáticos que pueden ser contenidos por metales los campos magnéticos pueden atravesar cualquier superficie, solo que no todos pueden percibirse debido a las diferentes intensidades en la que pueden producirse, así como por otras características propias de ellos y que están relacionadas con el radio de las trayectorias amperianas en las cuales son medidos los campos. El objetivo fundamental de esta experiencia e informe es el aprovechamiento de las condiciones o situaciones que podemos generar en el laboratorio para el estudio de los campos magnéticos, la experiencia fue desarrollada por los alumnos que hacen parte del curso de física electricidad, el cual se lleva acabo en la Universidad del Norte para futuros ingenieros. La finalidad de esta serie de experiencias es el afianzamiento de los alumnos en los conceptos vistos durante este curso. OBJETIVOS General: Determinar las características físicas del campo magnético de un imán permanente. Específicos: 1. 2.

Determinar la dirección del vector campo magnético generado por un imán permanente. Determinar cómo varía la magnitud del campo magnético de un imán permanente respecto.

MARCO TEORICO Campo magnético Es una región del espacio en la cual una carga eléctrica puntual de valor q que se desplaza a una velocidad , sufre los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad como al campo, llamada inducción magnética o densidad de flujo magnético. Así, dicha carga percibirá una fuerza descrita con la siguiente igualdad.

(Nótese que tanto F como v y B son magnitudes vectoriales y el producto cruz es un producto vectorial que tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B). El módulo de la fuerza resultante será

La existencia de un campo magnético se pone de relieve gracias a la propiedad localizada en el espacio de orientar un magnetómetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brújula, que evidencia la existencia del campo magnético terrestre, puede ser considerada un magnetómetro. Dipolos magnéticos Se puede ver una muy común fuente de campo magnético en la naturaleza, un dipolo. Éste tiene un "polo sur" y un "polo norte", sus nombres se deben a que antes se usaban los magnetos como brújulas, que interactuaban con el campo magnético terrestre, para indicar el norte y el sur del globo. Un campo magnético contiene energía y sistemas físicos que se estabilizan con configuraciones de menor energía. Por lo tanto, cuando se encuentra en un campo magnético, un dipolo magnético tiende a alinearse solo con una polaridad diferente a la del campo, lo que cancela al campo lo máximo posible y disminuye la energía recolectada en el campo al mínimo. Por ejemplo, dos barras magnéticas idénticas pueden estar una a lado de otra normalmente alineadas de norte a sur, resultando en un campo magnético más pequeño y resiste cualquier intento de reorientar todos sus puntos en una misma dirección. La energía requerida para reorientarlos en esa configuración es entonces recolectada en el campo magnético resultante, que es el doble de la magnitud del campo de una magneto individual. (Esto es porque una magneto usada como compás interactúa con el campo magnético terrestre para indicar Norte y Sur) Una alternativa formulada, equivalente, que es fácil de aplicar pero ofrece una menor visión, es que un dipolo magnético en un campo magnético experimenta un torque y una fuerza que puede ser expresada en términos de un campo y de la magnitud del dipolo (p.e. sería el momento magnético dipolar). Para ver estas ecuaciones véase dipolo magnético. Dipolos magnéticos atómicos La causa física del magnetismo en los cuerpos, distinto a la corriente eléctrica, es por los dipolos atómicos magnéticos. Dipolos magnéticos o momentos magnéticos, en escala atómica resultan de dos tipos diferentes del movimiento de electrones. El primero es el movimiento orbital del electrón sobre su núcleo atómico; este movimiento puede ser considerado como una corriente de bucles, resultando en el momento dipolar magnético del orbital. La segunda, más fuerte, fuente de momento electrónico magnético es debido a las propiedades cuánticas llamadas momento de spin del dipolo magnético (aunque la teoría mecánica cuántica actual dice que los electrones no giran físicamente, ni orbitan el núcleo). El momento magnético general de un átomo es la suma neta de todos los momentos magnéticos de los electrones individuales. Por la tendencia de los dipolos magnéticos a oponerse entre ellos se reduce la energía neta, en un átomo los momentos magnéticos opuestos de algunos pares de electrones se cancelan entre ellos, ambos en un movimiento orbital y en momentos magnéticos de espín. Así, en el caso de un átomo con orbitales electrónicos o suborbitales electrónicos completamente llenos, el momento magnético normalmente se cancela completamente entre ellos y solo los átomos con orbitales

electrónicos semillenos tienen un momento magnético, su fuerza depende del número de electrones impares. PROCEDIMIENTO En esta experiencia se utiliza el sensor de Campo Magnético para medir la densidad del flujo del campo magnético de un pequeño imán a medida que la distancia entre el imán y el sensor varía. Se utiliza el DataStudio para registrar los datos del flujo del campo magnético. Configuración del ordenador

RADIAL/ AXIAL

TARE 1X 10X 100X RANGE SELECT

Conecte el interfaz de ScienceWorkshop al ordenador, encienda el interfaz y luego encienda el ordenador. Conecte la clavija DIN del sensor de Campo Magnético al Canal Analógico A del interfaz. Abra el archivo titulado: Data Studio 4.

La recogida de datos está fijada en 10 Hz. El ‘Muestreo por Teclado’ permite al usuario introducir la distancia en metros.

Calibración del sensor y montaje del equipo 1. No se necesita calibrar el sensor de Campo Magnético. Sitúe la cinta métrica sobre una superficie lisa alejada del ordenador. 2. Sitúe el sensor de Campo Magnético de modo que su extremo coincida con la marca “0” de la cinta métrica. Antes de realizar cualquier medición con el sensor, asegúrese de “tararlo” para eliminar la histéresis en la sonda. 3. Seleccione la Posición “RADIAL” en el sensor y colóquelo a una distancia de 3 cm y anote el resultado en la sección de tablas y resultados. 4. Seleccione “AXIAL” presionando el interruptor de Selección de Campo en la parte superior del sensor y realice una nueva medición. 5. Dejando el sensor en la posición “AXIAL”, aleje el imán del sensor. Ponga a cero el sensor de Campo Magnético presionando el botón “TARE” en la parte superior del sensor.

4.3. Toma de datos Comience la toma de datos. En DataStudio, sitúe la tabla de modo que pueda verse claramente. Haga clic en el botón ‘Start’. El botón se transforma en un botón ‘Keep’ y ‘Stop’ ( ). La medida de la intensidad del campo magnético aparece en la primera celda de la tabla. Compruebe que la intensidad es positiva. Si no lo es, de la vuelta al imán. Haga clic en ‘Keep’ para registrar la intensidad del campo magnético. Nota: Si la distancia predeterminada no coincide con la distancia que usted midió para una fuerza determinada, edite la distancia. Seleccione la herramienta ‘Edit Data’ en la barra de herramientas de la tabla (

).

Haga clic sobre la distancia e introduzca el valor correcto. 2.

Aleje el imán otros 5 mm de modo que esté a 3.5 cm del sensor.

‘Keep’ en DataStudio 3.

Repita el procedimiento alejando el imán del sensor en incrementos de 5 mm, y registrando los valores obtenidos hasta que la intensidad del campo magnético no varíe al incrementar la distancia.

4.

Finalice la recogida de datos. En DataStudio, finalice la toma de datos haciendo clic en el botón ‘Stop’.

DATOS OBTENIDOS

Figura 1 La grafica muestra la relacion inversa entre la intensidad de campo persivida por el sensor y la distancia a la que este se encontraba del productor de campo. La grafica anterior posee un arreglo inverso el cual corresponde a la ecuacion la cual corresponde al campo en una trayectoria cerrada. La n mostrada en el arreglo corresponde al exponente de la r en la ecuacion, n=0.9 es aproximadamente 1 como en la ecuacion mostrada.

ANÁLISIS DE LOS DATOS

Pregunta 1: Según los resultados de la primera medición. ¿Qué dirección tiene el campo magnético generado por el imán? La dirección que llevaba el campo para la primera configuración como en cualquier otra parte es tangente a las trayectorias amperianas, que no son más que líneas imaginarias con existencia puramente matemática debido a que físicamente no existen. Para este la trayectoria amperiana se encuentran alrededor del imán de forma cerrada, parten del ”norte” del imán y llegan al “sur ”, cuando realizamos las mediciones para una distancia relativamente pequeña como la de 1 o medio centímetro los vectores tangenciales a tal superficie se pueden considerar paralelos al imán casi una extensión del mismo imán por lo cual la recepción de tales campos por medio del sensor es mayor a cualquier otro punto con una distancia mayor. 1.

Haga clic en la gráfica para activarla. Ajuste la escala de los ejes de la gráfica para que se ajuste a los datos. En DataStudio, haga clic en el botón ‘Scale to fit’ ( ) para ajustar la escala de los ejes de la gráfica. A continuación, haga clic en el botón de menú ‘Fit’ ( ) y seleccione el ajuste que arroje menor error cuadrático medio (mean square error).

Pregunta 2: ¿Qué relación existe entre la magnitud del campo magnético y la distancia a la cual se realiza la medición? Para una misma intensidad de campo generada por el imán la percepción del sensor de campo va a disminuir en relación con el incremento de la distancia a la que este se ubique, esta se demostró experimentalmente y tiene soporte en la figura 1, que relaciona la magnitud del campo percibido con la distancia entra la fuente y el receptor de campos. Para adicionar algo mas se puede considerar la relación entre la magnitud del campo magnético y la fuente que lo genera, con respecto a esto el ejemplo mas conocido de un generador de campo magnético son las corrientes de partículas eléctricamente cargadas, pues estas también influyen de manera directa en la cantidad de campo producido.

CONCLUSIONES

A esta experiencia lo que nos mostro mas claramente o su objetivo principal fue mostrarnos el comportamiento del campo magnético en un imán, el cual presenta una trayectoria cerrada de polo norte a polo sur del imán aunque realmente la líneas de campo magnético son tangente a la trayectoria. Estas líneas tienen existencia puramente matemática debido a que físicamente no es posible verlas. Para culminar el trabajo podemos hacer un listado de las principales características de los campos magnéticos: los campos magnéticos son producidos por cargas en movimiento con velocidad constante sin aceleración, bajo este parámetro todos los materiales en el universo son magnéticos debido a los electrones que giran alrededor del núcleo, la magnitud de un campo magnético esta determinado por la distancia a la que se esté de la fuente en el momento de considerarlo o cuantificarlo, por lo dicho en este párrafo se puede pensar sin ningún temor a equivocarse que las corrientes de cargas producen un campo magnético, es decir, para un radio fijo la intensidad de corriente es el principal indicador del campo generado por ella, entre mayor sea esta, mayor será el campo generado, y de igual forma para una intensidad de corriente fija lo que determinará la magnitud del campo es la distancia a la que se encuentre el sensor de medida.

BIBLIOGRAFIA

[1] Castro Castro Darío, Olivo Burgos Antalcides, Física Electricidad para estudiantes de ingeniería, ediciones uninorte. [2] http://www.solociencia.com/fisica/carga-electrica-forma-cargar-cuerpo.htm