Informe 4 Maquinas 2.docx

Experimento 1: Prueba sin carga y con rotor detenido de un moto trifasico de inducción Experimento 2: Determinacion de las caracteristicas de carga del motor con los resultados del experimento 1 Laboratorio de Maquinas Electricas II – Instructor: Ing. Soraya Blanco Catredratico Clase Teorica: Ingeniero Norman Flores Seccion: Jueves de 11-1 Fecha realizacion de practica: 26 Julio 2018 Fecha entrega de informe: 09 Agosto 2018

Alexi Zalavarria 20111004949 Departamento de Ingeniería Eléctrica Ciudad Universitaria (UNAH) Tegucigalpa, Honduras [email protected]

Resumen Experimento 1— Debido a los avances en la tecnología se ha visto la necesidad de realizar grandes generaciones de energía eléctrica, los motores y generadores de inducción cumple un papel muy importante, por lo cual es de gran necesidad conocer y determinar los parámetros de internos de los motores de induccion.. Resumen Experimento 2—Debido a la gran utilidad de estas maquinas de inducción como motor y con el objetivo que operen en sus mejores condiciones se hace un análisis en esta practica sobre diferentes comportamientos de esta maquina por medio de las características de carga con la ayuda de los datos obtenidos en el experimento 1. Palabras clave—Reactancia, Generador, Cortocircuito, sincrónico, fuerza electromotriz, rotor, frecuencia, rendimiento, estator.

I.

INTRODUCCIÓN

EXPERIMENTO 1 En esta practica determinaremos las caracteristicas internas de los motores asincrono, este se obtendra atravez de mediciones realizadas en el laboratorio y se creará un

Ingeniería Eléctrica Industrial – UNAH

resumen completo sobre todos los datos importantes de esta maquina con los datos de la prueba sin carga y de rotor bloqueado. . EXPERIMENTO 2.

En este experimento se genera un grafico de gran importancia ya que la persona que utilizara la maquina asincrona puede conocer los datos de caracteristicas de carga, y asi poder operar el motor en las mejores condiciones, donde los efectos de desgaste y gastos imnecesarios se vean reducidos, todo esto gracias a la ayuda de las dos pruebas realizadas en el experimento 1 .

II.

OBJETIVOS

Experimento 1. a)

Detrminar los valores inetrnos de los motores de induccion. b) Conocer los valores de las perdidas internas de los motores de induccion. c) Determinar el factor de potencia de esta maquina para los parametros de la prueba sin carga. Experimento 2 a)

b) c)

Construir una herramienta que nos ayude a concer los parametros de funcionamiento del motor para distintaos funcionamientos de carga, como ser el diagrama circular. Conocer el comportamiento del deslizamiento rendimiento y factor de potencia para estos casos. Comparar la velocidad del motor versus el factor de potencia, rendimiento y su cupla respectiva.

Esta conexión permite medir la tensión V del motor, la potencia absorbida P y la corriente en cada fase. Como el motor representa una carga simétrica, por cada fase se calculara la misma corriente I. La fuente variable posibilita llevar la tensión al valor necesario. En la prueba sin carga el estator se energiza a la tensión nominal mientras que el rotor gira libremente sin ninguna carga, las siguientes magnitudes podrán ser medidas: V – Tensión nominal Po – Potencia sin carga Io – Corriente sin carga El conocimiento de estas magnitudes nos permite calcular el factor de potencia sin carga: Po ( Eq. 1) cosφ = √3 ∗ V ∗ Io Y obtener de este modo el ángulo de fase φo . El diagrama fasorial sin carga se muestra en la figura 2.

. III.

MARCO TEÓRICO

A. Experimento 1. La placa identificadora de todo motor de inducción indica todos los parámetros que el usuario debe conocer para conectar y emplear correctamente el motor. Estos parámetros son a) Tensión nominal V expresada generalmente en Volts, entre líneas. b) La conexión del estator: estrella (Y) o triangulo (Δ). A veces se dan ambas tensiones, por ejemplo 380/220 V, en lugar de las conexiones del estator. En este caso la tensión mayor se refiere a la conexión Δ y la menor a la conexión Y. c) La frecuencia del estator fI. d) La velocidad del rotor con carga completa (RPM). e) La corriente nominal en Amp. f) La potencia nominal en kW o HP. Para calcular el comportamiento del motor se necesitan también otros parámetros adicionales. Estos pueden ser calculados a partir de los resultados de las pruebas sin carga y con rotor detenido. Considere la conexión del motor mostrada en la figura 1.

Figura 2: Diagrama fasorial sin carga. La corriente puede descomponerse en dos componentes: a) La componente reactiva Iμ = Io ∗ senφo . Esta es la corriente de magnetización necesaria para generar el campo giratorio del estator b) La componente activa Ia = Io ∗ cosφo , necesaria para cubrir tres tipos de pérdidas. 1. Las perdidas mecánicas Lm en el rotor giratorio. 2. Las pérdidas en el hierro del circuito magnético del estator. 3. Las perdidas óhmicas Lcu del estator. Estas pérdidas se calculan directamente con la fórmula: Lcu = 3 ∗ Rphl ∗ Iph2 [W]

Figura 1: Diagrama de conexiones.

(Eq. 2)

La resistencia de la fase Rphl puede medirse directamente según el método explicado en experimentos anteriores.

La resistencia entre dos fases se mide fácilmente. Si el motor se conecta en estrella (Iph=I) como se muestra en la figura 3, la resistencia medida R corresponde a las dos fases en serie.

Figura 3: Estator conectado en estrella. La resistencia de la fase resulta ser: 1 Rph = R [Ω] 2 En este caso, las perdidas óhmicas en el estator son: 3 Lcu = ∗ R ∗ I [W] (Eq. 3) 2 Si el estator se conecta en triangulo (ver figura 4), la resistencia medida es: 1 2 R= = Rph [Ω] (Eq. 4) 1 1 3 + Rph 2Rph 3 Rph = R [Ω] (Eq. 5) 2

Figura 4: Estator conectado en triangulo. Las perdidas óhmicas en el estator son en consecuencia: 3 I 2 Lcu = 3 ∗ Rph ∗ Iph2 = 3 ∗ R ∗ ( ) 2 √3 3 2 [W] = ∗R∗I (Eq. 6) 2 Comparando las ecuaciones 3 y 6 se observa que el conocimiento de la conexión del estator no es necesario. Midiendo simplemente la resistencia R en las líneas, bastara con tomar la mitad de este valor como resistencia de fase. Si el estator está conectado en estrella, este valor será el valor verdadero de la resistencia de fase. Si está conectado en triangulo, será la resistencia equivalente de una fase de un

motor idéntico en todo aspecto al considerando, pero con el estator conectado en Δ, en lugar de Y. Deducido las perdidas óhmicas a partir de Po, se obtiene la suma de las perdidas magnéticas y mecánicas en el estator. La separación precisa de las pérdidas es posible solo con la ayuda de un equipo sofisticado de laboratorio, que no se encuentra normalmente en los talleres de práctica general. Una simple aproximación consiste en asignar 2/3 del total a las perdidas mecánicas y 1/3 a las magnéticas. En la prueba con el rotor detenido (también llamada prueba de cortocircuito), el diagrama de conexiones sigue siendo el de la figura 1. La diferencia consiste en que el movimiento del rotor se previene con un dispositivo mecánico que la mantiene estacionario, a pesar de la cupla ejercida por el campo giratorio. Si este experimento se ejecuta con la tensión nominal, la corriente de estator será unas veces mayor que la nominal, ocasionando el recalentamiento del arrollamiento. Para prevenir el recalentamiento, la prueba en el roto detenido se realiza con tensión reducida, tal que la corriente del estator tenga aproximadamente el valor nominal. El motor con rotor detenido se comporta como un circuito de inducción que tiene una resistencia total: R = R1 + R´2 [Ω] (Eq. 7) Siendo Rq la resistencia de fase del estator y R´2 la resistencia del estator equivalente a la de fase del rotor, la reactancia total de dicho circuito de inducción es: X = X1 + X´2 [Ω] (Eq. 8) Siendo X1 la reactancia de dispersión de la fase del estator y X´2 es la reactancia del estator equivalente a la de la fase del rotor. Las mediciones con el rotor detenido permiten obtener: a) Ps – la potenciab) Vs – La tensión reducida. c) Is – La corriente medida. En consecuencia, el factor de potencia es: Po ( Ec. 9) cosφ = √3 ∗ Vs ∗ Is Según las leyes de los circuitos trifásicos es: Vs ∗ cosφs R = R1 + R´2 = √3 ∗ Is Y: Vs ∗ senφs [Ω] X = X1 + X´2 = (Eq. 10) √3 ∗ Is Luego de completar estos cálculos, R´2 puede determinarse restando RI (medida previamente) de R. En conclusión, las pruebas sin carga y con rotor detenido permiten obtener: a) Iμ – La corriente de magnetización. b) LFE – Las pérdidas magnéticas en el estator. c) Lm – Las pérdidas mecánicas. d) R1 – La resistencia de fase del estator, obtenida en la prueba sin carga. e) R´2 – La resistencia equivalente del rotor. f) X – La reactancia total de dispersión del motor, obtenida con rotor detenido.

También es posible calcular la corriente del estator Ist con rotor detenido a la tensión nominal. El circuito del motor obedece una ley lineal y en consecuencia es: Vnom Ist = Is ∗ (Eq. 11) Vs Este valor es la corriente de puesta en marcha del roto cuando se le aplica la tensión nominal.

L +L ̅̅̅̅ AB = FE CU1 [A] 3∗Vhp

(303-1)

2. El punto P1 corresponde al deslizamiento s=1, sólo con el rotor detenido. El segmento ̅̅̅̅̅ P1L representa (en la escala de potencia) la potencia del motor para s=1. Como no se desarrolla potencia mecánica cuando el rotor está estacionario, ̅̅̅̅̅ P1L es la suma de las pérdidas óhmicas del estator y del rotor. ̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ se divide en dos partes, ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅, tales que P1K = R′2 P1L P1K y KL ̅̅̅̅ KL

B. Experimento 2. El diagrama circular [Círculo de Hevland] que se usará se muestra en la figura 303.1. En este diagrama cada longitud representa una corriente en la escala apropiada: 1 mm= a Amp. (Escala de corriente). Los segmentos verticales representan componentes activos y por consiguiente, también representan una cierta potencia. Para determinar esta potencia, el segmento en cuestión se mide (en mm) y el resultado se multiplica por 3*Vph*a (siendo 1 mm=3*Vph*a Watts en la escala de potencia). Los segmentos horizontales representan corrientes reactivas; estas se pueden expresar también como potencias reactivas en la escala de potencia.

R1

siendo esta la relación de las pérdidas del rotor y del estator. Trazando dos líneas rectas: ̅̅̅̅̅ BP1 es la línea de potencia (L.P) ̅̅̅̅ BK es la línea de cupla (L.C) 3. Trace a partir del punto P1 una paralela a la línea de cupla hasta que corte la prolongación de ̅̅̅̅ AB en D. El segmento ̅̅̅̅̅̅ DP1 dividido en 100 partes iguales da la “escala de deslizamiento”, en la que cada división representa el 1% del deslizamiento. Una línea recta trazada desde cualquier punto del círculo hacia B, cortará a la escala de deslizamiento en un punto que representa el deslizamiento correspondiente al punto P. Por ejemplo en la figura 303.1 éste corresponde al deslizamiento s=0,15=15%. 4. El segmento ̅̅̅̅ PB=I’2, expresado en la escala de corriente representa la corriente del estator equivalente a la del rotor. Su ángulo de fase en referencia con la tensión de fase es: ̅̅̅̅ BG

tan(φ′2) = ̅̅̅̅ (303-2) PG 5. El segmento ̅̅̅̅ OP representa la corriente I1 del estator para un cierto desplazamiento. El factor de potencia cos(φ1) es: ̅̅̅̅ PH

Figura 303.1: Diagrama Circular Una potencia se expresa en términos mecánicos como producto de una cupla por una velocidad angular: cada segmento vertical puede también representar una cupla. Para ello se necesita una escala de cupla. p∗3Vph∗a 1 mm = [Newton*metro] 2∗π∗f1

o: 1 mm =

p∗3Vph∗a 2∗π∗f1

∗ 10−1 [Kilogramo*metro]

Siendo p el número de pares de polos y f1 la frecuencia del estator. Considere seguidamente el significado de los distintos segmentos: 1. El centro del circulo C está sobre la horizontal a una distancia AB. La longitud AB representa la componente activa necesaria para cubrir las pérdidas magnéticas del estator. Lfe y las pérdidas óhmicas sin carga Lcu1. Es decir:

cos(φ1) = ̅̅̅̅ (303-3) OP ̅̅̅̅ El segmento PH expresado en la escala de potencia, representa la potencia total absorbida por el motor para el desplazamiento s. Luego de restar ̅̅̅̅ PH − ̅̅̅̅ AB queda el ̅̅̅̅ segmento PG que representa la potencia del motor sin las pérdidas ocasionadas al crear el campo giratorio. Se puede demostrar fácilmente que: ̅̅̅̅ representa las pérdidas óhmicas del estator FG ̅̅̅̅ representa las pérdidas óhmicas del rotor EF ̅̅̅̅ representa en consecuencia la potencia El segmento PE mecánica para el desplazamiento. 6. Esta potencia cubre también las pérdidas mecánicas Lm. Un motor de inducción opera normalmente con un deslizamiento muy pequeño (0% a 4%), es decir que tiene una velocidad casi constante. Puede suponerse que las pérdidas mecánicas medidas sin carga son constantes para todo el margen de operación. 7. Restando las pérdidas mecánicas de la potencia mecánica, se obtiene la potenci a de salida del motor: Pout = Pm − Lm [W] (303-4) 8. El rendimiento total del motor es en consecuencia: η=

Pm−Lm 3∗Vhp∗PH

=

Pm−Lm 3∗Vhp∗I1∗cos(φ1)

(303-5)

̅̅̅̅ representa la potencia transmitida por el 9. El segmento PF estator al rotor, a una velocidad sincrónica constante:

ωm =

ω1 p

=

2∗π∗f1

̅̅̅̅ (en la escala de potencia)=3*R2*I’2 EF

[Rad/seg]

p

̅̅̅̅ representa la cupla del motor en la escala Es decir, PF correspondiente. Los pasos 1 a 10 proveen el comportamiento completo del motor cuando se miden los diversos segmentos del diagrama circular en la escala apropiada. Por lo tanto es importante trazar el diagrama circular en una escala grande, para asegurar la obtención de resultados exactos en las mediciones. El método de cálculo es más exacto, a pesar de basarse en el diagrama circular. El cálculo se efectúa del siguiente modo: 10. La corriente ̅̅̅̅ PB = I′2 es: Vph I′2 = [Amp] (303-6) ′ √(R1 +R 2)2 +X2 s

El ángulo de fase φ’2 es: tgφ′ 2 =

X

(303-7)

R′2 s

R1 +

La componente activa de I’2 es por lo tanto: ̅̅̅̅ = I ′ 2 ∗ cos(φ´2) PG

[Amp]

(303-15)

14. La potencia del motor es: ̅̅̅̅ (en la escala de potencia)=3*Vph*I’2*cos(φ‘2) [W] PG (303-16) Y por lo tanto la potencia de salida del motor es: Pout=3*Vhp*I’2*cos(φ‘2)-3*(R1+R2)*I′22 − Lm (303-17) 15. El rendimiento total del motor es: η=

Pout 3∗Vph∗I′ 2∗cos(φ′ 2)+LFE+LCU1

(303-18)

̅̅̅ en la 16. La cupla está representada por el segmento ̅PF escala de potencia: ̅PF ̅̅̅ (en escala de potencia)= 2 Pout = 3 ∗ Vhp ∗ I ′ 2 ∗ cos(φ2) − 3 ∗ R1 ∗ I′2 [Newton.metro] (303-19) La cupla es por consiguiente

(303-8)

M= O:

Y su componente reactiva: ̅̅̅̅ BG = I ′ 2 sin(φ′ 2) [Amp]

[W]

p∗3∗Vhp∗I′ 2∗cos(φ2)−3∗R1 ∗I′2 2

M=

(303-9)

2∗π∗f1

[Newton.metro] (303-120)

p∗3∗Vhp∗I′ 2∗cos(φ2)−3∗R1 ∗I′2 2 2∗π∗f1

∗ 10−1

[Kg*metro]

11. Las componentes de la corriente del estator son: Componente activa: ̅̅̅̅ + GH ̅̅̅̅ = PG ̅̅̅̅ + BA ̅̅̅̅ = I ′ 2 ∗ cos(φ′ 2) + LFE +LCU1 ̅̅̅̅ = PG PH 3∗Vhp

(303-10) Componente reactiva: ̅̅̅̅ OH = ̅̅̅̅ OA + ̅̅̅̅ AH = Iμ + I ′ 2 ∗ sin(φ′2)

(303-11)

En consecuencia la corriente del estator es: ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ 2 + ̅̅̅̅ OP = √PH OH 2 = √(I ′ 2 ∗ cos(φ′ 2) +

LFE +LCU1 2 ) 3∗Vhp

+ (Iμ + I ′ 2 ∗ sin(φ′2) )2

12. El factor de potencia es: L +L I′ 2∗cos(φ′2)+ FE CU1

̅̅̅̅ PH OP

3∗Vhp

L +L √(I′ 2∗cos(φ′2)+ FE CU1 )2 +(Iμ+I′ 2∗sin(φ′2) )2 3∗Vhp

(303-13) 13. Las pérdidas del estator debidas a la circulación de corriente son: ̅̅̅̅ FG (en la escala de potencia)=3*R1*I’2 [W] Y las pérdidas del rotor son:

MATERIALES Y EQUIPO

Experimento 1.

(302-12)

cos(φ1) = ̅̅̅̅ =

IV.

(303-14)

EQUIPO SÍMBOLO VALOR Fuente de voltaje 0-208V 10A variable 3φ Arrancador manual S1 4-6 A para motor Tenaza 0-20 A 0-750 A amperimétrica Freno para rotor Wattimetro W Multirango Motor de inducción M 1100W Y-208V 3φ Δ-120V Tabla 1: Equipo necesario para los experimentos.

10. Abra S1. Desconecte la fuente y dé por finalizado el experimento. Experimento 2. *NINGUNO V.

PROCEDIMIENTO

1.1 Experimento 1. 1. Conecte todos los ítems detallados en la tabla 1, tanto mecánica como eléctricamente, según se indica en la figura 5.

Figura 5: Conexiones del experimento 302.

1. Antes de activar la fuente verifique que el

1.2 Experimento 2. Copie para su conveniencia, los resultados de la tabla 302.3 pertenencientes al experimento 1

1. TRAZADO DEL DIAGRAMA CIRCULAR I. Dibuje un sistema de coordenadas en una hoja de papel que mida por lo menos 20 cmx28 cm (Figura 303.2) II. Elija una escala de corriente tal que Is se represente por el segmento más largo posible en la hoja de papel. Anote la escala de corriente: Escala de corriente: 1cm=_____0.244___Amp. III. Calcule la escala de potencia tal como se explicó en la discusión preliminar. Anote esta escala: Escala de potencia: 1cm=___88.57___Watt IV. Calcule la escala de cupla según se explicó en la discusión preliminar. Anote esta escala: Escala de cupla: 1mm=____0.46988___Newton*metro V. Trace el fasor ̅̅̅̅̅ OPo = Io (en la escala de corriente) formando un ángulo φo con la vertical. VI. Trace el fasor ̅̅̅̅̅̅ OP1 = Ist (en la escala de corriente) efectuando un ángulo φs con la vertical.

conmutador 1 está abierto.

2. Use el método explicado en el experimento 101 para medir la resistencia R1 de fase del estator. Anote el valor obtenido en la tabla 3.

3. Active la fuente. Lleve la tensión V2 a su valor nominal Vnom = 192 Volts

4. Cierre S1 para poner el motor en marcha. 5. Mida las corrientes I1, I2 e I3 en las tres fases, la potencia Po y la tensión de fase Vph. Anote estos valores en la tabla 2.

6. Abra S1. Lleve la tensión de alimentación a cero. 7. Frene el motor. 8. Cierre S1. Aumente gradualmente la tensión de alimentación hasta que las corrientes del estator alcancen aproximadamente sus valores nominales (5.4 – 5.46 A).

9. Mida las corrientes I1, I2 e I3, la potencia Ps y la tensión de fase Vs (voltimetro V), Anote estos valores en la tabla 2.

Figura 303.2: Ejemplo de diagrama circular VII. Trace el fasor Iµ en la dirección horizontal. ̅̅̅̅ como en la ecuación (303-1). Dibuje por el VIII. Calcule AB punto B una línea horizontal. IX. Una Po y P1 con una línea recta. X. A partir del punto medio de ̅̅̅̅̅̅̅ PoP1 trace una perpendicular a dicho segmento hasta que corte a la horizontal que pasa por B en el punto C. El punto C es el centro del círculo. Trace una circunferencia con centro en C y que pase por Po y P1.

̅̅̅̅ según se explicó XI. Trace ̅̅̅̅̅ P1K dividiéndolo en ̅̅̅̅̅ P1K y KL ̅̅̅̅ y TL ̅̅̅̅. en el paso 2 de la discusión preliminar. Trace PL XII. Dibuje la escala de deslizamiento en la forma indicada en el paso 3 de la discusión preliminar. XIII. Expanda el primer décimo de la escala de deslizamiento tal como se muestra en la figura 303.2. XIV. Borre todas las construcciones geométricas auxiliares, dejando solo: a. El eje de coordenadas b. Iµ c. ̅̅̅̅ AB d. El diámetro del círculo (base del semicírculo) e. El círculo trazado f. L.P y L.C g. La escala de deslizamiento con su porción aumentada El diagrama circular queda así listo para ser usado. XV. Para cada valor especificado en la tabla 303.2 determine n, I1, cos(φ1), Pout, Pin, ηo, y M según los pasos de 5 a 10 de la discusión preliminar. Anote estos valores en la tabla 303.2 XVI. Grafique la corriente del estator en función de la velocidad del rotor (Figura 303.3) XVII. Grafique la cupla en función de la velocidad del rotor (Figura 303.4) XVIII. Grafique el factor de potencia (cosφ1) y el rendimiento (η) en función de la velocidad del rotor (Figura 303.5). VI.

TABLAS Y GRAFICOS

EXPERIMENTO 1

N I1 amp I2 Amp I3 Amp Pph Watt Vph Volt Istat* Amp PI* Watt cosφ*

Sin Carga 1 3.2 4.16 3.79 55 120 3.6 165 0.126

Rotor Detenido 2 5.6 5.46 5.22 45 24 5.43 135 0.345

82.73 69.799 φ* Grados Tabla 1. Resultados de ediciones del experimento 302.2 De la Prueba sin Carga De la prueba con Rotor Detenido N. Valor Anotado N. Valor Anotado 1 7 𝐼𝜇 = 3.571𝐴 𝑅1 = 1 Ω 2 8 𝐼𝐴 = 0.453 𝐴 R´2 = 0.5248 Ω 3 9 𝐿cu1 = 38.88 𝑊 𝑋 = 4.1458 Ω 4 10 𝐿FE = 42.04 𝑊 𝐼st = 47.512 𝐴𝑚𝑝 5 11 𝐿𝑚 = 84.08 𝑊 𝜑𝑆 = 69.799 ° 6 𝜑𝑂 = 82.734° Tabla 2. Resultados del experimento 302.3

EXPERIMENTO 2. N.

DESLIZAMIENT OS %

VELOCIDA D N RPM

CORRIENT E I1 AMP

F.P.

POTENCIA

COSΦ

DE SALIDA POUT WATT

POTENCIA ABSORBIDA PIN WATT

RENDIMIE NTO N (%)

1

CUPLA M NEWTON METRO

1

1

1782

5.40

0.783 3

1052.4

1299.39

77.094

6.532

2

2

1764

7.33

0.829 4

1765.58

2015.398

80.938

8.786

3

3

1746

9.77

0.865 2

2894.34

3329.79

84.920

16.922

4

4

1728

12.46

0.886 4

3682.98

4293.67

85.221

22.676

5

5

1710

14.41

0.869 9

4223.36

5169.934

81.084

25.293

6

6

1692

16.86

0.862 3

4813.12

5870.942

80.997

27.882

7

7

1674

18.57

0.840 5

5197.62

6396.698

79.123

30.523

8

8

1656

20.52

0.832 4

5675.124

7099.706

77.310

32.943

9

9

1638

22.48

0.845

5783.316

7448.21

76.92

33.095

10

10

1620

24.44

0.803

5862.628

7798.714

67.322

34.974

11

20

1440

35.43

0.693

4907.742

8762.6

58.032

31.934

12

30

1260

40.26

0.648 3

3505.786

8236.84

44.921

28.409

13

40

1080

42.77

0.593

2378.588

7535.836

33.921

22.485

14

50

900

44.72

0,489

1685.58

7097.71

36.923

18.403

15

60

720

45.70

0.468

1575.95

6747.20

23.391

15.868

16

70

540

46.43

0.459

796.32

6484.32

15.391

14.524

17

80

360

46.92

0.442

445.816

6309.07

6.152

12.543

18

90

180

47.41

0.423

198.94

6133.82

2.932

11.605

19

100

0

47.65

0.383 8

0.686

5870.94

0.01

10.325

Tabla 303.2 Resultados de los cálculos.

Corriente I1 Amp.

GRAFICOS

60 50 40 30 20 10 0 0

500

1000

1500

2000

Velocidad n RPM.

Cupla M Newton*Metro.

Figura 3. Grafica n vrs I1

1.

40

3.3 + 4.16 + 3.79 3 𝐼𝑜 = 3.571 𝐴𝑚𝑝

30

𝐼𝑜 =

20 10

𝐼𝑠 =

0 0 200 400 600 800100012001400160018002000 Velocidad n RPM.

5.60 + 5.46 + 5.22 3 𝐼𝑠 = 5.06 𝐴𝑚𝑝

2.

Figura 4. Grafica n vrs M

Cosφ1 , n (en decimal).

Corriente promedio del estator: 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3 𝐼𝑠𝑡𝑎𝑡 = 3

Potencia trifásica sin carga y con rotor detenido: 𝑃𝑜 = 3 ∗ 𝑃𝑝ℎ𝑜 𝑃𝑜 = 3 ∗ 55 𝑃𝑜 = 165 𝑊𝑎𝑡𝑡

1 𝑃𝑠 = 3 ∗ 𝑃𝑝ℎ𝑠 𝑃𝑜 = 3 ∗ 45 𝑃𝑜 = 135 𝑊𝑎𝑡𝑡

0.5 3.

0 0 200 400 600 800100012001400160018002000

cosφo: cosφo =

Velocidad n RPM. cosφ1

𝑃𝑜 3 ∗ 𝑉𝑜 ∗ 𝐼𝑜

cosφo = 0.126

n (en cociente)

Figura 5. Grafica n vrs cos φ1, n % 4.

Cacular φo y sen φo φo = 82.73°

VII. ANALISIS DE RESULTADOS

Experimento 1. Para completar las tablas 2 y 3 se realizan los siguientes cálculos:

𝑠𝑒𝑛φo = 0.98

5.

Corriente de magnetización: 𝐼μ = 𝐼𝑜 ∗ 𝑠𝑒𝑛φo

𝐼μ = 3.6𝐴𝑚𝑝𝑆𝑒𝑛(82.734) 𝐼μ = 3.57 𝐴𝑚𝑝 Componente activa: 𝐼𝑎 = 𝐼𝑜 ∗ 𝑐𝑜𝑠φo 𝐼𝑎 = 3.6𝐴 ∗ 0.126 𝐼𝑎 = 0.453 𝐴𝑚𝑝 6.

Perdidas óhmicas del estator: 𝐿𝑐𝑢1 = 3 ∗ 𝑅1 ∗ 𝐼𝑜 2 𝐿𝑐𝑢1 = 3 ∗ 1𝛺 ∗ (3.6)2 𝐿𝑐𝑢1 = 38.88 𝑊𝑎𝑡𝑡

7.

Suma de perdidas magnéticas y mecánicas: 𝐿𝑓𝑚 = 𝑃𝑜 − 𝐿𝑐𝑢1 𝐿𝑓𝑚 = 126.1𝑊𝑎𝑡𝑡

8.

Aproximación de las perdidas en el hierro y mecánicas: 1 𝐿𝑓𝑒 = ∗ 𝐿𝑓𝑚 3 2 𝐿𝑚 = ∗ 𝐿𝑓𝑚 3 𝐿𝑓𝑒 = 42.04 𝑊𝑎𝑡𝑡 𝐿𝑚 = 84.08 𝑊𝑎𝑡𝑡

9.

13. Corriente de puesta en marcha a la tensión nominal: 𝑉𝑛𝑜𝑚 𝐼𝑠𝑡 = 𝐼𝑠 ∗ 𝑉𝑠 𝐼𝑠𝑡 = 5.06 𝐴𝑚𝑝 ∗

𝐼𝑠𝑡 = 47.512𝐴𝑚𝑝 Experimento 2. A continuación se presenta como se realizaron los cálculos para llenar la tabla303.2 Para s=2% 𝑛𝑚 = 𝑛𝑠 − 𝑠 ∗ 𝑛𝑠 = 1800 − 1800 ∗ 0.02 = 1764 𝑅𝑃𝑀 𝑉𝑝ℎ

𝐼′ 2 =

√(𝑅1 +

𝑃𝑠 cosφs = 3 ∗ 𝑉𝑠 ∗ 𝐼𝑠 cosφo =

135 𝑊 3 ∗ 22 𝑉 ∗ 5.4𝐴

cosφo = 0.345

𝑅′ 2 𝑠

𝜑 ′ 2 = tan−1 ( 𝐼1

cosφo:

192 𝑉𝑜𝑙𝑡 22 𝑉𝑜𝑙𝑡

= )2 + 𝑋 2 𝑋

𝑅′ 2 𝑅1 + 𝑠

= √(𝐼 ′ 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝜑 ′ 2) +

109.1 √(1 + 0.76)2 + 3.982 0.02

) = tan−1 (

= 5.40

3.98 ) = 5.83° 0.76 1+ 0.02

𝐿𝐹𝐸 + 𝐿𝐶𝑈1 2 ) + (𝐼𝜇 + 𝐼 ′ 2 ∗ sin(𝜑′2) )2 3 ∗ 𝑉ℎ𝑝

= √(2.78 ∗ 𝑐𝑜𝑠(5.83) +

44.44 + 22.69 2 ) + (2.71 + 2.78 ∗ sin(5.83) 3 ∗ 109.1

= 4.21 cos(𝜑1 ) 𝐼 ′ 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝜑 ′ 2) + =

𝐿𝐹𝐸 + 𝐿𝐶𝑈1 3 ∗ 𝑉ℎ𝑝

𝐿𝐹𝐸 + 𝐿𝐶𝑈1 2 ) + (𝐼𝜇 + 𝐼 ′ 2 ∗ sin(𝜑′2) )2 3 ∗ 𝑉ℎ𝑝 44.44 + 22.69 (2.78 ∗ 𝑐𝑜𝑠(5.83) + ) 3 ∗ 109.1 = √(2.78 ∗ 𝑐𝑜𝑠(5.83) + 44.44 + 22.69 )2 + (2.71 + 2.78 ∗ sin(5.83) 3 ∗ 109.1 = 0.7833 √(𝐼 ′ 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝜑 ′ 2) +

10. Cacular φo y sen φo φs = 69.799 𝑠𝑒𝑛φs = 0.9385 11. Resistencia total y reactancia total: 𝑉𝑠 ∗ 𝑐𝑜𝑠φs 𝑅= 𝐼𝑠 𝑅 = 1.76 𝛺 𝑋=

𝑉𝑠 ∗ 𝑠𝑒𝑛φs 𝐼𝑠

𝑋 = 4.1458 𝛺 12. R´2: 𝑅´2 = 𝑅 − 𝑅1 𝑅´2 = 0.5248 𝛺

* Pout = 3 ∗ Vhp ∗ I’2 ∗ cos(φ‘2) − 3 ∗ (R1 + R2) ∗ 𝐼′22 − 𝐿𝑚 = (3)(109.1)(2.78)(cos(5.83)) − (3)(1 + 0.76)(2.78)2 − (

100−0.02 2

) (88.88) = 1052.4 𝑊𝑎𝑡𝑡 𝑃𝑜𝑢𝑡 𝜂= 3 ∗ 𝑉𝑝ℎ ∗ 𝐼 ′ 2 ∗ cos(𝜑 ′ 2) + 𝐿𝐹𝐸 + 𝐿𝐶𝑈1 775.537 = ∗ 100 3 ∗ 109.1 ∗ 2.78 ∗ cos(5.83) + 44.44 + 22.69 = 7.094% 2 𝑀 = 3 ∗ 𝑉𝑝ℎ ∗ 𝐼 ′ 2 ∗ cos(𝜑2 ) − 3 ∗ 𝑅1 ∗ 𝐼 ′ 2 = 3(109.1)(2.78)(cos(5.83)) − 3 ∗ (1)(2.78)(2.78) = 5.5332 100

VIII. CUESTIONARIO Experimento 1. La placa identificadora de un motor de induccion muestra los siguientes datos. Potencia Nominal: 10kw Tension nominal: 380v Conexión del estator:Y Velocidad del rotor: 1450 rpm Corriente Nominal: 19 A Los resultados de la prueba sin carga son: Io= 10 A Vo= 380 V Po= 420 W Los resultados de la prueba de rotor detenido son: Is= 16 A Vs= 78 v Ps=616 W La resistencia medida resulta ser 0.5 ohm Completar la tabla 302.3 De la Prueba sin Carga N. 1 2 3 4 5 6

Valor Anotado 𝐼𝜇 = 9.939 𝐼𝐴 = 1.105 𝐴 𝐿cu1 = 150 𝑊 𝐿FE = 90 𝑊 𝐿𝑚 = 180 𝑊 𝜑𝑂 = 83.65°

De la prueba con Rotor Detenido N. Valor Anotado 7 𝑅1 = 1 Ω 8 R´2 = 0.3019 Ω 9 𝑋 = 4.809 Ω 10 𝐼st = 77.95 𝐴𝑚𝑝 11 𝜑𝑆 = 80.53 °

𝑃𝑜 = 3 ∗ 420 = 1260 𝑤 1260 𝑐𝑜𝑠𝜑𝑜 = = 0.1105 3 ∗ 380 ∗ 10 𝜑𝑜 = 83.65 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑𝑜 = 0.9939 𝐼𝜇 = 10 ∗ 0.9939 = 9.939𝐴 𝐼𝑎 = 10 ∗ 0.1105 = 1.105𝐴 𝐿𝑐𝑢𝑎 = 3 ∗ 0.5 ∗ 102 = 150𝑤 𝐿𝑓𝑚 = 420 − 150 = 270 𝑊 1 𝐿𝑓𝑒 = 𝐿𝑓𝑚 = 90𝑤 3 2 𝐿𝑚 = 𝐿𝑓𝑚 = 180𝑤 3 616 = 0.1645 3 ∗ 78 ∗ 16 𝜑𝑠 = 80.53 ∙ ´ 𝑠𝑒𝑛𝜑𝑠 = 0.9854 78 ∗ 0.1645 𝑅2 = = 0.3019 ∩ 16 78 ∗ 0.9864 𝑋= = 4.809 ∩ 16 380 𝐼𝑠𝑡 = 16 = 77.95𝐴 78

𝑐𝑜𝑠𝜑𝑠 =

IX.

CONCLUSIONES

Experimento 1. 1. Despues de realizar esta practica podemos concluir que las pruebas de funcionamiento en vacio y de rotor bloqueado son una gran herramienta para poder determinar todos los componentes de este tipo de maquinas, el procedimiento es muy facil y no impica daños ni costo economico realizar estas pruebas. 2. Al momento de realizar la prueba de vacio podemos ver que la maquina observa como una carga muy pequeña las perdidas en el estator y en el rotor, por tanto la potencia de salida en esta maquina se ve diferente a la potencia de entrada. Es asi comopodemoscalcular las perdidas . 3. Podemos concluir que esta maquina si ponemos su funcionamiento alejado de sus valores nominales, el factor de potencia disminuye, povocando mas perdidas y exigiendo una potencia reactiva de la red mucho mayor, lo cual puede resultar en costos imnecesarios. Experimento 2. 1. Luego De observa los datos obtenido en esta practica podemos decir que el rendimiento de esta maquina mas alto se da alrededor de un valor de deslizamiento de un 4%, ya que en este punto es donde se da el factor de potencia mas alto y este valor afecta directamente en el rendimiento de la maquina ya que es inversamente proporcional. 2. Podemos cocluir que la realizacion de el diagrama circular para estas maquinas es una gran herramienta que podemos utilizar cuando la maquina se encuentre trabando con diferentes cargas, ya que con su ayuda se puede encontrar el deslizamiento con el cual esta trabajndo la maquina para distintos casos 3. Dados los resultados podemos apreciar que esta maquina nunca puede llegar la velocidad nominal en su funcionamiento como motor, debido a que cuando nos hacercamos a este valor, el torque tiende a disminuir rapidamente y la maquina deja de trabajar como motor, ademas tambien la corriente del estator comienza a descender y se es mas proxima a cero en cuanto mas nos acerquemos a la velocidad sincrona. X.

REFERENCIAS

[1] Sthephen J. Chapma, Maquinas Electricas: 5ta edicion Pearson Educación, México, 2009.