Informe 3

__________________________________________ Marzo 22, 2009 Código: Laboratorio de física electricidad

Departamento de matemáticas y física Ciencias Básicas Universidad del Norte – Colombia _________________________________________

LÍNEAS DE CAMPO Y EQUIPOTENCIALES

Angel A. Brugés [email protected] I Ingeniería mecánica

Miguel A. Castro [email protected] Ingeniería mecánica Eder Y. Pacochá [email protected] Ingeniería mecánica

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RESUMEN En el presente informe se encuentra desarrollada una experiencia sobre los condensadores o capacitores, dentro del mismo y basados en el laboratorio, es decir, en los datos tomados de forma experimental, se mostrara el análisis hecho a la capacitancia de un condensador al variar la distancia entre los conductores, también al cambiar el voltaje o las condiciones iníciales del dieléctrico, tales resultados se mostraran luego de poner en consideración del lector lo realizado en la experiencia para que adopte si desea una postura frente a las conclusiones mostradas. ABSTRACT In the formless present an experience is developed on the condensers or condensers, inside the same one and based on the laboratory, that is to say, in the information taken of experimental form, there was appearing the analysis done to the capacitance of a condenser on having changed the distance between(among) the drivers, also on having changed the voltage or the conditions initiate them of the di-electrical, such results were appearing after putting in consideration of the reader the realized in the experience in order that he adopts if he wishes a position opposite to the showed conclusions.

INTRODUCCIÓN

Existen capacitores que se pueden cargar con la energía de un electrón, esta proposición significara mas para el lector cuando se halla desarrollado la lectura del presente informe, y pueda conocer por medio de este la importancia de los condensadores así como su función, para hacer mas completo la información que se muestra, esta estará basada en un laboratorio desarrollado por alumnos de la asignatura de física electricidad, que mostraran sus conclusiones sobre tal experiencia y basados en una fundamentación teórica sobre el tema, la cual será mostrada dentro del informe. El objetivo principal de este trabajo es analizar como influye las variaciones en la distancia, en el dieléctrico y en la cantidad de carga sobre la capacidad de de almacenar energía del condensador, vale aclarar que para tal análisis es necesario fijar unas de las variables antes mencionadas. Para crear una conclusión general del informe es necesario tener en cuenta el procedimiento mencionado en el anterior párrafo y utilizarlo para generar una idea que satisfaga las variables presentes de la experiencia.

OBJETIVOS General: Establecer la relación entre carga, voltaje y capacitancia para un condensador de placas paralelas. Específicos: 1. Establecer una relación empírica entre el voltaje V y la carga Q, manteniendo la capacitancia del condensador C constante. 2. Establecer una relación empírica entre la carga Q y la capacitancia C, manteniendo el voltaje constante. 3. Establecer la relación empírica entre el voltaje V y la capacitancia C, manteniendo constante la carga Q 4. Comparar los coeficientes dieléctricos de algunos materiales comunes.

MARCO TEORICO Capacitor eléctrico

En electricidad y electrónica, un condensador o capacitor es un dispositivo que almacena energía eléctrica, es un componente pasivo. Está formado por un par de superficies conductoras en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra), generalmente en forma de tablas, esferas o láminas, separados por un material dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como aislante) o por el vacío, que, sometidos a una diferencia de potencial (d.d.p.) adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo nula la carga total almacenada). La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1 voltio, éstas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio. La capacidad de 1 faradio es mucho más grande que la de la mayoría de los condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en micro- µF = 10 6 , nano- F = 10-9 o pico- F = 10-12 -faradios. Los condensadores obtenidos a partir de supercondensadores (EDLC) son la excepción. Están hechos de carbón activado para conseguir una gran área relativa y tienen una separación molecular entre las "placas". Así se consiguen capacidades del orden de cientos o miles de faradios. Uno de estos condensadores se incorpora en el reloj Kinetic de Seiko, con una capacidad de 1/3 de Faradio, haciendo innecesaria la pila. También se está utilizando en los prototipos de automóviles eléctricos. El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la fórmula siguiente:

En donde: C: Capacidad Q1: Carga eléctrica almacenada en la placa 1. V1 − V2: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2. Nótese que en la definición de capacidad es indiferente que se considere la carga de la placa positiva o la de la negativa, ya que

Aunque por convenio se suele considerar la carga de la placa positiva.

En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las placas o armaduras como la naturaleza del material dieléctrico son sumamente variables. Existen condensadores formados por placas, usualmente de aluminio, separadas por aire, materiales cerámicos, mica, poliéster, papel o por una capa de óxido de aluminio obtenido por medio de la electrolisis. Aplicaciones típicas Los condensadores suelen usarse para: Baterías, por su cualidad de almacenar energía. Memorias, por la misma cualidad. Filtros. Adaptación de impedancias, haciéndolas resonar a una frecuencia dada con otros componentes. Desmodular AM, junto con un diodo. El flash de las cámaras fotográficas. Tubos fluorescentes. Mantener corriente en el circuito y evitar caídas de tensión

PROCEDIMIENTO En esta experiencia, se indagará la relación entre la carga, el voltaje y la capacitancia de un condensador de placas paralelas, manteniendo una de estas cantidades constante, variando una de ellas y midiendo la tercera. Se insertarán materiales comunes entre las placas del condensador para determinar sus coeficientes dieléctricos. Configuración del ordenador 1.

Conecte el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encienda el interfaz y luego encienda el ordenador.

2.

Conecte las clavijas del sensor de carga al Canal Analógico A y el del electrómetro al canal B.

2.

Abra el archivo titulado: DataStudio

Calibración del sensor y montaje del equipo Caso 1: Mantenga C constante, varíe Q y mida V. Para realizar esta práctica realice un montaje como indica la figura 3.1.

En la figura 3.1 el condensador de placas paralelas está conectado al electrómetro, éste

está conectado a tierra y una de las esferas a la fuente de voltaje de 1000VDC. Tener el cuidado de ubicar el condensador alejado de la fuente y de la esfera, para evitar que aquel se cargue por inducción. Caso 2: Mantenga V constante, varíe C y mida Q. En la figura 3.2 se muestra la configuración del equipo para este caso:

Las placas del condensador tienen una separación inicial de 6 cm y es conectado a la fuente de voltaje de 1000VDC. La Jaula de Faraday es conectada al electrómetro y éste a tierra. Caso 3: Mantenga C Constante, varíe V y mida Q Tener en cuenta también el montaje de la figura 3.2 para analizar este caso. Caso 4: Mantenga Q constante, varíe C y mida V Para este caso tenga en cuenta el montaje que se muestra en la figura 3.3.

En la figura 3.3 se muestra el condensador de placas paralelas conectado a el electrómetro y este último a tierra. La fuente de voltaje se usa solamente para cargar la esfera e indirectamente el capacitor empleando el “transportador de carga” Caso 5: Coeficientes dieléctricos Para este caso se apoya en el montaje de la gráfica 3.4

En este montaje se conecta el electrómetro a las placas del condensador y éstas se separan 3mm. DATOS OBTENIDOS Y ANALISIS DE RESULTADOS CASO 1 (ENSAYO 1)

Caso 1 (ensayo 2)

Caso 1(ensayo 3)

Caso 2 (ensayo 1)

Caso 2 (ensayo 2)

Caso 3 (ensayo 1)

Caso 4(ensayo 1)

Caso 4(ensayo 2)

Caso 4 (ensayo3)

Caso 4(ensayo 4)

Caso 5(ensayo 1)

Esta experiencia se dividía en 5 casos, con los cuales se buscaba entender todas las relaciones existentes entre las variables en consideración como son la capacitancia (C), la diferencia de potencial (V) y la carga (Q). Para cada caso se realizaban varios ensayos con los cuales se buscaba alcanzar los objetivos trazados al inicio de la experiencia, a continuación analizaremos caso por caso explicando los datos obtenidos. Caso 1(mantenga C constante, varié Q y mida V) Gracias a la observación que realizamos variando la distancia y aumentando Q, para de este modo se logra que la capacitancia C no variara, pudimos observar que no hubo una gran diferencia entre las graficas como puede observar en las figuras del caso 1 principalmente en la medición del voltaje, de esta manera se refuta lo que hemos venido aplicando teóricamente debido a que se cumple la proporcionalidad entre las variables en consideración. Las graficas obtenidas con esta experiencia casi podían describir una línea recta pero debido a la interacción que tienen las placas con el ambiente hay una pérdida de potencial mientras que no sea tocada por el transportador de carga. Caso 2 (mantenga V constante, varié C y mida Q) Por medio de las observaciones de las graficas nos damos que cuenta que el voltaje aumenta mientras que alejábamos las placas, causando también una disminución en la capacitancia, por que como sabemos la diferencia de potencial es inversamente proporcional al voltaje. En cuanto a la diferencia en el potencial en diferentes partes de la superficie el potencial tiene una leve variación.

Caso 3 (mantenga C constante, varié V y mida Q) De la grafica obtenida con el software datastudio vemos que al disminuir el voltaje, por ser directamente proporcional al disminuir una la otra necesariamente debe disminuir también, en este caso como disminuye el voltaje, la carga también disminuye ya que el objetivo era dejar la capacitancia constante. Caso 4 (mantenga Q, varié C y mida Q) Con esta experiencia nos dimos cuenta que cumpliendo con los requerimientos exigidos para realizar de manera optima este caso encontramos que después de mantener una carga constante y variar la distancia nos damos cuenta que la diferencia de potencial disminuye de manera notable tanto como por la relación de proporcionalidad de la ecuación de la capacitancia, como por la perdida de carga que sufre las placas con el ambiente, debido a que el medio en el que se trabajo no es un medio totalmente aislado. Caso 5(coeficiente dieléctrico) Al añadir un dieléctrico en el medio de las placas paralelas la capacitancia aumenta al ir variando la distancia de las placas (en este caso la distancia aumenta) el voltaje va aumentando debido a que la distancia es directamente proporcional al voltaje. Al llegar a la distancia limite, encontramos el máximo voltaje, pero cuando empezamos a variar la distancia (en este caso ya disminuyendo) se comienza a apreciar como el voltaje también disminuye hasta llegar a un punto de voltaje parecido al inicial cuando se añadió el dieléctrico. Cuando se retiro el dieléctrico el voltaje es casi igual al principio de toda la experiencia.

Pregunta 1 ¿Qué puede concluir acerca de la relación entre la carga q y el voltaje V cuando la capacitancia del condensador es constante? Rta- de lo observado en el laboratorio para que la capacitancia fuera constante, la distancia entre las placas no podía variar, por lo tanto la relación que tenía en este caso la carga Q y V para que esto se mantuvieren constante, era que ambos no variaran y si lo hacían debía aumentar y la otra aumentar también lo misma proporción para mantener la relación constante. Pregunta 2 Cuando se aumenta la separación entre las placas. ¿Cómo cambia la capacitancia del capacitor?¿que relación hay entonces entre la capacitancia C y la diferencia de potencial V? Rta- al aumentar la separación de las placas de acuerdo a las obtenidos al haber un aumento entre las placas paralelas graficas.

Se puede apreciar un aumento en el potencial, esto nos lleva a pensar que hay una reacción directamente proporcional entre las distancias de las placas y el potencial que existe entre las cargas. De acuerdo a la experiencia hay dos formas en la que se cumple la condición de potencial constante la primera es que no exista variación en los condiciones iníciales para mantener el potencial constante, la otra forma es aumentar la distancia entre las placas y disminuir la carga para así mantener la relación constante. Al realizar lo anterior, prácticamente fue disminuir la capacitancia y de igual forma la carga para aumentar constante el potencial. Pregunta 3 Cuando se mantiene la carga en las placas del capacitor constante ¿Qué relación hay entre la capacitancia del condensador y la diferencia de potencial V entre sus placas? Rta- para ampliar la condición de carga constante es necesario mantener tanto el potencial como la capacitancia constante, a realizar una variación en ambas, pero de manera que se conserva la carga constante. Esto se hace aumentando la capacitancia (aumentando la distancia) en una proporción igual para cumplir lo planteado inicialmente con respecta a la carga. Pregunta4 ¿Que cambios producen en la magnitud de la capacitancia introducir un dieléctrico entre sus placas? Rta- partiendo de la premisa de que un dieléctrico es un aislante, al añadir uno además del aire que ya cumple el papel de dieléctrico la capacitancia debe aumentar, puesto que la capacidad de almacenaje de carga aumenta.

CONCLUCIONES A partir de toda la información obtenida en el experimento de capacitancia y dieléctrico se obtuvo una representación grafica (gracias al software datastudio) la relación que tiene la capacitancia C, el potencial V y la carga Q, con el comportamiento mostrado en las graficas al realizar la variación de alguno de los tres. En los 5 casos tratados en la experiencia se confirma la estrecha relación que tiene el potencial, la capacitancia y la carga, se comprobó y se reafirmo la relación cuantitativa de los tres con la ecuación c=qV. Gracias a los instrumentos suministrados en el laboratorio se pudo entender y comprender una de las muchas formas de aplicar los cálculos de cada una de las entidades y del mismo modo aprovechar sus características para aplicar para aplicar en nuestra vida cotidiana. Con lo aprendido acerca de las cargas y el voltaje que utilizamos a diario trascender del uso directo como se usa regularmente para aplicarlo con el uso de capacitores para aprovechar al máximo sus utilidades y ahorrarse así el malgasto de energía que comúnmente sucede. La aplicación de los dieléctricos son útiles también como barrera para dos cargas no entren en contacto directamente y esta solo lo hagan en el caso de que el dieléctrico desaparezca. En síntesis de toda la experiencia los dieléctricos son parte fundamental para el uso de la mayoría de los aparatos eléctricos y electrónicos que hoy en día los utilizamos. Existe más de una forma de aplicar los dieléctricos y capacitores a la hora de aprovechar sus características. Sin el uso de los dieléctricos seria imposible la construcción de aparatos que tenemos actualmente que necesitan el uso de capacitores o condensadores.

BIBLIOGRAFIA

[1] Castro Castro Darío, Olivo Burgos Antalcides, Física Electricidad para estudiantes de ingeniería, ediciones uninorte.

[2] http://www.solociencia.com/fisica/carga-electrica-forma-cargar-cuerpo.htm