Informe 1 Hidraulica.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE LA TECNOLOGIA EN LA CONSTRUCCION Departamento de construcción.

HIDRAULICA Práctica Nº1: Manómetro de Bourdon

Elaborado por:  Dioner Josue Juarez tercero  Axell Antonio Mairena Duarte  Evelin Anahy Rodriguez lopez

Grupo: IA – 31D

Docente de teoría: Ing. Cesar Augusto Gomez.

Docente de práctica: Ing. María Jose Castro.

Practica realizada el: 30 de enero de 2019. Entregada el: 6 de febrero de 2019

2016-0220U 2016-0219U 2016-0708U

INDICE INDICE .................................................................................................................................................. 1 1.

Introducción. ................................................................................................................................... 2

1.1.

Objetivos ..................................................................................................................................... 3

1.2.

Aspectos generales. ..................................................................................................................... 4

2

Desarrollo........................................................................................................................................ 7

2.1

Equipo y Materiales Empleados ................................................................................................. 7

2.2

Procedimiento Experimental. ...................................................................................................... 7

3

Cálculos........................................................................................................................................... 8

3.1

Métodos y Fórmulas a Utilizarse: ............................................................................................... 8

3.2

Cálculos Matemáticos ............................................................................................................... 10

3.3

Tabla de resultados. .................................................................................................................. 12

3.4

DESEMPEÑO DE COMPRENSION ....................................................................................... 12

4

Conclusiones ................................................................................................................................. 18

4.1Interpretación de los Resultados. ..................................................................................................... 18 6.

Bibliografía ................................................................................................................................... 23

1

1. Introducción.

En primera instancia, es necesario conocer algunos conceptos básicos para comprender el desarrollo del presente informe. Se define como presión a las fuerzas que, por unidad de área, ejerce un material (sea un sólido, un líquido o un gas) sobre una superficie, y es un aspecto fundamental en el estudio de los fluidos; existen tres tipos de presiones:

Presión Hidrostática, Presión Absoluta y Presión Manométrica.

Se denomina presión atmosférica o barométrica a la presión que ejerce la atmosfera en el medio, es decir la presión que ejerce una columna de gases sobre una determinada áreay varía en dependencia de la altitud: mientras la posición de un punto sea más baja sobre la superficie terrestre, más capas de gas ejercen presión sobre él; si un punto es localizado a mayor altura, por estar bajo menos capas de gas, la presión atmosférica es menor, actualmente se mide con un instrumento llamado Barómetro (llamado así por el inventor del instrumento, el Italiano evangelista Torricelli). Hoy en día se cuantifica la presión atmosférica en estado normal como 1 atmosfera, 101,325 Pa o 760 mmHg, medida al nivel del mar. Existen muchos tipos de barómetros, entre los más conocidos tenemos: Barómetro de mercurio, barómetro de aneroide y barómetro de Fortin.

La presión manométrica es la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica, esta presión es medida con un instrumento llamado manómetro, al igual que el barómetro, también existen muchos tipos de manómetros, el que se utilizó en la práctica de laboratorio fue el manómetro de Bourdon, el cual se debe su nombre al tubo de sección elíptica llamado Bourdon, dicho instrumento se activa cuando se coloca peso a un pistón que está unido al tubo. La presión que se ejerce en el pistón (lleno de aceite) se distribuye uniformemente y se transmite a través del tubo a un indicador de carátula, cuando no hay eso en el pistón la lectura manométrica es cero, al aplicar peso ésta cambiar rápidamente debido al principio de Pascal, el fluido se desplaza en proporción a la presión aplicada.

La carátula donde se encuentra la aguja posee dos arcos concéntricos, los cuales representan las escalas en que mide la presión. El arco externo tiene 30 divisiones, donde cada una representa 1 psi (lb/pulg2). Las divisiones del arco interno representan 10 kN/m2 (kPa) cada una y en total son 200.

2

1.1. Objetivos

 Objetivo General

 Comprender los diferentes tipos de presiones y aplicar el principio de pascal con un manómetro de Bourdon.

 Objetivos específicos  Determinar presiones manométricas con un manómetro de Bourdon  Estudiar el error cometido al efectuar las lecturas Barométricas  Calcular las presiones que inciden en un barómetro de Bourdon

3

1.2. Aspectos generales. ¿Qué es presión de un fluido? La presión de un se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y actúa normalmente (perpendicularmente) a cualquier superficie plana. En el mismo plano horizontal el valor de la presión en un líquido es igual en cualquier punto.(Giles, 1994) Unidades La presión suele expresarse en SI en pascales (Pa), siendo un pascal equivalente a un newton N

por metro cuadrado (

𝑚2

). En el sistema inglés, la presión se expresa en libra fuerza por

Lb

Lb

pulgada cuadrada(𝑖𝑛2 ) o libra fuerza por pie cuadrado (𝑓𝑡 2 ), que por lo regular se abrevia en Psi. También suele medirse en atmósfera (atm). La atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760mm de mercurio en un barómetro convencional. Presión absoluta y manométrica La presión real en un punto determinado de un sistema se le llama presión absoluta, debido a que se mide con respecto al cero absoluto de presión. Es necesario utilizar el adjetivo absoluta, debido a que la mayoría de los dispositivos usados para medir experimentalmente la presión que indican lo que se conoce como presión manométrica. Una presión manométrica es la diferencia entre la presión absoluta del fluido y la presión atmosférica. Es: 𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚

Importancia de la presión 

Calidad del producto, la cual frecuentemente depende de ciertas presiones que se deben mantener en un proceso



Por seguridad, por ejemplo, recipiente presurizado donde la presión no debe exceder un valor máximo dado para las especificaciones del diseño.



En aplicaciones de medición de flujo

4

Manómetro: Es un instrumento que se usa para medir la presión en los fluidos que se establece a través de la diferencia con la presión local al igual que los barómetros su unidad de medida es la atmosfera; en el sistema internacional es Newton por metro cuadrado; según la historia la aparición de los manómetros se les debe a Aristóteles y galileo quienes fueron los primeros en estudiar el comportamiento de los fluidos. Hay varias clases de manómetros entre los cuales tenemos:  Manómetro de Bourdon. (ver en Anexos Fig-3 y Fig-4)  Manómetro de columna de líquido (Manómetro de tubo de U, Manómetro de Tintero y Manómetro de Tubo inclinado.) (ver en Anexos Fig-1)  Manómetro de McLeon. (ver en Anexos Fig-2)  Manómetro Digital. (ver en Anexos Ilustración -1) Manómetro de Bourdon: Instrumento mecánico de medición de presiones que emplea como elemento sensible un tubo metálico curvado o torcido, de sección transversal aplanada. Un extremo del tubo está cerrado, y la presión que se va a medir se aplica por el otro extremo. A medida que la presión aumenta, el tubo tiende a adquirir una sección circular y enderezarse. El movimiento del extremo libre (cerrado) mide la presión interior y provoca el movimiento de la aguja. El principio fundamental de que el movimiento del tubo es proporcional a la presión fue propuesto por el inventor francés Eugene Burdon en el siglo XIX. Los manómetros Bourdon se utilizan tanto para presiones manométricas que oscilan entre 0-1 Kg/cm2 como entre 0-10000 Kg/cm 2 y también para vacío. Las aproximaciones pueden ser del 0.1 al 2% de la totalidad de la escala, según el material, el diseño y la precisión de las piezas. El elemento sensible del manómetro puede adoptar numerosas formas. Las más corrientes son las de tubo en C, espiral y helicoidal.

5

El tubo en C es simple y consistente y muy utilizado con esferas indicadoras circulares. También se emplea mucho en algunos indicadores eléctricos de presión, en los que es permisible o deseable un pequeño movimiento de la aguja. El campo de aplicación es de unos 1500 Kg/cm2. Las formas espiral y helicoidal se utilizan en instrumentos de control y registro con un movimiento más amplio de la aguja o para menores esfuerzos en las paredes. Los elementos en espiral permiten un campo de medición de 0.300 Kg/cm2, y los helicoidales hasta 10000 kg/cm2 A menudo se prefiere el tubo torcido, consistente y compacto, especialmente para los indicadores eléctricos de presión. Los tubos Burdon se presentan en una serie de aleaciones de cobre y en aceros inoxidables al cromo níquel. En ciertos aspectos las aleaciones de cobre dan mejor resultado, pero los aceros inoxidables ofrecen mayor resistencia a la corrosión. También se utilizan tubos de aleación hierro-níquel, debido a que tienen un coeficiente de dilatación muy pequeño, que hace que la lectura d la presión no esté influida por la temperatura del instrumento. Los instrumentos mecánicos y neumáticos con elementos Burdon permiten una aproximación del 0.5% de la escala. Si se precisa mayor exactitud se emplean indicadores eléctricos. Los manómetros Burdon miden la diferencia entre la presión interior y la exterior del tubo. Como la presión exterior suele ser la atmosférica, el manómetro indica la diferencia existente entre la presión medida y la presión atmosférica, es decir la presión manométrica. El manómetro Burdon es el instrumento industrial de medición de presiones más generalizado, debido a su bajo costo, su suficiente aproximación y su duración

6

2 Desarrollo 2.1 Equipo y Materiales Empleados



Calibrador del manómetro (el manómetro ya estaba calibrado)



Juego de pesas de 1 kg



Aceite



Manómetro de Bourdon

2.2 Procedimiento Experimental. 1) Se verificó que el manómetro se encontrara calibrado. 2) Posteriormente se quitó el pistón del cilindro. 3) Se llenó completamente el cilindro con aceite. 4) Se golpeó suavemente el aparato para liberar el aire atrapado. 5) Se colocó que pistón (peso y área conocida) y se realizó la primera lectura. 6) Poco a poco se incrementó el peso sobre el pistón 1 Kg1 a la vez hasta llegar a 7 Kg y se anotaron las lecturas (Sistema Internacional y Sistema común de E.E.U.U) por cada peso incrementado. 7) Se retiraron gradualmente las pesas y se anotaron las nuevas lecturas para cada peso.

7

Datos obtenidos Lect. N°

Wa(Kg)

Pma KN/m²

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

Wd(Kg) Psi (Lbs/in²)

51 78 100 125 148 170

7.5 11.1 14.9 18.4 21.8 25

3 Cálculos 3.1 Métodos y Fórmulas a Utilizarse: Presión real 𝑷𝒓 =

𝑾𝒂 𝑨𝒑

Presión manométrica Promedio 𝑷𝒎𝒑 =

𝒑𝒎𝒂 + 𝒑𝒎𝒅 𝟐

Porcentaje de error 𝑷𝒓 − 𝑷𝒎𝒑𝒓 %𝒆 = | | ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝑷𝒓 Aclaraciones: Wp: Peso del pistón Pr: Presión real Wa: Peso ascendente Ap: Área del pistón Pmp: presión manométrica promedio Pma: Presión manométrica ascendente Pmd: Presión manométrica descendente %e: Porcentaje de error.

8

Pmd KN/m²

1 2 3 4 5 6

54 79 102 126 150 170

Psi (Lbs/in²)

7.8 11.4 15 18.3 22 25

El Método de Mínimos Cuadrados.2 Con frecuencia, se plantea el problema de encontrar una expresión matemática y =f(x) de la ley física que rige el comportamiento de un determinado fenómeno apartir de una serie de N medidas (xi, yi) de las magnitudes x e y que locaracterizan. En este apartado se estudiará el caso de que la representacióngráfica del fenómeno estudiado proporcione una distribución de los puntosexperimentales en forma prácticamente lineal; esto debe interpretarse como ladependencia lineal de las dos variables físicas y, por ello, es necesario determinarla ecuación de la recta que será la expresión de la ley física que rige el fenómenoestudiado. El método más frecuente para llevar a cabo este ajuste se denomina demínimos cuadrados. Se pretende, por tanto, encontrar una recta y = ax + b de forma que se ajuste lomejor posible a los datos experimentales. Ahora bien, esta bondad de ajuste puedeestablecerse de varias maneras. El método de mínimos cuadrados toma como mejorajuste aquel que hace mínima la siguiente cantidad: 𝑁

𝑁

∑(𝑦𝑖 − 𝑦𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜

)2

= ∑(𝑦𝑖 − 𝑎𝑥𝑖 − 𝑏)2

𝑖=1

𝑖=1

Observe que los parámetros que determinan la recta son su pendiente a y suordenada en el origen b. Por tanto, estamos frente a un problema de extremos quedepende de las variables a y b. Es condición necesaria entonces que:

𝑎=

𝑁 𝑁 ∑𝑁 𝑖=1 𝑥𝑖 .∑𝑖=1 𝑦𝑖 −𝑁 ∑𝑖=1 𝑥𝑖 𝑦𝑖 2

𝑁 2 ( ∑𝑁 𝑖=1 𝑥𝑖 ) −∑𝑖=1 𝑥𝑖

; b=

2

(Chapra, 2007)

9

𝑁 𝑁 𝑁 2 ∑𝑁 𝑖=1 𝑥𝑖 .∑𝑖=1 𝑥𝑖 𝑦𝑖 −∑𝑖=1 𝑦𝑖 .∑𝑖=1 𝑥𝑖 2

𝑁 2 ( ∑𝑁 𝑖=1 𝑥𝑖 ) −∑𝑖=1 𝑥𝑖

3.2 Cálculos Matemáticos

Cálculos Cálculo de Presión real Área del pistón =333mm= 3.33*10-4 m

𝑃𝑟1 = 𝑃𝑟2 = 𝑃𝑟3 = 𝑃𝑟4 = 𝑃𝑟5 = 𝑃𝑟6 =

1𝑘𝑔 3.33𝑥10−4 2𝑘𝑔 3.33𝑥10−4 3𝑘𝑔 3.33𝑥10−4 4𝑘𝑔 3.33𝑥10−4 5𝑘𝑔 3.33𝑥10−4 6𝑘𝑔 3.33𝑥10−4

= 3,003.003 kgf/m2= 29,449.54952 N/m2 = 6,006.006 kgf/m2= 58,899.0991N/m2 = 9,009.009 kgf/m2= 88,348.64856 N/m2 = 12,012.012 kgf/m2= 117,798.1981 N/m2 = 15,015.015 kgf/m2= 147,247.7476 N/m2 = 18,018.018 kgf/m2= 176,697.2973 N/m2

 Cálculo de Presión manométrica promedio

51000𝑁/𝑚2 + 54000𝑁/𝑚2 52,500 𝑁/𝑚2 𝑃𝑚𝑝1 = = 2 78,000𝑁/𝑚2 + 79,000𝑁/𝑚2 78,500 𝑁/𝑚2 𝑃𝑚𝑝2 = = 2 100,000𝑁/𝑚2 + 102,000𝑁/𝑚2 101,000 𝑁/𝑚2 𝑃𝑚𝑝3 = = 2 125,000𝑁/𝑚2 + 126,000𝑁/𝑚2 125,500 𝑁/𝑚2 𝑃𝑚𝑝4 = = 2

10

148,000𝑁/𝑚2 + 150,000 𝑁/𝑚2 149,000𝑁/𝑚2 𝑃𝑚𝑝5 = = 2 170,000𝑁/𝑚2 + 170,000𝑁/𝑚2 170,000 𝑁/𝑚2 𝑃𝑚𝑝6 = = 2  Cálculo del porcentaje de error 29,449.54952 N/m2 − 52,500 𝑁/𝑚2 %e1 = ∗ 100 = 78.27 29,449.54952 58899.0991 − 78,500 𝑁/𝑚2 %e2 = ∗ 100 = 33.28% 58899.0991 88,348.64856 N/m2 − 101,000 𝑁/𝑚2 %e3 = ∗ 100 = 14.32% 88,348.64856 N/m2 117,798.1981 N/m2 − 125,500 𝑁/𝑚2 %e4 = ∗ 100 = 6.54 117,798.1981 N/m2

%e5 =

%e6 =

147,247.7476

N m2

− 149, 000𝑁/𝑚2

147,247.7476 N/m2 176,697.2973

N m2

− 170,000 𝑁/𝑚2

176,697.2973 N/m2

11

∗ 100 = 1.19%

∗ 100 = 3.79%

3.3 Tabla de resultados. Lectura No

1. Pr 4. Kgf/m2

2. pmp 5. N/m²

6. Kgf/m2

3. %e 7. N/m²

1

3003.003

29449.54952

5354

52500

78.27

2

6006.006

58899.0991

8005

78500

33.28

3

9009.009

88348.6486

10299

101000

14.32

4

12012.012

117798.198

12979

125500

6.54

5

15015.015

147247.748

15194

149000

1.19

6

18018.018

176697.297

17335

170,000

3.79

Tabla 1

3.4 DESEMPEÑO DE COMPRENSION 1. ¿Cuáles son las fuentes de error?

Uno de los errores que se cometió es por la mala lectura de presión cuando se utilizó el manómetro de Bourdon, sumado a los redondeos que se hicieron al momento de realizar los cálculos. Estos errores influyen en la calidad de datos determinados, sin embargo en la tabla de resultados se aprecia el porcentaje de error y se observa que a medida que se obtienen datos hay un incremento de error, lo que significa que conforme al tiempo que transcurría se hacía cada vez un error de lectura mayor.

2. ¿Qué otras formas de medir presión conoce? 

Uno de las maneras más fáciles y rápidas para medir presiones es utilizando el tubo piezométrico o simplemente piezómetro. Su modo de uso consiste en insertar un tubo transparente en la tubería o donde se quiera medir la presión, el líquido subirá una altura (h) correspondiente a la presión interna.



Otro dispositivo empleado es el manómetro diferencial abierto, que parcialmente está lleno de un líquido pesado (comúnmente mercurio), uno de sus extremos se conecta de manera perpendicular a la pared que confina el flujo del recipiente que lo contiene, el otro extremo puede estar abierto a la

12

atmosfera o bien en otro punto de la pared en cuyo caso el manómetro mide la diferencia de presiones entre los dos puntos 

Existen también manómetros diferenciales cerrados, aparatos comerciales provistos de un sistema mecánico de aguja y carátula graduada donde se leen directamente las presiones.



Otro instrumento para medir presión es el vacuómetro, el cual mide la presión en el vacío.

3. ¿Exprese la ley de Pascal y de un ejemplo real de ella? La ley de pascal nos dice que una presión que se aplica en un punto de un fluido confinado se transmite con igual valor hacia todos los puntos del fluido, es decir si aumentamos la presión de un fluido con una variación ∆𝑃, cualquiera otra parte del fluido experimenta el aumento de presión con la misma intensidad. Un ejemplo de ello es la gata hidráulica que se utiliza para levantar autos, al aplicar presión sobre un área pequeña del aparato, ésta se propaga con igual intensidad y hace mover la otra parte de instrumento que a su vez levanta el automóvil.

Ilustración 1

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4. ¿Es la presión atmosférica constante? La presión atmosférica no es constante en todos los puntos del medio y varía por las razones siguientes: A) la presión atmosférica varía de acuerdo a la altitud, es decir a la altura con respecto al nivel del mar, a mayor altura menor presión. B) la presión atmosférica varía debido al cambio de temperatura, ya sea aumento o disminución, la cual está en relación a la densidad del aire, por eso existen lugares conocidas como zona de baja presión o alta presión.

5. Grafique y haga el análisis correspondiente I. Presión real vs. Pma.

Pr vs Pma 200,000.00 180,000.00

y = 1.2408x - 35893

160,000.00 140,000.00

Pr (KN/m²)

120,000.00 100,000.00 Columna1

80,000.00

Ajuste (Pr vs Pma) 60,000.00 40,000.00 20,000.00 0.00 0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

Pma (KN/m²)

14

Grafica 1

II. Presión real vs. Pmd.

Pr vs Pmd 200000.00

180000.00 y = 1.2586x - 39046 160000.00

140000.00

Pr (KN/m²)

120000.00

100000.00

Pr vs Pmd Linear (Pr vs Pmd)

80000.00

60000.00

40000.00

20000.00

0.00 0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

Pmd (KN/m²) Grafica 2

15

III. % error vs. Pmp.

% error vs Pmp 90

80

70

60

% error

50

40

% error vs Pmp Ajuste( %error vs Pmp)

30

20

10

0 0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

-10

-20

140000

160000

180000

y = -0.0006x + 88.957

Pmp (KN/m²) Grafica 3

16

6. Complete la siguiente tabla de conversión de unidades.

N/m2

Kgf/cm2

PSI

m.c.a

mmHg

N/m2

1

1.020x10-5

1.450x10-4

1.02x10-4

7.502x10-3

Kgf/cm2

98,066.5

1

14.223

10

735.559

PSI

6,894.76

7.029x10-2

1

703.06x10-3

51.714

m.c.a

9806.65

0.1

1.422

1

73.56

mmHg

133.322

1.359x10-3

19.336x10-3

13.595x10-3

1

17

4 Conclusiones 4.1Interpretación de los Resultados.

Es posible observar que los datos obtenidos en el laboratorio como los datos obtenidos en el proceso de cálculo mantienen en sus valores errores que disminuyen el control de la precisión en la determinación de la presión real respecto a la presión medida ascendentemente resultando en cada comparación de presiones errores en aumento, es decir, el porcentaje de error en cada cálculo incrementa. Las fuentes de errores son diversas, donde podemos encontrar la manipulación inadecuada del equipo del laboratorio; la medición directa de la presión reflejada en el manómetro; la manipulación de la precisión de los cálculos respecto a cifras significativas desde el punto de vista matemático; la incertidumbre respecto a la correcta calibración del equipo de ensaye ya que los integrantes no realizaron esta etapa del laboratorio. Considerando los aspectos mencionados, es necesario indicar cuantitativamente estos errores y definir la naturaleza de estos mismo.

18

ANEXOS

19

Fig.1

Ilustración de manómetro de tintero.

Ilustración de manómetro de tubo de U.

Ilustración de manómetro de tubo inclinado.

20

Fig.2.

Ilustración de un manómetro de McLeon.

Ilustracion-1

Ilustración de un manómetro digital.

Fig.3. Manómetro de Bourdon.

Fig.4 Tubo Curvado

21

22

6. Bibliografía  Chapra, S. C. (2007). Metodos Numéricos para Ingenieros. Mexico D.F: McGraw-Hill Interamericana.  Giles, R. V. (1994). Mecanica De Los Fluidos E Hidraulica. Madrid: McGrawHill/Interamericana de España, S.A.U.

23