Informe 1 Fisica 2.docx

UNIVERSIDADNACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL Y RECURSOS NATUALES ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AMBIENTAL Y RECURSOS NATURALES

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S) PRIMERA PRÁCTICA DEL LABORATORIO DE FÍSICA II

INTEGRANTES Padilla Hernández, Tulio Piero Ramírez Carrascal, Akemi Pérez Hurtado, Mabel Nicol Palomino Sánchez ,Julio Alonso

PROFESOR: De la Cruz Miguel CALLAO–PERÚ 2018

INTRODUCCIÓN:

En diferentes documentos se relata cómo Galileo descubrió el funcionamiento del péndulo, En el año 1583, a la edad de 19 años, cuando asistía a una misa en el Duomo observo el balanceo de una lámpara de aceite que colgaba del techo mediante un largo cable, Cuando la lámpara comenzó a oscilar y describía arcos grandes se movía rápidamente, Más tarde, cuando la oscilación había disminuido Y el arco que describía era más pequeño a lámpara se movía iba más despacio, pero el tiempo total de cada oscilación completa era siempre exactamente el mismo. ¿Cómo descubrió Galileo este hecho? Simplemente usando como patrón de medida su mismo pulso, es decir, contando sus pulsaciones cada vez, para asegurar que cada oscilación tenia tenía lugar en el mismo periodo de tiempo, Cuando Galileo llegó a su casa comenzó a experimentar con bolitas de plomo atadas a hilos de diferentes longitudes y descubrió que cualquiera que fuera el peso del plomo la bolita necesitaba el mismo tiempo para completar un viaje de ida y vuelta y que solo el cambio en la longitud del hilo afectaba al tiempo de la oscilación. Esta observación condujo al invento del péndulo, usado en los relojes y otros instrumentos para medir la precisión con el tiempo. El tipo de movimiento que Galileo estaba estudiando se llama Movimiento Armónico Simple.

MARCO TEÓRICO

Se llama oscilación o vibración al movimiento que en mayor o menor grade se repite exacta o aproximadamente al cabo de intervalos de tiempo determinados. Por su naturaleza física las vibraciones pueden ser: Mecánicas, electromagnéticas, etc. Si se tiene en cuenta al carácter del influgo sobre el sistema vibratorio, las vibraciones pueden ser: libres, forzadas, autovibraciones y paramétricas. OSCILACIONES LIBRES Son aquellas que realiza un sistema o cuerpo cuando se le saca de su posición de equilibrio y se le abandona así mismo. Todo cuerpo que realiza oscilaciones libres debe cumplir las siguientes condiciones Al desplazar el cuerpo de su posición de equilibrio, en el debe surgir una fuerza dirigida hacia dicha posición que tiende a volver al cuerpo a su posición de equilibrio. El rozamiento debe ser insignificante pequeño, en caso contrario las oscilaciones se mortiguan rápidamente o incluso no se generan. En la práctica siempre hay rozamiento por lo que es muy difícil conseguir oscilaciones libres. El rozamiento frena el movimiento hasta detenerlo.

OSCILACIONES ARMÓNICAS Se caracteriza por el hecho de que la magnitud que oscila varía con el tiempo según la ley del SENO o del COSENO. El estudio de las oscilaciones armónicas es importante por las siguientes razones:

En la naturaleza y la técnica las vibraciones tienen con frecuencia un carácter muy próximo al de las armónicas, y los procesos armónicos de otro tipo (con otra dependencia del tiempo) pueden ser representados como la superposición de varias vibraciones armónicas.

Si el movimiento se repite en intervalos de tiempos iguales se denomina PERIODICO. Si el movimiento se efectúa hacia delante y hacia atrás sobre la misma trayectoria se llama OSCILATORIO.

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE De todos los movimientos oscilatorios el más importante es el movimiento armónico simple que se abrevia (M.A.S.) y describe con gran aproximación a muchas oscilaciones que se encuentran en la naturaleza.

CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Para un cuerpo que se mueve a lo largo del eje x con movimiento armónico simple, su posición en cualquier tiempo t está dada por: x(t) = A sen (wt + ∅ ) Cuando se usa la función SENO, por la expresión: x(t) = B cos (wt + 𝜃 ) Cuando se hace uso de la función COSENO. Aquí, A, B, W, ∅, 𝜃 son magnitudes constantes, la cantidad: (wt + ∅ ) o (wt + 𝜃 ) : se denomina fase. La fase define, cuando se da la amplitud (A o B), el estado del sistema oscilante en cualquier momento. ∅ 𝑜 𝜃 : Es la fase inicial, esto es el valor de la fase cuando t =0 La fase se mide en unidades angulares, radianes. W

: Se llama frecuencia angulas o cíclica y representa el número de oscilaciones

que realiza el cuerpo en 2𝜋 segundos. Este movimiento se caracteriza por las siguientes magnitudes:

PERIODO: Es el intervalo de tiempo mínimo al cabo del cual el movimiento del cuerpo se repite totalmente. Se denota por (T) Durante un período el cuerpo realiza una oscilación completa. Si t es el tiempo y n el número de oscilaciones, el período es:

T=

𝑡 𝑛

FRECUENCIA: Es el número de oscilaciones completas por unidad de tiempo (en un segundo) Se denota por (f). La unidad de frecuencias se llama HERTZIO y se abrevia, Hz siendo:

1

1 Hz = 𝑠

La relación entre la frecuencia y el periodo es:

1

𝑛 1

F = 𝑇 = 𝑡 (𝑠 , vibraciones /s, Hz)

La relación entre la frecuencia de las oscilaciones (f), la frecuencia angular (w) y el período (T) es:

𝜔 =2𝜋f =

2𝛱 𝑇

=

2𝛱𝛱 𝑡

AMPLITUD: Es el desplazamiento máximo, a partir de la posición de equilibrio que experimenta el cuerpo, Puesto que la función SENO o COSENO, varía entre los valores de -1 y +1 el desplazamiento máximo del cuerpo es: x = -A y x = A x = -B y x = B

De modo que en cada caso la amplitud del movimiento es A o B. Según la función usada para representarlo.

VELOCIDAD EN EL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Para un cuerpo que ejecuta un M.A.S. de acuerdo a la ecuación, la velocidad en cualquier tiempo t es:

v = 𝜔A cos (𝜔t + ∅ ) Lo que es lo mismo: 𝜋

v = 𝜔A sen (𝜔t + ∅ + 2 ) Este resultado indica que: La velocidad en las oscilaciones armónicas varía con el tiempo armónicamente. 𝜋

Las oscilaciones de la velocidad adelantan en fase a las oscilaciones de la posición en 2 .

ACELERACIÓN EN EL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Teniendo en cuenta la ecuación de la velocidad, la aceleración es: a= -𝜔2 A sen (𝜔t + ∅ ) Lo que es lo mismo: a= 𝜔2 A sen (𝜔t + ∅ + 𝜋 ) este resultado indica:

La aceleración en las oscilaciones armónicas varía con el tiempo armónicamente.

Las oscilaciones de la aceleración adelantar en fase a las oscilaciones de la posición π. Compárese las ecuaciones de posición y aceleración.

Si tenemos en cuenta la ecuación de posición y aceleración se puede escribir: a= -𝜔2 x

FUERZA EN EL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Determinamos cual debe ser la forma de la fuerza que actúa sobre una partícula de masa m para que efectúe un movimiento armónico simple. Aplicando la definición de la segunda ley de Newton encontramos que esa fuerza es: F= ma = -m𝜔2 x Si hacemos: K = m𝜔2 F = -kx De esta manera podemos decir: En el movimiento armónico simple la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional al desplazamiento y debe estar dirigida en sentido opuesto a este.

Esto quiere decir que la fuerza siempre apunta hacia el origen (al punto de equilibrio) , ya que en este punto : F=0

por ser x = 0

En otras palabras, podemos decir que F es una fuerza de atracción siendo el centro de atracción el punto x = 0. Este tipo de fuerza aparece en los cuerpos que se deforman elásticamente, por ejemplo, los resortes; en este caso la fuerza se llama recuperadora o fuerza de restitución y la constante K = m𝜔2 se llama rigidez o constante elástica del resorte (constante elástica del cuerpo) y representa la fuerza necesaria para desplazar a la partícula una unidad de distancia.

ACTIVIDADES: TABLAS

Masa (kg)

Números de

0.250 kg

1

2

3

4

5

0.512

0.509

0.510

0.528

0.534

mediciones Periodo (s) Amplitud (m) Análisis

Valor

Valor Teórico

Promedio Periodo (s)

0.519

0.496

Error Absoluto

Porcentual

0.023

4.43%

CUESTIONARIO:

2. ¿Puede tener el mismo sentido la aceleración y el desplazamiento de un movimiento armónico simple?, ¿La aceleración y la velocidad?, ¿La velocidad y el movimiento?

Aceleración y desplazamiento:

Esto no sería posible, ya la segunda ley de newton, indica que la aceleración es proporcional al desplazamiento y con signo negativo, el signo tiene un significado que desplaza en sentido contrario a la aceleración como expresamos siguientemente. En el movimiento

armónico

simple

la

fuerza

que

actúa

sobre

el móvil

es

directamente proporcional al desplazamiento respecto a su posición de equilibrio, donde la fuerza es nula. Esta fuerza va siempre hacia la posición de equilibrio y el móvil realiza un movimiento vaivén alrededor de esa posición.

Aceleración y velocidad: Esto sí es posible dado en que la partícula al momento de acercarse hacia la posición de equilibrio la aceleración se encuentra dirigida en sentido contrario a la velocidad, mientras que, cuando la partícula se aleja de la posición de equilibrio la aceleración tomo el mismo sentido que la velocidad, es por eso que los extremos de un MAS la aceleración se hace máxima.

Velocidad y desplazamiento: Esto se tiene que dar un principio, cuando la partícula se desplaza a cierta distancia, la partícula está sometida a una fuerza para romper la inercia en que se encuentra y esta fuerza tiene que estar dirigida en dirección al desplazamiento, una vez adquirida la fuerza necesaria llegara a tener una velocidad que se encuentra en el sentido al desplazamiento.

3. ¿En qué caso la gráfica velocidad vs. Posición pueden mostrar una circunferencia? Sabemos que el movimiento armónico simple las ecuaciones de posición y velocidad son las siguientes

x=A⋅sin(ω⋅t+φ0) v=−A⋅ω⋅sin(ω⋅t+φ'0)

Entonces, si se diera como condición que la frecuencia angular es la unidad (ω=1) podemos obtener una circunferencia ya que

x 2 + y 2 = ((Acos(ωt+ φ))2) + ((-A ω-sin(ω⋅t+φ))2)

Donde el radio de la circunferencia es la amplitud (A). Además, observemos que al tener una frecuencia angular igual a uno, el periodo de oscilaciones 2π

T= 2 π 4. ¿Cuál es la diferencia entre un movimiento oscilatorio y un movimiento periódico?

Movimiento oscilatorio:

Es aquel que se produce cuando al trasladar un sistema de su posición de equilibrio, una fuerza restauradora lo obliga a desplazarse a puntos simétricos con respecto a esta posición. Se dice que este tipo de movimiento es periódico porque la posición y la velocidad de las partículas en movimiento se repiten en función del tiempo

Ejemplos:

Una llanta de un carro en movimiento el rotor de un helicóptero entre otros.

Movimiento periódico:

Es el tipo de evolución temporal que presenta un sistema cuyo estado se repite exactamente a intervalos regulares de tiempo. El tiempo mínimo T necesario para que el estado del sistema se repita se llama periodo. Ejemplos:

-El movimiento de rotación de la tierra -El movimiento de traslación de los astros

5. ¿Cómo reconocería si el movimiento de una masa que oscila es un movimiento armónico simple? Para que cuerpo realice un movimiento armónico simple debe presentar las siguientes condiciones: el movimiento debe ser oscilatorio, en el cual móvil pasa cada cierto tiempo por la posición inicial; periódico, en el estado inicial de un cuerpo se repite exactamente a intervalos regulares de tiempo y debe tener una ecuación diferencial.

EJEMPLOS:

*El movimiento de la masa de un péndulo para ángulos menores a 10 grados. *El movimiento de un átomo en una red cristalina alrededor de su posición de equilibrio. *Las vibraciones de las partículas que constituyen una onda.

6. Si se triplica su amplitud ¿Qué sucede con la frecuencia angular y energía total?

En el movimiento armónico simple, el periodo y la frecuencia no dependen de la amplitud. Para el valor de k, el tiempo de una oscilación completa es el mismo, sea la amplitud grande o pequeña. Entonces en la pregunta sería que no cambia la frecuencia angular. En cambio la energía mecánica total E también está relacionada directamente con la amplitud A del movimiento. Cuando el cuerpo llega al punto x=A su desplazamiento máximo con respecto al equilibrio, se detiene momentáneamente antes de volver hacia la posición de equilibrio. Es decir, cuando x=A, V=0. Aquí la energía es solo potencial, y

E=kA/2.

Entonces si la amplitud se triplica la energía total también se triplica.

7.Un resorte tiene una constante elástica k y de él se encuentra suspendida una masa m. Si al resorte se le corta por la mitad y se suspende la misma masa de una

de las mitades. La frecuencia de vibración, ¿es igual antes y después de haberlo cortado el resorte?,¿cómo están relacionadas las frecuencias? Demuestre analíticamente.

Sea x la deformación del resorte de longitud 2L, por esta relación calculamos la deformación del resorte de longitud L que llamaremos x′.

𝑥 𝑥′ = 2𝐿 𝐿

Despejando 𝑥 = 𝑥′ 2 Se deduce que la deformación del resorte de longitud L es la mitad respecto del primer resorte.

La contante de elasticidad del resorte completo al aplicar una fuerza es: 𝐹

𝐾=𝑥

Esta fuerza será la misma en ambos resortes debido que se usan las mismas masas, sin embargo, las constantes no serán las mismas porque dependen de la deformación o alargamiento del resorte, y sabemos que estas deformaciones son distintas, entonces: Sea K la constante de elasticidad del resorte de longitud 2L, y hallemos K′ en función de estas: 𝐹

𝐹

Si 𝐾= 𝑥 entonces K′ = 2 𝑥

K′ = 2𝐾

Obteniendo estos resultados, aplicamos la fórmula de la frecuencia: 1

𝐾

f=2𝜋 √𝑚

1

𝐾

1

K′

1

2𝐾

1

𝐾

f2=2𝜋 √ 𝑚 = 2𝜋 √ 𝑚 = 2𝜋 √2√𝑚

f1=2𝜋 √𝑚

f1/f2 =

1 √2

----------------------- f2 =f1√2

Las frecuencias no va ser la misma debido que frecuencia depende directamente de la constante de elasticidad K el cual cambió debido al corte y lo acabamos de demostrar. Las frecuencias están relacionados debido a su K: constante de elasticidad obteniéndose una relación siguiente. f2 =f1√2 8.En un laboratorio de física se desea determinar la masa de un cuerpo, y se dispone de un cronómetro y varios resortes con constantes elásticas conocidas. Explique cómo se puede determinar la masa de ese cuerpo.

En primer lugar, hallamos el periodo de oscilación del primer resorte con ayuda del cronómetro, como nos mencionan que las constantes elásticas son conocidas, aplicamos las fórmulas de Periodo que es directamente proporcional a la masa e inversamente proporcional constante elásticas obteniendo así la m utilizando el primer resorte, de la misma forma haremos con los resortes faltando. Obteniendo las masas de cada resorte haremos el promedio aritmético de todas las masas así hallaremos la masa del cuerpo pedido en el laboratorio. 𝑚

T= 2π√ 𝑘

M = m1 + m2 + m3 + …… + mn/n

9.Supóngase que tenemos un bloque de masa desconocida y un resorte cuya constante elástica es desconocida. Explicar cómo podemos predecir el período de oscilación de este sistema bloque – resorte simplemente midiendo el alargamiento del resorte producido al suspender de él el bloque. Explicar analíticamente.

10.¿Existe alguna conexión entre la relación Fe = Fe(x) al nivel molecular y la relación macroscópica entre Fe y x en un resorte? Explicar.

La separación intermolecular por causa del estiramiento del resorte genera entre las partículas un aumento de la fuerza de atracción que se opone a la separación, y la sumatoria de esas fuerzas intermoleculares da como resultado la fuerza elástica. 11.¿El tiempo necesario para oscilar y regresar (el periodo) de un columpio es mayor o menor cuando te paras en él en vez de estar sentado? Explicar por qué. El periodo se hace menor si uno se para en el columpio, ya que el centroide de la masa suspendida se traslada a hacia arriba, haciendo más corta la distancia del péndulo y, por tanto, disminuye su período. Física y matemáticamente aplicando nuestros teoremas este problema lo desarrollaremos con teoría de péndulo simple.

𝑙

T= 2𝜋√𝑔

Por esta fórmula deducimos que al pararnos disminuye la distancia del centroide de la masa respecto del origen de giro del columpio y por lo tanto al reemplazar los valores

obtendríamos un período menor que al hallarlo cuando estamos sentados en el columpio.

12. Demostrar analíticamente la ecuación diferencial

𝑑2 𝑥 𝑑𝑡 2

𝐾

+ 𝑚 𝑥 usada en clase.

Esto lo podemos demostrar con la segunda ley de Newton la cual trata de que toda fuerza va a ser igual a su masa por la aceleración. F = m. a……………. (1) De lo cual sabemos que del resorte la única fuerza que participa es la fuerza elástica la cual es: Fe = −K. x…..………. (2) *Remplazamos (2) en (1) −K. x = m. a…..………. (3) Además, sabemos que la aceleración es la segunda derivada de la posición respecto al tiempo la cual podemos decir: 𝑎=

𝑑2 𝑥 𝑑𝑡 2

…..………. (4)

*Remplazamos (4) en (3) 𝑑2𝑥 𝐾. 𝑥 𝑑2 𝑥 −K. x = m. 2 ⟶ + =0 𝑑𝑡 𝑚 𝑑𝑡 2

13. considerando que la masa del resorte no puede ser despreciada, pero si pequeña comparada con la masa m suspendida, y que todas las partes del resorte no son aceleradas en igual forma, puesto que cada parte del resorte tiene desplazamiento diferente, demostrar que el periodo del movimiento es: 𝑻 = 𝟐𝝅√𝒎 +

𝒏 /𝑲 𝟑

Si en el extremo de un resorte vertical se coloca un platillo de masa m y sobre este un cuerpo de masa n y si se considera que no hay rozamiento y se desprecia la masa del resorte se encuentra la siguiente ecuación del movimiento del sistema. (𝑚 + 𝑛)𝑔 − 𝐾(𝑦 − 𝑥)𝑑2 𝑦/𝑑𝑡 2

Donde: g: aceleración de la gravedad x: longitud natural del resorte y: longitud del resorte en el instante considerado En la posición de equilibrio del resorte Z la fuerza y con ello también la aceleración son nulas y por lo tanto: (𝑚 + 𝑛)𝑔 = 𝐾(𝑧 − 𝑥) Si únicamente el platillo se encuentra suspendido del resorte (n=0) se tiene: 𝑚𝑔 = 𝐾(ℎ − 𝑥) Donde h es la posición de equilibrio del resorte con el platillo Eliminando x de estas dos últimas ecuaciones se obtiene: 𝑛𝑔 = 𝐾(𝑧 − ℎ) Esta ecuación permite calcular K a partir de la medida de la elongación respecto de la posición de equilibrio del platillo z-h, correspondiente a la colocación de una determinada masa n. Si se elimina x de la ecuación (2) y se sustituye en (1) se obtiene: −𝐾(𝑦 − 𝑧) = (𝑚 + 𝑛)

𝑑2 𝑦 = (𝑚 + 𝑛)𝑑 2 /𝑑𝑡 2 𝑑𝑡 2

Si se considera el desplazamiento respecto de la posición de equilibrio Y= y-z, se llega a la ecuación del oscilador armónico simple.

𝑑2 𝑌 + 𝜔2 𝑌 = 0 𝑑𝑡 2 Donde el parámetro 𝜔 es la frecuencia angular del oscilador. En este caso se tiene 𝜔2 = 𝐾(𝑚 + 𝑛), y el periodo del sistema es 𝑇 = 2𝜋/𝜔 por lo tanto: 𝑚 + 𝑛/3 𝑇 = 2𝜋√ 𝐾

14. Un péndulo está construido con un recipiente pequeño que contiene arena, que va perdiéndose lentamente. ¿Cambia el periodo del movimiento? Justifique su respuesta.

Al perder parte de su estructura el péndulo, este pierde masa lo cual sería la única variación, luego su longitud seria la misma, sin embargo, esto no altera el periodo, pues el mismo no depende de la masa, puesto que se calcula de la siguiente manera:

𝑇 = 2𝜋√

𝑙 𝑔

15. Si un reloj de péndulo se traslada del callao a Huaraz. Analice el periodo del movimiento del reloj de péndulo. La gravedad es inversamente proporcional a la altura, por lo que en la zona del Callao habrá menor altura, es decir, mayor gravedad, esto causara que el periodo de oscilaciones del péndulo en ese lugar sea menor comparado con el péndulo ubicado en Huaraz, porque en Huaraz la gravedad es menor y las oscilaciones se harán en un tiempo mayor.

16. Si del techo de un ascensor colgamos un hilo de longitud ¨L¨ y a su extremo atamos una bolita y la hacemos oscilar en forma armónica. Si el ascensor se mueve. Analizar el periodo de este péndulo simple si: a) el ascensor se mueve hacia arriba con aceleración ¨a¨, b) el ascensor se mueve hacia abajo con aceleración ¨a¨.

Cuando nos elevamos en el ascensor con aceleración, experimentamos cierto aumento de peso. Me parece que un fenómeno semejante debe suceder con el péndulo. Creo que el periodo de sus oscilaciones en este caso se determina por la fórmula: 𝑙 𝑇 = 2𝜋√ 𝑔+𝑎 Hasta ahora nos hemos referido al movimiento de los cuerpos en sistemas inerciales de referencia sin analizarlo en sistemas no inerciales. Utilizaremos precisamente un sistema no inercial de referencia que en nuestro caso tomaremos con relación al ascensor acelerado. Cuando se hace el análisis del movimiento de un cuerpo de masa m en un sistema no inercial de referencia con aceleración a, es necesario aplicarle formalmente al cuerpo una fuerza complementaria, llamada fuerza inercial, que es igual a m.a y está dirigida en sentido contrario a la aceleración. Después de aplicarle al cuerpo la fuerza inercial se puede hacer caso omiso de la aceleración del sistema y analizar el movimiento de la misma forma que en un sistema inercial. En nuestro caso hay que aplicarle a la bolita una fuerza complementaria igual a m.a, la cual, como la fuerza de gravedad mg, sea constante en valor y dirección y cuyo sentido sea el mismo que el de la fuerza de gravedad. De esto deducimos que hay que escribir, en lugar de la aceleración g, la suma aritmética de las aceleraciones (g+a). Como resultado obtenemos la formula anterior dada. Por lo tanto el periodo disminuye a medida que la aceleración aumenta. Es decir, que, si el ascensor se mueve con una aceleración a, dirigida hacia abajo, el periodo del péndulo se determinará por la diferencia de las aceleraciones (g-a), puesto que ahora la fuerza de inercia estará dirigida en sentido contrario a la fuerza de gravedad En este caso el periodo del péndulo es igual a:

𝑙 𝑇 = 2𝜋√ 𝑔+𝑎 Esta fórmula tiene sentido si 𝑎 < 𝑔. Cuanto más próximo sea el valor de a al valor de g, mayor será el periodo de las oscilaciones del péndulo. Para a =g se llega al estado de imponderabilidad. En este caso, el periodo de las oscilaciones tiende a un valor infinito. Esto quiere decir que el péndulo queda inmóvil.

17. A partir de la pregunta anterior ¿Qué ocurrirá con el periodo si la aceleración de caída libre g es numéricamente igual a la aceleración del ascensor que se mueve hacia abajo? Es ese caso el péndulo estaría en un caso de ingravidez (se mantiene en caída libre sin sentir los efectos de la atmósfera) y en estas condiciones el periodo del péndulo se hace muy grande (infinito), lo cual significa que prácticamente no oscila.

18. Si en el ascensor se cuelga un resorte de rigidez K a su extremo se le cuelga un cuerpo de masa m que realiza un M.A.S ¿Qué ocurrirá con el periodo si el ascensor está en caída libre? Analizando el problema el resultado obtenido fue que el periodo dependerá de la deformación del resorte y como esta en caída libre la también dependerá de la aceleración del ascensor ya que este es mayor a la aceleración de la gravedad, calculando notamos que el periodo en caída libre es menor que el periodo en el momento que el ascensor está ascendiendo.

𝑥 𝑇 = 2𝜋√ 𝑎−𝑔

19. Los satélites meteorológicos que orbitan alrededor de la tierra ¿Qué tipo de movimiento realizan?, ¿Por qué se los hacen orbitar fuera de la atmosfera terrestre?

Los satélites meteorológicos son los llamados también satélites artificiales, estos se los hacen orbitar a fuera de la atmosfera terrestre para la supervisión del clima , tiempo atmosférico y el clima del planeta tierra también captan el comportamiento y movimiento de las nubes, sirven para recolectar toda la información posible del medio ambiente, como incendios, australes, corrientes océanos, etc. Estos satélites pueden seguir un movimiento de órbita polar orbitando de polo a polo. También pueden orbitar casi perpendicularmente al ecuador terrestre con inclinaciones comprendidas entre 80˚y 100˚.

20. ¿Qué tipo de movimientos realiza la tierra?, Cuáles de ellos son oscilatorios periódicos y M.A.S?

La tierra tiene dos movimientos los cuales son: Rotación, traslación, precesión y nutación. Primero para saber cuál de ellos realizan movimiento oscilatorio y un M.A.S, debemos saber que es un movimiento oscilatorio e saber la diferencia de este con un M.A.S . El movimiento oscilatorio es el movimiento de un cuerpo que cada cierto instante pasa por su misma posición y en el mismo sentido, en cambio para que un cuerpo realice un Movimiento Armónico Simple tiene que tener 3 características fundamentales que son ser oscilatorio, periódico, E. Diferencial. Movimiento de rotación es un movimiento de la tierra sobre su propio eje, este es periódico porque hay un tiempo determinado para una vuelta y no cambia que es 23 horas, 56 minutos y 4 segundos.

Movimiento de translación es un movimiento que realiza la tierra en relación al sol girando alrededor de él, este movimiento es periódico ya se repite exactamente a intervalos reglares de tiempo. Movimiento de precesión es el movimiento de trompo que hace el planeta sobre su propio eje, este también es periódico.

21. ¿Qué tipo de movimiento realiza el sol?. ¿Cuál de ellos son oscilatorios periódicos y M?A.S? El sol posee dos movimientos rotación y traslación, como explicamos en la pregunta anteriores estos movimientos solo son oscilatorios periódicos. 22.Si la experiencia realizada en clase lo realizamos en cerro de Pasco ¿Varia el valor respecto al callao, el periodo, la constante elástica y la amplitud? El periodo varia porque depende dependería de la masa de las pesas que sería menor debido a la altura de cerro de Pasco , la constante elástica es un valor ya al objeto debido a su naturales este permanecerá constante y la amplitud va ser el mismo.

23. ¿Qué es el movimiento de circumnutación que poseen algunas plantas?, ¿Es oscilatorio?

El movimiento de circumnutación es un movimiento de crecimiento de los ejes de una planta, en el que los tallos y raíces, al alargarse, van describiendo con sus vértices una estructura en forma de hélice Ejemplo: Zarcillos de calabaza Hortelano Plantas trepadoras Los órganos de las plantas tienen la capacidad de efectuar un movimiento oscilatorio en espiral. 24. Da ejemplos de M.A.S que se observa en la ingeniería. Podemos observas Movimiento Armónico Simple :

Ingeniería Civil En edificios para contrarrestar los fuertes vientos y posibles movimientos sísmicos. Ejm: El exoesqueleto del edificio Burj Al Arab que en su estructura , llamada también exosqueleto que consiste en un armazón riostrado formado por perfiles de acero que guardan unas mesas colgantes de cinco toneladas que en cuanto sopla el viento estas absorben el movimiento para que así el edificio no se mueva ya que este tiene una altura de 321m. En puentes colgantes para contrarrestar las fuerzas del viento y movimiento telúrico. Ingeniería Mecánica Las vibraciones de las moléculas de un sólido alrededor de su posición de equilibrio(modelo mecanicista), los electrones en una antena emisora que oscilan rápidamente o las vibraciones de un diapasón que están generando una onda sonora. también se puede ver aplicada en la suspensión de un vehículo , aviones ,etc.. Ingeniería de telecomunicaciones Estudio de las ondas electromagnéticas sonoras y lumínicas que permitan proyecciones visuales y de medios de comunicación como televisión, radio, etc.

25. ¿Qué es el Flameo?,¿puede haber flameo de una bandera, si esta se encuentra en la luna? Es una inestabilidad Aero elástica por la cual una estructura al vibrar absorbe energía del fluido circundante de tal forma que es incapaz de disipar en un ciclo de vibración toda la energía que absorbe. En la luna no hay atmosfera, entonces no hay viento, y por lo tanto las banderas no pueden flamear. 26.¿Qué tipo de movimiento realizan los peces para desplazarse en el agua? Explique. A continuación, se dará una pequeña reseña acerca de los tipos de movimiento de los peces. La mayoría de los peces se impulsan arqueando sus cuerpos, imitando una forma de onda que se desplaza en dirección opuesta a la de avance del pez hasta extenderse hacia su aleta caudal. Este tipo de forma de desplazamiento es el conocido como Body and/or Caudal Fin (BCF) Locomotion. El tipo de locomoción BCF es a su vez clasificado en otras cinco subcategorías: cuatro de las cuales emplean una forma de propulsión ondulatoria mientras que la última emplea un tipo de propulsión oscilatoria.

En las formas de propulsión BCF tipo ondulatorias la onda propulsiva recorre el pez en dirección opuesta a la de su avance y a una velocidad mayor que la de desplazamiento del pez, siendo la diferencia principal entre cada subcategoría, la amplitud de la onda generada, y la fuente o el lugar de generación y participación de la misma. Tipo anguiliforme: encontrada en la anguila, congrio, etc. es un sistema de locomoción ondulatorio puro en el cual participa la mayor parte o incluso todo el cuerpo del pez. La amplitud de la onda se incrementa en dirección a la cola.

Tipo subcarangiforme: similar al modo de locomoción de la de la trucha. Se caracteriza porque la amplitud de la onda se incrementa sensiblemente en la mitad posterior del pez, conformando este sector la fuente del movimiento. Tipo carangiforme: empleado por el salmón. Las ondulaciones del cuerpo se restringen a su último tercio y el empuje es aportado mayormente por una endurecida aleta caudal. Puesto que se pierde menos energía en la impulsión lateral de agua y en la formación de vórtices, la eficiencia propulsiva se mejora y eso permite a estas formas de propulsión ser más rápidas que las de tipo subcarangiforme o que las de tipo anguiliforme, pero mucho más ineficaces al acelerar o para producir giros. Tipo tuniforme: el empleado por el atún. En este caso, el empuje es generado mediante un mecanismo de control de la vorticidad, producido por la combinación entre movimientos laterales significativos en la aleta caudal y movimientos pendulares en la zona de unión de esta aleta con el tronco del pez. El cuerpo de las especies que lo emplean tiene un perfil muy hidrodinámico. Tipo ostraciforme: el empleado por el pez cofre, es el único tipo de locomoción BCF puramente oscilatorio. Se caracteriza por una oscilación (similar a un péndulo) de la aleta caudal mientras que el cuerpo permanece rígido.

27. ¿Qué es una maquina cernidoras? ¿Qué tipo de movimiento usan para su funcionamiento?

Es una máquina que cumple la función de un tamiz, sirve para separar los polvos, de distinto grueso, es decir, de granos grandes a pequeños, según la aplicación para la que

se desee use. La máquina efectúa un movimiento oscilatorio o de traslación (ida y vuelta) para poder hacer el cernido. Ejemplo: La máquina cernidora de arena. Aceleración y desplazamiento Esto no sería posible, ya que, con la segunda ley de newton, indica que la aceleración es proporcional al desplazamiento y con signo negativo, el signo tiene un significado que lo desplaza en sentido contrario a la aceleración como expresamos siguientemente. En el movimiento armónico simple la fuerza que actúa sobre el móvil es directamente proporcional al desplazamiento respecto a su posición de equilibrio, donde la fuerza es nula. Esta fuerza va siempre hacia la posición de equilibrio y el móvil realiza un movimiento vaivén alrededor de esa posición.

28. ¿Que gases de efecto invernadero se comportan como osciladores armónicos ? Debemos saber que cualquier sistema o cuerpo que sea apartado de su posición de equilibrio estable, tendera a recuperar el equilibrio efectuando movimientos oscilatorios alrededor de dicha posición de equilibrio bajo la acción de una fuerza restauradora. También que los átomos se comportan como osciladores armónicos que emiten energía de radiación no en forma continua , sino en porciones aisladas proporcionales a su frecuencia , los gases de efecto invernadero que se comportan como osciladores armónicos son metano , óxido nitroso , dióxido de carbono , ya que al absorber energía generan movimiento vibracional y rotacional , puesto que altera su equilibrio y estos tenderán a recuperarlo.

29. Si se somete a las mismas condiciones de vibración moderada a tres recipientes de palta, tomate y fresa ¿Cuál de ellas sufre la menor ruptura del fruto? El fruto que sufre menor ruptura es la fresa, ya que el sistema de suspensión de los vehículos atenúa y modifica a los patrones de vibración transmitidos hacia la carga y los pasajeros. Por otro lado, la vibración de los vehículos se debe principalmente al movimiento relativo de los componentes del vehículo, a las maniobras de conducción, a la interacción con la superficie del camino y a las condiciones del medio ambiente.

Ejemplo de resultados del

tiempo de exposición

a

la

vibración, necesario

para

obtener la

ruptura del fruto:

Fuente: Secretaria de Comunicaciones y Transporte

BIBLIOGRAFIA

A)https://imt.mx/archivos/Publicaciones/PublicacionTecnica/pt188.pdf B) http://bdigital.unal.edu.co/9314/6/958-9322-24-7.pdf C) https://fisicas.ucm.es/data/cont/media/www/pag-39686/fisica-general-librocompleto.pdf