Informatica Si Psihologie
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Informatica Si Psihologie as PDF for free.
More details
- Words: 3,613
- Pages: 25
TITI PARASCHIV VIOREL IULIAN TANASE VIOREL TUDOR TIGANESCU SEBASTIAN BOLD
3.
CHESTIUNI PRELIMINARII
Psihometria este componentă a ciberneticii psihologice impreună cu informatica psihologică si modelarea cibernetico-psihologică. Psihometria este o stiintă complexă cu un arsenal diversificat de metode si cu o arie vastă deaplicatii, fiind rezultatul unei indelungate evolutii. Ea a apărut din necesităti practice, si anume dinnevoia reală de a cunoaste in expunere numerică diferitele fenomene din natură si societate. Statisticizarea este un proces care a cuprins in orbita sa toate stiintele datorită necesitătii prelucrării volumului din ce in ce mai mare de rezultate. Psihometria este stiinta care descrie si analizează numeric, cantitativ determinările calitative ale fenomenelor psihologice de masă, supuse actiunii legilor statistice, dezvăluind particularitătile lor de volum, structură, conexiune, dinamică, precum si legile care le guvernează. Sub raport gnoseologic, Psihometria are următoarele faze: a) Observarea – culegerea informatiei despre procesul sau obiectul luat in studiu; b) Formularea ipotezelor; c) Predictia – deductiile ce se fac pe baza ipotezelor formulate; d) Validarea – este etapa de generalizare si verificare a predictiilor formulate prin culegerea de noi rezultate sau efectuarea de experimente. Multitudinea de definitii date psihometriei are determinări istorice, metodologice si aplicative. Determinările istorice privesc faptul că Psihometria s-a constituit ca o stiintă interdisciplinară cu un profund caracter social. Sub raport metodologic, Psihometria include un sistem de metode in special cantitative, cu fundamentarea epistemologică specifică. Psihometria reprezintă aplicarea stiintelor pozitive (statistica, matematica, mecanica, termodinamica, stiinta calculatoarelor) in psihologie.
Psihometria s-a născut din necesităti practice, evolutia sa către stiintă realizandu-se in următoarele etape: a) Psihometria descriptivă; b) Psihometria analitică sau functională: – aritmetică; – probabilistică; – informatională; – sistemică. In prezent, Psihometria dispune de un arsenal de metode si de o teorie generală. Cultura statistică devine tot mai mult o componentă a culturii generale, iar gandirea statistică o manieră de analiză si interpretare a fenomenelor. Apărută din nevoia de a surprinde cantitativ fenomenele sociale, Psihometria a apărut in mediul social, extinzandu-si aria de investigatie si particularizandu-se ca stiintă in nenumărate domenii. Psihometria defineste sistematic conceptele, notiunile, principiile si metodele de cercetare statistică in domeniul psihologic. Sub raport metodologic, Psihometria are două componente distincte: • Psihometria descriptivă reprezintă componenta clasică a statisticii, care are ca obiect de studiu descrierea statistică; • Psihometria inductivă reprezintă componenta care analizează prin metode specifice datele experimentale; ea mai poartă denumirea si de inferenta statistică.
2. ISTORICUL PSIHOMETRIEI
Există consemnări istorice precum că operatii statistice (evidenta populatiei, a terenurilor, a granelor) s-au efectuat incă din anii 2300 i.Ch., in China; egiptenii efectuau evidene ale terenurilor, populatiei si recoltelor in mod regulat incă din anii 1900 i.Ch. In textele biblice, in Grecia antică sunt mentionate inregistrări pentru ca in imperiul roman să capete un aspect regulat – recensăminte(census). In timpul impăratului Augustus s-a făcut bilantul bogătiilor imperiale, pentru ca in timpul lui Antonius Pius să devină obligatorie declararea nasterilor, infiintandu-se si birouri in care se păstrau registrele fiscale, vamale, cadastrale etc. Investigatiile au fost diversificate in Evul Mediu: – inventarierea de bunuri ale feudelor, manăstirilor, breslelor si corporatiilor; – insemnările nasterilor, căsătoriilor, deceselor la parohii; – lucrări de evidentă din initiativa statului. Contabilizarea resurselor in antichitate si Evul Mediu a avut scopuri pragmatice, efectuanduse fără criterii riguroase. Depăsirea stadiului de statistică practică sau materială in exclusivitate s-a produs in momentul in care, peste interesele practice imediate, s-au evidentiat interese de ordin stiintific, de analiză cu mijloace matematice a fenomenelor consemnate.
a. Etapa descriptivă (universitară). In secolele al XIII-lea si al XIV-lea, Psihometria reprezenta descrierea statului – expunerea situatiei geografice, economice, politice – perfectionandu-se in perioada Renasterii; preluată de la italieni, descrierea statului a atins apogeul in secolele al XVII-lea si al XVIII-lea in Germania, unde a căpătat un caracter mult mai organizat prin Scoala descriptivă germană fondată de Herman Conrig (1600÷1681). Gottfried Achenwall (1719÷1772) continuă invătămantul statistic la Universitatea Gottingen, unde descrierea statului devine disciplină de predare academică. Etimologic, cuvantul statistică provine de la latinescul medieval status, „stat“ sau „stare politică“ prin intermediul substantivului italian statista, cu intelesul de „om politic versat in treburile statului“. A. L. Schlozer (1735÷1809) a exprimat obiectul statisticii in trei cuvinte: Vires unitae agunt, care au următoarea semnificatie: vires se traduce prin fortele naturale si dobandite (oamenii, teritoriul si avantajele naturale); unitae – forma si organele de guvernămant; agunt – guvernarea si administratia. Psihometria este istorie in repaus, istoria – statistică in miscare. W. Hooper defineste Psihometria astfel: „Stiinta despre organizarea politică a statelor moderne ale lumii“.
Busching dă statisticii o formă numerică remarcabilă utilizand evidentele oficiale. Psihometria a intrat in istoria disciplinelor stiintifice ca o disciplină descriptivă, orientată spre informatie si nu spre căutarea de legi. b. Faza aritmeticii politice. In timp ce in universităti, Psihometria se configura ca disciplină descriptivă a statului, in afara universitătilor din Anglia se năstea o statistică total deosebită sub numele de aritmetică politică, ceea ce presupune: – analiza datelor de observatie prin procedee matematice; – desprinderea regularitătilor in fenomenele sociale; – formularea de previziuni. Folosirea metodei analitice, preconizată de filosofii materialisti metafizicieni ai timpului, recurgerea la instrumentul matematic si căutarea legitătilor prefigurează Psihometria modernă. Reprezentantii scolii aritmetice politice din Anglia au pus accentul mai ales pe cercetarea fenomenelor demografice, deoarece vedeau in populatie izvorul bogătiei si puterii acestei Tări. John Grannt (1620÷1674) pune in evidentă legitătile cresterii populatiei, ale echilibrului numeric dintre sexe, ale fertilitătii, mortalitătii, realizand chiar o tabelă de mortalitate. William Petty (1623÷1689), intemeietorul economiei politice moderne, este creatorul denumirii Aritmetica politică; in cartea cu acelasi nume face un studiu al fenomenelor sociale in expresie cantitativă.
Utilizează date si calcule numerice in compararea potentialului uman si economic al diferitelor state si, in particular, in evaluarea posibilitătilor comerciale si maritime ale Angliei in rivalitatea sa cu Franta. Scoala aritmeticii politice engleze este preluată de germani, care prin Johann Peter Sussmilch (1707÷1767) realizează o sinteză a aritmeticii politice prin problematicile abordate: – căutarea explicatiei fenomenelor vietii umane si indicarea legilor ce le guvernează; – corelarea fenomenelor demografice si economice; – examinarea fenomenelor in dinamică; – identificarea regularitătilor in masa de observatii; – alegerea si evaluarea critică a datelor. Aritmetica politică s-a dezvoltat foarte mult in demografie, construindu-se tabele de mortalitate in mai toate Tările occidentale, tabele care au constituit punctul de plecare al industriei de asigurări. c. Faza probabilistă. In timp ce descrierile statistice devin obiect al institutiilor publice, domeniul conceptual al aritmeticii politice capătă o nouă dimensiune odată cu introducerea calculului probabilitătilor.
3. CATEGORIILE PSIHOMETRIEI
a. Fenomen de masă (fenomen colectiv, fenomen statistic) Fenomenul exprimă trăsăturile individuale, exterioare, intamplătoare si vremelnice ale obiectelor, trăsături prin care domeniile realitătii se manifestă nemijlocit si multiplu. Fenomenul de masă se constituie sub actiunea colectivă si repetată a unui număr mare de factori intamplători; de aceea, punerea in evidentă a esentei reclamă studiul unui număr mare de cazuri. Fenomenul de masă reprezintă rezultatul raportului dintre necesitate si intamplare, dintre legea statistică si legea dinamică, dintre modelul stohastic si cel determinist. Fenomenul de masă este rezultat al lanturilor de evenimente cauzale in care sunt integrate scopurile umane – individuale si sociale. b. Lege statistică (stohastică, lege de probabilitate) reprezintă legea ce guvernează comportamentul fenomenelor de masă, descriind relatii cauzale statistice; ea se realizează ca o tendintă predominantă. Legea statistică este una din formele de manifestare a conexiunii universale a fenomenelor din natură si societate.
Notiunea opusă si complementară este legea dinamică (deterministă) conform căreia, valorilor strict determinate ale unor factori le corespund intotdeauna valori strict determinate ale mărimilor dependente de acesti factori; raporturile cantitative dintre mărimi răman adevărate pentru fiecare caz individual. Exemplu: legea atractiei universale. Legea dinamică descrie comportamentul riguros al sistemelor sumative si inchise a căror evolutie poate fi determinată; legea statistică exprimă comportamentul sistemelor complexe, integrative si deschise. c. Relatii cauzale statistice (legături statistice) reprezintă relatii prin care se realizează mecanismul procesului de determinare si dezvoltare a fenomenelor de masă. Relatiile cauzale mecanice sunt descrise de legi dinamice, relatiile cauzale statistice sunt descrise de legi statistice si exprimă relatii neunivoce, relatii in care cauzele interactionează cu factorii aleatori intr-un cerc larg de conditii, astfel incat trecerea de la cauză la efect este mediată de jocul intamplărilor, cuprins intr-un model statistic (stohastic). In succesiunea genetică a fenomenelor functie de ansamblul conditiilor care insotesc dinamica lor obiectivă, legea cauzalitătii se manifestă diferit functie de varietatea formelor de miscare si a nivelurilor de organizare a materiei.
In structurarea relatiilor cauzale neliniare care au loc in procesele aleatoare stohastice, precum si in cercetarea mecanismului lor de functionare intervine probabilitatea. d. Legea numerelor mari (J. Bernoulli, 1713). Teoremă a statisticii matematice potrivit căreia frecventa unui eveniment converge in probabi-litate către probabilitatea acelui eveniment. e) Model (statistic) Modelul este o verigă intr-un proces epistemologic mai larg care integrează: – ipoteza; – reprezentarea schematică a unui proces prin model; – testarea statistică a modelului; – reluarea procesului, in cadrul unei teorii generale. Modelul reprezintă, in general, transcrierea matematică a unor ipoteze simplificate despre starea sau evolutia unui fenomen sub influenta anumitor variabile. După tipul variabilelor, se disting două modele: – Modelul determinist este modelul care nu contine variabile aleatoare si care determină cert starea sau evolutia fenomenului. – Modelul statistic (stohastic) este modelul in care intervin, pe langă variabilele măsurabile sau observabile, una sau mai multe variabile aleatoare.
Variabilă endogenă (variabilă dependentă) este variabila ale cărei valori sunt deduse din rezolvarea modelului. Variabilă exogenă (variabilă independentă) este variabila introdusă din afară, ale cărei valori sunt independente de model. Variabila dependentă este functie de variabila independentă. f. Populatie (statistică) reprezintă o multime de elemente care au cel putin o caracteristică (calitate) comună si care face obiectul cercetării statistice. Pentru ca rezultatele observării să fie consistente, populatia (statistică) trebuie să fie delimitată in: – continut; – spatiu; – timp. g. Esantion statistic reprezintă submultimea sau partea dintr-o populatie statistică, constituită după anumite criterii, pentru a servi la determinarea caracteristicilor populatiei. h. Unitate statistică reprezintă un element al unei populatii statistice, asupra căruia se va efectua nemijlocit observarea; ea reprezintă purtător originar de informatie sau, altfel spus, subiectul logic al informatiei statistice. i. Caracteristica statistică reprezintă insusirea comună unitătilor unei populatii, retinută in tematica investigatiei statistice si care capătă acceptii sau valori diferite de la o unitate la alta sau de la un grup de unităti la altul.
j. Variabilă statistică reprezintă variatia unei caracteristici. Ea poate fi calitativă sau cantitativă. Variabila cantitativă poate fi continuă sau discretă. k. Variabilă aleatoare. Categorie fundamentală a teoriei probabilitătilor desemnand variabila ale cărei valori, apriori necunoscute, apar in imprejurări datorate intamplării, cu probabilităti determinate. Variabilele aleatoare pot fi: – continue; l. Repartitie statistică m. Parametru statistic (valoare tipică) este valoarea reprezentativă dedusă dintr-o operatie numerică aplicată la o repartitie statistică. Ea este rezultatul celei mai mari condensări posibile a informatiilor furnizate de o masă de observatii. Nivelul repartitiei reprezintă ordinul de mărime caracterizat de valoarea centrală a variabilei in jurul valorii centrale. Formă a repartitiei reprezintă indepărtarea repartitiei statistice de la o repartitie teoretică. Parametrii statistici se clasifică astfel: • Parametrii de nivel: media, mediana, modulul;
• Parametrii de dispersie: varianta, abaterea medie pătratică, coeficientul de variatie; • Parametrii de asimetrie si de boltire (aplatizare): coeficientii lui Pearson, coeficientii lui Fisher. Tot in categoria de parametri mai sunt cuprinsi: – indicii de concentrare; – coeficientii de corelatie; – media de sondaj. n. Indicator statistic. Mărime statistică ce caracterizează un fenomen social-economic sub raportul structurii, interdependentelor, al modificării sale in timp sau in spatiu. După expresia matematică, indicatorii statistici pot fi: – mărimi absolute; – mărimi derivate.
Psihometria studiază aspectele cantitative ale fenomenelor variabile in timp si spatiu, pornind de la continutul calitativ al acestora. Psihometria este o disciplină de granită cu aplicatii in: economie, fizică, biologie, medicină, matematică, sociologie, etc. Psihometria poate fi: – descriptivă; – analitică (functională). Psihometria descriptivă se ocupă cu ordonarea faptelor (fenomenelor) pe baza observării lor exterioare. Principala ei operatie este clasificarea. Psihometria descriptivă operează cu valori medii si abateri, dar este insuficientă pentru intelegerea structurală si dinamică a evenimentelor. Apoi intervine Psihometria analitică (statistică matematică) care grupează datele, le analizează si le interpretează in vederea unei predictii privind comportarea viitoare a fenomenului. Analiza in raport cu o singură caracteristică ne conduce la o serie de perechi de valori, care se numeste serie statistică. Primul număr al perechii de valori reprezintă valoarea caracteristicii iar cel de al doilea reprezintă numărul de unităti statistice corespunzătoare acelei valori a caracteristicii.
4. STATISTICA-COMPONENTĂ METODOLOGICĂ A PSIHOMETRIEI
Statistica este o stiintă complexă cu un arsenal diversificat de metode si cu o arie vastă de aplicatii, fiind rezultatul unei indelungate evolutii. Ea a apărut din necesităti practice, si anume din nevoia reală de a cunoaste in expunere numerică diferitele fenomene din natură si societate. Statisticizarea este un proces care a cuprins in orbita sa toate stiintele datorită necesitătii prelucrării volumului din ce in ce mai mare de rezultate. Statistica este stiinta care descrie si analizează numeric, cantitativ determinările calitative ale fenomenelor de masă, supuse actiunii legilor statistice, dezvăluind particularitătile lor de volum, structură, conexiune, dinamică, precum si legile care le guvernează. Sub raport gnoseologic, statistica are următoarele faze: a) Observarea – culegerea informatiei despre procesul sau obiectul luat in studiu; b) Formularea ipotezelor; c) Predictia – deductiile ce se fac pe baza ipotezelor formulate; d) Validarea – este etapa de generalizare si verificare a predictiilor formulate prin culegerea de noi rezultate sau efectuarea de experimente. Multitudinea de definitii date statisticii are determinări istorice, metodologice si aplicative.
Determinările istorice privesc faptul că statistica s-a constituit ca o stiintă interdisciplinară cu un profund caracter social. Sub raport metodologic, statistica include un sistem de metode in special cantitative, cu fundamentarea epistemologică specifică. Prin generalitatea metodelor sale, statistica are aplicatii intr-o paletă largă, de la astronomie la societate, de la micro-cosmos la macro-cosmos, de la fizica statistică la statistica socială. Statistica s-a născut din necesităti practice, evolutia sa către stiintă realizandu-se in următoarele etape: a) Statistica descriptivă b) Statistica analitică sau functională – aritmetică; – probabilistică; – informatională; – sistemică. In prezent, statistica dispune de un arsenal de metode si de o teorie generală. Cultura statistică devine tot mai mult o componentă a culturii generale, iar gandirea statistică o manieră de analiză si interpretare a fenomenelor.
Apărută din nevoia de a surprinde cantitativ fenomenele social-economice, statistica a apărut in mediul social, extinzandu-si aria de investigatie si particularizandu-se ca stiintă in nenumărate domenii, cum ar fi: – statistica matematică; – fizica statistică; – statistica termodinamică; – mecanica statistică; – statistica economică; – statistica psihologică. Teoria statistică sau statistica defineste sistematic conceptele, notiunile, principiile si metodele de cercetare statistică. Sub raport metodologic, statistica are două componente distincte: • statistica descriptivă reprezintă componenta clasică a statisticii, care are ca obiect de studiu descrierea statistică; • statistica inductivă reprezintă componenta care analizează prin metode specifice datele experimentale; ea mai poartă denumirea si de inferenta statistică.
Din perspectivă economică, statistica se poate organiza in trei categorii: statistica descriptivă; statistica matematică; statistica economică; Depăsirea stadiului de statistică practică sau materială in exclusivitate s-a produs in momentul in care, peste interesele practice imediate, s-au evidentiat interese de ordin stiintific, de analiză cu mijloace matematice a fenomenelor consemnate. a. Etapa descriptivă (universitară). In secolele al XIII-lea si al XIV-lea, statistica reprezenta descrierea statului – expunerea situatiei geografice, economice, politice – perfectionandu-se in perioada Renasterii; preluată de la italieni, descrierea statului a atins apogeul in secolele al XVIIlea si al XVIIIlea in Germania, unde a căpătat un caracter mult mai organizat prin Scoala descriptivă germană fondată de Herman Conrig (1600÷1681). Gottfried Achenwall (1719÷1772) continuă invătămantul statistic la Universitatea Gottingen, unde descrierea statului devine disciplină de predare academică.
Etimologic, cuvantul statistică provine de la latinescul medieval status, „stat“ sau „stare politică“ prin intermediul substantivului italian statista, cu intelesul de „om politic versat in treburile statului“. b. Faza aritmeticii politice. In timp ce in universităti statistica se configura ca disciplină descriptivă a statului, in afara universitătilor din Anglia se năstea o statistică total deosebită sub numele de aritmetică politică, ceea ce presupune: – analiza datelor de observatie prin procedee matematice; – desprinderea regularitătilor in fenomenele social-economice; – formularea de previziuni. Folosirea metodei analitice, preconizată de filosofii materialisti metafizicieni ai timpului, recurgerea la instrumentul matematic si căutarea legitătilor prefigurează statistica modernă. Reprezentantii scolii aritmetice politice din Anglia au pus accentul mai ales pe cercetarea fenomenelor demografice, deoarece vedeau in populatie izvorul bogătiei si puterii acestei Tări. John Grannt (1620÷1674) pune in evidentă legitătile cresterii populatiei, ale echilibrului numeric dintre sexe, ale fertilitătii, mortalitătii, realizand chiar o tabelă de mortalitate. William Petty (1623÷1689), intemeietorul economiei politice moderne, este creatorul denumirii
Aritmetica politică; in cartea cu acelasi nume face un studiu al fenomenelor social-economice in expresie cantitativă. Utilizează date si calcule numerice in compararea potentialului uman si economic al diferitelor state si, in particular, in evaluarea posibilitătilor comerciale si maritime ale Angliei in rivalitatea sa cu Franta. Scoala aritmeticii politice engleze este preluată de germani, care prin Johann Peter Sussmilch (1707÷1767) realizează o sinteză a aritmeticii politice prin problematicile abordate: – căutarea explicatiei fenomenelor vietii umane si indicarea legilor ce le guvernează; – corelarea fenomenelor demografice si economice; – examinarea fenomenelor in dinamică; – identificarea regularitătilor in masa de observatii; – alegerea si evaluarea critică a datelor. Aritmetica politică s-a dezvoltat foarte mult in demografie, construindu-se tabele de mortalitate in mai toate Tările occidentale, tabele care au constituit punctul de plecare al industriei de asigurări. c. Faza probabilistă. In timp ce descrierile statistice devin obiect al institutiilor publice, domeniul conceptual al aritmeticii politice capătă o nouă dimensiune odată cu introducerea calculului probabilitătilor.
d. Etapa informatională a gandirii statistice incepe cu teoria matematică a comunicatiei a lui Claude Shannon (1948). e. Etapa sistemică a statisticii reprezintă un sistem de notiuni, organizat in jurul conceptului de probabilitate, de metode stiintifice, elaborate de statistica matematică, cu fundamentare epistemologică explicită si cu o varietate de domenii de aplicare, acoperind practic natura si societatea. Cercetările stiintifice simt necesitatea unei „escorte statistice“ in două momente fundamentale ale demersului cognitiv: – momentul empiric – culegerea si prelucrarea faptelor brute; – momentul aplicativ – verificarea teoriilor pe calea confruntării cu realitatea. Statistica pune la dispozitie tehnici si procedee adecvate operatiilor intreprinse in fiecare din cele două momente metodologice ale cunoasterii stiintifice. Pe terenul ori in vecinătatea statisticii au apărut numeroase discipline si teorii noi, cum sunt „metriile“ (biometria, econometria, psihometria, sociometria, tehnometria, jurimetria), cercetările operationale, cibernetica, teoria informatiei, teoria deciziilor. In sensul cel mai larg, statistica este matricea oricărei stiinte experimentale, iar ca furnizor principal de informatii este indispensabilă activitătii de conducere.
Teoria probabilitătilor este teoria matematică ce se ocupă cu studiul fenomenelor intamplătoare sau aleatoare utilizand in acest scop metodele deductive ale matematicii. Fenomenelor aleatoare de masă le este caracteristică proprietatea de stabilitate a frecventelor. Conceptul fundamental de probabilitate corespunde intuitiv constantei in jurul căreia oscilează frecventele si către care sirul acestor frecvente tinde cand numărul probelor creste nelimitat (Legea numerelor mari a lui J. Bernoulli). In teoria probabilitătilor există două definitii: – definitia clasică a probabilitătii; – definitia axiomatică a probabilitătii. Probabilitatea caracterizează gradul de probabilitate a producerii unui eveniment in conditii bine determinate. Statistica matematică este disciplina matematică consacrată elaborării notiunilor si metodelor specifice studiului statistic al fenomenelor de masă. Intr-o formulare generală, statistica matematică se ocupă cu gruparea, analiza si interpretarea datelor referitoare la anumite fenomene, precum si unele previziuni privind producerea lor in viitor.
Statistica matematică include: – teoria sondajului – formularea principiilor si procedeelor de prelevare a esantioanelor si de prelucrare a datelor de observatie potrivit cu regulile calculului probabilitătilor, in scopul de a dobandi cantitatea de informatie necesară estimării parametrilor populatiei reprezentate; – teoria estimatiei – construirea formulelor care permit evaluarea parametrilor unei populatii pe baza informatiei rezultate din cercetarea pe esantion; – verificarea ipotezelor statistice – elaborarea metodelor cu ajutorul cărora se judecă valabilitatea ipotezelor privind parametrii sau forma de repartitie a unei populatii plecand de la esantion; – teoria deciziilor statistice – stabilirea metodelor de inferentă statistică aplicabile la luarea deciziilor in conditii de incertitudine. Statistica economică este disciplina care are ca obiect studiul statistic al fenomenelor si proceselor economice de masă.
Ea are două componente distincte: – statistica economică generală; – statistica economică de ramură. Capitolele importante ale statisticii economice generale sunt: – statistica resurselor de muncă; – statistica avutiei nationale; – statistica productiei materiale, etc. Domeniul predilect al statisticii economice este metoda balantelor, seriile cronologice, indicii, analiza tendintelor. Definirea si delimitarea obiectului statisticii presupune determinarea ariei de investigatie, a particularitătilor obiectului si a raportului dintre statistică si celelalte stiinte care studiază fenomene si procese ale domeniilor conexe.
3.
CHESTIUNI PRELIMINARII
Psihometria este componentă a ciberneticii psihologice impreună cu informatica psihologică si modelarea cibernetico-psihologică. Psihometria este o stiintă complexă cu un arsenal diversificat de metode si cu o arie vastă deaplicatii, fiind rezultatul unei indelungate evolutii. Ea a apărut din necesităti practice, si anume dinnevoia reală de a cunoaste in expunere numerică diferitele fenomene din natură si societate. Statisticizarea este un proces care a cuprins in orbita sa toate stiintele datorită necesitătii prelucrării volumului din ce in ce mai mare de rezultate. Psihometria este stiinta care descrie si analizează numeric, cantitativ determinările calitative ale fenomenelor psihologice de masă, supuse actiunii legilor statistice, dezvăluind particularitătile lor de volum, structură, conexiune, dinamică, precum si legile care le guvernează. Sub raport gnoseologic, Psihometria are următoarele faze: a) Observarea – culegerea informatiei despre procesul sau obiectul luat in studiu; b) Formularea ipotezelor; c) Predictia – deductiile ce se fac pe baza ipotezelor formulate; d) Validarea – este etapa de generalizare si verificare a predictiilor formulate prin culegerea de noi rezultate sau efectuarea de experimente. Multitudinea de definitii date psihometriei are determinări istorice, metodologice si aplicative. Determinările istorice privesc faptul că Psihometria s-a constituit ca o stiintă interdisciplinară cu un profund caracter social. Sub raport metodologic, Psihometria include un sistem de metode in special cantitative, cu fundamentarea epistemologică specifică. Psihometria reprezintă aplicarea stiintelor pozitive (statistica, matematica, mecanica, termodinamica, stiinta calculatoarelor) in psihologie.
Psihometria s-a născut din necesităti practice, evolutia sa către stiintă realizandu-se in următoarele etape: a) Psihometria descriptivă; b) Psihometria analitică sau functională: – aritmetică; – probabilistică; – informatională; – sistemică. In prezent, Psihometria dispune de un arsenal de metode si de o teorie generală. Cultura statistică devine tot mai mult o componentă a culturii generale, iar gandirea statistică o manieră de analiză si interpretare a fenomenelor. Apărută din nevoia de a surprinde cantitativ fenomenele sociale, Psihometria a apărut in mediul social, extinzandu-si aria de investigatie si particularizandu-se ca stiintă in nenumărate domenii. Psihometria defineste sistematic conceptele, notiunile, principiile si metodele de cercetare statistică in domeniul psihologic. Sub raport metodologic, Psihometria are două componente distincte: • Psihometria descriptivă reprezintă componenta clasică a statisticii, care are ca obiect de studiu descrierea statistică; • Psihometria inductivă reprezintă componenta care analizează prin metode specifice datele experimentale; ea mai poartă denumirea si de inferenta statistică.
2. ISTORICUL PSIHOMETRIEI
Există consemnări istorice precum că operatii statistice (evidenta populatiei, a terenurilor, a granelor) s-au efectuat incă din anii 2300 i.Ch., in China; egiptenii efectuau evidene ale terenurilor, populatiei si recoltelor in mod regulat incă din anii 1900 i.Ch. In textele biblice, in Grecia antică sunt mentionate inregistrări pentru ca in imperiul roman să capete un aspect regulat – recensăminte(census). In timpul impăratului Augustus s-a făcut bilantul bogătiilor imperiale, pentru ca in timpul lui Antonius Pius să devină obligatorie declararea nasterilor, infiintandu-se si birouri in care se păstrau registrele fiscale, vamale, cadastrale etc. Investigatiile au fost diversificate in Evul Mediu: – inventarierea de bunuri ale feudelor, manăstirilor, breslelor si corporatiilor; – insemnările nasterilor, căsătoriilor, deceselor la parohii; – lucrări de evidentă din initiativa statului. Contabilizarea resurselor in antichitate si Evul Mediu a avut scopuri pragmatice, efectuanduse fără criterii riguroase. Depăsirea stadiului de statistică practică sau materială in exclusivitate s-a produs in momentul in care, peste interesele practice imediate, s-au evidentiat interese de ordin stiintific, de analiză cu mijloace matematice a fenomenelor consemnate.
a. Etapa descriptivă (universitară). In secolele al XIII-lea si al XIV-lea, Psihometria reprezenta descrierea statului – expunerea situatiei geografice, economice, politice – perfectionandu-se in perioada Renasterii; preluată de la italieni, descrierea statului a atins apogeul in secolele al XVII-lea si al XVIII-lea in Germania, unde a căpătat un caracter mult mai organizat prin Scoala descriptivă germană fondată de Herman Conrig (1600÷1681). Gottfried Achenwall (1719÷1772) continuă invătămantul statistic la Universitatea Gottingen, unde descrierea statului devine disciplină de predare academică. Etimologic, cuvantul statistică provine de la latinescul medieval status, „stat“ sau „stare politică“ prin intermediul substantivului italian statista, cu intelesul de „om politic versat in treburile statului“. A. L. Schlozer (1735÷1809) a exprimat obiectul statisticii in trei cuvinte: Vires unitae agunt, care au următoarea semnificatie: vires se traduce prin fortele naturale si dobandite (oamenii, teritoriul si avantajele naturale); unitae – forma si organele de guvernămant; agunt – guvernarea si administratia. Psihometria este istorie in repaus, istoria – statistică in miscare. W. Hooper defineste Psihometria astfel: „Stiinta despre organizarea politică a statelor moderne ale lumii“.
Busching dă statisticii o formă numerică remarcabilă utilizand evidentele oficiale. Psihometria a intrat in istoria disciplinelor stiintifice ca o disciplină descriptivă, orientată spre informatie si nu spre căutarea de legi. b. Faza aritmeticii politice. In timp ce in universităti, Psihometria se configura ca disciplină descriptivă a statului, in afara universitătilor din Anglia se năstea o statistică total deosebită sub numele de aritmetică politică, ceea ce presupune: – analiza datelor de observatie prin procedee matematice; – desprinderea regularitătilor in fenomenele sociale; – formularea de previziuni. Folosirea metodei analitice, preconizată de filosofii materialisti metafizicieni ai timpului, recurgerea la instrumentul matematic si căutarea legitătilor prefigurează Psihometria modernă. Reprezentantii scolii aritmetice politice din Anglia au pus accentul mai ales pe cercetarea fenomenelor demografice, deoarece vedeau in populatie izvorul bogătiei si puterii acestei Tări. John Grannt (1620÷1674) pune in evidentă legitătile cresterii populatiei, ale echilibrului numeric dintre sexe, ale fertilitătii, mortalitătii, realizand chiar o tabelă de mortalitate. William Petty (1623÷1689), intemeietorul economiei politice moderne, este creatorul denumirii Aritmetica politică; in cartea cu acelasi nume face un studiu al fenomenelor sociale in expresie cantitativă.
Utilizează date si calcule numerice in compararea potentialului uman si economic al diferitelor state si, in particular, in evaluarea posibilitătilor comerciale si maritime ale Angliei in rivalitatea sa cu Franta. Scoala aritmeticii politice engleze este preluată de germani, care prin Johann Peter Sussmilch (1707÷1767) realizează o sinteză a aritmeticii politice prin problematicile abordate: – căutarea explicatiei fenomenelor vietii umane si indicarea legilor ce le guvernează; – corelarea fenomenelor demografice si economice; – examinarea fenomenelor in dinamică; – identificarea regularitătilor in masa de observatii; – alegerea si evaluarea critică a datelor. Aritmetica politică s-a dezvoltat foarte mult in demografie, construindu-se tabele de mortalitate in mai toate Tările occidentale, tabele care au constituit punctul de plecare al industriei de asigurări. c. Faza probabilistă. In timp ce descrierile statistice devin obiect al institutiilor publice, domeniul conceptual al aritmeticii politice capătă o nouă dimensiune odată cu introducerea calculului probabilitătilor.
3. CATEGORIILE PSIHOMETRIEI
a. Fenomen de masă (fenomen colectiv, fenomen statistic) Fenomenul exprimă trăsăturile individuale, exterioare, intamplătoare si vremelnice ale obiectelor, trăsături prin care domeniile realitătii se manifestă nemijlocit si multiplu. Fenomenul de masă se constituie sub actiunea colectivă si repetată a unui număr mare de factori intamplători; de aceea, punerea in evidentă a esentei reclamă studiul unui număr mare de cazuri. Fenomenul de masă reprezintă rezultatul raportului dintre necesitate si intamplare, dintre legea statistică si legea dinamică, dintre modelul stohastic si cel determinist. Fenomenul de masă este rezultat al lanturilor de evenimente cauzale in care sunt integrate scopurile umane – individuale si sociale. b. Lege statistică (stohastică, lege de probabilitate) reprezintă legea ce guvernează comportamentul fenomenelor de masă, descriind relatii cauzale statistice; ea se realizează ca o tendintă predominantă. Legea statistică este una din formele de manifestare a conexiunii universale a fenomenelor din natură si societate.
Notiunea opusă si complementară este legea dinamică (deterministă) conform căreia, valorilor strict determinate ale unor factori le corespund intotdeauna valori strict determinate ale mărimilor dependente de acesti factori; raporturile cantitative dintre mărimi răman adevărate pentru fiecare caz individual. Exemplu: legea atractiei universale. Legea dinamică descrie comportamentul riguros al sistemelor sumative si inchise a căror evolutie poate fi determinată; legea statistică exprimă comportamentul sistemelor complexe, integrative si deschise. c. Relatii cauzale statistice (legături statistice) reprezintă relatii prin care se realizează mecanismul procesului de determinare si dezvoltare a fenomenelor de masă. Relatiile cauzale mecanice sunt descrise de legi dinamice, relatiile cauzale statistice sunt descrise de legi statistice si exprimă relatii neunivoce, relatii in care cauzele interactionează cu factorii aleatori intr-un cerc larg de conditii, astfel incat trecerea de la cauză la efect este mediată de jocul intamplărilor, cuprins intr-un model statistic (stohastic). In succesiunea genetică a fenomenelor functie de ansamblul conditiilor care insotesc dinamica lor obiectivă, legea cauzalitătii se manifestă diferit functie de varietatea formelor de miscare si a nivelurilor de organizare a materiei.
In structurarea relatiilor cauzale neliniare care au loc in procesele aleatoare stohastice, precum si in cercetarea mecanismului lor de functionare intervine probabilitatea. d. Legea numerelor mari (J. Bernoulli, 1713). Teoremă a statisticii matematice potrivit căreia frecventa unui eveniment converge in probabi-litate către probabilitatea acelui eveniment. e) Model (statistic) Modelul este o verigă intr-un proces epistemologic mai larg care integrează: – ipoteza; – reprezentarea schematică a unui proces prin model; – testarea statistică a modelului; – reluarea procesului, in cadrul unei teorii generale. Modelul reprezintă, in general, transcrierea matematică a unor ipoteze simplificate despre starea sau evolutia unui fenomen sub influenta anumitor variabile. După tipul variabilelor, se disting două modele: – Modelul determinist este modelul care nu contine variabile aleatoare si care determină cert starea sau evolutia fenomenului. – Modelul statistic (stohastic) este modelul in care intervin, pe langă variabilele măsurabile sau observabile, una sau mai multe variabile aleatoare.
Variabilă endogenă (variabilă dependentă) este variabila ale cărei valori sunt deduse din rezolvarea modelului. Variabilă exogenă (variabilă independentă) este variabila introdusă din afară, ale cărei valori sunt independente de model. Variabila dependentă este functie de variabila independentă. f. Populatie (statistică) reprezintă o multime de elemente care au cel putin o caracteristică (calitate) comună si care face obiectul cercetării statistice. Pentru ca rezultatele observării să fie consistente, populatia (statistică) trebuie să fie delimitată in: – continut; – spatiu; – timp. g. Esantion statistic reprezintă submultimea sau partea dintr-o populatie statistică, constituită după anumite criterii, pentru a servi la determinarea caracteristicilor populatiei. h. Unitate statistică reprezintă un element al unei populatii statistice, asupra căruia se va efectua nemijlocit observarea; ea reprezintă purtător originar de informatie sau, altfel spus, subiectul logic al informatiei statistice. i. Caracteristica statistică reprezintă insusirea comună unitătilor unei populatii, retinută in tematica investigatiei statistice si care capătă acceptii sau valori diferite de la o unitate la alta sau de la un grup de unităti la altul.
j. Variabilă statistică reprezintă variatia unei caracteristici. Ea poate fi calitativă sau cantitativă. Variabila cantitativă poate fi continuă sau discretă. k. Variabilă aleatoare. Categorie fundamentală a teoriei probabilitătilor desemnand variabila ale cărei valori, apriori necunoscute, apar in imprejurări datorate intamplării, cu probabilităti determinate. Variabilele aleatoare pot fi: – continue; l. Repartitie statistică m. Parametru statistic (valoare tipică) este valoarea reprezentativă dedusă dintr-o operatie numerică aplicată la o repartitie statistică. Ea este rezultatul celei mai mari condensări posibile a informatiilor furnizate de o masă de observatii. Nivelul repartitiei reprezintă ordinul de mărime caracterizat de valoarea centrală a variabilei in jurul valorii centrale. Formă a repartitiei reprezintă indepărtarea repartitiei statistice de la o repartitie teoretică. Parametrii statistici se clasifică astfel: • Parametrii de nivel: media, mediana, modulul;
• Parametrii de dispersie: varianta, abaterea medie pătratică, coeficientul de variatie; • Parametrii de asimetrie si de boltire (aplatizare): coeficientii lui Pearson, coeficientii lui Fisher. Tot in categoria de parametri mai sunt cuprinsi: – indicii de concentrare; – coeficientii de corelatie; – media de sondaj. n. Indicator statistic. Mărime statistică ce caracterizează un fenomen social-economic sub raportul structurii, interdependentelor, al modificării sale in timp sau in spatiu. După expresia matematică, indicatorii statistici pot fi: – mărimi absolute; – mărimi derivate.
Psihometria studiază aspectele cantitative ale fenomenelor variabile in timp si spatiu, pornind de la continutul calitativ al acestora. Psihometria este o disciplină de granită cu aplicatii in: economie, fizică, biologie, medicină, matematică, sociologie, etc. Psihometria poate fi: – descriptivă; – analitică (functională). Psihometria descriptivă se ocupă cu ordonarea faptelor (fenomenelor) pe baza observării lor exterioare. Principala ei operatie este clasificarea. Psihometria descriptivă operează cu valori medii si abateri, dar este insuficientă pentru intelegerea structurală si dinamică a evenimentelor. Apoi intervine Psihometria analitică (statistică matematică) care grupează datele, le analizează si le interpretează in vederea unei predictii privind comportarea viitoare a fenomenului. Analiza in raport cu o singură caracteristică ne conduce la o serie de perechi de valori, care se numeste serie statistică. Primul număr al perechii de valori reprezintă valoarea caracteristicii iar cel de al doilea reprezintă numărul de unităti statistice corespunzătoare acelei valori a caracteristicii.
4. STATISTICA-COMPONENTĂ METODOLOGICĂ A PSIHOMETRIEI
Statistica este o stiintă complexă cu un arsenal diversificat de metode si cu o arie vastă de aplicatii, fiind rezultatul unei indelungate evolutii. Ea a apărut din necesităti practice, si anume din nevoia reală de a cunoaste in expunere numerică diferitele fenomene din natură si societate. Statisticizarea este un proces care a cuprins in orbita sa toate stiintele datorită necesitătii prelucrării volumului din ce in ce mai mare de rezultate. Statistica este stiinta care descrie si analizează numeric, cantitativ determinările calitative ale fenomenelor de masă, supuse actiunii legilor statistice, dezvăluind particularitătile lor de volum, structură, conexiune, dinamică, precum si legile care le guvernează. Sub raport gnoseologic, statistica are următoarele faze: a) Observarea – culegerea informatiei despre procesul sau obiectul luat in studiu; b) Formularea ipotezelor; c) Predictia – deductiile ce se fac pe baza ipotezelor formulate; d) Validarea – este etapa de generalizare si verificare a predictiilor formulate prin culegerea de noi rezultate sau efectuarea de experimente. Multitudinea de definitii date statisticii are determinări istorice, metodologice si aplicative.
Determinările istorice privesc faptul că statistica s-a constituit ca o stiintă interdisciplinară cu un profund caracter social. Sub raport metodologic, statistica include un sistem de metode in special cantitative, cu fundamentarea epistemologică specifică. Prin generalitatea metodelor sale, statistica are aplicatii intr-o paletă largă, de la astronomie la societate, de la micro-cosmos la macro-cosmos, de la fizica statistică la statistica socială. Statistica s-a născut din necesităti practice, evolutia sa către stiintă realizandu-se in următoarele etape: a) Statistica descriptivă b) Statistica analitică sau functională – aritmetică; – probabilistică; – informatională; – sistemică. In prezent, statistica dispune de un arsenal de metode si de o teorie generală. Cultura statistică devine tot mai mult o componentă a culturii generale, iar gandirea statistică o manieră de analiză si interpretare a fenomenelor.
Apărută din nevoia de a surprinde cantitativ fenomenele social-economice, statistica a apărut in mediul social, extinzandu-si aria de investigatie si particularizandu-se ca stiintă in nenumărate domenii, cum ar fi: – statistica matematică; – fizica statistică; – statistica termodinamică; – mecanica statistică; – statistica economică; – statistica psihologică. Teoria statistică sau statistica defineste sistematic conceptele, notiunile, principiile si metodele de cercetare statistică. Sub raport metodologic, statistica are două componente distincte: • statistica descriptivă reprezintă componenta clasică a statisticii, care are ca obiect de studiu descrierea statistică; • statistica inductivă reprezintă componenta care analizează prin metode specifice datele experimentale; ea mai poartă denumirea si de inferenta statistică.
Din perspectivă economică, statistica se poate organiza in trei categorii: statistica descriptivă; statistica matematică; statistica economică; Depăsirea stadiului de statistică practică sau materială in exclusivitate s-a produs in momentul in care, peste interesele practice imediate, s-au evidentiat interese de ordin stiintific, de analiză cu mijloace matematice a fenomenelor consemnate. a. Etapa descriptivă (universitară). In secolele al XIII-lea si al XIV-lea, statistica reprezenta descrierea statului – expunerea situatiei geografice, economice, politice – perfectionandu-se in perioada Renasterii; preluată de la italieni, descrierea statului a atins apogeul in secolele al XVIIlea si al XVIIIlea in Germania, unde a căpătat un caracter mult mai organizat prin Scoala descriptivă germană fondată de Herman Conrig (1600÷1681). Gottfried Achenwall (1719÷1772) continuă invătămantul statistic la Universitatea Gottingen, unde descrierea statului devine disciplină de predare academică.
Etimologic, cuvantul statistică provine de la latinescul medieval status, „stat“ sau „stare politică“ prin intermediul substantivului italian statista, cu intelesul de „om politic versat in treburile statului“. b. Faza aritmeticii politice. In timp ce in universităti statistica se configura ca disciplină descriptivă a statului, in afara universitătilor din Anglia se năstea o statistică total deosebită sub numele de aritmetică politică, ceea ce presupune: – analiza datelor de observatie prin procedee matematice; – desprinderea regularitătilor in fenomenele social-economice; – formularea de previziuni. Folosirea metodei analitice, preconizată de filosofii materialisti metafizicieni ai timpului, recurgerea la instrumentul matematic si căutarea legitătilor prefigurează statistica modernă. Reprezentantii scolii aritmetice politice din Anglia au pus accentul mai ales pe cercetarea fenomenelor demografice, deoarece vedeau in populatie izvorul bogătiei si puterii acestei Tări. John Grannt (1620÷1674) pune in evidentă legitătile cresterii populatiei, ale echilibrului numeric dintre sexe, ale fertilitătii, mortalitătii, realizand chiar o tabelă de mortalitate. William Petty (1623÷1689), intemeietorul economiei politice moderne, este creatorul denumirii
Aritmetica politică; in cartea cu acelasi nume face un studiu al fenomenelor social-economice in expresie cantitativă. Utilizează date si calcule numerice in compararea potentialului uman si economic al diferitelor state si, in particular, in evaluarea posibilitătilor comerciale si maritime ale Angliei in rivalitatea sa cu Franta. Scoala aritmeticii politice engleze este preluată de germani, care prin Johann Peter Sussmilch (1707÷1767) realizează o sinteză a aritmeticii politice prin problematicile abordate: – căutarea explicatiei fenomenelor vietii umane si indicarea legilor ce le guvernează; – corelarea fenomenelor demografice si economice; – examinarea fenomenelor in dinamică; – identificarea regularitătilor in masa de observatii; – alegerea si evaluarea critică a datelor. Aritmetica politică s-a dezvoltat foarte mult in demografie, construindu-se tabele de mortalitate in mai toate Tările occidentale, tabele care au constituit punctul de plecare al industriei de asigurări. c. Faza probabilistă. In timp ce descrierile statistice devin obiect al institutiilor publice, domeniul conceptual al aritmeticii politice capătă o nouă dimensiune odată cu introducerea calculului probabilitătilor.
d. Etapa informatională a gandirii statistice incepe cu teoria matematică a comunicatiei a lui Claude Shannon (1948). e. Etapa sistemică a statisticii reprezintă un sistem de notiuni, organizat in jurul conceptului de probabilitate, de metode stiintifice, elaborate de statistica matematică, cu fundamentare epistemologică explicită si cu o varietate de domenii de aplicare, acoperind practic natura si societatea. Cercetările stiintifice simt necesitatea unei „escorte statistice“ in două momente fundamentale ale demersului cognitiv: – momentul empiric – culegerea si prelucrarea faptelor brute; – momentul aplicativ – verificarea teoriilor pe calea confruntării cu realitatea. Statistica pune la dispozitie tehnici si procedee adecvate operatiilor intreprinse in fiecare din cele două momente metodologice ale cunoasterii stiintifice. Pe terenul ori in vecinătatea statisticii au apărut numeroase discipline si teorii noi, cum sunt „metriile“ (biometria, econometria, psihometria, sociometria, tehnometria, jurimetria), cercetările operationale, cibernetica, teoria informatiei, teoria deciziilor. In sensul cel mai larg, statistica este matricea oricărei stiinte experimentale, iar ca furnizor principal de informatii este indispensabilă activitătii de conducere.
Teoria probabilitătilor este teoria matematică ce se ocupă cu studiul fenomenelor intamplătoare sau aleatoare utilizand in acest scop metodele deductive ale matematicii. Fenomenelor aleatoare de masă le este caracteristică proprietatea de stabilitate a frecventelor. Conceptul fundamental de probabilitate corespunde intuitiv constantei in jurul căreia oscilează frecventele si către care sirul acestor frecvente tinde cand numărul probelor creste nelimitat (Legea numerelor mari a lui J. Bernoulli). In teoria probabilitătilor există două definitii: – definitia clasică a probabilitătii; – definitia axiomatică a probabilitătii. Probabilitatea caracterizează gradul de probabilitate a producerii unui eveniment in conditii bine determinate. Statistica matematică este disciplina matematică consacrată elaborării notiunilor si metodelor specifice studiului statistic al fenomenelor de masă. Intr-o formulare generală, statistica matematică se ocupă cu gruparea, analiza si interpretarea datelor referitoare la anumite fenomene, precum si unele previziuni privind producerea lor in viitor.
Statistica matematică include: – teoria sondajului – formularea principiilor si procedeelor de prelevare a esantioanelor si de prelucrare a datelor de observatie potrivit cu regulile calculului probabilitătilor, in scopul de a dobandi cantitatea de informatie necesară estimării parametrilor populatiei reprezentate; – teoria estimatiei – construirea formulelor care permit evaluarea parametrilor unei populatii pe baza informatiei rezultate din cercetarea pe esantion; – verificarea ipotezelor statistice – elaborarea metodelor cu ajutorul cărora se judecă valabilitatea ipotezelor privind parametrii sau forma de repartitie a unei populatii plecand de la esantion; – teoria deciziilor statistice – stabilirea metodelor de inferentă statistică aplicabile la luarea deciziilor in conditii de incertitudine. Statistica economică este disciplina care are ca obiect studiul statistic al fenomenelor si proceselor economice de masă.
Ea are două componente distincte: – statistica economică generală; – statistica economică de ramură. Capitolele importante ale statisticii economice generale sunt: – statistica resurselor de muncă; – statistica avutiei nationale; – statistica productiei materiale, etc. Domeniul predilect al statisticii economice este metoda balantelor, seriile cronologice, indicii, analiza tendintelor. Definirea si delimitarea obiectului statisticii presupune determinarea ariei de investigatie, a particularitătilor obiectului si a raportului dintre statistică si celelalte stiinte care studiază fenomene si procese ale domeniilor conexe.
Related Documents
Informatica Si Psihologie
May 2020 11
Informatica Si Psihologie Titi Paraschiv
May 2020 12
Psiho - Psihologie Si Comunicare
June 2020 7
Psihologie Si Societate
June 2020 8
J.piajet-psihologie Si Pedagogie
May 2020 9
Psihologie Si Societate
November 2019 24More Documents from ""
A Si Psihologie -titi Paraschiv
May 2020 12
Psihologie Experimentala
May 2020 8
Psihologie Experimentala M.anitei
May 2020 6
Informatica Si Psihologie
May 2020 11
