Infor Flexion.docx

1.-MARCO TEORICO._ La flexión es el esfuerzo que tiende a doblar un objeto, las fuerzas que actúan son paralelas a la superficie que sostienen el objeto. Siempre que existe flexión también hay esfuerzos combinados de tracción y compresión.

Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar principalmente por flexión, igualmente el concepto flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas.

2._ANTECEDENTES._ En la Universidad Politécnica Salesiana del Ecuador facultad de Ingeniería Civil se procede al estudio de la flexión en los materiales estructurales, material dictado por el Ing. Hugo Torres, docente de la facultad de ingeniería. El presente estudio esta guiado al conocimiento de cómo la flexión actúa en los elementos estructurales, y cómo podemos determinar a través de ensayos de laboratorio las propiedades mecánicas de un elemento sometido a tracción. El ensayo a flexión se puede realizar de dos formas: 

Si la fractura se produce en la superficie de tracción fuera del tercio medio de la luz libre, pero no más allá del 5% de la luz libre, calcular el módulo de rotura de la siguiente manera R = 3Pa/bd². Dónde: a = distancia media entre la línea de fractura y el apoyo más cercano Medido en la superficie de la tracción de la viga, en mm



Si la fractura se produce en la superficie de tracción dentro del tercio medio de la luz libre, calcular el módulo de rotura de la siguiente manera R = PL/bd².

3._OBJETIVO GENERAL._ 

Determinar las propiedades mecánicas de la madera mediante un ensayo a flexión, en una viga de madera al tercio medio y conocer el método de ensayo en laboratorio.

4._OBJETIVO ESPECIFICO._    

Determina el módulo de elasticidad a flexión. Determinar la flecha máxima de deformación. Determinar el esfuerzo de falla de la muestra. Realizar una curva esfuerzo deformación y analizar.

5._TRABAJOS DE CAMPO._ Los trabajos de campo son realizados a través de la norma técnica NTC 301, en las instalaciones de la empresa “D`MADERA” ubicado en la ciudad de Quito provincia de pichincha, en las calles Alonso de Angulo Oe2-926 y Galo Molina, Atahualpa. Las probetas de madera a realizar el muestreo son Colorado, con unas dimensiones de 5x5x50 cm, la cual se seleccionó de acuerdo a las normas técnicas que rigen el muestreo del espécimen y al azar, el transporte de la muestra hasta los laboratorios de la Universidad Politécnica Salesiana sede Sur, se lo realizo con precaución y en fundas plásticas para evitar la pérdida de humedad en su estado que se adquirió ya que esta influye en la resistencia.

INSTALACIONES-D`MADERA

INSTALACIONES-D`MADERA

6._TRABAJOS DE LABORATORIO._ Los trabajos de laboratorio se basan en las condiciones y preparación de los especímenes para someterlos al ensayo de flexión en especímenes de madera siguiendo las especificaciones técnicas NTC 663, estos ensayos son realizados en la ciudad de Quito, provincia de Pichincha, en las instalaciones de la Universidad Politécnica Salesiana del Ecuador sede Sur, laboratorios de mecánica de suelos y materiales de construcción, ubicados en las calle Moran Valverde y Rumichaca S/N. El grano de la madera debe correr paralelamente al eje longitudinal de la probeta. 6.2 Disposición de los elementos de ensayo, La probeta se coloca sobre dos soportes y se aplica la carga en el centro de la luz en la forma indicada.

Entre la pieza de presión de la máquina y la probeta, y entre los soportes y la probeta, deben colocarse caballetes de madera dura o de metal con aristas redondeadas, para evitar la penetración de los soportes de la madera, la luz entre

los soportes debe ser como mínimo de 18mm. Las probetas deben colocarse de tal manera que la carga se aplique tangencialmente a los anillos de crecimiento. La probeta debe cargarse en forma continua y constante para obtener una deformación de 2,5 mm por minuto, hasta la rotura, registrándose la deformación y la carga correspondientes. La lectura de la carga debe efectuarse en intervalos de 0,02 mm de deflexión y después del límite proporcional en razón del aumento de la carga, cada 100 kg. Inmediatamente después del ensayo debe cortarse de la probeta de flexión una probeta adecuada, lo más cerca posible del sitio de la rotura y determinarse su humedad y en lo posible, su peso específico correspondiente y el peso específico anhidro, de acuerdo con lo indicado en la NTC 290

7.-RESUMEN DE RESULTADOS._

ESFUERZO-DEFORMACION UNITARIA 7.00

6.00

5.00

ESFUERZO

4.00

3.00

=k

2.00

1.00

0.00 0.00E+00 2.00E-04 4.00E-04 6.00E-04 8.00E-04 1.00E-03 1.20E-03 1.40E-03 1.60E-03 1.80E-03 2.00E-03

DEFORMACION UNITARIA

8._RESULTADOS OBTENIDOS._ A continuación se presenta los datos obtenidos a través de los cálculos realizados y el análisis de la curva esfuerzo-deformación. (véase anexos)

MUESTRA BASE cm ANCHO cm ALTO cm MASA g SECCION cm2 VOLUMEN cm3 DENSIDAD g/cm3 LIMITE DE PROPORCIONALIDAD MPa MODULO DE ELASTICIDAD MPa INERCIA mm4 K FLECHA MAXIMA MM ESFUERZO DE ROTURA MPa ESFUERZO DE FLEXION MPa

COLORADO 5,09 5,09 49 1166 26 1269 P 1 ∆

5 1,68E+08 55,936 3,84E+03 1,30E-03 6,15 9,50E+01

9.-CONCLUCIONES._ 9.1._ Con la realización del ensayo de flexión en la madera espécimen Colorado se puede determinar que el módulo de elasticidad por flexión es de 1,68E+08 MPa el cual está muy aproximado al módulo de elasticidad a compresión perpendicular a la fibra. 9.2._ Como sabemos el método de flexión está dirigido, hacia vigas e incluso se lo realizo con una viga pequeña de madera de especie Colorado, las vigas al trabajar a esfuerzos de flexión, también trabajan a compresión y tención, donde se producen deformaciones, y los métodos de cálculo son matemáticos como doble integración entre otros, pero a partir de este ensayo podemos determinar las deformaciones en cada tramo e incluso la deformación máxima la cual tenemos como resultado 1,30E03MM. 9.2._Se puede observar que la viga de madera Colorado ensayado a flexión tiene muy poca dureza, a trabajar como viga estructural ya que su esfuerzo de ruptura es demasiado bajo para considerarlo como estructural, el valor es de 6,15MPa, muy bajo respecto a los demás tipos de madera.

9.3._La curva esfuerzo deformación es realizada a través de la obtención de deformaciones y cargas aplicadas a la madera en forma de viga, que con cálculos matemáticos se llegó a la relación Esfuerzo-Deformación, esta curva nos indica las características mecánicas muy importantes en la hora de tomar decisiones en el diseño estructural, como son el módulo de elasticidad, límite de fluencia, limite elástico y plástico, entre otras. En nuestra grafica podemos observar que esta es de tipo frágil ya que llega a su ruptura muy fácilmente sin hacer esfuerzos por resistir como es en el caso de los aceros, también se puede observar que el límite proporcional es demasiado corto pero aceptable en relación al límite plástico que es muy pequeño.

10.-RECOMENDACIONES._ 

Realizar los demás ensayos de los especímenes de madera para tener más valores y comparar el comportamiento de cada uno respecto a solicitaciones de tracción.

11._ANEXOS._ Anexos de las tablas de cálculo: MUESTRA CARGA (KN) 0 13 14 15 16

COLORADO DEF.LON(IN) 0 251 281 314 358

LONG INICIAL MM 490 SECCION MM2 2600 DEF.LON(IN)*0,0001 DEF.LON(mm) DEF.UNITARIA ESFUERZO(MPa) 0,00000 0 0,00E+00 0,00 0,02510 0,63754 1,30E-03 5,00 0,02810 0,71374 1,46E-03 5,38 0,03140 0,79756 1,63E-03 5,77 0,03580 0,90932 1,86E-03 6,15

Los cálculos típicos son:



Esfuerzos=Carga sobre el área.



Módulo de elasticidad a flexión=



Flecha Máxima=48∗𝑀𝑂𝐷𝑈𝐿𝑂 𝐷𝐸 𝐸𝐿𝐴𝑆𝑇𝐼𝐶𝐼𝐷𝐴𝐷∗𝐼𝑁𝐸𝑅𝐶𝐼𝐴



Esfuerzo de Flexión=

𝐶𝐴𝑅𝐺𝐴 𝐸𝑁 𝐿𝑃∗𝐿𝑂𝑁𝐺.𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 𝐴𝐿 𝐶𝑈𝐵𝑂

48∗𝐷𝐸𝐹𝑂𝑅𝑀𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁 𝑀𝐴𝑋𝐼𝑀𝐴∗𝐼𝑁𝐸𝑅𝐶𝐼𝐴

𝐶𝐴𝑅𝐺𝐴 𝐸𝑁 𝐿𝑃∗𝐿𝑂𝑁𝐺.𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 𝐴𝐿 𝐶𝑈𝐵𝑂

𝐶𝐴𝑅𝐺𝐴 𝐸𝑁 𝐿𝑃∗𝐿𝑂𝑁𝐺𝐼𝑇𝑈𝐷 𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 𝐵𝐴𝑆𝐸 𝑃𝑂𝑅 𝐴𝑁𝐶𝐻𝑂 𝐴𝐿 𝐶𝑈𝐵𝑂

ENSAYO A FLEXION DE MADERA

PREPARACION DE LA MUESTRA DE MADERA A FLEXION

12._BIBLIOGRAFIA._

Material disponible en la web:    

http://es.slideshare.net/joseeduard/flexion?related=1 http://normaspdf.inen.gob.ec/pdf/nte/198.pdf http://apps.inen.gob.ec/descarga/index.php/buscar https://es.wikipedia.org/wiki/Flexión_mecánica