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a.2) Realizar la convolución de las siguientes señales: x(t): pulso triangular en t=0, altura 1, entre t=-2 y t=2 h(t): pulso rectangular de altura 1, entre t=0 y t=2 Solución: Para generar el pulso rectangular h(t) lo aremos como en el ejercicio anterior, mientras que para generar la función triangular x(t) lo haremos de la siguiente manera p3=find(t==-2); p4=find(t==0); p5=find(t==2); x=zeros(1,L); x(p3:p4)=t(p3:p4)/2+1; x(p4:p5)=-t(p4:p5)/2+1; figure(4) plot(t,x) h=zeros(1,L); h(p4:p5)=1; figure(5) plot(t,h) y=myconv(h,x); figure(6) plot(w,y)

a) Convolución de Señales Infinitas Las convoluciones donde intervienen señales infinitas en tiempo son imposibles de calcular en Matlab ya que no se puede tener un vector de valores de tamaño infinito. Sin embargo, vamos hacer algunos ejemplos donde veremos que si es posible hacer cálculos aproximados. b.1) Empezaremos por generar una señal que podríamos llamar "cuasi-finita" 3

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como es el caso de 𝑥(𝑡) = 2 𝑒 −2𝑡 . 𝑢(𝑡) (“cuasi-infinita” porque a partir t=2 sus valores son prácticamente nulos). Luego haremos la convolución con la función rectangular del ejercicio anterior. Solución: Para generar x(t) primero debemos generar la función pulso unitario u(t), que es o seuna función igual 1 para t>=0 y 0 para t<0. p6=find(t==5); u=zeros(1,L); u(p4:p6)=1; figure(7) plot(t,u) x=(3/2)*exp(-3*t/2).*u; figure(8) plot(t,x) y=myconv(h,x); figure(9) plot(w,y)

b.2) Ahora vamos a cambiar la señal de entrada por h(t)=u(t). Nótese que vamos a aumentar considerablemente la complicación porque se trata de dos señales infinitas y además, la h(t) no tiende a cero como si lo hace la x(t). h=u; figure(10) plot(t,h) y=myconv(h,x); figure(11) plot(w,y)

b) Convolución con Señales Periódicas Vamos a terminar la práctica con un ejemplo de señales periódicas. Mantendremos x(t) igual a la del apartado anterior (señal exponencial) y haremos h(t)=cos(2πt). Cuando una de las dos señales de una convolución es periódica, el resultado es periódico con el mismo periodo. En este caso, h(t) es periódica con periodo fundamental To =2π/2π = 1seg. h=cos(2*pi*t); figure(12) plot(t,h) y=myconv(h,x); figure(13) plot(w,y)