Inductia E.m. Autoinductia- Teorie.doc

Inducţia electromagnetică Din momentul obţinerii câmpului magnetic cu ajutorul curentului electric, apare ideea de a crea curent electric cu ajutorul câmpului magnetic. În anul 1831 Faraday descoperă experimental fenomenul inducţiei electromagnetice, care constă în apariţia unei tensiuni electromotoare într-un circuit electric străbătut de un flux magnetic variabil în timp. Variaţia fluxului magnetic inductor poate fi produsă prin diferite metode. Fluxul magnetic variază printr-un circuit care stă nemişcat într-un câmp magnetic variabil, dar fluxul magnetic poate varia si prin mişcarea circuitului constat . Pentru a se obtine flux magnetic variabil se poate modifica aria S , inductia B a cîmpului magnetic în care se afla plasata spira sau unghiul

 dintre vectorul B si vectorul



n

normala la suprafata spirei . - Daca circuitul strabatut de fluxul magnetic variabil este deschis, în el se induce o tensiune electromotoare numita tensiune indusa (fig.1). - Daca circuitul strabatut de fluxul magnetic variabil este închis , în el se induce un curent electric numit curent indus fig.2. Generarea curentului indus demonstreaza existenta unui cîmp electric indus (fig.2) - In jurul unui cîmp magnetic variabil în timp apare un cîmp electric cu linii de cîmp închise (fig.3)

Experimental constatam ca mişcarea unui magnet permanent în interiorul unei bobine, mişcarea unui conductor într-un câmp magnetic, rotirea unui cadru de sârmă într-un câmp magnetic sau închiderea şi deschiderea circuitului electric primar al unui sistem de bobine cuplate magnetic, face să apară în circuit o tensiune indusă care poate genera un curent electric indus prin circuit. Experiment: Circuitul unei bobine se închide printr-un galvanometru . Neexistând generator în circuitul electric ,acul galvanometrului nu deviază. La introducerea unui magnet în bobină se constată că acul galvanometrului deviază atâta timp cât magnetul intră în bobină ,dar revine la zero când magnetul se opreşte .La scoaterea magnetului din bobină acul galvanometrului deviază în sensul opus celui precedent .Prin urmare ,la mişcarea magnetului în bobină ia naştere un curent electric . Un asemenea curent se numeşte curent indus. Se obţin aceleaşi rezultate dacă magnetul rămâne fix şi se mişcă bobina. T.e.m. indusă durează numai atât cât durează cauza sa, variaţia fluxului inductor.

Legea inductiei electromagnetice (Faraday): Tensiunea electromotoare indusă într-un circuit este egală cu viteza de variaţie a fluxului magnetic

prin

acel

circuit,

luata

cu

semn

schimbat:

e

 t

Deducem expresia generală a legii inducţiei electromagnetice pe baza conservării energiei.  Fie un conductor mobil de lungime l, acţionat de o forţă exterioară Fext , ce-l deplasează pe o lungime foarte mică dx , în intervalul de timp dt, efectuând lucrul mecanic dL=F dx. Datorită deplasării in câmpul de inducţie B, asupra fiecărui electron liber din conductor va  acţiona o forţă Lorentz F L . Între capetele conductorului apare o tensiune e. Dacă se închide circuitul , tensiunea indusă e devine t.e.m. pentru circuit, producând curentul I, iar conductorul mobil va fi supus unei forţe electromagnetice Laplace F =BIl. Conductorul se   deplaseaza rectiliniu uniform daca Fext   F . În aceste condiţii dL=-BI l dx . Conform legii conservării energiei, ca urmare a efetuării lucrului mecanic dL asupra sistemului, el va trece într-o stare căruia îi va corespunde o creştere a energiei electrice cu o valoare

dW=dL.

Deoarece

dW=eIdt



dL=-BIldx=eIdt

e

d . dt

Raportul dintre variaţia fluxului magnetic şi intervalul de timp în care se produce această variaţie reprezintă cantitatea cu care variază fluxul inductor într-o unitate de timp. Acest raport

d poartă numele de viteza de variaţie a fluxului magnetic inductor. dt

Legea inducţiei electromagnetice se enunţă astfel: Tensiunea electromotoare indusă este proporţională cu viteza de variaţie a fluxului magnetic inductor. Fenomenul de inducţie electromagnetică se produce datorită unui câmp magnetic variabil , chiar în absenţa unui circuit. In sens mai larg, prin fenomenul de inducţie electromagnetică se înţelege apariţia unui câmp electric variabil în regiunea în care există un flux magnetic variabil .

Este evident că , dacă în regiunea fluxului magnetic variabil s-ar găsi un conductor câmpul electric indus ar pune în mişcare electronii liberi din el .Dacă acest conductor formează circuit închis , atunci ia naştere curentul indus , ca efect al tensiunii electromotoare induse. - T.e.m. indusa la capetele unui conductor rectiliniu, de lungime l ce se mişcă cu viteza v într-un câmp magnetic de inducţie B, are expresia: e  Blv sin  , dacă inducţia   magnetică B face unghiul  cu direcţia vitezei v . - Daca    / 2 , atunci tensiunea indusă are expresia: e  Blv

Experienţă pentru deducerea sensului curentului electric indus : O bobină (primar) este alimentată de la o sursă de curent continuu prin intermediul unui întrerupător, pe acelaşi miez se află un inel din aluminiu (secundar), suspendat cu ajutorul unui fir izolator. La închiderea circuitului primar se constată că inelul este respins, deci în el ia naştere un curent de sens opus celui din primar iar la deschiderea circuitului inelul este atras, deci curentul indus este de acelaşi sens cu cel din bobina primar.

Regula lui Lenz pentru sensul curentului indus: Tensiunea electromotoare indusă şi curentul indus au un astfel de sens, încât fluxul magnetic produs de curentul indus să se opună variaţiei fluxului magnetic inductor. Astfel, se explică semnul minus în legea lui Faraday, ca o opoziţie a t.e.m. indusă la variaţia fluxului magnetic inductor. "Eu, curentul cel indus, / Totdeauna m-am opus / Cauzei ce m-a produs." Sensul curentului indus într-un conductor liniar se stabileşte cu ajutorul regulii mâinii stângi: se aşează palma stângă cu degetele în sensul deplasării conductorului, încât inducţia să intre în podul palmei, degetul mare va indica sensul curentului.

Autoinducţia La trecerea curentului electric printr-o bobină se crează un câmp magnetic ale cărui linii de câmp intersectează spirele bobinei, determinând fluxul magnetic:   NBS

Dacă intensitatea curentului electric este variabilă, atunci şi fluxul magnetic este variabil, determinând apariţia tensiunii electromoatoare autoinduse în propriile spire: e   Inducţia magnetică pentru un solenoid fiind B  este:  

 . t

NI , fluxul magnetic propriu prin bobină l

N 2 S N 2 S  I Cu notaţia L  , fluxul magnetic prin bobină devine:   LI , l l

unde L este constanta bobinei numită inductanţă, masurata in H (Henry). Conform legii lui Faraday şi expresiei fluxului   LI deducem că tensiunea electromotoare autoindusă are expresia: ea   L

I t

Autoinducţia este fenomenul de inducţie electromagnetică produs într-un circuit datorită variaţiei intensităţii curentului electric din acel circuit. Experimente pentru evidentierea fenomenului de autoinducţie:

La închiderea circuitului în primul montaj se constată că becul B 2 se aprinde mai târziu decât becul B 1 deoarece curentul autoindus se opune creşterii curentului principal. La al doilea circuit tensiunea de alimentare este 12-14V, insuficientă pentru ca becul cu neon să se aprindă, dar se constată că la întreruperea circuitului, pentru un interval de timp scurt, becul luminează. Practic la întreruperea circuitului curentul principal tinde să scadă la zero, iar curentul autoindus are acelaşi sens, la fel şi tensiunea autoindusă, se adună cu cea aplicată, rezultând o tensiune suficientă pentru aprinderea becului cu neon (80V). Autoinducţia poate fi observat prin scânteile de la periile unui motor electric sau de la întrerupătoarele instalaţiilor casnice (rol distructiv). Pentru a preveni uzarea contactelor electrice se conectează în paralel cu acestea condensatori ce preiau energia autoindusă.

Energia câmpului magnetic La întreruperea curentului electric printr-o bobină se constată că datorită t.e.m. induse, curentul continuă să treacă pentru un timp scurt. În acest timp intensitatea curentului electric scade de la I la 0, deci şi inducţia câmpului magnetic a curentului scade, până la anulare. Fenomenul dovedeşte că prin câmpul magnetic se înmagazinează energie care apoi face un lucru mecanic în vederea deplasării sarcinii electrice q prin circuit. Energia câmpului magnetic poate fi calculată astfel: Wm  L  q  e . T.e.m. autoindusă e este: e   L

L 0I LI  L  t t t

Sarcina electrică q transportată prin circuit în intervalul de timp t poate fi exprimată folosind I 0 I It  astfel incat: q  I m  t  . 2 2 2 LI It LI 2   Energia câmpului magnetic se poate exprima: Wm  t 2 2 N 2 S Utilizând expresia inductanţei unei bobine: L  şi a inducţiei magnetice a câmpului l NI B 2 Sl B , energia magnetică devine: Wm  , unde V=Sl este volumul ocupat de bobina. 2 l

valoarea medie a curentului electric: I m 

Densitatea volumica de energie se defineşte prin raportul energiei magnetice la volum: wm 

Wm B2  (J / m3 ) V 2