Indra, Tian.docx

STRUKTUR KAYU 1

PERENCANAAN KAPSPANT KAYU

Diketahui suatu bangunan kayu semi permanent dengan data - data sebagai berikut : a. b. c. d. e. f. g.

Panjang bangunan Lebar bangunan Overstak kiri dan kanan masing – masing Plafond / langit – langit Tinggi plafond Tekanan angin Penutup atap

1

: 20 m : 18 m : 1,2 m : Triplek, asbes : 4,2 m : 60 kg/cm2 : Seng gelombang

STRUKTUR KAYU 1

I.1 Analisa Perhitungan Panjang Batang a. Batang Tepi Bawah S17= 1,200 m Batang Tepi Bawah ( S18, S19, S20, S21, S22 ) = 1,800 m b. Batang Tegak ( S7, S9, S11, S13, S15, S16 ) 𝑏𝑎𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑘

Tan α = 𝑏𝑎𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑝𝑖 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ Batang tegak = Tan α x batang tepi bawah Tan 35° = 0,700208 

S7 =0,700208 x 9,000

= 6,302 m



S9 =0,700208 x 7,200

= 5,041 m



S11 =0,700208 x 5,400

= 3,781 m



S13 =0,700208 x 3,600

= 2,521 m



S15 =0,700208 x 1,800

= 1,260 m



S16= 0,700208 x 1,200

= 0,840 m

c. Batang Tepi Atas ( S1, S2, S3, S4, S5, S6) Cos α =

𝑏𝑎𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑝𝑖 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ 𝑏𝑎𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑝𝑖 𝑎𝑡𝑎𝑠

Batang tepi atas =

𝑏𝑎𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑝𝑖 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ Cos α

Cos 35° = 0,879 1,200



S1

= 0,879 = 1,365 m



S2=S3=S4=S5=S6

= 0,879 = 2,048 m

1,800

d. Batang Diagonal (S8, S10, S12, S14, S23) Batang diagonal = √𝑏𝑎𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑝𝑖 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ2 + 𝑏𝑎𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑘 2 

S8 =√1,8002 + 6,3022 = 6,554 m



S10 =√1,8002 + 5,0412 = 5,353 m



S12=√1,8002 + 3,7812



S14 =√1,8002 + 2,5212 = 3,098 m



S23 =√1,8002 + 0,8402 = 1,986 m

= 4,188 m

2

STRUKTUR KAYU 1

DAFTAR PANJANG BANGUNAN : Nama Batang

Panjang Batang ( m)

S1

1,465

S2

2,197

S3

2,197

S4

2,197

S5

2,197

S6

2,197

S7

6,302

S8

6,554

S9

5,041

S10

5,353

S11

3,781

S12

4,188

S13

2,521

S14

3,098

S15

1,260

S16

0,840

S17

1,200

S18

1,800

S19

1,800

S20

1,800

S21

1,800

S22

1,800

S23

1,986

Total Σ = 63,574 meter

3

STRUKTUR KAYU 1

PERENCANAAN RENG

qx qy q

35°

Direncanakan : a) Penutup Atap

= Seng Gelombang

b) Berat Penutup Atap

= 10 kg/m2

c) Jarak Usuk

= 50 cm = 0,5 m

d) Jarak Reng

= 70 cm = 0,70 m

e) Dimensi Reng

= 3/7

f) Berat jenis E20

= Ew = 16.500 x G0,7 19.000 x 0,8 = 16.500 x G0,7 15.200

G0,7 = 16.500 0,7

G = √0,921 G = 0,848 gr/cm3

4

STRUKTUR KAYU 1

Menurut SK SNI Tahun 2002 halaman 3 untuk kayu, mutu E20 adalah sebagai berikut : Tabel 3.1 Nilai kuat acuan (Mpa) berdasarkan atas penilaian secara mekanis pada kadar air 15%

Kode Mutu

Modulus Elastisitas Lentur ( Ew)

Kuat Lentur ( Fb )

Kuat Tarik Sejaja Serat ( Ft )

Kuat Tekan Sejajar Serat ( Fc )

Kuat Geser (Fv )

Kuat Tekan Tegak Lurus Serat ( Fc┴ )

E26

25000

66

60

46

6,6

24

E25

24000

62

58

45

6,5

23

E24

23000

59

56

45

6,4

22

E23

22000

56

53

43

6,2

21

E22

21000

54

50

41

6,1

20

E21

20000

50

47

40

5,9

19

E20

19000

47

44

39

5,8

18

E19

18000

44

42

37

5,6

17

E18

17000

42

39

35

5,4

16

E17

16000

38

36

34

5,4

15

E16

15000

35

33

33

5,2

14

E15

14000

32

31

31

5,1

13

E14

13000

30

28

30

4,9

12

E13

12000

27

25

28

4,8

11

E12

11000

23

22

27

4,6

11

E11

10000

20

19

25

4,5

10

E10

9000

18

17

24

4,3

9

Tabel 3.3 Faktor nilai rasio tahanan Kelas A = 0,8

A

Nilai Rasio Tahanan 0,8

B

0,63

C

0,5

Kelas Mutu

SNI Kayu 2002 halaman 4

5

STRUKTUR KAYU 1



Modulus Elastisitas Lentur ( Ew ) Ew = 19.000 Mpa = 190.000 x 0,8 = 152.000 kg/cm2



Kuat Lentur ( Fb ) Fb = 47 Mpa = 470 x 0,8 = 376 kg/cm2



Kuat Tarik Sejajar Serat ( Ft ) Ft = 44 Mpa = 440 x 0,8 = 376 kg/cm2



Kuat Geser ( Fv ) Fv = 5,8 Mpa = 58 x 0,8 = 46,4 kg/cm2



Kuat Tekan Tegak Lurus Serat ( Fc⊥) Fc⊥ = 18 Mpa = 180 x 0,8 = 144 kg/cm2



Kuat Tekan Sejajar Serat ( Fc||) Fc|| = 39 Mpa = 390 x 0,8 = 312 kg/cm2

 Menghitung Beban yang Mempengaruhi Reng qx

= q sin α

qy

= q cos α

α

= 35°

1. Berat Sendiri Berat reng (q)

= luas penampang × berat jenis reng = 3 cm × 5 cm × 0.848 gr/cm3 = 12,72 gr/cm = 1,272 kg/m

qy = q × cos α = 1,272 × cos 35º = 1,042 kg/m qx = q × sin α

= 1,272 × sin 35º = 0,729 kg/m

Berat parameter Lebar ( q )

= jarak usuk x berat penutup atap q

= 0,70 x 10

q

= 7,0 kg/m

qx = q sin α qx = 7 sin 35° qx = 4,015 kg/m 6

STRUKTUR KAYU 1

qy = q cos α qy= cos 35° qy = 5,734 kg/m Jadi, beban yang dipikul oleh reng adalah sebagai berikut : qx = qx1 + qx2 = 0,729 + 4,015= 4,744 kg/m qy = qy1 + qy2 = 1,042 + 5,734 = 6,776 kg/m Menghitung momen yang terjadi: 1

Mmax = 8x q x L2 a. Momen ⊥ bidang atap 1

Mx = 8x qyx L2 1

Mx = 8x6,776x 0,52

0.5

Mx = 0,212 kg.m

Mmax

b. Momen || angin hisap 1

My = 8x qyx L2 1

My = 8x4,744x 0,52 My= 0,148 kg.m 2. Beban Angin Menurut SK SNI Tahun 2002 untuk Kayu, untuk dinding vertikal: o Dipihak Angin

= + 0,9

o Dibelakang Angin

= -0,4

o Sejajar Angin

= -0,4

Untuk atap segitiga dengan α < 65° = ( + 0,02 x α – 0,4 ). Beban yang bekerja ⊥ bidang atap, maka momen || dinding atap adalah nol (My= 0) a. Angin Tekan

= ( 0,02 x α – 0,4 ) x tekanan angin = ( 0,02 x 35° – 0,4 ) x 60 = 18 kg/m2

b. Angin Hisap

= ( – 0,4 ) x tekanan angin = ( – 0,4 ) x 60 = – 24 kg/m2 7

STRUKTUR KAYU 1

Beban Angin Parameter Panjang : a. Angin Tekan ( qwt ) = angin tekan x jarak reng = 18 x 0,70 = 12,6 kg/m = 0,126 kg/cm b. Angin Hisap ( qwh ) = angin hisap x jarak reng = – 24 x 0,70 = – 16,8kg/m = – 0,168kg/cm

Menghitung Momen yang terjadi: 1

Mmax =8x q L2 1

a. Momen Angin Tekan Mwt = 8x qwt L2 1

= 8x 12,6 x ( 0,5 )2 = 0.394 kg.m 1

b. Momen Angin Hisap Mwh = 8x qwh L2 1

= 8 x (– 16,8) x ( 0,5 )2 = – 0,525kg.m

3. Beban Hidup Dalam perhitungan beban akibat air hujan untuk menghitung muatan terpusat terhadap gording atap. Wah = 40 - 0,8 x α Wah = 40 - 0,8 x 35° Wah = 12 kg/cm2

8

0.5

Mmax

STRUKTUR KAYU 1

Pah = Wah x jarak reng x jarak usuk Pah =12 x 0,70 x 0,5 Pah = 4,2 kg Menurut Peraturan Pembebanan Indonesia 1983, dalam perhitungan usuk atap harus dihitung muatan sebesar P = 100 kg, karena Pah

Mmax = 4x P x L Momen || atap = My = 0

P

a. Momen ⊥ bidang atap 1

Mx = 4x Pyx L

L

1

Mx = 4 x 81,915 x 0,5

Mmax

Mx = 10,239 kg.m b. Momen || angin hisap 1

My = 4xPxx L My =

1 4

x 57,357 x 0,5

My= 7,169 kg.m

9

STRUKTUR KAYU 1

4. Kombinasi Pembebanan a. Momen ⊥ bidang atap (Mx) 

Mx = 1,4 x MDx Mx = 1,4 x 0,212 Mx = 0,297 kg.m



Mx = ( 1,2 x MDx ) + ( 1,6 x MHx) + ( 0,8 x Mwt ) Mx = ( 1,2 x 0,212) + ( 1,6 x 10,239 ) + ( 0,8 x 0.394) Mx = 16,48 kg.m



Mx = ( 1,2 x MDx ) + ( 1,6 x MHx) + ( 0,8 x Mwh ) Mx = ( 1,2 x 0,212) + ( 1,6 x 10,239 ) + ( 0,8 x (– 0,525) ) Mx = 16,217 kg.m

b. Momen || Bidang Atap ( My ) 

My = 1,4 x MDy My = 1,4 x 0,148 My = 0,207 kg.m



My = ( 1,2 x MDy ) + ( 1,6 x MHy) + ( 0,8 x Mw) My = ( 1,2 x 0,148 ) + ( 1,6 x 7,169 ) + ( 0,8 x 0 ) My = 11,38 kg.m

 Mendimensi Reng

Y

d

x

b Ukuran usuk yang direncanakan 3/5, dimana b = 3 cm, dan d = 5 cm. Digunakan kayu E20 Kelas A dengan : Berat Jenis = 0,848 gr/cm3 Ew = 15.200 Mpa = 152.000 kg/cm2 Mvx= 16,48 kg.m = 1648 kg.cm

10

STRUKTUR KAYU 1

Mvy= 11,38 kg.m = 1138 kg.cm Berat Reng = 3 x 5 x 0,848 = 29,680 gr/cm 1

1 12

1

1



Ix = 12 . 𝑏 . 𝑑3 =



Iy = 12 . 𝑏 3 . 𝑑 = 12 . (3 𝑐𝑚)3 𝑥 5 𝑐𝑚 = 11,25 𝑐𝑚4



Sx = 1 =

𝐼𝑥

2



.𝑑

𝐼𝑦

Sy = 1 2

.𝑏

=

31,25 1 . 2

5

= 13 𝑐𝑚3

11,25 1 . 2

3

. 3 𝑐𝑚 𝑥 (5 𝑐𝑚)3 = 31,25 𝑐𝑚4

= 8 𝑐𝑚3



𝐹𝑏 = 47 𝑀𝑝𝑎 = 470 𝑥 0,8 = 376 𝑘𝑔/𝑐𝑚2



𝑀𝑥 ′ = 𝐹𝑏 × 𝑆𝑥 = 376 × 13 = 4888 𝑘𝑔. 𝑐𝑚



𝑀𝑦 ′ = 𝐹𝑏 × 𝑆𝑦 = 376 × 8 = 3008 𝑘𝑔. 𝑐𝑚

1. Kontrol Tegangan Lentur Berdasarkan aturan SNI 2002 hal-58, kombinasi tegangan lentur harus ≤ 1 𝑀𝑣𝑥 𝑀𝑣𝑦 + ≤ 1.00 𝜆𝜙𝑀𝑥′ 𝜆𝜙𝑀𝑦′ 1648 1138 + ≤ 1.00 0.8 × 0.85 × 4888 0.8 × 0.85 × 3008 0,4+ 0,5 ≤ 1.00 (OK!!) 0,9 ≤ 1,00(OK!!) 2. Kontrol Lendutan Balok Berdasarkan aturan SNI 2002, batas lendutan maksimum (∆𝑖𝑧𝑖𝑛) adalah : Lendutan Izin (∆𝑖𝑧𝑖𝑛)=

𝐿 300

=

50 300

= 0.1667 cm

a. Lendutan Akibat Beban Sendiri qY

?X L

11

STRUKTUR KAYU 1

∆𝑥 =

5 384

𝑞𝑦.𝐿4

×

𝐸.𝐼𝑥

=

5 384

×

0,05734 × 504

152000 × 31,25

=0,001328 cm

qX

?Y L

∆𝑦 =

5 384

×

𝑞𝑥.𝐿4 𝐸.𝐼𝑦

=

5 384

×

0,04015 × 504 152000 × 11,25

= 0,002583 cm

Lendutan Total(∆D) = √∆𝑥 2 + ∆𝑦 2 = √(0,001328)2 + (0,002583)2

=0,0029 cm b. Lendutan Akibat Beban Angin

∆𝑥 = ∆𝑦 =

5 384 5 384

× ×

𝑞𝑤𝑡.𝐿4 𝐸.𝐼𝑥 𝑞𝑤ℎ.𝐿4 𝐸.𝐼𝑦

= =

5 384 5 384

× ×

0,126× 504 152000 × 31,5

= 0,00289

– 0,168× 504 152000 × 11,25

= -0,0108

Lendutan Total(∆W) = √∆𝑥 2 + ∆𝑦 2 = √(0,00289)2 + ( − 0,0108)2

=0,011 cm c. Lendutan Akibat Beban Hidup

∆𝑥 =

∆𝑦 =

1 48

1 48

×

×

𝑃𝑦.𝐿4 𝐸.𝐼𝑥 𝑃𝑥.𝐿4 𝐸.𝐼𝑦

=

=

1 48

1 48

×

×

81,915 × 503 152000 × 31,5

=0,0445

57,357 × 503 152000 × 11,25

=0,087

Lendutan Total(∆H) = √∆𝑥 2 + ∆𝑦 2 = √(0,0445)2 + (0,087)2

=0,0977 cm 12

STRUKTUR KAYU 1



Kombinasi Lendutan ∆𝐷 + ∆𝐻 + ∆𝑊 = 0,0029 + 0,097 + 0,011 = 0,08597 𝑐𝑚

Berdasarkan aturan SNI 2002 hal-99, batas lendutan maksimum (∆𝑖𝑧𝑖𝑛) adalah : Lendutan Izin (∆𝑖𝑧𝑖𝑛)=

𝐿 300

=

50 300

= 0.1667 cm

Syarat :∆max ≤ ∆izin 0,111 ≤ 0,167.........ok 

Kesimpulan Reng dengan profil ukuran 3/5 dengan Mutu E20 Kelas A dapat digunakan, karena kuat menahan beban.

13

STRUKTUR KAYU 1

PERENCANAAN USUK ( KASAU )

Direncanakan : a. Penutup Atap

= Seng Gelombang

b. Berat Penutup Atap

= 10 kg/m2

c. Jarak Gording

= 2,197 m

d. Jarak Usuk

= 50 cm = 0,5 m

e. Ukuran Usuk

= 6/8

f. Berat jenis E20

= Ew = 16.500 x G0,7 19.000 x 0,8 = 16.500 x G0,7 15.200

G0,7 = 16.500 0,7

G = √0,921 G = 0,848 gr/cm3

14

STRUKTUR KAYU 1

III.1 Menghitung Beban yang Mempengaruhi Usuk qx

= q sin α

qy

= q cos α

α

= 35°

1. Berat Sendiri Berat parameter Lebar ( q )

= jarak usuk x berat penutup atap

q

= 0,5 x 10

q

= 5 kg/m

qx = q sin α qx = 5 sin 35° qx = 2,868 kg/m qy = q cos α qy = 5 cos 35° qy = 4,096 kg/m 

Menghitung Gaya Desak || bidang atap : Pds = qx x L Pds = 2,868 x 2,197 Pds = 6,301 kg



Menghitung Momen ⊥ bidang momen atap : 1

MD = 8x qy x L2 1

MD = 8 x 4,096 x ( 2,197 )2 MD = 2,471 kg.m 2. Beban Angin Menurut SK SNI Tahun 2002 untuk Kayu, untuk dinding vertikal: o Dipihak Angin

= + 0,9

o Dibelakang Angin

= -0,4

o Sejajar Angin

= -0,4

Untuk atap segitiga dengan α < 65° = ( + 0,02 x α – 0,4 ). Beban yang bekerja ⊥ bidang atap, maka momen || dinding atap adalah nol (My= 0) 15

STRUKTUR KAYU 1

a. Angin Tekan

= ( 0,02 x α – 0,4 ) x tekanan angin = ( 0,02 x 35° – 0,4 ) x 60 = 18 kg/m2

b. Angin Hisap

= ( – 0,4 ) x tekanan angin = ( – 0,4 ) x 60 = – 24 kg/m2

Beban Angin Parameter Panjang : a. Angin Tekan ( qwt ) = angin tekan x jarak usuk = 18 x 0,5 = 9 kg/m = 0,09 kg/cm b. Angin Hisap ( qwh ) = angin hisap x jarak usuk = – 24 x 0,5 = – 12 kg/m = – 0,12kg/cm

Menghitung Momen yang terjadi: 1

Mmax =8x q L2 1

a. Momen Angin Tekan Mwt = 8x qwt L2 1

= 8x 9 x ( 2,197 )2 = 5,430 kg.m 1

b. Momen Angin Hisap Mwh = 8x qwh L2 1

= 8 x ( – 12 ) x ( 2,197 )2 = – 7,240kg.m

16

STRUKTUR KAYU 1

3. Beban Hidup Dalam perhitungan beban akibat air hujan untuk menghitung muatan terpusat terhadap gording atap. Wah = 40 - 0,8 x α Wah = 40 - 0,8 x 35° Wah = 12 kg/cm2

Pah = Wah x jarak gording x jarak usuk Pah =12 x 2,197 x 0,5 Pah = 13,182 kg

Menurut Peraturan Pembebanan Indonesia 1983, dalam perhitungan usuk atap harus dihitung muatan sebesar P = 100 kg, karena Pah

Mmax = 4x P x L Momen || atap = My = 0 a. Momen ⊥ bidang atap 1

Mx = 4x Pyx L 1

Mx = 4 x 81,915 x 2,197 Mx = 44,992 kg.m

17

STRUKTUR KAYU 1

b. Gaya Desak || bidang atap Pds = Px = P x sin α Pds = Px = 100 x sin 35° Pds = Px = 57,357 kg

4. Kombinasi Pembebanan a. Momen ⊥ bidang atap (Mx) 

Mx = 1,4 x MD Mx = 1,4 x 2,471 Mx = 3,459 kg.m



Mx = ( 1,2 x MD ) + ( 1,6 x MH) + ( 0,8 x Mwt ) Mx = ( 1,2 x 2,471) + ( 1,6 x 44,992 ) + ( 0,8 x 5,430 ) Mx = 79,296 kg.m



Mx = ( 1,2 x MD ) + ( 1,6 x MH) + ( 0,8 x Mwh ) Mx = ( 1,2 x 2,471) + ( 1,6 x 44,992 ) + ( 0,8 x ( – 7,240) ) Mx = 69,160 kg.m

b. Momen || Bidang Atap ( My )  My = 1,4 x MD My = 1,4 x 0 My = 0 kg.m 

My = ( 1,2 x MD ) + ( 1,6 x MH) + ( 0,8 x M) My = ( 1,2 x 0 ) + ( 1,6 x 0 ) + ( 0,8 x 0 ) My = 0 kg.m c. Kombinasi Desak Pds = Akibat beban sendiri + akibat beban hidup Pds =6,301 + 57,357 Pds = 63,658 kg d. Momen Maksimum 

Momen ⊥ bidang atap (Mz) = 79,296kg.m



Gaya Desak || bidang atap

18

= 63,658 kg.m

STRUKTUR KAYU 1

 Mendesain Usuk

Ukuran usuk yang direncanakan 6/8, dimana b = 6 cm, dan d = 8 cm. Digunakan kayu E20 Kelas A dengan : Berat Jenis = 0,848 gr/cm3 Ew = 15.200 Mpa = 152.000 kg/cm2 a. Momen Penahan 1

Wx = 6 x b x d2 1

Wx = x 6 x 82 6

Wx = 64 cm3 1

Wy = 6 x b x d2 1

Wy = 6 x 8 x 62 Wy = 48 b. Momen Inersia 1

Ix = 12 x b x d3 1

Ix = 12 x 6 x 83 Ix = 256 cm4 1

Iy = 12 x b x d3 1

Iy = 12 x 8 x 63 Iy =125 cm4

19

STRUKTUR KAYU 1

c. Kontrol 

Luas Penampang ( A ) = b x d = 6 x 8 = 48 cm2



Modulus atau jari-jari grasi penampang ( r ): r=bx√

1 12

=6x√

1 12

= 1,732 cm = 0,01732 m 𝐾𝑒 𝑥 𝐿

1 𝑥 2,197



Angka Kelangsingan =



Fc ⊥ -> 18 Mpa = 180 x 0,8 = 144 kg/cm2



P0 = A x Fc ⊥ = 48 x 144 = 6912 kg



E05 = 0,69 x Ew = 0,69 x 152.000 = 104.880 kg/cm2



PE =

𝜋2 ×𝐸𝑜×𝐴

((𝐾𝑒.𝐿)/𝑟)^2

 𝜕𝑐=

𝜙𝑠.𝑃𝑒 𝜆.𝜙𝑐.𝑃𝑜



1+𝜕𝑐



𝐶𝑝 =

2𝜆

=

=

2×0.8

2𝜆

𝑟

126,8472

= 126,847 m

=3084,841 kg

=0,527

0.8 ×0.9×6912

=0,954 1+𝜕𝑐 2

− √(

2𝜆

) −

Cp = 0.954 − √(0.954)2 − 

0,01732

3,142 ×104.880×48

0.85 × 3084,841

1+0,527

1+𝜕𝑐

=

=

𝜕𝑐 𝜆

0.527 0.8

= 0,640

P1 = 𝐶𝑝 𝑥 𝑃𝑜 P1 = 0,640 x 6912 = 4423,68 kg



Menghitung faktor pembesar Momen Bsx: Bsx =



1 Ԑ𝑃𝑢 1−( ) 𝜙𝑐.Ԑ𝑃𝑒𝑥

=

1 63,119 1−(0.9×3084,841)

= 1,023

Menghitung Momen terfaktor termasuk pengaruh orde kedua: Mmax = 𝐵𝑏𝑥. 𝑀𝑏𝑦 + 𝐵𝑠𝑥. 𝑀𝑥 ⊥ 𝑎𝑡𝑎𝑝 Mmax = 0 + 1,023 + 79,296 Mmax = 80,319 kg.m

20

STRUKTUR KAYU 1



Menghitung Tahanan Lentur Terkoreksi 𝐹𝑏𝑥 = 47 𝑀𝑝𝑎 = 470 𝑥 0,8 = 376 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 𝑀𝑥 ′ = 𝑆𝑥. 𝐹𝑏𝑥 = 64 × 376 𝑀𝑥 ′ = 24064 kg/cm = 240,64 kg/m



Persamaan Interaksi Kolom 2

𝑃𝑥

𝑀𝑚𝑎𝑥

(𝜆.𝜙𝑐.𝑃𝑖) + (𝜆.𝜙𝑏.𝑀𝑥 ′) ≤1 2

57,357

80,323

(0.8×0.9×2877,120 ) + (0.8×0.9×240,64) ≤ 1 0.741 ≤ 1(OK!!) 

Kesimpulan : Usuk atau Kasau dengan dimensi 5/12 dengan Mutu E20 Kelas A dapat digunakan, karena kuat menahan beban.

d. Kontrol Lendutan Balok 𝐿



Lendutan Izin (∆𝑖𝑧𝑖𝑛) =



Lendutan Akibat Beban Sendiri 5

∆𝑥 = 384 × 5

∆𝑦 = 384 × 

𝑞𝑦.𝐿4 𝐸.𝐼𝑥 𝑞𝑥.𝐿4 𝐸.𝐼

5

= 384 × 5

= 384 ×

300

=

219,7 300

0,041 ×219,74 152000×720 0,029 ×219,74 152000×125

= 0,732

= 0,011 cm = 0,046 cm

Lendutan Total (∆D) = √∆𝑥 2 + ∆𝑦 2 = √(0,011)2 + (0,046)2



= 0,048 cm

Lendutan Akibat Beban Angin ∆𝑥𝑡 =

5 𝑞𝑤𝑡. 𝐿4 5 0,090 × 219,74 × = × = 0.025cm 384 𝐸. 𝐼𝑥 384 152000 × 720

5 𝑞𝑤ℎ. 𝐿4 5 – 0,120 × 219,74 ∆𝑦ℎ = × = × = − 0, 192 cm 384 𝐸. 𝐼𝑦 384 152000 × 125

21

STRUKTUR KAYU 1





Lendutan Akibat Beban Hidup ∆𝑥 =

1 𝑃𝑦. 𝐿4 1 81,915 × 219,73 × = × = 0,165 𝑐𝑚 48 𝐸𝑤. 𝐼𝑥 48 152000 × 720

∆𝑦 =

1 𝑃𝑥. 𝐿4 1 57,357 × 219,73 × = × = 0,667 𝑐𝑚 48 𝐸𝑤. 𝐼𝑦 48 152000 × 125

Kombinasi Pembebanan pada Arah Sumbu x dan Sumbu y ∆𝑥

=∆𝑏𝑠 + ∆𝑏𝑎𝑡 + ∆𝑏ℎ = 0,011 + 0,025 + 0,165 = 0,201 cm

∆𝑦

=∆𝑏𝑠 + ∆𝑏ℎ = 0,046 + 0,667 = 0.713 cm

∆𝑚𝑎𝑥 =√∆𝑥 2 + ∆𝑦 2 ∆𝑚𝑎𝑥 =√0,201

2

+ 0.713 2

∆𝑚𝑎𝑥 =√0,535 ∆𝑚𝑎𝑥 = 0,731 cm Berdasarkan aturan SNI 2002 hal-99, batas lendutan maksimum (∆𝑖𝑧𝑖𝑛) adalah : 

Lendutan Izin (∆𝑖𝑧𝑖𝑛) =

𝐿 300

=

219,7 300

= 0,732

Syarat : ∆𝑚𝑎𝑥 <∆𝑖𝑧𝑖𝑛 0,731 <0,732( ok !!! ) 

Kesimpulan Usuk atau Kasau dengan profil .ukuran 6/8 dengan Mutu E20 Kelas A dapat digunakan, karena kuat menahan beban.

22

STRUKTUR KAYU 1

PERENCANAAN GORDING

Direncanakan : a. Penutup atap

: Seng Gelombang

b. Berat atap

: 10 kg/m2

c. Jarak Gording Tinjauan

:

d. Tekanan angin

: 60 kg/m2

e. Berat jenis E20

: Ew = 16.500 x G0,7

2,197+2,197 2

= 2,197 m

19.000 x 0,8 = 16.500 x G0,7 15.200

G0,7 = 16.500 0,7

G = √0,921 G = 0,848 gr/cm3

23

STRUKTUR KAYU 1

 Menghitung Beban yang Mempengaruhi Gording

qx = q x sin α qy = q x cos α Berat jenis E20

= Ew = 16.500 x G0,7 19.000 x 0,8 = 16.500 x G0,7 15.200

G0,7 = 16.500 0,7

G = √0,921 G = 0,848 gr/cm3 1. Beban Sendiri Ukuran Gording yang digunakan adalah 10/15 dengan berat jenis (G) = 0,848 gr/cm3

1.1 Berat Jenis Gording ( q ) = Luas Penampang x Berat Jenis Gording q = ( 10 x 15 ) x 0,848 q = 127,5gr/cm q = 12,75kg/m qx1 = q x sin α qx1 =12,75 x sin 35° qx1 = 7,313 kg/m qy1 = q x cos α qy1 = 12,75 x cos 35° qy1 = 10,444 kg/m

24

STRUKTUR KAYU 1

1.2 Beban Penutup Atap, Kasau dan Reng Berat Penutup Atap : PBI 1983 hal.12 Genteng Tanah

50

kg/cm2

Seng Gelombang

10

kg/cm2

Asbas Gelombang

11

kg/cm2

Sirap

40

kg/cm2 kg/cm2

Alumuniaum



Beban Penutup Atap + Kasau + Reng per meternya = 10 kg/m2



Berat permeter lebar (q) = Jarak Gordong x Beban Penutup Atap q = 2,197 x 10 q = 21,97kg/m qx2 =q x sin α qx2 = 21,97 x sin 35° qx2 = 12,601 kg/m qy2 = q x cos α qy2 = 21,97x cos 35° qy2 = 17,997 kg/m

qx1+2 = qx1 + qx2 = 8,760 + 12,601 = 21,361 kg/m qy1+2 = qy1 + qy2 = 12,511 + 17,997 = 30,208 kg/m

Menghitung Momen yang Terjadi: 𝟏

Mmax

= 𝟖x q L2

MDx

= 8x qy1+2 x L2

MDx

= 8x( 30,208) x 42

MDx

= 60,416 kg.m

1 1

25

STRUKTUR KAYU 1

1

MDy

= 8xqx1+2 x L2

MDy

= 8x( 21,361)x 42

Mdy

= 42,722 kg.m

1

2. Beban Hidup Dalam perhitungan beban akibat air hujan untuk menghitung muatan terpusat terhadap gording atap. Wah = 40 - 0,8 x α Wah = 40 - 0,8 x 35° Wah = 12 kg/cm2 Pah = Wah x jarak kapspant x jarak gording Pah =12 x 4 x 2,197 Pah = 105,456 kg

Menurut SK SNI 2002 untuk kayu, dalam perhitungan gording atap harus dihitung muatan sebesar P = 100 kg, karena Pah>P , maka P yang digunakan dalam perhitungan gording atap adalah P = Pah = 105,456 kg Px = Pah x sin α Px = 105,456 x sin 35° Px= 60,487 kg Py = Pah x cos α Py = 105,456 x cos 35° Py = 86,384 kg

Menghitung momen yang terjadi: 1

Mmax = 4x P x L a. Momen ⊥ bidang atap 1

MHx = 4x Pyx L 1

MHx = 4 x 86,384 x 4 MHx = 86,384 kg.m 26

STRUKTUR KAYU 1

b. Momen || angin hisap 1

MHy = 4xPxx L MHy =

1 4

x 60,487 x 4

MHy= 60,487 kg.m

3. Beban Angin Menurut SK SNI 2002 untuk Kayu, untuk dinding Vertikal: 

Dipihak Angin

: + 0,9



Di belakang Angin

: - 0,4



Sejajar Angin

: - 0,4

Untuk atap segitiga dengan α < 65° = (+0,02 x α – 0,4). Beban bekerja ⊥ bidang atap, maka momen || dinding atap adalah nol (My= 0) 1. Angin Tekan

= ( 0,02 x α – 0,4 ) x tekanan angin = ( 0,02 x 35° – 0,4 ) x 60 = 18 kg/m2

2. Angin Hisap

= ( – 0,4 ) x tekanan angin = ( – 0,4 ) x 60 = – 24 kg/m2

Beban Angin Parameter Panjang : a. Angin Tekan ( qwt ) = angin tekan x jarak gording = 18 x 2,197 = 39,546 kg/m = 0,39546 kg/cm b. Angin Hisap ( qwh ) = angin hisap x jarak gording = – 24 x 2,197 = – 52,728 kg/m = –0,52728kg/cm

27

STRUKTUR KAYU 1

Menghitung Momen yang terjadi:

1

Mmax =8x q L2 1

a. Momen Angin Tekan Mwt = 8x qwt L2 1

= 8x 39,546 x 42 = 79,092 kg.m 1

b. Momen Angin Hisap Mwh = x qwh L2 8 1

= 8 x ( –52,728 ) x 42 = – 105,456 kg.m

4. Kombinasi Pembebanan a) Momen ⊥ bidang atap (Mx) 

Mxa = 1,4 x MDx Mxa = 1,4 x 94,400 Mxa = 132,160 kg.m



Mxb = ( 1,2 x MDx ) + ( 1,6 x MHx ) + ( 0,8 x Mwt) Mxb = ( 1,2 x 94,400) + ( 1,6 x 134,975) + ( 0,8 x 123,581) Mxb = 428,105 kg.m



Mxb = ( 1,2 x MDx ) + ( 1,6 x MHx ) + ( 0,8 x Mwh ) Mxb = ( 1,2 x 94,400) + ( 1,6 x 134,975) + ( 0,8 x – 164,775 ) Mxb = 197,420 kg.m

28

STRUKTUR KAYU 1

b. Momen || Bidang Atap ( My ) 

Mya = 1,4 x MDy Mya = 1,4 x 66,753 Mya = 93,454 kg.m



Myb = ( 1,2 x MDy ) + ( 1,6 x MHy ) + ( 0,8 x Mw ) Myb = ( 1,2 x 66,753 ) + ( 1,6 x 94,511 ) + ( 0,8 x 0 ) Myb = 231,321 kg.m

c. Momen Maksimum 

Mx max = Mxb = 428,105 kg.m



My max = Myb = 231,321 kg.m

 Mendimensi Gording Y

d

x

b

Ukuran gording 10/15, dimana b = 10 dan d = 15, maka : Mx max = Mxb = Mvx = 428,105kg.m = 42810,5 kg.cm My max = Myb = Mvy = 231,321 kg.m = 23132,1 kg.cm Ix = 1/12 × 10 cm × (15 cm)3= 2812,5 cm4 Iy = 1/12 × (10 cm)3 × (15 cm) = 1250 cm4 𝐼𝑥

2812,5

𝑑

×15

Sx = 1 = 1 2

𝐼𝑦

Sy = 1 2

𝑏

2

1.250

=1 2

×10

= 375 cm3 = 250 cm3

d/b

= 15/10 = 1,5˂ 2 ; maka nilai CL = 1,00

Mx’

= Sx . Fbx’

= 375 × 376 kg/cm2 = 141000 kgcm

My’

=Sy . Fby’

= 250 × 376 kg/cm2 = 94000 kgcm

29

STRUKTUR KAYU 1

1. Kontrol Tegangan Lentur Berdasarkan aturan SNI 2002 hal-58, kombinasi tegangan lentur harus ≤ 1 𝑀𝑣𝑥 𝜑 𝑥 ∅ 𝑥 𝑚𝑥′

+

𝑀𝑣𝑦 𝜑 𝑥 ∅ 𝑥 𝑚𝑦′

42810,5 0,8 𝑥 0,85 𝑥 141000

+

≤1

23132,1 0,8 𝑥 0,85 𝑥 94000

≤1

0,817≤1 .....(ok)!!! 2. Kontrol Lendutan Balok 𝐿

400



Lendutan izin =



Lendutan akibat beban sendiri

= =1,333 cm 300 300

qx = qx penutup atap + qx gording = 12,601 +7,313 = 19,914 kg/m = 0,19914 kg/cm

30

STRUKTUR KAYU 1

qy = qy penutup atap + qy gording = 17,997+ 10,444 = 28,441 kg/m = 0,28441 kg/cm

∆𝑥 =

∆𝑦 =

5 384 5 384

x x

𝑞𝑦 𝑥 𝐿4

=

𝐸𝑤 𝑥 𝐼𝑥 𝑞𝑥 𝑥 𝐿4 𝐸𝑤 𝑥 𝐼𝑥

5

=

x

384 5 384

0,28441 𝑥 4004

x

152.000 𝑥 2812,5 0,19914 𝑥 4004 152.000 𝑥 1250

= 0,222 cm

= 0,349 cm

2. Lendutan Akibat Beban Angin ∆𝑊𝑥 =

∆𝑊𝑦 =

5 384 5 384

x x

𝑞𝑤𝑡 𝑥 𝐿4 𝐸𝑤 𝑥 𝐼𝑥

=

𝑞𝑤ℎ 𝑥 𝐿4 𝐸𝑤 𝑥 𝐼𝑥

=

5 384 5 384

x x

0,395 𝑥 4004 152.000 𝑥 2812,5 –0.527 𝑥 4004 152.000 𝑥 1250

= 0,308 cm = -0,924 cm

3. Lendutan Akibat Beban Hidup ∆𝑥

=

∆𝑦

=

1 48 1 48

x x

𝑀𝑥 𝑥 𝐿3 𝐸𝑤 𝑥 𝐼𝑥 𝑀𝑦 𝑥 𝐿3 𝐸𝑤 𝑥 𝐼𝑥

= =

1 48 1 48

x x

60,487 𝑥 4003 152.000 𝑥 2812,5 86,384 𝑥 4003 152.000 𝑥 1250

= 0,188 cm

=0,606cm

4. Kombinasi Pembebanan pada Arah Sumbu x dan Sumbu y ∆𝑥

=∆𝑏𝑠 + ∆𝑏𝑎𝑡 + ∆𝑏ℎ = 0,222 + 0,308+ 0,188 = 0,718cm

∆𝑦

=∆𝑏𝑠 + ∆𝑏ℎ = 0,346 + 0,606 = 0,952cm

∆𝑚𝑎𝑥

=√∆𝑥 2 + ∆𝑦 2

∆𝑚𝑎𝑥

=√0,7182 + 0,9522

∆𝑚𝑎𝑥

=√1,422

∆𝑚𝑎𝑥

=1,192 cm

31

STRUKTUR KAYU 1

Berdasarkan aturan SNI 2002 hal-99, batas lendutan maksimum (∆𝑖𝑧𝑖𝑛) adalah : Lendutan izin =

𝐿

400

= =1,333 cm 300 300

Syarat : ∆𝑚𝑎𝑥 <∆𝑖𝑧𝑖𝑛 1,192 < 1,333 ( ok !!! )

5. Kesimpulan Gording dengan profil ukuran 10/15 dengan Mutu E20 Kelas A dapat digunakan, karena kuat menahan beban.

32

STRUKTUR KAYU 1

PERHITUNGAN GAYA BATANG Perhitungan gaya batang ditinjau dari beberapa pembebanan :

III.1 PERHITUNGAN BEBAN III.1.1 BEBAN ATAP DAN KAPSPANT Direncanakan :





Beban penutup atap (q)

= 10 kg/m2 (seng gelombang)



Jarak antar gording

= 2,197m



Jarak antar kapspant

=4m



Berat jenis kayu E20

= 848 kg/m3

Beban Akibat Berat Gording Ukuran gording Beban gording pada setiap titik sama, karena masing-masing titik menahan 1 buah gording yang dimensinya sama. P1= P2= P3= P4= P5= P6= P7=P1’ = P2‘ = P3’ = P4’ = P5’ = P6’ = P7’ P = Luas tampak . Jarak kapspant . Berat jenis kayu E20 = (0,1 ∙ 0,15)∙ 4∙ 848 = 50,88 kg P1= P1’ = 50,88kg P2= P2’ = 50,88 kg P3= P3’ = 50,88 kg P4= P4’ = 50,88kg P5= P5’ = 50,88kg P6= P6’ = 50,88kg P7= 50,88kg

33

STRUKTUR KAYU 1



Beban Akibat Berat Penutup Atap Beban penutup atap ditambah kasau dan reng permeternya adalah 10 kg/m2 P = ½ (Jarak kiri + Jarak kanan) ∙ Jarak kapspant∙ Berat atap P1 = P1’ = ½ ( 0 + 1,465 )∙ 4∙ 10 = 29,30 kg P2 = P2’ = ½ ( 1,465 + 2,197)∙ 4∙ 10 = 73,24 kg P3 = P3’ = ½ (2,197 + 2,197)∙ 4∙ 10 = 87,88 kg P4 = P4’ = ½ (2,197+2,197)∙ 4∙ 10 = 87,88 kg P5 = P5’ = ½ (2,197+2,197)∙ 4∙ 10 = 87,88 kg P6 = P6’ = ½ (2,197+2,197)∙ 4∙ 10 = 87,88 kg P7 = ½ (2,197+2,197)∙ 4∙ 10 = 87,88 kg



Beban Akibat Berat Kapspant Dimensi rencana kapspant adalah 10/15 cm Berat jenis kayu E20 adalah 848 kg/m3 Jumlah panjang batang kapspant adalah 120,846 m Total berat Kapspant

= Jlh.Panjang batang ∙ Bj kayu E22∙ Luas tampang = 120,846 ∙ 848∙(0,10 x 0,15) = 1537,161 kg

Beban terbagi rata

total berat

= panjang bagian tepi atas =

1537,161 24,90

= 61,733 kg/m P = ½ (Jarak kiri + Jarak kanan) . Beban terbagi rata P1 = P1’ = ½ ( 0 + 1,465)∙ 61,733 = 45,219 kg P2 = P2’ = ½ ( 1,465 + 2,197). 61,733 = 113,033 kg P3 = P3’ = ½ (2,197 + 2,197)∙ 61,733 = 135,627 kg P4 = P4’ = ½ (2,197 + 2,197)∙ 61,733 = 135,627 kg

34

STRUKTUR KAYU 1

P5 = P5’ = ½ (2,197 + 2,197)∙ 61,733 = 135,627 kg P6 = P6’ = ½ (2,197 + 2,197)∙ 61,733 = 135,627 kg P7 = ½ (2,197 + 2,197)∙ 61,733 = 135,627 kg



Total Beban Titik P = P Gording+ P Atap+ P Kapspant P1 = P1’ = 50,88 + 29,30 + 45,219 = 125,399 kg P2 =P2’ = 50,88 + 73,24 + 113,033 = 237,153 kg P3 = P3’ = 50,88 + 87,88 + 135,627 = 274,387 kg P4 = P4’ = 50,88 + 87,88 + 135,627 = 274,387 kg P5 = P5’ = 50,88 + 87,88 + 135,627 = 274,387 kg P6 = P6’ = 50,88 + 87,88 + 135,627 = 274,387 kg P7 = 50,88 + 87,88 + 135,627 = 274,387 kg

Menghitung reaksi sendi A dan B RA = RB = ½ ΣP = ½ [(125,399 x 2) + (237,153 x 2) + (274,387 x 9)] = 1597,2935 kg

35

STRUKTUR KAYU 1

III.1.2BEBAN PLAFOND Direncanakan : 

Beban sendiri plafond

= 7 kg/m2 (triplek)



Jarak antar kapspant

=4m

q = Berat sendiri .jarak antar kapspant =7.4 = 28 kg/m P1 = P1’ = ½ ( 0 + 1,20 )∙ 28 = 16,80 kg P2 = P2’ = ½ ( 1,20 + 1,983 )∙ 28 = 44,562 kg P3 = P3’ = ½ (1,983 + 1,80 )∙ 28 = 52,962 kg P4 = P4’ = ½ ( 1,80 + 1,80 )∙ 28 = 50,40 kg P5 = P5’ = ½ ( 1,80 + 1,80 )∙ 28 = 50,40 kg P6 = P6’ = ½ ( 1,80 + 1,80 )∙ 28 = 50,40 kg P7 = ½ ( 1,80 + 1,80 )∙ 28 = 50,40 kg

Menghitung reaksi sendi A dan B RA = RB = ½ ΣP = ½ [(16,80 x 2) + (44,562 x 2) + (52,962 x 2) + (50,4 x 7)] = 290,724 kg

36

STRUKTUR KAYU 1

III.1.3BEBAN KEBETULAN Menurut SNI, dalam perhitungan gording atap harus dihitung muatan terpusat. Karena Pah < P maka beban kebetulan yang digunakan adalah P= 100kg. Pada titik overstek digunakan P = 200 kg P1 = P1’ = 200 kg P2 = P2’ = 100 kg P3 = P3’ = 100 kg P4 = P4’ = 100 kg P5 = P5’ = 100 kg P6 = P6’ = 100 kg P7 = 100kg

Menghitung reaksi sendi A dan B RA = RB = ½ ΣP = ½ [(200 x 2) + (100x 11)] = 750 kg

37

STRUKTUR KAYU 1

III.1.4BEBAN ANGIN 

Atap bagian kiri α = 35˚ Jarak antar kapspant = 4 m Koefisien angin tekan = 0,02 α- 0,4 = 0,02∙ 35 - 0,4 = 0,3 = 0,3 ∙ 60 = 18 kg/m2

Besarnya angin

W1= ½ .( 0 + 1,465)∙ 4∙ 18 = 52,740 kg W2= ½ .( 1,465 + 2,197 )∙ 4∙ 18 = 131,832 kg W3= ½ .( 2,197 + 2,197 )∙ 4∙18 = 158,184 kg W4= ½ .( 2,197 + 2,197 )∙ 4∙18 = 158,184 kg W5= ½ .( 2,197 + 2,197 )∙ 4∙18 = 158,184 kg W6= ½ .( 2,197 + 2,197 )∙ 4∙18 = 158,184 kg W7= ½ .( 2,197 + 0 )∙ 4∙18 = 79,092 kg



Dinding bagian tegak Koefisien angin tekan menurut PMI 1970 x c = 0,9. Besarnya angin tekan

= 0,9 x tekanan angin

= 0,9 x 60 kg = 54 kg/m2 Tinggi plafond : 4,20 m W8 = ½ x Besar angin tekan x jarak kapspant x tinggi plafond = ½ x 54 x 4 x 4,20 = 453,600 kg.

38

STRUKTUR KAYU 1



Atap bagian kanan Koefisien angin hisap = -0,4 Besarnya angin hisap = -0,4 ∙ 60 = -24 kg/m W1= ½ .( 0 + 1,465)∙ 4∙ -24 = -70,320 kg W2= ½ .( 1,465 + 2,197 )∙ 4∙ -24 = -175,776 kg W3= ½ .( 2,197 + 2,197 )∙ 4∙ -24 = -210,912 kg W4= ½ .( 2,197 + 2,197 )∙ 4∙ -24 = -210,912 kg W5= ½ .( 2,197 + 2,197 )∙ 4∙ -24 = -210,912 kg W6= ½ .( 2,197 + 2,197 )∙ 4∙ -24 = -210,912 kg W7= ½ .( 0 + 2,197)∙ 4∙ -24= -105,456 kg



Dinding bagian tegak Koefisien angin hisap = -0,4 Besarnya angin hisap = -0,4 x tekanan angin = -0,4 x 60 kg = -24 kg/m2 Tinggi plafond : 4,20 m W8 = ½ x Besar angin tekan x jarak kapsapant x tinggi plafond = ½ x -24 x 4 x 4,20 = -201,600 kg

39