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UNIDAD 1 UNIDAD 1: FASE 2 - IDENTIFICAR Y APLICAR DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR Y BLOQUES COMPLETOS AL AZAR

HENRY NELSON VALENCIA CÓDIGO: 94544497 GRUPO: 20

TUTORA JESSICA ALMEIDA BRAGA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) PROGRAMA DE AGRONOMÍA CURSO DISEÑO EXPERIMENTAL MARZO DE 2019

INTRODUCCION El diseño experimental es una técnica estadística utilizada en diferentes ramas como la agricultura, la mercadotecnia, la medicina, la ecología, las ciencias de la conducta, etc. Que sirve para cuantificar los efectos de una variable dentro de un estudio a través de la causa y efecto. A continuación se responderá una serie de preguntas para entender cómo se realiza un diseño experimental, que factores se deben tener en cuenta y cuando se debe utilizar el diseño experimental al azar y el diseño experimental de bloques al azar para posteriormente desarrollar dos casos con base en estos dos diseños.

OBJETIVOS GENERAL Identificar que son y en que situaciones se utilizan los diferentes diseños experimentales

ESPECIFICOS   

Conocer los factores que intervienen en un diseño experimental Identificar que es un diseño experimental al azar. Conocer cuando se realiza un diseño experimental de bloques al azar.

CUESTIONARIO b. Qué es una unidad experimental? Es la unidad en la cual se obtiene una medida o característica, es la unidad a la cual se le aplica un solo tratamiento el cual se define como elemento el cual puede ser animal, planta u objeto al que se le modificaran en forma planeada factores para revisar su respuesta. c. ¿Qué es una unidad de observación? Corresponde a la entidad mayor, primaria o representativa de lo que va a ser objeto específico de estudio en una medición y se refiere al qué o quién es objeto de interés en una investigación. d. ¿En qué se diferencian los factores de los tratamientos y por qué? El factor es la variable que se investiga en el experimento para observar cómo afectan o influyen en la variable de respuesta en cambio el tratamiento es el proceso de modificación de factores en el cual sus efectos van a ser medidos. e. ¿Cuál es la finalidad de analizar una variabilidad de un conjunto de datos? Indicar o describir en cuanto difieren una muestra o valor numérico de otra con respecto a su valor central f. ¿En qué consiste el diseño experimental? Procedimiento de planeación y conducción de experimentos en el cual se identifica y cuantifica las causas de un efecto dentro de un estudio experimental ya que se hace una planificación anticipada de la forma en que se ejecutara el experimento, se detecta numéricamente diferencia o semejanzas reales, se provee la máxima cantidad de información sobre el problema planteado al mínimo costo. g. ¿Cuál es la diferencia de un diseño experimental balanceado y no balanceado? un diseño balanceado tiene un número de observaciones que es igual para todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores.

Un diseño no balanceado tiene un número desigual de observaciones h. ¿Cuáles son los diseños experimentales más usados en ciencias agropecuarias y cuáles son sus posibles usos? Diseño completamente al azar Se sugiere este diseño para experimentación con temas de: métodos de preparación de siembra, aplicación del agua de regadío, manejo del cultivo versus el uso de los herbicidas para el control de malezas, etc. También es útil en experimentos con animales cuando existe cierta uniformidad bien sea genética, por peso, edad, etc. Diseños de bloques al azar, Cuadrado latino Los diseños de bloques y cuadrados latinos aleatorizados son generalmente útiles en los experimentos de fertilizante donde el número de factores interesados es razonablemente Pequeño. Para las pruebas de fertilizante donde 2 o más fertilizantes se aplican a 2 o más niveles, el experimento factorial es particularmente apropiado. Parcelas divididas En aquellos ensayos que se usa maquinaria agrícola o riego, ensayos de cultivares por ejemplo de maíz, es aconsejable usar algún tipo de diseño de parcela o bloque dividido I ¿Qué es una tabla ANOVA y cuál es su utilidad en estadística? La técnica conocida como análisis de varianza (ANAVA oANOVA), fue desarrollada por Ronald Aymer Fisher para facilitar el análisis e interpretación delos datos desde ensayos de campo y experimentos de laboratorio, en la agricultura e investigaciones biológicas (Einsenhart, 1947).El ANAVA, es una de las técnicas más utilizadas en el proceso de investigación. El análisis de la varianza se emplea en la industria, en el control de procesos, como en el laboratorio de análisis, para el control de métodos analíticos. Los ejemplos de aplicación son múltiples, pudiéndose agrupar, según el objetivo que persiguen, en dos principalmente: la comparación de múltiples columnas de datos y la estimación de los componentes de variación de un proceso (Boqué y Maroto, s.f.).

j. ¿Qué es un diseño completamente al azar (DCA), cuáles son sus ventajas, desventajas, en qué casos se usa? ventajas El diseño completamente al azar es la clase de diseño experimental más sencillo que existe. El diseño completamente al azar es un prueba basada en el análisis de varianza, en donde la varianza total se descompone en la “varianza de los tratamientos” y la “varianza del error”. El objetivo es determinar si existe un diferencia significativa entre los tratamientos, para lo cual se compara si la “varianza del tratamiento” contra la “varianza del error” y se determina si la primera es lo suficientemente alta según la distribución F. 1. Permite flexibilidad completa. Puede utilizarse cualquier número de tratamientos y repeticiones, siempre y cuando se consigan unidades experimentales homogéneas. Puede variarse a voluntad el número de repeticiones de un tratamiento a otro (pero no es muy recomendable sin una buena razón), 2. El análisis estadístico es fácil, aun si el número de repeticiones por tratamiento no es el mismo, o si los errores experimentales difieren de un tratamiento a otro. 3. Aun cuando los datos de algunas de las unidades o algunos tratamientos completos se hayan perdido, o se rechacen por alguna causa, el método de análisis sigue siendo sencillo. Por otra parte, la pérdida relativa de información debida a los datos faltantes, es de menos importancia que en cualquier otro diseño. 4. Se obtiene el mayor número de grados de libertad para estimar el error experimental. Desventajas 1. Si el número de tratamientos o de repeticiones es muy elevado, a veces resulta difícil conseguir unidades experimentales homogéneas 2. Si el número de repeticiones o de tratamientos esmuy bajo, se pierde sensibilidad en el experimento.

El diseño experimentar de bloques al azar se utiliza cuando se están analizando dos o más factores en una muestra de estudio. k. ¿Qué tipo de hipótesis se aplica en un diseño completamente al azar (DCA)? Ho: T1 = T2 = T3 = T4 = 0 (todos las medias de los tratamientos producen el mismo efecto). Ha: Ti = 0 (al menos uno de los tratamientos difiere de los demás en cuanto a su valor esperado). l. ¿Explique en qué situaciones se aplica un diseño en bloques completos al azar (DBA), cuáles son sus ventajas y desventajas? Ventajas: Aumenta la potencia de la prueba porque la variabilidad atribuible a la heterogeneidad de las unidades experimentales es extraída del error experimental. Hay cierta flexibilidad, pues no hay restricciones en el número de tratamientos o de bloques. Al evaluar los tratamientos bajo diferentes condiciones se amplía la base inferencial del experimento. Desventajas: Puede ser muy difícil conseguir bloques homogéneos. El diseño de bloques aleatorizado no es adecuado si existe interacción entre los bloques y los tratamientos, es decir, si los efectos de tales factores no son aditivos. m.

¿Qué tipo de hipótesis se aplica en un diseño en bloques completos al

azar (DBCA) HIPOTESIS PARA BLOQUES Ho (hipótesis nula) 𝜷𝑰 =𝜷𝑱 Ha (hipótesis alternativa) 𝜷𝑰 ≠𝜷𝑱 .

HIPOTESIS PARA TRATAMIENTOS Ho (hipótesis nula) 𝝉𝑰 =𝝉𝑱 Ha (hipótesis alternativa) 𝝉𝑰 ≠𝝉𝑱 CASO 1 Se investigó una pérdida de peso (Gómez y González, 1991) en porcentaje del peso inicial de la carne de res tipo milanesa después de 5 días de empacada con diferentes materiales: Tabla 1. Pérdida de peso en porcentaje. Icopor

Biopak

Cry-o-vac

Shopak

5.33

6.59

4.95

2.41

4.95

7.90

4.44

2.83

5.10

4.48

3.48

2.97

7.14

7.32

3.92

2.38

7.84

6.41

8.62

2.11

Ya se ha comprobado que los datos son normales y con varianzas homogéneas. De acuerdo con los datos presentados y a la distribución del experimento resuelva: a.

¿Qué tipo de diseño experimental es? Justifique su respuesta

R/= Es un diseño experimental completamente al azar porque tiene un único factor y todas las repeticiones experimentales se realizan en orden aleatorio completo, pues no se han tenido en cuenta otros factores de interés. b. ¿Cuál es el modelo matemático? Para cada ítem en el ejercicio planteado indique a que corresponde cada término del modelo R/=

𝑌𝑖𝑗 =Pérdida de peso

i=empaques j=días de empacado

µ= Media general del peso de la carne 𝑡𝑖 =Efecto del tratamiento (empaque) 𝑒𝑖𝑗 = Error aleatorio (residuo)

c. ¿Estipule claramente las hipótesis que interesa contrastar con el análisis de varianza de este experimento? R/= Ho: T1 = T2 = T3 = T4 = 0 (todos las medias de los tratamientos que son representados por los empaques producen el mismo efecto en la pérdida de peso inicial de la carne de res). Ha: Ti = 0 (al menos uno de los tratamientos difiere de los demás en cuanto a su valor esperado). d.

Realice el análisis de varianza en Excel.

e.

¿Según el análisis de varianza hay diferencias significativas? ¿Por qué?

R/=si hay diferencias significativas porque el valor critico menos el valor calculado (3,23887152- 3,239) me da como resultado 0,00012848. Por lo cual está por debajo del valor de significancia especificado (0,05) por lo que rechaza la hipótesis nula de la prueba. f. Si encuentra diferencias estadísticas significativas, realice la prueba de Tukey en Excel relacionando las operaciones. Valor prueba F= 8,2 Valor Probabilidad= 0,0016 Como el nivel de significancia es de 0,05 y el valor de P es menor a ese valor se rechaza la hipótesis nula y nos quedamos con la hipótesis alterna que estipula que en al menos uno de los tratamientos difiere de los demás en cuanto a su valor esperado. Procedimiento para realizar la prueba de Tukey: HSD (diferencia honestamente significativa): Multiplicador Mse (cuadrado del error medio) N (tamaño de muestra de cada grupo)

Hallaremos el valor del multiplicador: Para esto se tiene en cuenta los valores de grados de libertad (16) dentro de los grupos y el número de grupos (4) que se están analizando y se ubican en la siguiente tabla teniendo en cuenta el grado de confiabilidad que se está utilizando que es 95% (0,005):

Multiplicador: 4.05 Hallaremos el Mse (cuadrado del error medio) Mse=Suma de cuadrados / grados de libertad =31,10176/16= 1,94386 Mse=1,94386

Ahora que encontramos todos los valores procedemos a encontrar la HSD (diferencia honestamente significativa) mediante la siguiente formula en Excel: Multiplicador*√(

𝑴𝒔𝒆 𝒏

):

A continuación calculamos la media aritmética de cada uno de los grupos, se realiza una tabla donde encontraremos las diferencias entre las medias de cada grupo:

Ahora observaremos cuales resultado sobrepasan el valor dado por la diferencia honestamente significativa sin tener en cuenta los signos negativos o positivos:

Encontramos que:  No hay diferencia entre el Icopor y el Biopak.  No hay diferencia entre el Icopor y el Cry-o-vac  Si hay diferencia entre el Icopor y el Shopak  No hay diferencia entre el Biopak y el Cry-o-vac  Si hay diferencia entre el Biopak y el Shopak  Si hay diferencia entre el Cry-o-vac y el Shopak Finalmente comprobamos que la hipótesis alterna que estipula que en al menos uno de los tratamientos difiere de los demás en cuanto a su valor esperado es correcta. g.

Discuta ampliamente los resultados, desde la perspectiva biológica.

Con lo realizado anteriormente podemos decir que el tipo de empaque en que se almacena la carne de res tipo milanesa si afecta en canto a su pérdida de peso ya que observamos que en la carne empacada en el Shopak muestra una diferencia significativa con respecto a los demás.

Estudio de caso 2. En un estudio se permite reducir el tiempo de permanencia de la vaca con el ternero y por consiguiente aumentar la producción de leche por vaca-día. Se evaluó la variable peso corporal (kg) en terneros hasta 112 días de nacidos. Fueron probados amamantamiento restringido (R) y amamantamiento tradicional (T). En el cuadro se registra el peso corporal de los animales cada 28 días. Tabla 2. Datos de peso corporal (kg) de los terneros. Amamantamiento Restringido Terneros (R) Día Día Día Día Día 0 28 56 84 112 41 50 63 92 118 1 32 41 52 66 93 2 41 55 70 92 114 3 31 41 53 77 99 4 38 52 77 88 117 5

Amamantamiento Tradicional (T) Día Día Día Día Día 0 28 56 84 112 43 60 68 101 119 37 48 60 81 103 36 47 71 88 103 41 60 75 98 113 42 58 80 101 113

De acuerdo a los datos presentados y a la distribución del experimento resuelva: a. ¿Qué tipo de diseño experimental es? Justifique su respuesta R/= es un diseño experimental de bloques al azar ya que cuenta con dos factores variables para cada grupo. b. ¿Cuál es el modelo matemático? Para cada ítem en el ejercicio planteado indique a que corresponde cada término del modelo

𝑌𝑖𝑗 = Peso corporal µ =Media general del peso corporal 𝑇𝑖 =Efecto de cada tratamiento

i=Tratamientos

j=Bloques

𝛽𝑗 =Efecto de cada bloque 𝑒𝑖𝑗 =Error experimental en la unidad j del tratamiento i c. ¿Estipule claramente las hipótesis que interesa contrastar con el análisis de varianza de este experimento? R/= HIPOTESIS PARA BLOQUES Ho (hipótesis nula) 𝜷𝑰 =𝜷𝑱 : no hay diferencia entre los terneros amamantados con restricción y los amamantados tradicionalmente. Ha (hipótesis alternativa) 𝜷𝑰 ≠𝜷𝑱 : si hay diferencia entre los terneros amamantados con restricción y los amamantados tradicionalmente. . HIPOTESIS PARA TRATAMIENTOS Ho (hipótesis nula) 𝝉𝑰 =𝝉𝑱 : no hay diferencia entre las medias de los métodos de alimentación. Ha (hipótesis alternativa) 𝝉𝑰 ≠𝝉𝑱 : si hay diferencia entre las medias de los métodos de alimentación. d.

Realice el análisis de varianza en Excel.

e.

¿Según el análisis de varianza hay diferencias significativas? ¿Por qué?

R/=Bloques=F> Valor crítico para F Tratamientos=F
𝒘𝒊𝒋 = q* √

𝒓

Dónde: W= comparador para el par de tratamientos. q= valor tabla Tukey, con grados de libertad de tratamientos y grados de libertad del error. CME= cuadrado medio del error. r= repeticiones de los tratamientos. 1. Hallaremos el valor de q : Grados de libertad de tratamientos: 4

Grados de libertad de error: 36

q=3,84 𝟏𝟖,𝟒𝟒

√

𝟓

=3,688

𝑾𝒊𝒋 = 3,84*3,688= 14,16

Comparador= 14,16

Comparaciones:

g.

Discuta ampliamente los resultados, desde la perspectiva biológica.

R/=Con este análisis podemos decir que el amamantamiento tradicional mostro mejores resultados en cuanto a la ganancia de peso de los animales ya que al analizar los resultados podemos observar que en el día 84 del tratamiento tradicional mostro una diferencia significativa en comparación al amamantamiento restringido.

CONCLUSIONES Con lo anterior se puede concluir que el diseño experimental es una excelente herramienta estadística para resolver incógnitas de efecto y error en diferentes campos profesionales.

BIBLIOGRAFIA Balzarini, M., Tablada, M., & González, L. (2009). Introducción a la bioestadística: aplicaciones con infostat en agronomía. Recuperado de https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action?p pg=1&docID=3193749&tm=1538603959731

Cifuentes,W. X., Jaramillo, E. L. M., & Mejía, G. L. M. (2016). Metodos de análisis para la investigación, desarrollo e innovación (i+d+i) de proceos agrícolas y agroindustriales, p. 51-56. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2460/lib/unadsp/reader.action?docID=4795324 &query=dise%c3%B10%20completamente%20al%20azar%20con%20submuestreo

Roldán, L. (29 de Octubre de 2014). Dr. Leonel Roldán. Recuperado el Marzo de 2019, de https://www.youtube.com/watch?v=BPTSYJWMQo4